6.2分式的基本性质 第2课时 教案 (八年级苏科版下册)
分式教案(2)
分式教案一、教学内容本节课的教学内容来自人教版初中数学八年级下册第22章《分式》。
本节课主要讲解分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式方程的解法。
二、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的运算方法，提高运算能力。
3. 学会解分式方程，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算方法、分式方程的解法。
难点：分式方程的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示实际问题：“甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以每小时40公里的速度向乙地行驶，同时乙地有一辆汽车以每小时60公里的速度向甲地行驶。
问两辆汽车相遇时，它们之间的距离是多少？”学生尝试解决实际问题，引出分式的概念。
2. 自主学习：学生自主阅读教材，理解分式的概念，并尝试解决教材中的例题。
3. 课堂讲解：教师讲解分式的概念，强调分式的分子、分母以及分式的值。
4. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固分式的概念。
5. 分式的基本性质：教师讲解分式的基本性质，引导学生发现分式的基本性质。
6. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固分式的基本性质。
7. 分式的运算：教师讲解分式的运算方法，引导学生发现分式的运算规律。
8. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固分式的运算方法。
9. 分式方程的解法：教师讲解分式方程的解法，引导学生发现解分式方程的方法。
10. 课堂练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固解分式方程的方法。
六、板书设计板书设计如下：分式的概念：分子分母分式的值分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变。
分式的运算：加减法：通分后相加（减）乘除法：分子相乘（除），分母相乘（除）分式方程的解法：去分母求解七、作业设计1. 请解释分式的概念，并给出一个例子。
苏科版数学八年级下册《分式的基本性质》说课稿
苏科版数学八年级下册《分式的基本性质》说课稿一、教材分析1.教材的地位和作用本节课是新苏科版教材八年级下册第十章第二节的重点内容之一。
它是初中代数式中“继往开来”的一课。
在小学研究了分数的基本性质的基础上进行，在七年级研究了整式的乘法和分解因式的基础上进行。
掌握本节内容是学好本章及以后研究方程、函数等问题的基础。
2.教材的理解和认识本节课的核心内容是分式的基本性质。
它从两个方面可以自然引导而来，一是分数的基本性质，二是生活的实际模型抽象的理性认识而来。
它是分数的基本性质的一般化，主要应用于化简、变形、变号等方面。
从运算的角度、字母的角度、值的变化角度等多个角度来探究分式的基本性质。
二、学情分析1.学生已有的知识学生已经熟悉抽象的原型，如长方形的拼图问题、均速行驶问题等，使学生熟悉了抽象的原型。
同时，学生已经熟悉分数的基本性质，具备类比的经验。
2.学生已有的经验学生已经具备分数到分式概念的类比经验，以及字母表示数的经验。
同时，学生已经有数的化简、变形、变号的经验。
3.学生年龄特征与认知规律学生对数学研究热情较高、思维活跃，已经具备初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱；符号意识较为薄弱。
本节课将引领学生从“会做题”——“会回顾”——“会梳理”——“会迁移”——“会反思”，通过系列探究活动加深知识的理解。
三、教学目标分析根据前面“教材分析”和对“学情分析”，确定本节课的教学目标为以下两条：通过类比分数的基本性质，我们可以探索分式的基本性质，这个过程经历了数学知识的发生发展过程，渗透了特殊与一般的思想，培养了学生的类比推理能力和符号意识，积累了数学研究活动经验。
教学重点是理解并掌握分式的基本性质，难点在于灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形、变号。
本堂课采用了多种教法综合运用，主要尝试了以下方法：教师在活动中着眼于“引”和“变”，通过经历数学知识的发生发展过程，让学生感受数学的“来龙去脉”，并在“变”（变式教学）中层层直抵数学本质，拓宽学生思维。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
学生通过本节的学习，为后续学习分式的化简、运算等打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的概念，对分式有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分式的基本性质理解不深，导致在化简、运算时分式出错。
因此，在教学本节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对分式基本性质的理解。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
2.能运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、引导发现法等教学方法，引导学生通过实际操作，发现分式的基本性质，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示分式的基本性质，让学生观察、思考，引导学生发现分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实际操作，运用分式的基本性质进行分式的化简、运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对分式的基本性质的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用，如何运用分式的基本性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质，以及如何在实际问题中运用。
苏科版八年级下 8.2分式的基本性质(2) 教案(表格式)
讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？
例2、约分：
（1） （2）
（3） （4）
例3、下列分式 中，最简分式的个数是（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
四、拓展提高：
1、先化简，再求值 ，其中x= ；
2、已知 = = ≠0，求 的值。
五、课堂小结：
（3） = （4） =
2、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。
