《三角形内角和定理》优秀教学案例
第5节三角形内角和定理(教案)
在总结回顾环节，学生们对三角形内角和定理的知识点有了更深刻的认识。但我也意识到，有些学生对知识点的掌握仍不够牢固，需要在课后加强复习。因此，我计划在课后布置一些针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形内角和定理及其应用这两个重点。对于难点部分，如证明过程，我会通过辅助线和全等三角形的运用来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形内角和定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量三角形的内角度数，验证内角和定理的正确性。
举例：给出具体题目，指导学生运用三角形内角和定理进行解答，强调解题步骤和关键点。
2.教学难点
（1）证明三角形内角和定理：学生需要通过几何证明方法，理解并掌握三角形内角和定理的证明过程。
难点解析：在证明过程中，学生可能对辅助线、全等三角形的运用感到困难，需要教师引导和讲解。
（2）在实际问题中灵活运用三角形内角和定理：学生需学会将三角形内角和定理应用于解决生活中的问题，如测量角度、计算三角形面积等。
难点解析：如何将实际问题转化为数学模型，并运用三角形内角和定理进行解答，是学生需要突破的难点。
（3）几何直观和空间观念的培养：对于部分学生来说，理解三角形的内角和为180度可能存在困难，需要通过观察、操作、画图等活动，培养学生的几何直观。
难点解析：教师应提供丰富的教学资源，如教具、多媒体演示等，帮助学生形成空间观念。
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】作为一位不辞辛劳的人·民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿
《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿1、《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿一、教学目标课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。
分析教材内容，在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。
在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。
积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。
教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。
课前我对学情进行了分析：1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。
２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。
二、评价设计针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。
2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。
3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价评价题目1、通过3个练习题（1、做一做。
2、说一说3、拼一拼、想一想）检测学习目标1的掌握情况。
2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的掌握情况三、教具学具准备教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格学具准备：三角板、量角器.四、教学过程这节课的教学我通过一下四个环节完成。
《三角形内角和》数学教案(优秀6篇)
《三角形内角和》数学教案（优秀6篇）4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。
出示一些三角形，让学生指出内角和。
师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。
）（板书三角形的内角和是180度。
）师：那我们再看看刚刚汇报的结果。
为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。
现在确定这个结论了吗？（25分钟）师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。
早在300多年前就有一位法国有名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°师：你们能用今天的发现做一些练习吗？五、测评反馈1、判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。
（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
4、剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？六、课后作业69页第1题、第3题。
七、板书设计《三角形内角和》教学设计篇四【教材分析】《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。
是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。
