浙教版七年级下册数学期末培优
浙教版七年级数学下册期末培优专题
1．已知a ，b 是常数，若化简()()223x a x bx -++-的结果不含x 的二次项，则36181a b --的值为（ ） A ．1-B ．0C ．17D ．352．若4x 2－2(k －1)x ＋9是完全平方式，则k 的值为( ) A ．±2B ．±5C ．7或－5D ．－7或53．如图，直线AB ∥CD ，点F 在直线AB 上，点N 在直线CD 上，∠EF A ＝25°，∠FGH ＝90°，∠HMN ＝25°，∠CNP ＝30°，则∠GHM ＝（ ） A ．45° B ．50°C ．55°D ．60°4．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a 1＝﹣1，a 2＝111a -，a 3＝211a -，…，a n ＝111n a --，则a 2＝_____；a 1+a 2+a 3+…+a 2020＝_____；a 1×a 2×a 3×…×a 2020＝_____．5．小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油．”（油箱未加满）．而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为x 元/升，第二次加油油价为y 元/升．（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含x ．y 的代数式表示） （2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．1．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ）⎩⎨⎧=⨯=+y x y x A 2416256. B.⎩⎨⎧=⨯=+y y y x 1624256C. ⎩⎨⎧==+y x y x 251628 D.⎩⎨⎧==+y x y x 1624362．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Min {a ，b }表示a 、b 中的较小的值，如Min {2，4}＝2，按照这个规定，方程Min {1x ，3x }＝2x﹣1的解为（ ） A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．﹣1或﹣23．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则x 、y 、z 三者之间的关系是（ ）．A ．x+y+z=180°B ．x+y-z =180°C ．y-x-z =0°D ．y-x-2z =0°4．如图，直线//MN PQ ，点A 在直线MN 与PQ 之间，点B 在直线MN 上，连结AB ．ABM ∠的平分线BC 交PQ 于点C ，连结AC ，过点A 作AD PQ ⊥交PQ 于点D ，作AF AB ⊥交PQ 于点F ，AE 平分DAF ∠交PQ 于点E ，若45CAE ∠=︒，52ACB DAE ∠=∠，则ACD ∠的度数是 ．5．李老师为学校开展的“我的中国梦”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领取了1500元，现还剩余418元，”王主任算了算觉得不对，就说：李老师你是不是搞错了.（1）王主任为什么说李老师搞错了？请你替王主任说出理由；（2）李老师连忙拿出发票，发现原来还买了一本笔记本，但笔记本的单价写得模糊不清，只能辩认出应为小于6元的正整数，则笔记本的单价应为多少元？ED C Bz yx提升巩固（3）1．已知(2018)(2016)m m n ++=，则代数式22(2018)(2016)m m +++的值为( ) A ． 2B ．2nC ．22n +D ．24n +2. 现有一列数：1a ，2a ，3a ，4a ，…，1n a -，n a （n 为正整数），规定12a =，214a a -=，326a a -=，…，12n n a a n --=（2n ≥），若23411115041009n a a a a ++++=，则n 的值为( )． A.2015 B.2016 C.2017 D.20183．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a (km/h)的速度行走，另一半的路程以b (km/h)的速度行走；乙一半的时间以a (km/h)的速度行走，另一半的时间以b (km/h)的速度行走(a ≠b )，则先到达目的地的是( )A. 甲B. 乙C. 同时到达D. 无法确定4．已知一列数：a 1＝2，a 2＝a 1+4，a 3＝a 2+6，……，a n ＝a n ﹣1+2n （n 为正整数，n ≥2）， （1）a 4的值是 ；（2）当n ＝2018时，则a n ﹣37n +324的值是 ．5．例如：分解因式322-+x x =22(21)4(1)4(12)(12)x x x x x ++-=+-=+++-=(3)(1)x x +-；例如求代数式2246x x +-的最小值，222462(23)x x x x +-=+- =22(1)8x +-，可知当1x =-时，2246x x +-有最小值，最小值是8-． 根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：245m m --= ．（2）当b a ,为何值时，多项式224618a b a b +-++有最小值，并求出这个最小值． （3）当b a ,为何值时，多项式22222427a ab b a b -+--+有最小值，并求出这个最小值．提升巩固（4）1．如图，在四边形纸片ABCD 中，∠B +∠D ＝n °，现将∠A 向内折出三角形EAF ，使EA ′∥CD ，F A ′∥BC ，则∠A 的度数是（ ） A ．n ° B ．（）°C ．（180﹣）°D ．（90+）°2．已知a 2﹣3a +1＝0．（1）求6a ﹣2a 2的值_____． （2）求a +1a的值_____． 3．若31=+x x ，则=++1242x x x _____ 4．如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是__________．5．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T 恤衫商店共获利多少元？1．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ， 若CD//BE ，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．70°B ．55°C ．40°D ．35°2．已知a ＝12＋32＋52＋…＋252，b ＝22＋42＋62＋…＋242，则a －b 的值为____3．关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解为⎩⎨⎧==65y x ，则方程组⎩⎨⎧=++-=++-2221114)1(3)1(54)1(3)1(5c y b x a c y b x a 的解_______4．