第五章 磁场和磁路
第五章 稳恒磁场典型例题
第五章 稳恒磁场设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质，0x >的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。
解：如图所示令 110A I H e r = 220A IH e r= 由稳恒磁场的边界条件知，12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H =所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律H dl I ⋅=⎰得 12IH H rπ+= (2) 联立(1),(2)两式便解得，21120I I H r rμμμμπμμπ=⋅=⋅++012120I I H r rμμμμπμμπ=⋅=⋅++ 故， 01110IB H e r θμμμμμπ==⋅+ 02220IB H e rθμμμμμπ==⋅+ 212()M a n M M n M =⨯-=⨯ 220()B n H μ=⨯-00()0In e rθμμμμπ-=⋅⋅⨯=+ 222()M M M J M H H χχ=∇⨯=∇⨯=∇⨯0000(0,0,)zJ Ie z μμμμδμμμμ--=⋅=⋅++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势A 的微分方程，设导体的磁导率为0μ，导体外的磁导率为μ。
？解： 由电流分布的对称性可知，导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分量，而与φ，z 无关。
由2A ∇的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即 210A J μ∇=- 220A ∇= 此即101()A r J r r r μ∂∂=-∂∂21()0A r r r r∂∂=∂∂ 通解为 21121ln 4A Jr b r b μ=-++212ln A c r c =+ 当0r =时，1A 有限，有10b =由于无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，设r a =时， 120A A ==,得202121ln 04Ja b c a c μ-+=+=)又r a =时，12011e A e A ρρμμ⨯∇⨯=⨯∇⨯，得 112c Ja a μ-=所以 2221220111,,224c Ja c Ja b Ja μμμ=-=-=所以， 22101()4A J r a μ=--221ln 2a A Ja rμ=写成矢量形式为 22101()4A J r a μ=--221ln 2a A Ja rμ=设无限长圆柱体内电流分布，0()z J a rJ r a =-≤求矢量磁位A 和磁感应B 。
电工技术基础与技能【周绍敏】第五章磁场和磁路练习题答案
电工技术基础与技能【周绍敏】第五章磁场和磁路练习题答案( )。
电工技术基础与技能A.FB.0.5 FC.2 FD.4 F 第五章磁场和磁路练习题 7、如5-23所示，处在磁场中的载流导线，受到的磁场力的方向应为( )。
班别:高二( A. ) 姓名: 学号: 成绩: 垂直向上 B.垂直向下C.水平向左D.水平向右一、是非题(1.5X20) 8、空心线圈被插入铁心后( )。
1、磁体上的两个极，一个称为N极，另一个称为S极，若把磁体截成两段，则一段为N极，另 A.磁性将大大增强 B.磁性将减弱一段为S极。
( ) C.磁性基本不变 D.不能确定 2、磁感应强度是矢量，但磁场强度是标量，这是两者之间的根本区别。
( ) 9、为减小剩磁，电磁线圈的铁心应采用( )。
3、通电导体周围的磁感应强度只取决于电流的大小及导体的形状，而与媒介质的性质无关。
A.硬磁性材料 B.非磁性材料( ) C.软磁性材料 D.矩磁性材料 4、在均匀介质中，磁场强度的大小与媒介质的性质无关。
( ) 10、铁磁性物质的磁滞损耗与磁滞回线面积的关系是( )。
5、通电导线在磁场中某处受到的力为零，则该处的磁感应强度一定为零。
( ) A.磁滞回线包围的面积越大，磁滞损耗也越大6、两根靠得很近的平行直导线，若通以相同方向的电流，则他们相互吸引。
( ) B.磁滞回线包围的面积越小，磁滞损耗也越大 7、铁磁性物质的磁导率是一常数。
