五年级分数加减奥数题
分数加减法奥数练习题(打印版)
分数加减法奥数练习题（打印版）### 分数加减法奥数练习题题目1：计算下列分数的和\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \]解答：首先找到两个分数的最小公倍数，即6。
然后将两个分数转换为相同的分母：\[ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} \]接着将分子相加：\[ \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6} \]题目2：计算下列分数的差\[ \frac{2}{5} - \frac{1}{4} \]解答：找到分数的最小公倍数，即20。
将两个分数转换为相同的分母：\[ \frac{8}{20} - \frac{5}{20} \]然后分子相减：\[ \frac{8-5}{20} = \frac{3}{20} \]题目3：计算下列分数的和\[ \frac{3}{4} + \frac{1}{6} \]解答：找到分数的最小公倍数，即12。
将两个分数转换为相同的分母：\[ \frac{9}{12} + \frac{2}{12} \]然后分子相加：\[ \frac{9+2}{12} = \frac{11}{12} \]题目4：计算下列分数的差\[ \frac{5}{8} - \frac{3}{10} \]解答：找到分数的最小公倍数，即40。
将两个分数转换为相同的分母：\[ \frac{25}{40} - \frac{12}{40} \]然后分子相减：\[ \frac{25-12}{40} = \frac{13}{40} \]题目5：计算下列分数的和\[ \frac{7}{9} + \frac{5}{12} \]解答：找到分数的最小公倍数，即36。
将两个分数转换为相同的分母：\[ \frac{28}{36} + \frac{15}{36} \]然后分子相加：\[ \frac{28+15}{36} = \frac{43}{36} \]题目6：计算下列分数的差\[ \frac{4}{7} - \frac{2}{9} \]解答：找到分数的最小公倍数，即63。
五年级奥数分数加减巧算16
分数加减巧算1(例)、在等式61＝()()11+中填入两个不同的自然数，使等式成立。
2、(例)、求出151的所有形如a 1+b 1的表达式，其中a ，b 为自然数，并且谁也不是谁的约数。
3、求出121的所有形如a 1+b 1的表达式，其中a ，b 为自然数，并且谁也不是谁的约数。
4(例)、求出101的所有形如a 1-b 1的表达式（其中a ，b 为自然数）。
5、求出201的所有形如a 1-b 1的表达式，其中a ，b 为自然数。
6(例)、求出125的所有形如a 1-b 1的表达式（其中a ，b 为自然数）。
7、求出154的所有形如a 1-b 1的表达式（其中a ，b 为自然数）。
8(例)、求911+781的值 9、631+84110(例)、541431321211⨯+⨯+⨯+⨯ 11、14131131211211111101⨯+⨯+⨯+⨯12（例）、971751531311⨯+⨯+⨯+⨯ 13、计算16131131011071741411⨯+⨯+⨯+⨯+⨯14（例）、计算7651543143213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯15、计算10981543143213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯练习题(A 组)1、写出71的所有形如a 1+b 1的表达式（其中a ，b 为自然数）。
2、求出满足等式174＝a 1-b1的自然数a ，b 的值。
3、把81写成两个单位分数的和。
4、143写成两个分数单位的和。
5、计算252231073743413⨯++⨯+⨯+⨯6、求出分数201的所有形如（a 1+b 1）的表达式，其中a ，b 为自然数，并且谁也不是谁的约数。
7、2018118161161411412112101⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 8、原式＝1-65+3011209127+- B 组1、在右面（ ）里填上适当的数，使等式成立（括号里的数互不相同且都为自然数）。
()()()111151++=2、901721561421301++++ 3、21161161111161611⨯+⨯+⨯+⨯ 4、3029201912116521++++ 5、已知b a 1171=+（a ，b 为自然数），求a ，b 的值。
五年级分数加减法计算题100道
五年级分数加减法计算题100道一、同分母分数加减法（1 - 10题）1. (3)/(8)+(1)/(8)- 解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
即(3 + 1)/(8)=(4)/(8)，约分后为(1)/(2)。
2. (5)/(7)-(2)/(7)- 解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
所以(5-2)/(7)=(3)/(7)。
3. (2)/(9)+(4)/(9)- 解析：同分母分数相加，(2+4)/(9)=(6)/(9)，约分得到(2)/(3)。
4. (7)/(10)-(3)/(10)- 解析：分母不变，分子相减，(7 - 3)/(10)=(4)/(10)，约分后是(2)/(5)。
5. (1)/(6)+(5)/(6)- 解析：同分母分数相加，(1+5)/(6)=1。
6. (4)/(11)-(1)/(11)- 解析：同分母分数相减，(4-1)/(11)=(3)/(11)。
7. (3)/(13)+(5)/(13)- 解析：同分母分数相加，(3 + 5)/(13)=(8)/(13)。
8. (9)/(14)-(3)/(14)- 解析：同分母分数相减，(9-3)/(14)=(6)/(14)，约分后为(3)/(7)。
9. (2)/(15)+(7)/(15)- 解析：同分母分数相加，(2+7)/(15)=(9)/(15)，约分得到(3)/(5)。
10. (8)/(17)-(5)/(17)- 解析：同分母分数相减，(8-5)/(17)=(3)/(17)。
二、异分母分数加减法（11 - 20题）11. (1)/(2)+(1)/(3)- 解析：异分母分数相加，先通分。
2和3的最小公倍数是6，(1)/(2)=(3)/(6)，(1)/(3)=(2)/(6)，则(3)/(6)+(2)/(6)=(5)/(6)。
12. (3)/(4)-(1)/(6)- 解析：4和6的最小公倍数是12，(3)/(4)=(9)/(12)，(1)/(6)=(2)/(12)，所以(9)/(12)-(2)/(12)=(7)/(12)。
人教版五年级下期--分数加减法巧算12(可编辑修改word版)
