国标版小学数学第十二册表面积和体积复习教案教案
立体图形的表面积和体积复习课教学设计
立体图形表面积和体积的复习教学目标：1. 通过长方形的纸，进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，同时构建柱体之间的内在联系，使知识结构化，发展学生空间观念，培养类比推理的能力。
2. 在解决实际问题的过程中，体会数学知识的价值，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3. 在探索表面积和体积的过程中，进一步培养学生探究的能力，增强合作意识，获得积极的情感体验。
教学重点：构建立体图形表面积、体积的认知结构。
教学难点：归纳立体图形侧面积、表面积、体积的统一计算方法。
教学过程：一、导入课题T:同学们，这一节课我们一起来复习立体图形的表面积和体积。
（板贴课题）二、研究T:课前我给同学们布置了学习任务，（课件出示学习任务），你们都完成了吗？你有一个想法，我有一个想法，我们互相交换我们各自就有了两种想法,我们交流一下吧先不着急先看一下合作要求，找生读，大家都明白了吗，开始吧（观察学生的操作和学生的A4纸（有折痕的3个面还是4个面，还是没有折痕的，没有折痕的问清是卷一卷还是转一转的），有选择的选人，并教会学生上台怎么讲：我是这样做成了圆柱形，它的长是圆柱的------,它的宽是圆柱的------）我们来欣赏一下一位同学的作品。
第一层次：创造圆柱（创造出立体图形，环节紧凑，不拖拉）（一）旋转S：我是沿着长旋转，得到了一个圆柱。
长方形的长就是圆柱的高，宽就是圆柱的底面半径。
T:你不仅说出了怎么创造的立体图形，还说出了长和宽与立体图形的联系。
谁还不同的旋转方法？S:我是沿着宽旋转的，得到了一个圆柱。
长方形的宽就是圆柱的高，长就是圆柱的底面半径。
T:（呈现PPT两个圆柱旋转）他通过旋转的方法创造出了圆柱,可以沿着长选装得到圆柱，也可以沿着宽旋转得到圆柱，（二）卷一卷T:还有没有其他的办法创造圆柱？S:可以把长方形的纸沿着长卷成圆柱。
长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。
T:谁还有不同的卷法？S:可以把长方形纸沿着宽卷成圆柱。
关于空间几何体的表面积和体积数学教案
关于空间几何体的表面积和体积一、教学目标：1. 让学生掌握常见空间几何体的表面积和体积的计算公式。
2. 培养学生运用空间几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的空间想象力。
二、教学内容：1. 立方体、立方体的表面积和体积计算。
2. 圆柱体、圆柱体的表面积和体积计算。
3. 球体、球体的表面积和体积计算。
4. 锥体、锥体的表面积和体积计算。
5. 空间几何体表面积和体积在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：重点：掌握常见空间几何体的表面积和体积计算公式。
难点：空间几何体表面积和体积在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究空间几何体的表面积和体积计算方法。
2. 利用多媒体课件，展示空间几何体的形状，增强学生的空间想象力。
3. 通过实例分析，让学生学会将空间几何知识应用于实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾平面几何知识，引出空间几何体的概念。
2. 讲解立方体的表面积和体积计算公式，让学生动手计算实例。
3. 讲解圆柱体的表面积和体积计算公式，让学生动手计算实例。
4. 讲解球体的表面积和体积计算公式，让学生动手计算实例。
5. 讲解锥体的表面积和体积计算公式，让学生动手计算实例。
6. 分析空间几何体表面积和体积在实际问题中的应用，让学生尝试解决实际问题。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
9. 布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题和课后作业，评估学生对空间几何体表面积和体积计算公式的掌握情况。
2. 观察学生在解决实际问题时是否能灵活运用所学知识，评价其运用能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度、合作精神和创新能力进行评价。
七、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示空间几何体的形状，增强学生的空间想象力。
2. 练习题：用于巩固学生对空间几何体表面积和体积计算公式的掌握。
《立体图形的表面积与体积的复习》教学设计
附件二
《立体图形的表面积与体积的复习》教学设计
在复习完表
面积后，带着新的问
题，计算所需填充的
材料，自然的过渡体
积的求法，在组间的
沟通合作中逐步巩
固立体图形的体积。
们的计算公式。
请你说一说它的计算公式推导过 程与
