自贡市富顺一中2019-2020学年九年级上第一次月考数学试卷
自贡市富顺一中2019-2020学年九年级上第一次月考数学试卷★秘密 考试时间：2015年10月 日 上午9：00－11：00
富顺一中 ─ 学年度九年级上期第一次月考
数 学 试 卷
重新制版：郑宗平
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上.考试结束后，将机读卡和答题卷交回.
2.每道题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选其他答案标号，不能答在试题卷上.
3.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
第Ⅰ卷 选择题 （共40分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列方程中，属于一元二次方程的是
（ ） A.2x by c 0++= B.22x 5x x 1+=+
2y 604
++=
2x 5= 2.已知4- 是关于x 的一元二次方程2x x a 0+-=的一个根，则a 的值是 （ ）
A. 20
B. -20
C. 12
D. -12
3.用配方法解一元二次方程24x 4x 1-=，变形正确的是 （ ） A. 21x 02⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B. 2
11x 22⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C. ()21x 12-= D. ()2x 10-= 4.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①.若22x a =，则x a =；②.方程()2x x 1x 1-=-的解是1x 2=
；③.已知三角形的两边分别为2和9，第三边长是方程2x 14x 480-+=的根，则这个三角形的周长为17或19.其中答案完全正确的题目个数是
（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
5.二次函数2y x bx c =-++的图象如图所示：若()(),,1122A x y B x y 、
数的图象上，若12x x 1<<，则1y 与2y 的大小关系是
（
A ．12y y ≤ B.12y y
< C.12y y ≥ D ．12y y >
6.已知抛物线2
y x mx n =++顶点的坐标是(),13--，则m
和n 的值分别是
A ．(),24
B ．(),24--
C ．(),24-
D ．(),20-
7.在同一平面坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为 （ ）
B C
8.抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴的一个交点是(),20-的顶点是(),13，下列说法中不正确的是
（ ）
A.抛物线的对称轴是x 1=
B.抛物线开口向下
C.抛物线与x 轴的另一个交点是(),20
D.当x 1=时，y 有最大值是3 9.在同一平面直角坐标系中，将抛物线+2y 2x 4x 1=+的图象沿x 轴的方向向右平移2个单位长度后再沿y 轴向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标为 （ ）
A.(),11-
B. (),12-
C. (),12--
D. (),11-
10.已知抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论：
①.abc 0>；②.a b c 2++=；③.1
a 2
<；④.b 1>. （ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
第Ⅱ卷 选择题
（共
110分）
二、填空题（每小题
4分，共20分）
11.已知方程2x kx 30++=的一个根为1-，则k = ，另一根是 .
12.若函数()2m m y m 2x -=-是二次函数，则m = .
13.抛物线2y x bx c =-++的部分图象如图所示，若y 0>，则x 的取值
范围是 .
14.已知实数x 满足2211x x 0x x +++=，那么1x x + = .
15.如图，123n A A A A 、、、、在抛物线2y x =图象上，点123B B B 、、、
△101A B B 、△212A B B 、…、△n n 1n A B B -都是等腰直角三角形（点0B 是坐标原点），则△201220112012A B B 的腰长是 .
三、解答题（16-17题每题8分，共16分） 16.解下列方程：
⑴. ()22x 280+-= (直接开平方法) ⑵.22x 37x =-+ (公式法)
17.用适当方法解下列方程：
⑴.()()3x x 222x -=- ⑵.()()x 5x 28-+=
四、解答题（18-19题每题8分，共16分）
18.已知关于x 的方程()2kx 2k 1x k 10-++-=有两个不相等的实数根.
⑴.求k 的取值范围；
⑵.是否存在实数k ，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.
19.如图，要利用一面墙（墙长25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB BC 、各为多少米？
五、解答题（20-21题每题10分，共20分）
20.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到4月份销售额猛增到96万元，求三、四份平均增长率.（精确到0.1%）
21.已知a b c 、、是△ABC 的三边长，且满足()()
22a x 12bx c x 10--++=有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状. 六、解答题（12分）
22.把二次函数()2y a x h k =-+的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数()21y x 112
=
+-的图象. ⑴.试确定a h k 、、的值；
⑵.指出二次函数()2y a x h k =-+的开口方向、对称轴和顶点坐标.
