光学精品课程电子教案

《光学》精品课程电子教案

目录

绪论

第一章光的干涉

第二章光的衍射

第三章几何光学的基本原理

第四章光学仪器的基本原理

第五章光的偏振

第七章光的量子性

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§0-1 光学的研究内容和方法

一、光学的重要性

光学是一门有悠久历史的学科，它包含着人类自古以来对光的研究的丰硕果实。光学在科学研究、工农业生产和军事上有着极为广泛的应用。

1、光的干涉：测光波波长)d

r x (0

λ=

?、测极薄物体的厚度)m (μ、检查光学表面、瓦斯探测器。

2、x 射线：研究物质结构（利用光谱——光谱是研究原子的眼睛）、透视人体。

3、光学纤维：光学纤维用于通讯，容量大，保密性好；胃镜也是应用光学纤维。生产光学纤维可以说是点石成金。

4、红外技术：红外线波长大，衍射能力强，应用于各种探测系统、导弹制导，资源考察以及遥感遥控技术中。

5、激光器：材料加工、远距离测量、全息检测、医疗、育种、引发核聚变都应用激光。海湾战争中，应用激光制导、夜视仪。

6、相干光学计算机：与电子数字计算机联合，为计算机科学开拓一个新的技术领域。现正研究光集成计算机，计算速度可以提高上千倍，并代替人脑的部分功能。*

二、光学的研究内容

1、光的发射、传播和接收等规律

2、光和其他物质的相互作用。包括光的吸收、散射和色散。光的机械作用和光的热、电、化学和生理作用（效应）等。

3、光的本性问题

*

加拿大多伦多大学的科学家寻找到能“捕获”光的三维硅结构物，它能象半导体芯片控制电子一样控制光子运动。该发现为研制开发采用光来处理和存储信息的计算机芯片迈出了重要一步。光计算机的优点是芯片更小，运算速度更快。《新华文摘》2001.4

4、光在生产和社会生活中的应用

三、研究方法

实验——假设——理论——实验

§0-2 光学发展简史

一、萌芽时期

世界光学的（知识）最早记录，一般书上说是古希腊欧几里德关于“人为什么能看见物体”的回答，但应归中国的墨翟。从时间上看，墨翟（公元前468～376年），欧几里德（公元前330～275年），差一百多年。从内容上看，墨经中有八条关于光学方面的（钱临照，物理通极，一卷三期，1951）第一条，叙述了影的定义与生成；第二条说明光与影的关系；第三条，畅言光的直线传播，并用针孔成像来说明；第四条，说明光有反射性能；第五条，论光和光源的关系而定影的大小；第六、七、八条，分别叙述了平面镜、凹球面镜和凸球面镜中物和像的关系。欧几里德在《光学》中，研究了平面镜成像问题，指出反射角等于入射角的反射定律，但也同时反映了对光的错误认识——从人眼向被看见的物体伸展着某种触须似的东西。

克莱门德（公元50年）和托勒玫（公元90～168年）研究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质分界面时的入射角和折射角。

罗马的塞涅卡（公元前3～公元65年）指出充满水的玻璃泡具有放大性能。

阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金（公元965～1038年）认为光线来自被观察的物体，而光是以球面波的形式从光源发出的，反射线与入射线共面且入射面垂直于界面。

沈括（1031～1095年）所著《梦溪笔谈》中，论述了凹面镜、凸面镜成像的规律，指出测定凹面镜焦距的原理、虹的成因。

培根（1214～1294年）提出用透镜校正视力和用透镜组成望远镜的可能性。

阿玛蒂（1299年）发明了眼镜。

波特（1535～1561年）研究了成像暗箱。

特点：

只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形成系统理论。二、几何光学时期

这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。

李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一架望远镜。

延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656）最早制作了复合显微镜。1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星的卫星。斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律

附录：斯涅耳：常数

=

OBn

OAn

，迪卡尔1637年发表论文n

n

Sini

Sinr

=常数生前未发表他的见解V IX=V2X V1y＜V2y 1

2

2

x

2

1

x1

V

V

V

V

V

V

r

i

=

=

sin

sin

V-光压传播速度

迪卡尔导出折射公式是从光的微粒概念出发，他把光的传播看作压力在周围充满着

以太物质的物体内传递的过程（正确的应是

2

1

V V Sinr Sini ） 费马于1657年提出费马原理—光在介质中传播时所走的光程取极值(胡不归问题) 十七世纪下半叶，牛顿提出光的粒子说——光是微粒流，微粒从光源飞出，在真空或均匀物质内由于惯性而作匀速直线运动；惠更斯提出波动说——光是在“以太”中传播的波。光的弹性波理论

