四年级奥数专题--图形周长与面积word版本
最新四年级奥数专题--图形周长和面积
第一讲图形周长和面积知识导航亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
精典例题例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?思路点拨每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米。
从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以……模仿练习计算右面图形的周长(单位：厘米)。
例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
思路点拨从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的5÷4=1.25倍。
每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
模仿练习下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。
例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？思路点拨通过画图可以算出：小正方形的面积为：30×30=900平方米。
用增加的面积减去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积之和，9900-900=9000平方米。
而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为9000÷2=4500平方米。
模仿练习喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。
改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方分米？例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是多少？（2006年“希望杯”第二试）思路点拨如果标号为5的正方形的边长是a ，那么1号比2号大a ，2号比3号大a ，所以1号比3号大2a ，又因为2号和3号的边长之和是14，1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18-14=4。
(完整word版)小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——巧求面积
上课日期： 上课时间： 教师姓名：知识点一：格点面积 一、正方形格点问题在一张纸上，先画出一些水平直线和一些竖直直线，并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是1个单位)，这样在纸上就形成了一个方格网，其中的每个交点就叫做一个格点．在方格网中，以格点为顶点画出的多边形叫做格点多边形，例如，右图中的乡村小屋图形就是一个格点多边形．那么，格点多边形的面积如何计算？它与格点数目有没有关系？如果有，这两者之间的关系能否用计算公式来表达？下面就让我们一起来探讨这些问题吧！用N 表示多边形内部格点，L 表示多边形周界上的格点，S 表示多边形面积，请同学们分析前几个例题的格点数．我们能发现如下规律：12LS N =+-．这个规律就是毕克定理．二、 三角形格点问题1、定义：所谓三角形格点多边形是指：每相邻三点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形．规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形．2、公式：关于三角形格点多边形的面积同样有它的计算公式：如果用S 表示面积，N 表示图形内包含的格点数，L 表示图形周界上的格点数，那么有22S N L =⨯+-，就是格点多边形面积等于图形内部所包含格点数的2倍与周界上格点数的和减去2．知识点二：图形剪拼巧求面积知识框架毕克定理若一个格点多边形内部有N 个格点，它的边界上有L 个格点，则它的面积为12LS N =+-．本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．（1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．（2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．（3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．一、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。
(完整版)四年级奥数专题图形周长与面积
第一讲图形周长和面积知识导航的同学，我已学会方形、正方形的周与面的算，利用公式很简单算出它的面与周。
但在遇到一些复的有关方形和正方形的周和面算，一些同学就会感觉棘手。
一我将学用平移、化、分解、合并等技巧解决，使大家在解中能利地找到打破口，化易，化繁。
精典例题例 1：以下列图是由16个同样大小的正方形组成的，若是这个图形的面积是400 平方厘米，那么它的周长是多少厘米?思路点拨每个正方形的面： 400÷ 16=25( 平方厘米 ) ，所以每个正方形的是 5 厘米。
从上下方向来看有 14 条是周的一局部，从左右方向来看有20条是周的一局部，所以⋯⋯模拟练习计算右侧图形的周长 ( 单位：厘米 ) 。
例 2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9 个小长方形拼成的大长方形( 如图 )的面积是 45 平方厘米，求这个大长方形的周长。
思路点拨从上可以知道，小方形的的 4 倍等于的 5 倍，所以是的 5÷ 4=1.25 倍。
每个小方形的面45÷ 9=5 平方厘米，所以 1.25 × ×=5，所以 2 厘米， 2.5 厘米。
模拟练习以下列图的长方形被切割成 5 个正方形，原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。
例 3：一块正方形的苗圃〔如右图实线所示〕，假设将它的边长各增加 30 米，那么面积增加 9900 平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？思路点拨通画可以算出：小正方形的面：30×30=900 平方米。
用增加的面减去小正方形的面就获取增加的两个方形的面之和，1 / 49900-900=9000 平方米。
而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为 9000÷ 2=4500 平方米。
模拟练习喜阳阳小学的操场长 90 米，宽 45 米。
改造后，长增加 10 米，宽增加 5 米。
