2019-2020年高考物理3年高考2年模拟1年原创专题1.3追击和相遇(含解析)
追击相遇(有答案)
追击与相遇专题讲解1.速度小者追速度大者：类型 图象 说明匀加速追匀速①t=t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t=t 0时，两物体相距最远为x 0+Δx③t=t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者：匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0,则不能追及，此时两物体最小距离为x0-Δx ③若Δx>x0,则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速说明: ①表中的Δx 是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；②x 0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t 2-t 0=t 0-t 1;④v 1是前面物体的速度，v 2是后面物体的速度.1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．[思维深化]如果是做匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，A、B相遇的情况有哪几种情形？答案(1)若已超越则相遇两次．(2)若恰好追上，则相遇一次．(3)若没追上，则无法相遇．1.物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体间的最大距离．2．（多选）A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时()A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相同3．甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做匀加速直线运动，两车速度方向一致．在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A．18mB．24mC．22mD．28m4．[速度小者追速度大者]甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点尚有L2＝600 m，如图8所示．若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长．求：图8(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？5．如图8所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距x＝7m时，A正以4m/s的速度向右做匀速运动，而此时物体B的速度为10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B所用的时间为()图8A．6s B．7sC．8s D．9s6．（多选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x＝10t－14t2(m)，自行车为x＝6t(m)，则下列说法正确的是()A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动B．不能确定汽车和自行车各做什么运动C．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m7．如图9所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20m/s的速度做匀速直线运动，乙车原来速度为4 m/s，从距甲车128m处以大小为1m/s2的加速度做匀加速直线运动，问：乙车经多长时间能追上甲车？8.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
2019-2020年高三第二次高考模拟考试物理试题 含答案
2019-2020年高三第二次高考模拟考试物理试题含答案二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有—个选项正确，第18~21题有多个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．—物块在光滑水平面处于静止状态，对其施加一水平方向的牵引力后，物块开始运动。
通过计算机记录并绘制出物块速度的二次方v2与其前进位移x的图象，如右图。
某同学通过分析该图象，将这段过程改画为自己比较熟悉的速度一时间图象，改画正确的是15．空间站是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所，我国将于2020年前后将建成规模较大、长期有人参与的轨道空间站。
假设某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。
下列说法正确的有A．同步卫星的运行周期比空间站运行周期小B．空间站运行的速度大于同步卫星运行速度C．站在地球赤道上的人观察到空间站向西运动D．在空间站工作的宇航员因所受合力为零而在舱中悬浮或静止16．几个同学组成小组，利用一个斜面和一段水平地面来研究物体做匀变速直线运动的规律，将测量数据记录在表格之中，如图所示。
t=0时，将小物体从斜面上的A点由静止释放，经过B点后进入水平面（设经过B点前后物块速度大小变化可以忽略），最后停在C点。