计算公式） 3、理清学问联系 在整理复习学问的时候，我们要抓住学问之 间的联系，才有助于我们加深对学问的理解和驾 驭。
（1）让学生视察范图，立体图形的体积怎样 计算的？这么多的体积公式有没有一个统一的方 式把它们连起来，帮助我们理解呢？总结：（长方 体体积
计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计 算公式，也
就是说正方体、圆柱的体积计算公式 都是在长方体体
积计算公式的基础上推导出来 的；长方体、正方体、
圆柱的体积都可以用底面 积乘高来计算）
同学们，今日可了不得了，能找出一个这么 重要
的公式，把这些立体图形的体积都求出来了， 太棒
了？但是惊奇了。
为什么圆锥的体积不行以 这么算
呢？
（课件演示：三个立体图形底面累加成体的 动
画），谁来说说为什么圆锥的体积不行以干脆底 面积
X 高？
看来大家的对体积=底面积X 高，已有更深层 次
相识。
现在请大家看看下面哪些立体图形的体 积可以
用“底面积X 高”来计算？说说你的想法。
通过合作 沟通，明确立 体
图形表面积 和
体积的含 义，
理解公式 的推导过程，
体会公式间的 内在联系）。
小学数学教案面积与体积
小学数学教案面积与体积小学数学教案：面积与体积教学目标：1. 理解面积和体积的概念，在实际生活中能够应用这些概念。
2. 学会计算简单图形的面积和物体的体积。
3. 培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学准备：1. 教学素材：图形模型、实物模型、计算工具等。
2. 教学辅助工具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、尺子、计算器等。
教学步骤：1. 导入（约5分钟）教师引入面积和体积的概念，通过展示一些常见的图形和物体，引发学生对面积和体积的思考。
2. 面积的概念讲解（约10分钟）教师向学生介绍几种常见的图形，如正方形、长方形和三角形，并解释它们的面积是指图形占据的平面空间大小。
通过实例演示如何计算不同图形的面积，如正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底边长×高÷2。
3. 面积计算实践（约15分钟）学生自观、自实践，用提供的图形模型或图纸练习计算面积，教师巡视指导并给予帮助。
4. 体积的概念讲解（约10分钟）教师向学生介绍几种常见的物体，如立方体、长方体和圆柱体，并解释它们的体积是指物体占据的空间大小。
通过实例演示如何计算不同物体的体积，如立方体的体积=边长×边长×边长，长方体的体积=长×宽×高，圆柱体的体积=底面积×高。
5. 体积计算实践（约15分钟）学生自观、自实践，用提供的实物模型或图纸练习计算体积，教师巡视指导并给予帮助。
6. 综合练习（约15分钟）学生解决一些综合性的问题，既需要计算面积，又需要计算体积，培养学生的解决问题的能力。
7. 总结归纳（约5分钟）教师与学生一起总结面积和体积的计算方法，澄清问题并解答疑惑。
8. 课堂作业（约5分钟）布置适当数量的作业，要求学生练习计算面积和体积的能力。
教学延伸：可以组织学生参观实际场所，如图书馆、游泳馆等，引导他们观察并计算场所的面积和体积，进一步巩固所学知识。
关于空间几何体的表面积和体积数学教案
关于空间几何体的表面积和体积数学教案教案章节一：引言与立方体教学目标：1. 让学生了解空间几何体的概念。
2. 引导学生通过观察立方体来理解表面积和体积的定义。
教学内容：1. 介绍空间几何体的基本概念，如立方体、球体、圆柱体等。
2. 通过观察立方体的实物或模型，让学生理解表面积和体积的定义。
教学步骤：1. 引入空间几何体的概念，展示立方体的实物或模型。
2. 引导学生观察立方体的特征，如六个面、八个顶点等。
3. 解释表面积和体积的定义，让学生理解它们是描述空间几何体大小的重要指标。
作业布置：1. 让学生绘制一个立方体，并标注出它的表面积和体积。
教案章节二：立方体的表面积和体积计算教学目标：1. 让学生掌握立方体的表面积和体积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍立方体的表面积和体积的计算公式。
2. 通过实例讲解如何运用公式计算立方体的表面积和体积。
1. 回顾立方体的特征，引导学生理解表面积和体积的计算方法。
2. 介绍立方体的表面积和体积的计算公式，如表面积=6a²，体积=a³。
3. 通过实例讲解如何运用公式计算立方体的表面积和体积，如给定边长a，计算表面积和体积。
作业布置：1. 让学生运用公式计算不同边长的立方体的表面积和体积，并进行比较。
教案章节三：球体的表面积和体积计算教学目标：1. 让学生掌握球体的表面积和体积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍球体的表面积和体积的计算公式。
2. 通过实例讲解如何运用公式计算球体的表面积和体积。
教学步骤：1. 引导学生回顾立方体的表面积和体积计算方法，引出球体的概念。
