最新四年级奥数图形问题

四年级奥数图形问题

练习1：

1.人民路小学操场长90米，宽45四年级奥数图形问题加10四年级奥数图形

问题

2.有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米.如果长和宽分别减少10分米和

3分泌，面积比原来减少多少平方分米？

3.一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，

长应减少多少米？

练习2：

4.一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如

果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米.这个长方形原来的面积是多少平方米？

5.一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如

果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米.问这个长方形的面积是多少平方米？

6.一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减

少36平方米.求这个长方形原来的面积.

练习3：

7.右图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求

养鸡场的占地面积有多大？

8.用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才

能使围成的面积最大？

练习4：

9.有一个正方形的水池，如右图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，

花池的面积是480平方米，求水池的边长.

11.四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如右图）.大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是16平方分米，求每个小长方形的

面积是多少平方分米？它的宽又是多少分米？

巧妙求和（二）

练习1：

1.刘师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完.这批零件共有多少个？

2.胡倩读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天读了50页恰好读完.这本书共有多少页？

3.丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学会了16个.丽丽在这些天中学会了多少个单词？

练习二：

4.有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？

5.有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙.问一共有几把锁的钥匙搞乱了？

练习三：

6.学校进行乒乓球比赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，如果有21人参加比赛，问一共要进行多少场比赛？

7.一次同学聚会中，参加聚会的有43位同学和4位老师，每一位同学或老师都

要和其他人握一次手.那么一共握了多少次手？

解决问题（一）

练习一：

8.自行车要生产9900辆自行车，前10天平均每天生产460辆，由于改进技术，后来每天生产530辆，完成这批任务还要多少天？

9.某工厂计划生产20900个零件，前5天平均生产2100个，后来改进操作方法，平均每天生产2600个，这样完成这批任务共需多少天？

10.某发电厂运来一批煤，计划每天烧300吨，20天用完，后来改进技术，每天少烧煤60吨，这批煤实际可以烧几天？

练习二：

11.张师傅和李师傅同时开始分别做90个玩具，张师傅每天做10个，张师傅完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务.李师傅每天做多少个？

12.小华和小明同时开始分别写192个大字，小华每天写24个，小华完成任务时，小明还要写4天才能完成，小明每天写多少个字？

13.丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？

练习三：

14.玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器做只需要4小时.一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？

15.甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行40小时.强强从甲地出发，先乘汽车4小时后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？

16.A,B两城相距300千米，骑摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时.王亮从A城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车.他从A城到B城共用了多少小时？

四年级奥数思维训练专题-数数图形

四年级奥数思维训练专题-数数图形专题简析：当线段、角、三角形、长方形等图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形.要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律. 2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏. 例1：数一数下图中共有多少个三角形. 分析：以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个；以EF上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个.所以图中共有6×2=12个三角形. 试一试1：数一数下面各图中各有多少个三角形.

（）个三角形（）个三角形例2：数一数下图中有多少个长方形.· 分析：数长方形与数线段的方法类似.可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形. 试一试2：数一数下面各图中分别有多少个长方形. （）个长方形

数数图形（二）专题简析：“数图形”时，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来. 例1：数一数下图中有多少个长方形？分析：AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形. 即：长边线段数×宽边线段数=长方形的个数试一试1：数一数，下图中有( )个长方形. 例2：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）分析：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边

长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个.所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个. 经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n. 试一试2：数一数下图中有（）个正方形.（每个小方格为边长是1的小正方形）例3：数一数右图中有多少个正方形？(其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形) 分析：边长是1个长度单位的正方形有6×4=24个；边长是2个长度单位的正方形有（6－1）×（4－1）=15个；边长是3个长度单位的正方形有（6－2）×（4－2）=8个；边长是4个长度单位的正方形有（6－3）×（4－3）=3个；共有：24＋15＋8＋3=50个. 如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m －2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)·1 试一试3：数一数下图中有( )个正方形.