( ) C.磁滞回线包围的面积大小与磁滞损耗无关以上答案均不正确 8、铁磁性物质在反复交变磁化过程中，H的变化总是滞后于B的变化，称为磁滞现象。
( ) D.9、电磁铁的铁心是由软磁性材料制成的。
( )10、同一磁性材料，长度相同，截面积大则磁阻小。
( ) 三、填充题1、磁场与电场一样，是一种物质，具有力和能的性质。
二、选择题 2、磁感线的方向:在磁体外部由 N 指向 S ;在磁体内部由 S 1、判定通电导线或通电线圈产生磁场的方向用( )。
第五章 磁场知识概括
第五章《磁场与磁路》知识要点概括一、磁场的产生1、磁场：是一种特殊的物质，它看不见、摸不着，但是又真实存在、具有一般物质所固有的一些属性（如力和能的特性）。
2、磁感线：是用来形象描述磁场强弱和方向的一系列曲线，这些曲线叫磁感线。
磁感线是一系列互不交叉的闭合曲线，在磁体外部由N 极指向S 极，在磁体内部由S 极指向N 极。
磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向就表示该点磁场的方向。
3、磁体的周围有磁场：磁铁、地球等磁体的周围存在磁场。
任何磁体都有两个磁极，一个叫北极（N），另一个叫南极（S）。
4、电流的周围有磁场。
一根导体通电后周围会产生磁场，这种现象称为电流的磁效应。
电流产生的磁场方向判断：用右手螺旋定则（安培定则）来判断。
5、磁极间的相互作用：同名磁极相斥，异名磁极相吸。
二、描述磁场的物理量1、磁感应强度B：描述了磁场强弱和方向。
定义：IL F B =。
单位：特斯拉（T）。
2、磁通φ：描述了穿过某个面磁感线条数的多少。
φ=B S 。
单位：韦伯（Wb）。
3、磁导率μ：用来表示介质导磁性能的好坏。
不同介质磁导率一般不同，单位：亨／米（H ／m）。
真空的磁导率μ0＝4π×10－7H／m，且为一常数。
相对磁导率——某介质的磁导率与真空磁导率的比值，用μr 表示，即：0μμμ=r 4、磁场强度H：磁场强度是把电与磁联系起来的一个辅助量。
μB H =。
单位：安/米（A/m）。
三、物质的磁化：1、磁化：使原来没有磁性的物质具有磁性的过程称为磁化。
磁化的本质：铁磁材料内部存在大量的“小磁畴”，每个小磁畴就是一个小磁体。
磁化前，这些小磁畴排列杂乱无章，它N SI地理北极地理南极们产生的磁场互相抵消，对外不呈现磁场。
但当有外磁场作用时，小磁畴会发生翻转，取向排列变得一致，它们的磁场互相加强，对外呈现出磁场。
2、磁化曲线与磁滞回线如图，横坐标H——表示外磁场的磁场强度。
纵坐标B——表示物质磁化后的磁感应强度。
磁的基本知识：磁场磁路磁性材料
磁的基本知识：磁场、磁路、磁性材料线圈通入电流时，在其周围会产生磁场。
把线圈套在铁心上，磁场会加强而且集中，并能吸引铁磁物质，使之运动。
电磁吸盘、电磁阀、接触器、继电器等许多电气设备就是利用这种原理制成的。
磁场被认为是一种能量，能吸引铁磁物质运动做功，把线圈通入的电能转化为铁质运动的机械能。
借助于磁场，很容易实现电能和机械能的相互转换，导线切割磁场运动，导线会产生感应电动势，基于这种原理制成的发电机，就是把机械能转换为电能的一个实例。
通电的导体在磁场中会受力运动，基于这种原理制成的电动机，就是借助于磁场实现电能转换成机械能的实例。
变压器是借助磁场的变化，使一种电压等级的交流电能转化为另一种电压等级的电能。
以上事实说明了，一个电工仅掌握电路方面的知识，而不掌握磁路、磁场方面的知识，那么，他的知识是残缺不全的。
从本节课开始将分四篇来学习有关知识，内容不是具体介绍每个电气设备的电磁原理，而是介绍它们共有的最基本的磁知识。
这样，在学习各个电气设备时，才有扎实的基础。
（有些部分在初级电工基础知识里面也是接触过的，这里再加深一次）。
磁场和磁路如图下图a所示，线圈通入电流I时，在其周围产生磁场。
在图中，磁场用虚线形象化地表示，称为磁力线。
磁力线箭头方向表示磁场方向，磁力线是无始无终的闭合回线。
产生磁场的电流称为励磁电流或激磁电流，电流值与线圈匝数N 的乘积IN称为磁动势F，记作F=IN，单位为安匝。
所产生的磁场方向与励磁电流方向之间符合右螺旋定则。
磁场方向常用南（S）、北(N ）极来描述，图a中，线圈上方为S极，下方为N极，把线圈包含的一段磁路称为内磁路，未包含的磁路（即空气中的磁路）称为外磁路，外磁路的磁场方向由N极指向S极，内磁路磁场方向则由S极指向N极。
