除法中的巧算说课讲解
巧算(第一课时)(说课稿)沪教版二年级上册数学
巧算（第一课时）（说课稿）沪教版二年级上册数学一、教材分析本节课是沪教版二年级上册数学第二章《数的认识》第一节课，共分为两个部分：•第一部分是通过观察图形，初步理解数线及其意义，以及数线上的正整数的规律。
•第二部分是通过教材提供的练习题，进一步加深对数线及正整数的认识。
本节课涉及到的数学知识点有：数线的概念、数线上的正整数及其规律。
二、教学目标通过本节课教学，能够使学生：1.知道什么是数线；2.知道数线上的正整数是如何排列的；3.掌握一定的巧算技巧，能够迅速完成一些简单计算。
三、教学重难点教学重点1.对数线的认识和理解；2.对数的认识和理解。
教学难点1.针对一些学生对数的概念没有深入了解的问题；2.数的巧算方法的引入和训练，需要教师引导学生发现和总结规律，而不是直接告诉学生。
四、教学过程及方法教学过程1. 导入（5分钟）首先，教师可以出示一张没有刻度的长条图形让学生发挥，让学生自己画出一个具有10格的数线。
引导学生用刻度尺和尺子，仔细测量每一格的长度，用标尺将数线标出。
然后，教师可以用一组问题帮助学生初步认识数线上的正整数，如：•数线上有哪些数？•数线上哪些数比较接近？哪些数比较远？•数线上最小的数是多少？最大的数呢？2. 讲解（15分钟）接着，教师可以通过幻灯片或者黑板向学生讲解数线的概念和正整数的排列规律。
重点解释数线上相邻两个数之间的距离是相等的，每个正整数一定落在某个数线上。
教师还需要指出数线上正整数的排列规律，即从小到大依次排列。
3. 情境引导（15分钟）教师可以设置一些情境让学生自由发挥巧算方法。
例如：•学生们观看一张多格乘法表。
找到某个数（如3），可以发现3的倍数排成一列，可以用相加法快速计算这一列的和。
•学生们通过观察图形，快速计算图形中有多少格子。
4. 总结（10分钟）最后，教师可以引导学生总结一下巧算方法的规律，加深学生对本节课所学数学知识的理解。
同时，教师还需要让学生完成教材的练习题，加强对数线及正整数的理解和掌握。
三年级巧算教案
三年级巧算教案教案标题：三年级巧算教案教学目标：1. 学生能够掌握巧算的基本概念和方法。
2. 学生能够运用巧算方法解决简单的数学问题。
3. 学生能够培养对数字的敏感性和计算速度。
教学重点：1. 巧算的基本概念和方法。
2. 运用巧算方法解决简单的数学问题。
教学难点：1. 培养学生对数字的敏感性和计算速度。
教学准备：1. 教师准备巧算的相关教具和练习题。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过出示一道简单的巧算题，引导学生思考巧算的概念和方法。
2. 学生回答问题并讨论。
二、讲解巧算的基本概念和方法（10分钟）1. 教师简要介绍巧算的定义和作用。
2. 教师详细讲解巧算的基本方法，如快速加减、乘法口诀等。
3. 教师通过示范和练习，让学生掌握巧算的基本技巧。
三、巩固巧算方法（15分钟）1. 教师出示一系列巧算题目，要求学生运用巧算方法解答。
2. 学生在纸上进行计算，并尽量用巧算方法解答。
3. 教师逐个检查学生的答案，并给予指导和反馈。
四、运用巧算方法解决问题（15分钟）1. 教师出示一些与日常生活相关的数学问题，要求学生运用巧算方法解决。
2. 学生在纸上进行计算，并给出答案。
3. 教师引导学生思考解题思路，并让学生展示他们的解答过程。
五、拓展练习（10分钟）1. 教师提供一些更复杂的巧算题目，让学生进行练习。
2. 学生在纸上进行计算，并尽量用巧算方法解答。
3. 教师逐个检查学生的答案，并给予指导和反馈。
六、总结和反思（5分钟）1. 教师总结巧算的基本概念和方法，并强调学生在日常生活中的应用。
2. 学生回答问题并分享他们的学习体会。
教学延伸：1. 学生可在课后继续进行巧算的练习，提高计算速度和准确性。
2. 学生可尝试应用巧算方法解决更复杂的数学问题，并分享解题经验。
教学评估：1. 教师通过课堂练习和讨论的表现，评估学生对巧算的掌握程度。
2. 教师通过学生的练习作业，评估学生在巧算方法上的运用能力。
除法巧算大班教案
除法巧算大班教案教学目标：1. 掌握除法的概念和基本操作方法。
2. 学会使用巧算技巧解决简单的除法算式。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学准备：1. 教学素材：黑板、粉笔、教具卡片等。
2. 教学辅助工具：计算器、教学PPT等。
教学过程：一、导入（5分钟）在黑板上写下一个简单的除法算式，引导学生回顾除法的概念和符号。
例如：18 ÷ 3 =二、概念讲解（10分钟）1. 通过示例，讲解除法的基本概念和符号。
例如：被除数、除数、商、余数。
2. 解释除法与乘法的关系，引导学生理解除法是乘法的逆运算。
三、巧算技巧介绍（15分钟）1. 介绍巧算技巧的作用和好处，激发学生学习除法的兴趣。
2. 引导学生分析除法算式的特点，例如被除数、除数和商的关系等。
3. 根据被除数和除数的特点，介绍以下巧算技巧：a. 除以10的整数倍：移动十位上的数到个位，得到商。
b. 除以整十数：移动个位上的数到十位，得到商。
c. 除以整百数：移动个位和十位上的数到百位，得到商。