复习回顾分式的基本性质。
回顾分数的约分，类比地得到分式的约分。
学习目标
教师组织、指导
学生学习活动
能熟练地进行分式的约分。
理解最简分式的定义。
三、例题教学：
例1、约分：书39页例3、例4
约分的步聚：
1.把分子、分母分解因式；
2.约去分子、分母相同因式的最低次幂；
3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。
课
后
反
思
课题
分式的基本性质（2）
时间
教学
目标
1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。
2、理解最简分式的定义。
重点
约分的依据和作用。
难点
将一个分式化成一个最简分式。
教学方法
类比引导、自主探索
课型
新授课
教具
投影纸
教学设计与过程
学习目标
教师组织、指导
学生学习活动
复习分式的基本性质。
通过类比分数的约分，了解分式约分的意义。
1、什么是分式的约分？
2、什么是最简分式？
3、如何进行分式的约分？
六、布置作业：
苏科版数学八年级下册教学设计10.2 分式的基本性质(2)
苏科版数学八年级下册教学设计10.2 分式的基本性质（2）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第10.2节“分式的基本性质（2）”主要包括分式的乘除法运算和分式的化简。
本节内容是分式部分的重要内容，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节的学习，使学生掌握分式的乘除法运算规则，理解分式乘除法运算的实质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了分式的概念、分式的加减法运算，对分式有了一定的认识。
但部分学生对分式的理解仍存在模糊之处，对分式的乘除法运算规则理解不深，运用不够熟练。
因此，在教学过程中，要注意引导学生理解分式乘除法运算的实质，通过例题演示、练习巩固，使学生能够熟练掌握并运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的乘除法运算规则，能够正确进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法：通过合作交流、探究学习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘除法运算规则。
2.难点：分式乘除法运算的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的乘除法运算，使学生感受到数学与生活的联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究分式的乘除法运算规则，提高学生的合作能力。
3.启发式教学法：教师通过提问、引导，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握分式的乘除法运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式的乘除法运算规则及实例。
2.练习题：准备分式的乘除法运算练习题，巩固学生对知识的理解。
3.教学道具：准备分式的模型或图示，帮助学生直观理解分式的乘除法运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引入分式的乘除法运算。
提问：如何计算两种不同浓度盐水的混合后的浓度？引导学生思考分式的乘除法运算的必要性。
2.呈现（10分钟）展示分式的乘除法运算规则，引导学生观察、分析实例，总结分式乘除法运算的规律。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲述了分式的基本性质。
学生通过这一节的学习，能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的概念和分式的运算，对分式有一定的了解。
但是，对于分式的基本性质，可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质，并通过讲解和练习，使学生理解和掌握这些性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
2.过程与方法：通过观察、实验、猜测、推理、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：理解分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导，引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.例题教学法：通过讲解和练习，使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的基本性质。
例如，提问：“如果一个苹果的重量是2kg，一个橘子的重量是3kg，那么2个苹果和3个橘子的总重量是多少？”引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，并通过示例进行说明。
例如，分式的基本性质包括：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变；分式的分子和分母都加（或减）同一个数，分式的值不变；分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计6
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计6一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》是学生在学习了分式的概念、分式的运算基础上，进一步研究分式的基本性质。
这部分内容对于学生来说，既是对分式知识的巩固，又是为后续学习分式的应用打下基础。
本节课的主要内容有：分式的基本性质，分式的乘除法运算。
通过这部分的学习，使学生能够更好地理解和运用分式，提高他们的数学素养。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本概念和运算方法，但对于分式的基本性质的理解和运用还不够熟练。
此外，学生对于分式的乘除法运算也有一定的了解，但缺乏系统性和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的乘除法运算，并通过实例演示和练习，使学生熟练掌握分式的乘除法运算方法和技巧。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分式的乘除法运算方法。
2.能够运用分式的基本性质和运算方法解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式的乘除法运算方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例演示法、练习法、小组合作学习法等，引导学生从实际问题中抽象出分式的乘除法运算，并通过实例演示和练习，使学生熟练掌握分式的乘除法运算方法和技巧。
