完整版四年级奥数图形问题
小学四年级奥数第15讲 图形问题(含答案分析)
第15讲图形问题一、知识要点解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。
二、精讲精练【例题1】人民路小学操场长90米，宽45米。
改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方米？练习11、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。
如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？2、一块长方形铁板，长18分米，宽13分米。
如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？【例题2】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？练习21、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？2、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？【例题3】下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。
练习31、下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求养鸡场的占地面积。
2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？【例题4】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？练习41、有一个正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。
2、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米（如下图）。
四年级奥数专题第一讲 图形问题
四年级奥数专题第一讲图形问题【一】将一个长10厘米,宽5厘米的长方形纸片,剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米？练习1、一个长方形,长24分米,如果长减少了4分米,就成了正方形,则原长方形的面积是多少？2、将一个长8厘米,宽5厘米的长方形纸片,剪成一个最大的正方形,要剪去多大面积的纸片？【二】有一块长方形土地,长6米,长是宽的2倍,这块长方形土地的面积是多少？练习1、有一块面积是18平方米的长方形草地,长是宽的2倍,长与宽各是多少？2、一块面积为25平方厘米的正方形手帕,它的边长是多少？【三】竹苑小学操场长60米,宽30米,改造后,长增加10米,宽增加10米。
现在操场面积比原来增加了多少平方米？练习1、有一块长方形的铁片,长16分米,宽9分米,如果长和宽分别减少6分米、5分米,面积比原来减少多少平方分米？2、一个长方形,长15分米,宽6分米,如果长和宽各减少3分米,面积比原来减少多少平方分米？【四】一个长方形,如果长增加3米,那么它的面积增加12平方米；如果宽减少2米,那么它的面积减少14平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？练习1、一个长方形,如果宽不变,长减少2米,那么它的面积减少24平方米；如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加18平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米？2、一个长方形,如果宽不变,长增加8米,那么它的面积增加32平方米,如果长不变,宽增加6米,那么它的面积增加36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米？【五】下图是一个果农在院子周围用一段长20米的篱笆围成的一个长方形围墙,求占地面积有多大？1、用1米长的铁丝围成一个长方形,要使它的宽为15厘米,则它的面积是多少平方厘米？2、一个正方形与一个长方形的周长相等,长方形的长与宽的和是14分米,则正方形的面积是多少？【六】中心小学一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是20平方米,这个花坛的面积是多少平方米？练习1、有一块长方形土地,长是宽的2倍,中间有一座雕塑,雕塑的地面是一个正方形,周围是草坪,那么草坪的面积是多少平方米？2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如图）。
四年级奥数图形的面积含答案
