_广东省揭阳市空港经济区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

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第1页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省揭阳市空港经济区2018-2019学年中考数学一模考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 已知a ＞b ，则下列不等式成立的是（）A . a ﹣c ＞b ﹣cB . a+c ＜b+cC . ac ＞bcD .2. 若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A .B .C .D .4. 数据2，4，3，4，5，3，4的众数是( ) A . 5 B . 4 C . 3 D . 25. 下列计算，正确的是（）A . x 5+x 4＝x 9B . x 5﹣x 4＝xC . x 5⋅x 4＝x 20D . x 5÷x 4＝x6. 如图所示，AB 是⋅O 的直径，C ， D 为圆上两点，若⋅D ＝30°，则⋅AOC 等于（）答案第2页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°7. 不等式组：的解集在数轴上表示正确的是：( )A .B .C .D .8. 2019的相反数是（）A . ±2019B . ﹣2019C . 2019D . 不存在9. 从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（）A .B .C .D .10. 如图，直线l 和双曲线（k ＞0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C 、D 、E ，连结OA 、OB 、OP ，设⋅AOC 面积是S 1 ， ⋅BOD 面积是S 2 ， ⋅POE 面积是S 3 ，则（）第3页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . S 1＜S 2＜S 3.B . S 1＞S 2＞S 3C . S 1=S 2＞S 3.D . S 1=S 2＜S 3.第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1. 如图，已知 a ⋅ b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若⋅1=40°，则⋅2的度数为．2. 如图，在Rt⋅ABC 中，⋅A=90°，⋅ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则⋅BDC 的面积是．3. 若x ﹣y ＝1，xy ＝2，则式子2x 2y +2xy 2的值为．4. “节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为吨．5. 化简：．6. 如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S 4的值为．评卷人得分二、计算题（共1题)答案第4页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 计算：评卷人得分三、解答题（共1题)8. 如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD ，在距M 相距4米的A 处，测得警示牌下端D 的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B 处，在B 处测得警示牌上端C 的仰角为30°，求警示牌的高度CD ．（结果精确到0.1米，参考数据：，）评卷人得分四、综合题（共7题)9. 如图，在⋅ABC 中，已知⋅CDB ＝110°，⋅ABD ＝30°．（1）请用直尺和圆规在图中直接作出⋅A 的平分线AE 交BD 于E ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出⋅AED 的度数．10. 如图，在四边形ABFC 中，⋅ACB ＝90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且CF ＝AE .第5页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：四边形BECF 是菱形；（2）若四边形BECF 为正方形，求⋅A 的度数． 11. 已知关于x 的一元二次方程x 2﹣mx ﹣2＝0…①（1）若x ＝﹣1是方程①的一个根，求m 的值和方程①的另一根；（2）对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．12. 如图，四边形ABCD 内接于⋅O ，AB=AD ，对角线BD 为⋅O 的直径，AC 与BD 交于点E ．点F 为CD 延长线上，且DF=BC.（1）证明：AC=AF ；（2）若AD=2，AF= ，求AE 的长；（3）若EG⋅CF 交AF 于点G ，连接DG.证明：DG 为⋅O 的切线.13. “安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：答案第6页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）九年级（1）班共有名学生；（2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是；（3）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有名． 14. 如图①，已知抛物线经过点A （0，3），B （3，0），C （4，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y 轴围成的图形的面积S （图②中阴影部分）． 15. 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A 、B 分别为直线y ＝- x+6与x 轴、y 轴的交点．动点Q 从点O 、动点P 从点A 同时出发，分别沿着OA 方向、AB 方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t 秒（0＜t ≤5），以P 为圆心，PA 长为半径的⋅P 与AB 、OA 的交点分别为C 、D ，连接第7页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………CD 、QC ．（1）求当t 为何值时，点Q 与点D 重合？（2）设⋅QCD 的面积为S ，试求S 与t 之间的函数关系式，并求S 的最大值；（3）若⋅P 与线段QC 只有一个交点，请直接写出t 的取值范围．参数答案1.【答案】：【解释】：答案第8页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：第9页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： 5.【答案】：【解释】： 6.【答案】：【解释】： 7.【答案】：【解释】：答案第10页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.【答案】：【解释】：9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第21页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：答案第22页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】：第23页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：。