六. 教学准备1.教学课件和教案。
2.练习题和测试题。
3.教学素材和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾分式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，通过实例演示分式的乘除法运算，让学生初步感知分式的乘除法运算方法和技巧。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的练习题，让学生进一步巩固分式的乘除法运算方法和技巧。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的分式的乘除法运算方法和技巧解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
苏科版数学八年级下分式教案
课题：分式教学目标：1.了解分式的基本概念和性质。
2.掌握分式的化简、加减乘除的基本运算法则。
3.能够运用分式解决问题。
教学重点：1.分式的概念和性质。
2.分式的化简和基本运算法则。
教学难点：1.分式的加减乘除的运算法则。
2.运用分式解决问题。
教学准备：教师：教材、多媒体课件、课件、黑板、粉笔、试卷、练习册。
学生：课本、练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1.审题导入：回顾上节课学习的内容，提问学生分式的基本概念。
2.激发兴趣：通过提出一个有趣的问题，如“小明做了一顿饭，起初他和朋友平分了3份饭菜。
后来又请了一个朋友加入，他们又想平分这3份饭菜，应该怎么办？”引出本节课的主要内容，分式。
二、学习分式的基本概念和性质（15分钟）1.引导学生了解分式的定义：分子、分母。
2.通过示例引导学生理解分式的含义：如1/2表示把一个整体平均分成两份，其中的1份。
3.讲解分式的性质：分子和分母的关系、分子为零的分式、分母为零的分式。
三、进行分式的化简（20分钟）1.通过示例讲解分式的化简方法：约分和合并同类项。
2.引导学生做相关的练习。
四、进行分式的加减（25分钟）1.引导学生理解分式加减的概念：相同分母和不同分母的情况。
2.通过示例分别讲解相同分母和不同分母的分式加减法则。
3.引导学生做相关的练习。
五、进行分式的乘除（25分钟）1.引导学生理解分式乘除的概念：相乘和相除的含义。
2.通过示例分别讲解分式乘除的法则。
3.引导学生做相关的练习。
六、运用分式解决问题（15分钟）1.设计一些实际生活中常见的问题，引导学生运用分式解决，如“超市进了一种特价商品，原价是每箱120元，特价是每箱100元，购买前一部分顾客选择原价购买，后一部分顾客选择特价购买，原价和特价购买的人数比为5:3，问购买特价商品的顾客有多少人？”2.引导学生分析问题，列方程，解方程，找到解答。
七、小结反思（5分钟）1.总结本节课所学内容，强调重点和难点。
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学生口答
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子
表示就是…
回顾分数的约分，类比地得到分式的约分。
学生板演，注意如何找出分式中分子、分母的公因式。
学生讨论归纳1.分式的分子与分母是单项式时，约分时，先约去分子、分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂。2.分式的分子与分母是多项式时，约分时，先把分子与分母按一个字母降幂排列，再分解因式，然后约分。
讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？
例2、约分：
（1） （2）
（3） （4）
例3、下列分式 、 、 、 、 中，最简分式的个数是（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
四、课堂练习：
P40练习题
五、中考链接
1、设abc＝1，则 ＋ ＋ ＝______
2、先化简，再求 值，其中x=－ ；
3、已知 ＝ ＝ ≠0，求 的值。
明确约分的概念
通过例题的解答，使学生能明确最简分式概念及约分的基本步骤
通过例题巩固约分，培养学生的应用能力
检验学生对最简分式概念的理解
知识的拓展延伸，提高学生的解答能力
培养学生的概括能力及口头表达能力
巩固知识
授后小记：
分式的约分是约去分子与分母的公因式，但部分学生在约分加数，另外，分式的约分的最大障碍是因式分解，所以讲学可以适当复习因式分解，这将对以后的学习有较大帮助。
4、对分数 怎样化简?什么叫分数的约分？
5、类似地，分式 也可约分吗？
(二)、探索活动：
1、填空：
（1） ＝ （2） ＝
（3） ＝ （4） ＝
2、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。
三、例题教学：
例1、约分：书39页例3、例4
归纳：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
教案
教学课题
课型
新授
本课题教时数：1本教时为第2教时备课日期：3月18日
教学目标：
1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。
2、理解最简分式的定义。
教学重点： 约分的依据和作用。
教学难点：将一个分式化成一个最简分式。
教学方法与手段：讲练结合
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
一、课前预习与导学得分
4、下列分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
二、新课
（一）情境创设
1、分式的基本性质内容是什么？
＝ ， ＝ (其中M≠0)。
2、把分式 中的x和y变为原来的 ,分式的值( )
A.扩大3倍B.缩小3倍C.是原来的 D.不变
3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） ＝ （2） ＝ (b≠0)
授课日期：3月19日
约分的步聚：
1.把分子、分母分解因式；
2.约去分子、分母相同因式的最低次幂；
ห้องสมุดไป่ตู้3.尽量把分子、分母的最高次项的系数
化为正数。
学生尝试归纳
学生作业
复习分数的约分，为分式的约分作铺垫
检验学生预习情况，提高学生自主学习能力
初步体会分式的约分与分数的约分类似
分式的约分的依据是分式的基本性质
分式的基本性质的应用，体会分式的约分
1、什么叫做分数的约分？举例说明约分的步骤。
（把分数的分子与分母中的公因数约去，叫分数的约分。约分的步骤：分解分子和分母的因数；找出分子和分母的公因数；约去分子和分母的公因数。）
2、分式约分的主要步骤是什么？
（把分式的分子与分母分解因式，约去分子和分母的公因式。）
3、写出一个分母至少含有两项，且能够约分的分式__________。