一、填空题①用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形,它的面积是 平方厘米． ②一个长方形周长是68厘米,长比宽的3倍少2厘米,它的面积是 平方厘米．③一个长方形,长25厘米,如果长减少了5厘米,就变成了正方形．它的面积减少了 平方厘米.④如图的阴影部分是一个长方形的花坛,它的四周是用相同的正方形砌成的边框．已知边框的面积是60平方米,那么花坛不包括边框的面积是 平方1一个正方形的边长扩大到原来的2倍,它的面积扩大到原来的 倍．A 2 B4 C8 D 162边长为4厘米的正方形,它的面积和周长相比是 ．A 面积大B 周长大C 一样大D 不可比三、简答题⑦如图,有一块长方形土地,长是宽的2倍,中间有一座雕塑,雕塑的底面是,草坪的面积是多少平方米8.如图,已知正方形ABCD 的边长为6分米,长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米,求阴影部分的面积;2厘米,它的面积就增加16平方厘米,求原正方形面积;10.一个长方形的宽增加4厘米,就成了一个正方形,这样面积就增加了 48平方厘米,求原来长方形的面积．11.一条白色的正方形手帕,它的边长是18厘米,手帕上横、竖各有两道红条,即为如图所示的阴影部分,红条宽都是2厘米,问：这条手帕白色部分的12米,若正中一块正方形铺纯毛地毯,外围铺化纤地毯,共需费用22 455元．已知纯毛地毯每平方米250元,化纤地毯每平方米35,正方形的边长是15厘米,长方形的四个角的顶点,恰好分别把正方形四条迈都分成两段,其中长的一段是短的2倍．这个长答案1. 812.2253.1004.605.B6.D7.199平方米8.8平方分米9.9平方厘米10.96平方厘米11.196平方厘米13. 15平方分米14. 100平方厘米。
(完整版)四年级奥数第一讲_图形的计数问题
第一讲图形的计数问题一、知识点：几何图形计数问题常常没有不言而喻的次序，并且要数的对象往常是重叠交织的，要正确计数就需要一些智慧了．实质上，图形计数问题，往常采纳一种简单原始的计数方法－一列举法．详细而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证列举时无一重复、．无一遗漏，而后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培育同学们思想的有序性和优秀的学习习惯．二、典例解析：例（ 1）数出右图中总合有多少个角解析：在∠ AOB内有三条角分线 OC1、OC2、OC3，∠ AOB被这三条角分线分红 4 个基本角，那么∠ AOB内总合有多少个角呢？第一有这 4 个基本角，其次是包括有 2 个基本角构成的角有 3 个（即∠ AOC2、∠ C1OC3、∠ C2OB），而后是包括有 3 个基本角构成的角有 2 个（即∠ AOC3、∠C1OB），最后是包括有 4 个基本角构成的角有 1 个（即∠ AOB），因此∠ AOB内总合有角：4＋3＋2＋1＝10（个）解：4＋3＋ 2＋ 1＝10（个）答：图中总合有10 个角。
方法 2：用公式计算：边数×（边数—1）÷ 25 ×（ 5-1 ）÷ 2=10练一练：数一数右图中总合有多少个角？例（ 2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？解析：①要数多少条线段：先看线段 AB、AD、AE、AF、AC纵向线段，再看 BC、MN、 GH 这 3 条横向线段：（4×3÷2）×5+（5×4÷2）×3=60（条）②要数有多少个三角形，先看在△ ABC中，被 GH和 MN分红了三层，每一层的三角形同样多，因此只需算出一层三角形个数就能够了。
(5 ×4÷2)×3=30(个)答：在△ ABC中共有线段60 条，共有三角形30 个。
练一练：图中共有多少个三角形？例（ 3）数一数图中长方形的个数解析：长边线段有：6× 5÷ 2=15宽边线段有： 4 ×3÷2=6共有长方形： 15×6 = 90（个）答：共有长方形90 个。
四年级奥数拼图形练习题及答案【三篇】
四年级奥数拼图形练习题及答案【三篇】
导读：本文四年级奥数拼图形练习题及答案【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇】用三块相同的正方形纸板只能拼成如图所示的两种不同的图形（拼时要求正方形的边要整边重合）。
现在给你四块相同的正方形纸板，最多可以拼成多少种不同的图形（通过翻转或旋转能相互得到的图形视为同一种图形）？
解答：最多可以拼成5种不同的图形通过画图我们可以得出下面的五个图形：
通过画图我们得到最多可以拼成5种不同的图形。
对于这类题目我们可以画图来获得正确的答案。
【第二篇】用三块相同的正方形纸板只能拼成如图所示的两种不同的图形（拼时要求正方形的边要整边重合）。
现在给你四块相同的正方形纸板，最多可以拼成多少种不同的图形（通过翻转或旋转能相互得到的图形视为同一种图形）？
解答：最多可以拼成5种不同的图形通过画图我们可以得出下面的五个图形：
【第三篇】1、数一数下图中有多少个三角形？
答案：6+6+3=15个
2、数一数下图*有多少个三角形？
答案：10+6+6+1+3+1=27。
四年级奥数思维训练专题-图形问题
四年级奥数思维训练专题-图形问题专题简析：解答“图形面积”问题时,应注意以下几点：1、根据题意,画出图形.2、合理地进行切拼.3、掌握图形本质,结合必要的分析推理和计算,使隐蔽的数量关系明朗化.例1：人民路小学操场长90米,宽45米.改造后,长增加10米,宽增加5米.现在操场面积比原来增加了多少平方米？分析：用操场现在的面积减去操场原来的面积,就得到增加的面积.现在面积：（90+10）×（45+5）=5000平方米原来面积：90×45=4050平方米现在比原来增加：5000－4050=950平方米试一试1：一块长方形铁板,长18分米,宽13分米.如果长和宽各减少2分米,面积比原来减少多少平方分米？例2：一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米；如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米.这个长方形原来的面积是多少平方米？分析：由“宽不变,长增加6米,面积增加54平方米”可知,它的宽为54÷6=9米；由“长不变,宽减少3米,面积减少36平方米”可知,它的长为36÷3=12米.