七、解答题（12分）
23.如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象过()(),A 20B 01-、，
和()C 45，. ⑴.求二次函数的解析式；
⑵.设二次函数的图象与x 轴的另一个交点为D ,求点D 的坐标；
⑶.在同一坐标系中画出直线CD ,观察图象并直接写出x 在什么范围内时，一次函数CD 的值大于二次函数的值.
八、解答题（14分）
24.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，针对这种水产品，请解答以下问题：
⑴.当销售单价定为每千克55元，计算销售量与月销售利润；
⑵.设销售单价为每千克为x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
⑶.当销售单价为多少时，月利润最大？最大利润是多少？
⑷.商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应定为多少？。
富顺一中2019-2020上学期初三年级第一次学月考试 数学试题
富顺一中2019-2020学年度上学期初三年级第一次学月考试数 学 试 题注：解答书写在答题卡上，考试结束后将答题卡交回.一.选择题（每小题4分，共计48分） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A.2ax bx c 0++= B.()223x 2x 3x 2-=- C.3x 2x 40--= D.()2x 110-+=2.将方程()()x x 15x 2-=+化成一元二次方程的一般形式是（ ）A.2x x 5x 10-=+ B.2x 6x 100--= C.2x 6x 100+-= D.2x 4x 100--= 3.方程()22m 1x mx 50-+-=是关于x 的一元二次方程，则m 应满足的条件是 （ ）A.m 1≠B.m 0≠C.m 1= D.m 1=±4.若2x kx 9++是完全平方式，则k 的值是 （ ） A.6 B.6- C.9 D.6或6- 5.用配方法将二次三项式2a 4a 50-+=变形，结果是（ ）A.()2a 21-+ B.()2a 21+- C.()2a 21++ D.()2a 21-- 6.方程22x 5x 30-+=的根的情况是 （ ）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 7.已知a,b,c 为常数，且()222a c a c ->+，则关于x 的方程2ax bx c 0++=的根的情况是是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为0 8.关于x 的方程2x 2kx k 10++-=的根的情况描述正确的是 （ ） A.k 为任何实数，方程都没有实数根B.k 为任何实数，方程有两个不相等的实数根C.k 为任何实数，方程有两个相等的实数根D.根据k 的取值的不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等实数根和有两个相等实数根三种.9.已知3时关于x 的方程()2x m 1x 2m 0-++=的一个实数根，并且这个方程的实数根恰好是等腰三角形的两条边长，则该三角形的周长为 （ ） A.7 B.10 C.11 D.10或11 10.若α和β 是方程22x 5x 10--=的两个实数根，则2235ααββ++的值为（ ）A.13-B.12C.14D.15 11.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x ，则直角三角形的面积y 与x 之间的函数关系式是 （ ）A.21y x 5x 2=-+ B.2y x 10x =-+ C.21y x 5x 2=+ D.2y x 10x =+ 12.对于抛物线()2y x 13=++有以下结论：①.抛物线的开口向下；②.对称轴为x 1=；③.顶点的坐标为()1,3-；④.当x 1>时，y 随x 的增大而减小；其中正确结论的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4二.选择题（每小题4分，共计24分）13.若关于x 的一元二次方程()()22a 2x a 4x 80---+=不含一次项，则a = .；14已知a 是方程2x 2018x 10--=，则222018a 2017a a 1-++的值为 . 15.若点()()()123A 0,y ,B 3,y ,B 1,y -为二次函数()2y x 29=+- 的图象上的三点，则122y ,y ,y 的大小关系是 .16.已知抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B 、两点，B 点的坐标为()3,0，与y 轴相交于点()C 0,3-，则抛物线的解析式为 .17.某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元；若下降的百分率相同，则这个百分率是 .18.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片；如果全班共有x 名同学。
四川省自贡市富顺县初2019届九年级上月考数学试题(含答案)
自贡市富顺县初2019届九年级上测月考数学试题一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1.方程 2x2－6x＝9 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.6，2，9B.2，－6，9C.2，－6，－9D.－2，6，9答案：C2.已知一元二次方程 3x2＋4x＝9，下列判断正确的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不等的实数根C．该方程无实根D．该方程根的情况不确定答案：B3．抛物线y =-1 (x + 2)2 + 3 的对称轴是（）6A．直线x = 2 B．直线x = 3 C．直线x =-2 D．直线x =-3答案：C4.把抛物线y = (x -1)2 向下平移 2 个单位再向右平移 1 个单位所得的函数抛物线的解析式是（）A．y＝(x－2)2＋2 B．y＝(x－2)2－2 C．y＝x2＋2 D．y＝x2－2答案：B5.已知m，n 是方程x2 -x - 2 = 0 的两个根，则代数式 2m2－3m－n 的值等于（）A．－3 B．3 C．5D．－5答案：B6.为了美化环境，某市加大绿化投资，2015 年用于绿化投资 300 万元，到 2017 年共用于绿化投资1040 万元，求这两年绿化投资的年均增长率，设这两年绿化投资年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（）A．300x2＝1040 B．300(1＋x)＝1040C．