现在操场面积比原来增加了多少平方分米？例 4：以以下列图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同样的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，那么标号为 5 的正方形的面积是多少？〔 2006 年“希望杯〞第二试〕思路点拨若是标号为 5 的正方形的边21长是 a，那么 1号比 2 号大 a，2号比 3 号大 a，所以 1号比 3号大 2a，又因为 2 号和 3 号的边5长之和是 14，1 号和2 号的边长之和是 18，所34以1号比 3号大 18-14=4 。
图形的周长与面积的计算
图形的周长与面积的计算一、图形的周长计算1.1 定义：周长是指图形一周的长度。
1.2 计算方法：1.2.1 矩形：周长 = (长 + 宽) × 21.2.2 正方形：周长 = 边长 × 41.2.3 三角形：周长 = 边长1 + 边长2 + 边长31.2.4 圆：周长= 2 × π × 半径二、图形的面积计算2.1 定义：面积是指图形所占平面的大小。
2.2 计算方法：2.2.1 矩形：面积 = 长 × 宽2.2.2 正方形：面积 = 边长 × 边长2.2.3 三角形：面积 = 底 × 高 ÷ 22.2.4 圆：面积= π × 半径²2.2.5 梯形：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2三、特殊图形的周长与面积计算3.1 圆柱：3.1.1 周长：底面周长= 2 × π × 半径3.1.2 面积：侧面积 = 底面周长 × 高；底面积= π × 半径²3.2 圆锥：3.2.1 周长：底面周长= 2 × π × 半径3.2.2 面积：侧面积 = 底面周长 × 斜高 ÷ 2；底面积= π × 半径²四、实际应用4.1 计算一块土地的面积，已知其长和宽。
4.2 计算一个游泳池的周长和面积。
4.3 计算一本书的封面面积。
五、知识点拓展5.1 平面图形的周长和面积之间的关系。
5.2 立体图形的表面积和体积的计算。
5.3 图形放大和缩小的原理。
6.1 计算一个边长为5厘米的正方形的周长和面积。
6.2 计算一个底边长为6厘米，高为4厘米的三角形的周长和面积。
6.3 计算一个半径为3厘米的圆的周长和面积。
6.4 计算一个上底长为8厘米，下底长为12厘米，高为5厘米的梯形的周长和面积。
(完整word版)四年级奥数讲义36学子教案库4巧求面积
第四讲巧求面积*知识点拨本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、害U补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧, 提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力.封令31%例题精讲【例1】你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？（单位：厘米）【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积（单位：米）【例2】求图中五边形的面积.【例3】（第三届”华杯赛口试试题”这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米.问，此楼梯截面的面积是多少？如图是一个楼梯的截面图， 每级台阶的宽和高都是 20厘米.这楼梯的截面积是多少平方厘米?有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽 2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的 面积是多少？有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这 片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？卜图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示 （单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积【例7】（第六届"走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛 ）右图中甲的面积比乙的面积大 平方厘米.右图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形EDF 的面积大9 平方厘米，求ED 的长.【巩固】【例【例10张纸 【例26米【巩固】如图，平行四边形 ABCD 中，BC 10cm,直角三角形ECB 的边EC 8cm,已知阴影部分的 总面积比三角形EFG 的面积大10cm2,求平行四边形 ABCD 的面积.【例9】有一个长方形菜园，如果把宽改成 50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米？【巩固】有一个长方形，如果宽减少 2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的面积？【巩固】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加 6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积？【巩固】 一个长方形，如果长减少 5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积?【例11】 一块正方形的钢板，先截去一个宽5分米的长方形，又截去一个宽8分米的长方形（如图）,面积就比原来正方形减少 181平方分米.原正方形的边长是多少分米？【例10】 一块长方形铁板，长 15分米，宽12分米，如果长和宽各减少多少平方分米？2分米，面积比原来减少66平方厘米，这时剩下5 2【例12] 如图长方形被分成两部分，已知阴影面积比空白部分面积大 34平方厘米，求阴影部分的面积.18cm【例13】 一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积？【巩固】（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛决赛）如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果 最小的正方形（阴影部分）的周长是8,那么最大的正方形的边长是 .【例14】 有一个边长为16厘米的正方形，连接每边的中点构成第二个正方形,构成第三个正方形，第四个正方形.求图中阴影部分的面积？【例15] 如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形， 将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和 等于多少平方厘米？