若测量数据均在误差允许范围内，由此可知A．物体运动过程中的最大速度为12m/s B．t=5s时刻物体恰好经过B点C．t=12s时刻物体恰好停在C点D．AB间距离等于BC间距离17．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）套在倾斜放置的固定光滑杆上，杆与竖直墙面之间的夹角为30°。
一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端写小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置，此时弹簧弹力为mg，小球由静止释放后沿杆下滑，当弹簧到达竖直位置时，小球的速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h。
(三年高考两年模拟)高考物理新课标一轮复习习题：第1章_第4讲_追及与相遇问题_word版有答案
第4讲追及与相遇问题A组基础题组1.(2019江苏扬州一模,7)(多选)如图所示为甲、乙两质点从同一地点同时开始运动的位移-时间图像(x-t图像),由图像可以看出( )A.0~6 s时间内,甲质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动B.0~6 s时间内,乙质点先沿正方向做加速运动,后沿负方向做减速运动C.0~6 s时间内,乙的速度始终小于甲的速度D.0~3 s时间内,当甲质点的速度大小为10 m/s时,甲、乙两质点之间的距离最大2.(2019北京四中期中,4)(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发,沿一条直线运动,它们的v-t图像如图所示,由图可知( )A.甲比乙运动快,且早出发,所以乙追不上甲B.t=20 s时,乙追上了甲C.在t=20 s之前,甲比乙运动得快;在t=20 s之后,乙比甲运动得快D.t=20 s时,甲在乙前面,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离3.两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定加速度刹车,在它刚停车后,后车以与前车相同的加速度开始刹车,已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为( )A.xB.2xC.3xD.4x4.(2019辽宁沈阳一模)如图所示为甲、乙两物体从同一位置出发沿同一方向做直线运动的v-t图像,其中t2=2t1,则下列判断正确的是( )A.甲的加速度比乙的大B.t1时刻甲、乙两物体相遇C.t2时刻甲、乙两物体相遇D.0~t1时间内,甲、乙两物体之间的距离逐渐减小5.(2019吉林长春三模)如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v-t 图像,t=0时两物体相距3s0,在t=1 s时两物体相遇,则下列说法正确的是( )A.t=0时,甲物体在前,乙物体在后B.t=2 s时,两物体相距最远C.t=3 s时,两物体再次相遇D.t=4 s时,甲物体在乙物体后2s0处6.(2019江苏盐城二模,3)A、B两质点同时、同地沿同一直线运动,其v-t图像分别如图中a、b所示,t1时刻图线b的切线与图线a平行,在0~t2时间内,下列说法正确的是( )A.质点A一直做匀加速直线运动B.t1时刻两质点的加速度相等,相距最远C.t2时刻两质点速度相等,相距最远D.t2时刻两质点速度相等,A恰好追上B7.(2019内蒙古巴彦淖尔一中月考)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是( )A.a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度B.20秒时,a、b两物体相距最远C.60秒时,物体a在物体b的前方D.40秒时,a、b两物体速度相等,相距200 m8.(2019河北五校联考)某物体A静止于水平地面上,它与地面间的动摩擦因数μ=0.2,若给物体A一个水平向右的初速度v0=10 m/s,g=10 m/s2。
高考物理一轮复习 专题1.3 运动的图象、追及相遇问题(
专题1.3 运动的图象、追及相遇问题（测）【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．质点做直线运动的位移x 和时间平方t 2的关系图象如图所示，则该质点： （ ）A ．加速度大小为1m /s 2B ．任意相邻1s 内的位移差都为2mC ．第2s 内的位移是2mD ．第3s 内的平均速度大小为3m /s【答案】B【名师点睛】本题要求同学们能根据图象写出函数表达式，然后对比匀变速直线运动的规律，从而求出加速度，能根据匀变速直线运动的推论求出任意相邻1s 内的位移差，难度适中。
2．太空探测器从一星球表面竖直升空，已知探测器质量恒为2000 kg ，发动机可以提供恒定的推力。
该星球表面没有大气层，探测器在星球表面升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化图象。
