苏科版数学七年级上学习笔记(数学与我们同行)(活动思考)
苏科版七年级数学上册 1.2 活动 思考(第1章 数学与我们同行 学习、上课课件)
感悟新知
知3－练
(4)你能设计一张调查表吗？ 解：(答案不唯一)设计调查表如下
你的到校方式调查表(自选一项，在相应栏里打“√”)：
到校方式
步行
骑自行车 (或电动车)
坐公交车
家长送
其他
选择
感悟新知
知识储备
知3－练
将调查表收集到的数据可以制成统计表或统计图，用
来反映了解到的情况，这就是统计.
如图1.2-4是根据调查表制作的扇形统计图：
感悟新知
知3－讲
特别解读 统计调查是进行资料整理和分析的基础环节．
感悟新知
知3－练
例 3 一所中学准备搬迁到新校舍， 在迁校舍之前就该校全 体同学如何到校的问题进行一次调查， 那么调查中： 解题秘方：明确调查目标、调查对象以及调查表 的设计是解题的关键.
感悟新知
知3－练
(1)你的调查目标是_该__校__每__名__同__学__的__到__校__方__式___； (2)你的调查对象是_该__校__全__体__同__学__； (3)你要记录的数据是调查对象的_到__校__方__式__；
感悟新知
知2－练
例 2 [模拟·宁波]如图1.2-3，各网格中的四个数之间都有 相同的规律， 则第9 个网格中右下角的数为__1_1_9__.
解题秘方：从第1， 2，3 个网格中找出 相应位置的数的规 律，然后按照规律即可得出第9 个网格中的各个数.
感悟新知
知2－练
解：由题图可知，左上角的数是从1 开始连续的正整数， 左下角的数是对应的左上角的数加2，右上角的数是对应 的左上角的数加1，右下角的数是左下角的数与右上角的 数的乘积再加上左上角的数. 易知第9 个网格中左上角的数 是9，左下角的数是11，右上角的数是10，所以右下角的 数是10×11＋9＝119.Fra bibliotek知1－练
苏教科版初中数学七年级上册 第一章 与我们同行 1.2 活动 思考教案
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学 和你一起共同进步学业有成！1.2 活动 思考教学目标1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考； 2．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3．能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测；4．通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感受“数学地”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获， 体验数学活动充满着探索与创造．教学重点 经历活动过程，在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考. 教学难点恰当指导学生活动，及时引导学生思考.教学过程（教师）学生活动设计思路 引入：谁听说过高斯（Gauss ，德国数学家）？来跟大家说一说．高斯十岁时，他的老师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？1＋100＝101，2＋99＝101……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050．通过讲述高斯的故事，让学生明白遇到问题时应该开动脑筋，仔细观察，总结规律.活动1：如何由一张长方形的纸片得到一个正方形？完成后提问：为什么这样剪出来的图形是正方形？用这张长方形纸片还能剪出什么图形？学生分别用准备好的长方形纸片制作.实验、操作等数学活动是学习数学的一种重要手段，可以更好地增强学生对数学的感受、理解和创新能力．活动2：用火柴棒搭三角形．投影展示：搭一个，两个，三个，四个……请同学们用同样的方法搭并找规律.搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭n 个三角形需要火柴棒 根.提供素材引导学生进行观察、操作、探究、实践等活动，引发学生思考，激发对学习数学的兴趣.活动3：观察投影上的月历并找规律．（1）图中方框中的四个数有什么关系吗？（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？（3）思考：小明一家外出5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？从行、列以及对角上数字来研究. 参考：（1）①横向从左到右移动一格增加1，竖向从上到下移动一格增加7； ②左上到右下增加8，右上到左下增加6；③对角线上两个数的和相等；④将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4；将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28；⑤这4个数的和中最小的是20，最大的是108……（2）①过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等；②将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；③框中9个数的和是中间一个数的9倍；④这9个数的和中最小的是81，最大的是207……引导学生认识到数学来源于生活，在生活中处处都有数学.活动4：现场调查初一学生最喜爱的体育活动并根据所调查的数据给出一个分析报告．绘制如下表格，调查可以采用全班同学举手表决的方式，也可以组织小组进行讨论，统计各小组的意见进行比较，选择喜欢的项目可以是1项，也可以是2项． 活动名称 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 健美操 跳绳人数用现场调查的方式引入，通过调查、数据统计，做出判断．小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？小组讨论，代表回答．感受“数学地”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造．作业：通过查阅图书资料，了解数学与生活、数学在社会发展等方面的联系与作用（可以参考课本P9阅读材料：商品条形码）．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
苏科版七年级数学上册《1章 我们与数学同行 1.2 活动 思考》公开课教案_8
课题：活动思考教材：苏科版七年级数学1.2活动思考数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。
教师的职责是：帮助学生设计恰当的学习活动；帮助学生寻找和利用学习资源；帮助学生发现他们想要和能够发现的东西；帮助学生营造和维持学习过程中积极的心理氛围；帮助学生对活动过程进行思考；帮助学生对学习过程进行评价，并促进评价的内在化。
