2019届高考数学(理科)人教版1轮复习课件：第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念与运算
1 1 a 解析：选 B.因为 a∈A，b∈A，x＝ ，所以 x＝1， ， ，2， b 2 4 4.所以集合 B 中共有 5 个元素．
考点二
集合与集合间的关系
(1)已知集合 A＝{x|y＝ln(x＋3)}，B＝{x|x≥2}，则下列 结论正确的是( A．A＝B C．A⊆B ) B．A∩B＝∅ D．B⊆A
【答案】
(1)D (2)(4，＋∞)
(1)判断两集合的关系必须先化简集合， 然后再观察集合中的元 素，从而判断两集合的关系．借助数轴表示集合，可以更加简 捷、方便地判断两集合间的关系．
(2)利用两集合的关系求参数的值或取值范围 解决此类问题的步骤一般为： ①化简所给集合； ②用数轴表示所给集合； ③根据集合端点间关系列出不等式(组)； ④解不等式(组)； ⑤检验，通过返回代入验证端点是否能够取到． 解决此类问题多利用数形结合的方法，结合数轴或 Venn 图进 行求解．
【对点通关】 1．集合 M ＝{x ∈Z|－3≤2x －1≤3}中元素的和为( A．0 C ．2 B．1 D．3 )
解析：选 C.由－3≤2x－1≤3，得－1≤x≤2，又 x∈Z. 所以 M＝{－1，0，1，2}，故 M 中的元素之和为 2.故选 C.
a 2．设集合 A＝{1，2，4}，集合 B＝{x|x＝ ，a∈A，b∈A}， b 则集合 B 中的元素个数为( A．4 C．6 B．5 D．7 )
(2)已知集合 A＝{x|log2x≤2}，B＝{x|x<a}，若 A⊆B，则实数 a 的取值范围是________．
【解析】 (1)因为 A＝{x|y＝ln(x＋3)}， 所以 A＝{x|x>－3}． 又 B＝{x|x≥2}，所以 B⊆A. (2)由 log2x≤2，得 0<x≤4， 即 A＝{x|0<x≤4}． 由 B＝{x|x<a}，A⊆B， 如图所示，可知 a>4.
b a＋b＝0，则 ＝ a
－1，所以 a＝－1，b＝1.所以 b－a＝2.
【答案】
(1)B (2)2
(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义， 再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其 他类型集合． (2)集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大， 特别 是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的 元素是否满足互异性．
第一章
集合与常用逻辑用语
第1讲 集合的概念与运算
1．集合与元素
确定性 、_______ 互异性 、_______ 无序性 ． (1)集合元素的三个特性：_______ ∈、 (2)元素与集合的关系有属于、不属于两种，分别用符号___
∉ 表示． ___
列举法 、描述法、图示法． (3)集合的表示法：_______
解析：选 B.因为 U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，所以∁UA＝ {4，5，6，7，8}，所以(∁UA)∩B＝{4，5，6，7，8}∩{3，4， 5，6}＝{4，5，6}．故选 B.
已知集合 A ＝{x | －2≤x ≤7}， B ＝{x |m ＋1＜x ＜2m －1}， 若 B ⊆A ，则实数 m 的最大值为________．
A．{x |3≤x ＜5} C ．{3，4}
解析：选 C.因为 A＝{x|2≤x＜5}，B＝{x∈Z|3x－7≥8－2x} ＝{x∈Z|x≥3}，所以 A∩B＝{3，4}．
设 U＝{x ∈N*|x ＜9}，A ＝{1，2，3}，B ＝{3，4，5，6}， 则(∁UA )∩B ＝( A．{1，2，3} C ．{6，7，8} ) B．{4，5，6} D．{4，5，6，7，8}
b a， b∈ R，集合 {1，a ＋b， a}＝ 0， ，b，则 a
)
b－ a＝
________．
【解析】 (1)因为 a∈A，b∈B，所以 x＝a＋b 为 1＋4＝5，1 ＋5＝2＋4＝6，2＋5＝3＋4＝7，＋5＝8.共 4 个元素．
b (2)因为{1，a＋b，a}＝0， ，b ，a≠0，所以 a
A．{x |－2＜x ≤3} C ．{x |0 ≤x ＜2}
解析：选 B.因为 A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0≤x≤3}， 所以 A∪B＝{x|－1＜x≤3}．
设集合 A ＝{x |2≤x ＜5}， B ＝{x ∈Z|3x －7≥8－2x }， 则 A ∩B ＝( ) B．{x |2≤x ≤3} D．{3，4，5}