则由此可以判断： （ ）A ．该星球表面的重力加速度大小为5m/s 2B ．该发动机的推力大小为1×104 N /m x 022C．探测器在星球表面达到的最大高度为480mD．探测器在星球表面落地时的速度大小为40m/s【答案】C【名师点睛】根据图象分析物体的运动情况，抓住斜率代表加速度，面积代表位移3．a、b两辆游戏车在两条平直车道上行驶，t=0时两车从同一计时处开始比赛，它们在四次比赛中的v—t图象如图，则图中所对应的比赛，一辆赛车能追上另一辆赛车的是：（）【答案】C【解析】在AB两图中，因为b的速度始终大于a的速度，距离逐渐增大，两车不可能相遇．故AB错误；C图中，从0时刻开始，两车的位移逐渐增大，当速度相等时，距离最大，然后距离逐渐减小，b一定能够追上a．故V正确；D图中，a、b速度相等时，b的位移大于a的位移，速度相等后，b的速度大于a的速度，所以a不可能追上b．故D错误．故选C.【名师点睛】图象法是描述物理规律的重要方法，应用图象法时注意理解图象的物理意义，即图象的纵、横坐标表示的是什么物理量，图线的斜率、截距、两条图线的交点、图线与坐标轴所夹的面积的物理意义各如何．用图象研究物理问题是一种常用的数学方法，图象具有直观、简单等优点；但是用图象法研究问题，一定要根据题意分析清楚物体的运动情景，正确画出物体的运动图象，这是应用图象解题的关键.4．用一竖直向上的力将原来在地面上静止的重物向上提起，重物由地面运动至最高点的过程中，v－t图像如图所示。
高考物理《追及和相遇问题》真题练习含答案
高考物理《追及和相遇问题》真题练习含答案1.[2024·湖南省衡阳市月考](多选)如图，一颗松子沿倾斜冰面AB 从顶端A 由静止匀加速滑下，1 s 后，松鼠从倾斜冰面的顶端A 以1.5 m/s 的初速度、3 m/s 2的加速度匀加速追赶松子．追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为98 m ，且松鼠恰好在底端B 处追上松子，则( )A ．松子沿冰面下滑的加速度大小为2 m/s 2B ．冰面AB 的长度为8 mC ．松鼠从顶端A 出发后，经过2 s 就追上了松子D ．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为2 m/s 答案：AC解析：设松子运动的加速度为a ，经过时间t ，松鼠与松子相隔最远，此时松鼠与松子的速度均为v .根据位移—时间公式有v 2 t －v ＋1.52 (t －1)＝98m ，根据匀变速直线运动公式有v ＝32 ＋3(t －1)，解得t ＝1.5 s ，v ＝3 m/s ，故a ＝v t ＝2 m/s 2，A 正确，D 错误；设松子运动的时间为t ′时，松鼠追上松子，根据12 ×2t ′2＝32 (t ′－1)＋12 ×3(t ′－1)2，解得t ′＝3 s ，松鼠经过2 s 追上松子，C 正确；倾斜冰面AB 的长度L ＝12×2t ′2＝9 m ，B 错误．2．如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为7 m/s 2和3 m/s 2，刚开始运动时两车车头相距20 m ，轿车车身全长为5 m ，卡车车身全长为20 m ，则从开始运动到两车分离的时间为( )A ．1.0 sB ．2.0 sC ．3.0 sD ．3.5 s 答案：C解析：设经过时间t 后，轿车和卡车车尾分离，轿车的位移x 1＝12 a 1t 2，卡车的位移x 2＝12a 2t 2，x 1＋x 2＝45 m. 联立解得t ＝3.0 s ． 3.[2024·广东省广州市月考](多选)某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A 、B 的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t ＝25 s 时同时到达目的地．则下列叙述正确的是( )A ．摩托车B 的加速度为摩托车A 的5倍B ．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B 晚出发10 sC ．在0～25 s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为400 mD ．在0～25 s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为180 m 答案：AC解析：v t 图像的斜率表示加速度，则A 、B 两车的加速度分别为a A ＝ΔvΔt ＝0.4 m/s 2，a B ＝Δv ′Δt ′ ＝2 m/s 2，因为a B a A ＝20.4 ＝51 ，所以摩托车B 的加速度为摩托车A 的5倍，A 正确；由题图可知，在t ＝25 s 时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A 速度一直大于摩托车B 速度，两辆摩托车距离一直在缩小，所以在t ＝0时刻，两辆摩托车距离最远，不是从同一地点出发的，B 错误；速度图像和坐标轴围成的面积代表摩托车行驶的位移，因此两辆摩托车间的最远距离Δx ＝x A －x B ＝12 ×(20＋30)×25 m －12 ×30×(25－10) m ＝400 m ，C 正确，D 错误．4.[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试]在某次遥控车挑战赛中，若a 、b 两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v t 图像如图所示，则下列说法不正确的是( )A ．b 车启动时，a 车在其前方2 m 处B ．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为1.5 mC ．b 车启动3 s 后恰好追上a 车D ．b 车超过a 车后，两车不会再相遇答案：A解析：b 车启动时，a 车在其前方距离Δx ＝12 ×2×1 m ＝1 m ，A 错误；运动过程中，当两车速度相等时，b 车落后a 车的距离最大，最大距离为Δx m ＝1＋32 ×1 m －12×1×1 m＝1.5 m ，B 正确；b 车启动3 s 后，a 车的位移x a ＝12 ×2×1 m ＋3×1 m ＝4 m ，b 车的位移x b ＝1＋32 ×2 m ＝4 m ，即b 车恰好追上a 车，C 正确；b 车超过a 车后，因b 车速度大于a车，则两车不会再相遇，D 正确．5.