2015中考数学复习课件8一元一次不等式(组)及应用-第一轮复习第二单元方程(组)和不等式(组)
2x - 1> - 5 ① 例 9（ 2014•珠海）解不等式组： ② - x≥2
2x+1≥ - 1 ① 例 10（ 2014•遵义）解不等式组： 1+2x ， > x - 1② 3
并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
例 11(2014•龙东)不等式组 2≤3x﹣7＜8 的解集为 3≤x＜5
答：该户居民六月份的用电量范围是 165 度到 180 度．
例 20 (2014 黔东南州）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已 知 5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 231 元，2 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 141 元． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超 过 20 件，超出部分可以享受 7 折优惠，若购进 x（x＞0）件甲种 玩具需要花费 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中 一种，且数量超过 20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱． 解： （1）设每件甲种玩具的进价是 x 元， 每件乙种玩具的进价是 y 元，由题意得 5x+3y=231 x=30 ，解得 ， 2x+3y=141 y=27 答：件甲种玩具的进价是 30 元，每件乙种玩具的进价是 27 元；
考点二
在数轴上表示不等式（组）的解集
例4 （2014•荆门） 如图， 直线 y1=x+b 与 y2=kx ﹣1 相交于点 P，点 P 的横坐标为﹣1，则关 于 x 的不等式 x+b＞kx﹣1 的解集在数轴上表 示正确的是（ A ） A． B． C． D． 例 5 例 (2013· 福州)不等式 1＋x＜0 的解集在数轴上表示正确的是 ( A )
考点四
一元一次不等式的应用
3. 解决不等式（组）的实际应用问题时，常见关键词与不 等号的对比： ①大于，多于，超过，高于 ②小于，少于，不足，低于
> <
； ；
③至少，不低于，不小于，不少于
≥
；
④至多，不超过，不高于，不大于
≤
。
考点典例精讲
考点一
不等式的基本概念及性质
例 1(2013· 广东)已知实数 a， b， 若 a>b， 则下列结论正确的是 ( D ) A．a－5＜b－5 B ．2＋a＜2＋b a b C. ＜ D．3a>3b 3 3 例 2（2014•滨州）a，b 都是实数，且 a＜b，则下列不等式变 形正确的是（ C ） A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣ b+1 a b C．3a＜3b D． ＞ 2 2 例 3（2014 汕尾）若 x＞y，则下列式子中错误的是（ D ） x y A．x﹣3＞y﹣3 B． ＞ 3 3 C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y
1) 性质 1 不等式两边都加上 (或减去)同一个数或同一个 不变 整式，不等号的方向___________ 若 a＞b，则 a± c ＞ b± c 2) 性质 2 不等式两边同乘(或除以)一个正数， 不等号的方 不变 向________ a b ＞ 若 a＞b，c＞0，则 ac bc(或 ＞ ) c c 3) 性质 3 不等式两边同乘(或除以)一个负数， 不等号的方 改变 向__________ a b 若 a＞b，c＜0，则 ac < bc(或 < )． c c
2016中考复习第一轮
第8讲 一元一次不等式（组）及应用
考点一
不等式的基本概念及性质
1．不等式 用 不等号 连接起来的式子叫做不等式． 2．不等式的解 使不等式 成立 的未知数的值叫做不等式的解． 3．不等式的解集 一般地，一个含有未知数的不等式的 所有的解 ，组 成这个不等式的解集．
4. 不等式的基本性质
x+1>0 例6（ 2014•贺州）不等式 1 的解集在数轴上表示正确 1- x>0 3
的是（ A ） A． C． B． D．
例7（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是（ A ） A． C． B． D．
考点三
一元一次不等式（组）的解法
考点四 一元一次不等式（组）的特殊解
2x + 1> 0 例 12（2014 株洲）一元一次不等式组 的解集中，整 x - 5≤0
数解的个数是（ C ） A．4 B．5 C．6
D．7
1+x<a x+1 例 13（2014 泰安）若不等式组x+9 有解，则实数 +1 ≥ 1 3 2
2x－1 9x＋2 例 8 (2013· 巴中)解不等式： － ≤1， 3 6 并把解集表示在数轴上． 解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6. 去括号，得 4x－2－9x－2≤6. 移项，得 4x－9x≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x≤10. 系数化为 1，得 x≥－2. ∴不等式的解集为 x≥－2. 将解集在数轴上表示为：
（2）当 0＜x≤20 时，y=30x； 当 x＞20 时，y=20× 30+（x﹣20）× 30× 0.7=21x+180；
