第五章频数与频率复习春八年级下册数学教案
八年级数学下册《频数与频率》教案、教学设计
1.教师出示几道关于频数与频率计算的练习题，要求学生在规定时间内完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，关注学生解题方法的正确性。
3.学生互相批改练习，讨论错误原因，教师点评并讲解正确解法。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结频数与频率的概念、计算方法和应用。
2.学生分享学习心得，谈谈如何将频数与频率应用于实际问题的解决。
3.设计不同难度的练习题，分层教学，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解决问题的能力。
4.开展小组合作学习，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
5.教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动发现、总结规律，提高学生的归纳和概括能力。
6.针对重难点内容，设计专题讲座和课后辅导，帮助学生突破学习瓶颈。
2.作业中遇到问题，要主动与同学、老师交流，积极寻求帮助。
3.养成良好的时间管理习惯，按时提交作业。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的计算方法，并能够应用于实际问题。
难点：如何引导学生从实际数据中抽象出频数与频率的概念，以及如何处理数据中的特殊情况，如分组数据的频数计算。
2.重点：运用频数与频率分析数据，培养学生的数据分析能力。
难点：如何帮助学生将频数与频率的分析结果与实际情境相结合，进行合理的解释和决策。
3.引导学生观察身高数据的频数分布表，探讨频数与频率之间的关系。
4.讲解如何利用频数与频率分析数据，解释数据背后的信息。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一份关于学生成绩、课外活动参与情况等数据的调查表。
2.小组讨论：如何计算这些数据的频数与频率？它们能反映出哪些信息？
初中数学八年级下册苏科版7.3频数和频率教学设计
a.收集班级同学的身高、体重数据，计算频数和频率，并分析分布特征。
b.某商店一个月内销售各类商品的数量如下：食品类1500件，服装类800件，家电类500件，其他类200件。请计算各类商品的频数和频率，并绘制相应的统计图表。
3.探究题：
a.小明和小红在讨论频数和频率时，小明认为频数越高，频率就一定越高；小红则认为频数和频率没有必然联系。请结合具体例子，说明你的观点。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结频数和频率的定义、计算方法及其在实际中的应用。
2.学生分享学习心得，交流在解决问题过程中遇到的困难和解决办法。
3.教师对本节课的重点知识进行梳理，强调频数和频率在统计学中的重要性。
4.鼓励学生在课后继续探索相关知识点，将所学知识应用于实际问题中，提高自己的数据分析和解决问题的能力。
6.教学难点突破策略
对于计算频数和频率这一难点，教师可以通过以下策略进行突破：
a.采用直观演示法，通过具体实例，让学生感受频数和频率的计算过程。
b.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入理解频数和频率的概念。
c.利用小组合作，让学生在讨论、交流中共同解决问题，提高解决问题的能力。
d.适时给予个别辅导，针对学生的具体情况，提供有针对性的指导。
4.案例分析，学以致用
结合教材中的案例，让学生运用所学知识进行分析，解决实际问题。在此过程中，教师应关注学生的分析、解决问题的能力，引导他们形成严谨、客观的科学态度。
5.课堂小结，反馈评价
在课堂尾声，教师引导学生总结所学知识，通过提问、讨论等方式检查学生的学习效果。同时，给予学生积极的反馈和评价，提高他们的自信心和自主学习能力。
（二）过程与方法
初中数学频数与频率教案
一、教学目标1. 让学生理解频数和频率的概念，掌握频数和频率的计算方法。
2. 培养学生运用统计方法解决实际问题的能力，提高学生的数感和统计观念。
3. 培养学生合作交流、积极参与课堂的学习习惯。
二、教学内容1. 频数和频率的定义及计算方法。
2. 频数和频率在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：频数和频率的概念、计算方法及应用。
2. 教学难点：频数和频率的计算方法，以及在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的问题引出频数和频率的概念。
问题：在一组数据中，数字3出现的次数是多少？这组数据中3出现的频率是多少？2. 新课讲解：a. 频数的定义：某个对象出现的次数。
b. 频率的定义：频数与总次数的比值。
c. 频数和频率的计算方法：频数 = 某个对象出现的次数；频率 = 频数÷ 总次数。
3. 实例分析：通过具体实例让学生理解频数和频率的概念及计算方法。
实例1：调查50位同学喜欢的篮球明星，统计各个篮球明星的频数和频率。
实例2：一组数据中，数字3出现的频数和频率。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考频数和频率在实际问题中的应用。
问题：如何利用频数和频率来解决实际问题？5. 总结：引导学生总结频数和频率的概念、计算方法及应用。
6. 课堂练习：布置一些有关频数和频率的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对频数和频率的理解和应用能力。
六、课后作业1. 巩固频数和频率的概念、计算方法。
2. 运用频数和频率解决实际问题。
通过以上教学设计，教师可以有效地帮助学生掌握频数和频率的知识，提高学生在实际问题中运用统计方法的能力。
同时，教师还需关注学生的学习反馈，不断调整教学方法，以确保教学效果。
【最新湘教版精选】湘教初中数学八下《5.1频数与频率》word教案 (4).doc