活动与思考是苏科版教材七年级数学上册第一章的第二课时，它是小学与初中知识的衔接，学好这节课对学生来说特别重要，这节课的学习让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。
同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。
教材分析1．本节课“活动与思考”是苏科版七年级数学第一章第二节的内容，它在整个初中数学教学中起到了一个承上启下的作用：它是小学数学学习方法和思想的延续与补充；也是为后面即将学习数学方法打基础。
2．教材创设了学生身边的生活背景，让学生亲历“做数学”的过程，培养学生的应用意识，发展学生的能力，创造性地使用教材。
教学目标①经历探索数量关系，运用符号表示规律和通过验证规律的过程。
②会用代数式表示简单问题中的数量关系，能验证所探索的规律。
③培养合作学习的能力，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学习热情。
④引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。
教学重点：让学生在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲。
教学难点：合理地表述自己的观点。
教学方法：自主学习与探究教学手段：观察法、类比归纳法、探究法、练习法教学资源：1、多媒体辅助教学；2、火柴棒、长方形纸片、剪刀等实物。
教法分析：根据本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以自主学习与探究教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
初中数学苏科版七年级上册第一章 数学与我们同行1.2活动思考
时间：2023-8-31 第 2 课时课时活动思考目的要求通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。
知识技能在数学活动中获得对数学良好的感性知识情感、态度与价值观使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
教学过程一、创设情境激发动机高斯十岁时，他的教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，......，则有：1＋2＋3＋4＋ (100)101×50＝5050这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。
同学们，你们还有什么技巧来解答本题？二、精讲点拨凸显重点1、动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。
做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）2、寻找规律（1）计算：1＋2＋1＝＿＿＿（2）1＋2＋3＋2＋1＝＿＿（3）1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿（4）1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2023＋2023＋2023＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿＿＿解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16⑤5×5＝25，以此类推2023×2023＝4020235（2）1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？解答：①8人，10人，每多拼一张桌子可多坐2人，则6＋（10－1）×2＝24（人）②6＋（5－1）×2＝14,14×8＝112（人）③6＋（8－1）×2＝20，20×5＝100（人）3、探索与发现下面是某月的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？……点评：数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围时时处处都被数学包围着。
苏科版-数学-七年级上册- 第1章我们与数学同行1.2活动思考教案1
《1.2活动思考》【过程与方法目标】让学生经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测。
【情感与态度目标】通过活动的开展，使学生感受到数学就在我们日常的生活中，感受“做数学”的乐趣，并获得成功的体验，建立学习数学的信心。
【重点】让学生在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲。
【难点】合理地表述自己的观点。
【教学资源】 1.多媒体辅助教学；2.牙签、长方形纸片、剪刀等实物。
【教学过程】活动一：（一）创设情景把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.（学生将事先准备好的纸片按图进行操作，由于有生活的经验，学生兴趣很浓，也很容易动起来.）（二）操作实践问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.(学生很顺利地回答是正方形，但至于为什么，学生一时可能说不全面，教师要引导学生通过动手测量来对其加以判断.)(三)探索思考问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.(这一问题可以激发学生动手的兴趣和欲望.通过分组操作、探索和交流，让学生充分展示自己的方法，教师引导学生对剪出的正方形进行对比，使学生经历“猜想——操作——探索——归纳”的全过程.需要说明的是，一定要给时间让学生真正动起来，在活动中去体会，不要从理论上去挖掘.)(四)总结应用问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？(相对与前2个问题，这个问题更具开放性，可以充分发挥学生的想象力和创造力，对良好学习氛围的营造起到积极的作用.)活动二:(一)创设情境用牙签按图示的方式搭正方形.师：我们做一个用牙签搭正方形的活动。
下面，同学们先拿出准备好的牙签，我介绍一下搭法。