d. 除以末尾为零的数：去掉末尾的零，得到商。
4. 通过具体的例子，演示如何使用巧算技巧解决除法算式。
四、巧算技巧练习（20分钟）1. 分发卡片给学生，上面印有除法算式和填空的位置。
2. 学生根据巧算技巧，填写卡片上的算式并计算出结果。
3. 随机抽取几名学生上台演示自己的解题过程，并讲解答案正确与否的原因。
五、拓展运用（15分钟）1. 出示多个除法算式，在学生的帮助下使用巧算技巧快速计算。
2. 鼓励学生尝试解决更复杂的除法算式，并分享解题方法。
六、小结归纳（5分钟）1. 回顾本节课学到的巧算技巧和解题方法。
2. 总结除法的基本概念和运算规则。
七、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立进行解答。
2. 收集学生的答案，进行讲评，并纠正他们的错误。
扩展活动：1. 让学生设计自己的巧算技巧，并与同学分享交流。
2. 布置作业，要求学生通过巧算技巧解决一系列除法算式。
除法的简便计算课件
除法是数学中的一个重要概念，通过简便的计算方法，我们可以更轻松地解 决除法问题。本课件将带您一步一步学习除法的定义、计算步骤以及解决常 见问题的技巧。
除法的定义
除法是一种运算，用于将一个数量（被除数）分为若干个相等的部分（除 数），计算每个部分的数量（商）。除法的结果是商和余数（如果有的话）。
步骤四
重复以上步骤，直到无法再进 行减法运算为止。
小数除法演示
步骤一
将除法问题转化为整数除法， 将除数与被除数的小数位移动 到整数部分。
步骤二
进行整数除法运算，得到商。
步骤三
在商的结果中，将小数点移动 到正确的位置。
除法计算技巧
1 估算商的范围
根据问题的要求，通过估算可以确定商的大致范围，帮助我们快速找到正确的答案。
除法的步骤
1
1. 确定被除数和除数
找到除法问题中的被除数和除数，确定计的起点。
2
2. 估算商
根据问题的要求，估算商的大致范围，帮助我们更快地找到正确的答案。
3
3. 计算商和余数
使用长除法或竖式除法的方法，逐步计算商和余数。
长除法演示
步骤一
步骤二
将被除数的最高位数除以除数 的最高位数，获得商的第一位。
重复数字的商
如果除法的结果的商部分出现了重复的数字， 我们可以确定这是一个循环小数。
商和余数的关系
商和余数之间的关系是除法中的基本概念， 可以帮助我们理解除法计算的本质。
2 简化被除数和除数
如果被除数和除数可以被简化，我们可以将它们约分到最简形式，简化计算过程。
3 注意小数点的位置
除法计算中，小数点的位置非常重要，需要正确地放置和移动小数点。
数学：第一讲《除法巧算与定义新运算》讲义
三年级尖子班第一讲除法巧算与定义新运算【例1】(难度★)计算下面算式的结果（1）5000÷125÷8=（）÷÷÷÷=（2）375000001252584（）【分析】（1）5000÷125÷8=5000÷﹙125×8﹚＝5.（2）37500000÷（125×8）÷（25×4）=375【例2】(难度★)计算下面算式的结果：（1）1(23)(34)÷÷÷÷（）(45)(56)÷÷÷÷=⑵2(46)(68)÷÷÷÷÷÷÷÷(810)....（）÷= (20122014)【分析】⑴1(23)(34)÷÷÷÷(45)(56)÷÷÷÷÷×÷×÷×÷×=123344556=162(33)(44)(55)×÷×÷×÷×÷=3⑵2(46)÷÷÷÷÷÷(68)(810) (20122014)÷÷÷×÷×÷÷=÷×÷8810 (2466)×20122014×÷×÷24(66)=÷×÷(88)(10÷×....2012)2014=÷×242014=1007【例3】(难度★★)计算下面算式的结果：2357××××（11131719×××）385165÷××（77×） 【分析】原式 =（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11）÷（38×51×65×77）= 38×51×65×77÷（38×51×65×77） = 1【例4】(难度★★)计算下面算式的结果. ⑴(110121143++154165176+++187)11+÷=（ ）. ⑵120152÷+÷201532015+÷ ......2015++÷2015=（ ）⑶1201322013+÷+÷+÷32013...... +÷= 20132013（）【分析】（1）(110121143+++++187)11 154165176+÷=110÷11+121÷11+132÷11+14 3÷11+154÷11+165÷11+176÷11+187÷11=11+12+13+14+15+16+17=14×7=98⑵1÷2015+2÷2015+3÷2015+……+2015÷2015=（1+2+3+……+2015）÷2015=（1+2015）×2015÷2÷2015 =2016÷2=1008⑶1201322013÷+÷32013......+÷++20132013÷(123......2013)2013=++++÷(12013)201322013=+×÷÷1007=【例5】(难度★★)（1）（2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）四年级北京卷）定义：一天的“幸福指数”是1015，其中M代表今天是星期几．