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉________千克．5.已知A ，B 两地相距120千米，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，其终点分别为B ，A 两地.两车均先以a 千米每小时的速度行驶，再以b 千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等.(1)若b =32a ,且甲车行驶的总时间为54小时，求a 和b 的值； (2)若b -a =30，且乙车行驶的总时间为85小时.①求a 和b 的值；②求两车相遇时，离A 地多少千米.1．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n 的值可能是( )A ．2017B ．2018C ．2019D ．20202．如果(3m ＋3n ＋2)(3m ＋3n －2)＝77，那么m ＋n 的值为________．3．如图a 是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是_______.第3题 第4题4．如图，将边长为1，2，3，…，2019，2020的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积为________．5．商店常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设甲种糖的单价为a 元/千克，乙种糖的单价为b 元/千克（a ≠b ），则m 千克甲种糖和n 千克乙种糖混合而成的什锦糖单价为ma nbm n++元/千克．（1）当a ＝25，b ＝30时，求20千克的甲种糖和30千克的乙种糖混合而成的什锦糖单价． （2）在（1）的基础上，要把什锦糖单价降低2元，则需减少乙种糖多少千克？（3）现有A 、B 两种混合方案，A 方案是由x 千克甲种糖和x 千克乙种糖混合而成，B 方案是由y 元甲种糖和y 元乙种糖混合而成，你认为哪一种方案的单价低？请说明理由．提升巩固（7）1．已知关于x 的分式方程3x m x +-﹣1＝1x无解，则m 的值是（ ） A ．﹣2或﹣3B ．0或3C ．﹣3或3D ．﹣3或02．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a 吨，另有从 城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台 机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将 污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）．A ．4台B ．5台C ．6台D ．7台3 ．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题4(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题4(附答案）1．已知α∠和β∠互为补角，并且β∠的一半比α∠小30°，则（ ）A ．50α∠=︒B ．80α∠=︒C ．110β∠=︒D ．140β∠=︒ 2．在生物课上，小明学习了单细胞动物草履虫，认识到草履虫是圆筒形的原生动物，它只由一个细胞构成，体形较大的长约280微米，即0.00028米．数字0.00028用科学记数法可以表示为（ ）A ．42.810-⨯B ．52.810-⨯C ．62.810-⨯D ．72.810-⨯ 3．下列运算正确的是( )A ．2a a a ⋅=B ．()22436a a =C ．2(32)(32)94a a a -+-=-D ．2ab ba ab +=4．若3a x =，5b x =，则a b x +等于（ ）A ．53B ．35C ．15D ．8 5．某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程400040002012x x -=-，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）A ．每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成B ．每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成C ．每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成D ．每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成6．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m ，数据0.00000156用科学记数法表示为（ ）A ．1.56×10﹣5B ．1.56×10﹣6C ．15.6×10﹣7D ．﹣1.56×1067．若a b +=1ab =，则33a b ab -的值为（ ）A ．±B ．C ．±D ．8．下列分式化简正确的是：（ ）A ．22()2a b a b a b +=++ B ．2232322a a a -+-+= ．29131622a a ab b b--=+ D ．2222a b a b a b a b++=--9．如果把分式2x y x +中x 和y 都扩大10倍，那么分式的值 ( ) A ．扩大2倍 B ．扩大10倍 C ．不变 D ．缩小10倍 10．计算：（x ﹣1）2等于（ ）A ．x 2﹣x+1B ．x 2﹣2x+1C ．x 2﹣1D ．2x ﹣211．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知A 类器材比B 类器材的单价高10元，用300元购买A 类器材与用200元购买B 类器材的数量相同，则B 类器材的单价为_________________元．12．多项式22(5)5x --因式分解为 _________13．分解因式：2363x x -+=________________．14．若代数式21x-的值为零，则x =____． 15．某种商品的进价为18元，标价为x 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为_____．16．数0.0000026用科学记数法表示为__________．17．如图，ABC ∆中，ABC ∠与ACB ∠的平分线相交于点O ，EF 经过点O ，分别交AB ，AC 于点,E F ，BE OE =，3=OF cm ．点O 到BC 的距离为4cm ，则OFC ∆的面积为__________2cm ．18．若2015a b +=，1a b -=，则22a b -=________．19．因式分解：328a a -=________.20．如图，直线12l l //，125A ∠=。