（学生拿牙签，教师操作，屏幕显示图1.）如图①如图②如图③师：按图1的方式搭配正方形，能看明白吗？（……）（师操作，屏幕显示图②③.）(二)操作实践(学生根据老师介绍的方法动手搭，并思考解答屏幕上的几个小题.)问题1: 如图①，搭1个这样的正方形需___根牙签;问题2: 如图②，搭2个这样的正方形需___根牙签;问题3: 如图③，搭3个这样的正方形需___根牙签;问题4: 搭4个这样的正方形需根牙签;(通过搭牙签，学生很快解决前3个问题.对于第4个问题，老师可在学生搭之前先让学生猜测或思考一下，再通过搭进行验证，这也为下一步“探索思考”做好必要的准备.)(三)探索思考(学生在解答完上面4个小题后，老师可根据情况提出下面问题)问题5: 如果要搭10个这样的正方形，需要根牙签;问题6: 如果要搭100个这样的正方形，需要根牙签;问题7: 由以上的问题，你能发现什么规律？说说你的理由.(由于有了前4个问题解决的经验，学生可能较快说出(5)(6)两个问题，对于第(7)个问题，学生的方法有多样，如:①第1个正方形有4根牙签搭成，每增加1个就需增加3根牙签，即搭n个正方形需根; ②每个正方形看作由3根牙签搭成，则搭n个正方形需(3n+1)根; ③每个正方形看作由4根牙签搭成，则搭n个正方形需根; ④搭n个正方形，横排需2n根，竖排需(n+1)根，共需根等. 老师要对学生总结出的每一种结果给以充分的鼓励，激发学生的求知欲.)(四)总结应用问题8: 若要搭10000个这样的正方形，需多少根牙签？(根据上面探索的结论，学生很快会计算出结果，此时老师也可以随机说几个数让学生算一算，从而增强“图形变化与数量变化”规律的认识. 初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。
苏教版七年级数学上册知识点总结(苏科版)
苏教版七年级数学上册知识点总结(苏科版)知识点总结第1章数学与我们同行一、生活数学1、生活中的数学观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义如：身份证号码、邮政编码……2、生活中的图形观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系如：城市建筑群、超市的商品……二、活动思考1、数学活动——动手操作、探索新知数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。
2、数学思考——规律探索数形结合、从特殊到一般的思想方法图形规律、数字规律三、思想方法转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型探究数字、图形规律题实践操作题图案设想题简单的数字推理题第二章有理数1、正数和负数1、正数和负数的概念1）负数：比小的数。
2）正数：比大的数。
既不是正数，也不是负数。
3）注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示时，-a仍是。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）。
②正数偶然也能够在前面加“+”，偶然“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的标记是正号。
2、具有相反意义的量若正数透露表现某种意义的量，则负数可以透露表现具有与该正数相反意义的量，比方：零上8℃透露表现为：+8℃；零下8℃透露表现为：-8℃。
3、透露表现的意义1）表示“ 没有”，如教室里有个人，就是说教室里没有人；（2）是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。
2、有理数1、有理数的概念1）正整数。
负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）。
（2）正分数和负分数统称为分数。
3）正整数。
负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。
1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
（2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3、注意：引入负数以后，奇数和偶数的规模也扩展了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
苏科版七年级上学期数学第1章 数学与我们同行活动 思考教案
苏科版七年级上学期数学第1章数学与我们同行活动思考1.1生活数学班级: 备课人: 授课日期: 【学习目标】1.通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。
2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，知道数学是我们表达和交流的工具。
【自主感知】1.看看你父母的身份证，你从中能获得哪些信息？2.找找你乘车的车票，你从中又能获得哪些信息？3．以上两个事例说明我们的生活和是分不开的．这样的例子你还能举出哪些？4. 想想我们的交通工具的车轮、奥林匹克的五环旗、2008北京申奥的标志，2008北京奥运会的会徽、上海世博会的会标等生活当中的物体形状你会觉得我们的生活和是分不开的，这样的例子你还能举出哪些？【展示交流】例 1 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？例2 2008年第二十九届奥林匹克运动会在北京举办，会徽“中国印、舞动的北京”由印形部分、“Bei jing 2008”字样和奥林匹克五环组成，奥林匹克五环象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。
你能说出印形的意义吗？【拓展延伸】1.运河中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。
计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为（）A．2.在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆最多把平面分成1×2+2=4个部分，3个圆最多把平面分成2×3+2=8个部分，4个圆最多把平面分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面分成多少个部分？【盘点收获】1．本节课我们探究的主要内容是：2.给我们的主要感受是：3.探究一些规律性的东西时，我们采用的是的方法4.你还有哪些独到的感悟或体会呢？【自我检测】1.猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（2）2、4、6、8、10（打一成语）（3）从严判刑（打一数字名词）2.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的最多奖励有多少项？3.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？4.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。
苏科版-数学-七年级上册- 第1章我们与数学同行1.2活动思考教案2
1.2活动思考一、活动引入1.给你一张长方形纸片，你能得到一个正方形吗？说说你的想法，并亲手实践一下。
2.将上面得到的正方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？二、知识探究 1.寻找规律（1）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形（2）计算： 1=121＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋ 2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿每位学生发一张纸片，增加学生的感性认识学生先猜 后折纸做学生找规律学生先计算 再找规律激发学生兴趣使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。