8.一个分数，分子加上 1 后，其值为 1，分子减去 1 后，其值为 4/5，求这个分数。
9.分数 55/64 的分子减去某数，而分母同时加上这个数后，所得 分数化简后为 4/13，求这个数？
（2）如果把这个分数的分母加上 2，这个分数就等于 8 ，原分数 9
是多少？
10.7/13 的分子减去某数，而分母加上这个数后约分为 1/3，求这 个数。
分数加减法巧算 五年级奥数
例1、 1 2 3 ...... 29
30 30 30
30
练习1.1 1 2 3 ...... 49
50 50 50
50
练习1.2 1 2 3 ...... 59
60 50 60
60
练习1.3 1 2 3 ...... 99
100 100 100
23 34 45
99 100
例4、1 1 ( ) 23
11( ) 45 11 ( ) 67
11 ( ) 34 11( ) 56
......
练习4.1 5 7 9 6 12 20
练习4.2 5 7 9 ...... 196 Nhomakorabea2 20
90
练习4.3 1 5 2 7 3 9 4 11 5 13 6 15 6 12 20 30 42 56
6. 分数 73/136 的分子和分母都减去同一个整数，所得的分数约 分后是 2/9,求减去的数
4. 2 2 2 2 2 2 2 2 6 12 20 30 42 56 72 90
7.分数 3/13 的分子和分母都加上多少后，所得的分数约分后是 1/3？
5.把一个最简分数的分子加上 1，这个分数就等于 1.
（1）如果把这个分数的分母加上 1，这个分数就等于 8 ，原分数 9
(完整word版)最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6例1 计算(1) —＋—＋—＋—＋—＋—7 7 7 7 7 71 3 7 9(2) —＋—＋—＋—10 10 10 10通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么？1 1 1 1 1 1 1 1—＋— = —＋— = — - — = — - — =2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11————— = —————— = —( ) ( ) 12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ——— ,可以n×(n＋1)1 1 1 1 1把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使n n＋1 n×(n＋1) n n＋1我们计算简便。
1 1 1 1 1 1例3 计算——＋——＋——＋——＋——＋——1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×71 1 1 1 1 1练一练 计算 — － — - — - — - — - —4 20 30 42 56 72知识点四 一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1 1 1 1 1 1 1 1 1 1— ＋ — ＋ — ＋ — — ＋ — ＋ — ＋ — ＋ — ＋ —2 4 8 16 2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1 1 1练一练 1- — = — — - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )2 2 23 34 4 51 1 1 1从上题中你发现了什么？用你的发现计算 — ＋ — ＋ — ＋ —2 6 12 201．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 3.已知51154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？———————————————答 案——————————————————————1.4136 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19⨯a +7⨯b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3⨯3⨯3⨯37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由a a a a 3412112413<++++=，得1375<a ，故a =2或4，a =2时，2413614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知636-a 为整数，即a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43⨯7,129=43⨯3,11251285252434337129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=,所以3012>1295. 13. 令ba 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为841281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=.每个孩子得412块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。
五年级下册分数加减法奥数题
1.小明有5/6的馒头放在一个盘子里，他又拿出了1/3的馒头，现在
盘子里还有多少馒头？
解:。
5/6-1/3=(5/6)x(2/2)-(1/3)x(2/2)=10/12-2/12=8/12=2/3。
答:盘子里还有2/3的馒头。
2.小明有3/4的巧克力，在学校又拿了2/3的巧克力，他现在有多少
巧克力？
解:。
3/4+2/3=(3/4)x(3/3)+(2/3)x(4/4)=9/12+8/12=17/12。
答:小明现在有17/12的巧克力。
3.有一个花坛，2/5的花是玫瑰花，1/3的花是菊花，其他是向日葵。
如果一共有60朵花，有多少朵是向日葵？
解:。
2/5+1/3=(2/5)x(3/3)+(1/3)x(5/5)=6/15+5/15=11/15。
所以向日葵的花占的比例是1-11/15=4/15。
因此，向日葵的花有4/15x60=16朵。
答:向日葵的花有16朵。
4.一个房间有8个床位，其中5/8的床位已经有人了。
还有多少个床
位没有人睡？
解:。
5/8的床位已经有人了，剩下的床位比例就是1-5/8=3/8。
还有多少个床位没有人睡呢？就是3/8的比例乘以床位的总数8，即3/8x8=3。
答:还有3个床位没有人睡。
5.小红拿了1/4的巧克力给小明，小芳拿了3/8的巧克力给小明，小明一共得到了多少巧克力？
解:。
1/4+3/8=(1/4)x(2/2)+(3/8)x(2/2)=2/8+3/8=5/8。