例 20 (2014 黔东南州）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已 知 5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 231 元，2 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 141 元． （2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超 过 20 件，超出部分可以享受 7 折优惠，若购进 x（x＞0）件甲种 玩具需要花费 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中 一种，且数量超过 20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱． （3）设购进玩具 x 件（x＞20） ，则乙种玩具消费 27x 元； 当 27x=21x+180，则 x=30 所以当购进玩具正好 30 件，选择购其中一种即可； 当 27x＞21x+180，则 x＞30 所以当购进玩具超过 30 件，选择购甲种玩具省钱； 当 27x＜21x+180，则 x＜30 所以当购进玩具少于 30 件，选择购乙种玩具省钱
例 21（ 2014 安徽）2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、 建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处 理费 5200 元．从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处 理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨．若该企业 2014 年处 理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾 处理费 8800 元． （1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （2） 该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨， 且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该 企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 解： （1）设该企业 2013 年处理的餐厨垃圾 x 吨，建筑垃圾 y 吨， 根据题意，得 25x+16y = 5200 x = 80 ，解得 ． 100x+30y = 5200+8800 y = 200 答：该企业 2013 年处理的餐厨垃圾 80 吨，建筑垃圾 200 吨；
则 m 的取值范围是( D ) A．6<m<7 B．6≤m<7 C．6≤m≤7 D．6<m≤7
x＋2y＝4m， 例 16：已知 且－1<x－y<0，则 m 的取值 2x＋y＝2m＋1，
范围是( D ) 1 A.－1<m<－ 2 1 B．0<m< C．0<m<1 2 1 D. <m<1 2
x＋2y＝4m， ① 解析： 2x＋y＝2m＋1，②
例 20 (2014 黔东南州）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已 知 5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 231 元，2 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 141 元． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超 过 20 件，超出部分可以享受 7 折优惠，若购进 x（x＞0）件甲种 玩具需要花费 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中 一种，且数量超过 20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
考点二
一元一次不等式及解法
一个 未知数，且 1.一元一次不等式定义：只含有________ 未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式， ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0) 。 其一般形式为 2.解一元一次不等式的一般步骤 (1) 去分母 ；(2) 去括号 ；(3) 移项 (4) 合并同类项 ；(5) 系数化为1 。 ；
解： （1）根据题意，得 160x+（190﹣160） （x+0.5）=90， 解得 x=0.45； 则超出部分的电费单价是 x+0.15=0.6（元/千瓦时） ． 答：x 和超出部分电费单价分别是 0.45 和 0.6 元/千瓦时；
例 19（2014 黔西南州）为增强居民节约用电意识，某市对居 民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元 /千瓦时） x 不超过 160 千瓦时的部分 x+0.15 超过 160 千瓦时的部分 某居民五月份用电 190 千瓦时，缴纳电费 90 元． （1）求 x 和超出部分电费单价； （2） 若该户居民六月份所缴电费不低于 75 元且不超过 84 元， 求该户居民六月份的用电量范围 （2）设该户居民六月份的用电量是 a 千瓦时． 则 75≤160×0.45+0.6（a﹣160）≤84， 解得 165≤a≤180．
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中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第08课时 一元一次不等式(组)课件1
在同一条数轴上表示不等式①②解
集如下:
因此,原不等式组的解集为-4<x≤2.
第十五页，共二十五页。
课堂考点探究
2.[2018·黄冈] 求满足不等式组
-3(-2) ≤ 8①,
的所有整数解.