小学四年级数学图形的拼组

一、创设情境，生成问题 1．出示一些拼组图形请同学们仔细观察这些图，看一看有什么特别？（全由三角形拼组成的）你们想设计出一幅更好看的图形吗？这节课咱们就研究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种漂亮的图形。二、探索交流，解决问题 1．三角形还能拼成什么图形呢？出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。先让生猜测：还能拼成长方形、平行四边形、梯形…… 师：只要我们大胆猜测，事情就成功了一半。那么怎样才能知道我们的猜测是否正确呢？还需要积极验证。小组同学动手操作验证之后将图形展在黑板上。师：通过验证我们发现刚才大家的猜测都是正确的。说一说你是怎样拼成这些图形的？ 2. 小组代表汇报：预设：生1：我用两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形。生2：我用两个完全相同的等腰直角三角形拼成了一个正方形。生3：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生4：我用两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形…… 通过刚才的操作你发现了什么规律？ 3. 发现规律：预设生1：两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。生2：两个完全相同的三角形可以拼成一个四边形。

七巧板又叫“唐图”，是我国古代劳动人民创造的一种智力拼图工具。因为它所拼的图形变

（2）小组为单位互相合作设计。比一比，看哪一组设计的图案最美，最好。最后我们要来一个评比。（3）如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的的图案。 6．P92页的第3题在点子图上画等腰三角形和直角三角形，每种都要求画出两个不同的。如果学生画出的两个三角形共用一条边（如下）也是可以的。 7．P92页的第4、6题及思考题第4题，可以利用“三角形两边的和大于第三边”直接判断哪三根小棒可以摆出一个三角形。共有四种：（2 ，5，6）（2，6，6）（5，6，6）（6，6，6）。四、回顾整理，反思提升这节课我们探讨了图形的拼组，发现了图形之间很多的关系，用图形拼出了很多好看有趣的图案，我们成了小小设计师，高兴吗？谁来说说这节课你都学会了什么?让我们在以后的学习中不断探索，去获取更多的知识吧。发挥想像，拼组图案。其实我们小朋友们也有设计的天分。下面同学们也用手中的三角形拼一幅美丽的、有创意的图案。教学反思：

四年级数学图形的拼组教案

四年级数学图形的拼组教案教案目标：知识与技能：通过看一看，拼一拼，说一说，画一画等活动，进一步感受三角形的特性与四边形的联系与别。体会所学平面图形的特征，进一步深化认识。过程与方法：通过操作活动与合作交流，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。情感态度与价值观：在“玩乐“学习中，使学生感觉到数学活动的有趣，激发学生的探究欲望。教具准备：课件，以小组为单位，每个小组准备一些用硬纸片做的三角形（可多准备一些：至少有3个三角形形状一样的等边三角形，2个一样的直角三角形，2个一样的等腰直角三角形，还应有其它形状的三角形）每个学生准备一副三角尺教案重点：会用三角形拼组不同的图形。教案难点：利用三角形拼组图形的方法。教案过程：一、引入课题 1、出示课件，师：你会做风车吗？ 2、观察做风车的过程，你发现哪些图形？师：你能用手中的三角形拼成四边形吗？这节课我们就来学习用三角形拼组图形

板书：图形的拼组二、动手实践，拼组图形 1、教案例6：小组合作，用三角形拼四边形 (1)小组合作让学生拿出课前准备的三角形纸片，以小组为单位进行操作活动，用三角形拼四边形，并想想，能拼出几种四边形。学生在拼组过程中，师要巡视班级，及时地给予必要的指导，同时了解学生中典型的拼法。（2）全班交流，展示师引导生说出比较完整的拼法，只要拼的合理就给予肯定生1：任取两个三角形，可拼成四边形。讨论说法，并动手操作，师用课件演示过程。发现：当两个三角形没有一条相等的边时，就不能拼成四边形。师：什么条件下两具三角形可能拼成四边形？生：当两个三角形有一条边相等时，就可以拼成四边形。（相等的边拼摆时可以完全重合，使剩下的另外四条边组成四边形）生2：用两个相同的三角形可以拼成四边形讨论用什么样的三角形可以拼成什么样的四边形？动手操作：a两个相同的普通三角形拼四边形小组交流发现：任意两个相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，并且将不同的边重合，还可以拼出不同形状的四边形。 b:两个相同的直角三角形拼四边形