[2024·湖南省衡阳市月考](多选)如图，小球a 自地面高h 处做自由落体运动，同时位于小球a 正下方的小球b 自地面以初速度v 0竖直上抛，b 球上升到最高点时恰与a 球相遇，a 、b 均可视为质点，则( )A ．a 、b 两球经过时间hv 0 相遇B ．a 、b 两球相遇点距地面高度为h2C ．a 、b 两球在相遇过程中速度变化量的大小不相等D ．a 、b 两球在相遇过程中速度变化量的方向不相同 答案：AB解析：设两者经过时间t 相遇，对小球a ，有h 1＝12 gt 2；对小球b ，有h 2＝v 0t －12 gt 2，t ＝v 0g ，且h 1＋h 2＝h ，联立解得t ＝h v 0 ，h 1＝h 2＝h2 ，A 、B 正确；两球在相遇过程中，均做加速度为g 的匀变速运动，速度变化量的大小和方向均相同，C 、D 错误．6.[2024·福建省龙岩市一级校联盟联考]电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通信．如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5 m以内时能够实现通信．t＝0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为5 m/s，乙车的速度为2 m/s，O1、O2的距离为3 m．从该时刻起甲车以1 m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动．(忽略信号传递及重新连接所需的时间)求：(1)从t＝0时刻起，甲车的运动时间；(2)在甲车停下来之前，两车在前进方向上的最大距离；(3)从t＝0时刻起两车能够进行蓝牙通信的总时间．答案：(1)5 s(2)4.5 m(3)6.25 s解析：(1)甲车运动到停止0＝v甲＋a甲t其中a甲＝－1 m/s2，代入数据得t＝5 s(2)两车共速时，沿前进方向的距离最大：即v乙＝v甲＋a甲t′t′＝3 s根据位移—时间公式有x甲＝v甲t′＋12a甲t′2，x乙＝v乙t′Δx＝x甲－x乙解得Δx＝4.5 m(3)根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且O1O2＝5 m时，有x甲－x乙＝4 m根据运动学公式有x甲＝v甲t－12at2，x乙＝v乙t解得t1＝2 s，t2＝4 s当0<t<2 s时，有O1O2<5 m，当2 s<t<4 s时，有O1O2>5 mt＝t2＝4 s时，甲车的速度为v甲1＝v甲－at2＝1 m/s<v乙t＝4 s之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为x甲1＝v2甲12a＝0.5 m根据几何关系可知，从t＝4 s开始到乙车行驶至甲车前方4 m的过程中，O1O2<5 m，这段过程经历的时间为t′＝2×4 m＋0.5 mv乙＝4.25 s所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为t总＝2 s＋4.25 s＝6.25 s。
2019-2020年高考物理模拟试题含解析
2019-2020年高考物理模拟试题 含解析、选择题（本题包括 5小题，每小题6分，共30分•每小题只有一个选项符合题意.考点：动量守恒定律；重核的裂变.分析：碰撞时根据动量守恒，能量守恒求碰后m 2的速度；几何粒子的偏转方向根据左手定则来确定正负电荷；根据光电效应方程 E km =hv - W 0和eU c =E Km 得出遏止电压 Uc 与什么 因素有关；链式反应属于重核的裂变.解答：解：A 、若发生弹性碰撞，即没有机械能损失，则mv=mv 1+mv 2, mv 2=mv 12+mv 22 联立得：v 2=v ；若碰撞过程有机械能损失，则 v 2V v ，总之可见，碰后碰后 m 2的速度不可能大于v , A 正确；B 、 射线丙由a 粒子组成，该粒子带两个单位正电荷，而射线甲是B 粒子，故B 错误；C 、 根据光电效应方程 E km =hv - W 0和eU C =E Km 得，U c =-，当入射光的频率大于极限 频率时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，与入射光的强度无关，故C 错误；D 、 一个中子轰击后，出现三个中子，此链式反应属于重核的裂变，故 D 错误； 故选：A .点评：本题考查了近代物理中的基本知识，对于这部分基本知识要注意加强理解和应用，注意裂变与聚变的区别，理解三种射线的不同.2. （6分）（XX?忠县校级模拟）我国古代神话中传说：地上的 凡人”过一年，天上的 神仙”过 一天•如果把看到一次日出就当作 一天”，在距离地球表面约 300km 高度环绕地球飞行的航天员24h 内在太空中度过的天”数约为（已知地球半径 R=6400km ，地球表面处重力加速度2g=10m/s ）（ ）A . 1B . 8C . l6D . 24考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系. 专题：人造卫星问题.分析：近地轨道的轨道半径因离地面高度相对半径而言较小故可认为是地球的半径.由重力等于万有引力求出周期，进而求得天”数.解答：解：由重力等于万有引力：，得：T= «84分钟心1.5小时，则 天数”==16，故C 正确， ABD 错误.故选：C点评：考查天体的运动规律，明确万有引力等于向心力从而求得运动周期.3. （6分）（xx?忠县校级模拟）如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h ,开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°则（ ）■ ■ « * U|I ・色■* > •/du/m.4 +—-•■ ■ITU|耳餓"止球供 上旋创找fl.