【巩固】一张长方形纸片，先把长剪去时面积又减少了 60平方厘米, 8厘米，这时面积减少了 72平方厘米，又把宽剪去 5厘米，这 原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米？10cm5再连第6髓的中点【例16】有一个正方形水池（图中阴影部分），在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480平方米，求水池的边长？【巩固】一块长方形草坪（图中阴影部分）长是宽的2倍，它的四周围的总面积是34平方米的1米宽的小路.求草坪的面积是多少平方米？【巩固】（2008年北京”数学解题能力展示”读者评选活动复赛）如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池. 水池长8米、宽3米.水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺. 恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了圈.水池【例17】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道黑条，黑条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少？【例18】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?【例19】【巩固】如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方 厘米？练习1.如右图所示，图中的ABEFGD 是由一个长方形 ABCD 及一个正方形CEFG 拼成的，线段的长 度如图所示（单位：厘米），求ABEFGD 的周长和面积.10练习2. 一块长方形纸片，在长边剪去 5cm,宽边剪去2cm 后（如图），得到的正方形面积比原长方形 面积少31cm 2.求原长方形纸片的面积.【例20】（第五届“祖冲之杯”数学邀请赛）如右图所示，在长方形 同的长方形（尺寸如图），图中阴影部分的面积是ABCD 中，放入六个形状大小相课后作业104C（希望杯培训题）如右图所示，在一个正方形上先截去宽 11分米的长方形，再截去宽 7分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少 301平方分米.原正方形的边长是 分米.7I I 11图中有6个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的 4边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为16厘米，那么最小的正方形的面积等于多少平方厘米？四个完全相同的长方形拼成右图，大正方形的面积是 100平方分米，小正方形的面积是 16平方分米，求每个长方形的面积是多少？长方形的短边是多少分米？16练习3. 练习4. 练习5.。
四年级奥数专题图形周长与面积
• 题目：一个平行四边形的周长是20厘米，其中一条边长是a厘米，则其他三条边的长度是多少？ 答案：其他三条边长度分别是：5 a厘米、5 - a厘米、a厘米 解析：根据平行四边形的周长公式，周长 = 2(a + b)，其中a和b为平行四边形相邻的两边，可以求出其他 三条边的长度。
• 题目：一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米？ 答案：宽 = (20 - 2a) / 2 = 10 - a厘米 解析：根据长方形的周长 公式，周长 = 2(长 + 宽)，可以求出宽的表达式。
• 答案：宽 = (20 - 2a) / 2 = 10 - a厘米 • 解析：根据长方形的周长公式，周长 = 2(长 + 宽)，可以求出宽的表达式。
• 答案：其他三条边长度分别是：5 - a厘米、5 - a厘米、a厘米 • 解析：根据平行四边形的周长公式，周长 = 2(a + b)，其中a和b为平行四边形相邻的两边，可以求出其他三条边的长度。
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确性
圆形面积的计算
圆的面积公式： A = πr²，其 中r是圆的半径
推导过程：通 过将圆分割成 若干个小的扇 形，然后重新 排列组合成近 似长方形，利 用长方形面积 公式推导得出
计算方法：根 据给定的半径 值，代入公式
中进行计算
注意事项：计 算时要注意单 位的统一，以 及π取值的小
数位数
其他常见图形面积的计算
提高题目练习
四年级奥数面积与周长
长方形（如图），面积比原来的正方形减少 181 平方分米。原正方形的边长是多 少？
hing at a time and All things in their being are good for somethin
思路点拨
把阴影部分剪下来，并把剪下的两个小长方形拼起来（如图），再被上长、宽分别是 8 分米、5 分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积是 181+8×5=221 平方分米，长是原 来正方形的边长，宽是 8+5=13 分米。
杯 1 试）
2.一个长方形，如果它的长减少 3 米，或它的宽减少 2 米，那么它的面积
都减少 36 平方米，求这个长方形原来的面积和周长。
hing at a time and All things in their being are good for somethin
3.一个长方形木板，如果宽减少 6 分米，长减少 10 分米，那么它的面积减少 172 平
模仿练习
一个长方形，如果宽不变，长减少 3 米，那么它的面积减少 24 平方米；如 果长不变，宽增加 4 米，那么它的面积增加 60 平方米。这个长方形原来的面积 是多少平方米？
例 3：用若干个边长都是 2 厘米的平行四边形与三角形（如下图）
拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是 244 厘米，那 么平行四边形和三角形各有多少个？
思路点拨
大的平行四边形上、下两边的长为（244-2×2）÷2=120 厘米，观察上边，每 6 厘 米有两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形 120÷6×2=40 个……
模仿练习
用若干个边长都是 2 厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成 一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是 236 厘米，那么平行 四边形和三角形各有多少个？
（完整word版）四年级奥数图形面积专题
（完整word版）四年级奥数图形⾯积专题第四讲：图形(⼀)爱学教育⽼师奥数2015·四年级·竞赛·秋三⾓形种类：⾯积公式：三⾓形的⾼：1、如图，?ABC⾯积是30平⽅分⽶，D是BC的中点，AE的长是ED的2倍。
