2020年陕西省西安市七年级(上)月考数学试卷

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陕西省西安市碑林区西安建筑科技大学附属中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

陕西省西安市碑林区西安建筑科技大学附属中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为（）A ．2-B ．2+C ．3D ．3-2．如图，这是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶形状的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，从左面看到的形状图是（）A ．B ．C ．D ．4．一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.01mm -，第二个为0.05mm ，第三个为0.03mm -，第四个为0.02mm ．则这四个零件中质量最好的是（）A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个5．下列说法正确的是（）A ．有理数的绝对值一定比0大B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．整数和分数统称为有理数6．把()1243----统一为加法运算，正确的是（）A．2B．2-二、填空题12．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有13．体育课上，全班男同学进行了男生的成绩记录，其中三、计算题四、作图题16．如图，这是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．(1)这个几何体由______个小立方块搭成．(2)在网格中画出从上面看到的几何体的形状图．五、问答题六、计算题18．观察以下计算过程：121233⎛⎫-++- ⎪⎝⎭121233=-++-（第一步）()121233⎛⎫=-++- ⎪⎝⎭（第二步）23=（第三步）以上计算过程是否正确？如果不正确，指出错误在哪一步，并改正．七、问答题20．如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数，求21．如图，这是三个小三角形拼成的大三角形，每个小三角形的顶点处都有一个在每个“○”中填入一个数，满足这四个三角形的-，1，32-，4-，8-，12顶点处的“○”中的数的和都等于剩下的数填入．22．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点部分，点A、B、C对应的数分别是(1)原点在第______部分（填序号）．(2)若点A与点C距离6个单位长度，点B与点23．母亲节小林给妈妈买了一个圆柱形的茶杯，展开图的数据如图所示（结果保留单位：厘米）．(1)小林的妈妈想给茶杯做一个布套（包住侧面），问至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？(2)问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水？24．(1)图1是一个正方体．若将该正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开______条棱．(2)图2，这是由一些小正方体搭成的几何体从正面看和上面看得到的形状图，若要搭成该几何体需要的正方体的个数最多是a ，最少是b ，求a b -的值．八、应用题九、问答题26．已知点P，A，B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A、点B到原点距离的和的一半，则称P为点A和点B的“关联点”．(1)已知点A表示的数是1，点B表示的数是3-，下列各数2-、1-、0在数轴上所对应的点分别是1P、2P、3P，其中是点A和点B的“关联点”的是______．(2)已知点A表示的数是0，点B表示的数是m，P为点A和点B的“关联点”，且点P 到原点的距离为5，求m的值．(3)在（2）的条件下，若将数轴在2-处对折，对折后点B与点1B重合，求点1B表示的数．。

陕西省西安市碑林区西北工大附中2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)