广东省揭阳市数学中考一模试卷(3月)

广东省揭阳市数学中考一模试卷（3月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·宁波模拟) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C .D . ﹣2. （2分）(2016·龙华模拟) 今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5.6×103B . 5.6×104C . 5.6×105D . 0.56×1053. （2分）(2012·河池) 如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·齐齐哈尔) 下列算式运算结果正确的是（）A . （2x5）2=2x10B . （﹣3）﹣2=C . （a+1）2=a2+1D . a﹣（a﹣b）=﹣b5. （2分）(2019·海南模拟) 某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位：分)分别是：50、45、36、48、50，则这组数据的众数是（）A . 36B . 45C . 48D . 506. （2分） (2019七下·洛阳月考) 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两,则剩余四两；如果每人分九两,则还差八两。

若设有银子两，共有人,依据题意可列得方程组（）(注:明代时一斤=16两,故有“半斤八两”这个成语）A .B .C .D .7. （2分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°9. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为（）A . 5cm2B . 8cm2C . 10cm2D . 12cm210. （2分）(2020·武汉模拟) 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m= ________.12. （1分） (2017九上·赣州开学考) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．13. （1分）(2015·舟山) 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是________．14. （1分） (2015九下·黑龙江期中) 平行四边形两对角之和为200度，则此平行四边形的最大内角为________度．15. （1分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=________度．三、解答题 (共8题；共56分)16. （5分） (2019七上·扬中期末) 先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-2，y= .17. （5分）(2018·肇源模拟) 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） a＝________，b＝________．（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约________人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．18. （15分）(2012·柳州) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．第三步，连接BD．（2）求证：AD2=AE•AB；（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．19. （5分）(2017·沭阳模拟) 南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）20. （5分） (2019七上·海港期中) 作图题（1）如图，按要求画图：①延长BA、CD相交于点E，②延长BD到点F，使得DF=BD，③连接AC交BD于点G.（2）尺规作图：如图, D是三角形ABC的边BC延长线上一点，请在∠ACD内部画出∠ACE=∠A；测量并比较∠ECD与∠B的大小关系（直接写出答案）21. （11分）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2．S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为________（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？22. （5分）(2017·平南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．23. （5分）(2017·七里河模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共56分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

揭阳市中考数学一模试卷

揭阳市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·鞍山) 在有理数2，0，﹣1，中，最小的是（）A . 2B . 0C . ﹣1D .2. （2分） (2017八上·蒙阴期末) 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A . 0.456×10﹣5B . 4.56×10﹣6C . 4.56×10﹣7D . 45.6×10﹣73. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A . 当∠1=∠2时，一定有a∥bB . 当a∥b时，一定有∠1=∠2C . 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°D . 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°4. （2分）已知方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A . ﹣1＜b≤3B . 2＜b≤3C . 8≤b＜9D . 3≤b＜45. （2分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A . 为制作校服，了解某班同学的身高情况B . 了解全市初三学生的视力情况C . 了解一种节能灯的使用寿命D . 了解我省农民的年人均收入情况6. （2分）已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=，若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是（）A . 一个六边形B . 一个平行四边形C . 两个直角三角形D . 一个直角三角形和一个直角梯形7. （2分）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A . 点PB . 点DC . 点MD . 点N8. （2分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）A . 10B . 14C . 16D . 409. （2分） (2017九上·寿光期末) 函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c ﹣4=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号的实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根10. （2分）(2017·天水) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 cm/s 的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ 的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分）计算（﹣2）0+ =________；计算：20112﹣2010×2012=________．12. （1分） (2017八下·临沭期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确的有________．（填序号）13. （1分）(2018·眉山) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________.14. （1分）(2017·安顺模拟) 将直角△ABC绕顶点B旋转至如图位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，点C、B、A′在同一直线上，则阴影部分的面积是________．15. （1分）(2018·淅川模拟) 如图，在矩形ABCD中，，，点E为射线DC上一个动点，把沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为________．三、解答题 (共8题；共90分)16. （5分）(2018·曲靖) 先化简，再求值（﹣）÷ ，其中a，b满足a+b﹣ =0．17. （10分）(2019·南京模拟) 某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？18. （15分）(2016·南岗模拟) 如图1，AB、CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为F，E是AB上一点，AE=CE．（1）延长OE与弧AC相交于点M，求证：点M是弧AC中点；（2）如图2，点G在AB上，连接DG，OG，延长DG，与EC相交于点H，若DG=AG．求证：∠DHC=2∠EOG；（3）在（2）的条件下，若∠EOG=60°，CH=2，AB=8．求CD的长．19. （5分） (2020九上·北仑期末) 在全校的科技制作大赛中，小明用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架。