那么?BED的⾯积是多少平⽅分⽶？2、如图，三⾓形ABC的⾯积是240平⽅厘⽶，D是BC的中点，AD的长是AE的3倍，EF的长BF的3倍，那么三⾓形AEF的⾯积是多少平⽅厘⽶？3、如图，三⾓形ABC中，D、E为两个三等分点，F是AB的中点，若三⾓形DEF的⾯积是12平⽅厘⽶，那么四边形AFEC的⾯积为多少平⽅厘⽶？4、如图，BD=3AD, CE=4AE,三⾓形ADE的⾯积是2平⽅厘⽶，求三⾓形ABC的⾯积？5、如图，在△ABC中，BD=2DC,AE=BE，已知△BDE的⾯积为6平⽅厘⽶，求四边形ACDE 的⾯积。
6、将三⾓形ABC的BA延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F。
若三⾓形ABC的⾯积是1平⽅厘⽶，求三⾓形DEF的⾯积？7、如图，三⾓形ABC是正三⾓形，D、E分别是AB、BC的中点，已知三⾓形BDE的⾯积是6平⽅厘⽶，求三⾓形ABC的⾯积。
8、已知三⾓形ABC的⾯积为180平⽅厘⽶，D、E把三⾓形分成两部分，BD=3AD，CE=2AE,求三⾓形ADE的⾯积。
9、如图，在平⾏四边形BCEF中，有⼀个直⾓△ABC,BC=8厘⽶，AC=7厘⽶，阴影部分⾯积⽐△ADH⼤12平⽅厘⽶，求AH的长度。
10、如图所⽰，已知⼀个四边形的两条边的长度和三个⾓，求这个四边形的⾯积是多少？11、如图，边长为20厘⽶和30厘⽶的两个正⽅形拼在⼀起，求阴影△ABC的⾯积。
●家庭作业●1、如图，在三⾓形ABC中，CD=2BD,CE=3AE，阴影部分的⾯积是20平⽅厘⽶，求三⾓形ABD与三⾓形EDC⾯积之和是多少平⽅厘⽶？2、如图，在三⾓形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。
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第一讲图形周长和面积
知识导航
亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
精典例题
例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是
400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?
思路点拨
每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长
是5厘米。
从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有
20条边是周长的一部分，所以……
模仿练习
计算右面图形的周长(单位：厘米)。
例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别
相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)
的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
思路点拨
从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是
宽的5÷4=1.25倍。
每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽
=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
模仿练习
下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方
厘米，求原长方形的长与宽。
例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它
的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块
正方形苗圃的面积是多少平方米？
思路点拨
通过画图可以算出：小正方形的面积为：30×
30=900平方米。
用增加的面积减去小正方形的面积
就得到增加的两个长方形的面积之和，
9900-900=9000平方米。
而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的
面积为9000÷2=4500平方米。
模仿练习
喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。
改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方分米？
例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一
个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面
积是多少？（2006年“希望杯”第二试）
思路点拨
如果标号为5的正方形的边长是a，那么1
号比2号大a，2号比3号大a，所以1号比3
号大2a，又因为2号和3号的边长之和是14，
1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号
大18-14=4。
模仿练习
小孙同学用编号为1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一个长方
形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？（希望杯培训
试题）
学以致用
A级
1.求图1和图2两个图形的周长。
（单
位：厘米）
2.如下图是两
个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？
5
2
4
4
4
3
1
22厘米
30厘米
4
4
5
3
3
2
2
1
1
3.如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘
米，求大长方形的面积。
4.一个正方形，相邻的两个边长增加4厘米，面积就增加
96平方厘米，求原来正方形的面积？
5.一个长方形，宽增加4厘米，则面积增加24平方厘米；若长增加4厘米，则面
积增加
20平方厘米。
若长和宽都增加了4厘米，则面积增加多少平方厘米？周长增加多少厘米？
6.有一大一小两个正方形，它们的周长相差200厘米，面积相差5500平方
厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？
B级
7.如下图所示，在一个正方形上先截去宽11分米的长方形,再截去宽
7分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少301平方分米。
原正方
形的边长是多少分米？（希望杯培训题）
8.右图中正方形的边长为3厘米，每边被3
等分，求图中所有正方形周长的和。
9.图11中“风车”（阴影部分）的
面积等于多少平方厘米？（2009年希望杯四年级1试）
C级
10.有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差220平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？
图a
图b。