江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期末数学试卷
沭阳初一期末考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)×(-3) = -6C. (-5) + 3 = -2D. (-4) ÷ (-2) = 23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x² - 1C. y = k/x（k≠0）D. y = √x4. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的高是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm5. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -3C. 0D. 16. 若a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则a - b > 0C. 若a < b，则a² < b²D. 若a < b，则a + b < 08. 已知函数y = kx + b（k≠0），若当x = 1时，y = 3；当x = 2时，y = 5，则该函数的图像是（）A. 通过第一、二、三象限B. 通过第一、二、四象限C. 通过第一、三、四象限D. 通过第一、二、四象限9. 下列各式中，正确的是（）A. 2√3 = √12B. 3√2 = √18C. √16 = 4√2D. √25 = 5√210. 若m、n是方程2x² - 4x + 1 = 0的两个根，则m² + n²的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -3，b = -2，则a² + b² = ________。
2022-2023学年江苏省沭阳县数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．青B ．春C ．梦D ．想2．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x 名学生，则可列方程（ ）A ．235425x x +=+B ．235425+=-x xC ．235425x x -=+D ．235254x x -=-3．A 、B 两地相距600 km ，甲车以60 km/h 的速度从A 地驶向B 地，2 h 后，乙车以100 km/h 的速度沿着相同的道路从A 地驶向B 地．设乙车出发x 小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A ．60(x ＋2)＝100xB ．60x ＝100(x －2)C ．60x ＋100(x －2)＝600D ．60(x ＋2)＋100x ＝6004．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.设有x 个鸽笼，则可列方程为 （ ）A ．6385x x -=+B ．6385x x -=-C ．6385x x +=+D ．6385x x +=-5．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为( ) A ．2.7×105 B ．2.7×106 C ．2.7×107 D ．2.7×1086．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．如图所示的几何体，从左面看是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段3AB =，2BC =，1AC =，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上D ．点A 在线段CB 的延长线上9．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（ ） A ．90.3410⨯B ．83.410⨯C ．93.410⨯D ．103.410⨯ 10．甲数的23是60，甲数是（ ） A ．60÷23 B ．60×23 C ．23÷60 D ．60+2311．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，这家商店 （ ）A ．不赢不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利40元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，以直角顶点C 为旋转中心，将三角形ABC 逆时针旋转到'''A B C ∆的位置，其中'A ，'B 分别是A 、B 的对应点，且2'ACD A CB ∠=∠，则'ACB ∠=_____．14．若单项式3x m +5y 2与x 3y n 可以合并成一项，则m n 的值是_____．15．一个长方形的长为12a+b ，它的周长为 3a+2b ，则它的宽为________． 16．长为5，宽为a 的长方形纸片（5202a <<），如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则a 的值为__________．17．若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？19．（5分）如图，平面上有四个点，A,B,C,D 根据下列语句画图（1）作射线BC（2）画线段CD（3）连接AC,并延长至E ，使CE=AC20．（8分）如图，已知O 是直线AB 上一点，∠BOC ＜90°，三角板（MON ）的直角顶点落在点O 处现将三角板绕着点O 旋转，并保持OM 和OC 在直线AB 的同一侧．（1）若∠BOC ＝50°①当OM 平分∠BOC 时，求∠AON 的度数．②当OM 在∠BOC 内部，且∠AON ＝3∠COM 时，求∠CON 的度数：（2）当∠COM ＝2∠AON 时，请画出示意图，猜想∠AOM 与∠BOC 的数量关系，并说明理由．21．（10分）如图，在长方形ABCD 中，16AD cm =，12AB cm =．动点P 从点A 出发，沿线段AB BC ，向C 点运动，速度为2/cm s ；动点Q 从B 点出发，沿线段BC 向点C 运动，速度为1/cm s ．P Q 、同时出发，设运动的时间是()t s（1）请用含t 的代数式表示下列线段的长度，当点P 在AB 上运动时，AP = ，PB = ，当P 运动到BC 上时，PB = ，PC ．（2）当点P 在AB 上运动时，t 为何值，能使PB BQ =？（3）点P 能否追上点Q ？如果能，求出t 的值；如果不能，说明理由．22．（10分）把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起．（1）问题发现：如图①，当OB 平分∠COD 时，∠AOD+∠BOC 的度数是 ；（2）拓展探究：如图②，当OB 不平分∠COD 时，∠AOD+∠BOC 的度数是多少？（3）问题解决：当∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD 时，求∠BOC 的度数．23．（12分）已知О是直线A B 上的一点，90COD ∠=︒，OE 平分BOC ∠．（1）在图（a ）中，若30AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图（a ）中，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含α的代数式表示）（3）将图（a ）中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图（b ）的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，直接写出结论；②在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足：42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．故选：B【点睛】本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．2、B【分析】根据题意找到等量关系列出方程即可.【详解】每人分2本，则剩余35本,表示为: 2x +35.每人分4本，则还差25本,表示为:4x -25.即可列出方程: 2x +35=4x -25.故选B.【点睛】本题考查列一元一次方程,关键在于理解题意找到等量关系.3、A【解析】设乙车出发x 小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x 小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A ．4、D【分析】找出题目的数量关系，根据题目中的数量关系进行列方程即可【详解】根据题意，由每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住可得，原来共有63x +只鸽子，由再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子可得，原来共有85x -只鸽子，所以，可列方程为：6385x x +=-，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，从题目中找出数量关系并进行分析，根据等量关系式进行列方程．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数． 【详解】解：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．n 的值等于这个数的整数位数减1，这里a=1．7，n=7，所以17 000 000=1．7×2． 故选C ．【点睛】本题考查科学计数法，掌握概念是解题关键．6、B【解析】试题分析：根据利润=售价﹣进价，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故选B ． 考点：一元一次方程的应用．7、B【解析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可． 【详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。
