范德华力的量化
如何理解范德华方程式的概念
如何理解范德华方程式的概念范德华方程式是描述系统间分子间作用力的一个数学公式，在化学和物理学领域有着广泛的应用。
它由荷兰物理学家约翰·范德华在1873年提出，至今已经发展成为一种强大的理论工具，成为了许多分子间作用力研究的基础。
在分子间相互作用力的研究中，范德华方程式是必须的一项工具。
这个方程式的特点是简单明了，容易使用。
通过范德华方程式，我们可以描述分子间的相互作用力，进而推导出各种物理性质。
这些物理性质包括分子之间的吸引和斥力，热力学性质和其他重要参数。
通过对范德华方程式的分析和研究，我们能够更好地理解分子的特性以及它们之间的相互作用。
在范德华方程式中，两个分子之间的相互作用能量取决于它们之间的距离和分子的极性。
具体来说，如果相互作用分子的极性不同，则相互作用能量为吸引作用；如果相互作用分子极性相同，则相互作用能量为斥力作用。
在范德华方程式中，分子之间的相互作用能够量化，表现为一个数值，拥有非常高的准确度。
范德华方程式在实践应用中经常遇到的问题是需要考虑分子间的相互作用力和吸附现象。
在工业生产和化学实验中，分子之间的相互作用力和吸附现象往往是必须考虑的重要因素。
通过范德华方程式的研究可以得出这些物理现象的量化数据，这些数据可以帮助科学家更好地理解分子间作用和现象，并为他们的实验和生产提供指导。
除了应用方面，范德华方程式在基础物理学的发展中也占据着重要的地位。
在试图理解分子间相互作用力和物理现象的基本特征、规律的过程中，范德华方程式提供了一个理论框架，使得物理学家能够将它们的观察结果跟理论分析相联系起来。
范德华方程式可以帮助我们更好地理解分子的物理性质，并为我们进一步探索微观世界的规律提供支持。
总之，范德华方程式是描述分子间相互作用力的重要数学公式，具有广泛的实际应用价值和理论价值。
范德华方程式不仅可以为我们理解分子间作用力以及各种物理现象提供指导，同时也对我们探索微观世界的规律具有重要的意义。
范德华力
分子间的成键 - 范德华力本页阐述两种较弱的分子间吸引力——范德华色散力和偶极子-偶极子吸引力。
如果你对氢键也有兴趣 ，可以点击它在页面底部的链接。
分子间的吸引力是什么?分子间成键与分子内成键的比较分子间 的吸引力指的是分子与它邻近分子之间的吸引力。
而分子内的吸引力指的是维持单个分子结构的吸引力(譬如共价键)。
这两个词很相近，为了避免混淆，我们决定放弃使用"分子内"这一个词，它将不会再出现于本站中。
无论何种分子皆具有分子间的吸引力，只不过某些种类的分子其分子间的吸引力强一些，某些种类的分子其分子间的吸引力弱一)这类分子间的吸引力非常弱小的分子，当分子些。
即使是氢(H2的热运动减慢后，其分子间的吸引力也足以使分子聚集在一起形成液体，甚至是固体。
氢的分子间吸引力非常弱小，当温度下降到21 K (-252°C)之后，氢原子才能在分子间吸引力的作用下凝结为液体。
氦的分子间吸引力甚至更弱——当温度下降到4 K (-269°C)以后，才会在分子间吸引力的作用下凝结为液体。
范德华力:色散力色散力(本页将要介绍的两种范德华力中的一种)也叫“伦敦力”(第一个提出它的产生原因的人叫夫瑞斯·伦敦)。
范德华色散力的来源不断变动的偶极范德华色散力与电子的运动有关。
像氢原子这样电子对称分布的分子，我们找不出哪个方向上电子呆的时间多一些(或少一些)从而产生了局部的负电荷(或正电荷)。
但是，这一观点是建立在平均意义(统计)之上的。
分子，也上图表示的是一个电子对称分布的小分子——可能是H2等分子。