《側|||陽射U c 越大1.（ 6分）（XX?忠县校级模拟）下列四幅图的有关说法正确的是（ A •图①中，若两球质量相等，碰后 m 2的速度不可能大于 v B. 图②中，射线甲由a 粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷 C. 图③中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，遏止电压 D. 图④中，链式反应属于重核的衰变 )A .从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB. 从幵始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh+mv2C. 在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgvD. 在绳与水平夹角为30°时，拉力功率等于mgv考点：运动的合成和分解；机械能守恒定律.分析：先将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，得到货物速度的表达式，分析出货物的运动规律；然后根据动能定理和牛顿第二定律列式分析.解答：解：A、B、将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示；货物速度为：v货物=vcos 0,由于B逐渐变小，故货物加速上升；当0=30。
高中物理追击和相遇问题专题(含详解)
直线运动中的追与和相遇问题一、相遇和追与问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、 解相遇和追与问题的关键1.画出物体运动的情景图2.理清三大关系（1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追与、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追与问题中常用的临界条件:⑴速度小者加速追速度大者,速度在接近，但距离在变大。
追上前两个物体速度相等时,有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者, 速度在接近，但距离在变小。
追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 四、典型例题分析：(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：1.当v1< v2时，两者距离变大；2．当v1= v2时，两者距离最大；3．v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以32的加速度行驶，恰有一自行车以6的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：1．当v1> v2时，两者距离变小；2．当v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x12+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
2020届高考物理总复习1.3运动图像追及相遇问题考题演练(含解析)
【全程复习方略】（全国通用）2016届高考物理总复习 1.3运动图像追及相遇问题考题演练（含解析）1.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点( )A.在第1 s末速度方向发生了改变B.在第2 s末加速度方向发生了改变C.在前2 s内发生的位移为零D.第3 s末和第5 s末的位置相同【解析】选D。
由v-t图像可以看出前2s内速度都为正值,说明速度的方向没有改变,A错;1～3 s内图线为一直线,说明质点的加速度不变,B错;v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移,在前2 s 内发生的位移为2 m,3～5 s内合位移为0,表示第3 s末和第5 s末的位置相同,C错,D对。
【加固训练】如图所示为一物体在0～4s内做匀变速直线运动的v -t图像。
根据图像,以下几种说法正确的是( )A.物体始终沿正方向运动B.物体先向负方向运动,在t=2s后开始向正方向运动C.在t=2s前物体加速度为负方向,在t=2s后加速度为正方向D.在t=2s前物体位于出发点负方向上,在t=2s后位于出发点正方向上【解析】选B。
物体在0～2s时间内速度为负值,表明物体沿负方向运动,而在2～4 s时间内沿正方向运动,故A错误,B正确;因图线的斜率始终为正值,故加速度的方向不变,C错误;物体在前2s沿负方向运动,而后2s沿正方向运动,4s末恰好回到出发点,没有出现在出发点的正方向上,D错误。
2.(2015·佛山模拟)甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2 s在同一地点由静止出发,以加速度4 m/s2做加速直线运动,两车运动方向一致,在乙车追上甲车之前,两车的距离的最大值是( )A.18 mB.23.5 mC.24 mD.28 m【解析】选C。
当两车速度相同时相距最远,即a甲t甲=a乙t乙,因为t甲=t乙+2,解得t乙=6s,两车距离的最大值是Δx=x甲-x乙=a甲-a乙=24m,故选项C正确。
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专题1.3 追击和相遇【考纲解读与考频分析】追击和相遇是匀变速直线运动规律的综合运用，也是高考命题热点。
