杠杆的基础计算题

1•用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为 1000N,动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。

F i 12 15cm 解：匚 - 0.1 可得 F 1 0.1F 2 0.1 1000N 100N

F 2 11 150cm

2•已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力?

解：巳 匕 —可得 F 1 —F 2

— 20000N 1000N

F 2 11 20 20 20

3.—重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有 500N 的力气，在支点右侧30厘米 处能否

使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？

根据F 1I 1 G12可得11坐

F 1

I 加 40cm 30cm 10cm

4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为 牛的动力？

解：设长方形长为4，则宽为3, 根据勾股定理可知对角线长为5

1

由图可知，重力的力臂|2 4 -

2

2

500N 30cm 1000N

20cm,所以小明不能举起重物

1000N 20cm “

40cm

500N

由Fl 1 GI 2可得F

Gl 2 1000N 2

|1

5

400N

5•有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力?

由F i 12 5 cm 1

F 2 11 20 cm 4

得F 2 4F i 4 40 N 160 N

6.OB为轻质杠杆，OA=60cm AB=20cmo在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？.

0 4 B

1. 2cm

后

解:(1)L 1

——OB

50cm 43.3cm 2

2

Fl 1

40N 43.3cm

(2)FL 1 GL 2 得 G

123.7N

L 2

14cm

G = 1200 牛。 （写出计算过程）

由

F 1

—得F 1

F l

2

F 2

F 2

11

11

1200 一 0.3cm 300 N

N -

这时提起水的重量G 。

7•如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄 OB 的力F i 为40牛顿时，水泵提起一定量的 水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为30°,阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L i ； （2） B

8•如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力 车，此力的方向应是 竖直向上、大小为300牛。

要在A 点用最小的力抬起独轮

3 3

9.轻质杠杆的支点为0,力臂OA= 0.2m, OB= 0.4m.在A 端挂一体积为10 m 的物体，B 端施加一竖直 向下、大小为10N 的拉力，杠杆恰能在水平位置平衡。求：①物体所受重力；②物体的密度(g= 10N/kg)

解(1)F OB G OA 得

10.某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体站在水平地面上，木棒AB 保持水平，棒长AB=1.2米，重 物悬挂处离肩膀距离BO=0.8米，则人的肩膀对木棒的支持力为 360牛。若肩膀与B 端的距离变小，

则肩膀的支持力将 变小(填 变大”变小”或不变”。［提示，为了保持杠杆平衡，手得给杠杆一个 向下的压力。］

11.灯重30 N,灯挂在水平横杆的C 端，0为杠杆的支点，水平杆 0C 长2 m,杆重不计，BC 长0.5 m, 绳子BD 作m

解：绳子拉力的力臂 L

1

OB 2

1 (OC BC )

2

1

一 (2 m 0.5m) 2

0.75 m

由FL G OC 得F

G

OC 30 N 2m

o K I

L

80 N 0.75m 12.将质量为10kg 的铁球放在不计重力的木板 OB 上的A 处，木板左端O 处可自由转动，在B 处用力F 竖直 向上抬着

木板， 使其保持水平，已知木板长 1m, AB 长20 cm,求F 的大小.

80N

G (2)

F OB 10 N 0.4m “ “ ------------ ----------------------- 20 N

OA 0.2 m m G 20 N V gV 10 N / Kg 10 3 m 3

10 3 Kg / m 3

解:G mg 10Kg 10N / Kg 100N 由 F OB G OA 得 F

G OA 100N (100cm 20cm) OB

100 cm

13.为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物M.现测得重物M的质量为4t, AE为10m,BC

为4m ,CD为1m .(g =10N/kg)问：该起重机可起吊的最大物重为多少？(起重机本身的重不计)

起重机摔倒时的支点是 B点即将摔倒时的物重为最大物重

G2 mg 4000 Kg 10N/Kg 40000N

G2 BD 40000N (4m 1m)

由 G i AB G2 BD得G i

AB 10m

20000N

14.直角轻棒ABO,可绕0点自由转动，AB=30厘米，OB=40厘米，现在0B中点C处挂

一重物G=100牛，欲使0B在与墙面垂直的位置上保持平衡，则在A点至少应加多大的力? 通过作图可知最大的动力臂为OA，根据勾股定理可知OA 50cm 由F OA G OC得 F G 0C

OA

1 100N

40cm —---- 240N

50cm

15.—轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点和B端分别作用两个力F1、F2,已知OA: AB=1: 2 .求

①若F1=12牛，方向竖直向下，为使杠杆保持水平平衡，求作用在B端的力F2的最小值和方向。

②若F1减为6牛，方向变为竖直向上，若不改变上题中 F2的大小，又如何使杠轩在水平位置平衡。解:(1)令 OA 1，则 AB 2，OB 1 2 3 由 F1 OA

F2 OB得 F2 F1 OA OB

11N21 4N，方向竖直向上

F1

(2)由 F1 OA F2 OB 可得 OA

所以片的作用点得向右移动，

F2 OB

F1

使 OA 2,

4N 3

6

F 2的方向竖直向

下