3.一组数据中的任何一个数x满足365≤x≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成___________组。4.已知样本：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10，13，10，8，4，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频数是___________，频率是___________。
5.某学校有25名女教师，将她们的年龄分成3组，在38～45岁内有8名教师，那么这个小组的频率是___________。
（二）根据表1所列某校60名同龄男生的体重（单位：kg）填写频率、频数分布表2。表2
表1
67
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62
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∴学生总人数为：20＋40＋90＋70＋30＝250人
（2）∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是20＋40＝60＜125。前三个小组的频数之和是
90＋60＝150＞126∴中位数应在第三小组。
（3）∵视力在4.9～5.1范围内的人有70人
∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28＝11200（人）。
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？
分析：本题主要考查频数分布直方图，涉及到频率与频数等方面的内容，主要依据公式：
湘教版八下数学5.1频数与频率(第2课时)教学设计
湘教版八下数学5.1频数与频率（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率（第2课时）的内容主要包括频数与频率的定义、频率的计算方法以及频数与频率的关系。
这部分内容是概率统计的基础知识，通过学习频数与频率，可以帮助学生了解数据的分布情况，为后续的统计分析打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和表示方法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于频率的概念可能还比较陌生，需要通过实例来加深理解。
同时，学生对于实际问题中的数据处理和分析能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。
2.能够运用频数与频率分析数据的分布情况，提高数据处理和分析能力。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。
2.难点：频数与频率的关系，以及如何运用频数与频率分析数据。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解和掌握频数与频率的概念。
2.运用小组合作学习，培养学生的合作交流能力。
3.采用启发式教学，引导学生主动探究、发现问题、解决问题。
4.利用多媒体辅助教学，直观展示数据的分布情况。
六. 教学准备1.教学课件：制作湘教版八下数学5.1频数与频率的教学课件，包括文字、图片、动画和实例等。
2.教学素材：准备相关实例和练习题，用于引导学生动手操作和巩固知识。
3.教学设备：投影仪、计算机、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据，引导学生观察数据的分布情况。
提问：你们认为如何才能更好地了解这组数据的分布情况呢？从而引出频数与频率的概念。
2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的定义，并通过实例来展示频率的计算方法。
引导学生动手计算实例中的频率，并总结频数与频率的关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，运用频数与频率的概念和计算方法进行分析。
八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版
第五章数据的收集与整理备课时间：第11周上课时间：第13周第3课时：5、3频数与频率（1）教学目标知识与技能：（1）理解频数、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；（2）体会用样本估计总体的思想．过程与方法：（1）能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测．（2）进一步发展学生的统计思想．情感态度与价值观：培养学生用科学的态度进行统计活动．教学重点：能读懂频数分布直方图和折线图，会用样本估计总体教学难点：根据数据处理的结果做出合理的判断和预测教学过程第一环节现场调查（5分钟，展开调查）现场调查每一位同学最喜欢下列六门学科中哪一门功课？并用枚举法表示出来！（如用P表示政治，C表示表示语文，M表示数学，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育）假定调查结果如下（调查人数：50）：S M C E Ph M C S S Ph S M M S C Ph EE S M C M P Ph M M C S E Ph Ph C Ph EE M C E Ph E Ph E E S M C M P Ph M通过现场调查掌握第一手资料，使学生明白统计的数据并不是凭空捏造出来的，并为下一环节的讨论提供合适的数据。