颜色的均匀分布用来代表在平均意义(统计)有可能是Br2上电子的均匀分布。
但电子在不断地变换其位置，在任何时刻，电子都可能位于分子的某一端，使那一端呈现- ，而分子的另一端便会由于临时的电子缺乏而呈现出 +。
注意： ""(读做delta) 代表 "略微" ——因此 "+" 代表 "略微带正电" 。
分子间的力范德华力和氢键
分子间的力范德华力和氢键分子间的力：范德华力和氢键分子间的力是指分子之间相互作用的力，其中范德华力和氢键是两种常见的分子间力。
本文将对这两种力进行介绍和解析。
一、范德华力范德华力（van der Waals force）是一种相互吸引的力，起因于分子内部电荷分布的不均匀性。
它可以分为三种类型：弱的分散力（London力）、较强的取向力和最强的诱导力。
1. 分散力（London力）分散力是最弱的一种范德华力，主要存在于非极性分子之间。
分子内由于电子云的运动造成瞬时偶极矩的形成，进而引发相邻分子的极化作用，使它们之间发生吸引。
这种吸引力是瞬时性的，范德华力是由于瞬时偶极矩之间相互作用而形成的。
2. 取向力取向力是存在于极性分子之间的范德华力，是由于分子内的极性键引起的。
它是根据分子极性键的方向而产生的相互作用，类似于磁铁的N极和S极之间的吸引力。
3. 诱导力诱导力是范德华力中最强的一种类型，是由于一种分子的极化而诱发另一种分子的极化。
当一个非极性分子接近一个由极性键组成的分子时，它会被诱导成有临时极性，这样会引发两种分子之间的相互吸引。
总结：范德华力是一种微弱但广泛存在的分子间作用力，它对物质的性质和相互作用具有重要影响。
二、氢键氢键（hydrogen bond）是分子间的一种特殊强力相互作用，主要存在于带有氢原子的分子中。
氢键可以发生在分子中的氢与另一个带有电负性原子（如氮、氧和氟）之间的相互作用。
氢键的形成是通过氢原子与接受者原子形成一个氢和一个共价键，同时将电子密度极大地转移到接受者原子上。
氢键通常是可逆的，并且在分子之间形成临时的化学键，类似于范德华力的诱导力。
氢键的强度通常比较大，可以影响物质的性质和化学反应。
三、范德华力与氢键的区别范德华力和氢键虽然都属于分子间作用力，但是它们有一些明显的区别。
1. 强度不同：范德华力相对较弱，而氢键相对较强。
2. 形成条件不同：范德华力主要由于分子内电荷的不均匀性形成，而氢键则是通过氢原子和电负性原子之间的相互作用形成。
范德华力 (2)
A
4
拓展视野—教材P54 几种类型的范德华力
A
5
阅读材料：
荷兰物理学家范德华,1910年获得诺贝尔物理奖,因 确立真实气体状态方程和分子间范德华力而闻名于世。
他是分子间作用力的首位发现者，所以人们又把分子 间作用力叫做范德华力。
范德华力是一种普遍存在于固体、液体和气 体中分子之间的作用力。
思考:
液态
固态
分子距离缩短
分子距离缩短
分子无规则运动
分子有规则排列
说明了物质的分子间存在着作用力
A
2
分子间存在作用力的事实2：
由分子构成的
物质，在一定条件
下能发生三态（气、
液、固）变化，说
明分子间存在作用
力。
A
3
知识巩固：
1、分子间作用力的概念： ___将__气__体__分__子__凝__聚__成__相__应__的__固__体__或__液__体__的__作__用__。 2、分子间作用力实质：___一__种__静__电__作__用___; 3、存在：____所__有__的__共__价__分__子__之__间____; 4、它的强度比化学键___弱___(强或弱)的多; _______范__德__华__力__和__氢__键_____是常见的分子间作用力.
