《C语言》程序算法练习题

完成下列训练题的基本步骤是：
1、问题分析及解决方案框架确定
充分地分析和理解问题本身，明确问题到底要做什么。

（what to do?）
在确定解决问题框架过程中（how to do?），考虑怎样使程序结构清晰、合理、简单和易于调试，并确定每个函数的简单功能，以及函数之间的调用关系。

2、详细设计和编码
确定算法的主要流程，在此基础上进行代码设计（coding），一般来讲，每个
明确的功能模块程序不超过60行代码，否则，功能要继续分解。

3、上机前编写程序与检查
上机前检查程序可有效提高调试效率，减少上机调试程序时的无谓错误。

程序检查主要有两种途径：用一组测试数据手工执行程序；或者通过阅读或
给别人讲解自己的程序而深入、全面地理解程序逻辑，把程序中的明显错误
事前排除。

4、上机调试程序
提供的结果应当包括：
算法、数据结构的设计、程序清单
1、猜数游戏
游戏的开始由机器产生一个随机数（1~100之间，用库函数random()取值），然后游戏者在程序的提示下猜数，若输入的数比这个数大，程序提示“your answer is HIGH,try again!”否则，程序提示“your answer is LOW,try again!”直到猜对为止。

程序可以实现连续猜数，直到游戏者退出。

程序输出要求：累计游戏者猜对这个数所需的次数n，当n<=7时，给出“congratulation!”,当7<n<15时，给出“I believe you can do it better!”;当n>15时,用exit(0)库函数退出程序。

2、百钱百鸡问题（穷举算法）
我国古代数学家张丘建在《算经》中出了一道题“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；
鸡雏三，值钱一。

百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”
注：穷举法是最简单、最常见的一种程序设计方法，它充分利用了计算机处理的高速特性。

使用穷举法的关键是确定正确的穷举范围，即不能过分扩大，也不能过分缩小穷举的范围。

3、请编写一个程序，计算表达式：data1 op data2的值。

其中，op为运算符+、-、*、/、%。

4、打印所有的水仙花数
5、编写一个程序，实现将输入的一个无符号整数转换为二进制和八进制表示，分别存入字符
数组中并输出。

（提示：算法采用模拟人工法）
注：计算机模拟人功法是编程中常用的算法，这种方法要求编程者首先分析在人工方式下解决问题的过程，从中找出步骤和规律，然后编写程序，按照人工解决问题的步骤和规律进行操作。

6、判断一个数是否是数组中的成员（用二分查找法）
已知数组a中一共有10个已经排好序的整数（由小到大排序）。

现在从键盘上输入一个数，判断这个数是否是数组a中的数，如果是的话，打印出此数在数组a中的位置，否则打印“can’t find!”。

提示：①设待查找的数为x，设置三个位置变量l、m、h分别代表查找范围的顶部、中间位置和底部，m=(l+h)/2，把数组分成a[m]为中点的两段范围。

②判断x是否等于a[m]，若是，则找到。

③若大于a[m]，则x必定在后半段范围，即在a[m+1]到a[h]，则舍弃前半段，再在后半段重新划分两段范围，定出l、m、h，重复以上步骤，逐步缩小查找范围。

7、位数大小排序（掌握数值排序算法）
输入一个五位整数，对此整数中的五个数值进行从大到小的顺序排序，形成一个新的五位整数，并输出这个整数。

要求：用函数调用
8、有一行字符，要求将其中每个单词中的第一个字母改成大写字母（如果原来已是大写字母
则不变）。

9、设计一个函数，要求删去指定文字行中的某个字符。

此行文字和要删去的字符均由键盘在
主函数中输入。

删去之后的文字行也要求在主函数中输出。

10、将螺旋方阵存放到n×n的二维数组中并把它打印输出。

要求由程序自动生成如下图所示
的螺旋方阵（而不是人为地初始化或逐个赋值）。

n由程序读入。

11、请编写函数fun，函数的功能是求出二维数组周边元素之和，作为函数值返回。

二维数组
中的值在主函数中赋予。

（数组维数用宏定义）
12、矩阵乘法（数值求解算法）
编写一个函数，实现矩阵A（2行3列）与矩阵B（3行2列）相乘，乘积放在C数组中。

在主函数中定义矩阵A和矩阵B，并输出结果。

13、求所有不超过200的N值，N的平方是具有对称性质的回文数。

回文数就是将一个数从左
往右读都是一样的，如：满足题意要求的数有：N=11,11的平方为121,121为一个回文数。

14、计算分数的精确值
使用数组精确计算m/n（0<m<n<=100）的值，如果m/n是无限循环小数，则计算并输出它的第一循环节，同时要求输出循环节的起始位置（小数位的序号）
由于计算机内字长有限，常规的浮点运算都有精度限制，为了得到高精度的计算效果，就必须自行设计算法。