四年级奥数专题--图形周长与面积word版本

第一讲图形周长和面积知识导航亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。精典例题例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是 400平方厘米，那么它的周长是多少厘米? 思路点拨每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米。从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有 20条边是周长的一部分，所以…… 模仿练习计算右面图形的周长(单位：厘米)。例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图) 的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。思路点拨从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的5÷4=1.25倍。每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽 =5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。模仿练习下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？思路点拨通过画图可以算出：小正方形的面积为：30× 30=900平方米。用增加的面积减去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积之和，

9900-900=9000平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为9000÷2=4500平方米。模仿练习喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方分米？例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是多少？（2006年“希望杯”第二试）思路点拨如果标号为5的正方形的边长是a，那么1 号比2号大a，2号比3号大a，所以1号比3 号大2a，又因为2号和3号的边长之和是14， 1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18-14=4。模仿练习小孙同学用编号为1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？（希望杯培训试题）学以致用 A级 1.求图1和图2两个图形的周长。（单位：厘米） 2.如下图是两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 5 2 4 4 4 3 1 22厘米 30厘米 4 4 5 3 3 2 2 1 1

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题

第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2

四年级奥数巧数长方形的个数.doc

第 4 讲巧数长（正）方形的个数数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复，一般步骤应是：仔细观察，发现规律，应用规律。方形是用“点”或者“ ”来数的，而正方形是用“ ”来数的。数长方形的公式：长边上的线段和×宽边上的线段和数正方形的公式：1、一个被划分成m× n 的小正方形的方形中共可以数出的正方形的个数是： m× n＋（ m-1）×（n-1 ）＋（ m-2）×（ n-2 ）＋??????????＋1×【 n- （ m-1）】（其中m

分析与解答：我们先来数一数：只含一个正方形的有 9 个（即 3×3=9）；含有 4 个正方形的有 4 个（即 2×2=4）；含有 9 个正方形的有 1 个。通过刚才的数，我们发现图中正方形的个数为 1×1+2× 2+3× 3=1+4+9=14个，以后我们碰到类似的题目可以用这种方法数出正方形的个数。 4、下图中共有多少个正方形分析与解答：这道题显然与上题不一样，虽然都是由基本小正方形组成，但长和宽里的个数不一样，即小正方形拼接成了一个长方形，那么方法也要有所改变。先看长边上小正方形的个数，有 5 个，再看宽边上小正方形的个数，有 3 个，我们还用数的方法试试，只含有一个小正方形的有3×5=15 个，含 4 个小正方形的有（ 3-1 ）×（ 5-1 ）=8 个，含 9 个小正方形的有（ 3-2 ）×（ 5-2 ）=3 个，通过刚才的数，我们发现图中正方形的个数为： 3×5＋（ 3-1 ）×（ 5-1 ）＋（ 3-2 ）×（ 5-2 ）=26 个答：图中共有 26 个正方形。 5、数一数，下图中共有多少个长方形分析与解答：这道题和前4 个题不同，不是横竖规范的分割，这道题意在提醒同学遇到问题不能思维定式，不能按上面所讲的规律求解，我们可以用枚举法找出个数，灵活解决问题，先给图中每个基本图形编上序号。 ①② ③④ ⑤⑥ 再分类数一数：（1）、6 个基本图形中有 4 个长方形：①、③、④、⑥ （2）、由两个基本图形组成的长方形有 3 个：② +④、③ +⑤、③ +④ （3）、由 3 个基本图形组成的长方形有 2 个：① +③+⑤、② +④+⑥ （4）、由 6 个基本图形组成的长方形有 1 个：① +②+③+④+⑤+⑥ 所以上图中共有长方形： 4+3+2+1=10个答：上图中共有 10 个长方形。基础练习：

