波动光学习题[1] - 副本

K=0 K=１
2、x1
d
f
sin
3
解 ：a sin 2k 1 2a
2
k 1,sin
3
x1
ftg
2a
f sin
3
2a
f
x1
3
2a
f
x1
3f 2a
(
)
2.7m m
x1
d
f
x1
f d
( )
1.8cm
40、一平凸透镜放在一平晶上，以波长为=589.3nm的单色垂 直入射于其上，测量反射光的牛顿环。测得从中央数起第K个 暗环的弦长为lk=3.00mm, 第K+5个暗环的弦长为, lk+1=4.60mm, 如图所示。求平凸透镜的球面的曲率半径R。
如图 离湖面 h 0.5m 处有一电磁波接收器位于
C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接
收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为
20.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位
与湖面所成的角 .
解 计算波程差
2 1
BC 2
h
A
r AC BC
2
AC(1 cos2)
（500nm)
31、如图正入射光线间距相等，那么光线1和光线３在屏上相遇 的位相差为多少？Ｐ点应为亮点还是暗点？
答案：２，暗点
P １ ２
３ ４ ５
2
32、如果缝被分成６个半波带，则Ｐ点为第几级暗纹？若缝缩小 一半，则Ｐ点为第几级明条纹？
答案：３，第一级
33、 如图所示，将折射率 n=1.58 的薄云母片盖在双缝实验中 的一条狭缝上（S1),这时屏幕上的零级明纹往上移到原来第七 级明纹的位置上，如果入射光波波长为５５０nm,试求此云母 片的厚度d。
S1
r1
P
r2
o
S2
r1 d sin r2
10.如图,已知入射光在n1中的波长为１,求经上下两表面反射光 的光程差，n1<n2>n3
答案：
2n 2
e
n1
2
1
12
n 11、Ｓ１、Ｓ２为相干光源，A为空间
1
s 一点， 1A=s2A,在s1A之间插入一厚
为e，折射率为n的薄玻璃，则两光 源发出的光在Ａ点的位相差是多少？
（Ａ）、振动振幅之和；（Ｂ）、光强之和；（Ｃ）、振动振幅平方之和；
（Ｄ）振动的相干迭加。
[Ｄ]
4、测量单色光的波长时，下列方法中哪种方法最为准确： （Ａ）、双缝干涉；（Ｂ）、牛顿环；（Ｃ）、单缝衍射； （Ｄ）、光栅衍射。
[Ｄ]
5、使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏 振化方向与原入射光振动方向的夹角分别为和90度，则通过这两个偏振 片后的光强I是
( A)
1 2
I0
cos2
(B)
0
(C
)
1 4
I0
sin2
2
(D)
1 4
I0
sin2
[C]
6、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它通过一偏振片，若以此入 射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入 射光束中，自然光与线偏振片光的光强之比是
(A) 1/2
(B) 1/5 (C) 1/3 (D) 2/3
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解
（1）
xk
d k ,
d
k 0,
1,
2,
x14
x4
x1
d d
k4
k1
d d'
x14
k4 k1
500
nm
（2）
x
d d
3.0 mm
42、 射电信号的接收
答案：2h=N , ０.4500mm
25、光强均为Ｉ０的两束相干光相遇而发生干涉，在相遇 区域内可能出现的最大或最小光强虽多少？
答案： 4I 0 ,0
26、惠更斯引入 子波 的概念，提出了惠更斯原理，菲涅 耳再用 子波相干 的思想补充了Huggens原理，发展成了 惠更斯－ 菲涅耳原理。
27、一单色光垂直入射在光栅上，衍射光 谱中其出现５条明
答案：
x1
f a
1
x2
f a
2
2 1
x1
3.0mm
38、两光谱线波长分别为和 ＋，其中 ＜＜ ，试 证明：它们在同一级光栅光谱中的角距离为
d
2
2
k
d sin k
d sin( ) k( )