浙教版数学七年级下册期末压轴题专题培优
浙教版数学七年级下册期末压轴题专题培优1.现有一列数：1a ，2a ，3a ，4a ，⋯，1n a -，(n a n 为正整数），规定12a =，214a a -=，326a a -=，⋯，12(2)n n a a n n --= ，若234111197198n a a a a ++⋯=，则n 的值为()A ．97B ．98C ．99D ．100【答案】B ．2.若2224460a b b a -+++=，则22a b -的值为（）A.3 B.2 C.3- D.4-【答案】C【详解】∵2224460a b b a -+++=，即22242440a a b b +++-+=，∴()()22221440a a b b +++-+=，即()()222120a b ++-=，∴10,20a b +=-=，解得1,2a b =-=，∴()2222123a b =---=-，故选：C ．3.若()2211tt --=，则t 可以取的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【详解】当220t -=且10t -≠时，无解，不符合题意，舍去；当11t -=时，2t =，符合题意；当11t -=-且22t -是偶数时，0=t ，符合题意；综上所述，t 可以取的值有2个．故选B ．4．若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a 的值为（）A ．－2B ．1C ．－2或1D ．1或0【答案】C 【详解】解：将原方程去分母整理得，（a ＋2）x ＝3当a ＋2＝0时，该整式方程无解，此时a ＝﹣2当a ＋2≠0时，要使分式方程无解，则方程的根为增根，即x ＝0或x ＝1把x ＝0代入（a ＋2）x ＝3，此时无解；把x ＝1代入（a ＋2）x ＝3，解得a ＝1综上所述，a 的值为1或﹣2故选：C5.已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abcab bc ca ++的值是（）A.19B.16C.215D.120【答案】A【详解】解：∵15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，∴5a b ab +=，6b c bc +=，7c aca +=，∴115a b +=，116b c +=，117a c +=，∴2（111a b c++）＝18，∴111a b c++＝9，∴19abc ab bc ca =++，故选A ．6.已知11a x =-（1x ≠且2x ≠），23121111,,,111-==⋯=---n n a a a a a a ，则2022a 等于（）A.21xx-- B.1x + C.1x - D.12x-【答案】A【详解】解：∵11a x =-（1x ≠且2x ≠），∴2111111(1)2a a x x ===----3211211112x a a xx-===----431112111a x x a x===-----⋯⋯∵2022÷3=674∴2022321x a a x-==-故选：A7．在矩形ABCD 内，将两张边长分别为a 和()b a a >的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图①中阴影部分面积为1S ，图②中阴影部分的面积和为2S ．则12S S -的值表示正确的是（）A ．BE FG ⋅B ．MN FG ⋅C ．BE GD ⋅D ．MN GD ⋅【答案】A 【详解】解：∵S 1=（AB -a ）•a +（CD -b ）（AD -a ）=（AB -a ）•a +（AB -b ）（AD -a ），S 2=（AB -a ）（AD -b ）+（AD -a ）（AB -b ），∴S 1-S 2=（AB -a ）•a +（AB -b ）（AD -a ）-（AB -a ）（AD -b ）-（AD -a ）（AB -b ）=（AB -a ）•a -（AB -a ）（AD -b ）=（AB -a ）•（a -AD +b ）=BE •FG ，故选：A ．8.如图，在ABC ∆中，50ABC ∠=︒，100ACB ∠=︒，点M 是射线AB 上的一个动点，过点M 作//MN BC 交射线AC 于点N ，连结BN ．若BMN ∆中有两个角相等，则MNB ∠的度数不可能是()A ．25︒B ．30︒C ．50︒D ．65︒【答案】B ．9.如图，//AD BE ，AC 与BC 相交于点C ，且11DAB n ∠=∠，12EBA n∠=∠．若45C ∠=︒，则(n =)A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C ．10.已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需()元．A ．16B ．60C ．30D ．66【答案】B ．11.现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或涨价10%，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r ，则r 的最小值为()A ．311()9B ．411()9C ．511()9D ．611(9【答案】C ．12.已知关于x ，y 的二元一次方程组6(6x y a b a x y a b +=+-⎧⎨-=-+⎩，b 为实数）．（1）若21x a =-，则a 的值是；（2）若x ，y 同时满足40ax by ++=，250x y ay +-=，则a b +的值是．【答案】1；8.13.计算23420192020222222-----+= _______________【答案】6【解析】【分析】先根据20202019201920192019222222-=⨯-=，20192018201820182018222222-=⨯-=，然后依次变形求出234201920202222226-----+= 即可．【详解】解：∵20202019201920192019222222-=⨯-=，20192018201820182018222222-=⨯-=，∴23420192020222222-----+ 234201922222=----+ 234201822222=----+ 234201722222=----+ …222=+24=+6=．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键是根据20202019201920192019222222-=⨯-=找出规律，依次变形求出结果即可．14.若927819a b c ⋅÷=，则322c a b --的值为．【答案】1-15.将2161y +再加上一个整式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为．【答案】8y ，8y -，464y ．16.