2. 介绍球体的表面积和体积的计算公式，如表面积=4πr²，体积=4/3πr³。
3. 通过实例讲解如何运用公式计算球体的表面积和体积，如给定半径r，计算表面积和体积。
作业布置：1. 让学生运用公式计算不同半径的球体的表面积和体积，并进行比较。
《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计
《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计“立体图形的外表积和体积”复习课教学内容：教材第94-95页“整理与反思”，“练习与实践”的习题。
教学目标：1.使学生进一步理解和把握常见立体图形的外表积和体积计算方法及其推导过程，体会相关的体积计算公式的内在联系。
2.使学生在整理有关学问、解决实际问题的过程中进一步培育观看、操作、比拟、分析、推理与推断等力量，进展空间观念，提高敏捷运用所学数学学问和方法的力量。
教学过程：一、引入课题1.今日这节课，我们就立体图形的外表积和体积有关的学问进展整理和复习。
二、沟通建构，突破难点1.小组沟通。
课前，同学们已经整理了这局部内容的有关学问，下面请大家在小组里沟通各自整理的过程和结果，等会儿我们全班一起沟通。
2.全班汇报。
哪位同学上台把你整理的和大家共享一下。
其他同学专心听，看看你有什么要补充或完善的。
3.沟通体积的联系。
(1)刚刚同学们整理出了它们外表积和体积的计算方法以及体积计算公式的推导过程，我们一起来回忆一下，由长方体的体积自然推想出了正方体的体积计算公式，讨论圆柱体积时，我们是将它转化成近似的长方体从而推导出圆柱的体积计算公式，圆锥的体积又是依据等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系推导出的，由此我们发觉长方体的体积计算公式是根底。
之所以回忆它们体积计算公式的推导过程，是为了弄清它们的来龙去脉，这样才能融会贯穿。
其中长方体、正方体、圆柱体还有统一的体积计算公式，那就是(板贴：大括号、体积=底面积高)小结：其实，像长方体、正方体和圆柱体这类上下一样粗的，我们称之为“直柱体”(板贴：直柱体)，计算这类直柱体的体积时，都可以用底面积高。
都是直柱体，只是它们底面的外形不同。
(3)练习：以下哪些立体图形的体积可以用“底面积高”来计算。
4.沟通外表积的联系。
下面我们来看外表积：(1)这三个立体图形除了有共同的体积计算公式外，它们外表积的计算方法有没有内在联系呢?(2)这是一张长方形纸，卷一卷，再给它配上两个大小适宜的圆形底面，就做成一个圆柱体。
几何体的表面积与体积计算教案
几何体的表面积与体积计算教案一、引言几何体的表面积与体积是数学中常见的计算问题，掌握其计算方法对于几何学的学习至关重要。
通过本教案的学习，学生将能够准确计算不同几何体的表面积与体积，并且理解其中的计算原理与方法。
二、教学目标1. 理解几何体表面积与体积的概念；2. 能够运用适当的公式计算不同几何体的表面积与体积；3. 培养学生的观察力、分析能力和解决实际问题的能力；4. 培养学生的团队合作意识和交流能力。
三、教学内容与教学步骤1. 立方体的表面积与体积计算- 引导学生观察立方体的特点，并引导他们思考立方体表面积与体积之间的关系。
- 告诉学生立方体的表面积公式为：表面积 = 6 ×边长的平方，体积公式为：体积 = 边长的立方。
- 给学生提供几个立方体的边长数据，让他们根据公式计算并填写表面积和体积。
2. 圆柱体的表面积与体积计算- 引导学生观察圆柱体的特点，并引导他们思考圆柱体表面积与体积之间的关系。
- 告诉学生圆柱体的表面积公式为：表面积= 2π × 半径 ×（半径 + 高度），体积公式为：体积= π × 半径的平方 ×高度。
- 给学生提供几个圆柱体的半径和高度数据，让他们根据公式计算并填写表面积和体积。
3. 锥体的表面积与体积计算- 引导学生观察锥体的特点，并引导他们思考锥体表面积与体积之间的关系。
- 告诉学生锥体的表面积公式为：表面积= π × 半径 ×（半径 + 斜高），体积公式为：体积= 1/3 × π × 半径的平方 ×高度。
- 给学生提供几个锥体的半径、斜高和高度数据，让他们根据公式计算并填写表面积和体积。
4. 教学总结与拓展- 让学生总结本节课所学的不同几何体的表面积与体积公式，并核对计算结果的准确性。
- 给学生拓展更多几何体计算的例子，让他们尝试自主解决问题并运用所学的知识。
四、教学评价与反馈在教学过程中，可以通过以下方式对学生进行评价与反馈：1. 课堂练习：设计一些实用题目让学生运用所学的知识进行计算，并即时给予反馈。
小学数学教学备课教案长方体的表面积和体积计算
小学数学教学备课教案长方体的表面积和体积计算小学数学教学备课教案长方体的表面积和体积计算一、引言长方体是小学数学中的重要内容，学生需要学会计算长方体的表面积和体积。
本教案旨在帮助教师有效地教授长方体的表面积和体积计算。
二、教学目标1. 理解长方体的概念和基本特征；2. 掌握长方体表面积的计算方法；3. 掌握长方体体积的计算方法；4. 能够灵活运用表面积和体积的计算方法解决问题。