2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（3分）计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣63．（3分）下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大4．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，35．（3分）下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．不相交的两条直线叫做平行线C．两点确定一条直线D．两点间的距离是指连接两点间的线段6．（3分）已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30 7．（3分）甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A．15°B．55°C．125°D．165°8．（3分）观察下列等式：第一层1+2＝3第二层4+5+6＝7+8第三层9+10+11+12＝13+14+15第四层16+17+18+19+20＝21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）A．第42层B．第43层C．第44层D．第45层二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3 600 000平方千米．把数3 600 000用科学记数法可表示为．10．（3分）试写出一个解为x＝1的一元一次方程：．11．（3分）43°29′+36°31′＝．12．（3分）计算＝．13．（3分）如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，用已学的数学知识解释这一现象：．14．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．15．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|＝．16．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为．17．（3分）一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是m．18．（3分）如图，已知OM、OA、ON是∠BOC内的三条射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，且∠AOB+∠MON＝120°，则∠MON＝°．三、解答题（共96分）19．（12分）计算：（1）（﹣6）+18+（﹣14）+3；（2）﹣12018﹣（﹣5）．20．（12分）解方程：（1）8y﹣2＝5y+4；（2）．21．（8分）先化简，再求值：2x2+[x2﹣（3x2+2x﹣1）]，其中．22．（10分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑20km，可早到小时，每小时骑15km就会迟到小时，问他家到学校的路程是多少km？23．（8分）由若干个相同的小立方体组成一个几何体，几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示在该位置上小立方体的层数，请分别画出它的主视图和左视图（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）．24．（10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是，与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC＝∠EOF，求∠EOF的度数．25．（12分）某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如下表：（1）这两种文具盒各购进多少只？（2）若A型文具盒按标价的9折出售，B型文具盒按标价的8折出售，那么这批文具盒全部售出后，超市共获利多少元？26．（12分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．27．（12分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB 重合时，求旋转的时间是多少？（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案．【解答】解：，故选：D．【点评】本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握倒数的定义．2．（3分）计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32＝﹣9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．（3分）下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．4．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．5．（3分）下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．不相交的两条直线叫做平行线C．两点确定一条直线D．两点间的距离是指连接两点间的线段【分析】根据平行公理及推论，平行线的定义，直线的性质以及两点间的距离的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、应为同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；C、直线公理：经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线，故本选项正确；D、应为两点的距离是指连接两点间线段的长度，故本选项错误；故选：C．【点评】考查了平行公理及推论，直线的性质以及平行线等知识点，属于基础题，熟记相关概念即可解答．6．（3分）已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3＝02×（x2﹣2x﹣3）＝02×（x2﹣2x）﹣6＝02x2﹣4x＝6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．7．（3分）甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A．15°B．55°C．125°D．165°【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合角的关系求解．【解答】解：如图，北偏东35°方向即为东偏北55°，即∠1＝55°，∴∠BAC＝90°+∠1+∠2＝90°+55°+20°＝165°．故选：D．【点评】考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角的关系求解．8．（3分）观察下列等式：第一层1+2＝3第二层4+5+6＝7+8第三层9+10+11+12＝13+14+15第四层16+17+18+19+20＝21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）A．第42层B．第43层C．第44层D．第45层【分析】由题意得出每层第1个数为层数的平方，据此得出第44层的第1个数为442＝1936，第45层的第1个数为452＝2025，即可得答案．【解答】解：∵第1层的第1个数为1＝12，第2层的第1个数为4＝22，第3层的第1个数为9＝32，∴第44层的第1个数为442＝1936，第45层的第1个数为452＝2025，∴2018在第44层，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据数列得出每层第1个数为层数的平方是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3 600 000平方千米．把数3 600 000用科学记数法可表示为 3.6×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3 600 000＝3.6×106，故答案为：3.6×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）试写出一个解为x＝1的一元一次方程：x﹣1＝0．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．【解答】解：∵x＝1，∴根据一元一次方程的基本形式ax+b＝0可列方程：x﹣1＝0．（答案不唯一）【点评】本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力．11．（3分）43°29′+36°31′＝80°．【分析】根据“1°＝60′，1′＝60″”进行即为．【解答】解：43°29′+36°31′＝80°．故答案是：80°．【点评】考查了度分秒的换算，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12．（3分）计算＝﹣1．【分析】根据乘法分配律展开，再根据有理数的乘法和加减法运算法则计算．【解答】解：，＝×12+×12﹣×12，＝3+2﹣6，＝5﹣6，＝﹣1．【点评】利用乘法分配律使运算更加简便．13．（3分）如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，用已学的数学知识解释这一现象：两点之间，线段最短．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，用已学的数学知识解释这一现象：两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．14．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为﹣3．【分析】根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出5对面的数字，从而可根据相反数的定义求得x的值，进一步求得y的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵“5”与“2x﹣3”是对面，“x”与“y”是对面，∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键．