若234x kx ++被31x -除后余2，则k 的值为．【答案】7-17．任意两个和不为零的数a 、b 、c 满足a b c b c a c a b ==+++，求()()()a b b c a c abc+++的值______．【答案】8或1-【解析】【分析】根据a b cb c a c a b ==+++，可以得到它们的比值或者a 、b 、c 的关系式，进而解答．【详解】解：设1a b c b c a c a b k===+++，则a b ck +=，b c ak +=，a c bk +=，∴()+++++=++a b b c a c k a b c ，∴()()2a b c k a b c ++=++，当0a b c ++≠时，2k =，()()()2228a b b c a c c a b abc abc+++⨯⨯==，当0a b c ++=时，()()()()()()0001a b b c a c c a b abc abc+++---==-．故答案为：8或1-．18.如图，四边形ABCD 、HEBP 和BGNQ 都是正方形（正方形的各边相等），2010=AE ．2022=CG ，长方形EFGB 的面积是200，则图中阴影部分的面积为____________．【答案】544【解析】【分析】设正方形ABCD 的边长为x ，则AB ＝BC ＝x ，表示出BE 和BG ，求得BE BG ＝（x －2010）（x －2022）＝200，由HEBP BGNQ S S +正方形正方形22=BE BG +变形后即可求答案．【详解】解：设正方形ABCD 的边长为x ，则AB ＝BC ＝x ，则BE ＝AB －AE ＝x －2010，BG ＝BC －CG ＝x －2022，∵长方形EFGB 的面积是200，∴BE BG ＝（x －2010）（x －2022）＝200，∵HEBP 和BGNQ 都是正方形（正方形的各边相等），∴HEBP BGNQS S +正方形正方形22=BE BG +()()2220102022x x =-+-()()()()2=20102022220102022x x x x ---+--⎡⎤⎣⎦212400=+544=即图中阴影部分的面积为544．19．方程11112846y y y y +=+----的解为y=____________.【答案】5【规范解答】移项，得：11112468y y y y -=-----,方程两边通分，得：(4)(2)(8)(6)(2)(4)(6)(8)y y y y y y y y ------=----,即22(2)(4)(6)(8)y y y y --=----，方程的两边同乘以( y - 2 ) ( y - 4 ) ( y - 6 ) ( y - 8 )，得：- 2 ( y - 6 ) ( y - 8 ) = - 2 ( y - 2 ) ( y - 4 )，即22144868y y y y -+=-+解得：y=5，经检验，y=5是原方程的根.∴原方程的解为：y=5.20．已知关于x 的方程11x m x m+=+的两根为1x m =，21x m =那么关于x 的方程1111x m x m +=+--的根为_______________________【答案】x 1=m ，x 2=1mm -.【详解】11x m x m +=+,1111x m x m +=+--解：方程1111x m x m +=+--两边同时减去1可化为111111x m x m -+=-+--∵关于x 的方程11x m x m +=+的两根为x 1=m ，21x m=∴关于x 的方程111111x m x m -+=-+--的解为x-1=m-1，x-1=11m -，∴x 1=m ，x 2=1mm -，故答案为x 1=m ，x 2=1mm -21.一项工作由甲单独做，需a 天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为天．【答案】(2)2a a -22．已知A ＝x +y ，B ＝x 2﹣y 2，C ＝x 2﹣2xy +y 2．（1）若，求C 的值；（2）在（1）的条件下，且为整数，求整数x 的值．【解答】解：（1）∵将A ＝x +y ，B ＝x 2﹣y 2代入＝得：＝，∴＝，∴＝，∴x﹣y＝5，∴C＝x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝52＝25；（2）将B＝x2﹣y2，C＝x2﹣2xy+y2代入中得：＝＝＝＝＝1+，∵x﹣y＝5，∴y＝x﹣5，∴原式＝1+＝1+＝1+1+，∵为整数，∴也是整数，∴①2x﹣5＝﹣5，则x＝0，②2x﹣5＝﹣1，则x＝2，③2x﹣5＝1，则x＝3，④2x﹣5＝5，则x＝5，∴整数x的值为：0或2或3或5．23.已知A，B两地相距120千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，其终点分别为B，A两地．两车均先以a千米每小时的速度行驶，再以b千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等．（1）若32b a=，且甲车行驶的总时间为54小时，求a和b的值；（2）若30b a-=，且乙车行驶的总时间为85小时．①求a和b的值；②求两车相遇时，离A地多少千米．【答案】（1）a的值为80，b的值为120（2）①60,90a b==；②两车相遇时，离A地57.6千米【解析】【分析】（1）由甲车以两种速度行驶的路程相等，可得606054a b+=，再结合32b a=即可求出a、b的值；（2）①由乙车以两种速度行驶的时间相等，可得441205530a bb a⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，即可求出a、b的值；②求出两车相遇时所用的时间，再根据甲车所走的路程，即为相遇时离A的距离．【小问1详解】由题意，得60605432a bb a⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得：80120ab=⎧⎨=⎩，答：a的值为80，b的值为120；【小问2详解】①由题意，得441205530a b b a ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，解得：6090a b =⎧⎨=⎩；②由题意，得甲前一半路程的时间为：60601÷=小时，乙一小时行驶的路程为：44609016655⎛⎫⨯+⨯-= ⎪⎝⎭千米，∴相遇时甲还没行驶到60千米处，∴相遇时甲行驶的时间为：()4412060260900.9655⎛⎫+-⨯⨯÷+= ⎪⎝⎭小时；∴乙离A 地距离，即为甲行驶的距离为：0.966057.6⨯=千米，答：两车相遇时，离A 地57.6千米．24．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：268a a ++．原式2691a a =++-2(3)1a =+-(31)(31)a a =+-++(2)(4)a a =++②若222222M a ab b b =-+-+，利用配方法求M 的最小值：2222222222211a ab b b a ab b b b -+-+=-++-++22()(1)1a b b =-+-+()2a b -≥0，()21b -≥0，∴当1a b ==时，M 有最小值1．