人教版数学七年级上册《1.5 有理数的乘方》说课稿
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》说课稿
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》这一节主要介绍了有理数的乘方概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的基本性质和运算法则，为进一步学习幂的运算和其他数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对于乘法运算也有一定的了解。
但是，学生可能对有理数乘方的概念和性质理解不够深入，对于有理数乘方的运算法则需要通过实例进行讲解和练习。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的乘方概念、性质和运算法则。
2.难点：有理数乘方的性质和运算法则的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例讲解法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数乘方的概念。
2.新课讲解：讲解有理数乘方的性质和运算法则，通过实例进行解释和演示。
3.课堂练习：给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一些综合性问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要有清晰的结构，突出重点内容，便于学生理解和记忆。
可以采用流程图、、图示等形式，展示有理数乘方的性质和运算法则。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂练习、小组讨论、课后作业等方式进行。
重点关注学生对有理数乘方概念的理解，以及对有理数乘方的性质和运算法则的掌握程度。
九. 说教学反思教学反思是对教学过程的一种回顾和总结，可以帮助教师发现问题，改进教学方法。
人教版七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方说课稿
有理数的乘方说课稿本节课介绍了有理数的乘法法则. (义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）七年级上册第一章第五节第一课时)一、教材分析(一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则.教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。
学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。
（二）教育教学目标：（1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算.（2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作以及概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力.（3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神.( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算.教学难点:有理数乘法法则的推导及运用.本节课我所选用的媒体资源是从网络上下载并经过自己的二次加工之后进行使用的.二、教学方法与学法指导（一）教法与手段:针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。
我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.（二）学法指导: 现代教育理念认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在本节课的教学中主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高.改变学生被动接受的学习方式,倡导学生自主参与,积极互动,主动地获取新知识,培养学生数形结合,分类讨论的数学思想方法.三、教与学互动过程为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划,主要设计以下六个教学环节:1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。
从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。
接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。
人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方说课课件
类比猜想
a可记为a1,读作a的一次方 a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方） a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方） a·a·a·a简记作a4，读作a的四次方
n个 如：2×2×…×2简记作2n，读作2的n次方
n个 猜想： a·a…·a简记为an
引出概念
一般地，n个相同的因数a相乘 n个
小结深化，布置作业 提出问题，探究规律 引出概念，例题讲授 创设情境，类比猜想
创设情境
棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发 明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下 棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足 这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这 个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格 放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32 粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一 点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您
探究规律
视察分析 分组讨论 合作探究
归纳
通过学生自主探索、合作交流、发现规律：
（1）负数的奇次幂是负数； （2）负数的偶次幂是正数； （3）正数的任何次幂都是正数； （4）0的任何正整数次幂都是0； （5）任何数的0次幂都是1.
小结深化
1.有理数的乘方：n个相同的因数a相乘 n个
即： a·a…·a 简记作an，读作a的n次方
的国库里没有这么多米！”
第1格: 第2格: 第3格: 第4格: 第5格:
……
1 2 4=2×2 8=2 ×2 ×2 16= 2 ×2 ×2 ×2
63个2 第64格=2×2×······×2
有没有简单记法和读法？？？
类比
（1）边长为a的正方形的面积是多少？ a•a （2）棱长为a的正方体的体积是多少？a•a•a
人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的基础知识后，进一步深入研究有理数的重要内容。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的规律，并能够熟练地进行有理数的乘方运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基础知识，对于乘法运算也有了一定的了解。