300(1＋x)2＝1040 D．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝740答案：D7.若b < 0 ，则二次函数y =x2 +2bx -3 图象的顶点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案：D8．已知抛物线 y = x 2 + bx + c 的对称轴是 x = 2 ，若 A (-2, y ) B (-1, y ) C (7, y ) 则( )123A ． y 1 < y 2 < y 3B ． y 2 < y 1 < y 3C ． y 3 < y 1 < y 2D ． y 1 < y 3 < y 2 答案：B9. 已知等腰三角形 ABC 中.BC ＝8，AB ，AC 的长是关于 X 的方程 x 2－10x ＋m ＝0 的两个实数根， 则m 的值为（ ）A 25B 14C 25 或 16D 25 或 `14 答案：C10. 关于二次函数 y = -4(x +1)2+ 3 的下列结论：①顶点的坐标为(1，3)；②对称轴为 x = -1；③ x ＜－1 时，y 随 x 的增大而增大；④函数图象与 y 轴的交点坐标为(0，3).其中正确的结论有（ ） A . 1 个 B . 2 C . 3 D . 4 个答案：B11.已知二次函数y =ax2 +bx +c(a ? 0) 的图象如图所示，并且关于x 的一元二次方程ax2 +bx +c -m = 0 有两个不相等的实数根，下列结论：①b2 - 4ac < 0 ；②abc > 0 ；③a -b +c < 0 ；④m >-2 ，其中，正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：B12.定义：若抛物线的顶点与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：y＝1x＋b 经过点M(0，1)，一组抛物线的顶点B (1，y )，1 13 4B2(2，y2)，B3(3，y3)，…B n(n，y n) (n 为正整数)，依次是直线l 上的点，这组抛物线与x 轴正半轴的交点依次是：A1(x1，0)，A2(x2，0)，A3(x3，0)，…A n＋1(x n＋1，0)(n 为正整数)．若x1＝d(0＜d＜1)，当d 为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．A．5或7 5B．117或C．11 7或D．1212答案：B 121212 12 12..二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13．已知(m - 2)x m2-5m +8- (m - 3)x -1 = 0 是关于 x 的一元二次方程，则 m ＝ ...........答案：314. 如果关于 x 的一元二次方程kx2- 1 1+1 = 0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围答案： - ? k < 2 2且k ? 015.已知方程 5x 2＋kx －6＝0 的一个根是 2，则另一根是k ＝3答案： - , -7516.二次函数 y ＝x 2＋bx ＋c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：求m ＝答案：－117.若关于 x 的方程a (x + m )2+ b = 0 的解是 x = 5， x = 3（ a 、m 、b 均为常数，a ? 0 ），则方12程 a (x + 4 + m )2= -b 的 解 是答案：x 1＝1，x 2＝－1..-1? 21 1 2 1 2 1 2 1 218.若（x 2＋y 2）2﹣5（x 2＋y 2）﹣6＝0，则 x 2＋y 2＝ ． 答案：6三、解答题（共 8 题，共 72 分） 19.（本题 8 分）解方程：（1） x 2 - x - 5 = 0 （用公式法） （2） x 2 + 3x = -2答案： x = x 1＝－1，x 2＝－2220.（本题 8 分）已知关于 x 的方程 x 2 -(k -1)x + k +1 = 0 的两个实数根的平方和等于 4，求实数k 的值。
四川省自贡市九年级上学期数学第一次月考试卷
四川省自贡市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019九下·深圳月考) 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A . y=m+2B . y=ax2+bx+cC . y=2m2－6D . y=x2+2. （3分）(2012·鞍山) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（）A . ①④B . ①③C . ②④D . ①②3. （3分）把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）A .B .C .D .4. （3分）二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为（）A . a+cB . a-cC . -c5. （3分）抛物线y=-3x2+2x-1的图象与坐标轴交点的个数是（）A . 没有交点B . 只有一个交点C . 有且只有两个交点D . 有且只有三个交点6. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A . 图象关于直线x=1对称B . 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4C . -1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D . 当x＜1时，y随x的增大而增大7. （3分）(2017·河北模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），其中x1＜x2 ， y1y2＜0，则下列判断正确的是（）A . a＜0B . a＞0C . 方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1＜x0＜x2D . y1＜y28. （3分） (2015九上·句容竞赛) 函数图像的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，，，b2-a2 等代数式的值中，正数有（）B . 3个C . 4个D . 5个9. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C ，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A . 6B .C .D . 310. （3分）(2017·河东模拟) 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个互异实根．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个D . 4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2020·松江模拟) 在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线表达式是________．12. （4分） (2018九上·武昌期中) 若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为________。