15．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|＝b﹣a．【分析】先比较出a、b的大小，然后得到a﹣b的正负，最后化简绝对值即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝b﹣a．故答案为：b﹣a．【点评】本题主要考查的是实数与数轴，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．16．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为28．【分析】把4代入操作程序中计算即可得到结果输出的值．【解答】解：把4代入得：（42﹣9）×4＝28，故答案为：28【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3分）一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是280m．【分析】设扩建前长方形操场的宽为xm，根据：2×扩建后宽＝扩建后长，列方程求解，再计算长方形的周长．【解答】解：设扩建前长方形操场的宽为xm，其长为2.5xm，由题意，得2.5x+20＝2（x+20），解得，x＝40，所以扩建前长方形操场的周长是：2（40+2.5×40）＝280（m）故答案为：280．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是找到等量关系：2×扩建后宽＝扩建后长．18．（3分）如图，已知OM、OA、ON是∠BOC内的三条射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，且∠AOB+∠MON＝120°，则∠MON＝40°．【分析】设∠AOB＝x°，∠MON＝y°，先表示出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义表示出∠MOC与∠NOC，然后根据∠MON＝∠MOC﹣∠NOC列式整理得出规律，∠MON的度数等于∠AOB的一半，进行求解即可．【解答】解：设∠AOB＝x°，∠MON＝y°，则∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝x°+∠AOC，因为ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．所以∠MOC＝∠BOC＝∠AOC，∠NOC＝∠AOC，所以∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝x，即y＝x，由题意可得：x+＝120°，解得x＝80°，所以∠MON＝40°．故答案为：40【点评】此题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化，然后根据已知条件列方程求解．三、解答题（共96分）19．（12分）计算：（1）（﹣6）+18+（﹣14）+3；（2）﹣12018﹣（﹣5）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣6）+18+（﹣14）+3＝[（﹣6）+（﹣14）]+（18+3）＝（﹣20）+21＝1；（2）﹣12018﹣（﹣5）＝﹣1+5×5＝﹣1+25＝24．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（12分）解方程：（1）8y﹣2＝5y+4；（2）．【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）8y﹣5y＝4+2，3y＝6，y＝2；（2）2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，2x+2﹣4＝8+2﹣x，2x+x＝8+2﹣2+4，3x＝12，x＝4．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21．（8分）先化简，再求值：2x2+[x2﹣（3x2+2x﹣1）]，其中．【分析】本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可．【解答】解：原式＝2x2+x2﹣3x2+2x+1＝﹣2x+1，当时，原式＝﹣2×（﹣）+1＝2．【点评】此题考查了整式的化简求值．注意根据去括号法则和合并同类项法则解答．去括号法则：++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．化简求值题一定要两步走：先化简，再代值．22．（10分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑20km，可早到小时，每小时骑15km就会迟到小时，问他家到学校的路程是多少km？【分析】方法一：设小明他家到学校的路程为xkm．根据“每小时骑20km所用的时间+＝每小时骑15km所用的时间﹣”列出方程，求解即可；方法二：设小明到学校的时间为x小时．根据路程不变列出方程，并解答．【解答】解：方法一：设小明他家到学校的路程为xkm，依题意得：+＝﹣，解得x＝25．答：他家到学校的路程是25km；方法二：设小明到学校的时间为x小时，20（x﹣）＝15（x+），解得x＝1.5．他家到学校的路程为20×（1.5﹣）＝25（千米）．答：他家到学校的路程是25km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．23．（8分）由若干个相同的小立方体组成一个几何体，几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示在该位置上小立方体的层数，请分别画出它的主视图和左视图（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）．【分析】该几何体分左、中、右三列，左边最高叠三个，之间最高叠4个，右边最高叠1个，故正视图为3﹣4﹣1；前后两排，前排最高叠4个，后排最高叠2个，而后排居左，前排居右，故左视图为：4﹣2．【解答】解：从正面看得到的平面图是正视图，从左面看得到的平面图是左视图即：所求正视图与左视图如下图所示：【点评】本题考查了三视图的作法，解题的关键是要理解三视图的概念，并具有立体图形与平面图形的转换、想象能力．24．（10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是∠AOC、∠BOD，与∠COE互补的角是∠EOD、∠BOF；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC＝∠EOF，求∠EOF的度数．【分析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设∠AOC＝x，则∠BOD＝x，∠EOF＝4x，根据周角为360度，即可解出x．【解答】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF．（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB＝90°，∠FOD＝90°，又∵∠AOC＝∠EOF，设∠AOC＝x，则∠BOD＝x，∠EOF＝4x，根据题意可得：4x+x+90+90＝360°，解得：x＝36°．∴∠EOF＝4x＝144°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．25．（12分）某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如下表：（1）这两种文具盒各购进多少只？（2）若A型文具盒按标价的9折出售，B型文具盒按标价的8折出售，那么这批文具盒全部售出后，超市共获利多少元？【分析】（1）设A型文具盒购进x只，B型文具盒购进y只，由该超市用3400元购进A，B两种文具盒共120个，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润＝销售收入﹣成本，即可求出销售完这批文具盒后获得的利润．【解答】解：（1）设A型文具盒购进x只，B型文具盒购进y只，依题意，得：，解得：．答：A型文具盒购进40只，B型文具盒购进80只．（2）25×0.9×40+50×0.8×80﹣3400＝700（元）．答：这批文具盒全部售出后，超市共获利700元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26．（12分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN＝CM+CN即可求出MN的长度即可．（2）据题意画出图形即可得出答案．（3）据题意画出图形即可得出答案．【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝4+3＝7cm．所以线段MN的长为7cm．（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝a．（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝b．【点评】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．27．（12分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB 重合时，求旋转的时间是多少？（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．【分析】（1）易得∠DPC＝180°﹣∠APC﹣∠BPD即可求（2）只需设旋转的时间是t秒时PC与PB重合，列方程解可得（3）一条射线平分另两条射线的夹角，分三种情况：当PD平分∠BPC时；当PC平分∠BPC时；当PB平分∠DPC时，计算每种情况对应的时间即可．【解答】解：（1）∠DPC＝180°﹣∠APC﹣∠BPD＝180°﹣60°﹣30°＝90°故答案为：90°（2）设旋转的时间是t秒时PC与PB重合，根据题意列方程得5t﹣t＝30+90解得t＝30又∵180÷5＝36秒∴30＜36故旋转的时间是30秒时PC与PB重合．（3）设t秒时其中一条射线平分另两条射线的夹角，分三种情况：①当PD平分∠BPC时，5t﹣t＝90﹣30，解得t＝15②当PC平分∠BPD时，，解得t＝26.25③当PB平分∠DPC时，5t﹣t＝90﹣2×30，解得t＝37.5＞36（舍去）故15秒或26.25秒时其中一条射线平分另两条射线的夹角．【点评】此题考查了角平分线的性质及图形的旋转，要掌握图形的旋转特征，直角三角板旋转为常考题型。
