心理统计主观题2011答案版

（三）差异量数
• 简述标准差的应用。 • 答：差异系数，一种相对差异量，是标准差对平 均数的百分比，可以用于同一团体不同观测值离 散程度的比较，也可以水平差异较大的，同一观 测的各种团体进行观测值离散程度的比较。 • 标准分数，以标准差为单位表示一个原始分数在 团体中所处位置的相对位置量数。具有可比性、 可加性、明确性和稳定性。 • 异常值的取舍，在正态分布中，平均数上下一定 的标准差处，包含确定百分数的数据个数，整理 数据时采用三个标准差法则取舍数据。
（一）推论统计的数学基础
简述正态分布的主要特征。
（一）推论统计的数学基础
简述平均数的样本分布。 答：样本平均数分布是指从随机变量的总体中抽 取的样本的平均数的分布状况 总体分布为正态，方差已知，样本平均数为正 态分布。 总体分布为非正态，方差已知，样本足够大 （n>30），样本平均数的分布为渐进正态分布。
2008年简答题
• 简述正态分布与标准正态分布的区别与联系。 • 答案要点： • （1）区别：正态分布的平均数为μ，标准差为σ； 不同的正态分布可能有不同的μ值和σ值，正态分布 曲线形态因此不同。标准正态分布平均数μ＝0，标 准差σ＝1，μ和σ都是固定值；标准正态分布曲线 形态固定。（6分） （2）联系：正态分布可以通过标准化处理，转化 为标准正态分布。具体方法是使用将原始数据转化 为标准分数。（4分）
（五）相关量数
• 简述各种相关法的适用条件。 • 大学生高数测验成绩是：男生及格31人、不及格 18人，女生几个29人、不及格22人，求高数成绩 与性别间的相关系数。
• 简述各种相关法的适用条件。 答：积差相关适用数据要成对出现，每对数据相互独 立；两列变量都是正态分布；变量都是连续变量； 两列变量之间的关系应是直线性的。 等级相关适用条件是考察的变量为顺序型数据，具有 线性关系的资料。 肯德尔W系数适合多列等级变量资料，原始数据资料 的获得 一般采用等级评定法。 点二列相关适用于一列数据为等距正态变量，另一 列 为离散型二分变量。 二列相关 适用于两列变量都是正态等距变量，但其中 一列变量被人为地分成两类。 Φ相关适用于当两个相互关联着的变量分布都是真正 的二分变量的分类资料。
简述抽样的基本原理与方法。 答：随机化，进行抽样时，总体中每个个体是否 被抽取，不由研究者主观决定，而是每一个体按照概 率原理被抽取的可能性是相等的。 简单随机抽样:抽取样本时,总体中每一个元素(或 个体)应有独立、等概率被抽取的可能，常用的方式有 抽签法和随机数字法。 等距抽样：抽样时将编好号码的个体排好顺序， 然后每个若干个抽取一个。 分层随机抽样：按照总体已有特征，将总体分成 几个不同的部分，再分别在每一部分中随机抽样。 两阶段随机抽样：将总体分成多个部分，每一步 从总体中抽随机取若干部分作为第一阶段样本，第二 步再从抽取的样本中抽取个体构成第二阶段样本。
二、推断统计
主要涉及内容重点（二）
二、推论统计
（一）推论统计的数学基础 （二）参数估计 （三）假设检验 （四）方差分析 （五）统计功效与效果量 （六）回归分析 （七）卡方检验 （八）非参数检验 （九 ）多元统计分析初步
（一）推论统计的数学基础
简述正态分布的主要特征。 简述平均数的样本分布。 简述抽样的基本原理与方法。
（五）相关量数
• 大学生高数测验成绩是：男生及格31人、不及格 18人，女生及格29人、不及格22人，求高数成绩 与性别间的相关系数。 • 答： ad bc r (a b)(c d )(a c)(b d )
31 22 18 29 0.065 (31 18)(29 22)(31 29)(18 22)
（一）统计图表
• 简述编制分组次数分布表的步骤。 答：（1）求全距（range）： 即最大值与最小值之差。 （2）决定分组组数、组距 根据研究目的和样本含量n确定分组组数，通常 分为10～15个组。组距=全距/组数。 （3）列出分组区间 第一组段的下限略小于最小值，最后一个组段 上限必须包含最大值。 （4） 划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组 段，得到各组段的频数。 （5）计算次数（相对次数、累加次数）
Z
X
/ n
~ N (0,1)
（一）推论统计的数学基础
简述平均数的样本分布。 答：总体分布为正态，方差未知，样本平均数为t 分布。 总体分布为非正态，方差未知，样本足够大 （n>30），样本平均数的分布为近似t分布。
( X ) t ~ t ( N 1) S/ N
s
( xi X ) 2 n 1
（四）相对量数
甲乙两生各科原始成绩如下，比较两生总成绩高低。 答：甲生的原始分总成绩等于347、乙生的原始分总 成绩等于346，但是Z甲<Z乙，因此甲生的总成绩低 于乙生。
90 78 85 82 92 85 80 75 Z甲 2.84 10 8 11 8 86 78 95 82 85 85 80 75 Z乙 3.05 10 8 11 8
（二）集中量数