四川省自贡市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
四川省自贡市2019-2020学年中考数学一模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A．74 B．44 C．42 D．402．若a与5互为倒数，则a=（）A．15B．5 C．-5 D．153．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．144．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（）A．1 B．4 C．8 D．﹣165．下列实数为无理数的是（）A．-5 B．72C．0 D．π6．我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（）米．A．42.3×104B．4.23×102C．4.23×105D．4.23×1067．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）A．2-2B．3C．3-1D．18．下列运算正确的是（）A．B．=﹣3 C．a•a2=a2D．（2a3）2=4a69．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上的一动点（不与A 、B 重合），CD ⊥AB 于D ，∠OCD 的平分线交⊙O 于P ，则当C 在⊙O 上运动时，点P 的位置（ ）A ．随点C 的运动而变化B ．不变C ．在使PA=OA 的劣弧上D ．无法确定11．今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告，其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%，将830万用科学记数法表示为（ ） A ．83×105B ．0.83×106C ．8.3×106D ．8.3×10712．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A ，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是（ ）A ．13B ．20C ．25D ．34二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知，如图，正方形ABCD 的边长是8，M 在DC 上，且DM ＝2，N 是AC 边上的一动点，则DN+MN 的最小值是_____．14．在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，比去年春节黄金周增长10.2%，将9260亿用科学记数法表示为_____________．15．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为______ cm1．16．如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为_____．17．若不等式组的解集是x＜4，则m的取值范围是_____．18．已知关于x的方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则实数m的值是______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，Rt V ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交CB的延长线于点E，交AC于点F．（1）求证：点F是AC的中点；（2）若∠A=30°，AF=3，求图中阴影部分的面积．20．（6分）计算：+（）﹣2﹣|1﹣|﹣（π+1）0.21．（6分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：请将条形统计图补全；获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.22．（8分）如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：在图1中作出圆心O；在图2中过点B作BF∥AC．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）24．（10分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．求证：四25．（10分）如图，在△ABC 中，BC=62，AB=AC ，E ，F 分别为AB ，AC 上的点（E ，F 不与A 重合），且EF ∥BC ．将△AEF 沿着直线EF 向下翻折，得到△A′EF ，再展开． （1）请判断四边形AEA′F 的形状，并说明理由；（2）当四边形AEA′F 是正方形，且面积是△ABC 的一半时，求AE 的长．26．（12分）二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，且a≠1）中的x 与y 的部分对应值如表 x ﹣1 1 1 3 y﹣1353下列结论： ①ac ＜1；②当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小． ③3是方程ax 2+（b ﹣1）x+c=1的一个根； ④当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x+c ＞1． 其中正确的结论是 ．27．（12分）如图，在Rt △ABC 中，90C =o ∠，点D 在边BC 上，DE ⊥AB ，点E 为垂足，7AB =，∠DAB=450，tanB=34. (1)求DE 的长； (2)求CDA ∠的余弦值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多，故选C.考点：众数.2．A【解析】分析：当两数的积为1时，则这两个数互为倒数，根据定义即可得出答案．详解：根据题意可得：5a=1，解得：a=15，故选A．