完整版四年级奥数图形问题

图形问题：练习1： 1. 人民路小学操场长90 米，宽45 米，改造后，长和宽分别增加10 米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？ 2. 有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。如果长和宽分别减少10 分米和 3 分泌，面积比原来减少多少平方分米？ 3. 一块长方形地，长是80米，宽是45 米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？练习2： 4. 一个长方形，如果宽不变，长减少3 米，那么它的面积减少24 平方米；如果长不变，宽增加 4 米，那么它的面积增加60 平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

5. 一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。问这个长方形的面积是多少平方米? 6. 一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少 36平方米。求这个长方形原来的面积。练习3： 7. 右图是某个养禽专业户用一段长 13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？ 8. 用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大?

练习4: 9. 有一个正方形的水池，如右图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池, 花池的面积是480平方米，求水池的边长。 11.四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如右图）。大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是16平方分米，求每个小长方形的面积是多少平方分米？它的宽又是多少分米？巧妙求和（二）练习1： 1. 刘师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，第15 天做了48个，正好做完。这批零件共有多少个？ 2. 胡倩读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天读了50页恰好读完。这本书共有多少页？ 3. 丽丽学英语单词，第一天学会了6 个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天

四年级奥数思维训练专题-图形问题

四年级奥数思维训练专题-图形问题专题简析：解答“图形面积”问题时，应注意以下几点： 1、根据题意，画出图形。 2、合理地进行切拼。 3、掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。例1：人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？分析：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。现在面积：（90+10）×（45+5）=5000平方米原来面积：90×45=4050平方米现在比原来增加：5000－4050=950平方米试一试1：一块长方形铁板，长18分米，宽13分米。如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？分析：由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的

宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。试一试2：一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？例3：一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场（如下图），求养鸡场的占地面积。分析：因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。试一试3：下图是某个养禽专业户用一段长13 米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求养鸡场的占地面积。例4：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽

四年级数学-巧数图形汇编

第1讲巧数图形数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以准确地数出其中包含的某种图形的个数，可以培养我们认真，仔细，做事耐心有条理的好习惯。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。例1数出下图中共有多少条线段。分析与解：1.我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有______条，以B为左端点的线段有________ 条，以C为左端点的线段有_______条。所以共有_________＝6(条)。 2. 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有_______条，由两条小线段构成的线段有_______条，由三条小线段构成的线段有________条。所以，共有_____________＝6(条)。由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段更多精品文档

的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知，图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。图(2)中有三角形________(个)。图(3)中有三角形_________(个)。图(4)中有三角形_______________＝15(个)。图(5)中有三角形______________=21(个)。例3下列图形中各有多少个三角形？分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。以AB为底边的三角形ABC中，有三角1＋2＋3＝6(个)。以ED为底边的三角形CDE中，有三角形___________(个)。所以共有三角形___________________(个)。这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。由1个小块组成的三角形有3个；由2个小块组成的三角形有5个；由3个小块组成的三角形有1个；由4个小块组成的三角形有________个；由6个小块组成的三角形有_________个。所以，共有三角形3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。 (2)如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算：由1个小块组成的三角形有4个；由2个小块组成的三角形有______个；更多精品文档

四年级奥数巧数长正方形的个数

第4讲巧数长（正）方形的个数数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复，一般步骤应是：仔细观察，发现规律，应用规律。长方形是用“点”或者“线”来数的，而正方形是用“块”来数的。数长方形的公式：长边上的线段和×宽边上的线段和数正方形的公式：1、一个被划分成m×n的小正方形的长方形中共可以数出的正方形的个数是： m×n＋（m-1）×（n-1）＋（m-2）×（n-2）＋…………………………＋1×【n-（m-1）】（其中m