所以,这个长方形原来的面积是12×9=108平方米.试一试2：一个长方形,如果宽不变,长减少3米,那么它的面积减少24平方米；如果长不变,宽增加4米,那么它的面积增加60平方米.这个长方形原来的面积是多少平方米？例3：一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场（如下图）,求养鸡场的占地面积.分析：因为一面利用着墙,所以两条长加一条宽等于16米.而宽是4米,那么长是（16－4）÷2=6米,占地面积是6×4=24平方米.试一试3：下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成的一个长方形养鸡场,求养鸡场的占地面积.例4：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是12平方米,中间花坛的面积是多少平方米？分析：把水泥路分成四个同样大小的长方形（如下图）.因此,一个长方形的面积是12÷4=3平方米.因为水泥路宽1米,所以小长方形的长是3÷1=3米.从图中可以看出正方形小正方形的边长是3－1=2米.中间花坛的面积是2×2=4平方米.试一试4：有一个正方形的水池,如下图的阴影部分,在它的周围修一个宽8米的花池,花池的面积是480平方米,求水池的边长.。
举一反三-四年级奥数分册-第十五周 图形问题
第十五周图形问题专题简析：解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1，细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；2，从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。
例1：人民路小学操场长90米，宽45米。
改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方米？分析与解答：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。
操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。
所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。
练习一1，有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。
如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？2，一块长方形铁板，长18分米，宽13分米。
如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？3，一块长方形地，长是80米，宽是45米。
如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？分析与解答：由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。
所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。
练习二1，一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？2，一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？3，一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米。
奥数之图形问题及答案
奥数之图形问题及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998图形问题(一)1.如图，在三角形ABC中，D是AB的中点，E是DB的中点，F是BC的中点，如果三角形ABC的面积是96cm2，那么三角形AEF的面积是多少平方厘米CFA D E B解：三角形ABF与三角形ABC有公用的顶点A，并且它们的底BC和BF在同一条直线上，所以它们的高相等，而三角形ABF的底BF只有三角形ABC的底BC的一半，所以三角形ABF的面积等于三角形ABC的一半，是96÷2＝48(cm2)。
同理，三角形AFD的面积是48÷2＝24(cm2)，三角形DEF的面积是24÷2＝12(cm2)，因此，三角形AEF的面积是24＋12＝36(cm2)。
答：三角形AEF的面积是36 cm2。
2.如图所示，大正方形的边长为12 cm，小正方形的边长为10 cm，求阴影部分的面积。
解：阴影三角形的面积无法直接求出，可以用两个正方形面积的和，减去阴影部分周围三个三角形的面积。
所以，阴影部分的面积是122＋102－12×(12＋10)÷2－102÷2－12×(12－10)÷2＝144＋100－132－50－12＝50(cm2)。
答：阴影部分的面积是50 cm2。
3.把三角形ABC的边AB三等分，AC四等分，如图。
已知三角形ADE的面积是1 cm2，求三角形ABC的面积是多少平方厘米AE DB C解：三角形AEC的面积是三角形AED的4倍，三角形ABC的面积是三角形AEC的3倍，所以三角形ABC的面积是三角形AED的4×3＝12倍，是12(cm2)。
4.一个任意四边形ABCD，将各边延长一倍，得到四边形EFGH如图。
已知四边形ABCD的面积是5 cm2，那么四边形EFGH的面积是多少平方厘米HEA DB C GF解：连接BD、BE，三角形ABD、ABE、BEF的面积相等，所以三角形AEF的面积是三角形ABD的2倍，同理，三角形CHG的面积是三角形BCD的2倍，所以三角形AEF与CGH面积的和是四边形ABCD的2倍；同理，三角形EDH与BFG面积的和也是四边形ABCD的2倍。