三、教学准备1. 教师准备：投影仪、计算器、教学课件；2. 学生准备：铅笔、橡皮、尺子。
四、教学过程本节课的教学过程主要分为三个部分：导入新知识、知识讲解、练习与巩固。
导入新知识：教师通过投影仪呈现一个长方体的图形，引导学生观察长方体的形状和特点。
然后，教师提问学生：你们对长方体有什么了解？知识讲解：1. 表面积的计算方法：教师通过教学课件呈现长方体表面积的计算公式：2*(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，并分步骤进行讲解。
教师通过实例演示如何应用公式计算长方体的表面积。
2. 体积的计算方法：教师通过教学课件呈现长方体体积的计算公式：长×宽×高，并分步骤进行讲解。
教师通过实例演示如何应用公式计算长方体的体积。
练习与巩固：教师提供一些练习题，学生在教师的引导下，独立进行计算长方体的表面积和体积。
然后，学生互相交换答案，教师给予评价和反馈。
五、教学延伸1. 拓展知识：教师可以引导学生进一步探索其他几何体的表面积和体积计算方法，如立方体、正方体等。
2. 应用实践：教师可以引导学生在实际生活中应用长方体的表面积和体积计算方法，如计算一个长方形房间的墙面涂料的用量、长方体水桶的容积等。
六、课堂总结本节课我们学习了长方体的表面积和体积计算方法。
通过掌握这些计算方法，我们可以在生活中灵活运用，解决各种实际问题。
七、作业布置请同学们完成课堂上未解答完的练习题，并写一篇小结，总结长方体的表面积和体积计算方法。
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三、总结与反思
参加了今天的活动，你能说说自己的收获吗？
你觉得这个小设计师当得怎么样？
谈谈收获与体会，
进行自我评价
教后反思：
3.通过学习感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：设计不同的长方体选配方案及长方体物体的包装方案。
教学难点：结合实际情况选择合理的组配方案或包装方案。
设计理念：本节课结合学生已有的知识经验，安排了有一定难度的实践活动，让学生通过自主选择、自主操作、自主设计，在活动过程中引导学生用数学的眼光去观察、审视现实生活, 并主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
5.提问：刚刚体验了一次设计师的角色，你有什么体会？（熟练掌握特征，学会空间想象……）
学生读题，理解题意
分组讨论如何选择
在表格中做好记录
学生汇报交流
学生口答
小结活动体会
（二）画一画，选一选
1.某香皂厂打算邀请你们参加香皂包装箱设计方案的比赛，想不想试一试？
2.出示：24块香皂装一箱，设计一款包装箱。
国标版小学数学第十二册表面积和体积复习教案教案
复习表面积和体积（3）
扬州市邗江实验学校 张斌
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第107页
教学目标：1.结合具体情境设计不同的长方体选配方案及长方体物体的包装方案，激发学生的探索热情。
2.在探索不同方案的过程中，提高学生综合运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念。
③长0.5米,宽0.4米
④边长0.4米
张师傅从中选5张铁皮,焊接成一个无盖的长各要选几张?你能找到多少种不同的选法?在表格中填一填。
2.引导学生弄清题意:
(1)“每种规格的铁皮各有若干张”这条信息给我们什么提示？
(2)为什么只要选5张铁皮？
3.请大家根据要求，分组进行设计，并把不同的选法填在表格里。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、宣布活动内容
同学们，通过前几节课的复习，我们进一步掌握了立体图形的有关知识。
这节课，请大家当一回设计师，你们有信心吗？
二、组织实践活动。
（一）选一选，填一填
1.出示问题(一)
仓库里以下四种规格的长方形、正方形铁皮各有若干张。
①长0.6米,宽0.4米
②长0.6米,宽0.5米
3.要求学生拿出事先准备的一块长方体香皂（同种型号）包装盒，分组讨论设计方案。
教师巡视，提醒学生联系生活经验，画一画示意图，也可以适当使用计算器。
4.引导学生交流：
（1）设计之前，你们做了什么工作？
（2）你们是怎样设计的？
（3）你们认为哪种方案比较合理？为什么？
学生分组活动
量量、画画、算算
汇报交流活动过程
教师巡视小组活动情况，并参与个别小组的活动，适时给予帮助。
4.教师提问，引导学生进行交流：
（1）选出的铁皮最多有几种规格？至少呢？为什么？
（2）你们找到了哪些选法？你们是怎样考虑的？怎样才能知道每种选法对不对呢？（引导学生画图检验）
（3）比一比不同的选法，你发现了什么？
（若选择了正方形的铁皮作为底面，其余4个面为相同的长方形；最多只能选择2张正方形的铁皮；不能选择5块相同的长方形；……）