(4)常见数集的记法 集合 自然数集 符号 正整数集
* N (或 N＋) __________
整数集 有理数集 实数集
N __
Z __
Q
R __
2.集合间的基本关系 自然语言 集合 A 中所有元素都在 子集 集合 B 中(即若 x∈A， 则 x∈B) 真子 集 集合 A 是集合 B 的子 集，且集合 B 中至少有 一个元素不在集合 A 中 符号语言 Venn 图
A ⊆B ____ ( 或 B⊇A) ________
A B _______ (或 B A) ___________
自然语言 集合 集合 A，B 中元素相同 相等 或集合 A，B 互为子集
符号语言 A＝B
Venn 图
子集的个数：若集合 A 中有 n 个元素，则 A 所包含的子集个 数为 2n 个，真子集有 2n－1 个．
3．集合的基本运算 定义 由所有属于集合 A 或属于 集合 B 的元素组成的集合 由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合 符号语言 Venn 图
并集
A∪B
交集
A∩B
补集
不属于 集合 由全集 U 中_______
A 的所有元素组成的集合
∁UA
设集合 A ＝{x |(x ＋1)(x －2)＜0}，B ＝ {x |0≤x ≤3}，则 A ∪B ＝( ) B．{x |－1＜x ≤3} D．{x | －1＜x ＜2}
解析：当 B＝∅时，有 m＋1≥2m－1，则 m≤2.当 B≠∅时， m＋1≥－2， 若 B⊆A，如图．则2m－1≤7， 解得 2＜m≤4.所以 m 的 m＋1＜2m－1， 最大值为 4.
答案：4
考点一
集合的概念
(1)设集合 A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b， a∈A，b∈B}，则 M 中的元素个数为( A．3 C．5 (2)设 B．4 D．6
合集下载
全国版2019版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算课件
5． [2018· 重庆模拟]已知集合 A＝{x∈N|πx<16}， B＝{x|x2 －5x＋4<0}，则 A∩(∁RB)的真子集的个数为( A．1 C．4
解析
)
B．3 D．7
因为 A＝{x∈N|πx<16}＝{0,1,2}，B＝{x|x2－5x
＋4<0}＝{x|1<x<4}， 故∁RB＝{x|x≤1 或 x≥4}， 故 A∩(∁RB) ＝{0,1}，故 A∩(∁RB)的真子集的个数为 3.故选 B.
N*(或 N＋)
整数 有理 实数 集 Z 数集 Q 集 R
考点 2 关系 相等 子集
集合间的基本关系 文字语言 符号语言
表示
集合 A 与集合 B 中的所 A⊆B 且 B⊆A 有元素 相同 A 中任意一个元素均为 B 中的元素
A⊆B 或 B⊇A
⇔A＝B
表示 关系
文字语言 A 中任意一个元素均为
符号语言
4．[2017· 全国卷Ⅰ]已知集合 A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}， 则( ) A．A∩B＝{x|x<0} C．A∪B＝{x|x>1}
解析
B．A∪B＝R D．A∩B＝∅
∵B＝{x|3x＜1}，∴B＝{x|x＜0}．
又 A＝{x|x＜1}，∴A∩B＝{x|x＜0}，A∪B＝{x|x＜1}． 故选 A.
(2)已知集合 A＝{m＋2,2m2＋m}，若 3∈A，则 m 的值
3 － 2 为________ ．
【变式训练 1】
*
(1)[2018· 昆明模拟]若集合 A＝{x|x2－
4 9x<0，x∈N }，B＝ y ∈N*，y∈N*，则 A∩B 中元素的个 y
2019版高考数学一轮总复习 1.1集合课件
ppt精选
3
备考知考情 对于本节的考查，一般以选择题或填空题形式出现，难度中 低档．命题的规律主要体现在集合与集合、元素与集合之间的关 系以及集合的交集、并集、补集的运算，同时注意以集合为工 具，考查对集合语言、集合思想的理解和运用，往往与映射、函 数、方程、不等式等知识融合在一起，体现出一种小题目综合化 的特点.
ppt精选
20
R 热点命题·深度剖析
研考点 知规律 通法悟道
ppt精选
21
问题探究 问题1 如何正确认识集合的三大特性？ 集合中的元素的三个特征，特别是无序性和互异性在解题时 经常用到．解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间 的相互转化．
ppt精选
22
问题2 ∅、{∅}与{0}有什么区别与联系？ ∅是空集，不含任何元素．{∅}不是空集，它含有一个元素 ∅；同样，{0}也不是空集，它含有一个元素0.由于空集是任何集 合的子集，故∅⊆{0}，∅⊆{∅}；又根据∅是{∅}的一个元素，也可以 得到∅∈{∅}．另外，{∅}∩{0}＝∅.