39、在单缝衍射中，垂直入射光有两种波长，１ =400nm,2=760nm,已知 a=0.01cm,透镜焦距 f=50cm。 （１）、求两种光第一级衍射明纹中心的距离；（２）、若用 光栅常数d=a+b=0.01mm的光栅常数替换单缝，其它条件不变， 求两种光第一级主极大之间的距离。
[D]
2、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质后， 测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度为
( A) (B) (C ) (D)
2
2n
n
2(n 1)
[D]
3、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为Ｓ，则Ｓ的前方某一点
的光强度决定于波阵面Ｓ上所有面积元发出的子波各自传到Ｐ点的：
条纹，若已知此光栅缝宽现不透明部分相等，那么在中央明
纺一侧的两条明纹分别是第几级谱线？
d=2a
K=0
(答案：1,3)
K=1
K=3
sin
28、在双缝衍射时，用单色光在屏上形成干涉条纹，若两缝 后放一偏振片，则
干涉条纹的间距？，但明纹的亮度？。 间距不变 减弱
29、两块折射率为1.60的标准平面玻离之间形成一个劈尖
可能看到的衍射光谱的级次为
k 0, 1 ,3
14、若光栅的光栅常数，缝宽和入射波长都保持不变，而 使其缝数目N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得
更窄更明亮
15、如图，在双缝干涉实验中，D>>d,求：
（1）零级明纹到屏中央o的距离。
r1
x0
（2）相邻明条纹间的距离。
l1 S1
r2
P
（1） l1 r1 l2 r2 r2 r1 l1 l2
答案：
2n(e k 1
e k2 )
2
(k
1)
2
rk 2 2R1ek1 2R2 ek 2
R1
ek1
rk 2 2 R1
rk
ek2
rk 2 2 R2
ek1 ek2
n
rk
k
1
1
n( )
R1 R2
rk
k 0, 1, 2,
R2
37、在单缝衍射时，设第一级衍射角很小，若钠黄光１ =589nm,中央明纹宽度为4.0mm ,则２=442nm ，中央明纹的 宽度又为多少？。
度之差为多少？
dk
2ndk
2
k
2nd
7
1
2
7 1
2nd7
2
2
7
2
2nd
7(
2
1)
1 2
(
2
1)
d 6.5( 2 1) 6.5 100 104.8nm
2n
2 3.1
13、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝
宽a与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次
为
缺级为
k d n 2n a
S
d
O
D
l2 S2
l1 l2 3
d
x0 D
l1 l2
x0
l1
d
l2
D
3
D d
（2）
r2 r1 (l1 l2 )
d xk 3
D
k
k 0 ,1,2,
xk
(k
d
3
)
D
x D
d
16、如图所示，当单缝边缘两点A，B射向P点的两条光线在P 点的相位差为时，P点离O点的距离等于多少？
480nm a 0.4mm f 60cm
A
P
a
O
B
a sin
2
sin
2a
xP
f
sin
f
2a
60cm 480nm 0.36mm 2 0.4mm
17、一艘船在25m高的桅杆上装有一天线，不断发射某种波长的
无线电信号，已知波长在2-4m范围内，在高出海平面150的悬崖
顶上有一接收站能收到这无线电波。但当这艘船在驶到离悬崖底
i0
arctg n2 n1
,时，反射
光成为线偏振光，其光矢量的振动方向垂直入射面。
23、如图，透镜可以上下移动，从上向下观察到中心是一个 暗斑，此时透镜顶点距离平板的距离最少是多少？
答案：
2nek
k
2
e min
4n
＝500nm
n1=1.58 n=1.60
n=1.54
24、在迈克尔逊干干涉仪中可 平面镜移动一微小距离过程中， 观察到条纹移动1468条，所用单色光波长为546.1nm,由此可 此，反射镜平移的距离为多少？给出四位有效数字）
n2
e
若波长＝500nm,n=1.5,A点刚好是
第四级明纹，则e=?
n3
答案： n 1 2 e
(n 1)e 4
e 4 106 m
12、分别用波长为1=500nm,2=600nm的平行单色光垂直照射 到劈形膜上，劈形膜的折射率为3.1，膜的两侧是同样的媒质，