广东省揭阳市数学中考一模试卷

广东省揭阳市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·昌图月考) 的相反数的绝对值是（）A .B . 2C . －2D .2. （2分）(2020·杭州模拟) 杭州地铁16号线(杭临城际铁路)起于临安区九州街站，终于余杭区绿汀路站，线路全长约35千米，35千米用科学记数法表示为（）A . 米B . 米C . 米D . 米3. （2分）(2020·威海) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·河南模拟) 一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示：成绩（单位：米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23245211则下列叙述正确的是（）A . 这些运动员成绩的中位数是1.70B . 这些运动员成绩的众数是5C . 这些运动员的平均成绩是1.71875D . 这些运动员成绩的中位数是1.7265. （2分）一元二次方程x2+1=0的根的情况为（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分）画∠AOB的平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A . 9B . 12C . 7或9D . 9或128. （2分）(2018·焦作模拟) 一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA， OB，OC组成。

广东省揭阳市数学中考一模试卷

广东省揭阳市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共36分)1. （4分） (2018七上·南宁期中) 一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）A . ﹣4mB . 4mC . 8 mD . ﹣8m2. （4分） (2019九下·温州竞赛) 我校七年级开展了“你好!阅读“的读书话动。

为了解全段699名学生的读书情况，随机调查了本年级50名学生平均每月读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A . 中位数是2B . 众数是17C . 平均数是2D . 方差是23. （4分） (2016八上·南宁期中) 12750000用科学计数法可以表示为（）A . 0.1275×B . 1.275×C . 12.75×D . 127.5×4. （2分） (2019七下·淮滨月考) 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将三角形ABC 沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到三角形DEF，连接AD，AE.有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD＝BE；③∠ABE ＝∠DEF；④ED⊥AC.其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A . 60°B . 80°C . 40°D . 50°6. （4分）(2019·河北模拟) 九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度。

广东省揭阳市2018-2019学年度高中毕业班学业水平考试理科数学试题(名师解析)