但是，学生对于有理数的乘方概念可能存在一定的困难，需要通过具体的例题和练习来加深理解。
此外，学生可能对于乘方的规律和运算方法不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的规律。
2.能够熟练地进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。
2.有理数乘方的规律。
3.有理数的乘方运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论，自主探索有理数的乘方概念和规律。
2.使用多媒体课件和实物模型，生动形象地展示有理数的乘方过程，帮助学生直观理解。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中掌握有理数的乘方运算方法。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和学习资料。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基础知识，如加减乘除运算。
然后提出问题：“如果有理数进行乘方运算，该如何进行呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件和实物模型，生动形象地展示有理数的乘方过程，引导学生自主探索有理数的乘方概念和规律。
同时，教师给出一些例题，让学生一起分析和解答。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些有理数的乘方运算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
同时，教师收集一些典型的错题，进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生进行小组讨论和交流，共同解答。
有理数的乘方 说课稿
1.5有理数的乘方说课稿一一、教材分析教材地位分析：“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。
它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。
特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。
在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。
教学目标分析：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。
3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。
重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算难点：负数的乘方运算二、学生分析由于学生学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。
三、教法分析和学法分析教法上考虑到学生的实际情况,在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。
四、教学过程设计（一）创设情境，导入新课先通过多个相同加数的加法运算的简便表示方法,引出多个相同乘数的乘方运算从而引出今天的课题课本引例：边长为5的正方形的面积与棱长为5的正方体的体积表示。
5x5简记为52，读作5的平方（二次方）、5x5x5简记53，读作5的立方（三次方）类推：a a a a ⋅⋅⋅可以简记为__________，读作_________a a a a a ⋅⋅⋅⋅可以简记为___________，读作_________个n a a a a ⋅⋅⋅⋅可以简记为___________，读作_________这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n 次方上来，并会读写乘方运算。
人教版七年级上册数学第一章第五节有理数的乘方 说课稿
《有理数的乘方》说课稿各位领导、老师上午好，很高兴有机会在这里与大家进行交流。
今天我说课的内容为人教版义务教育教科书七年级数学第一章有理数第5节有理数的乘方第一课时，下面我将从我对教材的认识、对学情的分析，我的教学模式、教学设计、评价、开发、板书等七方面分别介绍我对本节课的处理及其依据。
一、教材分析【内容、地位、作用】《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方运算的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。
二、学情分析1、从认知结构的角度学习本节内容之前，学生已经学习了正负数、有理数的分类、相反数、有理数的乘除等知识为有理数的乘方的学习奠定了基础，同时，学生们在小学时也已经接触过自然数的平方和立方的基本运算。
引入负数后，数域的扩充将更新学生的旧有观念，使学生对乘方运算形成一个完整的认识。
2、我们学校的特色做法根据我校“利用学案进行小组合作学习”的学习模式，我们将全班分为若干学习小组，每组由4人组成，分组遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则，除考虑学生的学习成绩外，还要考虑学生的性别、个性特点等其他因素。
为了便于小组开展活动，我们在教室中采用的是“卡包座”的形式。
根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，遵循最近发展区原则，确定本节课的教学目标为：【教学目标】1．知识与技能目标●通过现实背景理解有理数乘方的意义。
●能进行有理数的乘方运算2．过程与方法●已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想●通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。
人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方有理数的混合运算优秀教学案例
1.设计一系列递进式的问题，引导学生从已知的有理数知识出发，探索有理数乘方的规律。
2.通过问题的引导，让学生自主发现有理数乘方的运算规则，提高学生的数学思维能力。
3.利用问题激发学生的思考，引导学生运用有理数的乘方和加减乘除运算解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
4.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维，引导学生从不同角度思考问题，提高学生的数学思维能力。来自三、教学策略（一）情景创设
1.利用生活中的实际问题，创设情景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索有理数乘方的规律。
2.通过设计有趣的教学活动，让学生在实践中感受有理数乘方的概念，提高学生的学习积极性。
3.利用多媒体课件和教学模型，直观地展示有理数乘方的过程，帮助学生形象地理解有理数乘方的概念。
4.创设挑战性的问题情境，激发学生的好奇心，引导学生深入思考，主动探究有理数乘方的规律。
4.引导式的教学方法：本节课采用引导式的教学方法，通过问题的引导，让学生自主发现有理数乘方的规律，提高了学生的数学思维能力。这种教学方式使学生能够培养独立思考的习惯，提高了学生的学习效果。