例如，今天是4月7日星期一，那么今天的幸福指数就是1417．那么，2014年劳动节（5月1日，星期四）的幸福指数是（2）（2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）五年级北京卷）定义：1417，1819⑶(难度★)（第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛）对于两个数字a、b，定义新运算：a*b=a×b+a+b，则1*2+2*3=__________.【分析】⑴181 9⑵14120.14 7≈⑶根据定义，得1*2+2*3=（1×2+1+2）+（2×3+2+3）=5+11=16【例6】(难度★★)⑴规定新运算※：a※b=3a-2b。
第2讲 乘除法巧算+讲义
第2讲乘除法巧算【知识点汇总】一、乘除法中添、去括号的原则如果括号前面是乘号，去掉括号不变号；如果括号前面是除号，去掉括号变符号。
二、相关运算律1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）3.乘法分配律：（a±b）×c=a×c±b×c4.除数“交换律”：a÷b÷c=a÷c÷b5.除数“分配律”：（a±b）÷c=a÷c±b÷c6.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）7.商不变的性质：被除数和除数乘以（或除以）同一个非零数，其商不变。
即：a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷n）÷（b÷n）m≠0，n≠0三、牢记一些“好朋友”2×5=10；4×25=100；8×125=1000；16×625=10000四、“头同尾合十”的运算技巧许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43、72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个乘数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×(头+1)”的结果作为得数的头。
例如：47×43=2021，先计算4×(4+1)=20，再计算7×3=21，将20和21分别作为结果的前两位和后两位。
五、四则混合计算规则1.先乘除，后加减2.同级运算，从左到右3.有括号先算括号里计算：51÷17×17÷51【练习1】计算：21×19÷7÷19【例2】计算：72×125【练习2】计算：25×16×125计算：300÷25【练习3】8000÷125【例4】（1）计算：(126÷9)×(9÷3)÷(6÷3)（2）计算：512÷(512÷16×8)（1）计算：(10÷7)×(7÷6)×(6÷5)【例5】计算：23×70×22÷11÷7【练习5】计算：3000×28÷125÷8÷14【例6】（1）计算：(20+3)×25（2）计算：8×(125－7)（3）计算：(48+66)÷6（4）计算：48×102【练习6】（1）计算：42×98（2）28×32-28×17+28×84【例7】“头同尾合十”（1）计算：45×45（2）计算：41×49【练习9】计算：88×82【作业】1.计算：125×119×82.计算：2560÷（10÷4）3.计算：48×36+48×63+484.计算：11×5+11×7+22×45.计算：57×536.计算：457×997.计算：(36÷12)×(12÷5)÷(6÷5)8.计算：42×54÷6÷9÷7。
《除法的简便计算》一等奖说课稿
《除法的简便计算》一等奖说课稿《《除法的简便计算》一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《除法的简便计算》一等奖说课稿一、教学内容：小学数学第七册67页除法的简便计算二、教学目标：1、使学生理解和掌握一个数连续除以两上一位数，改写成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数的简便算法的算理．2．培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识．教学重点：简便算法的算理．教学难点：简便算法方法的选择．三、教材说明：一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数，这种简便算法，是利用了一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个数相乘，用他们的积去除这个数，结果不变这一规律。
此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数改写成用两个合适的一位数连乘，使计算简便。
因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。
再复习连除应用题，进而通过连除应用题的.两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用他们的积去除这个数，结果不变。