请根据上述材料解决下列问题：(1)用配方法因式分解：21235a a -+．(2)若231M a a =-+，求M 的最小值．(3)已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c +-的值．【答案】(1)()(75)a a --(2)54-(3)2【解析】【分析】（1）类比例题进行分解因式即可；（2）类比例题求M 的最小值即可；（3）根据几个二次幂之间的关系准确配方，再根据偶次方的非负性求解即可．(1)解：21235a a -+()261a =--()()6161a a =-+--()()75a a =--(2)解：231a a -+295344a a =-+-23524a ⎛⎫=--⎪⎝⎭∵2302a ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭∴当32a =时，M 有最小值为54-．(3)解：222213()(33)(21)044a ab b b b c c -++-++-+=222213()(44)(21)044a ab b b b c c -++-++-+=22213()(2)(1)024a b b c -+-+-=从而得：102a b -=，20b -=，10c -=解得：1a =，2b =，1c =∴1212a b c +-=+-=25．阅读理解例题：已知实数x 满足x +＝4，求分式的值．解：∵x +＝4．∴的倒数＝x ++3＝4+3＝7∴＝（1）已知实数a 满足a +＝5，求分式的值．（2）已知实数b 满足b +＝9，求分式的值．【解答】解：（1）∵a +＝5，∴的倒数＝3（a +）+5＝20，∴＝；（2）b +＝9，∴b +1+＝10，∴的倒数＝＝（b +1+）+3＝13，∴＝．26．某商场在一楼至二楼间安装了一部自动扶梯，以匀速向上行驶甲、乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼，且甲每分钟走动的级数是乙的两倍．已知甲走了24级到扶梯顶部，乙走了16级到扶梯顶部（甲、乙两同学每次只跨一级台阶）．（1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）如果与扶梯并排有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶数与扶梯级数相同，甲乙各自到扶梯顶部后按原速再下楼梯到楼梯底部再乘扶梯，若楼梯与扶梯之间的距离忽略不计，问甲第1次追上乙时是在扶梯上还是在楼梯上？他已经走动的级数是多少级？解：（1）设扶梯露在外面的部分有x 级，乙每分钟走动的级数为a 级，则甲每分钟走动的级数为2a 级，扶梯每分钟向上运动b 级，由题意得：24 2216 x a a bx a a b ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩①②，①÷②得：342a ba b+=+，整理得：2b a =，代入②得48x =．答：扶梯露在外面的部分有48级；（2）设追上乙时，甲扶梯走了m 遍，楼梯走了n 遍，则乙走扶梯()1m -遍，走楼梯()1n -遍．由题意得：484848(1)48(1)423m n m n a a a a--+=，整理得：616m n +=，这里m ，n 中必有一个是整数，且01m n ≤-≤．①若m 为整数，则166mn -=．∴152m n =⎧⎪⎨=⎪⎩（不合，舍去），273m n =⎧⎪⎨=⎪⎩（不合，舍去）3136m n =⎧⎪⎨=⎪⎩（符合条件）42m n =⎧⎨=⎩（不合，舍去）5116m n =⎧⎪⎨=⎪⎩（不合，以后均不合，舍去）②若n 为整数，166m n =-，∴110n m =⎧⎨=⎩，24n n =⎧⎨=⎩，32n m =⎧⎨=⎩，…，这些均不符合要求，∴3136m n =⎧⎪⎨=⎪⎩，此时，甲在楼梯上．∴4848132244824348176426m n a m n aa ⎛⎫+⨯=+=⨯+⨯= ⎝⎭（级）．27．用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为a 厘米，b 厘米和10厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，a ＞b）（1）用含a ，b 的代数式分别表示这三块木板的面积．（2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大200平方厘米，木箱的体积为150000立方厘米，求乙块木板的面积．（3）如果购买一块长为100厘米，宽为（a+b ）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为90%，试求分式55a b ++222277a b ab a b --的值．【规范解答】解：（1）由图可得：甲块木板的面积：（ab+10a ）平方厘米；乙块木板的面积：（10a+10b ）平方厘米；丙块木板的面积：（ab+10b ）平方厘米；（2）由题意可得：10(10)20010150000ab a ab b ab +-+=⎧⎨=⎩，即2015000 a bab-=⎧⎨=⎩，则（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝400+60000＝则乙块木板的面积为10a+10b＝10（a+b）＝＝（cm2）；（3）由题意可得：10101010100()ab a a b ab ba b++++++＝90%，化简得ab＝35（a+b），则5a+5b+222277a b aba b--＝5()a bab++()7()()ab a ba b a b-+-＝5()a bab++7()aba b+＝5()35()a ba b+++35()7()a ba b++＝17+5＝367．。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题(附答案)
（3）预测2014年淘宝网络零售交易额增长率是2013年的1．5倍，按这样的增长速度，2014年淘宝网络零售交易额可达到多少亿元（精确到1亿元）？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
（1）小明这次调查的购物人数为人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有人，使用塑料购物袋的有人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
16．已知： ，计算： ___________．
17．分解因式：Βιβλιοθήκη y3-4xy=．18． ________； ________．
19． ________．
20．已知 方程组 的解，则 的平方根是________.