沭阳县七年级(上)数学期末考试
考试号姓名班级6A ．a +b>0B ．a >－bC ．a +b<0D ．－a <b8．如图（1）所示,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（▲）9.已知某些多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10. 点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（▲） A ．AC =BC B ．AC + BC= AB C ．AB =2AC D ．BC =21AB二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.如图，O 为直线AB 上一点2630'C O B ∠=︒，则∠1＝ 度．1OC BA（第11题图） （第14题图） （第17题图） 12. 若∠α的余角是38°52′，则∠α的补角为13.点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
则线段MN 的长为 cm 。
14. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为 °15 ．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠1+∠2+∠3的度数是___________度．16．用边长为2cm 的正方形做了一套七巧扳，拼成如图所示的一座侨，用桥中阴影部分的面积为_______________cm 2．17. 如图，线段AB ＝24cm ，C 是线段AB 上任意一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点， MN 的长为_____cm ．18. 平面上有A 、B 、C 三点，过其中的每两点画直线，可以画 条直线。
A ．B ．C ．D ．ACPN DBMDB三、解答题（满分66分）19.计算 2010211(1)33(3)2---÷⨯-- （ 8分）20. 化简后再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x （ 8分）21.如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点（ 8分）①过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C②过点P 画OA 的垂线，垂足为H③线段PH 的长度是点P 到 的距离， 是点C 到直线OB 的距离。
2022年江苏宿迁沭阳县联考数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于比较38°15'和38.15°，下列说法正确的是（ ）A ．38°15'＞38.15°B ．38°15'＜38.15°C ．38°15'=38.15°D ．无法比较2．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A ．232x y -与233y xB ．2a 与2aC ．235ab c 与328a b c -D ．12mn π与mn3．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．圆锥体4．在解方程212x +-33-x =1时，去分母正确的是（ ）A ．3(2x+1)-2(x-3)=1B ．2(2x+1)-3(x-3)=1C ．2(2x+1)-3(x-3)=6D ．3(2x+1)-2(x-3)=65．下列说法正确的是：（ ）．A ．单项式m 的次数是0B ．单项式5×105t 的系数是5C ．单项式223x π-的系数是23- D ．－2 010是单项式6．方程23+▲=x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x =2，那么▲处的数字是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．77．下列等式变形错误的是（ ）A ．若a=b ，则2211ab x x =++ B ．若a=b ，则33a b =C ．若a=b ，则ax bx =D ．若a=b ，则abm m =8．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a ＋2＝b ＋3B ．如果a ＝b ，那么a －2＝b －3C ．如果a bc c =，那么a ＝b D ．如果a 2＝3a ，那么a ＝39．若0,0,0n m m n <>+<，则,,,m n m n --的大小关系是（ ）A ．m n m n >>->-B ．m n m n >->->C ．m n m n ->->>D ．n m m n ->>->10．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．11．下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=-12．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）A ．2365x y π-的系数是65- B ．3是单项式C ．233x y 的次数是6D ．27x y xy -+-是5次三项式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13． “x 的3倍与y 的和”用代数式表示为__________．14．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x +6y +1的值是_____．15．若代数式1x -与()24x -的值互为相反数，则x 的值为_____________．16．钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为________度．17．如果分式11x +有意义，那么x 的取值范围是 ________三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：()()2222 4333a b ab ab a b ---+．其中 1a =-、 2b =-．19．（5分）解方程（1）5593x x +=-．（2）4353146x x -+-=． （3）34 1.60.50.2x x -+-=． 20．（8分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．21．（10分）如图，C 是线段AB 上一点，5AC cm =，点P 从点A 出发沿AB 以3/cm s 的速度匀速向点B 运动，点Q 从点C 出发沿CB 以1/cm s 的速度匀速向点B 运动，两点同时出发，结果点P 比点Q 先到3s ．()1求AB 的长；()2设点P Q 、出发时间为ts ，①求点P 与点Q 重合时(未到达点B )， t 的值；②直接写出点P 与点Q 相距2cm 时，t 的值．22．（10分）如图，AD BE ⊥，BC BE ⊥，A C ∠=∠，点,,C D E 在同一条直线上.（1）请说明AB 与CD 平行；（2）若120ABC ∠=，求E ∠的度数.23．（12分）（1）计算：（12﹣23）÷（﹣118）+（﹣2）3； （2）解方程：2x ﹣12x -＝﹣1．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【分析】先把38.15°转化成度、分的形式，再进行比较．【详解】∵1°=60′，∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′， ∴38°15′＞38.15°．故选：A ．【点睛】考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，然后再进行比较，相对比较简单，注意以60为进制即可．2、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案．【详解】解：A 、232x y -与233y x 不是同类项，故本选项不符合题意；B 、2a 与2a 不是同类项，故本选项不符合题意；C 、235ab c 与328a b c -不是同类项，故本选项不符合题意；D 、12mn π与mn 是同类项，故本选项符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键．3、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B ．【点睛】此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．4、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】解：213123x x +--=， 方程两边同时乘以6得：3(21)2(3)6x x +--=，故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．5、D【解析】A. 单项式m 的次数是1，故A 选项错误；B. 单项式5×105t 的系数是5×105，故B 选项错误；C. 单项式223x π-的系数是23-π，故C 选项错误；D. －2 010是单项式，正确， 故选D.6、A【分析】将方程的解代入原方程即可求出未知数的值．【详解】解：将2x =代入原方程，得223+=▲，解得4=▲． 故选：A ．【点睛】本题考查方程解的定义，解题的关键是利用方程的解求未知数的值．7、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A. 若a=b ，∵210x +≠，∴2211a b x x =++正确，该选项不符合题意； B. 若a=b ，则33a b =正确，该选项不符合题意；C. 若a=b ，则ax bx =正确，该选项不符合题意；D. 若a=b ，当0m ≠时，则a b m m=，错误，该选项符合题意. 故选：D【点睛】本题考查了等式的性质．等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．