四、教学方法1、教材通过两个算式的对比，说明有时一个数除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，比较简便。
2、例3，390连续除以两个一位数，这两个一位数的积正好是整十数，利用这一规律进行计算，比较简便。
虚线方框中的思考过程，目的是使学生弄清算理，不要求学生做题时写出来。
3、例4是教学一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数，在连除时，第一步能用乘法口诀直接求出商，计算比较简便。
五、教学过程：1、先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。
2、再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用他们的积去除这个数，结果不变。
巧 算(说课稿)-2022-2023学年数学二年级上册
巧算（说课稿）一、教学目标1.通过学生的探究，引导学生掌握有关巧算的基本方法。
2.培养学生手算能力，提高计算速度和准确性。
3.建立学生的自主解题能力和创新思维。
4.加强学生与他人合作和沟通能力。
二、教学重点1.学生掌握加减巧算的方法。
2.学生在掌握技巧的基础上对各种加减法进行运用。
三、教学难点1.提高学生计算速度，准确性和思维创新能力。
2.引导学生理解加减巧算的实质，顺利应用到运算中。
四、教学过程：1. 引入（5分钟）通过一张3位数的加法运算表格，让学生自己找到其中的规律和规则。
2. 导入（15分钟）学生根据加法表格，找寻其中一些规律，引导学生发现有关巧算的一些基本方法，实现学生的自主解题和创新思维。
让学生自主探究如何快速计算三位数的加法运算，以此为基础了解一下多位数的横式加法，强化自己的思维逻辑。
3. 讲解（20分钟）教师介绍加法巧算和减法巧算的基本方法，并指导学生如何运用到各种加减法的计算中去。
扩大学生的视野，让学生了解到数学中的巧算方法，如竖式运算、补数运算、借位运算等，加深学生对整数四则运算的理解和掌握。
4. 合作探究（20分钟）以小组为单位，进行加减巧算的运用。
通过引导，让学生来探究一些简单的巧算方法，并与小组同学分享自己的发现，共同提高计算速度与准确性。
同时，让学生了解自己的差距，发现不足，进一步促进学生之间的沟通交流。
5. 实践演练（20分钟）通过巧算练习册及板书提示，让学生在课堂上进行自主练习，不断拉长算数竞赛的差距，提高自己巧算的能力。
并通过集体验评让学生之间互相学习和分享自己的巧算方法，实现合作共赢，共同进步。
五、教学总结（5分钟）教师通过展示学生的各个答案，让同学之间互相了解对于巧算的理解与应用。
同时，询问同学们的体会和感想，让学生自我总结所学内容。
最终形成学生自己的思维体系。
六、教学反思教师应该针对学生自身实际情况，合理安排课堂时间，使用巧算练习册和加减表进行交替，让学生充分体验巧算的魅力和作用，发展学生的巧算技巧。
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除法中的巧算
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除法中的巧算
（一）学习方法指导
我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。
一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=⨯÷⨯
或 ()()()=÷÷÷≠a n b n n 0
如：()()123122322464÷=⨯÷⨯=÷=
或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷=
例1. 用简便方法计算下列各题。
（1）82525÷ （2）47700900÷
分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。
（1）82525÷
()()
=⨯÷⨯=÷=8254254330010033
想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。
（2）47700900÷
()()
=÷÷÷=÷=47700100900100477953
看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。
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在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。
一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷
()a b c a c b c -÷=÷-÷
如：()126212262639+÷=÷+÷=+=
()126212262633-÷=÷-÷=-=
这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。
例2. 用简便方法计算。
