人教版初一数学有理数数轴2
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.2数轴课件
（参照点）
东西向 （方向）
（距离）
在一条直线上 任取一点O为 基准点, 再用0 表示点O.
规定直线上，从点 O向右为正方向 (用箭头表示)，从 点O向左为负方向.
选取适当的长度为 单位长度， 规定1个 单位长度(线段OA的 长)代表1 m长.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线
1 -3 -1.5 0 2 1 2.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
随堂练习 3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有__7__个点 表示的数是整数，它们表示的数分别是__-_2_,-_1_,0_,_1_,2_,_3_,4___,其中 负整数有__2__个.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取适当的长度为单位长度，直线上从
原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1 ，2 ，3，⋯；从原点向左， 用类似方法依次表示-1，-2，-3 ⋯.
注意： 在同一条数轴上，
单位长度的大小
必须统一，也可
根据所表示的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
的大小灵活选取
单位长度.
新知探究 知识点2 如何画数轴？
杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 思考2： 图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画 出的直线有什么共同点？ 相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点：前一幅图是用一条水平直线上的点表示正 数、0、负数；而右图是用一条竖直的直线上的点表 示正数、0、负数.
人教版七年级数学上册：第一章有理数1.2.2数轴(教案)
-理解数轴上的对称性，尤其是关于原点的对称。
-掌握数轴上两点间距离的计算方法。
-理解数轴上的相反数和绝对值概念。
-解决与数轴相关的复杂问题。
举例：难点在于让学生理解数轴上对称性的概念，如-3和3在数轴上是关于原点对称的。同时，解释数轴上两点间距离的计算，如点A表示数-2，点B表示数5，点A和点B之间的距离是7个单位长度。此外，帮助学生理解一个数的相反数在数轴上的位置关系，以及绝对值表示的几何意义。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一个直线，用来表示有理数，它有三个要素：原点、正方向和单位长度。数轴是数学中非常重要的工具，它帮助我们直观地理解数的大小和相对位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，气温的变化可以用数轴来表示，零上温度在原点右侧，零下温度在原点左侧，这样我们可以清楚地看到温度的升降。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用尺子在教室内创建一个数轴，并标出不同的有理数位置。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
学生小组讨论的环节，让我看到了学生们思维的火花。他们能够从不同的角度看待问题，提出各种有趣的见解。但我也意识到，我需要更好地引导他们，将讨论聚焦于数轴的核心概念和应用上，避免讨论偏离主题。
总的来说，今天的课堂让我认识到，教学过程中需要关注每一个学生的个体差异，因材施教，充分调动他们的学习积极性。在今后的教学中，我将不断总结经验，努力提高教学效果，让数学课堂变得更加生动有趣。
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
[初中数学++]与数轴有关的规律及应用第二章有理数的运算课件+人教版数学七年级上学期
![[初中数学++]与数轴有关的规律及应用第二章有理数的运算课件+人教版数学七年级上学期](https://img.taocdn.com/s3/m/31dc308d85254b35eefdc8d376eeaeaad0f3167f.png)
解：(1)当t＝0.5时， OQ＝8－4×0.5＝6；
(2)当t＝2.5时，
OQ＝＝4时，
t1＝ 44＝1，t2＝2＋
＝43， 4
所以OP1＝2×1＝2，
OP2＝2×3＝6.
即点P到原点O的距离为2或6.
4.如图，结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：
(1)数轴上表示5和2的两点之间的距离是___3_____； (2)数轴上表示－5和1的两点之间的距离是___6_____；
2.如图，在数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移
动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从 点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左 移动9个单位长度至点A3……按照这种移动方式进行下 去，点A2 024表示的数是__3_0_3_6_____.
解：第n次移动3n个单位，第2024次向右移动， 3×（2024÷2）=3036
知识点 2 与数轴有关的应用
3. 如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以 每秒2个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出 发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，到达原点后立即 以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒).
(1)当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离； (2)当t＝2.5时，求点Q到原点O的距离； (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离.
(3)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m－ n|，如果表示数a和－2的两点之间的距离是4，那么a的值 是多少？
(4)对于任意有理数x，|x－(－6)|＋|x－3|是否有最小值？如果 有，求出最小值；如果没有，说明理由.