揭阳市2018-2019学年度高中毕业班学业水平考试数学（理科）本试卷共23题，共150分，共4页，考试结束后将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的虚部是( )A. B. 2 C. D.【答案】C【解析】【分析】先用复数除法运算化简，由此求得其虚部.【详解】依题意，故虚部为.所以选C.【点睛】本小题主要考查复数除法的运算，考查复数虚部的概念，属于基础题.2.已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求得集合的取值范围，然后求两个集合的交集.【详解】对于集合,由得，解得，故，所以选C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查两个集合交集的概念及运算，属于基础题.3.已知命题若，则；命题、是直线，为平面，若//,，则//.下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用两边平分的方法判断命题是真命题，利用线面平行的性质判断命题是假命题，由此选出正确的选项. 【详解】对于命题，将两边平方，可得到，故命题为真命题.对于命题，直线，但是有可能是异面直线，故命题为假命题，为真命题.所以为真命题，故选B.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查线面平行以及两条直线的位置关系，考查含有简单逻辑词命题真假性的判断，属于基础题.4.如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确．．．的是( )A. 从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B. 2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；C. 2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番；D. 为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.【答案】D【解析】【分析】根据图像所给的数据，对四个选项逐一进行分析排除，由此得到表述不正确的选项.【详解】对于选项，由图像可知，投资额逐年增加是正确的.对于选项，投资总额为亿元，小于年的亿元，故描述正确.年的投资额为亿，翻两翻得到，故描述正确.对于选项，令代入回归直线方程得亿元，故选项描述不正确.所以本题选D.【点睛】本小题主要考查图表分析能力，考查利用回归直线方程进行预测的方法，属于基础题.5.函数的图象大致为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分别令，根据的函数值，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】由四个选项的图像可知，令，，由此排除C选项.令，，由此排除B选项.由于，排除D选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查函数图像的判断，考查利用特殊点排除的方法，属于基础题.6.若满足约束条件，则的最小值为( )A. 1B. 2C. -2D. -1【答案】D【解析】【分析】画出可行域，通过向下平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最小值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最小值，且最大值为.故选D.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画图可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题.7.若，，，则的大小关系为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】首先利用对数运算比较的大小，同理利用对数运算比较的大小，由此得到大小关系.【详解】由于，即.由于，即.所以，故选A.【点睛】本小题主要考查对数的运算公式，考查比较大小的方法，属于属于基础题.8.若点在抛物线上，记抛物线的焦点为，直线与抛物线的另一交点为B，则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将点的坐标代入抛物线方程求得的值，由此求得焦点的坐标，由此求得的值，联立直线的方程与抛物线的方程求得点的坐标，由此求得的值，而的夹角为，最后利用数量积的运算求得的值【详解】依题意易得，，由抛物线的定义得，联立直线AF的方程与抛物线的方程消去y 得，得, 则,故 .故选D.【点睛】本小题主要考查抛物线标准方程的求法，考查直线和抛物线交点坐标的求法，考查了向量数量积的运算.属于基础题.9.某几何体示意图的三视图如图示，已知其主视图的周长为8，则该几何体侧面积的最大值为( )A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】有三视图得到几何体为圆锥，设出圆锥的底面半径和母线长，根据主视图的周长得到一个等量关系，然后利用基本不等式求得侧面积的最大值.【详解】由三视图知，该几何体为圆锥，设底面的半径为r ，母线的长为，则，又S侧=（当且仅当时“=”成立）.故选C.【点睛】本小题主要考查由三视图还原为原图，考查圆锥的侧面积计算公式，考查利用基本不等式求最值，属于基础题. 10.已知在区间上，函数与函数的图象交于点P ，设点P 在x 轴上的射影为，的横坐标为，则的值为( )A. B. C. D.【答案】B 【解析】【分析】利用两个函数图像相交，交点的坐标相同列方程，化简后求得的值，再利用正切的二倍角公式求得的值.【详解】依题意得，即..故选B.【点睛】本小题主要考查两个函数交点的性质，考查同角三角函数的基本关系式，考查正切的二倍角公式，属于基础题.11.