冀教版-数学-六年级上册-《圆的面积》授课课件
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六年级上册数学 圆的面积冀教版优秀PPT 课件1
例7 某公园内有一个半径为3米的圆 形喷水池，在喷水池周围有一 条1米宽的甬道。甬道的占地面 积是多少平方米？
3
1
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
例8 一个铸铁零件的横截面是环形，外圆
半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
圆环
两个圆必须是同心圆
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
圆环
外圆
r
内 圆
R
环宽
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
R
r
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
练一练
3.14×（102 – 52） =3.14×（100 – 25） = 314 × 75 =235.5 （平方厘米）
18÷2 = 9 （分米） 3.14×（92 – 32） =3.14×（81 – 9） = 3.14 × 72 =226.08 （平方厘米）
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
下面的图形是不是环形，为什么？
A
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
C
B D
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
3
1
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
例8 一个铸铁零件的横截面是环形，外圆
半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
圆环
两个圆必须是同心圆
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
圆环
外圆
r
内 圆
R
环宽
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
R
r
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
练一练
3.14×（102 – 52） =3.14×（100 – 25） = 314 × 75 =235.5 （平方厘米）
18÷2 = 9 （分米） 3.14×（92 – 32） =3.14×（81 – 9） = 3.14 × 72 =226.08 （平方厘米）
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下面的图形是不是环形，为什么？
A
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C
B D
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
六年级【上】数学-4. 圆的面积_冀教版-优秀课件(11张)
拓展延伸
一块圆形草坪周长是 50.24米，这块草坪占地 多少平方米？
3.14×（50.24÷3.14÷2）²＝200.96（平方米） 答：这块草坪占地200.96平方米。
归纳总结
（1）什么叫做圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（2）圆面积的计算公式是 什么?计算圆的面积需要什
么条件？ Sr2
谢谢！
12479453022回忆巩固圆的周长与圆的面积概念 计算公式
周长
围成圆的曲 线的长叫做
C
d
圆的周长。 2 r
单位名称
长度 单位
圆所占平面
面积 的大小叫做 S r2
圆的面积。
面积 单位
基本训练
求下面圆的面积。
3米
及时训练
一个圆形旋转展台，台面直径为6米， 台面的面积是多少平方米？
3.14×（6÷2）²＝28.26（平方米） 答：台面的面积是28.26平方米。
高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
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1 2 34 567 8 r
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分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
口算
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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三、说学生情况
学生了解和掌握了圆的特征，学会 了圆周长的计算，会利用割补的方法求 直线图形的面积。对圆的探究充满好奇。 这种好奇心有利于本课的学习。
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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我能吃到最大 的草地面积是
多少？
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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（2）类比迁移建立圆的面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程：Байду номын сангаас长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
平形四边形的面积=底×高
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
2.发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式
（1）学生操作
拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪 一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件 六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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以近似长方形为例：
等分的份数越多，其面积越接近长方形的面积。
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
将圆分成若干等分
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1 2 34 567 8
r
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分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
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）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
六年级上册数学课件圆的面积冀教版(共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
分成16份
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
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分成16份
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(知道半径、直径或是周长)
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2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树 干的横截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
分成4份
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
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分成8份
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分成8份
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六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
冀教版六年级数学上册圆的面积-课件完美版
拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
归纳 总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面 的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干 份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长 接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面 积可按长方形的面积估算。
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它 的面积。
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2023年9月1日
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小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约 是多少平方厘米？
飞标板周长：
2×3.14×10＝62.8（厘米）
小三角形面积：1
62.8× 飞标板面积：
20
×10÷2
＝15.7（平方厘米）
15.7×20＝314（平方厘米）
把飞镖板剪开平均分成16份，拼成一 个近似的长方形。
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圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探 索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确 进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定 性，感受转化和无限分割等数学思想。
六年级上册数学课件圆的面积冀教版1
半圆的面积为（ 25.12 ）平方厘米。
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
数学诊所
× 1、圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍.（ ） × 2、半径是2厘米的圆，周长和面积相等.（ ） × 3、一个圆的面积是3米.（ ） √ 4、圆的半径越大，圆所占的面积也越大.（ )
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
求下面各圆的面积。
3厘米
28.26平方厘米
4.5216平方米
38.465平方分米
师生齐回顾
今天我们学习了圆的面积。知道了把一个圆平均分成
若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。
长方形的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（ 周长一半 ）,求圆
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
原
来
平
行
四
边
形
的
高
原来平行四边形的底
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
将圆分成若干等分
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六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
将圆分成若干等分
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C 2 3
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23Hale Waihona Puke 45678r
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六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
数学诊所
× 1、圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍.（ ） × 2、半径是2厘米的圆，周长和面积相等.（ ） × 3、一个圆的面积是3米.（ ） √ 4、圆的半径越大，圆所占的面积也越大.（ )
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
求下面各圆的面积。
3厘米
28.26平方厘米
4.5216平方米
38.465平方分米
师生齐回顾
今天我们学习了圆的面积。知道了把一个圆平均分成
若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。
长方形的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（ 周长一半 ）,求圆
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
原
来
平
行
四
边
形
的
高
原来平行四边形的底
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
将圆分成若干等分
34 56
2
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1
8
16
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15
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14 13 12 11
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
将圆分成若干等分
1
C 2 3
4
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2
1
23Hale Waihona Puke 45678r
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冀教版数学六年级上册《圆环面积》课件
教学目标
1.使同学们认识圆环，掌握圆环的特征， 掌握计算圆环的面积的方法。 2. 培养同学们合作意识和创新意识，进一 步发展同学们的空间观念和交流能力。 3.通过学习，学会从数学角度认识世界、 解释生活，感受数学的魅力。
பைடு நூலகம்
环形
6厘米 10厘米
o
想一想：环形有什么特点?