第二环节学生讨论（10分钟，学生独立处理收集上来的数据）上述的表示方式好不好？如果不好，请你设计一个更好的表示方式．方式1：列表法：方式2：用条形统计图表示：281012政治语文数学英语物理体育学生人数学科第三环节 引入概念（5分钟，学生通过计算数据体会概念）1、每个对象出现的次数叫做频数，而每个对象出现次数与总次数的比值叫频率．如：通过填写表格，使学生理解频数与频率的区别与联系．第四环节 设计方案（5分钟，小组讨论）1、你估计语文课本中哪个汉字使用的频率最高？2、请你设计一个方案，同组同学进行现场统计．（方案应对人员进行合理分配，即定人查定页，对该页出现的某几个字的频数进行统计，估计其使用频率．）第五环节 学生讨论（8分钟，学生小组合作探究）将学生从语文课本同一本书随机抽取的6页出现的“的”和“了”出现的次数进行统计，求出它们出现的频率，并制成统计图．统计的页数（1）随着统计总数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？（2）你认为该书中的“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？第六环节学生反思（2分钟，各抒己见）从今天的课程中，你学到了什么知识？频数与频率有什么联系与区别？巩固练习：（5分钟，学生先独立完成，后全班交流）课本187页习题5．3第1，2题思考题：课本第188页习题5．3第3、4题（给学有余力的同学做）布置作业：创新设计教学反思。
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。
本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。
通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。
但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。
2.难点：频数与频率之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级下册。
2.课件：频数与频率的实例讲解。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的概念，以及计算方法。
频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。
教师进行点评和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：频数与频率之间的关系是什么？学生分组讨论，教师进行讲解。
数学八年级下《频数及其分布》复习教学案.
《频数及其分布》复习课【知识框图】极差【复习目标】知识点及相关技能知识技能目标了解理解掌握灵活运用频数及其分布极差√频数的概念√频数分布表√频率的概念√频数分布的意义和作用√频数分布直方图√频数分布折线图√根据频数分布直方图估计平均数√【重点难点】重点：频数和频率的概念。
难点：制作频数分布直方图和折线图。
【主要概念小结】极差（一组数据的最大值与最小值的差）频数（分组后落在各小组内的数据个数）频数分布表（反映数据分布的统计表，也称频数表）频数分布直方图（由连续排列的长方形组成，用来表示频数分布的统计图）频数分布折线图（表示频数分布的白折线统计图）再如组别，组距，组中值（可用来估算中位数和平均数等），频率等。
【历年考点例析】本章的考点主要有极差、频数、频率的概念，利用频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图分析样本频数的分布规律，并能解决简单的实际问题．下面精选两例解析如下，供参考．例1．下表给出1980年至今的百米世界记录情况：国籍姓名成绩（秒）日期国籍姓名成绩（秒）日期牙买加博尔特9.722008．6．1美国格林9.791999．6．16牙买加鲍威尔9.742007．9．9加拿大贝利9.841996．7．27牙买加 鲍威尔9.772006．8．18 美国 伯勒尔9.851994．6．7牙买加 鲍威尔9.772006．6．11 美国 刘易斯9.861991．8．25美国 加特林9.772006．5．12 美国 伯勒尔9.901991．6．14牙买加 鲍威尔9.772005．6．14 美国 刘易斯9.921988．9．24美国蒙哥马利9.782002．9．14 美国 史密斯9.931983．7．3（1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为 ，极差为 ． （2）请在下图中用折线图描述此组数据．解析：（1）观察表格，9.77出现的次数最多（共4次），所以这组数据的众数是9.77；从1980年至今的百米世界记录看，最慢的是美国选手史密斯在1983年7月创下的纪录9.93秒，最快的是牙买加选手博尔特在2008年6月创下的纪录9.72秒；所以其极差为9.93-9.72=0.21．（2）折线图描述如下：点评：本题是反映数据处理的综合性问题，无论是强化数学的应用意识，还是培养综合应用能力，都具有十分重要的意义．这里将众数、极差等概念置于百米世界记录这样一个有意义的情景之中，给原本“枯燥”的东西注入了活力，有利于提高学习兴趣．例2 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5——59.5 4 0.12 59.5——74.5 a0.23 74.5——89.5 10 0.254 89.5——104.5 b c5 104.5——119.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？解析：（1）①由于59.6～74.5的频率是0.2，所以相应的频数为40×0.2=8，所以a=8；②由于频数之和为40，所以89.5～104.5的频数为40-4-8-10-6=12，所以b=12；③相应有频率为，所以c=0.3．（2）频数分布直方图补充如下：（3）由于样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，所以这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有200×0.3=60（个）．点评：本题以“控制噪声污染”为背景，主要考查频数分布表和频数分布直方图的在现实生活中的应用。
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初中八年级数学学科主备人：年月
课题第五章频数与频率复习（一）本课（章节）需5课时，本节课为第4—5课时，为本学期总第51—52课时
教学目标知识与技能：1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图；2、能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。