牛顿的《光学》一书，1704年出版；惠更斯的《论光》一书，1678年出版。 三、波动光学时期

1801年，托马斯·杨做出了光的双缝干涉实验

1808年，马吕发现了光在两种介质界面上反射时的偏振性。 1815年，菲涅耳提出了惠更斯——菲涅耳原理

1845年，法拉弟发现了光的振动面在强磁场中的旋转，揭示了光现象和电磁现象的内在联系。

1865年，麦克斯韦提出，光波就是一种电磁波 通过以上研究，人们确信光是一种波动。 四、量子光学时期

光的电磁理论不能解释黑体辐射能量按波长的分布和1887年赫兹发现的光电效应。 1900年普朗克提出辐射的量子理论；1905年爱因斯坦提出光量子假说；1923年康普顿和吴有训用实验证实了光的量子性。至此，人们认识到光具有波粒二象性。

五、现代光学时期

1960年，梅曼制成了红宝石激光器，激发的问世，使古老的光学焕发了青春，光学与许多科学技术领域相互渗透，相互结合，派生出许多崭新的分支。主要包括：激光、全息照相术、光学纤维、红外技术。激发、原子能、半导体、电子计算机被称作当代四

大光明。

近年又产生了付立叶光学和非线性光学。

付立叶光学：将数学中的付立叶变换和通讯中的线性系统理论引入光学。

要求：

1、看教材和参考书，培养自学能力。

2、作业要认真做，讲究格式，字迹工整，按时交送，作业分占20%，一学期缺5次以上取消考试资格。

3、不迟到、早退，有事请假，无事不旷课。

教材说明：按大纲要求，附录原则上不讲，带“*”号不讲。

第一章 光的干涉

教学基本要求：

1、介绍光的干涉现象，阐明光波的时空特性及其表达式，分析光波的叠加性和相干性的物理图象，突出相干条件及其实现的方法。掌握光程差这个重要概念。

2、以杨氏双缝干涉为重点，分析双光束干涉形成的条件以及光强分布的特征。

3、从实验引出半波损失的概念，讲述其物理意义，分析薄膜干涉的规律。

4、讲述等倾干涉和等厚干涉的区别。阐明等厚干涉（以尖劈，牛顿环为例）的规律及其应用。介绍增透膜的作用。

5、介绍迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪的构造和原理，突出多光束干涉光强分布的特点。

§1-1 光的电磁理论

麦克斯韦 1865年 一、光和电磁波之间的关系 1、麦克斯韦电磁理论的内容、依据 内容：光是某一波段的电磁波

依据：1°，电磁波在真空中的传播速度 s /m 1031C 80

0?=με=

，

（1201085.8-?=ε，70104-?π=μ），等于光在真空中传播速度。2°，光波和电磁波的传播都不需要媒质。

3°，光波和电磁波都能产生反射、折射、干涉、衍射。4°，光和电磁波都有偏振性。

麦克斯韦提出光的电磁理论是依据科学的归纳法。 如：天下乌鸦一般黑。

2、光学和电磁学的物理量之间的联系 电磁波在介质中的传播速度，依据电动力学

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r

r 0

0r

r c 111V με=

με?

με=

εμ

=

（1）

又，光在透明介质中的传播速度V 与真空中光速之间关系

n

c

V =

（2） 依据光波就是电磁波，（1）（2）比较，得r r n με=

n 是光学中的物理量（描写光学性质）；r r ,με是电磁学中的物理量（描写物质的电学和磁学性质），上式把光学和电磁学两个不同领域中的物理量联系起来了。

评价：可否证度高，科学的目的是高度的信息内容，也就是高度的可否证性和可检验性。

（正方：《左传》说：“只要心里纯洁无邪，又何必担忧没有归宿呢？”《论语》说：“只要礼义上不出差错，又何必害怕别人说三道四呢？”