CO -199
结论2:
对相对分子质量相同的物质,分子的极性越大,物
质间的范德华力越大,熔沸点越高.
阅读教材——P54影响范德华力的因素：
A
12
三、影响范德华力大小的因素：
1、分子的大小
一般组成和结构相似的物质,相对分子质量 越大,范德华力越大,物质的熔沸点越高.
2、分子的空间构型
一般对于有机物的同分异构体,支链越多, 结构越对称,范德华力越小,熔沸点越低.
关于原子力显微镜的一些研究1
关于原子力显微镜的一些研究电气学院电气工程1110610730 曹士刚所谓的原子力显微镜（Atomic Force Microscope ，AFM），是指一种可用来研究包括绝缘体在内的固体材料表面结构的分析仪器。
它通过检测待测样品表面和一个微型力敏感元件之间的极微弱的原子间相互作用力来研究物质的表面结构及性质。
将一对微弱力极端敏感的微悬臂一端固定，另一端的微小针尖接近样品，这时它将与其相互作用，作用力将使得微悬臂发生形变或运动状态发生变化。
扫描样品时，利用传感器检测这些变化，就可获得作用力分布信息，从而以纳米级分辨率获得表面结构信息。
我们知道，原子力显微镜是有一下几部分构成的，带针尖的微悬臂、微悬臂运动检测装置、监控其运动的反馈回路、使样品进行扫描的压电陶瓷扫描器件、计算机控制的图像采集、显示及处理系统。
原子力显微镜的针尖是一根纳米级的探针，被固定在可灵敏操控的微米级弹性悬臂上.当探针很靠近样品时，其顶端的原子与样品表面原子间的作用力会使悬臂弯曲，偏离原来的位置.根据扫描样品时探针的偏离量或振动频率重建三维图像.就能间接获得样品表面的形貌或原子成分. 这就是原子力显微镜的工作原理。
而探针的半径一般为10~100nm之间，主要种类以及它们各自的优缺点为以下几种：（1）、非接触/轻敲模式针尖以及接触模式探针：最常用的产品，分辨率高，使用寿命一般。
使用过程中探针不断磨损，分辨率很容易下降。
主要应用与表面形貌观察。
（2）、导电探针：通过对普通探针镀10-50纳米厚的Pt（以及别的提高镀层结合力的金属，如Cr，Ti，Pt和Ir等）得到。
导电探针应用于EFM，KFM，SCM等。
导电探针分辨率比tapping和contact模式的探针差，使用时导电镀层容易脱落，导电性难以长期保持。
导电针尖的新产品有碳纳米管针尖，金刚石镀层针尖，全金刚石针尖，全金属丝针尖，这些新技术克服了普通导电针尖的短寿命和分辨率不高的缺点。
范德华力
注意：C原子吸引电子能力较弱，一般不形成氢键。
露脸 互动面板
区域
知识点三、氢键性质及应用 1. 氢键的强弱
氢键是一种静电作用，是除范德华力外的另一种分子间作用力 氢键的大小介于化学键与范德华力间，不属于化学键，但有键 长、键能，氢键具有饱和性、方向性。
如： C2H5OH、CH3COOH、H2O 、HF、NH3 相互之间
2、分子内氢键 如：苯酚邻位上有-CHO -COOH、-OH和-NO2时，由氢键组成环的特殊结构
露脸 互动面板
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知识点三、氢键性质及应用
1. 氢键的强弱 X—H ... Y—
X和Y的电负性越大，吸引电子能力越强，则氢键越强
如：F 电负性最大，得电子能力最强，因而F-H…F是最强的氢键
区域
2．二氯化硫(Cl—S—S—Cl，直线形)是一种琥珀色液体，
是不合同成原硫子化间染极料性的键重要原同料原。子间非极性键
:: :: :: ::
(1)写出它的电子式__:_C_l_:_S__:_S_:__C_l_:
露脸