2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．围成三棱柱的面共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．如图是哪种几何体的表面展开形成的图形？（）A．圆锥B．球C．圆柱D．棱柱3．将下列三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示立体图形的是哪一个（）A．B．C．D．4．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．4 B．6 C．7 D．85．下列说法正确的是（）A．正整数和正分数统称为有理数B．整数和分数统称为有理数C．整数可分为正整数和负整数D．零既不是整数，也不是分数6．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|＝3 B．﹣|3|＝﹣3 C．|﹣3|＝|3| D．﹣|﹣3|＝3 7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．8．A、B、C三个地方的海拔分别是124米、38米、﹣72米，那么最低点比最高点低（）A．196米B．﹣196米C．110米D．﹣110米9．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和的差是（）A．﹣28 B．28 C．﹣14 D．1410．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值为（）A．24 B．14 C．24或14 D．以上都不对二、填空题（每小题3分，共18分）11．一种零件的长度在图纸上标出为20±0.01（单位：mm）表示这种零件的长度应是20mm，加工要求最大不超过，最小不小于．12．水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于．13．在数轴上，距离表示+2的点3个单位长度的点表示的数是．14．若|a|＝|b|，则a与b的关系是．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b，﹣a，﹣b按从小到大的顺序排列是．16．一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点个单位长度．三．解答题（共72分）17．把下列各数填入相应的集合内．，5.2，﹣2.3，0.5%正数集合：{ }；整数集合：{ }；分数集合：{ }；负数集合：{ }．18．计算：（1）﹣21.8+4﹣（﹣7.6）+（）（2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣（+5）19．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+6，4，+9，﹣7，﹣6，+10，﹣8．（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少cm？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒米，则小虫一共得到多少粒米？20．画出如图由7个小立方块搭成的几何体的三视图．21．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由．22．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依此类推，…（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；（3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．围成三棱柱的面共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】三棱柱由三个侧面、两个底面，因此有五个面围成的．【解答】解：三棱柱由三个侧面、两个底面围成的，故选：C．2．如图是哪种几何体的表面展开形成的图形？（）A．圆锥B．球C．圆柱D．棱柱【分析】一个几何体的表面展开图中的“圆”是物体的底面，半圆（扇形）是物体的侧面，因此这个物体是圆锥体．【解答】解：展开图中的“圆”是物体的底面，半圆（扇形）是物体的侧面，因此这个物体是圆锥体．故选：A．3．将下列三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示立体图形的是哪一个（）A．B．C．D．【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．【解答】解：A、旋转后可得，故本选项错误；B、旋转后可得，故本选项正确；C、旋转后可得，故本选项错误；D、旋转后可得，故本选项错误．故选：B．4．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．4 B．6 C．7 D．8【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：B．5．下列说法正确的是（）A．正整数和正分数统称为有理数B．整数和分数统称为有理数C．整数可分为正整数和负整数D．零既不是整数，也不是分数【分析】根据有理数的分类及定义即可判定．【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故不符合题意；B、整数和分数统称为有理数，故符合题意；C、整数可分为正整数和负整数和0，故不符合题意；D、零是整数，不是分数，故不符合题意．故选：B．6．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|＝3 B．﹣|3|＝﹣3 C．|﹣3|＝|3| D．﹣|﹣3|＝3 【分析】根据绝对值的意义选择．【解答】解：A中|﹣3|＝3，正确；B中﹣|3|＝﹣3，正确；C中|﹣3|＝|3|＝3，正确；D中﹣|﹣3|＝﹣3，不成立．故选：D．7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据各层小正方体的个数，综合三视图的知识，在这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：左视图有一层2个，另一层3个，即可得出答案．【解答】解：左视图是从左边看到的平面图形，发现从左面看一共有两列，左边一列有2个正方形，右边一列有3个正方形，故选：D．8．A、B、C三个地方的海拔分别是124米、38米、﹣72米，那么最低点比最高点低（）A．196米B．﹣196米C．110米D．﹣110米【分析】根据题意得到算式，运用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：∵124＞38＞﹣72，∴最低点比最高点低：124﹣（﹣72）＝196m，故选：A．9．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和的差是（）A．﹣28 B．28 C．﹣14 D．14【分析】先分别求出绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和，再相减即可．【解答】解：绝对值大于1.5而不大于5的负整数有﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，和为﹣2+（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣﹣14；绝对值大于1.5而不大于5的正整数有2，3，4，5，和为2+3+4+5＝14；所以绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与正整数的和的差是﹣14﹣14＝﹣28，故选：A．10．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值为（）A．24 B．14 C．24或14 D．以上都不对【分析】根据绝对值的概念可得a＝±5，b＝±19，然后分类讨论，就可求出符合条件“|a+b|＝﹣（a+b）时的a﹣b的值．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝19，∴a＝±5，b＝±19．又∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a＝±5，b＝﹣19，当a＝5，b＝﹣19时，a﹣b＝5+19＝24，当a＝﹣5，b＝﹣19时，a﹣b＝14．综上所述：a﹣b的值为24或14．故选：C．二．填空题（共6小题）11．一种零件的长度在图纸上标出为20±0.01（单位：mm）表示这种零件的长度应是20mm，加工要求最大不超过20.01mm，最小不小于19.99mm．【分析】20±0.01表示的是这种零件的标准长度为20mm，实际加工时，可以比20mm多0.01mm，也可以比20mm少0.01mm，进而求出答案．【解答】解：20+0.01＝20.01mm，20﹣0.01＝19.99mm，故答案为：20.01mm，19.99mm．12．水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于48 ．【分析】根据左视图的形状，联系底面的长和宽，可得出长方体的高为2，再根据长方体的体积计算公式计算即可．【解答】解：它的左视图的面积为12，长为6，因此宽为2，即长方体的高为2，因此体积为：4×6×2＝48．故答案为：48．13．在数轴上，距离表示+2的点3个单位长度的点表示的数是﹣1或5 ．【分析】画出数轴，分点在A的左右两边两种情况讨论求解．【解答】解：如图所示：①当点在A的左边时，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1；②当点在A的右边时，与点A相距3个单位长度的点表示的数是5．综上所述，该数是﹣1或5．故答案为：﹣1或5．14．若|a|＝|b|，则a与b的关系是相等或互为相反数．【分析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解．【解答】解：若|a|＝|b|，则a与b的关系是相等或互为相反数．故答案为：相等或互为相反数．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b，﹣a，﹣b按从小到大的顺序排列是﹣a＜b＜﹣b＜a．【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数，数轴左边的数大于数轴右边的数，即可得出答案．【解答】解：由图可知：a＞0，b＜0，﹣b＞0，|a|＞|b|，则﹣a＜b＜﹣b＜a；故答案为：﹣a＜b＜﹣b＜a．16．一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，紧接着第二次向左跳2个单位长度，第三次向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度…以此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离原点50 个单位长度．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100＝﹣50，所以落点处离0的距离是50个单位．故答案为50．三．解答题（共7小题）17．把下列各数填入相应的集合内．，5.2，﹣2.3，0.5%正数集合：{ ，1，5.2，0.5% }；整数集合：{ 1 }；分数集合：{ ，﹣，5.2，﹣2.3，0.5% }；负数集合：{ ﹣，5.2 }．【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中．【解答】解：正数集合：{，1，5.2，0.5%}；整数集合：{1}；分数集合：{，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%}；负数集合：{﹣，5.2}．故答案为：，1，5.2，0.5%；1；，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%；﹣，5.2．18．计算：（1）﹣21.8+4﹣（﹣7.6）+（）（2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣（+5）【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣21.8+4+7.6﹣0.6＝﹣（21.8﹣4）+（7.6﹣0.6）＝﹣17.8+7＝﹣10.8；（2）原式＝﹣0.5+2.25+3.75﹣5.5＝﹣（0.5+5.5）+（2.25+3.75）＝﹣6+6＝0．19．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+6，4，+9，﹣7，﹣6，+10，﹣8．（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少cm？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒米，则小虫一共得到多少粒米？【分析】（1）计算这些数的和，根据和的符合、绝对值可以判断出小虫是否回到出发点，（2）计算出每一次离开出发点的距离，比较得出结论，（3）求出这些数的绝对值的和，即爬行的总路程，即可求出得米粒．【解答】解：（1）6+4+9﹣7﹣6+10﹣8＝8 cm，答：小虫最后没有回到出发点O，最后在出发点右侧8cm的地方．（2）每次爬行后离开出发点的距离为：6cm，10cm，19cm，12cm，6cm，16cm，8cm，答：小虫离开出发点O最远是19cm．（3）6+4+9+7+6+10+8＝50（粒）答：小虫一共得到50粒米．20．画出如图由7个小立方块搭成的几何体的三视图．【分析】从正面看到的是两行三列，其中第一行两个小正方形，第二行是三个小正方形，从左面看到的是两行两列，每行、列都是两个小正方形，从上面看到的形状与主视图的相同．【解答】解：这个几何体的三视图如图所示：21．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由．【分析】（1）分别计算六个面的面积和及为该铁皮的面积，（2）根据棱柱的展开与折叠可得，可以做成长方体的盒子，根据长方体的体积的计算方法计算体积即可，【解答】解：（1）（1×3+1×2+2×3）×2＝22 （平方米）答：该铁皮的面积为22平方米．（2）能做成一个长方体的盒子，体积为：3×1×2＝6（立方米）22．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则星期二收盘价表示为25+2﹣0.5，然后计算；（2）星期一的股价为25+2＝27；星期二为27﹣0.5＝26.5；星期三为26.5+1.5＝28；星期四为28﹣1.8＝26.2；星期五为26.2+0.8＝27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5＝26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5＝28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8＝26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）＝27000﹣135﹣25000﹣125＝1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．23．我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依此类推，…（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？（2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；（3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．【分析】（1）一平面内的五条直线最多有10个交点．画图即可；（2）平面内的五条直线可以有4个交点，有3种不同的情形；（3）可使5条直线平行，另3条直线平行且都与这5条相交，再有2条直线平行且都与这5条相交，且3条和2条也有相交．【解答】解：（1）如下图，最多有10个交点．（2）可以有4个交点，有3种不同的情形，如下图示．（3）如下图所示．。