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图形问题：
练习1：
1. 人民路小学操场长90 米，宽45 米，改造后，长和宽分别增加10 米。
现在操
场面积比原来增加了多少平方米？
2. 有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。
如果长和宽分别减少10 分米和
3 分泌，面积比原来减少多少平方分米？
3. 一块长方形地，长是80米，宽是45 米，如果把宽增加5米，要使面积不变，
长应减少多少米？
练习2：
4. 一个长方形，如果宽不变，长减少3 米，那么它的面积减少24 平方米；如果长
不变，宽增加 4 米，那么它的面积增加60 平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？
5. 一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果
长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。
问这个长方形的面
积是多少平方米?
6. 一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少
36平方米。
求这个长方形原来的面积。
练习3：
7. 右图是某个养禽专业户用一段长
13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？
8. 用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才
能使围成的面积最大?
练习4:
9. 有一个正方形的水池，如右图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池, 花
池的面积是480平方米，求水池的边长。
11.四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如右图）。
大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是16平方分米，求每个小长方形的面积是多少平方分米？它的宽又是多少分米？
巧妙求和（二）
练习1：
1. 刘师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，第15 天做了48个，正好做完。
这批零件共有多少个？
2. 胡倩读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天读了50页恰好读完。
这本书共有多少页？
3. 丽丽学英语单词，第一天学会了6 个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天
学会了16 个。
丽丽在这些天中学会了多少个单词？
练习二：
4. 有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
5. 有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28 次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。
问一共有几把锁的钥匙搞乱了？
6. 学校进行乒乓球比赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，如果有
21 人参加比赛，问一共要进行多少场比赛？
7. 一次同学聚会中，参加聚会的有43 位同学和4 位老师，每一位同学或老师都要
和其他人握一次手。
那么一共握了多少次手？
解决问题（一）练习一：
8. 自行车要生产9900辆自行车，前10天平均每天生产460 辆，由于改进技术，后来每天生产530 辆，完成这批任务还要多少天？
9. 某工厂计划生产20900个零件，前5 天平均生产2100个，后来改进操作方法，平均每天生产2600 个，这样完成这批任务共需多少天？
10. 某发电厂运来一批煤，计划每天烧300吨，20 天用完，后来改进技术，每天少烧煤60 吨，这批煤实际可以烧几天？
11. 张师傅和李师傅同时开始分别做90个玩具，张师傅每天做10 个，张师傅完成任务时，李师傅还要做 1 天才能完成任务。
李师傅每天做多少个？
12. 小华和小明同时开始分别写192个大字，小华每天写24 个，小华完成任务时，
小明还要写4 天才能完成，小明每天写多少个字？
13. 丰华农具厂计划20 天制造农具2400件，实际每天多制造30 件，这样可提前几天完成任务？
14. 玩具厂一车间要生产900 个玩具，如果用手工做要20 小时才能完成，用机器做只需要4小时。
一车间工人先用手工做了 5 小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？
15. 甲、乙两地相距200 千米，汽车行完全程要5小时，步行40 小时。
强强从甲地出发，先乘汽车 4 小时后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
16. A,B 两城相距300千米，骑摩托车行完全程要5 小时，自行车要25小时。
王亮从A 城出发，先骑自行车 5 小时，后改骑摩托车。
他从 A 城到 B 城共用了多少小时？。