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，坐标原点O关于点的对称点为P，点P到双曲线的渐近线距离为，过的直线与双曲线C右支相交于M、N两点，若，的周长为10，则双曲线C的离心率为( )A. B. 2 C. D. 3【答案】B【解析】【分析】依题意得到点的坐标，利用点到渐近线的距离列方程，求得的值，根据双曲线的定义得周长的表达式，由此列方程求得，的值，进而求得双曲线的离心率.【详解】依题意得点P，，由双曲线的定义得周长为，由此得，，故．【点睛】本小题主要考查点和点对称的问题，考查点到直线距离公式，考查双曲线的定义以及双曲线离心率的求法，考查分析与求解的能力.属于中档题.双曲线的渐近线方程是.根据双曲线的定义，双曲线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值为.12.如图，在三棱柱中，底面，∠ACB=90°，为上的动点，则的最小值为( )A. B. C. 5 D.【答案】C【解析】【分析】易得平面，故∠.将二面角沿展开成平面图形，此时的长度即的最小值，利用余弦定理求出这个最小值.【详解】由题设知△为等腰直角三角形，又平面，故∠=90°，将二面角沿展开成平面图形，得四边形如图示，由此，要取得最小值，当且仅当三点共线，由题设知∠,由余弦定理得.【点睛】本小题主要考查空间线面垂直关系的证明，考查空间两条线段长度和的最小值的求法，属于中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.的展开式中的系数为_______；【答案】224【解析】【分析】先求得二项式展开式的通项公式，化简后求得的系数.【详解】二项式展开式的通项公式为，令，解得，故的系数为.【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式，考查二项式展开式指定项的系数，属于基础题.14.若向量、不共线，且，则_______；【答案】3【解析】【分析】先利用，求出的值，再求的值.【详解】由于，故，即，即，解得，当时，，两者共线，不符合题意.故.所以.【点睛】本小题主要考查平面向量垂直的表示，考查向量模的坐标表示，考查两个向量数量积的坐标表示.如果两个平面向量相互垂直，则它们的数量积为零.数量积运算有两种表示形式，一种是利用模和夹角来表示，即.另一种是用坐标来表示，即.15.已知函数，若，则实数的取值范围是_________；【答案】【解析】【分析】先判断函数是增函数且为奇函数，利用单调性和奇偶性将不等式转化为，解不等式求得的取值范围.【详解】因函数为增函数，且为奇函数，，，解得.【点睛】本小题主要考查函数的单调性，考查函数的奇偶性，考查利用单调性和奇偶性解抽象函数不等式，属于基础题.16.已知，则______.【答案】【解析】【分析】利用两角和的正弦、余弦公式，化简，由此求得函数的最小正周期，根据及函数的周期性，求得表达式的值.【详解】依题意可得,其最小正周期,且故【点睛】本小题主要考查三角函数恒等变换，考查两角和的正弦公式以及余弦公式，考查三角函数的周期性以及特殊角的三角函数值.两角和与差的正弦、余弦公式是有差别的，要记忆准确，不能记混.在求有关年份的题目时，往往是根据题目所给已知条件，找到周期，再根据周期性来求解.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分17.已知数列的前n项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）若等差数列的前n项和为，且，，求数列的前项和．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）令，求得的值，用求得的通项公式.（2）利用（1）的结论求得的值，利用基本元的思想求得的公差及通项公式，再利用裂项求和法求得前项和.【详解】解：（1）当时，，由得（），两式相减得，又，∴（），又，∴（），显然，，即数列是首项为3、公比为3的等比数列，∴；（2）设数列的公差为d，则有，由得，解得，∴，又∴．【点睛】本小题主要考查数列已知求的方法，考查利用基本元的思想求解等差数列的通项公式，考查裂项相消求和法.基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列18.如图，在三棱锥P-ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直，AB＝BC，O是AC中点，OH⊥PC于H.（1）证明：PC⊥平面BOH；（2）若，求二面角A-BH-O的余弦值．【答案】（1）详见解析（2）【解析】【分析】（1）先证明平面，得到，结合已知，证得平面.（2）以为空间坐标原点建立空间直角坐标系，利用平面和平面的法向量，计算出二面角的余弦值.【详解】解：（1）∵AB＝BC，O是AC中点，∴ BO⊥AC，又平面PAC⊥平面ABC，且平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，∴ BO⊥平面PAC，∴ BO⊥PC，又OH⊥PC，BO∩OH＝O，∴ PC⊥平面BOH；（2）易知PO⊥AC，又BO⊥平面PAC，如图，以O为原点，OB所在的直线为x轴，建立空间直角坐标系O - xyz，由易知，OC＝2，，，∴ ，，，，，，，设平面ABH的法向量为，则，∴，取x=2，得，由（1）知是平面BHO的法向量，易知，设二面角A-BH-O的大小为，显然为锐角，则，∴ 二面角A-BH-O的余弦值为．【点睛】本小题主要考查空间线面垂直的证明，考查利用空间向量法求二面角余弦值的方法，属于中档题. 19.某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训，甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表，其中第一、二周达标的员工评为优秀．（1）在甲组内任选两人，求恰有一人优秀的概率；（2）每个员工技能测试是否达标相互独立，以频率作为概率.