2020-2021学年七年级(上)数学第一次月考试卷附答案

2020-2021学年（上）七年级数学第一次月考试卷一、选择题（本大题 6 分，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1、如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A 、+2℃B 、－2℃C 、+3℃D 、－3℃ 2、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A B C D 3、在数722，51，π，0.4，0.3，0.1010010001…，3.1415中，有理数有（） A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个4、如图，52的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（） A 、点E 和点F B 、点F 和点G C 、点G 和点HD 、点H 和点I5、|－5|的相反数是（）A 、－5B 、5C 、51D 、51-6、已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M ＝a+b ，N ＝－a+b ，H ＝a －b ，则下列各式正确的是（）A 、M ＞N ＞HB 、H ＞N ＞MC 、H ＞M ＞ND 、M ＞H ＞N二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、在4，－2, －9，0这四个数中，最小的数比最大的数小。

8、按照如图的程序计算，若开始输入x 的值为－3，则最后的输出结果是。

9、在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为（单位：分）：5，－2，8，14，7，5，9，－6。

则该校8名参赛学生的平均成绩是分。

10、某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1）g ，（500±0.2）g ，（500±0.3）g ，的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差。

11、已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是 .12、如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B 表示的数的绝对值是点A 表示的数的绝对值的3倍，那么点A 表示的数是。

2020-2021学年西安市碑林区铁一中学七年级上学期第一次月考数学试卷

2020-2021学年西安市碑林区铁一中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共35.0分）1.如果水位下降2m记作−2m，那么水位上升3m记作()A. 1mB. 5mC. 3mD. −3m2.∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则∠2为()A. 50°B. 130°C. 50°或130°D. 不能确定3.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()A. 200B. 119C. 120D. 3194.如图数在线的O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确()A. |b|<|c|B. |b|>|c|C. |a|<|b|D. |a|>|c|5.把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是削去部分的体积的()A. 300%B. 200%C. 50%D. 30%6.在梯形面积公式S=(a+b)ℎ中，如果a=5cm，b=3cm，S=16cm2，那么ℎ=()A. 2cmB. 5cmC. 4cmD. 1cm7.如图，是一个正方体的表面展开图，A=x3+x2y+3，B=x2y−3，C=x3−1，D=−(x2y−6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是()A. x3−x2y+12B. 10C. x3+12D. x2y−128.下列式子计算正确的是()A. (−2)+(−10)=+12B. 0−12=12C. (+3)×(−8)=24D. (−36)÷(−9)=4 9. 从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为( )A. 圆柱B. 棱柱C. 球D. 圆锥10. |−2014|的值是 A. B. C. 2014 D. −201411. 如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是( ) A.B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共23.0分）12. 如果盈利8万元记为+8万元，那么亏损6万元，记为______万元．13. 如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有______ 个面．14. 从下列各数中挑出符合要求的数填到相应的位置上：9，5.7，−1.3，97，−2，+100.0，−25，−0.001，35，−7，−π 正整数集合：{______ ，…}负分数集合：{______ ，…}．15. 最小的正整数是____________；绝对值最小的有理数是____________.绝对值等于3的数是____________.绝对值等于本身的数是____________．16. 能展开成如图所示的几何体名称是______ ．17. −[(−1.5)+(−512)]−16=______． 18. −3，+23这两个数相乘的积的符号是______，积的绝对值是______．三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）19. 计算(1)4−(−3)×(−1)−8×(−12)3×|−2−3|；(2)(−5)3×(−35)−32÷(−2)2×(+54)．20. 如图是由7块小正方体组成的立体图形，画出它的主视图、俯视图、左视图．21. 菜农运1000斤白菜进城，为了尽快售完，采取如下销售方案：将价格提高到原来的2倍再做两次降价处理，第一次降价25销售600斤，第二次又降价25全部售空，(1)求第二次降价后的价格占原价的几分之几？(2)这批白菜按新销售方案销售，求相比原价全部售完哪种方式获得的到利润更多．22. 计算：(1)(14+16−112)×(−12)；(2)252425×5；(3)314+(−235)+534−(+825)；(4)−32×(−2)−4+(−19)−(−3)×(−2)3．23. 在把如图折叠成正方体后，(1)AB 与GB 的位置关系是______；(2)CB 与GB 的位置关系是______；(3)AB与BC的位置关系是______，理由解释为______．24.某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程(单位：km)如下：−6，−2，+8，−3，+6，−4，+6，+3.问：(1)这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧？距离岗亭有多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？25.一个人在甲地西面6千米处，若每小时向东走4千米，那么3小时后，这个人在甲地何方？离甲地多远？【答案与解析】1.答案：C解析：试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．∵“正”和“负”相对，水位下降2m，记作−2m，∴水位上升3m，记作+3m．故选：C．2.答案：B解析：试题分析：根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，求∠2的度数．∵∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°−∠1=180°−50°=130°，故选B．3.答案：C解析：试题分析：直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101−198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选C．4.答案：A解析：解：由图知，点B、A、C到原点的距离逐渐增大，即|c|>|a|>|b|，故选：A．根据绝对值的定义，到原点的距离即为绝对值的大小，进行选择即可．本题考查了绝对值的定义和性质以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．5.答案：C圆柱体积，解析：解：根据题意可得：把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积=13所以削成的圆锥体积是削去部分的体积的50%，故选：C．根据圆锥的体积公式解答即可．。

