2017年高考试题分类汇编(数列)

2017年高考试题分类汇编(数列)

考点1 等差数列

1.(2017·全国卷Ⅰ理科)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,

648S =,则{}n a 的公差为 C

A .1

B .2

C .4

D .8

2.(2017·全国卷Ⅱ理科)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,33a =,410S =,则

11n

k k

S ==∑ . 21n n + 3.(2017·浙江)已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列

1.(2017·全国卷Ⅲ理科)设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-,则

4a =____.8-

2.(2017·江苏卷)等比数列{}n a 的各项均为实数,其前n 项的和为n S ,已知

374S =

,6634

S =,则8a = . 32 3.(2017·全国卷Ⅱ理科)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远 望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是: 一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍, 则塔的顶层共有灯 B

A .1盏

B .3盏

C .5盏

D .9盏 考法3 等差数列与等比数列综合

1.(2017·全国卷Ⅲ理科)等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0.若2a ,3a ,

6a 成等比数列,则{}n a 前6项的和为 A

A .24-

B .3-

C .3

D .8

2.(2017·北京理科)若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足11a b ==-,44a b =

8=,则

2

2

a b =____. 1 3.(2017·全国卷Ⅰ文科)记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知22S =,36S =-. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式;(2)n n a =-

(Ⅱ)求n S ,并判断1n S +,n S ,2n S +是否成等差数列.

4.(2017·全国卷Ⅱ文科)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,等比数列{}n b 的 前n 项和为n T .11a =-,11b =,222a b +=.

(Ⅰ)若335a b +=,求{}n b 的通项公式; 12n n b -= (Ⅱ)若321T =,求3S . 321S =或36S =-.

5.(2017·北京文科)已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足111a b ==,24a a +

10=,245b b a ?=.

(Ⅰ)求{}n a 的通项公式;21n a n =- , (Ⅱ)求和:13521n b b b b -+++

+.31

2

n T -=.

6.(2017·天津理科)已知{}n a 为等差数列,前n 项和为()n S n *∈N ,{}n b 是首 项为2的等比数列,且公比大于0,2312b b +=,3412b a a =-,11411S b =. (Ⅰ)求{}n a 和{}n b 的通项公式; 32n a n =-,2n n b = (Ⅱ)求数列221{}n n a b -的前n 项和()n *∈N . 1328

433

n n n T +-=

?+ 7.(2017·天津文科)已知{}n a 为等差数列,前n 项和为*()n S n ∈N ,{}n b 是首 项为2的等比数列,且公比大于0,2312b b +=,3412b a a =-,11411S b =. (Ⅰ)求{}n a 和{}n b 的通项公式; 32n a n =-,2n n b = (Ⅱ)求数列2{}n n a b 的前n 项和*()n ∈N . 2(34)216n n T n +=-?+

8.(2017·山东理科)已知{}n x 是各项均为正数的等比数列,且123x x +=,

322x x -=.

(Ⅰ)求数列{}n x 的通项公式; 12n n x -=

(Ⅱ)如图,在在平面直角坐标xOy 中,依次连接点11(,1)P x ,22(,1)P x ,,11(,1)n n P x n +++得到折线12

1n PP P +,求由该折线与直线0y =,1x x =,1

n x x +=所围成的区域面积n T .

1211

222

2017年高考试题分类汇编(数列)

n n n T --=?+

9.(2017·山东文科)已知{}n a 是各项均为正数的等比数列,且126a a +=,

123a a a =.

(Ⅰ)求数列{}n a 通项公式; 2n n a =

(Ⅱ){}n b 为各项非零的等差数列,其前n 项和n S ,已知211n n n S b b ++=,求数列

n n b a ??????

的前n 项和n T . 15(25)()2n n T n =-+?

考法4 一般数列

1.(2017·全国卷Ⅲ文科)设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-=.

(Ⅰ)求{}n a 的通项公式;2

21

n a n =

- (Ⅱ)求数列21n a n ??

??+??

的前n 项和. 221n n S n =+

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