8、C【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、等式的左边加2，右边加3，故A 错误；B 、等式的左边减2，右边减3，故B 错误；C 、等式的两边都乘c ，故C 正确；D 、当a=0时，a≠3，故D 错误；故选C ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9、D【解析】根据题意得n ＜m ，−n ＞m ，则−n ＞m ＞0＞−m ＞n ，以此可做出选择．【详解】∵n ＜0，m ＞0，∴n ＜m ，∵m ＋n ＜0，∴−n ＞m ，∴−n ＞m ＞0＞−m ＞n ．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m ，n ，−m ，−n 这四个数的大小关系．10、D【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看上下各一个小正方形，故选：D ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．11、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A ．2222x x x +=，错误；B ．原式不能合并，错误；C ．3x ﹣2x=x ，错误；D ．2222x y x y x y -=-，正确．故选D ．12、B【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．【详解】解：A 、2365x y π-的系数是65π-，A 选项错误； B 、3是单项式，B 选项正确；C 、233x y 的次数是4，C 选项错误；D 、多项式-x 2y+xy-7是三次三项式，D 选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3x+y【分析】先表示x 的3倍，再求与y 的和即可．【详解】根据题意得：x 的3倍与y 的和表示为：3x +y ．故答案为3x +y ．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14、-1．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣1． 故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15、3；【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：1x -+()24x -=0，去括号得：x-1+2x-8=0，移项合并得：3x=9，解得x=3，故答案为：3.【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.16、22.5【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差34个大格，再根据每个大格夹角是30°即可得结果．【详解】解：∵钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30°，∴钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上， ∴时针和分针相差34个大格，即34×30°＝22.5° 故答案为：22.5【点睛】本题考查钟表面知识，解题的关键是掌握时针转动一大格，转动的角度是30°，每个大格分为5个小格，分针转动一小格，转动的角度是6°．17、x ≠-1【解析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+1≠0，解得x ≠-1，故填：x ≠-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、223a b ab -； 2-【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a ，b 值代入计算即可求值. 【详解】解：()()2222 4333a b ab ab a b ---+2222 12439a b ab ab a b =-+-22 3a b ab =-，当 1a =-、 2b =-时，原式()()()()()()22 31212=642=-⨯---⨯----=-.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.19、（1）12x =；（2）6x =-；（3）9.2x =-． 【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．【详解】解：（1）5593x x +=-5395x x +=-84x =12x = （2）4353146x x -+-= 123(43)2(53)x x --=+12129106x x -+=+6x =-（3）34 1.60.50.2x x -+-= 0.2(3)0.5(4)0.16x x --+=0.20.60.520.16x x ---=0.30.16 2.6x -=+9.2x =-【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20、2315【分析】设除去千位上的数字之外的三位数为x ，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．【详解】设除去千位上的数字之外的三位数为x ，根据题意有2(2000)1478102x x ⨯+-=+解得315x =小明的考场座位号为2315【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．21、（1）AB 的长为12cm ；（2）①52t =；②32t =或72t = 【分析】（1）设AB 的长，根据题意列出方程，求解即得；（2）①当P ，Q 重合时，P 的路程=Q 的路程+5，列出方程式即得； ②点P 与点Q 相距2cm 时，分P 追上Q 前，和追上Q 后两种情况，分别列出方程式求解即得．【详解】解：()1设AB xcm =，由题意得()533x x --= 解得12x =AB ∴的长为12cm ，()2①由题意得35=+t t 解得52t = 52t ∴=时点P 与点Q 重合， 故答案为：52； ②P 追上Q 前，3t+2=t+5, 解得32t =， P 追上Q 后，3t-2=t+5, 解得72t =， 综上：32t =或72t =． 【点睛】考查一元一次方程的应用，利用路程=速度⨯时间的关系式，找到变量之间的等量关系列出方程，求解，注意追及问题分情况讨论的情况．22、（1）见解析；（2）30E ∠=.【解析】（1）先根据AD ⊥BE ，BC ⊥BE 得出AD ∥BC ，故可得出∠ADE=∠C ，再由∠A=∠C 得出∠ADE=∠A ，故可得出结论；（2）由AB ∥CD 得出∠C 的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．【详解】（1）证明：∵AD BE ⊥,BC BE ⊥∴//AD BC∴C ADE ∠=∠∵C A ∠=∠∴A ADE ∠=∠∴//AB CD（2）∵AB ∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°−120°=60°，∴∠E=90°−60°=30°.【点睛】此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出∠ADE=∠A23、（1）﹣5；(2)x ＝﹣1．【分析】（1）先把除法转化为乘法和乘方，再利用乘法分配律计算，最后加减运算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】（1）原式＝（12﹣23）×（﹣18）+（﹣8） ＝12×（﹣18）﹣23×（﹣18）+（﹣8） ＝﹣9+12﹣8＝﹣5；（2）去分母，得4x ﹣（x ﹣1）＝﹣2，去括号得4x ﹣x +1＝﹣2，移项，得4x ﹣x ＝﹣2﹣1，合并同类项，得3x ＝﹣3，系数化为1，得x ＝﹣1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的一般步骤是解题的关键.。
江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
再沿BF 折叠并压平，若图3中21CFE ∠=︒，则图3中EFH ∠的度数为．
三、解答题
(3)若某户居民4月份交水费52元，求4月份用水量为多少立方米？
27．已知一副三角板按图1所示摆放，90AOB OCD ∠=∠=︒，45OAB ∠=︒，60COD ∠=︒．将
OA 、OC 边重合在直线MN 上，OB 、OD 边在直线MN 的两侧．
图1 图2 图3
(1)保持AOB V 不动，将COD △绕点O 旋转至如图2所示的位置，则BOC AOD ∠-∠=________；
(2)保持AOB V 不动，将COD △绕点O 逆时针方向旋转()180n n ︒<︒，试探究BOC ∠与AOD ∠的数量关系；
(3)如图3，若COD △按每分钟15︒的速度绕点O 逆时针方向旋转，同时，AOB V 按每分钟9︒的速度也绕点O 逆时针方向旋转，多少分钟时，OD 边第一次与OB 边重合？。