（1）两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
3.14 ×3 = 3.14 ×9=28.26（平方米）
2
(3)甬路的占地面积：
50.24-28.26=21.98(平方米）
一个涵洞的横截面如下图，上部是半圆，下部是长 方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？（得 数保留两位小数）
1.6m 2.4m
右图大圆的直径是4厘米，请你想一 想，算一算，看看你能获取哪些信息。
环形：一个大圆减去一个同心的小圆，就得到一个环形。 环宽=R -r R=环宽 +r r =R-环宽
O
想:大圆面积－小圆面积＝环形面积 S=πR2－ πr2 S=π(R2－r2)
仔细观察，求环形的面积
3cm
a.外圆的半径 18cm o b.内圆的半径 c.内、外圆的面积 d.环形的面积
·
图1
·
图2
·
图3
·
图2
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬 路的占地面积是多少平方米？
1米 3米
甬路的占地面积 等以什么？
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）=3.14 ×16 =50.24（平方米）
2
（2）喷水池的占地面积:
1.使同学们认识圆环，掌握圆环的特征， 掌握计算圆环的面积的方法。 2. 培养同学们合作意识和创新意识，进一 步发展同学们的空间观念和交流能力。 3.通过学习，学会从数学角度认识世界、 解释生活，感受数学的魅力。
பைடு நூலகம்
环形
6厘米 10厘米
o
想一想：环形有什么特点?
（1）两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
3.14 ×3 = 3.14 ×9=28.26（平方米）
2
(3)甬路的占地面积：
50.24-28.26=21.98(平方米）
一个涵洞的横截面如下图，上部是半圆，下部是长 方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？（得 数保留两位小数）
1.6m 2.4m
右图大圆的直径是4厘米，请你想一 想，算一算，看看你能获取哪些信息。
环形：一个大圆减去一个同心的小圆，就得到一个环形。 环宽=R -r R=环宽 +r r =R-环宽
O
想:大圆面积－小圆面积＝环形面积 S=πR2－ πr2 S=π(R2－r2)
仔细观察，求环形的面积
3cm
a.外圆的半径 18cm o b.内圆的半径 c.内、外圆的面积 d.环形的面积
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图1
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图2
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图3
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图2
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬 路的占地面积是多少平方米？
1米 3米
甬路的占地面积 等以什么？
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）=3.14 ×16 =50.24（平方米）
2
（2）喷水池的占地面积:
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2. —个圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ旋转展台，台面半径为3米，台面的面积 是多少平方米?
能力达标（选题源于教材P49练一练）
3.王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算： 这个养鱼池占地多 少平方米？
能力达标（选题源于教材P49练一练）
4.自己用圆规画出一个圆，然后计算它的面积。
作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
拼出的长方形和圆有什么关系？
长方形的面积＝长×宽
C
2πr 2
圆的面积＝ 2 ×r＝ 2 ×r＝πr2
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么
圆的面积公 式为：
小试牛刀（教材P49试一试）
用圆面积公式计算飞镖板的面积。
能力达标（选题源于教材P49练一练）
1.求下面几个圆的面积。
能力达标（选题源于教材P49练一练）
飞镖板面积：15.7x20 = 314 (平方厘米）
把飞镖板 剪幵 拼成 一个近似 的长方形
近似长方形的面积：62.8÷2×10 = 314 (平方厘米）
探究点1 认识容量
小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆 的周长）
小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆 的周长）
平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？
圆的面积
1 课堂探究点
（1）认识容量 （2）认识升和毫升
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点1 认识容量
估算飞镖板的面积。
r＝10cm
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?
飞镖板周长：2×3.14 × 10 = 62.8 (厘米）
小三角形面积：62. 8× 1 × 10÷2 =15.7 (平方厘米) 20
能力达标（选题源于教材P49练一练）
3.王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算： 这个养鱼池占地多 少平方米？
能力达标（选题源于教材P49练一练）
4.自己用圆规画出一个圆，然后计算它的面积。
作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
拼出的长方形和圆有什么关系？
长方形的面积＝长×宽
C
2πr 2
圆的面积＝ 2 ×r＝ 2 ×r＝πr2
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么
圆的面积公 式为：
小试牛刀（教材P49试一试）
用圆面积公式计算飞镖板的面积。
能力达标（选题源于教材P49练一练）
1.求下面几个圆的面积。
能力达标（选题源于教材P49练一练）
飞镖板面积：15.7x20 = 314 (平方厘米）
把飞镖板 剪幵 拼成 一个近似 的长方形
近似长方形的面积：62.8÷2×10 = 314 (平方厘米）
探究点1 认识容量
小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆 的周长）
小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆 的周长）
平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？
圆的面积
1 课堂探究点
（1）认识容量 （2）认识升和毫升
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点1 认识容量
估算飞镖板的面积。
r＝10cm
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?
飞镖板周长：2×3.14 × 10 = 62.8 (厘米）
小三角形面积：62. 8× 1 × 10÷2 =15.7 (平方厘米) 20