1
3
-1 < 3- ②
2
2
解:解①得:x≥-1,解②得:x<2,所以不
等式组的解集为-1≤x<2,其中所有的
不等号方向不变,故 A 成立.B 选项,不等
式两边同时乘以 2,不等号方向不变,故
1
4.若 a<b,则下列结论不一定成立的是 (
A.a-1<b-1
3
3
C.- >-
B 成立.C 选项,不等式两边同时乘以- ,
3
)
不等号方向改变,故 C 成立.D 选项,举
B.2a<2b
2
例,-5<-2,但(-5)2>(-2)2.故 D 不成立.
fǎ)求解.
【注意】
列不等式解应用题的步骤(bùzhòu)大体与列方程解应用题相同,应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”
“不超过”“大于”“小于”等关键词.
第七页，共二十五页。
课前双基巩固
对点演练(yǎn liàn)
题组一 教材(jiàocái)题
[答案] 1.(1)> (2)> (3)<
(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总
支出不超过 102000 元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员的方案?
解:(1)设清理养鱼网箱的人均支出费用为 x 元,清理捕鱼网箱的人均支出费用为 y 元,根据题意列方程组,
集如下:
因此,原不等式组的解集为-4<x≤2.
第十五页，共二十五页。
课堂考点探究
2.[2018·黄冈] 求满足不等式组
-3(-2) ≤ 8①,
的所有整数解.
1
3
-1 < 3- ②
2
2
解:解①得:x≥-1,解②得:x<2,所以不
等式组的解集为-1≤x<2,其中所有的
不等号方向不变,故 A 成立.B 选项,不等
式两边同时乘以 2,不等号方向不变,故
1
4.若 a<b,则下列结论不一定成立的是 (
A.a-1<b-1
3
3
C.- >-
B 成立.C 选项,不等式两边同时乘以- ,
3
)
不等号方向改变,故 C 成立.D 选项,举
B.2a<2b
2
例,-5<-2,但(-5)2>(-2)2.故 D 不成立.
fǎ)求解.
【注意】
列不等式解应用题的步骤(bùzhòu)大体与列方程解应用题相同,应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”
“不超过”“大于”“小于”等关键词.
第七页，共二十五页。
课前双基巩固
对点演练(yǎn liàn)
题组一 教材(jiàocái)题
[答案] 1.(1)> (2)> (3)<
(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总
支出不超过 102000 元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员的方案?
解:(1)设清理养鱼网箱的人均支出费用为 x 元,清理捕鱼网箱的人均支出费用为 y 元,根据题意列方程组,
2015中考数学复习课件8一元一次不等式(组)及应用-第一轮复习第二单元方程(组)和不等式(组)
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2015.03
考点典例精讲
考点知识梳理 考点典例精析 基础知识训练
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2015.03
考点一
不等式的基本概念及性质
例 1(2013· 广东)已知实数 a， b， 若 a>b， 则下列结论正确的是 ( D ) A．a－5＜b－5 B ．2＋a＜2＋b a b C. ＜ D．3a>3b 3 3 例 2（2014•滨州）a，b 都是实数，且 a＜b，则下列不等式变 形正确的是（ C ） A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣ b+1 a b C．3a＜3b D． ＞ 2 2 例 3（2014 汕尾）若 x＞y，则下列式子中错误的是（ D ） x y A．x﹣3＞y﹣3 B． ＞ 3 3 C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y
考点知识梳理 考点典例精析 基础知识训练
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2015.03
x+1>0 例6（ 2014•贺州）不等式 1 的解集在数轴上表示正确 1- x>0 3
的是（ A ） A． C． B． D．
例7（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是（ A ） A． C． B． D．
一定要注意：在应用不等式的基本性质3时，要 改变 不 等号的方向.
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2015.03
3.一元一次不等式的解集在数轴表示
方法总结 把不等式的解集在数轴上表示时，一是定边界点，二是定 方向.解集中含有等号的边界点用实心圆点， 不含等号的用空心 圆圈.相对界点而言， “小于向左，大于向右 ”. 口诀：大于向右画，小于向左画，有等于实心圆点，无等 于空心圆圈.