5.全面的评价与反馈：本节课注重对学生的学习过程和成果进行全面的评价与反馈，既肯定了学生的努力和进步，又指出了学生的不足之处。这种评价方式能够帮助学生发现自己的问题，调整学习策略，提高学习效果。同时，教师的及时反馈和指导也能够帮助学生巩固知识，提高学习效果。
在教学过程中，我以学生已有的有理数知识为基础，通过设计丰富的教学活动，引导学生探索有理数乘方的规律，让学生在实践中掌握有理数的乘方运算。同时，结合具体例题，让学生学会运用有理数的乘方和加减乘除运算进行混合运算，培养学生解决问题的能力。在教学过程中，注重引导学生发现规律，提高学生的数学思维能力，使学生在掌握知识的同时，培养其对数学的兴趣和自信心。
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1.5 有理数的乘方说课稿
一、教材分析
教材地位分析：
“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。
它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。
特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。
在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。
教学目标分析：
根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：
1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。
3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模
型的数学思想。
重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。
难点：负数的乘方运算。
二、学情分析
我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。
三、教法分析和学法分析
教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。
四、教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了
国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。
国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。
第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。
”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？ 说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。
课本引例：边长为a 的正方形的面积与边长为a 的正方体的体积表示。
a a ⋅简记为2a ，读作a 的平方（二次方）、a a a ⋅⋅简记为3a ，读作a 的立方（三次方）
类推：
a a a a ⋅⋅⋅可以简记为__________，读作_________
a a a a a ⋅⋅⋅⋅可以简记为___________，读作_________
个
n a a a a ⋅⋅⋅⋅可以简记为___________，读作_________ 说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n 次方上来，并会读写乘方运算。
目的之二是让
学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘
方运算的概念。
引出概念：求n 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果
叫做幂。
对照各部分名称：
指数、底数、幂
如果底数是9,指数是4,那么49读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。
你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？ 说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。
练习1（概念辨析）：
指出下列乘方运算的底数和指数
（1）3)5(- （2）35 （3）35- （4）53
举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。
当底数是负数时，一定要带括号。
特别地，一个数可以看成这个数本身的一次方，而且指数1可以省略不写。
乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算来进行有理数的乘方运算。
乘方与幂的关系：乘方是一种运算，幂是结果。
（二）例题精讲，重点突出
例1计算：
（1）3)4(- （2）3)2(-
利用有理数乘方的意义，将乘方换成乘法进行运算
练习2（运算巩固）：
P51页练习1，练习目的在于强化对乘方意义的理解，“趁热打铁”，通过这个练习，要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。
例2用计算器计算4)8(-和6)3(-
根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：
一是用带符号键（-）的计算器，二是用符号转换键+/-的计算器
练习3（熟悉操作）：
P51练习2,练习目的在于熟悉计算器的使用方法，并会用它进行笔算较困难的乘方运算。
（三）自主交流，归纳小结
从例1和例2,你发现负数的幂的正负有什么规律？
学生相互讨论交流
1和例2的例题作了小改动，把例1的改为奇数次方，而例2的改为偶数次方，以方便学生观察比较，学生自己通过这种不完全归纳，猜想出乘方的符号法则，此时教师应参与到学生讨论中引导学生验证法则，可利用计算器验证。
概括起来就是：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？
0相乘，结果仍然是0.可由学生自主归纳出来。
（四）活学活用，解决难题
现在来解决开头的那个数学问题
第一格放2粒米，即12粒
第二格放4粒米，即22粒
第三格放8粒米，即32粒
......
2粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？
第六十四格放________米，即64
以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。
如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。
如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了。
此处进行的是一次尝试应用乘方运算来解决开头的问题，互相呼应，以体现整节课的完整性，把学生开始的兴趣再次引向高潮。
趣味探索：
一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？
说明：这个探索实际上仍是对学生应用能力的一个检查，纸对折56次，用什么运算来计算比较方便，另外计算过程中可使用计算器，进一步加深对乘方意义的理解。
（五）作业
P56页1、2
这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿，通过本节课的学习，多数学生应该可以较轻松地完成。
总之，在整个教学设计中，我始终以学生为课堂主体，让他们积极参与到教学中来，不断从旧知识中获得新的认识，通过不断进行联系比较，让学生主动自觉地去思考、探索、总结直至发现结果、发现"方法"，进而优化了整个教学。