解：(3)|a－(－2)|＝4，解得a＝2或a＝－6；
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.2.2 数轴
人教版数学七年级上册第一章有理数1.2.2 数轴【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素；2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；【要点梳理】要点一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如 .要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.【典型例题】类型一、数轴的概念【例题】1．如图所示是几位同学所画的数轴，其中正确的是 ( )A．(1)(2)(3) B．(2)(3)(4) C．只有(2) D．(1)(2)(3)(4)【答案】C【解析】对数轴的三要素掌握不清.（1）中忽略了单位长度，相邻两整点之间的距离不一致；（3）中负有理数的标记有错误；（4）图中漏画了表示方向的箭头.【总结升华】数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．【巩固练习】一、选择题1．下列说法正确的是( )A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点2．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有( )．(A)a＞0＞b (B)a＞b＞0 (C)a＜0＜b (D)a＜b＜03．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是( )． A.3 B.4 C.2 D.-24．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )A．2002或2003 B．2003或2004C．2004或2005 D．2005或20065.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时二、填空题1.已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是．2. 若a为有理数，在-a与a之间(不含-a与a)有21个整数，则a的取值范围是．3.如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为．4.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为m , 距离原点等于3.5的点的个数为n , 则3____m n -=.三、解答题1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A 、B 、C 、D ，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．(1)用数轴表示A 、B 、C 、D 的位置(建议以小敏家为原点)．(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D【解析】A 、B 、C 都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理数；一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数．2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C【解析】若线段AB 的端点与整数重合，则线段AB 盖住2005个整点；若线段AB 的端点不与整点重合，则线段AB 盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB ＝2为基础进行分析，找规律．所以答案：C5.【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时．因此答案：B.二、填空题1.【答案】±2，±4【解析】解：∵点A 和原点O 的距离为3，∴点A 对应的数是±3．当点A 对应的数是+3时，则点B 对应的数是1+3=4或3﹣1=2；当点A 对应的数是﹣3时，则点B 对应的数是﹣3+1=﹣2或﹣3﹣1=﹣4．2. 【答案】1011-1110a a <≤≤<-或3. 【答案】5【解析】CD ＝AB ＝6，即A 、B 两点间距离是6，故点B 对应的数为5．4. 【答案】1【解析】由题意可知：7,2m n ==，所以27321m n -=-⨯=三、解答题1. 【解析】(1)如图所示(2)小敏从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，其路程为50×8＝400(米)，由上图知，此时小敏位于家西300米处，所以小敏在学校与图书馆之间，且距图书馆100米，距学校150米．。
人教版初中七年级数学第一单元有理数《1.2.2_数轴》教学设计
人教版初中七年级数学第一单元有理数《1.2.2数轴》教学设计一、教学内容分析数轴是一个重要的概念，后续的平面直角坐标系也是以它为基础的.这是学生第一次学习数形结合的思想.数轴实际就是有理数的形的表示载体，或者说是有理数的另一种表示形式.如果要对有理数有一个深刻的理解，除了从符号的形式理解外，还要从形的角度理解有理数.如何利用数形结合理解有理数是本课时教学的关键问题.学生在本节课上已经完成了第一课时布置的任务：绘制一条路上的几个建筑物的位置关系图，并用文字语言描述建筑物的位置关系.以右图为例，如果想要准确地描述建筑物的位置关系，如体育馆在校史馆的西边25 m处，那么就要说清楚参考标准，以及建筑物相对参考标准的方向及距离，才能准确地表示出建筑物相对的位置关系，这三点缺少一个都无法准确地表示建筑物的位置关系.例如，如果缺少参考标准，那么体育馆可能在校史馆的西边25 m处，也可能在荣光楼的西边25 m处，这个位置是无法确定的；如果缺少方向，那么体育馆有可能在校史馆的西边25 m处，也有可能在校史馆的东边25 m处，位置无法确定；如果缺少距离，那么体育馆可能在校史馆的西边25 m处或是50 m处等等，位置也是无法确定下来的.因此，想要描述物体的位置关系，参考基准、方向和距离是缺一不可的.为了更加简洁地表示出位置关系，我们借用了数轴这一数学工具，用数学语言表示物体的位置关系.参考基准即为数轴上的原点，方向即为数轴上的正方向，距离体现为数轴上的单位长度.