上图上长有6条线段，即3＋2＋1=6（个）宽边上有3条线段，即2＋1=3（个）因此，根据数长方形公式：6×3=18（个）答：上图中共有18个长方形。 2、下图中共有多少个长方形？分析与解答：这道题比例1横竖都多了一条线，那么长方形的个数明显增多了，利用公式仍然要数出长边上的线段数和宽边上的线段数即长边上的线段和：4＋3＋2＋1＝10个宽边上的线段和：3+2+1=6个因此根据数长方形公式：10×6=60个答：上图中共有60个长方形。 3、下图中共有多少个正方形？分析与解答：我们先来数一数：只含一个正方形的有9个（即3×3=9）；含有4个正方形的有4个（即2×2=4）；含有9个正方形的有1个。

人教版四年级下册数学《图形的拼组

人教版四年级下册数学《图形的拼组》教案教学目标 1、通过观察、操作，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征。 2、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 3、通过学生大量拼摆图形，发现图形可由简单到复杂的变化和联系，感受图形美。 4、通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。教学重难点 1、体会长方形和正方形边的特征。 2、平面图形间的转换和联系。教学过程一、创设情境，生成问题 (课前播放《大风车》主题曲)小朋友，喜欢刚才听到的歌吗?那是少儿频道《大风车》节目的主题曲。今天，老师不但给大家带来了一首大风车的歌，还带来了一个漂亮的大风车。(老师拿风车并让它转起来) 想玩吗?不过大家得自己做，能行吗? 二、探索交流，解决问题 1、观察比较谁来说说做风车都需要哪些材料? 不错，除了小棒、大头针(图钉)，还需要一张纸做风车的风叶，需要什么形状的纸呢?

你们说得很对，做风车的风叶要用一张正方形的纸(课件出示)，回忆一下，除了正方形，我们还学过哪些平面图形? (根据学生回答，课件出示长方形、三角形、圆形等) 2、在这些图形中，谁和正方形最像?它们有什么相同的地方呢?(它们都有四条边、有四个直直的角)。 3、那它们有不同的地方吗? (1)上面的边对着下面的边，这样相对的边我们把它叫做对边。跟老师一起说：对边。长方形有几组对边?(两组) 观察一下，长方形的对边怎么样? 拿出一张长方形纸，让学生沿所标虚线折一折，体会长方形对边的特征，从而了解到：长方形的对边相等。 (板书：对边相等)，一起说：长方形对边相等。 (2)那么正方形的4条边如何呢? 拿出一张正方形纸，让学生沿所标虚线折一折，体会正方形边的特征，从而了解到：正方形的四条边都相等。(板书：4条边都相等)一起说：正方形四边都相等。 4、小朋友们真了不起，通过你们的观察，发现了长方形对边相等，正方形4条边都相等，那么你能不能利用老师发给你的长方形或正方形的纸做一个风车呢? 拿出正方形或长方形纸，我们一起来做吧! (1)教师演示 (2)学生试着做，教师指导。 5、说说你在做风车、玩风车的过程中发现了哪些图形?

小学四年级奥数精讲第15讲图形问题

第15讲图形问题一、知识要点解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点： 1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决； 2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。二、精讲精练【例题1】人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？练习1 1、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。如果长和宽分别减少10 分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？

2、一块长方形铁板，长18分米，宽13分米。如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？【例题2】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？练习2 1、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

2、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？【例题3】下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。练习3 1、下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求养鸡场的占地面积。

2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？【例题4】街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？练习4 1、有一个正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。 2、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米（如下图）。问大小正方形的面积各是多少？