陕西省西安市高新二中2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(10月份) 含解析

2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．2．﹣23的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．63．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．64．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元5．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道7．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±78．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣19．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×10810．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z 的值是（）A．1 B．4 C．7 D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．已知|a+1|+|b+3|＝0，则a＝，b＝．12．已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是．13．已知a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，则a+b+c+（﹣d）＝．14．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝．15．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2＝．三、解答题（共8小题，计55分，解答题应写出过程）16．计算下列各式（1）|﹣6|﹣7+（﹣3）．（2）．（3）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（4）（﹣3）2×[]．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．2．【分析】分析：数a的相反数是﹣a，即互为相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身．【解答】解：∵﹣23＝﹣8﹣8的相反数是8∴﹣23的相反数是8．故选：B．3．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：其中的负数有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4个．故选B．4．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．5．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a＝1，b＝﹣1，c＝0；所以a+b+|c|＝1﹣1+0＝0．故选：B．6．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝+5或﹣3．故选：C．7．【分析】由绝对值的性质可知a＝±3，b＝±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4；当a＝﹣3时，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，原式＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7；当a＝﹣3，b＝4时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．8．【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109，故选：B．10．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“﹣8”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【分析】由非负数的性质可知a＝﹣1，b＝﹣3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|＝0，∴a+1＝0，b+3＝0．解得：a＝﹣1，b＝﹣3．故答案为：﹣1；﹣3．12．【分析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵x2＝9，y3＝8，∴x＝±3，y＝2，则x﹣y＝1或﹣5，故答案为：1或﹣5．13．【分析】将a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020代入a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）计算可得．【解答】解：∵a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，∴a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）＝﹣2019+2020＝1，故答案为：1．14．【分析】先把数字分组：（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+（2019﹣2020），分组后得出规律每组都为﹣1，算出有多少个﹣1相加即可得出结果．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2019﹣2020）＝﹣1×1010＝﹣1010，故答案为：﹣1010．15．【分析】根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到（c+d）2015+（）2的值．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴（c+d）2015+（）2＝＝0+1＝1，故答案为：1．三．解答题（共1小题）16．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝6﹣7﹣3＝﹣4；（2）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣；（3）原式＝45﹣5＝40；（4）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）1﹣＝×；（2）原式＝××××××…××××＝×＝．故答案为：（1）；；（2）18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据最小的正整数是1，推出b＝1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC﹣AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣6）2+|a+b|＝0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，∴c＝6，a＝﹣1，b＝1，故答案为﹣1，1，6．（2）由题意﹣1＜x＜1，∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|＝x+1+x﹣1﹣2x﹣10＝﹣10．（3）不变，由题意BC＝5+5nt﹣2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，∴BC﹣AB＝（5+3nt）﹣（2+3nt）＝3，∴BC﹣AB的值不变，BC﹣AB＝3．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．【考点】15：绝对值．【分析】（1）根据零点值的定义即可求解；（2）分三种情况讨论化简代数式|x+2|+|x﹣4|；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（3）根据（2），可得整数解；（4）把丨x+2丨+丨x﹣4丨理解为：在数轴上表示x到﹣2和4的距离之和，求出表示﹣2和4的两点之间的距离即可．【解答】解：（1）∵|x+2|和|x﹣4|的零点值，可令x+2＝0和x﹣4＝0，解得x＝﹣2和x＝4，∴﹣2，4分别为|x+2|和|x﹣4|的零点值．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝2x﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣4|＝6，∴﹣2≤x≤4，∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x﹣4|有最小值，∵当x＝﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝6，当x＝4时，|x+2|+|x﹣4|＝6，∴|x+2|+|x﹣4|的最小值是6．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】2A：规律型．【分析】设a＝++…+，b＝++…+然后代入原式化简计算．【解答】解：设a＝++…+，b＝++…+，则原式＝a（1+b）﹣b（1+a）＝a+ab﹣b﹣ab＝a﹣b＝．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？【考点】37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型；67：推理能力．【分析】根据前几次的截取后剩余木棍的长度可得出截完第n次后剩余全长的（n 为正整数），进而可得出截完第2019次后剩余全长的，再结合木棍的全长为1米即可求出结论．【解答】解：截完第一次后剩余全长的（1﹣）＝，截完第二次后剩余全长的×（1﹣）＝，截完第三次后剩余全长的×（1﹣）＝，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1﹣＝，∴连续截取2019次，共截取米．23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．【考点】12：有理数；15：绝对值．【分析】根据|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，可知|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，然后分两种情况讨论即可．【解答】解：∵|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，∴|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，∴①a﹣b＝9，c﹣d＝﹣16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|﹣9|﹣|16|＝9﹣16＝﹣7，②a﹣b＝﹣9，c﹣d＝16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|9|﹣|﹣16|＝9﹣16＝﹣7，综上所述，|b﹣a|﹣|d﹣c|的值为﹣7．。

陕西省西安市莲湖区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题[含答案]