点睛：本题主要考查的是倒数的定义，属于基础题型．理解倒数的定义是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH12=AB．【详解】∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD．∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH12=AB12=⨯7=3.1．【点睛】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．4．B【解析】【分析】先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．【详解】原式＝2x÷22y×23，＝2x﹣2y+3，＝22，＝1．故选：B．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键．5．D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；B、72是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、π是无理数，选项正确.故选D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．C【解析】423公里=423 000米=4.23×105米．7．C【解析】【分析】延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD-C′D计算即可得解.【详解】解：延长BC′交AB′于D，连接BB＇，如图，在Rt△AC′B′中，AB′=2AC′=2，∵BC′垂直平分AB′，∴C′D=12AB=1，∵BD为等边三角形△ABB′的高，∴BD=32AB′=3，∴BC′=BD-C′D=3-1．故本题选择C.【点睛】熟练掌握勾股定理以及由旋转60°得到△ABB′是等边三角形是解本题的关键. 8．D【解析】试题解析：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；B.，故原选项错误；C.，故原选项错误；D. ，故该选项正确.故选D.9．A试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1 考点：线段垂直平分线的性质10．B【解析】【分析】因为CP是∠OCD的平分线，所以∠DCP=∠OCP，所以∠DCP=∠OPC，则CD∥OP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB．从而可得出答案．【详解】解：连接OP，∵CP是∠OCD的平分线，∴∠DCP=∠OCP，又∵OC=OP，∴∠OCP=∠OPC，∴∠DCP=∠OPC，∴CD∥OP，又∵CD⊥AB，∴OP⊥AB，∴¼¼AP BP，∴PA=PB．∴点P是线段AB垂直平分线和圆的交点，∴当C在⊙O上运动时，点P不动．故选：B．【点睛】本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系，以及平行线的判定和性质，在同圆或等圆中，等弧对等弦．11．C【解析】科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤| a| ＜10|)的记数法.【详解】830万=8300000=8.3×106.故选C【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的意义.12．D【解析】作BE⊥OA于点E.则AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,∴OD=AE=5，2222∴=+=+=,AD AO OD3534⨯=,故选D.∴正方形ABCD的面积是:343434二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1【解析】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．解答：解：如图，连接BM，∵点B和点D关于直线AC对称，∴NB=ND，则BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的边长是8，DM=2，∴CM=6，∴BM==1，∴DN+MN的最小值是1．故答案为1．14．9.26×1011【解析】试题解析: 9260亿=9.26×1011 故答案为: 9.26×1011 点睛: 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．15．16)π【解析】【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长,则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径的平方+底面周长×母线长÷1. 【详解】底面半径为4cm,则底面周长=8πcm,底面面积=16πcm 1;由勾股定理得,母线长,圆锥的侧面面积2182π⨯,∴它的表面积 )cm 1=()16π cm 1 ,故答案为:()16π. 【点睛】本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(1)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.16．1【解析】【分析】根据图象可以得到当移动的距离是4时,直线经过点A,当移动距离是7时,直线经过D,在移动距离是1时经过B,则AB=1-4=4,当直线经过D 点,设其交AB 与E,则 ,作DF ⊥AB 于点F.利用三角函数即可求得DF 即平行四边形的高,然后利用平行四边形的面积公式即可求解【详解】解：由图象可知，当移动距离为4时，直线经过点A ，当移动距离为7时，直线经过点D ，移动距离为1时，直线经过点B ，则AB ＝1﹣4＝4，当直线经过点D ，设其交AB 于点E ，则DE ＝ ，作DF ⊥AB 于点F ，∵y ＝﹣x 于x 轴负方向成45°角，且AB ∥x 轴，∴∠DEF ＝45°，∴DF ＝EF ，∴在直角三角形DFE 中，DF 2+EF 2＝DE 2，∴2DF 2＝1∴DF ＝2，那么ABCD 面积为：AB•DF ＝4×2＝1， 故答案为1．【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和一次函数图象与几何变换，解题关键在于利用好辅助线17．m≥1．【解析】 ∵不等式组的解集是x ＜1，∴m≥1，故答案为m≥1．18．±4【解析】分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，列出关于m 的方程，求出方程的解即可得到m 的值．