• 简述主要集中量数的含义、优缺点。 • 简述平均数、中数和众数之间的关系。
（二）集中量数
• 简述主要集中量数的含义、优缺点。 答：算术平均数(Mean)是所有观察值的总和除以总频 数所得之商。 优点：反应灵敏；计算严密；计算 简便；简明易解；适合代数计算；受抽样影响小 。缺点：易受极端值影响；数据缺失无法计算。 中位数是位于按照一定大小顺序排列的一组数据中央 位置的数值。优点：计算严密；计算简单；容易 理解；不受极端值影响。 缺点：反应不灵敏；没 有使用所有数据；受抽样影响较大；计算前需排 序；不能作进一步代数运算。 众数是指在一数列中出现频数最多的数值。优点：容 易理解；不受极端值影响。缺点：反应不灵敏； 没有使用所有数据；受抽样影响较大；不是严格 计算结果；不能作进一步代数运算。
n S2
2007年简答题
• 附表：F表（单侧检验）（部分）
分母df 27 28 29 30 32 20 1.97 1.96 1.94 1.93 1.91 24 1.93 1.91 1.90 1.89 1.86
（α＝0.05）
50 1.80 1.78 1.77 1.76 1.74
分子df 30 1.88 1.87 1.85 1.84 1.82
iii f X
（三）差异量数
• 简述标准差的应用。 • 五年级各班数学考试成绩的结果如下表，求全年 级的数学成绩的标准差。 2
五年级各班数学成绩 班级 1 2 3 人数 30 38 32 平均分 82 80 80
2 总
Ni i + Ni di2
N
i
标准差 10 8 6
iii f X
（四）相对量数
• 简述百分位数和百分等级的关系。 答：将一组数据从小到大排序，并计算相应的累 计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这 一百分位的百分位数。 百分等级是将全体人数作为100份来计算的，以确 定每一个个体分数在这100份中的位置如何指原始分 数低于某个分数的人数百分比。 百分位数和百分等级是同一操作定义的两端。当 我们求累计次数占总体的百分比时，所对应的分数 和百分比的值分别为百分位数和百分等级。
（一）统计图表
• 简述编制分组次数分布表的步骤。
次数分布表
分组 2.7~ 3.1~ 3.5~ 3.9~ 4.3~ 4.7~ 5.1~ 5.5~ 5.9~6.3 频数 （f） 6 12 25 28 31 19 15 8 6 频率 (P)% 4.00 8.00 16.67 18.67 20.67 12.67 10.00 5.33 4.00 累计频数 (fc) 6 18 43 71 102 121 136 144 150 累计频率 (Pc)% 4.00 12.00 28.67 47.33 68.00 80.67 90.67 96.00 100.00
（三）差异量数
• 五年级各班数学考试成绩的结果如下表，求全年 级的数学成绩的标准差。 • 答： Ni 30 38 32 100
XT
（ （ （ N d =30 82-80.6） 38 80-80.6） 32 80-80.6）=84 N + N d = 6584+84 =66.68 100 N
N i i2 =30 102 38 82 32 62 =6584
N X N
i i
i
30 82 38 80 32 80 =80.6 100
（四）相对量数
• 简述百分位数和百分等级的关系。 • 甲乙两生各科原始成绩如下，比较两生总成绩高低。 科目 语文 数学 外语 综合 平均分 78 82 85 75 标准差 10 8 11 8 甲生 90 85 92 80 乙生 86 95 85 80
主要内容 一、描述统计 二、推断统计
一、描述统计
主要涉及内容重点（一）
一、描述统计
（一）统计图表（数据分布） （二）集中量数（数据特征值） （三）差异量数（数据特征值） （四）相对量数（数据特征值） （五）相关量数（数据关系）
（一）统计图表
• 简述编制分组次数分布表的步骤。 • 简述常见统计图适用资料及其作用。
心理统计主观题
2007年简答题
• 在一项英语单词记忆实验中，要求一批被试分别采 用机械式、联想式、理解式方法记忆100个英语单 词。各组被试正确回忆量的方差如下表所示。试检 验各组方差是否齐性。(取α=0.05)(2007)
机械式 29 2.5 记忆方法 联想式 30 3.0 理解式 31 4.5
（二）集中量数
• 简述平均数、中数和众数之间的关系。 • 答：正态分布中平均数、中数和众数三者相等， 在数轴上三个集中量完全重合。正偏态分布中平 均值大于中数、众数最小，负偏态分布中平均数 小于中数、众数最大。 偏态分布中，平均数位于尾端，中数位于将分布下 的面积分成两等份的点值上，接近平均数，三者 之间的经验关系是 Mo 3Md 2 X 。 平均数具有乘以数据个数等于总和、离均差的和等 于0，离均差平方和最小。 平均数是平衡点是一组数据的重心，左右离均差之 和绝对值相等，中数两侧数据个数相等，众数是 次数最多，即重量最大的数据。