例如，如果以校史馆为原点，向东为正方向，单位长度为25 m，如下图，那么体育馆可以表示为-50 m处，用一个数字就简化了表示物体位置关系的方式，同样是一个数，在数轴上就具有了几何的意义：符号表示的是方向，符号后面的数表示的是距离原点的距离，这是我们后面课时要学习的内容.教材中给出的数轴的定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…，从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…，如下图：根据研究概念的四个维度，我们从特征、由来、与已有知识的联系与区别、应用这几个角度对数轴进行总结：（1）特征：根据定义，数轴首先是一条直线，并且具备三个要素：原点、正方向和单位长度.这几个条件缺一不可，否则无法描述物体的位置关系.但是在选择原点、正方向和单位长度时取法是不唯一的，选择不同的取法，对应的数轴就会不同，表示物体位置的数也就会不同.（2）由来：用数简明地表示物体的位置关系.（3）与已有知识的联系与区别：数轴，拆开来就是数和轴.数轴与数有关，与直线也有关，这条直线具有原点、正方向和单位长度.给定一个数，可以在数轴上找到该数对应的点；给定数轴上的一个点，也可以读出该点对应的数.数的变化在数轴上体现为点动，反之，数轴上的点动体现为点所对应的数的变化.第二课时中有理数的分类，借助数轴能够更直观地分辨出正数、负数和0.要注意的是，有理数与数轴上点的关系：所有的有理数都可以用数轴表示，但不能说数轴上的点仅仅表示有理数.（4）应用：表示位置关系二、学情分析学生通过自主学习初步掌握了数轴及如何利用数轴表示位置关系等内容，并且完成了主干路上几个建筑物的位置关系图，能够描述出这些建筑物的位置关系. 但是为什么用数轴表示物体的位置关系？为什么数轴要有原点、正方向和单位长度？这三个要素是否是必备的？这些问题学生还理解不到位.学生由于第一次接触数形结合的思想，对于数在数轴上的几何意义还不能完全理解.因此，要结合学生完成的实际任务对上述问题进行分析.此外，数轴三要素的取法并不是唯一的，当选取的三要素发生变化时，同一个点所表示的数就会发生变化.下题是北京市2018年中考数学第8题，当平面直角坐标系的原点及单位长度发生变化时对应同一个点坐标的变化，学生作答情况并不好.平面直角坐标系是以数轴为基础进行学习的，因此学生要牢牢掌握数轴的基本知识，特别是落实清楚三要素变化对点所对应的数变化的影响（2018·北京）右图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（-6，-3）时，表示左安门的点的坐标为（5，-6）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（-12，-6）时，表示左安门的点的坐标为（10，-12）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（-11，-5）时，表示左安门的点的坐标为（11，-11）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（-16.5，7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，-16.5）.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④三、教学目标1.明确数轴三要素的作用，会画数轴.2.能读出数轴上的点所表示的有理数.3.能将有理数对应的点表示在数轴上.4.学会运用数形结合的思想解决问题●重点体会数轴三要素的作用，能够依据三要素的变化确定数轴上数的变化●难点理解有理数在数轴上的几何意义，学会运用数形结合思想解决问题四、评价设计学习评价量表五、教学活动设计置关系？ 2.根据前两个活动的讨论结果，学生了解到数轴的三个要素是缺一不可的，原点、正方向、单位长度对于描述位置关系都有重要作用.3.在数轴上，我们用一个点表示物体所在的位置，那么该点所对应的数就能够体现出物体的位置.例如，根据上图所示，以校史馆为原点，向东为正方向，25 m为单位长度建立数轴，则体育馆在-50 m所对应的点的位置.-50 m中负号体现的是方向，与正方向相反，为向西；50表示体育馆到原点，即到校史馆的距离为50 m.4.总结：有理数在数轴上的几何意义：一个有理数对应为数轴上的一个点，体现了这个点的位置，符号表示点相对原点的方向，符号后面的数字体现为该点到原点的距离. 个环节对物体位置关系的描述，类比到数轴中来，让学生体会数轴三要素的作用，以及三要素选取不同，对应的点所表示的数不同等知识点.1.根据下图所示的文字语言，选取不同的原点画数轴，并把建筑物用点表示在数轴上.（1）以校史馆为原点（2）以荣光楼为原点六、板书设计七、达标检测与作业1.（A）画一条数轴，将有理数235,332--，，分别表示在数轴上，并依次记作点A，B，C，D.2.（A）把数轴上各点表示的数写出来.3.（B）数轴上点 M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点 M和点N中距离点A 较远的点是.4.（B）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为3，点A与原点O的距离为3，那么点B表示的数为.5.（B）如果将5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示（如下图所示），那么北京时间2016年8月8日20时应是（）A.伦敦时间2016年8月8日11时B.巴黎时间2016年8月8日13时C.纽约时间2016年8月8日5时D.首尔时间2016年8月8日19时6.（B）下图是北京地铁1号线一些站点的分布示意图.在图中，以东为正方向建立数轴.有如下四个结论：①当表示五棵松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-3.5时，表示公主坟的点所表示的数为6；②当表示五棵松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-7时，表示公主坟的点所表示的数为12；③当表示五棵松的点所表示的数为1，表示玉泉路的点所表示的数为-2.5时表示公主坟的点所表示的数为7；④当表示五棵松的点所表示的数为2，表示玉泉路的点所表示的数为-5时，表示公主坟的点所表示的数为14上述结论中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④7.（B）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家.