教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。
教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。
已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。
【学生分析】经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。
他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
三角形内角和教案(优秀6篇)
三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形内角和》数学教案设计
《三角形内角和》數學教案設計标题：《三角形内角和》數學教案設計一、教学目标：1. 学生能理解和掌握三角形的内角和定理。
2. 学生能够通过实验操作，观察并发现三角形内角和等于180度的规律。
3. 培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和动手操作能力。
二、教学重点和难点：教学重点：理解并掌握三角形内角和定理。
教学难点：通过实验操作，发现并理解三角形内角和等于180度的规律。
三、教学过程：1. 引入新课：教师可以通过提问：“同学们，你们知道三角形有几条边，几个角吗？”引导学生复习三角形的基本概念。
然后提出问题：“那么，一个三角形的三个内角加起来是多少度呢？”，引发学生思考，引入新课。
2. 新课讲解：教师可以利用教具或PPT展示，先让学生自己尝试测量不同类型的三角形的内角，并记录下来。
然后，教师引导学生观察数据，发现三角形内角和总是等于180度的规律。
最后，教师给出三角形内角和定理的定义和证明方法。
3. 实验操作：教师可以让学生分组进行实验，每组准备一些不同类型的三角形纸片，用量角器测量每个三角形的内角，验证三角形内角和是否等于180度。
4. 巩固练习：教师提供一些题目，让学生运用所学知识解题，以巩固对三角形内角和定理的理解和掌握。
5. 课堂小结：教师带领学生回顾本节课的内容，总结三角形内角和定理，强调其在实际生活中的应用。
四、作业布置：安排一些与三角形内角和相关的习题，要求学生独立完成，以检验他们对本节课内容的理解程度。
五、教学反思：在课程结束后，教师需要反思教学效果，看看是否达到了预期的教学目标，对于教学过程中出现的问题，应该如何改进等。
以上就是关于《三角形内角和》的数学教案设计，希望对您有所帮助。
沪科版数学八年级上册13.2命题与证明三角形内角和定理优秀教学案例
3.引导学生运用转化思想，将复杂的几何问题转化为简单的问题，提高学生解决问题的能力。
4.鼓励学生提出自己的疑问，组织讨论，促进学生思维的发展。
（三）小组合作
1.组织学生分组进行讨论，鼓励学生互相交流、分享思路。
3.通过示例，讲解如何运用三角形内角和定理解决实际问题，让学生体会数学的应用价值。
（三）学生小组讨论
1.设计探究活动，让学生分组讨论如何证明三角形内角和定理。
2.引导学生运用归纳推理、类比推理等方法，深入探究三角形内角和成果，互相交流、学习。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结三角形内角和定理的证明方法，巩固所学知识。
2.总结三角形内角和定理在实际生活中的应用，强调数学的实际价值。
3.引导学生反思自己在讨论过程中的表现，总结自己的优点和不足。
（五）作业小结
1.设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
2.要求学生在作业中运用转化思想，提高解决问题的能力。
3.鼓励学生在课后进行自主学习，深入研究三角形内角和定理的相关知识。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形内角和定理，理解并能够运用该定理解决实际问题。
2.培养学生空间想象能力，通过观察、实践，让学生能够形象地理解三角形内角和定理。
3.培养学生逻辑思维能力，学会运用归纳推理、类比推理等方法，证明三角形内角和定理。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将所学知识运用到生活中，提高学生解决实际问题的能力。
4.运用多媒体技术辅助教学，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。
小学数学《三角形内角和》教学设计(优秀5篇)
小学数学《三角形内角和》教学设计（优秀5篇）《三角形内角和》数学教案篇一【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。
【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。
【学情分析】：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。
另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。
【学习目标】：1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。
2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。
3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°，同时发展动手动脑及分析推理能力。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