答案 (1)× (2)√
ppt精选
16
5．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实 数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.
解析 由log2x≤2，得0<x≤4，
即A＝{x|0<x≤4}． 而B＝(－∞，a)． 由于A⊆B，如图所示，则a>4，即c＝4. 答案 4
集合的补集
符号 表示 图形
A∪B
A∩B
若全集为U，则集合 A的补集为∁UA
表示
{x|x∈A或x {x|x∈A且x ∁UA＝{x|x∈U且x∉
意义
∈B}
∈B}
2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合课件文新人教版
【针对补偿】 1．(2018· 山西省大同市豪洋中学四模试卷)已知集合A＝
1 x∈Z| ＜3x≤9 27
，B＝{x∈N|－2＜x＜3}，则集合{z|z＝xy，x∈A， ) B．7 D．9
y∈B}的元素个数为( A．6 C．8
1 － [解析] 由27＜3x≤9，即3 3＜3x≤32，解得－3＜x≤2， ∴A＝{－2，－1,0,1,2}． B＝{0,1,2}．∴集合{z|z＝xy，x∈A，y∈B}＝ {－2，－1，0,1,2，－4,4}的元素个数为7.故选：B.
[解析] 根据题意，得A＝{x|x2－6x＋5≤0}＝{x|1≤x≤5}， B＝{x|y＝ x－3}＝{x|x≥3}，所以A∩B＝{x|3≤x≤5}＝[3,5]． [答案] C
3．已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)2
017
＝________.
[解析]
n＝1， 由M＝N知 log2n＝m m＝2， 或 n＝2. n＝m， 或 log2n＝1，
[知识自测] 1．(2016· 全国Ⅰ卷)设集合A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝( ) B．{3,5} D．{1,7}
A．{1,3} C．{5,7}
[解析] 集合A与集合B的公共元素有3,5，故A∩B＝{3,5}，选B. [答案] B
2．(2018· 江西重点中学联考)已知集合A＝{x|x2－6x＋5≤0}，B ＝{x|y＝ x－3}，则A∩B等于( A．[1,3] C．[3,5] B．[1,5] D．[1，＋∞) )
第一章 集合与常用逻辑用语
• 第1讲 集 合
◆高考导航· 顺风启程◆
最新考纲 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述 不同的具体问题． 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并 集与交集． (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的 补集． (3)能使用Venn图表示集合的关系及运算. 常见题型
2019版高考数学一轮复习课件： 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合课件
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人
2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算精盐件理
栏目导航
板块一 板块二 板块三
1．元素与集合 (1)集合元素的特性：__确__定__性____、__互__异__性____、无序性． (2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作____a_∈__A___；若b不属于集合A，记 作___b_∉__A__. (3)集合的表示方法：___列__举__法___、____描__述__法__、图示法． (4)常见数集及其符号表示
是( C )
A．1
B．3
C．5
D．9
(2)若集合 A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则 a＝( D )
A．92
B．98
C．0
D．0 或98
解析 (1)∵A＝{0,1,2}，∴B＝{x－y|x∈A，y∈A}＝{0，－1，－2，1,2}．故集 合 B 中有 5 个元素．
(2)当 a＝0 时，显然成立；当 a≠0 时，Δ＝(－3)2－8a＝0，即 a＝98.
A．(－1,2)
B．(0,1)
C．(－1,0)
D．(1,2)
解析 根据集合的并集的定义，得P∪Q＝(－1,2)．
3．(2017·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则( A )
A．A∩B＝{x|x<0}
B．A∪B＝R
C．A∪B＝{x|x>1}
D．A∩B＝∅
解析 集合A＝{x|x<1}，B＝{x|x<0}，
二 集合的基本关系
(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否 则会造成漏解．
(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的 关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题．
推荐2019届高三数学(理)人教版一轮课件：第一篇第1节 集合
精选
最新中小学课件
15
4.若集合M={y|y=2x,x∈R},S={x|y=lg(x-1)},则下列各式中正确的是( A
)
(A)M∪S=M
(C)M=S
(B)M∪S=S
(D)M∩S=
解析:M={y|y=2x,x∈R}={y|y>0},S={x|y=lg(x-1)}={x|x>1},故 M∪S=M,故选A.