体会数学的对称美教师活动内容、方式学生活动方式② ①（3）、按图示的方式，用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；2.探索与发现课本第9页活动三。
仔细观察这个九月份日历，你能找出其中的若干规律吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30 探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？在月历表中再找一个这样的方框，其中的4个数也具有这种关系吗？③若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？④小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？三、随堂练习1.找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1，2，4，7，（）2.观察图1至图4中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y。
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苏科版数学七年级上学习笔记（）
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1.2活动思考
教材知识全解
知识点一.数学活动---动手操作
观察、试验、操作、猜想、归纳
数学活动
在“做”中掌握知识和技能
例1 如图l-2-1，将一正方形纸片沿图(1)、(2)的虚线对折，得到图(3)，然后沿图(3)中的虚线剪去一个角，展开得平面图形(4)，则图(3)的虚线是( )
解析解决此题最好的方法就是自己按照题目要求进行操作根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求知识的重要方法．也可以这样思考：由于得到的图形的畔间是正方形．那么它的四分之一为等腰直角三角形．故选D．答案D
知识点二.数学思考——规律探索
数形结合、从特殊剑一般的思想方法
数学思考
图形规律、数字规律
例2将正整数按如图1-2—2所示的位置顺序排列：根据下面的排列规律．则2019应在( )
A．A位置 B．B位置 C．C位置D．D位置
解析由题意得在A位置的数被4除余2．在B位置的数被4除余3．在C位置的数被4整除，在D位置的数被4除余1．∵2019+4=504……3．∴2019应在B 位置．答案B
经典例题全解
题型一表格中的数学信息
例1 观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a、b的值分别为__________．
解析；解析观察表一，从每一列上看．下一个数与上一个数的差新l相等，因此有l4—11=a一l4，所以a=17；再从每一行上看，第一行上的后一个数比前一个数都大l，第二行上的后一个数比前一个数大2。
第三行上的后一个数比前一个数大3，……，在表三中，ll与l3差2，则这两个数在表一中的第二行上，所以l7与b是表一中的第三行上的数，所以b—17=3，即6=20．答案l7、20 生活中有许多与表格有关的问题，我们要善于从表中获取与数学知识有关的信息，再借助数学知识解决问题．
题型二探索数字规律
例2(2018湖北宜昌中考)1261年，我国南宋数学家杨辉用图l_2—3中的三角形解释二项和的乘方规律．比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图l-2—3中的数字排列规律，则a，b，C的值分别为 ( )
A．a=1，b=6，c=15 B．a=6．b=15，c=20
C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，C=6
解析根据图形可知，每个数字等于上一行的左、右两个数字之和，所以a=1+5=6，b=5+10=15，c=10+10=20，故选B．答案B
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化．是按照什么规律变化的.
题型三月历上的数字规律
例3下表是2020年6月的月历表，在表中按照一定规则选定若干个日期数．它们的和或差总是呈现某种规律：
规律l：中间三行中任意一行的7个数的和都是中间的那个数的7倍．
规律2：任意一个九宫格(3×3的方阵)中九个数的和都是中间那个数的9倍．
规律3：任意一条自左上向右下的斜线上的若干个数组成一列数，相邻两数
的差是8(一个数的除外)．
类似这样的规律还有很多，请你写出几条．试试看．
解析答案不唯一，如：
(1)任意一条自右上到左下的斜线上的若干个数组成一列数，相邻两数的差是6(一个数的除外)；
(2)任意一列从上向下的若干个数依次相差7：
(3)任意一行中连续3个数的和是3的倍数．
开放性问题的解答方法：(1)在解答开放性问题时，要善于从多角度观察、思考及猜想；(2)在月历的规律探寻中，一般从横向、纵向、斜向观察，从局部到整体观察，它们之间存在着某种规律．
易错易混全解
易错点缺少生活经验而致错
例一幢八层楼房，由第一层到第二层有21级台阶．以后每上一层少2级台阶，则小强由第三层到达第八层共走了级台阶．
错解72
由于缺乏生活经验．出现走l7+15+13+11+9+7=72(级)台阶的错误答案．
正解65 根据题意可知从第二层到第三层有21-2=19(级)台阶，则由第三层到达第八层共走：l7+15+13+11+9=65(级)．故填65．
核心素养全解
温度变化
素养解读：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养．主要包括：借助空问形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题：建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路．在直观想象核心素养形成过程中，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识；形成数学直观．在具体的情境中感悟事物的本质．
典例剖析
例图l—2-4记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图形并同答下面的问题：
(1)温度是0℃的时刻是，最暖和的时刻是，温度在0℃以上的持续时问为小时：
(2)你从图形中还能获取哪些信息?(写出l～2条)
解析 (1)12时和l8时：l4时：6．
(2)答案不唯一，如：①从0点到4点及l4点到24点温度是下降的．②从4点到l4点温度是上升的等．
本题把某地一月份某天的温度随时问变化的情况用曲线图表示出来，以形助数、数形沟通，实现了数形结合．我们可以从图形中直观获取所需信息．。