电工学-第5章-三相电路要点
第五章 三相电路
电工技术（电工学I）第五章三相电路three phasecircuit江苏大学电气信息工程学院School of electric and information，UJS内容5.1三相电源5.2负载星形连接的三相电路5.3负载三角形连接的三相电路5.4三相电路的功率5.5安全用电相电压与线电压在对称三相电路中的关系三相对称电源和对称负载的概念相电流与线电流在对称三相电路中的关系对称三相电路电压、电流和功率的计算方法重点5.1三相电源电能可以由谏璧发电厂三峡水力发电站秦山核电站深圳展览中心屋顶的太阳能发电站等转换而得。
而各种电站、发电厂，其能量的转换由三相发电机来完成。
水能（水力发电）、热能（火力发电）、核能（核能发电）、化学能（电池）、太阳能（太阳能电站）、新疆达坂城的风力发电机群风能1、三相电源SNCXBAYZ图5.1.1三相交流发电机示意图工作原理：动磁生电定子+_转子+e A e B e C++–––(末端)(首端) ABC X YZ 图5.1.2三相绕组示意图AX 每相电枢绕组_++_ee+⨯⨯⨯三相对称电动势的表达式ωte Ae Be CSN +•++•••+SN SN+•++••A•+ωXYCBZSNA 相B 相C 相三相对称电动势的相量表示法与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法对应三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：通常把这三个“幅值相等、频率相同、相位互差120”的电动势称为三相对称电动势。
它们的特点为：E mBe Ae Ce ●三相对称电动势出现最大值的先后顺序称为三相电源的相序：A -B -C -A 称为正相序正相序●供电系统三相电源的相序为A -B -C -A2、三相电源的相序A -C -B -A 称为负相序3、三相电源的星形连接(1) 连接方式在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。
U p U LCA NB NAB C中性线(零线、地线) 中性点端线(相线、火线)相电压：相线与中性线间的电压C B A U U U 、、Au Bu Cu 线电压：相线与相线间的电压CA BC AB U U U 、、ABu CAu BCu(2)线电压与相电压的关系BA AB U U U -=C B BC U U U -=ACA U U U -=C 根据KVL 定律ANB CAu Bu Cu ABu BCu CAu 30°相量图AU CU BU ABU 30°30°CUB CA U由相量图可得303AAB U U =︒=303BBC U U ︒=303CCA U U 同理()AB A B A BU U U U U =-=+- BU AU CU ︒AB U 12L U PU BU- 3L PU U =线电压超前相电压30°UA·UB·UC·UCA·300U AB··-UBUBC·在日常生活与工农业生产中，常用的电压模式127V 220V 220V 380V 380V 660VP L P L P L U U U U U U ======、、、3. 三相电源的三角形连接p连接结论：电源Δ形时 线电压相电压 l U U AB CBCU CAu BC u ABu电力系统的负载，可以分成两类。
12春 电工 第5章 三相电路
(three-phase circuit)
5.1 三相电压 5.2 负载星形联结的三相电路 5.3 负载三角形联结的三相电路 5.4 三相功率
了解 掌握 掌握 掌握
第 5 章 三相电路
(three-phase circuit)
本章要求
1. 掌握三相四线制电路中单相及三相负载的正确联结，并理解 中性线的作用。 2. 掌握相电压（相电流）与线电压（线电流）在对称三相电路 中的相互关系。 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。
L1 端线(相线、火线) N 中性线(零线) L2 L3
相电压 (phase voltage) ：发电机每相绕组的电压。端线与中 性线间的电压。 u1 ， u2 ， u3 ， Up 线电压(line voltage) ：端线与端线间的电压。 u12 ， u23 ， u31 ， Ul
线电压与相电压的关系 L1 – + + u1 u 12 – N –– u31 u2 – + L2 + u3 u23 + – + L
5.1 三相电压
一、 三相电压的产生 U1 V1 + u1 – + u2 – W1 + u3 – V2 U1 S + – W1 N V1 转子 U2 三相交流发电机示意图 定子 W2