详解：∵方程240x mx ++=有两个相等的实数根，∴2244140b ac m =-=-⨯⨯=V ，解得： 4.m =±故答案为 4.±点睛：考查一元二次方程()200++=≠ax bx c a 根的判别式24b ac ∆=-， 当240b ac ∆=->时，方程有两个不相等的实数根.当240b ac ∆=-=时，方程有两个相等的实数根.当240b ac ∆=-<时，方程没有实数根.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）见解析；（2）3126π- 【解析】【分析】（1）连接OD 、CD ，如图，利用圆周角定理得到∠BDC=90°，再判定AC 为⊙O 的切线，则根据切线长定理得到FD=FC ，然后证明∠3=∠A 得到FD=FA ，从而有FC=FA ；（2）在Rt △ACB 中利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC=33AC=2，再证明△OBD 为等边三角形得到∠BOD=60°，接着根据切线的性质得到OD ⊥EF ，从而可计算出DE 的长，然后根据扇形的面积公式，利用S 阴影部分=S △ODE -S 扇形BOD 进行计算即可．【详解】（1）证明：连接OD 、CD ，如图，∵BC 为直径，∴∠BDC=90°，∵∠ACB=90°，∴AC 为⊙O 的切线，∵EF 为⊙O 的切线，∴FD=FC ，∴∠1=∠2，∵∠1+∠A=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠A ，∴FD=FA ，∴FC=FA ，∴点F 是AC 中点；（2）解：在Rt △ACB 中，3而∠A=30°，∴∠CBA=60°，BC=3AC=2，∵OB=OD，∴△OBD为等边三角形，∴∠BOD=60°，∵EF为切线，∴OD⊥EF，在Rt△ODE中，DE=3OD=3，∴S阴影部分=S△ODE﹣S扇形BOD=12×1×3﹣2601360π⋅⋅=32﹣16π．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．也考查了圆周角定理和扇形的面积公式．20．【解析】【分析】先算负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简、绝对值，再相加即可求解；【详解】解：原式【点睛】考查实数的混合运算，分别掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简、绝对值的计算法则是解题的关键.21．（1）答案见解析；（2）1 3 .【解析】【分析】（1）根据参与奖有10人，占比25%可求得获奖的总人数，用总人数减去二等奖、三等奖、鼓励奖、参与奖的人数可求得一等奖的人数，据此补全条形图即可；（2）根据题意分别求出七年级、八年级、九年级获得一等奖的人数，然后通过列表或画树状图法进行求解即可得.【详解】（1）10÷25%=40（人），获一等奖人数：40-8-6-12-10=4（人），补全条形图如图所示：（2）七年级获一等奖人数：4×14=1（人），八年级获一等奖人数：4×14=1（人），∴九年级获一等奖人数：4-1-1=2（人），七年级获一等奖的同学用M表示，八年级获一等奖的同学用N表示，九年级获一等奖的同学用P1、P2表示，树状图如下：共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P=41 123.【点评】此题考查了统计与概率综合，理解扇形统计图与条形统计图的意义及列表法或树状图法是解题关键.22．见解析.【解析】【分析】（1）画出⊙O的两条直径，交点即为圆心O．（2）作直线AO交⊙O于F，直线BF即为所求．【详解】解：作图如下：（1）；（2）.【点睛】本题考查作图−复杂作图，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形．【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA122+3453+=A1224117即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形．【点睛】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．24．（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根据E是AD的中点，可得AD=2CD，依据AD=BC，即可得到BC=2CD．详解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形；（2）BC=2CD．证明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°，∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是AD的中点，∴AD=2CD，∵AD=BC，∴BC=2CD．点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．25．（1）四边形AEA′F为菱形．理由见解析；（2）1．【解析】【分析】（1）先证明AE=AF，再根据折叠的性质得AE=A′E，AF=A′F，然后根据菱形的判定方法可判断四边形AEA′F为菱形；（2）四先利用四边形AEA′F是正方形得到∠A=90°，则AB=AC=22BC=6，然后利用正方形AEA′F的面积是△ABC的一半得到AE2=12•12•6•6，然后利用算术平方根的定义求AE即可．【详解】（1）四边形AEA′F为菱形．理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∵△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A′EF，∴AE=A′E，AF=A′F，∴AE=A′E=AF=A′F，∴四边形AEA′F为菱形；（2）∵四边形AEA′F是正方形，∴∠A=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴22×2=6，∵正方形AEA′F的面积是△ABC的一半，∴AE2=12•12•6•6，∴AE=1．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．26．①③④．【解析】试题分析：∵x=﹣1时y=﹣1，x=1时，y=3，x=1时，y=5，∴a-b1 {35cca b c+=-=++=，解得a1{33ca=-==，∴y=﹣x2+3x+3，∴ac=﹣1×3=﹣3＜1，故①正确；对称轴为直线332(1)2x=-=⨯-，所以，当x＞32时，y的值随x值的增大而减小，故②错误；方程为﹣x2+2x+3=1，整理得，x2﹣2x﹣3=1，解得x1=﹣1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根，正确，故③正确；﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1正确，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④．