人教版四年级数学下册第五单元图形的拼组第1课时教案

课题：图形的拼组教学目标 1、通过让学生用三角形拼四边形，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。 2、通过图形的拼组，培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、在学习活动中，感受数学的转化思想。教学重点：体会三角形的特征，体会平面图形之间的联系。教学重难点：用三角形拼出不同的四边形,体会平面图形之间的关系。课前准备：实物投影仪三角形若干个教学过程第1课时一、创设情境师:同学们，你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识。知道吗？在生活中，还可以利用三角形拼组成四边形。今天我们就来学习——图形的拼组。（板书课题） [设计意图]学生已经掌握了三角形、平行四边形的许多知识，但是对于三角形与平行四边形之间的关系并不是很明确，所以提出让学生用三角形拼组四边形，激发学生学习的兴趣以及探究的欲望。二、探究新知师:请大家从学具袋中把的三角形拿出来，你能用其中的两个三角形拼成一个四边形吗？ (1)学生自主拼摆。 (2)展示拼摆的四边形。(在投影仪上展示)在学生展示拼成的四边形的时候，要回答以下问题：你用了几个什么三角形？拼成了哪种四边形？怎么拼的？你觉得怎样的两个三角形一定能拼组成一个四边形？师：在我们拼摆的四边形中，有的同学拼摆出了平行四边形、长方形、正方形。（出示课件）（1）同学们仔细观察这些特殊的四边形，你发现了什么？

（2）请有所发现的同学到前边给大家讲一讲，并摆一摆给大家看。例如，有的同学发现平行四边形是由两个相同的三角形拼组而成的，请这位同学一边讲解，一边演示。教师质疑：怎样才能知道这两个三角形是相同的？（重合）（3）全班同学验证发现的规律。（4）通过拼摆，学生归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形师：启发学生思考： ①哪些三角形能拼成平行四边形（长方形、正方形）？ ②拼成正方形、长方形的三角形一定能拼成平行四边形吗？为什么？ ③拼成平行四边形的三角形一定能拼成长方形或正方形吗？为什么？对于有困难的学生，可以让学生摆一摆。使学生明确：拼成正方形、长方形的三角形一定能拼成平行四边形；拼成平行四边形的三角形不一定能拼成长方形或正方形。（5,让学生动手画一画。 ①学生汇报，然后课件进行演示。

四年级奥数,举一反三,(数数图形一)

亲爱的学子们，在浩瀚的知识海洋里航行，自信是船，勤奋是帆，毅力是风，专题讲解【数数图形一】一、【知识要点】我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1.弄清被数图形的特征和变化规律。 2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。二、【典型例题讲解】【例题1】数出下面图中有多少条线段。【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。

练习1：：数出下列图中有多少条线段。（2）（3）【例题2】数一数下图中有多少个锐角。【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）. 练习2：：下列各图中各有多少个锐角？

【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。【思路导航】图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。【思路导航】与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。

小学奥数举一反三(四年级)全

四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题

第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11或16-5=11。练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（），（），11，12

新四年级奥数图形的面积含参考答案

一、填空题 ①用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是()平方厘米． ②一个长方形周长是68厘米，长比宽的3倍少2厘米，它的面积是()平方厘米． ③一个长方形，长25厘米，如果长减少了5厘米，就变成了正方形．它的面积减少了()平方厘米. ④如图的阴影部分是一个长方形的花坛，它的四周是用相同的正方形砌成的边框．已知边框的面积是60平方米，那么花坛（不包括边框）的面积是（）平方米. 二、选择题 1一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的()倍． (A)2(B)4(C)8(D)16 2边长为4厘米的正方形，它的面积和周长相比是()． (A)面积大(B)周长大(C)一样大(D)不可比三、简答题 ⑦如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？ 20（单位：米） 8.如图，已知正方形ABCD 的边长为6分米，长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分的面积。 2厘米，它的面积就增加16平方厘米，求原正方形面积。 10.一个长方形的宽增加4厘米，就成了一个正方形，这样面积就增加了48平方厘米，求原来长方形的面积． 11.一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横、竖各有两道红条，即为如图所示的阴影部分，红条宽都是2厘米，问：这条手帕白色部分的

面积是多少？ 13如图，正方形客厅边长12米，若正中一块正方形铺纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22455元．已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，问：铺在外围的化纤地毯的宽度是多少分米？ 14如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条迈都分成两段，其中长的一段是短的2倍．这个长方形的面积是多少？ 15 答案 1.81 2.225 3.100 4.60 5.B 6.D 7.199平方米 8.8平方分米 9.9平方厘米 10.96平方厘米 11.196平方厘米 13.15平方分米 14.100平方厘米