U1 + u1 – U2 U2 V2 W2 电枢绕组 三相绕组示意图 U1 、 V1 、 W1 三端称为始端， U2 、 V2 、 W2 三端称为末端。 同频率 三相对称正弦电压 等幅值 相位互差120
u1
u2
u3
O
120 . U3
240
t
4. 相量图
5. 对称三相电源的特点 . . . u1+ u2+ u3 = 0 U1+ U2+ U3 = 0
电工学简明教程三相电路要点
也可用相量表示
· U1 = U
0
· U2 = U
120
· U3 = U
120
51 三相电压
对称三相电压的波形图 以 u1 为参考正弦量，则有
Um
u1
u2
u3
0
2–Umຫໍສະໝຸດ 对称三相电压相量图• U3
120
120
• U1
120 • U2
三相交流电压出现正 t 幅值(或相应零值)的顺序
称为相序。在此相序为
u1 u2 u3
U·2
(2) U12 = √3 U1
(大小关系)
-U·2
U·12
300 U·1
U·23
U12 超前 U1 30o (相位关系)
推出一般结论: Ul = √3 Up U·l 超前于与之对应的 U·p 30o
5.2 负载星形联接的三相电路
三相负由载三采相用电何源种供连电接的方负式载由称负为载三的相额负定载电压决定。
UVW
分析问题时一般都采用这 种相序。
5.1 三相电压
三相电源的星形联结
相线
中性点 或零点
N
+
+ – L1
u1 中性线
–
u12
––
N
u2
u31
+ u3 – +
L2
u23
+– +
L3
始端与末端之间的 电压称为相电压；其有 效值用 U1 、 U2、 U3 表 示或一般用 Up 表示。
两始端间的电压称 为线电压。其有效值用 U12、U23、U31 表示或一 般用 Ul 表示。
线、相电压间相量关系式
U12 U1 U2 U23 U2 U3
三相电路基础知识讲解
A'
•
U •
I ab
IB A'N 'ZAB
ZCA• I ca
B'
•
IC
•
I
bc
ZBC
C'
负载的相电压：每相负载上的电压。 U A'N ' ,U B'N ' ,U C'N '
负载的线电压：负载端线间的电压。 U A'B' ,U B'C' ,U C'A' 线电流：流过端线的电流。 IA , IB , IC 相电流：流过每相负载的电流。Iab , Ibc , Ica
•
UBC
•
UBN
•
UCN
U
120o
U120o
3U 90o
•
U CA
•
UCN
•
UA
N
U120o
U0o
3U150o
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
•
UCA
•
UCN
30o
•
30
U
U BN
AB
U o • AN
30o
•
UB N
•
UB C
一般表示为：
•
UAB
3
•
U
AN
30o
•
UBC
3
•
U AN
•
UBN
•
UCN
1
•
U
AB
30o
3
1
•
U
B
C
30o
3
1
•
U
CA
三相电路重要知识点
.精品第十一章 三相电路重点：1． 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系 2． 熟练掌握对称三相电路的计算 3． 掌握不对称三相电路的计算方法11.1 三相电源11.1.1 三相制目前世界上的电力系统普遍采用三相制。
所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o的电压源作为供电电源的体系。
11.1.2 三相电源一、波形由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o 的特点。
三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC 为顺序（正序）而ACB 这样的相序成为逆序（反序）。
U AU二、各相电压V t U u m A sin ω=o 0∠=U AU V t U u m B )120sin(o -ω= A B U U U 2o 120α=-∠= V t U u m C )120sin(o +ω=ACU U Uα=∠=o 120 其中，α为工程上常常用到的单位相量算子：23211201o j+-=∠=α。
相量图见上图。