故答案为①③④．【考点】二次函数的性质．27．【解析】分析：（1）由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用锐角三角函数定义求出DE与BE之比，设出DE与BE，由AB=7求出各自的值，确定出DE即可；（2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD与BD的长，根据tanB的值求出cosB的值，确定出BC的长，由BC﹣BD求出CD的长，利用锐角三角函数定义求出所求即可．详解：（1）∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°．又∵∠DAB=41°，∴DE=AE．在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tanB=34DEBE，∴=34，设DE=3x，那么AE=3x，BE=4x．∵AB=7，∴3x+4x=7，解得：x=1，∴DE=3；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理，得：，同理得：BD=1．在Rt△ABC中，由tanB=34，可得：cosB=45，∴BC=285，∴CD=35，∴cos∠CDA=CDAD=10，即∠CDA的余弦值为10．点睛：本题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键．。
四川省自贡市九年级上学期数学第一次月考试卷
四川省自贡市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中，（1）y-x2=0，（2）y=（x+2）（x-2）-（x-1）2 ，（3）y=x2+，（4）y=，其中是二次函数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）如图，已知A（﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，则三角形AOB的面积是（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）抛物线的顶点坐标为（）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）4. （2分） (2016九上·临沭期中) 二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（）A . 抛物线的开口向下B . 当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是﹣2D . 抛物线的对称轴是x=﹣5. （2分）(2020·长春) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点B，点C是线段上的点，连结．点P在线段上，且．函数的图象经过点P．当点C在线段上运动时，k的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·河池) 点P（﹣3，1）在双曲线y= 上，则k的值是（）A . ﹣3B . 3C .D .7. （2分） (2019九上·罗湖期末) 二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax2+bx+c ＝0的根是（）A . x1＝﹣1，x2＝5B . x1＝﹣2，x2＝4C . x1＝﹣1，x2＝2D . x1＝﹣5，x2＝58. （2分）(2020·安顺) 已知二次函数的图象经过与两点，关于x的方程有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程有两个整数根，这两个整数根是（）A . -2或0B . -4或2C . -5或3D . -6或49. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：其中正确的结论有（）①abc＞0；②8a+2b=-1；③4a+3b+c＞0；④4ac+24c＜b2A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2018·普陀模拟) 给出下列四个命题：（ 1 ）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=的图象上，则m＜n；（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9.正确命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019九上·凤山期中) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b ＝0；③a-b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2.其中正确的有________（只填序号）.12. （1分） (2020九上·天等期中) 二次函数图象如图，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③对于任意实数m，都满足am2+bm≤a+b；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2 ，且x1≠x2 ，则x1+x2＝2.其中正确的有________.（把正确的序号都填上）13. （1分） (2020八下·奉化期中) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD 于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝4，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.14. （1分） (2019九上·东台月考) 已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：...-101 23...... 105212...则当时，x的取值范围是________.三、解答题 (共9题；共83分)15. （10分）(2019·陕西模拟) 如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C （0，3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．