反方：古语说：“诽谤不实之词太多了，金子也会被熔化；诬陷不实之词太多了，能把人的骨头磨垮。羽毛数量多了，也能把船压沉，轻的东西多了，同样能把车轴压断。”）

麦克斯韦把光和电磁统一，朝向一个信息内容更高、可否证度更高、确认度更高，同时又更可几的理论进步。（如“女人不是月亮”，可否证度低）

3、光矢量

电磁波的E 、H 和V 之间关系，如右图对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度矢量E 。E 称光矢量。

4、可见光是某一波段的电磁波。

电磁波谱：从长波到短波，无线电波、红外线、可见光、紫外线、x 射线、γ射线。 可见光波长范围 3900?～7800?

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1 ?=10-10m=10-8cm=10-7mm=10-4μm=10-1nm (1m=102cm=103mm=106μm=109nm)

可见光波长范围：3.9×10-5～7.8×10-5cm

3.9×10-4～7.8×10-4mm

390～780nm 纳米材料 1-100nm

按频率：7.7×1014～4.1×1014Hz

光的颜色决定于光的频率或真空中波长。 二、光的强度

光的强度或辐照度即光的平均能流密度 t

s w I ?=

2A I ∝ ， A ——电场强度振幅 )cos(?+ω=t A E

相对强度 2A I = 为什么系数可以取“1” 如折射 20

220

2

A A

kA kA

I 1

==

与k 取值无关，为方便计，k 取1。

§1-2 波动的独立性，迭加性和相干性

一、机械波的独立性和迭加性 1、波的独立性互不干扰原理 2、波的迭加性

两列波在某点相遇 21ψ+ψ=ψ或21A A A +=

书中“迭加性是以独立性为条件的”，如果失去独立性，其中一个受另一个影响，

A

A 0

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振幅变了，不能相加。

3、迭加的数学意义

波动方程u a t

u

3222?=??是线性微分方程

u 1是方程的解，u 2是方程的解，则c 1u 1+c 2u 2也是方程的解。 4、干涉

条件：两列波频率相同，振动方向一致，传至空间某点位相差恒定 现象：固定的加强和减弱，呈空间周期性分布 二、干涉现象是波的特性

物体发射光时损失能量；吸收光时获得能量。光在物质中传播时能量从物质的一部分迁移到另一部分。这种迁移可能依靠波动，也可能依靠移动着的微粒，无法依此判断光是粒子还是波动。

光的干涉减弱用粒子性无法解释，光的干涉现象肯定了光的波动本性。

凡是强场按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最有力的实验证据。微观粒子具有波动性就是从电子干涉实验得到验证。

三、相干与不相干迭加

两列简谐波迭加，在空间某一点振动方向一致，频率相同，波的迭加归结为两简谐振动的迭加

)cos(111t A ?+ω=ψ 222cos()A t ω?ψ=+

ψ可以看作机械振动中的位移，也可以看作光振动中的 合振动 )cos(?+ω=ψ+ψ=ψt A 21

)cos(A A 2A A A 122122212?-?++=

2

2112

211A A A A tg ?+??+?=

?cos cos sin sin

平均相对强度

22012I A T

A dt t τ=>>?222

12122101[2cos()]A A A A dt t

??=++-? 2

22

1212210

12cos()A A A A dt t ??=++

-? 1、相干迭加

若位相差恒定，即12?-?=常数

)cos(A A 2A A I 1221222

1?-?++= (*)

1°，当π?=?-?2j 12 j=0，±1，±2，… 1)cos(12=?-?

221)A A (I +=，干涉相长或加强

2°，当π+=?-?)1j 2(12，j=0，±1，±2，… 1)cos(12-=?-?