11.1.3 三相电源一、连接方式1．星型连接与三角形连接.精品A _ +C U AU + B U _ B _+CA C+图13- 三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接： 二、几个概念1．中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点 2．中线（零线）：由中点引出的导线3．火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线4．相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压 5．线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压 三、相电压与线电压的关系 1．相线关系 各相电压为： o 0∠=p U A U ，o 120-∠=p B U U ，o 120∠=pC U U 所以：o o o o 3033031200∠=∠=-∠-∠=-=A p p p B A AB U U U U U U U o o o o 303903120120∠=-∠=∠--∠=-=BpppCBBCU U U U U U Uoooo30315030120∠=∠=∠-∠=-=Cp p p A C CA U U U U U U U 可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的3倍，即p l U U 3=，且超前相应相电压o30。
三相电知识要点课件
UP，线电压 。
•
2、正序对称三相星形连接电源，若UVW 380 30V ,
则U• UV =
V ，U• U =
V，U• W=
V。
•
•3、正序对称三相•三角形连接电源，• 相电压UW 220 90V
则U U =
V，U V =
V，U UV =
V，
•
U VW =
=
•
V，U WU =
。
•
•
•
V，U UV U VW U WU
U VW
,
ZVW
•
•
I WU
U WU
Z WU
•
•
•
I U I UV I WU
•
•
•
I V I VW I UV
•
•
•
I W I WU I VW
第5章 三相正弦交流电路
如果负载对称, 即
ZUV ZVW ZWU Z
•
•
•
I UV
UUV
UUV
ZUV
Z
•
•
•
•
IVW
U
UVW
UUV
IU2 3
30
第5章 三相正弦交流电路
5.1.2 三相电源的星形（Ｙ）连接
－ uU ＋
1、接法：三个绕组的末端接 在一起，从三个始端引出三根 导线
N
－ uV ＋
U
V
－ uW ＋
W
N
图 5.4 三相电源的星形连接
第5章 三相正弦交流电路
2、名词解释 端线（火线）：从始端引出的导线 中性点N：三个末端的节点 中线：从中性点引出的导线 三相四线制：有中线，可提供两组对称三相电压 三相三线制：无中线，只能提供一组对称电压 线电压：端线与中线间的电压 相电压：两根端线间的电压
第5章 三相电路
5.3 负载三角形联结的三相电路（自学）
1. 连结形式
i1 L1 + –
结论1：U12=U23=U31=UL=UP
u u 12 31
结论2: 对称负载Δ 形联结时， –
i2
线电流IL 3IP(相电流),
L2 +
Z31
Z12
i i31 12 i23
Z23
且落后相应的相电流 30°。
u23 L3 –
UUU==UUU∠∠-°°
由相量图可得 φ ψU ψU
U12 3U1 30
同理：
U U U U
总结：
UU==UU∠∠-°°
U U
U U U
N R2
i
L2
u+–´2
u–+´3 L3
(b)
结论
(1) 不对称负载Y形连结又未接中性线时，负载相 电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越 高。
(2) 中性线的作用：保证星形联结三相不对称负载 的相电压对称。
(3) 若照明负载三相不对称，必须采用三相四线制 供电方式，且中性线 (指干线) 内不允许接熔断器或刀 闸开关。
220V电压, 正常工作。
② 中性线断开
L2
变为单相电路，如图(b) L3
所示, 由图可求得
I U23 380 A 12 .7 A R2 R3 10 20
U2 IR 2 12 .710V 127 V
U3 IR 3 12 .7 20V 254 V
R1
R3
相电流：流过每相负载的电流 I1‘N’ 、I2N’ 、I3N’ IP 线电流：流过端线的电流 I1、I2、I3 IL
电工学第五章
§5.2 三相电源绕组的连接法
⒉ 电源绕组的三角形接法 特点：将三相绕组的始 末端依次相连， 特点：将三相绕组的始、末端依次相连， 个点引出3条火线 从3个点引出 条火线。 个点引出 条火线。
Ul = U p
位形图： 位形图：
A
& U AB
& UC
－
A
+
B
+ － U + &B
& UA － B
& U CA
§5.2 三相电源绕组的连接法