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，几何体的名称是()A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱2．（3分）拖拉机加油50L记作50L，用去油30L记作30L，那么等于50(30)( )A．20B．40C．60D．803．（3分）化简：3xy 5xy的结果是()A．2B．2C．2xy D ．2xy1 4．（3分）方程A．4x 50的解为()2B．6C．8D．105．（3分）如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有()A．2种B．3种C．4种D．5种6．（3分）已知点A、B、、在同一条直线上，线段AB 8，C是AB的中点，DB 1.5．则C D线段C D的长为( A．2.5)B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.57．（3分）某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是()25%A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定8．（3分）如图，点A、O、D在一条直线上，此图中大于0且小于180的角的个数是()A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.9．（3 分）3615的补角等于10．（3 分）计算：8|2|．．11．（3 分）地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为12．（3 分）一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是（填写一个即可）．米．13．（3 分）如图，AOB的度数是．2214．（3 分）在0，1，，这些数中，无理数是．715．（3 分）已知1，则代数式2a (2b 6)的值是a b．16．（3 分）如图，A、B是河两侧的两个村庄．现要在河上修建一个抽水站P，使它到l l两个村庄A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与的交点就是抽水站P的位置，l你认为这里用到的数学基本事实是．17．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔支．18．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有个．三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）.19．（8分）（1）计算：(1111)()()；23 32221（2）化简求值：4(x1)2(x1)，其中．(4x2x)x322220．（8分）解方程（1）6x1012x9；x1x2（2）．2x3221．（8分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．22．（8分）列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页．张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页．请问张同学第二周平均每小时看多少页？23．（10分）如图，直线AB、C D相交于点O，BO D与BOE互为余角，BOE18．求AOC的度数．24．（10分）在一条直路上的A、B、C、D四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A站旁，他的同学小亮家在B站旁，新华书店在D站旁，一天小明乘车从A站出发到站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径、两站，当小明到达站时发B CD C现自己所带钱不够购买自己所要的书籍．于是他乘车返回到站处下车向小亮借足了钱，B然后乘车继续赶往站旁的新华书店．（1）求、两站的距离；（用含有、的代数式表示）C D a b（2）求这一天小明从站到站乘车路程．（用含有、的代数式表示）DA a b25．（10分）（1）如图①，O C是AOE内的一条射线，OB是AO C的平分线，OD是C OE 的平分线，，求B O D的度数；A O E120（2）如图②，点A、、E在一条直线上，是AO C的平分线，O D是COE的平分O BO线，请说明O B O D ．26．（10分）已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB的中点P表示的数为．请你结合所给数轴，解答下列各题：m（1）填表：a112.52 b13m 44（2）用含、的代数式表示，则a b ．m m（3）当时，求的值．，a2021m2020b27．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，点在PA Q内．C（1）过点画直线CB//AQ，交AP于点B；C（2）过点画直线C，交A Q于点D；C D//AP（3）连接 ，并过点 画 C 的垂线 ，垂足为 ．在线段 E、 、 A C B C E C 中，哪条A C AP C E 线段最短，并说明理由．28．（12 分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 如图，已知AOB ．画射线 、射线 O CO AO DO B．（1）请你画出所有符合要求的图形； A O B 30 C O D（2）若 ，求出 的度数．2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，几何体的名称是()A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱【分析】根据图形的结构分析即可．【解答】解：三棱锥的定义是：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．多边形是几边形就是几棱锥．多边形是三角形就是三棱锥．根据图形结构，可以得出图中几何体的名称是三棱锥．故选：．C【点评】本题考查立体图形，认识立体图形，掌握三棱锥的特点是解题的关键．2．（3分）拖拉机加油50L记作50L，用去油30L记作30L，那么等于50(30)( )A．20B．40C．60D．80【分析】利用有理数加法的法则进行计算即可．【解答】解：50(30)20，故选：A．【点评】考查有理数的意义和有理数加法的计算方法，掌握计算方法是前提．3．（3分）化简：3xy 5xy的结果是(A．2B．2)C．2xy D ．2xy【分析】根据合并同类项法则解答即可．【解答】解：3xy 5xy (35)xy 2xy．故选：．D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．14．（3分）方程x 50的解为()2A．4B．C．D．1068【分析】方程移项后，把系数化为1，即可求出解．x1【解答】解：方程移项得：，x52解得：，x10故选：．D【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有()A．2种B．3种C．4种D．5种【分析】正方体的展开图有11种情况：141型6种，型3种，222型1种，13233型1种；根据这11种类型合理添加即可．【解答】解：底层四个正方形的下方的四个位置添上一个正方形都可以，这种拼接的方式有4种．故选：．C【点评】此题考查正方体的展开图，注意找出展开的规律，利用规律加以分类识记，灵活运用解决问题．6．（3分）已知点A、B、、在同一条直线上，线段AB8，C 是AB的中点，DB1.5．则C D线段C D的长为(A．2.5)B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.5【分析】根据点D在点B左右两侧进行推理计算即可求解．【解答】解：，是AB 的中点，AB 8CAC BC 4，D B1.5．当点在点左侧时，BDC D BC BD 41.52.5当点在点右侧时，，D BC D BC BD 41.55.5，则线段C D的长为2.5或5.5．故选：．C【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况解题．7．（3分）某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是()25%A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定【分析】设两件衬衫进价分别元、y元，根据题意可得等量关系：售价进价利润，根x据等量关系列出和y的一元一次方程，求出和y的值，最后进行比较．x x【解答】解：设两件衣服进价分别元、y元，x依题意得90x x25%，解得，x72y 90y25%，解得y 120，因为，72120192902所以亏损元．19218012答：卖出这两件衣服总的是亏损12元．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程．8．（3分）如图，点A、O、D在一条直线上，此图中大于0且小于180的角的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据角是由公共顶点的两条射线组成的图形，可得答案．【解答】解：此图中大于0且小于180的角有：AOB，AO C，BO D，BO D，CO D共5 个．故选：．C【点评】此题主要考查了角的定义，即由一个顶点射出的两条射线组成一个角．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.9．（3 分）3615的补角等于143 ．【分析】根据补角的定义计算即可．【解答】解：180361514345．故答案为：143；45．【点评】本题考查两个角互补的概念：和为180的两个角互为补角．10．（3 分）计算：8|2|6．【分析】根据有理数加法法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：8|2|826故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握运算法则．米．11．（3 分）地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为6.4106【分析】科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1|a|10，为整数．确定的值n nna时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当n原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数．n n【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为：6.410．6故答案为：6.410．6【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10的形式，其中n 1|a|10，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．n a n12．（3 分）一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是正方体或球体（填一个即可）（填写一个即可）．【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆．【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．13．（3分）如图，AOB的度数是60．