（i）设公司员工在方式一、二下的受训时间分别为、，求、的分布列，若选平均受训时间少的，则公司应选哪种培训方式？（ii）按（i）中所选方式从公司任选两人，求恰有一人优秀的概率．【答案】（1）（2）（i）应选择培训方式一（ii）【解析】【分析】（1）甲组人中有人优秀，利用超几何分布概率计算公式，计算得“甲组内任选两人，求恰有一人优秀的概率”.（2）可能取值有，根据题目所给数据计算出每种取值对应的频率也即概率，由此得到分布列并其算出期望值.的所有可能取值为，根据题目所给数据计算出每种取值对应的频率也即概率，由此得到分布列并其算出期望值.根据两个期望值较小的即为选择.（3）先计算出从公司任选一人，优秀率为，再按照二项分布的概率计算公式计算得“从公司任选两人，求恰有一人优秀的概率”【详解】解：（1）甲组60人中有45人优秀，任选两人，恰有一人优秀的概率为；（2）（i）的分布列为，的分布列为，∵，∴公司应选培训方式一；（ii）按培训方式一，从公司任选一人，其优秀的概率为，则从公司任选两人，恰有一人优秀的概率为．【点睛】本小题主要考查利用超几何分布和二项分布计算概率，考查离散型随机变量分布列及其期望，属于中档题.20.已知椭圆:的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为、.（1）求椭圆的方程；（2）设不经过点A的直线与椭圆交于P、Q两点，且,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.【答案】（1）（2）直线过定点【解析】【分析】（1）根据圆的圆心和半径写出圆的标准方程，令求得圆与轴交点的坐标，由此列方程组求得的值，进而求得椭圆的标准方程.（1）根据，利用点斜式设出直线的方程，并分别代入椭圆方程解出两点的坐标，由此求得直线的方程，由此求得定点的坐标为.【详解】解：（1）依题意知点A的坐标为，则以点A圆心，以为半径的圆的方程为:，令得，由圆A与y轴的交点分别为、可得，解得，故所求椭圆的方程为.（2）由得，可知PA的斜率存在且不为0，设直线-① 则-②将①代入椭圆方程并整理得，可得，则，类似地可得，由直线方程的两点式可得：直线的方程为，即直线过定点，该定点的坐标为.【点睛】本小题主要考查圆的标准方程和几何性质，考查直线和椭圆的位置关系，考查直线方程的两点式以及直线过定点的问题.属于中档题.要求直线和椭圆的交点坐标，需要联立直线和椭圆的方程，解方程组求得，这里需要较强的运算能力.直线过定点的问题，往往是将含有参数的部分合并，由此求得直线所过的定点.21.已知函数（，）.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，，求k的取值范围.【答案】（1）详见解析（2）或【解析】【分析】（1）将函数求导并化简，对分成两种情况，讨论函数的单调性.（2）原不等式即（），当时，上述不等式显然成立.当时，将不等式变为，构造函数，利用导数研究函数的单调性，由此求得的取值范围.【详解】解：（1）．①若，当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减．②若，当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增．∴当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增．（2）（），当时，上不等式成立，满足题设条件；当时，，等价于，设，则，设（），则，∴在上单调递减，得．①当，即时，得，，∴在上单调递减，得，满足题设条件；②当，即时，，而，∴，，又单调递减，∴当，，得，∴在上单调递增，得，不满足题设条件；综上所述，或．【点睛】本小题主要考查利用导数求解函数参数的函数单调性问题，考查利用导数求解含有参数不等式恒成立问题.对函数求导后，由于导函数含有参数，故需要对参数进行分类讨论，分类讨论标准的制定，往往要根据导函数的情况来作出选择，目标是分类后可以画出导函数图像，进而得出导数取得正、负的区间，从而得到函数的单调区间.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.已知曲线C的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线、相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且的倾斜角为锐角.（1）求曲线C和射线的极坐标方程；（2）求△OAB的面积的最小值，并求此时的值．【答案】（1）C的极坐标方程为，[或]；的极坐标方程为；（2）【解析】【分析】（1）消去参数，求得曲线的普通方程，再转为极坐标方程.射线过原点，根据角度直接写出的极坐标方程.（2）利用极坐标方程求得的表达式，求得三角形面积的表达式，利用三角函数的的最值求得三角形面积的最小值，同时求得的值.【详解】解：（1）由曲线C的参数方程，得普通方程为，由，，得，所以曲线C的极坐标方程为，[或]的极坐标方程为；（2）依题意设，则由（1）可得，同理得，即，∴∵∴，∴，△OAB的面积的最小值为16，此时，得，∴．【点睛】本小题主要考查参数方程转化为极坐标方程，考查利用极坐标求三角形的面积，考查三角函数求最值，属于中档题.23.已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）当时，利用零点分段法去绝对值，解一元一次不等式求得不等式的解集.（2）当时，对函数去绝对值后，构造一次函数，一次函数恒大于或等于零，则需区间端点的函数值为非负数，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】解：（1）①当时，，解得，②当时，，解得，③当时，解得，综上知，不等式的解集为.（2）当时，，设，则，恒成立，只需，即，解得【点睛】本小题主要考查利用零点分段法解含有两个绝对值的不等式，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.。