试回答下列问题：（1）画一条数轴，以家为原点，以向东方向为正方向，表示出家以及A，B，C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）小华一共行驶了多少千米？8.（C）已知有理数-4，2，3543，在数轴上对应的点分别为A，B，C，D将点A向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后表示的数为；若点E向右移1个单位长度后恰好落在点C处，则点E表示的数为；B，E两点之间的距离为；若点F与点C关于原点对称，则点F表示的数为；若点G到点D的距离为3，则点G表示的数为.9.（C）如下图所示，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时则它的左端在数轴上所对应的数为5，用1个单位长度表示1cm，由此可得到木棒长为.（2）受题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了？八、教学反思本课时旨在通过实际任务让学生认识数轴在表示物体位置关系时的简洁，让学生理解为什么要引入数轴，以及三要素的重要作用.数形结合思想是本节课重点渗透的思想，通过用数轴上的点表示物体，用点所对应的数表示点的位置，将有理数和数轴上的点对应起来，从而有理数就有了几何意义，其符号和符号后面的数字分别对应的是相对原点的方向和距离.在教学中，由于三要素选取不同，学生绘制的数轴各不相同.学生提前自主学习时对规范性没有要求，因此一开始画出的数轴并不标准，所以在课堂上教师需要规范这一标准.学生通过一系列的练习后可以进一步感知有理数在数轴上的几何意义.在运用数形结合思想解决问题时，有些学生还不能在本节课一下子吸收掌握，因此教师要逐渐渗透数轴还有一个非常大的作用就是让数变得有“序”，可以利用这点比较多个数的大小，这是之后学习的内容.但是在教学中，学生还较难发现这点，需要教师引导指出本节课在实施过程中虽然留给学生思考时间，但是学生交流讨论的时间还是不够，例如，三要素的选取这部分可以让学生通过完成实际任务自己发现这一结论，也可以引导学生自己提出变换原点、正方向、单位长度去表示位置关系这一问题.。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.2 数轴 课件 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲新课在小学，我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题.下面我们在此基础上直观表示有理数.在以前的学习基础上，能否尝试加入负数？怎么加进去呢？例1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m分别有一颗柳树和杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
关键词：东西方向的马路；汽车站牌东和汽车站牌西怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?在上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.如，在一条直线上任取一点o为基准点，规定1个单位长度(线段oA的长)代表1m长，再用0表示点0，用负数表示点0左边的点，用正数表示点o右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.例如，3表示位于汽“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象.车站牌东侧3m 处的柳树的位置，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m 处的电线杆的位置，等等 比较，说一说它们之间有什么共同点?从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(numberaxis) 。
通常称原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴的三要素。
人教版七年级初一数学上册 1.2.2 数轴
负数
-
-
5
讲授新课
西
东
基原准点点
O 单位长度
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
正方向
-
单位长度
正方向
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
原基准点点
9/13/2019
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1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
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议一议：怎样画数轴？
-3 -2 -1
01
23
① 画直线，定原点。
② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。
③ 选取适当长度为单位长度。
④ 在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。
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议一议：
.
.
—3 —2 —1
0
1
2
3
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5， －1.5怎样表示。
2、注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
9/13/2019
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下列各图是数轴吗？说明你的理由。
A
1
2
3
B
-1
0
1
2
C
-6 -4 -2 0 2 4
6
D
-2
-1
0
1
E -1 -2 0 1 2
9/13/2019
9/13/2019
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2.数轴上表示正数的点在原点的__右___边，表示负数的 点在原点的_左____边，表示0的点呢？__原点___；
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