中考数学复习 一元一次不等式(组)及应用
“≠”连接而成的式子．
2．解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有
的解，组成这个不等式的解集．
如果a>b，那么a±c>b±c
3．性质如果a>b，c>0，那么ac>bc或ac>bc
如果a>b，c<0，那么ac
①_<_bc或ac
②_<_bc
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
二、一元一次不等式 一元一次不等式
第二单元 方程(组)与不等式(组)
课时 8 一元一次不等式(组)及应用
CONTENTS
目 录
课前自测 知识梳理 知识过关
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
课前自测
1．已知a＞b，则下列不等式中不正确的是( C )
A．4a＞4b
B．a＋4＞b＋4
C．－4a＞－4b
D．a－4＞b－4
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
广东中考
1．(2013广东)已知实数a，b，若a>b，则下列结论 正确的是( D )
A．a－5<b－5 B．2＋a<2＋b C．a3<b3 D．3a>3b
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
2．(2018广东)不等式3x－1≥x＋3的解集是( D )
(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别 是多少元？(利润＝销售价格－进货价格)
(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种 型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多 少台？
第1部分 第二单元 方程(组)与不等式(组)
解：(1)设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元，B 种
2015届湘教版中考数学复习课件(第9课时_一元一次不等式组及其)
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
【失分盲点】 运用不等式的性质3时，应注意不等式的两边同时乘或 除以一个负数，不等号的方向要改变．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
探究二
一元一次不等式
命题角度： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法． 1 2 1 例2 [2014· 北京] 解不等式 x－1≤ x－ ，并把它的解集 2 3 2 在数轴上表示出来．
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
解 析
不等式1＋x＜a的解集为x＜a－1；不等式
x＋9 x＋1 ＋1≥ －1的解集为x≥－37. 2 3
x＜a－1， 若原不等式组有解，则 有解，其解集应为 x≥－37
－37≤x＜a－1，则a－1＞－37，解得a＞－36，故应选C.
考点聚焦
归类探究
考点聚焦
归类探究
回归教材
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
考点3
一元一次不等式组
一元一次 不等式组 的概念
把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立 起来，就组成了一个一元一次不等式组
不等式组 先分别求出不等式组中各个不等式的解集， 并表 的解集的 示在数轴上， 再求出它们的公共部分就得到不等 求法 式组的解集
改变 ． 向________
考点聚焦
归类探究
回归教材
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
考点2
1.
一元一次不等式及其解法
一元一次不等式的特征： ①只含有一个未知数； ②含未知数的项的次数是 1； ③不等号两边是整式．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考数学总复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第9节 一元一次不等式(组)及应用课件
一元一次不等式(组)的解法
8．解一元一次不等式的步骤：去分母，___去__括__号____，移项，合并同类 项，___系__数__化__为__1___(注意不等号的方向是否改变)． 9．解一元一次不等式组的步骤：①先求出各个不等式的__解__集____；② 再利用数轴找它们的_公__共__部__分___；③写出不等式组的解集．
解：1≤x<4，数轴上表示略
解一元一次不等式组，先解出不等式组中的各个不等式，再根据“同 大取大，同小取小，大小、小大中间找，大大、小小找不到”准确写 出不等式组的解集．
根据不等式组的解确定字母的取值范围
x<1， 【例 4】(2015·永州)若不等式组x>m－1恰有两个整数解，则 m 的取 值范围是( A ) A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
一元一次不等式(组)的应用
12．列不等式(组)解应用题的基本步骤为：①审题；②设未知数；③列 不等式；④解不等式；⑤检验并写出答案． 13．列不等式(组)解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如 最大利润、最优方案等． 14．审题时应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于 ”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词，注意分析题中的不 等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解 ．