【评价任务设计】：1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。
达成目标1。
2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。
达成目标2。
3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。
达成目标3。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。
【重难点】教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°【教学过程】一、复习准备。
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课题：《三角形内角和定理》（第1课时）一．内容和内容解析【内容】三角形内角和定理【内容解析】本课是鲁教版版七年级下册第八章第六节三角形内角和定理第一课时，是在学习平行线之后，全等三角形之前；本节课主要研究三角形内角和及其证明，教材中引导学生探讨如何进行三角形内角和定理的证明，展示了一个完整的证明过程，让学生看到证明的表达形式，为学生进行逻辑推理的训练作好准备。
【三角形内角和概念的核心】（1）三角形的内角和等于180度；（2）三角形内角和定理的证明。
【教学重点】三角形内角和定理的证明二．目标和目标解析【目标】会证明三角形内角和定理，并能运用三角形内角和定理答解决实际问题。
【目标解析】通过添加辅助线证题，增强学生的观察、猜想和理论证明的能力，感受探索三角形内角和定理的证明过程，培养学生有条理地思考问题和表达问题的能力，通过渗透＂化归＂的数学思想，培养学生解决数学问题的基本方法。
通过师生的共同探究活动，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣。
三．教学问题诊断分析【学生已有的知识结构】“三角形的内角和等于180度”，这一结论在小学，初一都介绍过，学生会用拼图的方法已知道三角形的三个内角的和等于180°，本节课是在此的基除上，进一步地了解这个结论成立的道理．启发学生得出说明证明这个结论正确的方法，而证明的过程中需用到的平行线的性质与平角的定义等均在前几章学习。
【学生学习的困难】本节课学生感到比较困难的是如何利用所学知识将三角形的三个角移在一起？由于学生的空间想象能力、推理论证能力有待进一步加强，在三角形内角和定理的证明过程中，不知如何添加辅助线，导致证明过程中无从着手或发生错误。
【本节课的难点】引导学生添加辅助线解决问题，并进行合乎情理地思考，有条理地表达。
四．教学支持条件分析为了有效实现教学目标，可准备投影仪，多媒体课件，三角板辅助教学。
五．教学过程设计（一）学生回忆，引出课题问题1：小学、初一时是怎样说明三角形内角和是1800？设计意图：鉴于学生对三角形内角和已经有初步认识，在教学过程设计上没有从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手，而是对三角形内角和的知识加以回忆。
在以前学习中只是通过拼图得出三角形的内角和等于180度，但没有说明理由，而且“量一量、拼一拼”等受客观因素的制约，影响了研究结果的准确性，有的学生可能量出内角和的度数确实要高于或低于180°，说明对于数学问题只靠剪拼得到的结论有一定的合理性，但还需证明来确认，借此教育学生研究问题要有一个严谨的科学态度。
师生活动：师：小学里我们是怎样说明三角形内角和是1800的？生1：将三角形的三个角搬到一起组成一个平角。
生2：用量角器量出三个角的度数相加。
师：下面我们一起回顾一下拼角实验的过程。
师：我们可以把三角形的两个角撕下来拼到第三个角的两侧，也可以把三角形的两个角撕下来拼到第三个角的同侧，把三角形三个内家转化为一个平角从而说明三角形内角和是180度；也可以把三角形的一个角撕下来拼到第二个角的一侧，也可以把三角形的两个角撕下来拼到第三个角的同侧，把三角形三个内家转化为一个平角从而说明三角形内角和是180度；那么第三种情况怎么说明三个角的和是180度？设计意图：通过动画引导学生回忆起拼角实验的过程，同时在解说中强调三角形三个内角向平角或平行线的同旁内角进行转化，渗透转化的思想，为接下来的证明做好铺垫。
师：一个命题是否成立，不能只靠拼一拼，量一量，必须经过推理证明。
那么我们今天主要的学习目标就是证明三角形三个内角的和是180度，同时规范几何语言的使用。
设计意图：：引出课题，说明本节课的学习目标。
（二）引导探究，板书步骤师：面对这道文字证明题，我们要先画出图形，写出已知、求证。
哪个同学有勇气尝试写出已知求证？（根据学生的回答，板书出标准的已知求证）已知：如图2，三角形ABC求证：∠A+∠B+∠C=180师：接下来就是寻找思路，进行证明了，那面对这样一道题目，没有什么可以利用的条件，我们怎么把三角形内角和与180度联系起来呢？刚才的拼角实验有没有给你启示呢？设计意图：刚才的拼角实验、转化思想的渗透对问题的解决都有帮助作用。
虽然这道题目辅助线的添加很有难度，但是在初一学习三角形内角和时在习题中出现过这道证明题目，部分学生对此还有印象，也有助于问题的解决。
根据学生的反应选择处理方式：方案一：学生直接给出正确的解答，则板书步骤，规范几何语言的使用。
方案二：我们学习过哪些与180度有关的知识点呢？这个问题能不能转化为相关的知识去解决呢？能否根据我们最近所学习的相关知识来移动角，达到拼角的效果？从而引导学生做出辅助线，实现转化。
之后板书步骤，规范几何语言的使用。
师：只有这一种方法能证明这个结论吗？下面以小组为单位进行探索，看看哪一组探索的方法多，找到的方法最简单？（三）合作探究，发散思维：问题3：小组探索AB C 图2设计意图：小组合作探索，增强同学之间的合作精神，培养学生自主探索的能力。