2024～2025学年第一学期初一年级数学练习（一）注意事项：本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共2页，总分100分．考试时间60分钟．一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．2027-的相反数是（）A．12027-B．2027-C．12027D．20272．如图，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺序是()A．圆柱、三棱柱、圆锥B．圆锥、三棱柱、圆柱C．圆柱、三棱锥、圆锥D．圆柱、三棱柱、半球3．如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（）A．B．C．D．4．一小袋味精的质量标准为“500.25±克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克5．如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中a b>），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（）A ．甲乙的侧面积相同，体积不同B ．甲乙的侧面积相同，体积也相同C ．甲乙的侧面积不相同，体积相同D ．甲乙的侧面积不相同，体积也不相同6．a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、a -、b -用“<”连接，其中正确的是（）A ．a a b b<-<<-B ．a b b a -<<-<C ．b a a b -<<-<D ．b a b a-<<<-7．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为21厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点数是（）A ．20个或21个B ．20个或22个C ．21个或22个D ．21个或23个8．等边ABC V 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和1-，若ABC V 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转若干次后，数2024对应的点为（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．不确定二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9．各数如下：4-，0.25，227， 3.14-，2023，153æö--ç÷èø，80%，其中分数有个．10．比较下列数的大小：133- ()3.3--；78- 67-．（填“>”、“<”、“=”）11．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x y -的值为．12．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．13．已知有理数a ，b ，c 满足0a b c ++=，则b c a c a b a b c +++++的值为．三、解答题（共7小题，共61分）14．把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来．3.5-，2-，1，122-．15．计算下列各题：(1)()713-+；(2)()()295-+-；(3)211633æöæö--+-ç÷ç÷èøèø；(4)()()()16 3.14 3.144++-+--；(5)()67128510æö-+--+ç÷èø；(6)029.817.522 2.27.5--+---16．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数.（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；（2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积.17．如图1是某景区建造的粮仓模型，图2是从图1中抽象出的立体图形，已知粮仓底面直径为8m ，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m ，粮仓下半部分高为6m ，观察并回答下列问题：(1)粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；(2)求出该桹仓的容积（结果保留p ）．（2=圆柱V r h p ，213=圆锥V r h p ）18．在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：＋14，﹣9，＋8，﹣7，＋13，﹣6，＋12，﹣5．(1)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28L ，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？19．由绝对值的几何意义可知，数轴上表示数a 的点到原点的距离为a ．小小进一步探究发现，在数轴上，表示3和5的两点之间的距离为532-=；表示3-和5的两点之间的距离为358--=；表示3-和5-的两点之间的距离为()352---=．根据以上内容回答下列问题：(1)数轴上表示1-和5的两点之间的距离为________．(2)若52x -=，则x =________；(3)若248x x ++-=，则x =________．20．已知在数轴上A ，B ，C 三点对应数分别为4-，20，n ．(1)把这条数轴在数m 对应的点处对折，使A ，B 两点恰好互相重合，则数m =________；(2)若点C 在数轴上表示的数为n ，当A ，B ，C 中的一个点到另外两个点的距离相等时，求此时数n 的值；(3)若点A 、点B 同时出发，都以1个单位/秒的速度相向运动，同时点C 从原点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，运动过程中，是否存在点C ，使32CA CB =？若存在，请求出此时n 的值；若不存在，请说明理由．1．D【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，熟记定义是解题关键．根据相反数的定义选择即可．-的相反数是2027，【详解】解：2027故选：D．2．A【分析】根据圆柱、三棱柱、圆锥表面展开图的特点解题．【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、三棱柱、圆锥．故选：A．【点睛】本题考查了圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．3．C【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据题意可知截面的四个角是直角，从而可得答案．【详解】解：根据题意可知，截面是一个长方形，∴四个选项中只有C选项符合题意，故选C．4．B±克”，可求出一小袋味精的质量的范围，【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“500.25再对照选项逐一判断即可.±克”，【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“500.25∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25只有B选项符合，故选B.【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.5．A【分析】本题考查旋转体，圆柱的侧面积和体积，根据长方形旋转后得到圆柱体，分别求出两个圆柱体的侧面积和体积，即可得出结果．【详解】解：甲图圆柱的侧面积为2ab p，体积为2ab p；乙图圆柱的侧面积为：2ab p，体积为2ba p；故甲乙的侧面积相同，体积不同；故选A．6．C【分析】本题考查了有理数的大小比较及相反数、数轴等知识，根据数据上右边的数总比左边大来进行数的比较是解决本题的关键．根据a、b在数轴上的位置和相反数的意义在数轴上标出表示a-，b-的点，利用数轴进行比较．【详解】解：如图，-<<-<．根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：b a a b故选：C．7．C【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解线段及端点与数轴上点的对应关系是解决问题的前提．分线段的端点与整数点重合、不重合两种情况进行计算即可．【详解】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖22个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖21个数．故选：C．8．C【分析】本题考查了数轴以及变化类：数的变化，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键．根据随着翻转点的变化，可找出点的变化周期为3，结合2024为3的整数倍余2，可得出数2024对应的点为C．【详解】解：∵翻转1次后，数1对应的点为B，翻转2次后，数2对应的点为C，翻转3次后，数3对应的点为A，翻转4次后，数4对应的点为B，…，∴点的变化周期为3．¸=×××，又∵202436742∴连续翻转2024次后，则数2024对应的点为C．故选：C．9．5【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．利用分数定义判断即可．【详解】解：分数有2210.25 3.145,80%73æö---ç÷èø，，，∴有5个，故答案为：5．10． > <【分析】此题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，正确掌握有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，是解题的关键．