⒈ 电源绕组的星形接法 ⑵ 对称三相电源线电压和相电压的关系 位形图（ 4(b)所示 所示） ② 位形图（图5-2-4(b)所示）
特点：电路图中各个点的电位在位形图中 特点：电路图中各个点的电位在位形图中 各个点的电位 均有其对应点。 均有其对应点。 对应点 优点：更能清晰而方便地求出各电压相量。 优点：更能清晰而方便地求出各电压相量。
§5.3.1 三相负载的星形连接法
几个术语： 几个术语： ① 星形接法 相电流： ② 相电流：
A + & UA － － － & UB + B & IA N & IB & IC & Z IN A ZC & Ic & Ia ZB & Ib
& UC + C
通过各相负载的电流。 通过各相负载的电流。
线电流：各相线中的电流。 ③ 线电流：各相线中的电流。 I l = I p 中线电流：中性线上的电流。 ④ 中线电流：中性线上的电流。
两端的电压。 两端的电压。
+ & EA & EC － + － － & EB + + & UA A
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I1
U1 R1
220 5
0 44
0 A
L2
i2
I2
U2 R2
220
120 10
22
120 A
i3 L3
I3
U3 R3
220 120 10
11
120 A
IN I1 I2 I3 44 0 22 12011 120 29 19 A
R1 N R2
R3
5·3 负载三角形联结的三相电路
L1 - + i1
三相对称正弦电压的瞬时值或相量之和为零， U2
即
u1u2u30
U1U2U30
三相交流电压出现 正幅值(或相应零值)的顺序称为相序
即
U1V1W1
5·1 三相电压
发电机三相绕组通常的接法是将三个末端连在一起，这一点连 接点称为中性点或零点，用N表示。这种连接方法称为星形联结。
从中性点引出的导线称为中性线或零线。从始端 U1, V1, W1 引 出的三根导线L1, L2, L3称为相线或端线，俗称火线。相序是L1 L2L3。
式中， 角是相电压UP与相电流IP之间的相位差。
同理可得出三相无功功率
Q 3 U P IP co s3U L IL co s
三相视在功率 S3U PIP3U L IL
5·4 三相功率
[例题] 有一三相电动机，每相的等效电阻R=29，等效感抗 XL=21.8。绕组为星形联结, 接于线电压UL=380V的三相电源上。 试求电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率。
对三相电路应该一相一相计算，设电源相电压u1为参考正弦量, 则 U 1 U 0 , U 2 U 1 ,2U 3 0 U 1 2 ，电0 源相电压即为每负载 电压。
5·2 负载星形联结的三相电路
负载星形联结的三相四线制电路
i1
L1 +
u1
N
-
iN
--
L3
L2
u2 +
u3
i2
+ i3
|Z1| N |Z2|
为了保证负载的相电压对称， 就不应让中性线断开。因此， 中性线 (指干线) 内不接入熔断 器或闸刀开关。
i1 L1
N
L3
L2 i2
|Z1| N |Z2|
|Z3|
i3
三相三线制电路。
5·2 负载星形联结的三相电路
[例题] 有一星形联接的三相负载，每相电阻 R=6，感抗XL=8，
电源电压对称，设 u 1 2382s0i n t (3)0 V ，试求电流 i1, i2, i3。
u12 u31
L2 +
L3
- i2 + u-23 i3
i31 i23 i12
|Z23|
在负载三角形联结时，因为各负 载都直接接在电源的线电压上，所 以负载的相电压与电源的线电压相 等。因此，不论负载对称与否，其 相电压总是对称的，即
U12=U23=U31=UL=UP
在负载三角形联结时，相电流和线电流是不一样的。
5·1 三相电压
以u1为参考正弦量，则 u1=Umsint
u2=Umsin(t-120)
波形图
u3=Umsin(t-240)=Umsin(t+120)
u u1 u2 u3
O 60°
t
相量式
U1 U 0 U 2 U 120 U 3 U 120
相量图
U 3
120°
120° o
U 1
120°
每相始端与末端间的电压，亦即相线与中性线间的电压，称为
相电压，其有效值用U1, U2, U3，或一般性地用UP表示。
U1
+
+-
L1
u1
W1
-V1 u2 + u3
u12 u31
+
N L2
u23 + -+
L3
任意两始端间的电 压，亦即两相线间的 电压，称为线电压， 其有效值用 U12, U23, U31，或一般性地用UL 表示。
电工学-第5章-三相电路要点
5·1 三相电压
三相交流电是由三相交流发电机产生的。