_____x_>_3_3_或___x_>_－___33______________；
(2)(2015·自贡)解不等式：4x－ 3 1－x>1，并把解集表示在数轴上．
解：x>4，数轴上表示略
一元一次不等式组的解法
xБайду номын сангаас1≥0， 【例 3】(2015·玉林)解不等式组x－1<34x，并把解集在数轴上表示出来．
8．解一元一次不等式的步骤：去分母，___去__括__号____，移项，合并同类 项，___系__数__化__为__1___(注意不等号的方向是否改变)． 9．解一元一次不等式组的步骤：①先求出各个不等式的__解__集____；② 再利用数轴找它们的_公__共__部__分___；③写出不等式组的解集．
解：1≤x<4，数轴上表示略
解一元一次不等式组，先解出不等式组中的各个不等式，再根据“同 大取大，同小取小，大小、小大中间找，大大、小小找不到”准确写 出不等式组的解集．
根据不等式组的解确定字母的取值范围
x<1， 【例 4】(2015·永州)若不等式组x>m－1恰有两个整数解，则 m 的取 值范围是( A ) A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
一元一次不等式(组)的应用
12．列不等式(组)解应用题的基本步骤为：①审题；②设未知数；③列 不等式；④解不等式；⑤检验并写出答案． 13．列不等式(组)解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如 最大利润、最优方案等． 14．审题时应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于 ”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词，注意分析题中的不 等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解 ．
_____x_>_3_3_或___x_>_－___33______________；
(2)(2015·自贡)解不等式：4x－ 3 1－x>1，并把解集表示在数轴上．
解：x>4，数轴上表示略
一元一次不等式组的解法
xБайду номын сангаас1≥0， 【例 3】(2015·玉林)解不等式组x－1<34x，并把解集在数轴上表示出来．
中考数学复习课件第2章第8讲 一元一次不等式(组)及其应用 (共20张PPT)
考点3 不等式的应用 6年1考
提示►列不等式解应用题涉及的 题型常与方案设计型问题相联系， (1)审清题意；(2)设 列不等式 如最大利润、最优方案等，一般所 未知数；(3)列不等式； 求问题中有“至少(≥)”、“最多 解应用题 (4)解不等式；(5)① 的步骤 (≤)”、“不低于(≥)”、“超过 检验 作答 (>)”、“不大于(≤)”等词，要正 确理解这些词的含义
解不等式 ＞1，得x＜－2.解不等式3－x≥2， 得x≤1，∴不等式组的解集为x＜－2，故选B.
类型3
一元一次不等式组中字母取值问题
【例3】[2017·金华中考]若关于x的一元一次不等式组 的解集是x<5，则m的取值范围是( A ) A．m≥5 B．m>5 C．m≤5 D．m<5
技法点拨►解决含有参数的不等式的步骤：(1)把参数当作 已知数解不等式或不等式组；(2)借助数轴，形象准确地把握 不等式组有解、无解以及有几个整数解的问题；(3)注意端点 值，这类问题一般都与端点有关，一是用数轴来说明是哪个 端点，二是进行检验，有无端点是不是满足题意．
六年真题全练 近几年安徽中考4年有3年考查了一元一次不等式或 一元一次不等式组的解法，预测2018年仍将考查一 题． 命题点1 一元一次不等式(组)的解法及其解集表示
1．[2013·安徽，5,4分]已知不等式组 轴上表示正确的是( )
其解集在数
D 解不等式x－3＞0，得x＞3.解不等式x＋1≥0，得x≥－1， ∴不等式组的解集在数轴上表示为：
典型例题运用
类型1 一元一次不等式的解法 【例1】[2017·呼和浩特中考]已知关于x的不等式 (1)当m＝1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第08课时 一元一次不等式(组)课件
B.m<2
等式组无解,∴m≤2,故选 A.
C.m≥2
D.m>2
第二十页，共三十三页。
考向四
一元(yī yuán)一次不等式的应用
例4 [2019·广东]某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球(lánqiú)、足球共60个,已知每个篮球的
价格为70元,每个足球的价格为80元.
(1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球、足球各买了多少个?
(2)设小明可购买钢笔(gāngbǐ)y支,则购买签字笔(50-y)支,
依题意得:[8y+6(50-y)]×80%≤400-10×18×0.85,解得y≤4.375.即y最大值=4.
答:小明最多可购买钢笔4支.
第二十七页，共三十三页。
2.[2019·益阳]为了提高农田利用效益(xiàoyì),某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种
= ,
解得
= .
(-%)-(-%) = ,
答:去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为 8 元、40 元.
第二十九页，共三十三页。
2.[2019·益阳]为了提高农田利用(lìyòng)效益,某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种
植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩,去年开始实施“虾·稻”轮作,去年出售小龙虾每千
A.m+3>n+3
C. >
( D )
B.-3m<-3n
D.m2>n2
2.已知 a,b,c 均为实数,若 a>b,c≠0,下列结论不一定正确的是 ( D )
A.a+c>b+c
C.>
等式组无解,∴m≤2,故选 A.