答:小明一共得到了5/8的巧克力。
（完整word版）最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
（完整word版）最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6例1 计算(1) —＋—＋—＋—＋—＋—7 7 7 7 7 71 3 7 9(2) —＋—＋—＋—10 10 10 10通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么？1 1 1 1 1 1 1 1—＋— = —＋— = — - — = — - — =2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11————— = —————— = —( ) ( ) 12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ———,可以n×(n＋1)1 1 1 1 1把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使n n＋1 n×(n＋1) n n＋1我们计算简便。
1 1 1 1 1 1例3 计算——＋——＋——＋——＋——＋——1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×71 1 1 1 1 1练一练计算—－— - — - — - — - —4 20 30 42 56 72知识点四一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1 1 1 1 1 1 1 1 1 1—＋—＋—＋——＋—＋—＋—＋—＋—2 4 8 16 2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1 1 1练一练 1- — = —— - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )2 2 23 34 4 51 1 1 1从上题中你发现了什么？用你的发现计算—＋—＋—＋—2 6 12 201．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 3.已知51154%75%90321÷=?=÷=?=?E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2?2?…?2与5?5?…?5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？———————————————答案——————————————————————1.4136 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321?=?=?=?=?E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19?a +7?b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3?3?3?37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=??=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由 a a a a 3412112413<++++=，得1375<="" p="" ，故a="2或4，a">13614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知636-a 为整数，即 a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以 a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地 b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10 115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43?7,129=43?3,11251285252434337129301>??? ??=???=,所以3012>1295. 13. 令ba 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <241281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=.每个孩子得412块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。
五年级下册分数加减法奥数题
五年级下册分数加减法奥数题
1. 分数的基本概念：分数是由分子和分母组成的，表示部分与整体的关系。
2. 分数的化简：将分子和分母同时除以一个数，使得它们互质，即不能再约分。
3. 分数的通分和异分：通分是将分母变为相同的分数，异分则是将分母变为不同的分数。
4. 分数的加法和减法：在通分的基础上，将分子相加或相减，分母不变。
5. 分数的乘法和除法：将分子和分母分别相乘或相除，化简后得到最简分数。
6. 分数的比较：将分数化为相同分母后，比较分子的大小。
7. 分数的应用：在实际生活中，分数常用于表示比例、比率、成绩等。
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1、一块草地，每天生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
练：有一片青草，每天生长的速度相同，已知一片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃可以吃多少天？
2、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。
假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，原有羊多少只？
练：有一片牧草，每天匀速生长，它可供17只羊吃30天，或可供19只羊吃24天，现有若干只羊，6天后卖了4只，余下的羊2天将草吃完，那么原来有羊多少只？
3、经测算，地球上资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年，假设地球上的新生活资源的增长速度是一定的，为使人类能够不断繁衍，资源不至减少，那么地球球多能养活多少亿人？
练：24头牛6天可以将一片牧草吃完；21头牛8天可以将这片牧草吃完；如果每天草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放多少头牛吃这片牧草。