三相交流发电机的主要组成部分是电枢和磁极。
电枢是固定的，亦称定子。定子铁心内放置三相电枢绕组。它 们的始端(头)标以U1, V1, W1，末端(尾)标以U2, V2, W2。绕组的始 端之间或末端之间都彼此相隔120。
5·1 三相电压
当发电机的绕组连接成星形时，相电压和线电压显然是不相等
的。它们的关系是
U12 U1 U 2 U 23 U 2 U 3 U 31 U 3 U1
可见线电压也是频率相同、幅值相等、相 位互差120的三相对称电压，在相位上比相 相电压超前30。
线电压和相电压的大小关系为 UL 3UP
负负负载载载的的对相线称电电时流流，线I I 1 1 电 2 I 流 1 U Z 1 1 滞I 2 ,2 2 3 后,I相2 1 I 2 电3 U Z I 流2 2 2 ,33 30I 3 1 I,，32 1 I 3 U Z 3 3I 3 1 1 I 1 23 I31I23
I3
5·2 负载星形联结的三相电路
[例题] 图中，电源电压对称，称相电压UP=220V，负载为白炽灯 组，在额定电压下其电阻分别为R1=5, R2=10, R3=20。试求 负载相电压、负载电流及中线电流。电灯的额定电压为220V。
[解] U1 220 0 V U2 220 120 V
i1 L1
U3 220 120 V
|Z3|
每相负载中的电流相量 I1U Z 1 1, I2U Z 2 2, I3U Z 3 3
中性线电流 INI1I2I3
在对称负载 Z1=Z2=Z3 的情况下， 因为电压对称，所以负载相电流也 是对称的，这时中性线电流 I.N=0。
i1 L1
N
中性线中即然没有电流通过，中性 线也就不需要了，去掉中性线就是 L3
[解]
UP
UL 3
380220V 3
Z(29j21.8)36 37
ILIP|UZP| 232606.1A
P3UPIPcos32206.1cos373215W 或 P 3ULILcos 33806.1cos373206W
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
5·2 负载星形联结的三相电路
负载星形联结的三相四线制电路
i1
L1 +
u1
N
-
iN
--
L3
L2
u2 +
u3
i2
|Z1| N |Z2|
|Z3|
+ i3
三相电路中的电流也有相电流与线电流之分。每相负载中的电
流 IP 称为相电流，每根相线中的电流 IL 称为线电流，在负载为星 形联结时，相电流即为线电流，即IP=IL。
磁极是转动的，亦称转子。转子铁心上绕有励磁绕组，用直流 励磁。
当转子由原动机带动，并以匀速成按顺时针方向转动时，则每 相绕组依次切割磁通，产生感应电动势；因而在 U1U2, V1V2, W1W2 三相绕组上得到频率相同、幅值相等、相位互差120 的三 相对称正弦电压，它们分别为u1, u2 u3，并以u1为参考正弦量。
[解] U12 380 30 V
U
1
U
12
3
30
380
30 3
30 220
0 V
Z 6 j8 10 53
I1
U 1 Z
220 0 10 53
22
53 A
i1 22 2 sin( t 53 ) A i2 22 2 sin( t 173 ) A i3 22 2 sin( t 67 ) A
30
大小是 IL 3IP，此时相电流和线电流
30 30
都是对称的。
I2 I12 I23
I12 I1 I31Fra bibliotek5·4 三相功率
不论负载是星形联结或是三角形联结，总的有功功率等于各相 有功功率之和。
当负载对称时，每相的有功功率是相等的。因此三相总功率为
P 3 P 3 U P IP cos3 U L IL cos
U1
+
+-
L1
u1
W1
-V1 u2 + u3
u12 u31
+
N L2
u23 + -+
L3
U1
U 31
U 3
U12 U2
30 30 U 1
30
U 2
U 23 U 3
5·2 负载星形联结的三相电路
三相电路中负载的连接方法有两种 —— 星形联结和三角形联结。
L1 L2 L3 N
图所示是三相四线制电路，设其线电压为380V，则相电压就为 220V。对于单相不对称负载要接在相线与中性线之间，并尽可能 均匀地分配在各相之中；对于对称的三相负载，可以接在相线之 间，而不用加中性线。
L2 i2
i3
三相三线制电路。
|Z1| N |Z2|
|Z3|
5·2 负载星形联结的三相电路
负载不对称而又没有中性线时,负载的相电压就不对称。
当负载的相电压不对称时，势必引起有的相的电压过高，高于 负载的额定电压；有的相的电压过低，低于负载的额定电压。这 都是不容许的。
三相负载的相电压必须对称。
中性线的作用就在于使星形联结的不对称负载的相电压对称。