C.m≥2
D.m>2
第二十页，共三十三页。
考向四
一元(yī yuán)一次不等式的应用
例4 [2019·广东]某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球(lánqiú)、足球共60个,已知每个篮球的
价格为70元,每个足球的价格为80元.
(1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球、足球各买了多少个?
(2)设小明可购买钢笔(gāngbǐ)y支,则购买签字笔(50-y)支,
依题意得:[8y+6(50-y)]×80%≤400-10×18×0.85,解得y≤4.375.即y最大值=4.
答:小明最多可购买钢笔4支.
第二十七页，共三十三页。
2.[2019·益阳]为了提高农田利用效益(xiàoyì),某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种
= ,
解得
= .
(-%)-(-%) = ,
答:去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为 8 元、40 元.
第二十九页，共三十三页。
2.[2019·益阳]为了提高农田利用(lìyòng)效益,某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种
植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩,去年开始实施“虾·稻”轮作,去年出售小龙虾每千
A.m+3>n+3
C. >
( D )
B.-3m<-3n
D.m2>n2
2.已知 a,b,c 均为实数,若 a>b,c≠0,下列结论不一定正确的是 ( D )
A.a+c>b+c
C.>
中考数学复习讲义课件 第2单元 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用
14．(2021·成都)为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》(以下简 称《条例》)于 2021 年 3 月 1 日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活 垃圾 920 吨，刚好被 12 个 A 型和 10 个 B 型预处置点位进行初筛、压缩等 处理．已知一个 A 型点位比一个 B 型点位每天多处理 7 吨生活垃圾． (1)求每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数；
解：设需要增设 y 个 A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾．由(1)可知， 《条例》施行后，每个 A 型点位每天处理生活垃圾 38＋7－8＝37(吨)， 每个 B 型点位每天处理生活垃圾 38－8＝30(吨)． 根据题意，得 37(12＋y)＋30(10＋5－y)≥920－10. 解得 y≥176. ∵y 是正整数，∴符合条件的 y 的最小值为 3. 答：至少需要增设 3 个 A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾．
.
11．(2021·凉山州)解不等式1－3 x－x＜3－x＋4 2. 解：去分母，得 4(1－x)－12x＜36－3(x＋2)． 去括号，得 4－4x－12x＜36－3x－6. 移项，得－4x－12x＋3x＜36－6－4. 合并同类项，得－13x＜26. 系数化为 1，得 x＞－2.
5x－2＞3（x＋1）， ① 12．(2021·成都)解不等式组：21x－1≤7－32x. ② 解：解不等式①，得 x＞2.5. 解不等式②，得 x≤4. 则不等式组的解集为 2.5＜x≤4.
一元一次不等式(组)的应用(10 年 3 考) ☞例 为响应政府“绿色发展”的号召，某商场从厂家购进 A，B 两种型号 的节能灯共 160 盏，A 型号节能灯的进价是 150 元/盏，B 型号节能灯的进 价是 350 元/盏，购进两种型号的节能灯共用去 36000 元． (1)求 A，B 两种型号节能灯各购进了多少盏； [分析] 设 A 型号节能灯购进了 x 盏，B 型号节能灯购进了 y 盏，根据“购 进了 A，B 两种型号节能灯共 160 盏，购进两种型号的节能灯共用去 36000 元”，列出方程组解答即可；
2015届四川中考数学总复习课件：2.4一次不等式(组)及其应用
②甲型显示器24台，乙型显示器26台；
③甲型显示器25台，乙型显示器25台．
【方法指导】1.列不等式（组）解应用题涉及的
题型常与方案设计型问题相联系，如最大利润、
最优方案等.一般所求问题有“至少”、“最 多”、“不低于”、“不大于”、“不小于”等 词，要能理解这些词的含义.2.表示不等关系的关 键词与不等号的对应情况：“至
第二章 方程（组）与不等 式（组）
第四节 一次不等式（组）及
其应用
考点特训营
考点梳理
不等式的概念
一元一次不等 不等式的基本性质 一元一次不等式 一元一次不等式组 一元一次不等式的实际应用
式及不等式组
重难点突破
1.解一元一次不等式组的步骤见考点梳理；2.不等 式组的解集在数轴上的表示方法与口诀见考点梳 理.此处应当注意：有等号时用实心圆点，无等号 时用空心圆圈；3.确定不等式（组）中的字母取
（2）【思路点拨】由甲型显示器的台数不超过 乙型显示器的台数可以建立不等式x≤50－x，求 解并结合的结论确定x的取值范围等式组，求出 其整数解即可．
依题意可列不等式：x≤50－x， 解得：x≤25，
∴23≤x≤25，
∵x为整数， ∴x=23，24，25， ∴购买方案有： ①甲型显示器23台，乙型显示器27台；
值范围或值的方法：（1）已知的不等式组中含有
参数m，可以先将m看作已知量进行化简，求出不 等式组的解集，然后再与已知解集比较，求出m 的取值范围；（2）当一元一次不等式组化简后解 集中含有参数时，可以通过比较已知解集列不等
式或列方程来确定字母的取值范围或值.