先计算绝对值和多重符号，然后比较大小即可．【详解】∵113333-=，()3.3 3.3--=∵13 3.33>∴()13 3.33->--；∵77498856-==，66487756-==∵49485656>∴7687-<-；故答案为：>，<．11．3-【分析】根据正方体的展开图中可得x 与y 是对面，5与23x -是对面，从而可根据相反数的定义求得x 的值及y 的值，最后代入计算即可．【详解】∵x 与y 是对面，5与23x -是对面，且相对的面上的数互为相反数，∴235x y x =-ìí-=-î，解得11x y =-ìí=î，∴()22113x y -=´--=-．故答案为：3-【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，相反数的定义，正确识别正方体展开图中相对的两面是解题的关键．12．6【分析】本题考查了由三视图判断几何体，应分别根据主视图、俯视图和左视图综合考虑几何体的形状，体现了对空间想象力的考查．根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，即可得出答案．【详解】解：根据主视图可得，俯视图中第一列至少一处有2层，第二列均为为1层，第三列均为1层，∴该几何体至少用6个小立方块搭成的，故答案为：6．13．3-【分析】本题考查代数式求值，根据0a b c ++=，得到,,b c a a b c a c b +=-+=-+=-，整体代入法求值即可．【详解】解：∵0a b c ++=，∴,,b c a a b c a c b +=-+=-+=-，∴1113b c a c a b a b c a b c a b c+++---++=++=---=-；故答案为：3-．14．数轴表示见详解，13.52122-<-<<-【分析】此题主要考查有理数的大小比较和数轴上表示点，解题的关键是熟知有理数在数轴上表示的方法．首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<”把这些数连接起来即可．【详解】解：数轴表示为：由数轴可得：13.52122-<-<<-．15．(1)6(2)34-(3)17-(4)20(5)412-(6)35-【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值的意义，熟练掌握计算法则是解题的关键．（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据有理数加法法则计算即可；（3）根据有理数的加减法法则，以及交换律和结合律，即可得出答案；（4）根据有理数的加减法法则，以及交换律和结合律，即可得出答案；（5）根据有理数的加减法法则，以及交换律和结合律，即可得出答案；（6）根据有理数的加减法法则，以及交换律和结合律，绝对值的意义即可得出答案．【详解】（1）解：()713-+6=；（2）解：()()295-+-()295=-+34=-；（3）解：211633æöæö--+-ç÷ç÷èøèø211633éùæöæö=-+--ç÷ç÷êúèøèøëû116=--17=-；（4）解：()()()16 3.14 3.144++-+--()()16 3.14 3.144++-++=()()164 3.14 3.14=++-20=；（5）解：()67128510æö-+--+ç÷èø()()7121281010æö=-+-+-éùç÷ëûèø1202=--412=-；（6）解：029.817.522 2.27.5--+---029.817.522 2.27.5--+--=()()29.8 2.217.57.522=-++--+()322522=-+-+35=-．16．（1）见解析；（2）31【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2．据此可画出图形．（2）数出每个小正方体所需要涂色的面的个数，再求和即需要涂颜色的面的总数，然后计算出总面积即可．【详解】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2．如图所示：（2）涂上颜色部分的总面积： 2×(6+7)+5=31(平方单位)．答：涂上颜色部分的总面积是31(平方单位)．【点睛】此题主要考查了作三视图，以及求几何体的表面积，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．17．(1)圆锥、圆柱(2)3112m V p =【分析】本题考查圆锥和圆柱的识别及圆锥、圆柱的体积，熟练掌握知识点和公式是解题的关键．（1）根据图形拆分图形即可得到答案；（2）根据圆锥圆柱的体积公式代入求解即可得到答案．【详解】（1）解：由示意图可得，图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱，故答案为：圆锥、圆柱；（2）解：由题意可得，∵粮仓底面直径为8m ，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m ，粮仓下半部分高为6m ，∴()()()()223182682969616112m 3V p p p p p =´¸´+´´¸´-=+=18．(1)25千米(2)9升【分析】（1）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（2）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【详解】（1）解：第1次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|+14|=14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|14+（-9）|=5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|5+（+8）|=13千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|13+（-7）|=6千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|6+（+13）|=19千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|19+（-6）|=13千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|13+（+12）|=25千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|25+（-5）|=20千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处为25千米；答：救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有25千米．（2）解：冲锋舟当天航行总路程为：|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+12|+|-5|=14+9+8+7+13+6+12+5=74（千米），则74×0.5-28=37-28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，绝对值的意义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．19．(1)6(2)7或3(3)3-或5【分析】本题考查的是绝对值的定义，解一元一次方程，数轴上两点之间的距离，解答此类问题时要用分类讨论的思想．（1）根据定义得到()516--=；（2）根据定义得到，52x -=或52x -=-，分别解之即可；（3）分类讨论，当2x <-时，248x x --+-=，解方程；当24x -££时，发现 68¹，不成立，舍去；当4x >时，248x x ++-=，解方程即可．【详解】（1）解：由题意得，距离为：()516--=，故答案为：6；（2）解：由题意得，52x -=或52x -=-，解得：7x =或3x =，故答案为：7或3；（3）解：248x x ++-=当2x <-时，248x x --+-=，解得：3x =-；当24x -££时，248x x ++-=，即68¹，不成立，舍去；当4x >时，248x x ++-=，解得：5x =，故答案为：3-或5．20．(1)8(2)20或28-或8或44或4-(3)存在，1043n =或569n =【分析】此题考查数轴，数轴上两点距离，一元一次方程的实际运用，利用图形，得出数量关系是解决问题的关键．（1）利用中点坐标计算方法直接得出答案即可；（2）()20424AB =--=，①点A 到,B C 的距离相等，则AC AB =，得到424n +=，②点C 到,A B 的距离相等，则CA CB =，得到420n n +=-，③点B 到,A C 的距离相等，则BA BC =，得到2024n -=，再分别解方程即可；（3）分类讨论，当点A 在点B 左侧和点B 在点A 左侧时，分别表示,CA CB ，根据32CA CB =建立一元一次方程，求解即可．【详解】（1）解： 42082m -+==，故答案为：8．（2）解：()20424AB =--=①点A 到,B C 的距离相等，则AC AB =，∴424n +=，∴20n =或28n =-；②点C 到,A B 的距离相等，则CA CB =，∴420n n +=-，∴8n =；③点B 到,A C 的距离相等，则BA BC =，∴2024n -=，∴44n =或n =-4，综上：数n 的值为20或28-或8或44或4-；（3）解：当点A 在点B 左侧，如图：()244CA t t t =--+=+，202203CB t t t =--=-∵32CA CB=∴()()342203t t +=-，解得：289t =，则2856299n =´=；②当点A 在点B 右侧时，如图：()244CA t t t =--+=+，()220320CB t t t =--=-，∵32CA CB =，∴()()342320t t +=-，解得：523t =，∴52104233n =´=综上所述，存在，1043n =或569n =．。