【分析】依据角的和差关系，即可得到AOB的度数．【解答】解：由题可得，AOB AOC，B O C903060故答案为：60．【点评】本题主要考查了角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2214．（3分）在0，1，，这些数中，无理数是．7【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．22【解答】解：0，1是整数，属于有理数；是分数，属于有理数．7无理数是．故答案为：【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0)等形式．215．（3分）已知a b1，则代数式2a(2b6)的值是4．【分析】原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：，a b1原式2a2b62(a b)6264，故答案为：4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与的交点就是抽水站P的位置，l你认为这里用到的数学基本事实是两点之间，线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：这里用到的数学基本事实是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．17．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔25支．【分析】设铅笔卖出支，则圆珠笔卖出x 支，根据两种笔共卖得金额87元，即可得(60x)出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．x【解答】解：设铅笔卖出支，x由题意，得1.20.8x20.9(60x)87．解得：．x25答：铅笔卖出25支．故答案是：25．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．18．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有5个．【分析】根据一副三角尺的拼图操作即可得解．【解答】解：一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有：45157530，60，，，．故答案为5．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是一副三角板的拼图，可以进行操作．三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）.19．（8 分）（1）计算：(1 11 1)( ) ( ) ； 2 3 3 22 21（2）化简求值： 4(x 1) 2(x 1)，其中 ． (4x 2x)3 x 2 2 2 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 的值代入计算即可求出值． x 1 1 1 1 1 6 【解答】解：（1）原式 ；( ) 2 2 6 4，4x 4 2x 2 2x x 3x 6 28 6 （2）原式2当 时，原式 ． 9 6 15 x 3 【点评】此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8 分）解方程 （1） ； x 1 6x 10 12x 9 x 2（2） ． 2 x 3 2【分析】（1）方程移项合并，把 系数化为 1，即可求出解；x （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 【解答】解：（1）移项得： ， 6x 12x 9 10 合并得： ， 6x 19 19 解得： ； x 6（2）去分母，得12 2(x 2) 6x 3(x 1) ，去括号，得 ，12 2x 4 6x 3x 3移项、合并同类项，得 ，5x5 系数化为 1，得 ．x 1【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（8 分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可； 【解答】解：物体的主视图、左视图、俯视图．如图所示：【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体的正投影所得到的图形，注意“长对正、宽相等、高平齐”．22．（8分）列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页．张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页．请问张同学第二周平均每小时看多少页？x【分析】首先设张同学第二周平均每小时看页，则张同学第一周平均每小时看页，(x1)根据题意可得等量关系：第一周看的页数第二周看的页数，根据等量关系列出方程，96再解即可．【解答】解：设张同学第二周平均每小时看页．x根据题意，得4(x1)6x96，解这个方程，得，x10答：张同学第二周平均每小时看10页．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程．BO D与BOE互为余角，BOE18．求23．（10分）如图，直线AB、C D相交于点O，AOC的度数．B O D901872【分析】根据余角定义可得，再根据对顶角相等可得AOC BO D 72 ． 【解答】解：B O D 与BOE 互为余角，BO D EOB 90， BOE 18BO D 90 18 72 ， AO C BO D 72 ．【点评】此题主要考查了对顶角和余角，关键是掌握对顶角相等．24．（10 分）在一条直路上的 A 、 B 、C 、 D 四个车站的位置如图所示（单位千米），如果 小明家在 站旁，他的同学小亮家在 站旁，新华书店在 站旁，一天小明乘车从 站出 A B D A 发到 站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径 B 、 两站，当小明到达 站时发 D C C现自己所带钱不够购买自己所要的书籍．于是他乘车返回到 站处下车向小亮借足了钱，B然后乘车继续赶往 站旁的新华书店．D（1）求 、 两站的距离；（用含有 、的代数式表示） C D a b （2）求这一天小明从 站到 站乘车路程．（用含有 、 的代数式表示） A D a b 【分析】（1）根据图示可得 C D B D B C，代入相应整式进行计算即可； （2）根据题意可得小明乘车路程 AB B D 2BC，代入相应整式进行计算即可．【解答】解：（1）由题意得：(3a 2b) (2a b ) 3a 2b 2a b a 3b ， 答： 、 两站的距离为(a 3b)千米．D C （2）(a b) 2(2a b ) (3a 2b) a b 4a 2b 3a 2b 8a b答：小明从 A 站到 站乘车路程共计(8a b)千米．D【点评】此题主要考查了列代数式，以及整式的加减，关键是正确根据题意结合图形列出算 式．25．（10 分）（1）如图①，O C 是AOE 内的一条射线，OB 是AO C 的平分线，OD 是C OE的平分线， ，求B O D 的度数； A O E 120 （2）如图②，点 A 、 、 E 在一条直线上， O 是AO C 的平分线，O D 是COE 的平分O B线，请说明 O B O D．1【分析】（1）根据角平分线的意义得出BO D B O C DO C ，进而得出答案；A O E2（2）由（1）的方法和平角的意义，得出BO D等于平角的一半，得出垂直．1【解答】解：（1）是AO C的平分线BO C A O CO B21同理，D O C E O C21111BO D BO C DO C AOC EO C(AOC EO C)AOE ，2222AOE 1201BO D 1206021（2）由（1）可知BO D A O E2AOE 1801BO D 180902OB O D．【点评】考查角平分线的意义，平角、互相垂直的意义，通过图形得出各个角之间的关系，是正确解答的关键．26．（10分）已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB 的中点P 表示的数为．请你结合所给数轴，解答下列各题：m（1）填表：a 112.54624 b13m（2）用含、的代数式表示，则a b m．m（3）当时，求的值．，a2021m2020b【分析】（1）利用数轴确定答案即可；a b（2）根据（1）中数据可得；m2（3）把，a2021m 2020代入（2）中的等式即可．【解答】解（1）a11132.55.54624bm01a b（2）由题意得：，2a b故答案为：；2（3）当，a2021m 2020时，2021b由（2）可得20202则b2019．【点评】此题主要考查了列代数式，以及数轴，关键是掌握数形结合思想，注意观察数据之间的关系．27．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，点在PA Q内．C（1）过点画直线CB//AQ，交AP于点B；C（2）过点画直线C，交A Q于点；DC D//AP（3）连接，并过点画C 的垂线，垂足为．在线段E、、A CBC E C中，哪条A C AP C E线段最短，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的定义画出图形即可；（2）根据平行线的定义画出图形即可；（3）根据垂线的定义画出图形即可，再根据垂线的性质即可解决问题．【解答】解（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示：线段EC最短．理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及垂线，平行线，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．28．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，已知AOB．画射线O C O A、射线O D O B．（1）请你画出所有符合要求的图形；A O B30C O D（2）若，求出的度数．【分析】（1）根据题意分别得出符合题意的图形；（2）利用（1）中所画图形分析得出答案．