过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。
情感态度与价值观：培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣。
对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育。
重点理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图难点观察、整理、归纳能力的培养
教学方法课型教具
教学过程：
（一）自主学习学生回顾、梳理本
章的基础知识，
建立知识结构
图
（二）规律与方法：
1. 频数、频率与总数之间的
关系是：
频数＝频率×总数
2. 区别众数和频数：
众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。
频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数不是数据本身。
3. 各实验数据的频率之和等于1。
（三）典型例题：
例1中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市
4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制
成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：
4：9：7：3，第五小组的频数是30。
（1）本次调查共抽测了多少名学
生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。
（3）
如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力正
常的约有多少人？
解：（1）解法1：
个案修改
∵第五小组的频率为324973325++++=∴学生总数为÷人30325
250=()∴频率==70250028.423464115
+++++=根据频率第三组的频数样本容量
可知本次活动其参评的作品数件===121560()606234641
18×件+++++=()10185
9=第六组获奖率为2369
=解法2：因为频率之比等于频数之比，∵从左至右五个小组的频率之比为2：4：9：7：3，设第一小组的频数为2k ，所以各组频数依次为2k ，
4k ，9k ，7k ，3k 。
∵第五组的频数是30，∴3k ＝30，∴k ＝10
∴2k ＝2×10＝20，4k ＝4×10＝40 9k ＝9×10＝90，7k ＝7×10＝70 ∴学生总人数为：20＋40＋90＋70＋30＝250人
（2）∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是20＋40＝60＜125。
前三个小组的频数之和是 90＋60＝150＞126 ∴中位数应在第三小组。
（3）∵视力在4.9～5.1范围内的人有70人
∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28＝11200（人）。
例2. 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图（如下图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数
为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？
分析：本题主要考查频数分布直方图，涉及到频率与频数等方面的内容，主要依据公式：
频率频数样本容量进行计算=
解：（1）依题意，第三组的频数
为12，分布直方图从左到右的各长方
形的高的比为2：3：4：6：4：1可
算出第三组的频率为：
（2）根据频数分布直方图，可看出第四组上交的作品数量最多，
共有： （3）由公式可求得第四组获奖率为：
由此可知第六组获奖率较高。
小结：此题要读懂题中的信息含义，必须要理解以下概念的含义：频率即是各个小组内数据的个数；每小组的频数
与数据总数的比值叫做这一小组的频率。
(四)课堂练习
（一）填空题：
1. 一个样本容量为100，当样本中5个小组的频率和为0.7时，那么其余各组的频率的和等于___________。
2. 数据5，6，6，7，7中，___________是众数，___________是中位数。
3. 一组数据中的任何一个数x满足365≤x≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成___________组。
4. 已知样本：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10，13，10，8，4，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频数是___________，频率是___________。
5. 某学校有25名女教师，将她们的年龄分成3组，在38～45岁内有8名教师，那么这个小组的频率是___________。
（二）根据表1所列某校60名同龄男生的体重（单位：kg）填写频率、频数分布表2。
表2
表1
67 59 58 62 58 62 54 56 58 62
60 62 59 66 53 59 65 59 66 60
58 54 58 57 69 64 64 55 63 69
59 60 58 66 63 49 60 57 63 57
62 64 66 56 58 51 61 65 62 57
53 46 54 59 58 61 57 51 65 53
（2）画出频数分布直方图。
（3）根据以上数，你认为体重在什么范围内应属正常？
（五）课堂小结
谈谈这节课你有什么收获
（六）布置作业
教材P162——P163 复习题
（补充）
分组
45.5～48.5
48.5～51.5
51.5～54.5
54.5～57.5
57.5～60.5
60.5～63.5
63.5～66.5
66.5～69.5
频数累计频数频率
合计。