2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)

2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−23的相反数是( )A. 23B. −32C. 32D. −232.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是(20±2)℃，下列温度适合保存该药品的是( )A. 15℃B. 16℃C. 17℃D. 21℃3.下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下面的说法正确的是( )A. 有理数的绝对值一定比0大B. 有理数的相反数一定比0小C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是( )A. B. C. D.6.下列计算正确的是( )A. (−1)+(−3)=4B. (−1)−(−3)=−2C. (−1)×(−3)=3D. (−1)÷(−3)=−37.已知|x−5|+|y+4|=0，则xy的值为( )A. 20B. −20C. −9D. 98.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( )A. 十一边形B. 五边形C. 三角形D. 九边形9.已知有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，下列式子计算结果为正数的是( )A. a +bB. a−bC. abD. −a−b10.已知|x |=3，|y |=7，且|x +y |=x +y ，则y−x 的值为( )A. 10B. −4C. 10或4D. −10或−4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−23______−34．12.在−0.5，3.75，−201，|−43|，−0.8⋅3，这些数中，负分数有______ 个.13.在数轴上点A 表示的数为−2，点B 在点A 的右侧，且与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为______ ．14.已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则x +y−z 的值为______ ．15.若a 是绝对值最小的数，b 是12的倒数，c 是最大的负整数，则a−b−c 的值是______ ．16.如图，桌面上摆放了三个完全相同的正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，且两处重合面标有的数字相同，则暴露在外面的(不含与桌面重合)数字之和为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。

2020-2021学年西安市灞桥区铁一中滨河学校七年级上学期第一次月考数学试卷

2020-2021学年西安市灞桥区铁一中滨河学校七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 有下列各数22，−(34)，(−6)3，−|−8|，−(−2)5，−42，−π，|−32|，这几个数中，负数( )个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. 10.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的展开图的是() A. B. C.D.3. 某天的温度上升了2℃记为+2℃，那么下降5℃记为( )A. −2℃B. +2℃C. −5℃D. +5℃4. 如果，则下列式子一定成立的是 ( )A. B.C. 或D. 或 5. 比较大小：−(−5)〇−|−5|，“〇”中应该填( )A. >B. <C. =D. 无法比较6. 绝对值为4的实数是( )A. ±4B. 4C. −4D. 27. 用一个平面去截下列6个几何体，能得到长方形截面的几何体有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b+c的值为()A. −1B. 0C. 1D. 29.如图，所给三视图的几何体是()A. 球B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱锥10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+√(a−b)2的结果是()A. −2a+bB. 2a−bC. −bD. b二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.在数+8.3，−4，，0，90，中，_______ ______是正数，______ ___ ___不是整数。

12.在一次数学探究活动中，在纸面上画一数轴，1表示点的记为A，−2表示点的记为B，现折叠纸面：使得A点与数轴上距B点有4个单位的点重合，则此时原点与数轴上______ 表示的点重合．13.任意写出一个绝对值大于1的负有理数______．14.−1的相反数是，−2的绝对值是．315.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“人”字所在的面相对的面上标的字是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）16.列式计算：−4、−5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?17. 计算：(1)−4−7+(−11)−(−19)；(2)−22+(32−23)×|−6|÷12．四、解答题（本大题共5小题，共33.0分）18. (1)如图1，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，−(−3.5)，−|−12|，+(−4)，0．(2)如图2，先在数轴上画出表示2.5的点A 和2.5的相反数的点B ，再把点A 向左移动1.5个单位长度，得到点C.求点B ，C 表示的数，以及B ，C 两点间的距离．19. 如图，菱形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别在AB ，BC ，CD ，DA 上，且AE =AH =BF =DG =x ，设四边形EFGH 的面积为S ．(1)求证：△BEF≌△DHG ；(2)已知∠B =60°，AB =2，当x 变化时，S 是变量还是常量？如果是变量，写出S 与x 的函数关系式，如果是常量，请说明理由，并求出S 的值；(3)已知EH =EF =5，FG =11，求AB 的长及tan B 的值．20. 先化简，再求值：5x 2y −[xy 2−2(2xy 2−3x 2y)+x 2y]−4xy 2，其中x ，y 满足(x +2)2+|y −3|=0．21. 把下列各数分别填在表示它所在的集合里：−5，−34，0，−3.14，227，2012，1.99，−(−6)，−|−12|(1)正数集合：{______}；(2)负数集合：{______}；(3)整数集合；{______}；(4)分数集合：{______}.22.下列图形是否可以一笔画出？【答案与解析】1.答案：C)，(−6)3，−|−8|，−42，−π是负数，解析：解：−(34故选：C．根据小于零的数是负数，可得答案．本题考查了正数和负数，小于零的数是负数．2.答案：A解析：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形，三视图分别为三角形和圆形，不可能是正方形．故选A．3.答案：C解析：解：温度上升了2℃记为+2℃，那么下降5℃记为−5℃，故选：C．4.答案：D解析：解：根据绝对值的性质，∵|a|=−a，∴a<0或a=0，故选D．5.答案：A解析：解：∵−(−5)=5，−|−5|=−5，∴−(−5)>−|−5|，“〇”中应该填：>．故选：A．直接利用去括号法则化简进而比较得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．6.答案：A解析：解：因为|4|=4，|−4|=4，所以绝对值为4的实数是±4．故选：A．规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．。