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(2)指出它分子内的键型__S-_S_键__非_极__性_共__价_键__，_S_-_C_l键__极_性__共_价__键________ 区域
电负性相差越大，分子极性越强
露脸 互动面板
区域
2. 有五种ABn型分子：①SO2、②CH4、③H2O、④CO 2⑤NH3。
孤电子对数 1
0
2
0
0
价层电子对数 3
4
4
2
4
(1)判断五种分子的空间构型 根据价层电子对互斥理论
范德华气体的理想化压力
范德华气体的理想化压力
范德华气体的理想化压力
范德华气体的理想化压力指的是从一定温度和压力下，单位体积的给定物质所受的理想压强。
在热力学中，理想化压力可以用来说明两种比较而言，比热变化是如何影响压强而产生体系总熵变化的。
范德华气体是一种近似气体，以模拟多种实际气体的性质。
它假定气体内有无限多的柔性体粒子，它们两两间存在可忽略不计的作用力。
该理论更进一步假定，所有体粒子都是以某一种温度分布的。
按照热力学的原理，给定的膨胀压强随着温度的变化会发生变化。
在某一特定的温度，范德华气体的理想化压力就是其膨胀压强。
当温度高于理想化压力，气体就会发生膨胀。
当温度低于理想化压力，气体会发生收缩。
温度上升或者降低，理想压强也会随之变化。
在拟合实际物质的范德华气体模型中，理想化压力一般符合一元变化的方程式。
范德华气体的理想化压力可经过实验证明，即使是许多较复杂的物质也能够与范德华气体模型匹配。
它常用来测量许多实际物质的压缩特性，例如汽油、柴油、燃料油和天然气。
由于范德华气体模型的准确性，理想化压力也被广泛应用于工业及其他领域。
综上所述，范德华气体的理想化压力是从一定温度和压力下，单位体积的给定物质所受的理想压强。
范德华气体可以模拟多种实际气体的性质，理想压强可以帮助测量实际物质的压缩特性，广泛用于工业及其他领域。
范德华力 氢键
范德华力氢键范德华力范德华力是一种分子间相互作用力，它是由量子力学中的瞬时偶极矩引起的。
这种力是非常弱的，但在大量分子之间的作用下可以产生显著影响。
范德华力可以解释许多物理和化学现象，例如：液体和气体的相互作用、分子间距离和几何形状对于物质性质的影响等。
范德华力分类根据不同机制，范德华力可以分为三类：1. 偶极-偶极相互作用：在两个带电分子之间产生。
2. 偶极-感应相互作用：在一个带电分子和一个无电荷分子之间产生。
3. 感应-感应相互作用：在两个无电荷分子之间产生。
氢键氢键是一种特殊的化学键，它是由一个原子与一个较为电负的原子（通常为氮、氧或氟）之间的相互作用引起的。
这种键通常比共价键弱得多，但在许多生物大分子中起着关键作用。
例如，在DNA双螺旋结构中，氢键是保持两条螺旋之间距离的主要力量。
氢键分类根据不同结构，氢键可以分为三类：1. 弱氢键：由单个氢键形成，通常出现在有机分子中。
2. 中等氢键：由多个氢键形成，通常出现在生物大分子中。
3. 强氢键：由极化的分子之间形成，例如水和酸或碱之间的相互作用。
范德华力与氢键的比较虽然范德华力和氢键都属于分子间相互作用力，但它们之间存在很大的差异。
下面是它们之间的比较：1. 强度：范德华力通常比氢键弱得多。
2. 范围：范德华力可以发生在任何两个分子之间，而氢键只能发生在带有特定原子（如N、O或F）的分子之间。
3. 方向性：氢键具有方向性，而范德华力没有方向性。
4. 影响因素：范德华力受到分子形状、大小和极性等因素的影响，而氢键受到原子电负性和空间排布等因素的影响。
5. 作用方式：范德华力是由瞬时偶极矩引起的瞬时相互作用，而氢键是由氢原子与电负原子之间的静电相互作用引起的。