21．低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）求该商店第一次购进水果多少千克？
（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？
25．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
(完整版)浙教版七年级下册数学期末培优(无答案)
浙教版 2019年七年级下册数学 期末培优卷一．选择题1.下列计算中，正确的是（ ）A.224235a a a +=B.222()a b a b -=-C.336()a a =D.23(2)a -=68a -2.如图，已知直线AB ∥CD ，∠BEG 的平分线EF 交CD 于点F ，若∠1=42°，则∠2等于（ ）A .159° B.148° C.142° D.138°3.化简221121a a a a a--÷++的结果是（）A.12B.1aa + C.1a a+ D .12a a ++4.某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是( )A ．随机抽取一部分男生B ．随机抽取一个班级的学生C ．随机抽取一个年级的学生D ．在各个年级中，每班各随机抽取20名学生5.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为( )A ．21x -B ．221x x ++C ．232x x ++D ．22x y + 6．下列各项结论中错误的是（ ）A ．二元一次方程22x y +=的解可以表示为⎪⎩⎪⎨⎧-==21m y mx （m 是实数）；B ．若⎩⎨⎧-==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y x n m y x 的解，则m ＋n 的值为0；C ．分式1232+++x x x 的值为零，则x 的值为21-=-=x x 或D ．若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为3.7.如图，已知∠MON =60°，OP 是∠MON 的角平分线 ，点A 是OP 上一点，过点A 作ON 的平行线交OM 于点B,AB=4.则直线AB 与ON 之间的距离是( ) A.B.2C.D.48．甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是 （ ） A ．xx5.12108.1210=+ B ．2102101.8 1.5xx-=C ．xx8.12105.1210=+D ．2102101.5 1.8xx -=9．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）A ．()2222b ab a b a ++=+B ．()2222b ab a b a +-=-C ．()()b a b a b a -+=-22D ．()()2222b ab a b a b a -+=-+10.如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）层数 顶层 第二层 第三层 第四层摆放情况A.91B.127C.169D.25511.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A = 50°,∠D =10°， 则∠P 的度数为( ) A.15° B.20°C.25°D.30°二．填空题12．（1）________2,2,223===-y x y x b a 则 （2） 若227()38x =，则x = . （3）分解因式：2b ab a b -+-= 13.（1）函数y =x 的取值范围是（2）已知y x ,为实数，214422-+-+-=x x x y ，求y x 43+的值是 。
浙教版七年级下册数学期末测试卷培优
浙教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、若x3•x m y2n=x9y8，则4m﹣3n等于（）A.8B.9C.10D.122、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE.其中正确的结论是( )A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、将9.52变形正确的是（）A.9.5 2=9 2+0.5 2B.9.5 2=（10+0.5）（10﹣0.5）C.9.5 2=10 2﹣2×10×0.5+0.5 2D.9.5 2=9 2+9×0.5+0.5 25、已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/厘米3， 1.24×10﹣3用小数表示为（）A.0.000124B. 0.0124C.﹣0.00124D.0.001246、如图，直线AB∥CD，∠D＝75°，∠B＝30°，则∠E的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.70°7、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A.10°B.20°C.25°D.30°8、如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法错误的是（）A.AB∥DEB.∠ACB＝∠DFEC.AD＝BED.∠ABC＝∠CBE9、如图所示，将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在直线b上，已知，若，那么的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°10、已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）A.一定为负数B.一定是正数C.可能是正数，可能为负数D.可能为零11、下列计算，正确的是（）A.x 4﹣x 3=xB.x 6÷x 3=x 2C.x•x 3=x 4D.（xy 3）2=xy 612、下列运算正确的是（）A.（a 3）3=a 6B.a 3+a 3=a 6C.（a 3﹣a）÷a=a 2﹣1D.a 6÷a 6=a13、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.a 3•a 2=a 6C.（2x 2）3=6x 6D.|1﹣|=﹣114、如图，现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A. B. C. D.15、如图，装修工人向墙上钉木条，若∠1=65°，a∥b，则∠2的度数等于( )A.65°B.105°C.115°D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：a2b﹣2ab+b=________．17、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=________度．18、如图，AB∥CD，，平分，则的度数等于________．19、如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝________.20、如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：________.21、因式分解：m2﹣4m+4=________．22、如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c 交于点B，则∠2=________度．23、如图，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，的度数是40°，则∠BOD=________．24、已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝________．25、⑴ ________．⑵ ________．⑶ ________．⑷ ________．⑸ ________．⑹ ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简：（）÷ ，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值.27、某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：℃）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分．分组气温x 天数A 4≤x＜8 aB 8≤x＜12 6C 12≤x＜16 9D 16≤x＜20 8E 20≤x＜24 4根据以上信息解答下列问题：（1）这个月中午12时的气温在8℃至12℃（不含12℃）的天数为天，占这个月总天数的百分比为%，这个月共有天；（2）统计表中的a= ，这个月中行12时的气温在范围内的天数最多；（3）求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比．28、若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．29、为感受老一辈红军艰难曲折的光辉历程，某校初一年级学生举行重走红色路线活动，活动当天共租5辆大客车，每辆车有座位60个，若该校初一年级的男生比女生多20人，而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少人？30、如图，，，将求证的过程填空完整证明：（已知）________（________）又（________）________（________）（________）________（________）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、D6、B7、C8、D9、C10、A11、C12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