广东省揭阳市数学中考一模试卷

广东省揭阳市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≠1C . x＜1D . 一切实数2. （2分） (2016七下·黄冈期中)的值为（）A . 5B .C . 1D .3. （2分）(2017·临沂模拟) 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°5. （2分）反比例函数的图象位于（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限6. （2分）估计的值在（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间7. （2分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（）A . 当x＜1时，y随x的增大而减小B . 它的图象与x轴有交点C . 当1＜x＜3时，y>0D . 顶点坐标为(2，－1 )9. （2分）(2017·河北模拟) 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A . = ×2B . = ﹣35C . ﹣ =35D . ﹣ =3510. （2分） (2018九上·诸暨月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P 运动到B点时，P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·江海期末) 计算： ________。

广东省揭阳市中考一模数学考试试卷

广东省揭阳市中考一模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·金堂模拟) 下列计算不正确的是（）A . a2÷a0•a2=a4B . a2÷（a0•a2）=1C . （a+b）2•（a+b）3=a5+b5D . （a+b）•（a-b）=a2-b22. （2分）(2018·荆门) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x＜1D . x≤13. （2分）在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·南平期末) 袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A . AB=CDB . AC=BDC . AB=BCD . AC⊥BD6. （2分）(2017·灌南模拟) 如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠B=53°，∠A=21°，则∠AOB等于（）A . 32°B . 53°C . 64°D . 74°7. （2分）两个实根之和为3的一元二次方程是（）A . 2x2﹣3x+1=0B . x2+1=3xC . x2﹣3x+4=0D . 3x2+9x﹣1=08. （2分） (2019九上·西安开学考) 若x＝－2 是关于x的一元二次方程x2－ ax＋a2＝0的一个根，则a的值为（）A . 1或4B . －1或－4C . －1或4D . 1或－49. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2019·卫东模拟) 已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y 轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）A . （）B . （）C . （，- ）D . （3，-3 ）11. （2分） (2019九上·丹东月考) 下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形12. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A . 2B . 3C . 5D . 6二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017八下·南召期中) 某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，写成小数是________毫米．14. （1分）某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树________棵．15. （1分） (2019八下·浏阳期中) 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是________.16. （1分）(2016·深圳模拟) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k的值等于________．17. （1分） (2016九上·石景山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠ABO=60°，若点D（1，0）且BD=2OD．把△A BO绕着点D逆时针旋转m°（0＜m＜180）后，点B恰好落在初始Rt△ABO 的边上，此时的点B记为B′，则点B′的坐标为________．三、解答题 (共7题；共73分)18. （10分）(2017九上·姜堰开学考) 计算题（1）计算：（2）解方程： =1．19. （10分） (2018八上·海安月考) 如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么）（2）选择（1）中你写的一个命题，说明它的正确性20. （10分）(2020·菏泽) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线交x轴于点C，点P是x轴上的点，若的面积是，求点P的坐标．21. （12分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝［］22. （10分）(2012·资阳) 为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．23. （6分）(2020·泉州模拟) 已知在平面直角坐标系中，点，以线段为直径作圆，圆心为E，直线交于点D，连接 .（1）求证：直线是的切线；（2）点F为x轴上任意一动点，连接交于点G，连接：①当时，求所有F点的坐标________（直接写出）；②求的最大值.24. （15分） (2019九上·舟山期中) 在平面直角坐标系xOy中，有“抛物线系”y＝－（x－m）2+4m－3，顶点为点P ，这些抛物线的形状与抛物线y＝－x2相同，但顶点位置不同．（1）填写下表，并说出：在m取不同数值时，点P位置的变化具有什么特征？（2）若抛物线的对称轴是直线x＝1，则可确定m的值．点M（p ， q）为此抛物线上的一个动点，且﹣1＜p ＜2，而直线y＝kx－4（k≠0）始终经过点M ．①求此抛物线与x轴的交点坐标；②求k的取值范围．（3）若点Q在x轴上，点S（0，－1）在y轴上，点R在坐标平面内，且以点P ， Q ， R ， S为顶点的四边形是正方形，试直接写出所有点Q的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共73分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