范德华力和氢键在生物大分子中的作用生物大分子（如蛋白质、核酸等）中，范德华力和氢键都起着重要作用。
下面是它们在生物大分子中的作用：1. 范德华力：范德华力可以影响蛋白质和核酸的形状和稳定性，从而影响它们的功能。
范德华力在生物领域中的应用
范德华力在生物领域中的应用范德华力作为物理学中的基本概念，在生物领域中也有广泛的应用。
范德华力是指两种分子之间由于电荷等性质而产生的力，这种力是所有生命现象中最微弱的力之一，但却起着至关重要的作用。
范德华力的应用范德华力的应用非常广泛，以下是其中一些常见的应用：1. 蛋白质结构与功能蛋白质是生命体系中的重要组成部分，它们的形态、结构和功能是极其复杂的。
范德华力是蛋白质分子间的重要相互作用力，它可以影响蛋白质的构象和稳定性，从而影响蛋白质的功能。
2. DNA与蛋白质的互作DNA是生命体系中基因信息的存储载体，而蛋白质则是基因信息的实现者。
范德华力是基因转录和翻译的关键力之一，它可以促进DNA与蛋白质之间的结合，从而实现基因转录和翻译。
3. 细胞间相互作用细胞是生命体系中最基本的单位，细胞间相互作用是细胞内外相互联系的重要途径。
范德华力是细胞间相互作用的核心力之一，它可以影响细胞的分化、增殖和信号传导等过程。
4. 药物与生物分子的相互作用药物是生命科学中的关键领域之一，而范德华力则是药物与生物分子相互作用的核心力之一。
药物与生物分子之间的相互作用通常涉及范德华力的兴奋作用或抑制作用，这种作用可以改变分子的构象或其与其他生物分子的相互作用。
范德华力的研究随着生命科学和生物技术的不断发展，范德华力在生物领域中的应用也呈现出了更为广泛和深入的发展。
目前，范德华力研究主要涉及以下几个方面：1. 范德华力的量化描述由于范德华力是一种微弱而且复杂的力，它的量化描述一直是生物研究的难点之一。
目前，量子化学是研究范德华力量化描述的主要方法，通过计算其特定的能量等描述并对其进行模拟和分析。
2. 范德华力的生物功能机制范德华力在生物功能中所扮演的角色是非常关键的，为了更好地理解其生物功能机制，研究者对某些生物分子的范德华力相互作用进行了研究。
其中包括蛋白质和DNA之间的范德华力相互作用，细胞内不同分子之间的范德华力相互作用等。
范德华方程公式
范德华方程公式范德华方程是物理学中的一个重要方程，描述了分子之间的相互作用力。
它被广泛应用于化学、物理、材料科学等领域，对于研究分子结构、相变、溶液等具有重要意义。
本文将介绍范德华方程的基本原理、数学表达式以及应用领域。
一、范德华相互作用力的基本原理范德华相互作用力，又称为范德瓦尔斯力，是分子之间的吸引力。
它是由于分子内的电荷分布不均匀引起的，不涉及化学键的形成或断裂。
范德华相互作用力是所有非共价相互作用力中最弱的一种，但往往对物质的性质和行为起到至关重要的影响。
范德华力的基本原理可以从相互作用能的角度来理解。
根据量子力学的描述，分子中的电子存在于离核轨道中，当两个分子靠近时，它们的电子云会发生重叠。
这种电子云的重叠导致了两个分子之间的电子-电子排斥力和电子-核吸引力。
根据量子力学的计算结果，这种重叠导致的排斥力大于吸引力，从而产生了范德华力。
二、范德华方程的数学表达式范德华力的数学表达式可以用范德华方程来描述。
范德华方程最早由荷兰物理学家约翰·范德华于1873年提出，其表达式为：F = -Cn/r^n其中，F代表范德华相互作用力，C代表常数，n代表随分子间距离而变化的指数，r代表分子间距离。
范德华方程说明了范德华力与分子间距离的平方成反比。