师生活动：在整个活动中教师不断走到各个小组检查学生讨论的情况，重点帮助学习有困难的小组，及时对学生的探索给予肯定，鼓励完成较好的小组多研究几种证明的方法，同时，教师在巡视过程中注意各组学生讨论的方法，为后面小组汇报做好准备。
问题4：小组汇报设计意图：让学生充分表现自己，对学生研究的成果给予肯定，让学生看到成功，看到希望，增强学习数学和信心。
同时，教学中不但要给学生传授方法，还要给学生传授数学思想，让学生明确三角形内角和的证明实质是利用化归思想将三角形内角和转化为“平角等于180”和“两直线平行同旁内角和等于180”。
师生活动：选择合适的时机让小组代表上黑板上做好自己小组确定的方法的辅助线，为进行汇报做准备，教师帮忙整理，总结出几种证明的方法。
已知：如图2，三角形ABC求证：∠A+∠B+∠C=180师：刚才同学们积极地参与讨论，下面我们收获了这么多种思路，下面我们让相关的小组来分享一下他们的好想法。
（注：可以根据巡视的情况和学生黑板上作图的情况，调整教学方案）方案一：学生找到的方法太少时，巡视过程中主动引导小组进行转化。
A B C 图2并在学生展示后，用课件展示多种辅助线的作法，引导学生课后继续探究。
方案二：学生找到的方法比较多时，可以让学生充分的展示，最后总结转化的思想。
方法一：要想证明三角形的三个内角之和等于180°，联想到平角的大小是180°，想办法将三角形的三个内角拼成一个平角，所以将∠B和∠C内角“移动”到∠1和∠2的位置上，且保证两个角的大小不变，因此，过点A作BC的平行线EF，根据平行线的性质可以知道∠B=∠2，∠C=∠1，而此时，∠1、∠2和∠BAC三个角之和等于180度，即∠BAC+∠B+∠C=180°，达到证明的目的，这种方法是将三角形的三个内角化为“平角等于1800”。
据这一思路，也可以设计如下证法：证法二：方法三：我们知道，两直线平行同旁内角互补（等于180度），因此，考虑能否将三角形的三个内角拼成两条平行线的一组同旁内角呢?其他方法示例：C A B师：刚才几个小组汇报很好，下面进行总结。
师：请同学们思考，这些证明方法有什么区别和联系？生：第一种是将三角形的三个内角化为“平角等于1800”来说明问题的；第二种是将三角形的三个内角化为“两直线平行同旁内角和等于1800”说明问题的。
师：如何转化？生：利用所学习的平行线的知识，将其中的一个角（或者是两个角）平移。
师：我们今天共同努力证明三角形三个内角的和确实是180度，它被称作三角形内角和定理，它的几何语言表述为：在△ABC 中，∠A +∠B +∠C=180°CA B 师：今天我们学习了三角形的内角和定理，并明确如何推理证明，那我们也要学以致用。
（四）学以致用，规范语言问题1：如图6，已知：在△ABC 中，∠B =60°,∠C=80°求∠A 等于多少度？设计意图：让学生通过计算，巩固三角形内角和定理，并明确规范的几何语言。
让学生口答，并利用课件展示标准答案，同时为下一个问题作准备。
师生活动：师：可以用什么方法求出∠A 的度数？生：利用“三角形内角和等于180度”可以求出∠A 的度数。
师：请同学们来说一说具体步骤。
生：口答师：点评，展示标准语言。
（五）例题分析，加深理解问题2：如图，在△A B C 中，已知∠B=40°,∠C=60°,AD 平分∠BAC ，求∠ADB 的度数。
设计意图：此题是课本原有的例题，对于初二学生学习难度适中，教学AB CD中引导学生独立分析，书写步骤，培养学生的分析能力，同时加强推理能力的培养，让三角形内角和定理用到生活实际中，同时让学生理顺几何证明题的分析思路及证明题的书写格式，培养书写的条理性，为今后学习几何做好准备。
师生活动：说明；学生独立完成，两名学生板演。
教师巡视，及时帮助学习困难的学生，学生完成后，点评学生出现的问题。
（六）总结概括，自我评价问题1：今天我们学习什么内容？你有什么收获？让我们分享吧！设计意图：通过总结回忆，让学生加深对三角形内角和定理的进一步认识。
师生活动：师：今天我们学习什么内容？你有什么收获？让我们分享吧！学生1：三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于1800学生2：通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种。
学生3：探索到一个数学规律，最终还须证明；并且学会怎样有条理的表达了。
师：说的好！“证明”是确认数学规律的唯一方法。
学生4：三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角；学生5：三角形内角和的定理证明方法的实质是一种数学“化归”思想的运用。
即将三角形三个内角的和等于1800转化为：(1)平角等于1800；(2)两直线平行同旁内角和等于1800；师：说的好！这是我们数学研究问题思维方法。
为了证明上的需要，在原来图形上添加的线叫辅助线，辅助线通常画成虚线。
六、课堂检测：已知：如图，在△ A B C中，DE//BC, ∠A=60°，∠C=70°，求证：∠ADE=50°D E设计意图：复习巩固所学习的三角形内角和定理，同时复习前面所学习的平行线的知识，并让学生练习几何语言的使用。
七、教学设计说明：新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，这就要求教师应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，因此，在教学过程中，设置问题情境，让学生分组合作、自主地去探究、发现问题，要让学生感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣，同时给学生一个展示个性、享受成功的机会；教师在整个教学过程中与学生一起共同探讨与研究，及时帮助学生解决问题，真正成为学生学习的引导者。