为使较小的励磁电流能产生较大的磁场，并把磁场集中在一定范围内加以利用，常把线圈套在由铁磁材料制成的一定形状的铁心中。
图b是电磁铁未吸合时的磁路。
由于铁磁材料容易导磁，故大部分磁力线在铁心中形成闭合回路，这部分磁通称为主磁通Φ，另外一小部分磁力线则不经过铁心而经过空气形成闭合回路，这部分磁通称为漏磁通，记作Φs。
磁场和磁路 练习题答案
电工技术基础与技能第五章磁场和磁路练习题班别：高二（）姓名：学号：成绩：一、是非题1、磁体上的两个极，一个称为N极，另一个称为S极，若把磁体截成两段，则一段为N极，另一段为S极。
（）2、磁感应强度是矢量，但磁场强度是标量，这是两者之间的根本区别。
（）3、通电导体周围的磁感应强度只取决于电流的大小及导体的形状，而与媒介质的性质无关。
（）4、在均匀介质中，磁场强度的大小与媒介质的性质无关。
（）5、通电导线在磁场中某处受到的力为零，则该处的磁感应强度一定为零。
（）6、两根靠得很近的平行直导线，若通以相同方向的电流，则他们相互吸引。
（）7、铁磁性物质的磁导率是一常数。
（）8、铁磁性物质在反复交变磁化过程中，H的变化总是滞后于B的变化，称为磁滞现象。
（）9、电磁铁的铁心是由软磁性材料制成的。
（）10、同一磁性材料，长度相同，截面积大则磁阻小。
（）二、选择题1、判定通电导线或通电线圈产生磁场的方向用（）。
A.右手定则B.右手螺旋法则C.左手定则D.楞次定律2、如5-21所示，两个完全一样的环形线圈相互垂直地放置，它们的圆心位于共同点O点，当通以相同大小的电流时，O点处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度之比是( )。
:1 :1 :3、下列与磁导率无关的物理量是（）。
A.磁感应强度B.磁通C.磁场强度D.磁阻4、铁、钴、镍及其合金的相对磁导率是（）。
A.略小于1B.略大于1C.等于1D.远大于15、如5-22所示，直线电流与通电矩形线圈同在纸面内，线框所受磁场力的方向为( )。
A.垂直向上B.垂直向下C.水平向左D.水平向右6、在匀强磁场中，原来载流导线所受的磁场力为F，若电流增加到原来的两倍，而导线的长度减少一半，这时载流导线所受的磁场力为( )。
F F F7、如5-23所示，处在磁场中的载流导线，受到的磁场力的方向应为( )。
A.垂直向上B.垂直向下C.水平向左D.水平向右8、空心线圈被插入铁心后( )。
第五章 磁与电磁感应
第五章磁与电磁感应【课题名称】5.1 磁的基本概念【课时安排】1课时（45分钟）【教学目标】1．理解磁体、磁极与磁场的基本概念。
2．会判断载流长直导体与通电螺线管周围磁场的方向。
3．掌握右手螺旋定则，了解其在工程技术中的应用。
【教学重点】重点：判断载流长直导体与通电螺线管周围磁场的方向【教学难点】难点：右手螺旋定则【关键点】掌握右手螺旋定则【教学方法】多媒体演示法、直观演示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法【教具资源】多媒体课件、磁铁【教学过程】一、导入新课教师可利用视频或多媒体演示电磁起重机在起吊钢铁的场景，并设置问题情景：电磁起重机上没有吊钩，却能吊起成吨的钢铁，这是什么原因呢？进而引出本课的学习内容——磁的基本概念。
二、讲授新课教学环节1：磁的基本概念教师活动：教师可展示磁铁实物，利用多媒体课件讲解磁铁具有磁性，磁铁之间有磁场，磁场可用磁感线来描述等内容。
学生活动：学生可每人或两人一组准备一个磁铁，在教师的引导与讲解下，并结合磁铁实物体学习磁极、磁场和磁感线的相关知识。
知识点：1．磁体。
某些物体具有吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。
具有磁性的物体叫磁体。
2．磁极。
磁铁两端磁性最强的区域叫磁极。
任何磁铁都有两个磁极，一个叫南极，用S表示；一个叫北极，用N表示。
3．磁场与磁感线。
利用磁感线可以形象地描绘磁场，即在磁场中画出一系列曲线，曲线上任意一点的切线方向就是该点的磁场方向。
教学环节2：电流的磁效应教师活动1：教师可利用多媒体展示奥斯特实验，引导学生明白奥斯特利用电产生磁场的实验，激发学生的学习热情。
学生活动1：学生可根据展示的实验，并在教师的引导下，认真分析并理解奥斯特实验。
教师活动2：教师可直观演示或利用多媒体展示通电直导体周围存在磁场的实验，讲解并示范右手螺旋定则。