范德华方程的具体形式可以根据不同的分子体系进一步展开为复杂的表达式，如Lennard-Jones势函数等。
这些表达式考虑了分子间相互作用能的不同贡献，并可以用于模拟和预测分子体系的性质和行为。
三、范德华方程的应用领域范德华方程在化学、物理、材料科学等领域具有广泛的应用价值。
以下列举了几个主要的应用领域：1. 分子结构研究：范德华方程可以用于计算和解释分子的几何构型、键长和键角等参数。
通过研究范德华力对分子结构的影响，可以深入了解分子之间的相互作用机制。
2. 相变研究：范德华力在相变中起到了重要作用。
对于凝聚态物质的相变过程，范德华力对相变温度、相变压力以及相变速率等的影响需要通过范德华方程进行分析。
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1 范德华力的计算模型
1.1 Lennard-Jones理论
范德华力由三个部分组成：取向力、诱导力和色散力。
取向力，即极性分子晶体的结合力，是由于极性分子在永久点偶极矩而产生的。
诱导力是诱导偶极矩于极性分子偶极矩之间的作用力。
非极性分子之间存在着瞬间、周期变化的偶极矩，这种瞬间偶极矩间的相互作用产生了非极性分子晶体的结合力，即色散力。
一般情况下，对于非极性分子，或惰性元素的单原子分子来说，只存在色散力。
而对于极性分子来说，则上述三种力都存在。
但是不管哪一种力，引起的吸引能均与分子间距r的6次方成反比，即：
(1) 当两分子靠得很近时，同样也会参数排斥力，排斥能与分子间距r的12次方成反比，即：
(2) 因此，两分子间的吸引力和排斥力产生的能力可表示为：
(3) 而常用的表示方式为：
(5) 式中，
，
式(5)就是Lennard-Jones势能。
忽略高阶项，分子间的相互作用势能可表示为：
(6) 其中，Λ为常数，z为分子间的距离。
如图1，范德华力的总势能表示为：
(7)
图1 两个粒子间的相互作用示意图
其中，n表示单位体积中包含的分子数。
上式可进一步表示为：
(8)
式中，是Hamaker。
上式中，假设，如图2，就能得到粒子和平面之间相互作用的势能和范德华力：
(9)
(10) 式中，d=2r。
图2 粒子和平面相互作用示意图。
如果z相对于r足够小，上式可近似为：
(11)
1.2 针尖与样品接触模型的选择
探针针尖与样品接触过程中，会产生变形，弹性变形理论中涉及到表面力，有三种理论模型：JKSR模型、DMT模型、MYD/BHW模型。
一般只选择JKSR模型和DMT 模型。
JKSR模型适合于大半径、高粘附能和低模量体系。
DMT模型适用于曲率半径小、粘附能低、弹性模量高的体系。
DMT模型中，弹性球体和刚性平面的作用力为
(12)
H是Hamaker长沙，d为弹性球体的直径，z0是弹性球体与刚性平面表面刚接触式的分子间距，h是球体和平面接触后的分子间距，K是等效刚度，E和σ是杨氏模量和泊松比。
我们知道探针针尖也是由很多原子组成的。
分析探针于样品原子的作用力时，样品是由很多原子组成，那么这些原子肯定都会对探针产生力的作用，如图3。
所以，我们可以把针尖和样品的作用简化成探针最尖端的原子和平面的作用。
图3 探针和样品作用示意图
(1) 当针尖远离样品时，
(13)
(2) 当针尖接触到样品时，，根据DMT接触模型
(14)
是针尖和样品的等效刚度，
(15)
，和，分别表示针尖和样品的杨氏模量和泊松比。
是针尖和样品接触时分子间的距离。
2 悬臂的模型
悬臂的模型为
m——悬臂质量，ω0——悬臂固有频率，Q——品质因数，K——悬臂刚度系数，z——是针尖在z方向位移，zpie——压电陶瓷的z向输出位移。