（1）()2501655+÷
（2）()7022134143--÷
分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。
（1）()2501655+÷
（2）()7022134143--÷ =÷+÷=+=25051655
503383
=÷-÷-÷=--=7023213341432347113825 除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质：
（1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。
一般有：a b c a c b ÷÷=÷÷
如：12321223÷÷=÷÷
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（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。
一般有：a b c a c b ⨯÷=÷⨯
或=÷⨯b c a
如：1262122636⨯÷=÷⨯=
或：1262621236⨯÷=÷⨯=
例3. 计算下面各题。
（1）52575÷÷
（2）12858⨯÷
分析：这两题可以运用乘除混合运算带着符号“搬家”的性质。
（1）52575÷÷
（2）12858⨯÷ =÷÷=÷=52557
105715
=÷⨯=⨯=1288516580 在运算中经常出现乘除混合运算及括号等，怎么办，仍有一些性质：
1. 一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
一般公式：()a b c a b c ÷⨯=÷÷
如：()126212621÷⨯=÷÷=
例5. 简便计算下面各题。
（1）()75679÷⨯
（2）126079÷÷
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分析：利用以上公式计算，发现（1）被除数÷两个数的积，可以用下面公式计算：
（1）()75679÷⨯
（2）126079÷÷ =÷÷=÷=75679
108912
()=÷⨯=÷=12607912606320
2. 一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。
一般的有：()a b c a b c ⨯÷=⨯÷
如：()12621262⨯÷=⨯÷
例6. 简便计算。
（1）720124⨯÷
（2）()12582⨯÷
分析：以上两题可以利用乘除混合运算“去括号”，或“添括号”的性质进行巧算。
（1）720124⨯÷ （2）()12582⨯÷
()=⨯÷=⨯=72012472032160
=⨯÷=÷=12582
10002500
3. 一个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数，再乘以商中的除数。
一般有：()a b c a b c ÷÷=÷⨯
如：()126212624÷÷=÷⨯=
例7. 简便计算下面各题。
（1）216246÷⨯
（2）()87500010008÷÷
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分析：这两题即根据小③性质去做，可“添括号”。
（1）216246÷⨯ （2）()87500010008÷÷
()=÷÷=÷=216246216454
=÷⨯=⨯=87500010008
87587000
以上6题都是利用乘除混合运算去括号，或添括号的性质解决的。
但要注意：我们在使用以上全部除法的运算性质时，必须具备的条件是商不能有余数。
如果商有余数，在使用这些运算性质时，余数是会发生变化的。
如：
()3249732463
59÷⨯=÷=…… ()
3249732497367
51
÷⨯=÷÷=÷=…… 例8. 巧算下面各题。
（1）132639÷
（3）248681724824848⨯-⨯+⨯ （2）520125⨯ （4）999999⨯⨯
分析：以上4题，有些算式表面看起来不能进行简便运算时，可把已知数适当分解或转化，从而使计算简便。
另外，在计算时无论题目是否要求简算，都应尽量地使用简便方法，有时可反复使用有关的定律和性质。
（1）132639÷
()
=÷⨯=÷÷=÷=132613313261331023
34
这题我们将39分解为39133=⨯，然后按性质去做。
（2）520125⨯
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=⨯÷=⨯÷=÷⨯=⨯=5201000852010008
52081000651000
65000
此题将125转化为10008125÷=
（3）248681724824848⨯-⨯+⨯ ()=⨯-+248681748
=⨯24899………………这一步将99转化为()1001-
()
=⨯-=⨯-=248100124810024824552
此题直接利用乘法分配律计算就可以。
（4）999999⨯⨯
()=-⨯⨯10001999
()
890109
98901
98901011098901=-=-⨯=()9
9999000⨯-=。