学生活动2：学生可根据展示的实验，并在教师的指导下，学习用右手螺旋定则判断通电直导体周围存在磁场的方向。
教师活动3：教师可直观演示或利用多媒体展示通电螺线管周围存在磁场的实验，讲解并示范右手螺旋定则。
《电工基础》项目5磁场与磁路
直流电磁铁
交流电磁铁
励磁电流恒定，与 励磁电流随空气隙
空气隙无关
的增大而增大
磁滞损耗和涡 流损耗
吸力
铁心结构
无
有
恒定不变
脉动变化
由整块铸钢或工程 由多层彼此绝缘的
纯铁制成
硅钢片叠成
模块小结
知识点连接
名称 磁通 磁感应强度 磁导率 磁场强度 磁动势 磁阻
符号 Φ B μ H Fm Rm
定义式
Φ=BS
任务一 认识电流的磁场 一、磁体、磁场与磁感线
不同磁体磁感线表述：
在磁场的某一区域里，如果磁感线是一些方向均匀的 平行直线，这一区域称为均匀磁场。距离很近的两个 异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，就可以认为是 均匀磁场
任务一 认识电流的磁场 二、电流的磁场
直流电产生磁场现象
电流所产生磁场的方向可用右手螺旋定则（安培定则）来判断。
任务四 理解磁场对电流的作用
一、磁场对通电直导体作用
安培力及方向
通常把通电导体在磁场中受到的力称为电磁力，也称为 安培力，通电直导体在磁场内受到的力方向可用左手定 则来判断。
任务四 理解磁场对电流的作用
一、磁场对通电直导体作用
安培力及大小
把一段导线放入磁场中，当电流方向与磁场方向垂 直时，电流所受到的电磁力最大，利用磁感应强度 的表达式，F可 BI得l 安培力大小：
线圈的长度，m；
任务三 理解磁通与磁感应强度
二、磁场强度
当把圆环线圈从真空中取出，并在其中放入相对磁导 率为ur的媒介体，则磁感应强度将真空中的ur倍，即：
B uru0
NI l
u
NI l
上式表明，磁场强度的数值只与电流的大小及导体的 形状有关，而与磁场媒介质的磁导率无关，也就是说， 在一定的电流值下，同一点的磁场强度不因磁场媒介 质的不同而改变，这给工程计算带来了很大的方便。 磁场强度也是一个矢量，在均匀介质中，它的方向和 磁感应强度的方向一致。
第五章磁路与变压器
A*
A*
X
X
a* x
a x*
i
F1
A •
Xi a
• x
F2
A •
X a•
x
i
F1
A •
Xi a
x 同名端
•
F2
A •
X a
x•
同名端
二、线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
*
2
4
220V： 联结 2 －3
110V： 联结 1 －3，2 －4
两种接法下线圈工作情况的分析
220V：联结 2 －3
i
1 10 *
N
3
U 220
*
2
N
4
励磁
i10
2
N
Φ m
U220 4.44 f (2N )Φm
Φ m
U 220
4.44 f 2N
220V：联结 2 －3
Φ m
U 220
4.44 f 2N
110V：联结 1 －3，2 －4
i10 1
*
1,3
3
U 110
*
2
2,4
4
U110 4.44 f (N )Φm
按绕组数分: 双绕组、多绕组及自耦变压器。
二. 构造
变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。
线圈 铁心
铁心
壳式变压器
线圈 心式变压器
单相变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
副边 绕组
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教学目标
新课
．环形电流的磁场
电流方向与磁感线方向之间的关系，用安培定则判定。
电流方向与磁感线方向之间的关系用安培定则判定。
教学目标
新课
= B cos θ；B2 = B sin
1
F = B2I l = B I l sinθ
最大；θ = 0︒，F = 0最小。
米（m）；B－特斯拉（T
新课
增加得较慢（由于磁畴惯性）
减至零时，B值不等于零，而是保留一定的值，称为剩磁。
用
矫顽磁力：为克服剩磁所加的磁场强度。
用H c表示。
的变化总是落后于H的变化。
为一封闭对称于原点的闭合曲线，称为磁
）基本磁化曲线：连接各条对称的磁滞回线的顶点，得到
新课
无分支有分支
二、磁路的欧姆定律
．通电线圈产生磁场，磁通随线圈匝数和所通过的电流的增大而增加。
把通过线圈的电流和线圈匝数的乘积称为磁动势。