221)A A (I -=，干涉相消或减弱

3°，当21A A =且)(12?-?为任意其他值

2

cos A 4)]cos(1[A 2I 1

22

211221?-?=?-?+=（**） 2、不相干迭加

当)t (f 12=?-?，位相差在0～2π之间几率均等地变化 （两个独立光源发出的光即是如此）

2

210

1cos()0dt t ??-=? 222

1A A I += 各处光强均匀分布

指出：以上指t 2时间内的平均值，在某一瞬时仍是振幅相加，只不过人眼反应不过来而已。

3、光的相干条件

相干基本条件：频率相同的两光波在相遇点有相同的振动方向和固定的位相差。 补充条件：1°两列光波在相遇点振幅不悬殊；2°两列光波在相遇点光程差不太大。相干与不相干只是不同情况波的迭加的具体表现。

§1-3 由单色波迭加所形成的干涉花样

一、位相差和光程差 1、位相差 两列简谐波迭加

振源的振动：)cos(010101t A ?+ω=ψ

)cos(020202t A ?+ω=ψ

传到P 点，P 点两列波分别引起的振动

])(cos[011

1

11v r t A ?+-

ω=ψ ])(cos[022

2

22v r t A ?+-

ω=ψ )()(

02011

122v r

v r ?-?+-ω=?? ∵λ

π

=πν=ωc

22 （λ——真空中波长）代入上式 返回目录

∴)()r n r n (20201

1122?-?+-λ

π

=

?? 传播过程引起的位相差 振源的位相差 2、光程

折射率和几何路程的乘积叫光程 ∑=

?=?i i x n nr 或，i i n x ?=∑,B

A nds ?=?，

c r

nr r c ct v v

?===?=

把光在媒质中的传播路程折算成在真空中的路程，便于比较光在不同介质中所走路程之长短。类比，水利工程难方

若0201?=?，光程差1122r n r n -=δ 右图中 12r nd d r -+-=δ δλ

π

=??2 二、干涉花样的形成 1、整个干涉花样的大致轮廓 讨论光在真空中传播的情况

)cos(A A 2A A I 1221222

1?-?++=

1°光强最大情况

对于光的干涉，一般0102?=?，∴δλ

π=

??2 r 1 s 1

n

r 2

d

s 2

P

λ=-=δj r r 12时，π?=δλ

π

=

??2j 2，j=0,±1，±2，… 221)A A (I += 干涉相长

2°，光强最小情况

当2)

1j 2(r r 12λ+=-=δ时，π+=δλ

π=??)1j 2(2，j=0,±1，±2，… 221)A A (I -=，干涉相消。

注意：j 表示干涉条纹级数，如j=0，第0级；j=2，第2级。 如说第3个条纹，则是j=2对应的条纹。 不满足上述两条件的介于二者之间

12r r -=常量的点的轨迹是以21S S 为轴的双叶旋转双曲面，与图画的交线是一组双曲

线。光屏上的条纹是明暗相间的双曲线。当屏较窄时，近似呈直线。

2、干涉条纹的位置（r>>d,r>>λ）

θ=δsin d ，θ很小，0

r y

tg =

θ=θsin λ=?

=δ∴j r y

d 0（相长），λ=d

r j y 0j （1） j y 表示j 级明纹与0p 点间的距离

相消情况 2

d r 1j 2y 0j λ

+=)

( （2） 3、对干涉花样的几点分析

1°，各级亮条纹的强度相等，221)A A (I +=

条纹等间距 λ=

?d

r y 0

（3） 2°，λ一定时，0r y 与?成正比，与d 成反比，要清晰观察条纹，λ一定时，必须使d 可以与λ比拟，且使r 0>>d 。

3°，r 0、d 一定，λ?与y 成正比，白光作光源，j=0，中央白条纹；其他是彩色条纹，j 较大出现重迭。

4°，干涉花样决定于位相差，干涉花样的强度记录了位相的信息<全息……> 5°，双孔S 1、S 2对屏心点P 0所张的角距离为0r d =

θ?代入（3），θ

?λ≈?y ∴λ=θ???y ，波长反映光波的空间周期性，y ?反映干涉场之空间周期性，由于光波的波长很短，使我们很难观察光波随空间位置变化的周期性规律，但是通过干涉的方法，就相当于将不能直接观察的现象加以转化放大，而变为可观察的干涉花样。

说明：公式成立条件：1，0102??=。2，光在真空中传播，一般情况，

(21)2

j j λδλ

??

=?+??相长

相消，当0201??-不恒定时，如每秒变化108次，则人眼看不到干涉花样。

§1-4 分波面双光束干涉

一、光源和机械波源的区别 1、原子发光机理

原子发光时间10-8秒，原子辐射互不相关，不同原子发的光或同一原子不同时刻发的光位相不同，振动方向不同，几率均等。