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答案第2页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.60°B.90°C.120°D.150°7.不等式组：的解集在数轴上表示正确的是：()A .B .C .D .8.2019的相反数是（）A.±2019B.﹣2019C.2019D.不存在9.从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（）A. B. C. D.10.如图，直线l 和双曲线（k ＞0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C 、D 、E ，连结OA 、OB 、OP ，设△AOC 面积是S 1，△BOD 面积是S 2，△POE 面积是S 3，则（）答案第4页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.计算：评卷人得分三、解答题（共1题)8.如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD ，在距M 相距4米的A 处，测得警示牌下端D 的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B 处，在B 处测得警示牌上端C 的仰角为30°，求警示牌的高度CD ．（结果精确到0.1米，参考数据：，）评卷人得分四、综合题（共7题)9.如图，在△ABC 中，已知∠CDB ＝110°，∠ABD ＝30°．（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A 的平分线AE 交BD 于E ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出∠AED 的度数．10.如图，在四边形ABFC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且CF ＝AE .第5页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：四边形BECF 是菱形；（2）若四边形BECF 为正方形，求∠A 的度数．11.已知关于x 的一元二次方程x 2﹣mx ﹣2＝0…①（1）若x ＝﹣1是方程①的一个根，求m 的值和方程①的另一根；（2）对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．12.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB=AD ，对角线BD 为⊙O 的直径，AC 与BD 交于点E ．点F 为CD 延长线上，且DF=BC.（1）证明：AC=AF ；（2）若AD=2，AF=，求AE 的长；（3）若EG ∥CF 交AF 于点G ，连接DG.证明：DG 为⊙O 的切线.13.“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：答案第6页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）九年级（1）班共有名学生；（2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是；（3）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有名．14.如图①，已知抛物线经过点A （0，3），B （3，0），C （4，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y 轴围成的图形的面积S （图②中阴影部分）．15.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A 、B 分别为直线y ＝-x+6与x 轴、y 轴的交点．动点Q 从点O 、动点P 从点A 同时出发，分别沿着OA 方向、AB 方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t 秒（0＜t ≤5），以P 为圆心，PA 长为半径的⊙P 与AB 、OA 的交点分别为C 、D ，连接第7页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………CD 、QC ．（1）求当t 为何值时，点Q 与点D 重合？（2）设△QCD 的面积为S ，试求S 与t 之间的函数关系式，并求S 的最大值；（3）若⊙P 与线段QC 只有一个交点，请直接写出t 的取值范围．参数答案1.【答案】：【解释】：答案第8页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：第9页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：7.【答案】：【解释】：答案第10页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.【答案】：【解释】：9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：第11页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：答案第12页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：第13页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：答案第14页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第15页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：答案第16页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：第17页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：答案第18页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第19页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】：答案第20页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第21页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：答案第22页，总23页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】：第23页，总23页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：。