【解答】解：（1）如图1，2，3，4所示，即为所求；（2）O C O A O D O B，，AO C BO D90，①如图1，AOB B O C90B O C，C O D90CO D AOB，A O B30又，CO D30，②如图2，AOB，，A O D90AO B30AO D60，CO D AO C AO D9060150；③如图3，AOB BO D CO D，A O C360CO D360AOB BO D AOC360309090150；④如图4，AOB，A O D90，A O D90C O DCO D AOB，A O B30又，CO D30，因此，CO D的度数为或150．30【点评】此题主要考查了复杂作图，正确数形结合分析是解题关键．（2）根据平行线的定义画出图形即可；（3）根据垂线的定义画出图形即可，再根据垂线的性质即可解决问题．【解答】解（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示：线段EC最短．理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及垂线，平行线，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．28．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，已知AOB．画射线O C O A、射线O D O B．（1）请你画出所有符合要求的图形；A O B30C O D（2）若，求出的度数．【分析】（1）根据题意分别得出符合题意的图形；（2）利用（1）中所画图形分析得出答案．【解答】解：（1）如图1，2，3，4所示，即为所求；（2）O C O A O D O B，，AO C BO D90，①如图1，AOB B O C90B O C，C O D90CO D AOB，A O B30又，CO D30，②如图2，AOB，，A O D90AO B30AO D60，CO D AO C AO D9060150；③如图3，AOB BO D CO D，A O C360CO D360AOB BO D AOC360309090150；④如图4，AOB，A O D90，A O D90C O DCO D AOB，A O B30又，CO D30，因此，CO D的度数为或150．30【点评】此题主要考查了复杂作图，正确数形结合分析是解题关键．。
沭阳七年级数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. √02. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 2x - 3B. 3x + 4 = 3x + 4C. 2x - 3 = 2x + 3D. 3x + 4 = 2x + 54. 如果一个长方形的长是6cm，宽是3cm，那么它的周长是（）A. 15cmB. 18cmC. 21cmD. 24cm5. 下列各数中，负数是（）A. 2C. 0D. 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 0的倒数是______。
7. 3的相反数是______。
8. -5与5的和是______。
9. 2/3的倒数是______。
10. 0.6的小数点向右移动两位后得到的数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：（1）2x - 3 = 5（2）3(x + 2) = 12（3）5x - 4 = 3x + 212. 简化下列各数：（1）3.14 - 1.57（2）2.5 × 4 - 1.2 × 3（3）8/9 ÷ 4/313. 一个梯形的上底长是6cm，下底长是10cm，高是4cm，求这个梯形的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明家买了一批苹果，每千克12元，他一共买了8千克。
后来苹果降价，每千克降了2元，小明打算再买一些苹果，那么他现在可以买多少千克的苹果？15. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达B地。
如果以每小时80公里的速度行驶，需要多少小时才能到达B地？一、选择题1. D2. A3. B4. B5. B二、填空题6. 07. -38. -29. 3/210. 60三、解答题11. （1）x = 4（2）x = 2（3）x = 212. （1）1.57（2）6（3）213. 梯形面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 28cm²四、应用题14. 原价每千克12元，降价后每千克10元，小明原本可以买8千克，现在可以买8 × (12 ÷ 10) = 9.6 千克。
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江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个
选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母序号填涂在答题纸相应位置上）
1．（3分）﹣3的倒数是（）
A．3B．﹣3C．D．
2．（3分）计算2﹣（﹣3）×4的结果是（）
A．20B．﹣10C．14D．﹣20
3．（3分）方程x﹣5＝3x+7移项后正确的是（）
A．x+3x＝7+5B．x﹣3x＝﹣5+7C．x﹣3x＝7﹣5D．x﹣3x＝7+5 4．（3分）代数式﹣2x，0，3x﹣y，，中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，最多能画（）条直线．
A．0B．1C．2D．3
6．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3
7．（3分）如图的几何体是由（）图形绕铅垂线旋转一周形成的．
A．B．C．D．
8．（3分）如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（）
A．40°B．60°C．80°D．100°
9．（3分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，AB＝7，BC＝3，点D为线段AC的中点，线段DB的长度为（）
A．2B．4C．6D．8
10．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．
A．A B．B C．C D．D
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答
案直接填写在答题纸相应位置上）
11．（3分）如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作元．12．（3分）已知∠1与∠2是对顶角，∠1＝20°，则∠2＝°．
13．（3分）在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有个．14．（3分）我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为．
15．（3分）若x＝2是关于x的方程2x﹣3m﹣1＝0的解，则m的值为．16．（3分）已知∠1＝53°19′，则∠1的余角为．
17．（3分）钟表在2点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是．18．（3分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐86人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为．
三、解答题（本大题共9小题，共66分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应
写全过程）
19．（6分）计算
（1）2﹣12×（﹣+）
（2）﹣12018+24÷（﹣2）2﹣32×（）2．
20．（6分）解方程
（1）2x﹣3＝4x﹣7
（2）﹣＝2．
21．（6分）先化简，再求值：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣），其中x＝﹣1，y ＝﹣．
22．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的主视图、俯视图和左视图．
23．（6分）如图，网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点（请利用网格画图，保留画图痕迹，画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）
（1）过点P画OA的垂线，交OA于点C；
（2）线段的长度是点O到PC的距离；
（3）OC＜OP的理由是；
（4）过点C画OB的平行线．
24．（8分）a⊗b是新规定的一种运算法则：a⊗b＝a2+ab，例如3⊗（﹣2）＝32+3×（﹣2）＝3．
（1）求（﹣3）⊗5的值；
（2）若（﹣2）⊗x＝6，求x的值；
（3）若3⊗（2⊗x）＝﹣4+x，求x的值．
25．（8分）某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？26．（10分）如图：已知A、B、C是数轴（O是原点）上的三点，点C表示的数是6，线段BC＝4，线段AB＝12．
（1）写出数轴上A、B两点表示的数．
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O是线段PQ的中点？
27．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数，∠MOB＝．
（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个
选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母序号填涂在答题纸相应位置上）
1．D；2．C；3．D；4．C；5．D；6．D；7．A；8．C；9．A；10．A；
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答
案直接填写在答题纸相应位置上）
11．﹣900；12．20；13．2；14．6.8×108；15．1；16．36°41′；17．105°；
18．2+4x＝86；
三、解答题（本大题共9小题，共66分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应
写全过程）
19．；20．；21．；22．；23．OC；垂线段最短；24．；25．；26．；27．30°；。