精选
最新中小学课件
11Βιβλιοθήκη 双基自测1.(2016· 全国Ⅱ卷)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B
等于( C
(A){1}
)
(B){1,2} (D){-1,0,1,2,3}
(C){0,1,2,3}
解析:由题B={x|-1<x<2,x∈Z}={0,1},A∪B={0,1,2,3}.故选C.
考点专项突破
易混易错辨析
精选
最新中小学课件
5
知识梳理自测
【教材导读】 1.集合元素的确定性与互异性的功能是什么?
把散落的知识连起来
提示:可以用元素的确定性来判断一组对象能否构成集合,并且可以判断某个 元素是否在集合内;若集合中含参数的问题,解题时要用“互异性”对所求参 数进行检验.
2.集合 A={x|y= x 1 }与集合 B={y|y= x 1 }是表示同一集合吗?与集合 C={(x,y)|y=
x 1 }呢?
提示:均不是,因为 A={x|y= x 1 }={x|x≥1},而集合 B={y|y= x 1 }={y|y≥0}.集合 C 表 示点集,研究集合时首先需要看清代表元素.
精选
最新中小学课件
2019届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合课件 理.pptx
集合的补集
若全集为U，则集 合A的补集为∁UA
{x|x ∈ A ， {x|x∈U，且 x∉A} 且 x∈B}
8
4．集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝
A⇔B_⊆__A. (2)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝
A⇔ A⊆B . (3)补集的性质：A∪(∁UA)＝_U__；A∩(∁UA)＝_∅__；
文字语言
符号语言 记法
子集
集A⇒
合B的元素
x∈B
基 本 关 系
真子 集
集合A是集合B的子集， A⊆B，且
且集合B中______至有少一 ∃x0∈B，
个元素不属于A
x0∉A
相等
集合A，B的元素完全 _相__同__
A⊆B， B⊆A
A⊆B 或 _B_⊇__A__
有一个实根或有两个相等实根．
当 a＝0 时，x＝23，符合题意．
当 a≠0 时，由 Δ＝(－3)2－8a＝0，得 a＝98，
所以 a 的值为 0 或98. 答案：D
21
4．设 a，b∈R ，集合{1，a＋b，a}＝0，ba，b，则 b－a＝(
)
A．1
B．－1
C．2
D．－2
若 b＝5，则 x＝7，由集合中元素的特性知 P＝{4,5,6,7}，则 P
中的元素共有 4 个． 答案：B
20
3．若集合 A＝{x∈R |ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则 a
等于
()
9 A.2
9 B.8
C．0
D．0 或98
解析：若集合 A 中只有一个元素，则方程 ax2－3x＋2＝0 只
A．{1,2,3,4}
2019高考数学(全国、理科)一轮复习课件：第1讲 集合
1. 集合的含义与表示： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问 题． 2. 集合间的基本关系： (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3. 集合的基本运算： (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
[解析] D 集合 A＝ 3 (1， 3)， B＝[2， ＋∞]， 3 所以 A∩B＝[ ，3]. 2
栏目 导引
专题一
集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
真题再现
3. [2016· 全国卷Ⅲ ] 设集合 S ＝ {x|(x － 2)(x － 3)≥0}，T＝{x|x>0}，则 S∩T＝( A．[2，3] B．(－∞，2]∪[3，＋∞) C．[3，＋∞) D．(0，2]∪[3，＋∞) )
[解析] B ∪B＝R.
A＝
)
{x|x<0 或 x>2}， 故A
栏目 导引
专题一
集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
真题再现
1． [2015· 四川卷] 设集合 A＝{x|(x＋1)(x－2)<0}， 集合 B＝{x|1<x<3}，则 A∪B＝( ) A．{x|－1<x<3} B．{x|－1<x<1} C．{x|1<x<2} D．{x|2<x<3}
[解析] D 集合 N＝ [1， 2]， 故 M∩N＝{1， 2}．
栏目 导引