(研优卷)培优浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.（﹣2 a3）2＝4 a6B. a2•a3＝a6C.3 a+ a2＝3 a3 D.（a﹣b）2＝a2﹣b22、多项式 (3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是( )A.(4a+b) (2a+b)B.(4a+b) (2a+3b)C.(2a+3b)2 D.(2a+b) 23、如图，若AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关系是（）A.平行B.延长后才平行C.垂直D.难以确定4、下列运算正确的是( )A.(－2a 3) 2＝4a 5B.(a－b) 2＝a 2－b 2C.D.2a 3•3a 2＝6a 55、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A.0.4B.0.3C.0.2D.0.16、若分式的值为0，则x的值等于（）A.0B.±3C.3D.﹣37、某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A.640人B.480 人C.400人D.40人8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于( )A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠210、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A. B. C.D.11、如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°12、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣m 2）3=﹣m 6C.b 6÷b 3=b2 D.3a+3b=6ab13、下图中的是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025 米，把数字0.0000025 用科学记数法表示为（）A. B. C. D.14、如图，，点为，的中点，，，则长为（）A. B. C. D.15、如果方程x﹣y＝3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是（）A.2（x﹣y）＝6yB.3x﹣4y＝16C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x，y满足，则x-y的值为________．17、若分式的值为零，则x的值为________ ．18、已知x2－4x＋4与互为相反数，则式子÷(x＋y)的值为________．19、已知, ,则xy的值为________．20、如果方程组与方程组有相同的解，则m﹣n=________21、如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为米的通道，其余部分摆放展品，则可供摆放展品的面积为________平方米．22、计算：（4a3﹣a3）•a2=________．23、已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是________（填序号）．24、若，则代数式的值为________．25、如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、当时，求的值．27、如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1=∠2，∠C=∠D，试完成下面证明∠A=∠F的过程.证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（▲），∴__▲__（等量代换）∴BD//CE（_▲_）∴∠D+∠DE=180°（_▲__），又∵∠C=∠D（_▲_），∴∠C+∠DEC=180°（_▲），∴__▲__（_▲_），∴∠A=∠F（__▲_）.28、先化简，再求的值，且a、b满足．29、已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值.30、已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、D5、A6、D7、A8、D9、C10、B11、C12、B13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题1(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题1（附答案）1．甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做个，那么所列方程是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．数据1、2、3、4、5；这组数据的极差是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．方程12222x x x -+=--的解是（ ） A ．x =1 B ．x =﹣1 C ．x =2 D ．x =﹣24．对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）A ．平均数是1B ．众数是1C ．中位数是1D ．极差是4 5．要使式子有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞1 B ．x ＞－1 C ．x≥1 D ．x≥－16．下面获取数据的方法不正确的是（ ）A ．我们班同学的身高用测量方法B ．快捷了解历史资料情况用观察方法C ．抛硬币看正反面的次数用实验方法D ．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法7．数据4203，4204，4200，4194，4204，4201，4195，4199的平均数（ ）A ．0B ．4100C ．4200D ．42068．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( )A ．21a a +B ．211a a -+C ．211a -D ．11a + 9．设a 、b 是方程x 2+x ﹣2014=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为（ ）A ．2014B ．2013C ．2012D ．201110．如图，某小区规划在边长为xm 的正方形场地上，修建两条宽为2m 的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为（ ）A ．2x+2x ﹣22B ．x 2﹣（x ﹣2）2C ．2（x+x ﹣2）D ．x 2﹣2x ﹣2x+2211．因式分解：x 2－9y 2﹦________．12．如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC ＝60°，E 、F 分别在CD 、BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，DF ＝2，则EF ＝________．13．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以是_______________．（写出一种情况即可）15．分式25y x 和52y x 的最简公分母是______． 16．分式方程2111a x x =--的解是x ＝0，则a ＝________． 17．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB 的长为___________．18．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，EH ＝7，平移距离是6，则图中阴影部分的面积为_____．19．计算：． 20．因式分解：_________. 21．化简并求值：2x+221x 111x x x --÷+--，其中x=﹣3． 22．如果关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．（1）说明方程x 2－3x +2＝0是倍根方程；（2）说明：若(x －2)(mx ＋n )＝0是倍根方程，则4m 2＋5mn ＋n 2＝0；（3）如果方程ax 2＋bx ＋c ＝0是倍根方程，且相异两点M (1＋t ，s )，N (4－t ，s )都在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，试说明方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根为53. 23．小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。
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七年级下期末数学培优训练一．选择题（共20小题）1．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C．D．2．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．3．（2016•济南）化简÷的结果是（）A． B．C．D．2（x+1）4．（2016•荆门）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣15．（2016•泰安）化简：÷﹣的结果为（）A．B．C．D．a6．（2016•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2 7．（2016•天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A．3（x2+4x+3）B．3（x2+2x+3）C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）8．（2016•合肥模拟）将多项式（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9因式分解，正确的是（）A．（x﹣2）4B．（x2﹣2）2C．（x2﹣4）2D．（x+2）2（x﹣2）29．（2016•宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．310．