【高频考点定位】：用图像讨论追击和相遇，用函数讨论追击和相遇考点一：用图像讨论追击和相遇【3年真题链接】1.（2019年4月浙江选考）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0～t1时间内（）A. 甲的速度总比乙大B. 甲、乙位移相同C. 甲经过的路程比乙小D. 甲、乙均做加速运动【参考答案】B【名师解析】因x-t图像的斜率等于速度，可知在0～t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；由图像可知在0～t1时间内甲、乙位移相同，选项B正确；甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误。
. 2.（2018全国理综II）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大【参考答案】.BD【命题意图】本题考查速度图像及其相关的知识点。
【解题思路】根据v—t图象的面积表示位移可知，已知两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于v—t 图象面积等于位移可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误B正确；根据速度图像斜率表示加速度可知甲车的加速度大小先减小后增大，乙车的加速度大小先减小后增大，选项C错误D正确。
3．（2018高考全国理综III）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是（）A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【参考答案】CD【命题意图】本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。
【解题思路】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图像的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。
【2年模拟再现】1．（2019广东肇庆三模）两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v-t图像如下图所示。
在0-3s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇（）【参考答案】C【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，图象C对应的比赛中两车可能在t=2.5s再次相遇。
2.（2019全国大联考二模）图1是2018年12月3日广州半程马拉松赛中两位选手参赛的某一情形，假设甲、乙两人起跑时都做匀加速直线运动，到达某一速度后都各自做匀速直线运动，且跑到终点。
他们的速度﹣时间图象如图2所示，则下列说法正确的是（）A．乙选手起跑时，甲选手正好跑了1m B．相遇前甲、乙两选手之间的最大距离为4mC．乙选手起跑3s后刚好追上甲选手 D．乙选手超过甲选手，两选手不可能再次相遇【思路分析】根据v﹣t图象与时间轴所围的面积表示位移，来求乙选手起跑时甲选手的位移。
相遇前甲、乙两选手速度相等时间距最大，由“面积”法求最大距离。
根据两人的位移关系判断是否相遇。
【参考答案】ACD。
【名师解析】乙选手起跑时，甲选手的位移 x甲＝＝1m，故A正确。
t＝3s时两人的速度相等，相距最远，最大距离等于0﹣3s内甲与乙的位移之差，为 S＝x甲﹣x乙＝+＝1.5m，故B错误。
乙选手起跑3s后通过的位移 x乙＝＝4m.0﹣5s内甲的位移 x甲＝×1m＝4m，则x乙＝x甲，可知乙选手起跑3s后刚好追上甲选手，故C正确。
乙选手超过甲选手，速度比甲选手的大，两选手不可能再次相遇。
故D正确。
故选：【点评】本题是速度﹣时间图象的应用，关键要明确图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移。
3.（2019四川内江二模）P、Q两车在平行的平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。
在t1到t2这段时间内（）A. Q车加速度始终大于P车加速度B. 时刻，Q车一定在P车前面C. 若时刻P车在Q车前，则两车距离一定减小D. 若时刻P车在Q车前，则Q车可能会超过P车【参考答案】D【名师解析】v-t图象曲线上某点切线斜率大小表示加速度大小，根据斜率变化可知，在t1到t2这段时间内Q车加速度先大于P车加速度，后小于P车加速度，故A错误；虽然t1到t2这段时间Q车位移大于P车位移，但P、Q两车在t1时刻的位置关系未知，因此无法判断t2时刻P、Q两车的位置关系，故B错误；在t1到t2这段时间内，P车速度始终小于Q车速度，若t1时刻P车在Q车前，则两车间距离可能一直减小，也可能先减小后增大，故C错误，D正确。
【关键点拨】通过图线的斜率判断加速度的大小。
通过图线与时间轴围成的面积表示位移，以及初始位置关系，分析两车距离如何变化。
解决本题的关键要理解速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的切线斜率表示瞬时加速度。
4.（2019吉林高三调研）假设该高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。
t＝0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。
两车刹车过程的图象如图所示，以下判断正确的是（）A．t＝0时刻两车间距等于50m B．两车都停止运动时相距50mC．t＝5s时两车间距大于t＝15s 时两车间距 D．乙车刹车的加速度大小是甲车的 1.5 倍【参考答案】A【名师解析】行进中两车恰好没有发生碰撞，说明速度相等时恰好相遇，根据图象与时间轴所围成的面积表示位移，求出两者间距。