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月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A.B.C.D.2.-23的相反数是（）A. -8B. 8C. -6D. 63.在，0，，，2，，中负数的个数有A. 3B. 4C. 5D. 64.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元5.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A. -1B. 0C. 1D. 26.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道7.已知，，且，则的值为( )A. 1或7B. 1或C.D.8.计算-（-1）+|-1|，其结果为（）A. -2B. 2C. 0D. -19.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为( )A. 0.11×108B. 1.1×109C. 1.1×1010D. 11×10810.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x-2y+z的值是（）147二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知|a+1|+|b+3|=0，则a=______，b=______．12.已知x2=9，y3=8，则x-y的值是______．13.已知a+c=-2019，b+（-d）=2020，则a+b+c+（-d）=______．14.计算：1+（-2）+3+（-4）+…+2019+（-2020）=______．15.若有理数a,b互为倒数,c,d互为相反数,则__________．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）16.观察下列各式，回答问题1-=×，1-=×，1-=×…．按上述规律填空：（1）1-=______×______．（2）计算：（1-）×（1-）×…×（1-）×（1-）=______．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17.计算下列各式（1）|-6|-7+（-3）．（2）．（3）（-9）×（-5）-20÷4．（4）（-3）2×[]．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．-，0，-2.5，-3，1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ______ ，b= ______ ，c= ______（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P 在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n ＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别叫做|x+1|与|x-2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）当-1≤x≤2时，原式=x+1-（x-2）=3；（3）当x＞2时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上所述，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x-4|；（3）求方程：|x+2|+|x-4|=6的整数解；（4）|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21.（++…+）（1+++…+）-（1+++…+）（++…+）．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n-1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23.已知a、b、c、d是有理数，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成．2.【答案】B【解析】解：∵-23=-8-8的相反数是8∴-23的相反数是8．故选：B．分析：数a的相反数是-a，即互为相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身．本题是考查相反数的概念．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．3.【答案】B【解析】【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．【解答】解：其中的负数有：-，-|-5|，-0.6，-10共4个．故选B．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的相关知识．先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a=1，b=-1，c=0；所以a+b+|c|=1-1+0=0．故选B.6.【答案】C【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或-3．故选C．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法，求得当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4是解题的关键．由绝对值的性质可知a=±3，b=±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4．当a=3，b=-4时，原式=3-（-4）=3+4=7；当a=-3，b=4时，原式=-3-4=-7．故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：-（-1）+|-1|=1+1=2故选B．9.【答案】B【解析】【分析】此题考查了用科学记数法的表示绝对值较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可解答.【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109.故选B．10.【答案】A【解析】【分析】体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“-8”是相对面，“y”与“-2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=8，y=2，z=-3，∴x-2y+z=8-2×2-3=1．故选A．11.【答案】-1 -3【解析】【分析】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．由非负数的性质可知a=-1，b=-3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|=0，∴a+1=0，b+3=0．解得：a=-1，b=-3．故答案为-1；-3．12.【答案】1或-5【解析】解：∵x2=9，y3=8，∴x=±3，y=2，则x-y=1或-5，故答案为：1或-5．利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x-y的值．此题考查了立方根，平方根，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13.【答案】1【解析】解：∵a+c=-2019，b+（-d）=2020，∴a+b+c+（-d）=a+c+b+（-d）=-2019+2020=1，故答案为：1．将a+c=-2019，b+（-d）=2020代入a+b+c+（-d）=a+c+b+（-d）计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．14.【答案】-1010【解析】解：1+（-2）+3+（-4）+…+2019+（-2020）=（1-2）+（3-4）+…+（2019-2020）=-1×1010=-1010，故答案为：-1010．得出规律每组都为-1，算出有多少个-1相加即可得出结果．本题考查了有理数的加减混合运算，分组后得出规律是解题的关键．15.【答案】1【解析】【分析】本题考查代数式求值，相反数，倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，会运用相关知识解答问题．根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到的值．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式==0+1=1.故答案为1．16.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）1-=×；（2）原式=××××××…××××=×=．故答案为：（1）；；（2）【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6-7-3=-4；（2）原式=---+=-；（3）原式=45-5=40；（4）原式=9×（--）=-6-5=-11．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：-3＜-2.5＜-＜0＜1．【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．19.【答案】（1）-1；1；6（2）由题意-1＜x＜1，∴|x+1|-|x-1|-2|x+5|=x+1+x-1-2（x+5）=-10，（3）由题意BC=5+5nt-2nt=5+3nt，AB=nt+2+2nt=2+3nt，∴BC-AB=（5+3nt）-（2+3nt）=3，∴BC-AB的值不变，BC-AB=3．【解析】【分析】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型．（1）根据最小的正整数是1，推出b=1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC-AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（c-6）2+|a+b|=0，（c-6）2≥0，|a+b|≥0，∴c=6，a=-1，b=1，故答案为-1，1，6．（2）见答案（3）见答案20.【答案】解：（1）∵|x+2|和|x-4|的零点值，可令x+2=0和x-4=0，解得x=-2和x=4，∴-2，4分别为|x+2|和|x-4|的零点值．（2）当x＜-2时，|x+2|+|x-4|=-2x+2；当-2≤x＜4时，|x+2|+|x-4|=6；当x≥4时，|x+2|+|x-4|=2x-2；（3）∵|x+2|+|x-4|=6，∴-2≤x≤4，∴整数解为：-2，-1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x-4|有最小值，∵当x=-2时，|x+2|+|x-4|=6，当x=4时，|x+2|+|x-4|=6，∴|x+2|+|x-4|的最小值是6．【解析】（1）根据零点值的定义即可求解；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（3）根据（2），可得整数解；（4）把丨x+2丨+丨x-4丨理解为：在数轴上表示x到-2和4的距离之和，求出表示-2和4的两点之间的距离即可．本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．21.【答案】解：设a=++…+，b=++…+，则原式=a（1+b）-b（1+a）=a+ab-b-ab=a-b=．【解析】设a=++…+，b=++…+然后代入原式化简计算．本题利用了换元法，对于复杂的式子往往可以用换元法，得到化简的目的．还利用去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号．22.【答案】解：截完第一次后剩余全长的（1-）=，截完第二次后剩余全长的×（1-）=，截完第三次后剩余全长的×（1-）=，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1-=，∴连续截取2019次，共截取米．【解析】根据前几次的截取后剩余木棍的长度可得出截完第n次后剩余全长的（n 为正整数），进而可得出截完第2019次后剩余全长的，再结合木棍的全长为1米即可求出结论．本题考查了规律型：数字的变化类，根据剩余长度的变化找出变化规律“截完第n次后剩余全长的（n为正整数）”是截图的关键．23.【答案】解：∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，∴|a-b|=9，|c-d|=16，且a-b和c-d的符号是相反的，∴①a-b=9，c-d=-16，此时|b-a|-|d-c|=|-9|-|16|=9-16=-7，②a-b=-9，c-d=16，此时|b-a|-|d-c|=|9|-|-16|=9-16=-7，综上所述，|b-a|-|d-c|的值为-7．【解析】根据|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，可知|a-b|=9，|c-d|=16，且a-b和c-d的符号是相反的，然后分两种情况讨论即可．本题主要考查绝对值，解决此题时，关键在于确定出a-b和c-d的值，根据其值计算即可．。