提示：可将商存放在一维数组中，进行除法运算时，可模拟人的手工操作，即每次求出商的一位后，将余数乘以10，再计算商的下一位。

若某次余数为0，则为有限不循环小数。

若某次计算后的余数与前面的某个余数相同时，则m/n是无限循环小数。

15、马克思手中的数学题（穷举算法）
马克思手稿中有一道趣味数学题：有30个人，其中有男人、女人、小孩各若干，在一家饭馆吃饭总共花了50先令：每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令，问男人、女人、小孩各有几人？
16、用梯形法求定积分（数值求解算法）
用梯形法编程求函数f(x)=x2+2x+1的定积分 f(x)dx的值。

（我这里没有装函数，第一项为x的平方，后面f(x)前有个积分符号，范围是从0到2）
提示：把积分区间[a,b]等分为n等份（a、b、n的值由程序输入），可得到若干个小梯形，积分面积就近似为这些小梯形面积之和。

17、一个奇异的三位数（穷举算法）
一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个数的九进制表示也是一个三位数，且这两个三位数的数码顺序刚好相反，求这个三位数。

18、约瑟夫问题（掌握一维数组的用法）。

15个基督教徒和15个异教徒在海上遇险，必须将一半的人投入大海，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一个圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环直到仅余15个人为止。

问：怎样排法，才能使每次投入大海的是异教徒？
提示： 30个人顺序编号，自增量k报数，k%9==0时，此人投入大海。

投入大海标志为置数组元素值为0或（-1），投入大海的人不再报数。

程序输出要求：程序执行后，显示原始顺序，每次投入大海人的信息及剩下人的顺序。

19、回文数的形成
任取一个十进制整数，将其倒过来后与原来的整数相加，得到一个新的整数后重复以上步骤，则最终可得到一个回文数。

请编程验证。

（回文数就是将一个数从左向右读都是一样的，如121,11等）。

（注：回文数不超过2147483647）
回文数的这一形成规则目前还属于一个猜想，尚未获得数学上的验证，有些回文数要经历上百个步骤才能获得，请编程验证，打印形成过程。

如输入整数78，则形成回文数的
过程为： 78+87=165,165+561=726,726+627=1353,1353+3531=4884。

提示：用一个函数来求反序数，另一个函数判断是否为回文数，在主函数中输入输出。

20、人机猜数游戏
由计算机“想”一个四位数，请人猜这个四位数是多少。

人输入一个四位数后，计算机首先判断这个数四个数位中有几个猜对了，并且在猜对的数字中又有几位位置也是对的，将结果显示出来，给人以提示，请人再猜，直到人猜出计算机所想的四位数为止。

请编程实现该游戏，游戏结束时，显示人猜一个数共用了几次。

提示：库函数random()产生一个随机数。

如： int z;
z=random(9999); //产生一个0~9999的随机数
21、条件编译
用条件编译方法实现以下功能：
输入一行电报文字，可以任选两种输出，一为原文输出；一为将字母变为其下一个字母，译为密码输出（如’a’变为’b’………’z’变为’a’）。

用宏命令来控制是否要译成密码。

例如： #define change 1 则输出密码，若#define change 0则不译成密码，按原码输出。

22、取子串函数
编写求子串函数substr（s,n1,n2），在串s中从n1位置开始取n2个字符的字串
23、设计一个函数，对n个字符串按由小到大的顺序排列，n由程序读入，字符串的输入输出
都在main函数中进行。

24、输入三行文字，找出其中有多少个空格和多少个单词（规定单词间以一个或多个空格分开）。

若一个单词恰好在行末结束，则下一行的开头应有空格，句号和逗号后面也应有空格。

25、计算字符串中子串出现的次数
利用输入函数输入任意两个字符串，请编写程序求出第二个字符串在第一个字符串中出现的次数，即在第一个字符串中有几个第二个字符串。