并由“面积”求两车都停止运动时相距的距离。
根据v﹣t图象的斜率表示加速度，可求得加速度之比。
行进中两车恰好没有发生碰撞，说明t＝10s时刻两车速度相等时恰好相遇，则t＝0时刻两车间距等于两车在10s位移之差，为 S＝×10×10m＝50m，故A正确。
根据图象与时间轴围成的“面积”表示位移可知，甲的刹车距离为 x甲＝×20×20m＝100m，而乙的刹车距离为 x乙＝×30×15m＝225m，两车都停止运动时相距S′＝x乙﹣（S+x甲）＝225m﹣（50m+100m）＝75m；故B错误。
根据“面积”表示位移，可知在5s～15s内两车通过的位移相等，所以t＝5s时两车间距等于t＝15s时两车间距，故C错误。
根据v﹣t图象的斜率表示加速度，甲的加速度大小为 a1＝＝＝1m/s2；乙的加速度大小为 a2＝＝＝2m/s2；故乙车的加速度是甲车的加速度的2倍；故D错误；【关键点拨】本题考查v﹣t图象的应用，要注意掌握图象的性质，能根据图象明确物体的运动过程，明确恰好不相撞的条件：速度相等，运用“面积法”求位移。
5．（2019山东青岛调研）甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v－t图象如图所示。
关于两质点的运动情况，下列说法正确的是( )A．在t＝0时，甲、乙的运动方向相同 B．在0～2t0内，甲的位移大于乙的位移C．在0～2t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度 D．若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最近【参考答案】B【名师解析】在t＝0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反，故A错误；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的表示位移为负，则知在0～2t0内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故B正确，C错误；若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，故D错误。
6.（2019安徽宣城二模）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的图象如图所示。
下列判断不正确的是（）A. 乙车启动时，甲车在其前方50m处B. 乙车超过甲车后，两车不会再相遇C. 乙车启动10s后正好追上甲车D. 运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m【参考答案】C【名师解析】根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在时启动，此时甲的位移为，即甲车在乙前方50m处，故A正确。
由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10s后位移小于甲的位移，还没有追上甲，乙车超过甲车后，由于乙的速度比甲的大，所以两车不可能再相遇，故选项B正确，C不正确。
当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：，故D正确。
【关键点拨】速度时间图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系和位移分析何时相遇。
当两车的速度相等时相距最远，根据几何知识求最大距离。
本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，来分析研究。
考点二：用函数讨论追击和相遇【3年真题链接】1.（2017年11月浙江选考）如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达低端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的（）A、位移一定相同B、时间一定相同C、末速度一定相同D、平均速度一定相同【参考答案】A【解题思路】根据题述，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达低端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的位移一定相同，时间一定不相同，末速度一定不相同，平均速度一定不相同，选项A正确BCD错误。
预测考点一：用图像讨论追击和相遇【2年模拟再现】1.(2018·湖北黄冈联考)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即xt图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是( )A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远B．t3时刻甲车在乙车的前方C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度【参考答案】AD【名师解析】题中图像的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确；t3时刻两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由图可知，0～t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确。