2 x 5 3( x 2) 例1 （2014成都模拟） 解不等式组： 1 3x 2x 1 2
中考数学总复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第08课时 一元一次不等式(组)及其应用课件
5
A
B
根据题意得 40x+20(5-x)≥150,解得 x≥ .
载客量(人/辆)
40
20
∵x 取正整数且 ≤x≤ ,∴x=3 或 4.
租金(元/辆)
200
150
当 x=3 时,租车费用为 200×3+150×2=
2
5
23
2
5
星星中学根据实际情况,计划用 A,B 型车共 5 辆(两种客车都租
900(元);当 x=4 时,租车费用为 200×4+
第十三页，共二十二页。
高频考向探究
明考向
[2013·河北 21 题] 定义新运算:对于任意实数 a,b,都有 a⊕b=
解:(1)∵a⊕b=a(a-b)+1,
∴(-2) ⊕3=-2×(-2-3)+1=10+1=11.
a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
2⊕5=2×(2-5)+1
1.用不等式解决实际问题的一般步骤
图 8-1
第五页，共二十二页。
课前双基巩固
2.关键词
解决不等式实际应用问题时,常用关键词语及不等号的对比表:
常用关键词
不等号符号
大于,多于,超过,高于
>
小于,少于,不足,低于
<
至少,不低于,不小于,不少于
≥
至多,不超过,不高于,不大于
≤
第六页，共二十二页。
课前双基巩固
6.[2018·宿迁] 若 a<b,则下列结论不一定成立的是
A.a-1<b-1
3
C.- >-
( D )
A
B
根据题意得 40x+20(5-x)≥150,解得 x≥ .
载客量(人/辆)
40
20
∵x 取正整数且 ≤x≤ ,∴x=3 或 4.
租金(元/辆)
200
150
当 x=3 时,租车费用为 200×3+150×2=
2
5
23
2
5
星星中学根据实际情况,计划用 A,B 型车共 5 辆(两种客车都租
900(元);当 x=4 时,租车费用为 200×4+
第十三页，共二十二页。
高频考向探究
明考向
[2013·河北 21 题] 定义新运算:对于任意实数 a,b,都有 a⊕b=
解:(1)∵a⊕b=a(a-b)+1,
∴(-2) ⊕3=-2×(-2-3)+1=10+1=11.
a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
2⊕5=2×(2-5)+1
1.用不等式解决实际问题的一般步骤
图 8-1
第五页，共二十二页。
课前双基巩固
2.关键词
解决不等式实际应用问题时,常用关键词语及不等号的对比表:
常用关键词
不等号符号
大于,多于,超过,高于
>
小于,少于,不足,低于
<
至少,不低于,不小于,不少于
≥
至多,不超过,不高于,不大于
≤
第六页，共二十二页。
课前双基巩固
6.[2018·宿迁] 若 a<b,则下列结论不一定成立的是
A.a-1<b-1
3
C.- >-
( D )