（2016•临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．11．（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．012．（2016•高阳县一模）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．13．（2016•重庆校级一模）已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．214．（2016•南江县校级模拟）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．15．（2016•东平县二模）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．16．（2016•吉安校级一模）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A．B．C．D．17．（2016•深圳）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°18．（2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°19．（2016•十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140°B．130°C．120°D．110°20．（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°二．解答题（共10小题）21．（2016春•自贡期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．22．（2016春•罗平县期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF ⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．23．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．24．（2016春•苏州期中）计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．25．（2016春•泰兴市校级月考）分解因式：（1）6a2b﹣4a3b3﹣2ab（2）25m2﹣n2（3）4x2+12xy+9y2（4）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）（5）﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2（6）（a2﹣a）2﹣（a﹣1）2．26．（2016春•兴化市校级月考）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac 时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．27．（2016春•工业园区期中）已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．28．（2016•莆田模拟）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣3．29．（2016•徐州模拟）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？30．（2016•宜春模拟）一项工程，甲，乙两公司合作，6天可以完成，共需付工费51000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）故选D2．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．故选D．3．（2016•济南）化简÷的结果是（）A． B．C．D．2（x+1）故选A4．（2016•荆门）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣1故选A5．（2016•泰安）化简：÷﹣的结果为（）A．B．C．D．a故选：C．6．（2016•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2故选：C．7．（2016•天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A．3（x2+4x+3）B．3（x2+2x+3）C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）D．8．（2016•合肥模拟）将多项式（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9因式分解，正确的是（）A．（x﹣2）4B．（x2﹣2）2C．（x2﹣4）2D．（x+2）2（x﹣2）2故选D9．（2016•宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．3故选C10．（2016•临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．故选：D．11．（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．0故选A12．（2016•高阳县一模）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．故选：C．13．（2016•重庆校级一模）已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2故选：D．14．（2016•南江县校级模拟）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x﹣y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选A．15．（2016•东平县二模）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：．故选：B．16．（2016•吉安校级一模）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，可得：，故选A．17．（2016•深圳）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°故选D．18．（2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°故选C．19．（2016•十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140°B．130°C．120°D．110°故选：B．20．（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°故选A．二．解答题（共10小题）21．（2016春•自贡期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．∠FEC=20°．22．（2016春•罗平县期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF ⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．∴∠ACB=∠3=115°．23．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．24．（2016春•苏州期中）计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．25．（2016春•泰兴市校级月考）分解因式：（1）6a2b﹣4a3b3﹣2ab（2）25m2﹣n2（3）4x2+12xy+9y2（4）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）（5）﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2（6）（a2﹣a）2﹣（a﹣1）2．26．（2016春•兴化市校级月考）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac 时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周长=a+b+c=4+3+3=10．27．（2016春•工业园区期中）已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．原式=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2．将a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16代入得：原式==12．答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12．28．（2016•莆田模拟）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣3．原式=，当x=﹣3时，原式==2．29．（2016•徐州模拟）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？【解答】解：设原计划x天完成植树任务，则乙队单独完成的时间是（x+3）天，由题意，得2（+）+=1，解得：x=6．经检验，x=6是原方程的解．答：原计划6天完成植树任务．30．（2016•宜春模拟）一项工程，甲，乙两公司合作，6天可以完成，共需付工费51000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？【解答】解：（1）设甲公司单独完成需x天，则乙单独完成需要1.5x天．根据题意得：+=，解得：x=10经检验x=10是原方程的解∴甲需10天，乙公司需15天．（2）设甲公司每天的施工费为y元，可得方程：6y+6（y﹣1500）=51000解得y=5000．则y﹣1500=3500∴甲公司费用：5000×10=50000元乙公司费用：3500×15=52500元∴甲公司施工费较少．。