16. （10分） (2018九上·武汉月考) 如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB 为2.4 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系（1）当球上升的最大高度为3.4 m时，对方距离球网0.4 m的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明（2）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）17. （10分）已知点A（2，﹣3），P（3，），Q（﹣5，b）都在反比例函数的图象上．（1）求此反比例函数的解析式；（2）求的值．18. （10分） (2018九上·深圳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点E的坐标为，顶点G的坐标为，将矩形绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形，与交于点A．（1）求图象经过点A的反比例函数的解析式；（2）设（1）中的反比例函数图象交于点B，求出直线的解析式．19. （10分） (2016九上·余杭期中) 一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．①求抛物线的解析式；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分．①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？20. （10分）如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值．21. （2分） (2020八下·邵阳期末) 如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB．（1）求证：BE＝FD；（2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积．22. （10分）(2018·扬州) “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.23. （11分） (2019九上·合肥月考) 已知抛物线y＝﹣2x2+(m﹣3)x﹣8．（1）若抛物线的对称轴为y轴，求m的值；（2）若抛物线的顶点在x正半轴上，求m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共83分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
人教版初三2019-2020学年度上期九年级第一次月考数学试题试题 含解析
6．将抛物线y＝（x﹣3）2﹣4向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝（x﹣4）2﹣6B．y＝（x﹣2）2﹣2C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝（x﹣4）2﹣2
【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减，求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
6．将抛物线y＝（x﹣3）2﹣4向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝（x﹣4）2﹣6B．y＝（x﹣2）2﹣2C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝（x﹣4）2﹣2
（1）第40天，该厂生产该产品的利润是元；
（2）设第x天该厂生产该产品的利润为w元．
①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？
②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？
25．二次函数y＝ax2+bx+2的图象交x轴于点A（﹣1，0），点B（4，0）两点，交y轴于点C．动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒．
A．2＞y1＞y2B．2＞y2＞y1C．y1＞y2＞2D．y2＞y1＞2
【分析】分别计算自变量为1和2对应的函数值，然后对各选项进行判断．
【解答】解：当x＝1时，y1＝﹣（x+1）2+2＝﹣（1+1）2+2＝﹣2；
2019~2020学年初三数学九年级上学期第一次月考数学试卷含有答案
2019~2020学年初三数学九年级上学期第一次月考数学试卷含有答案一、选择题1、下列方程为一元二次方程的是 ( )A ．ax 2+bx+c=0 B ．x 2－2x －3 C ．2x 2＝0 D ．xy ＋1＝0 2、关于的一元二次方程（a-1）x 2+x+a 2-1=0的一个根是0，则值为（ ）A ．B ．C ．或D ．03、关于x 的一元二次方程（a+1）x 2－4x －1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞－5B ．a ＞－5且a ≠－1C ．a ＜－5D ．a ≥－5且a ≠－1 4、已知点P 是线段OA 的中点，P 在半径为r 的⊙O 外，点A 与点O 的距离为8，则r 的取值范围是（ ）A ．r ＞4B ．r ＞8C ．r ＜4D ．r ＜8 5、下列方程中两根之和为2的方程个数有：（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46、如图，OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，连接AC ，BC ，若∠A =20°,∠B =70°，则∠ACB 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°（第6题） （第8题） （第10题）7、以下命题：①直径相等的圆是等圆； ②长度相等弧是等弧； ③相等的弦所对的弧也相等； ④圆的对称轴是直径；⑤相等的圆周角所对的弧相等；其中正确的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18、如图所示，已知四边形ABDC 是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE =（ ） A ．56° B ．68° C ．66° D ．58°9、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ） A ．45° B ．90° C ．135° D ．45°或135° 10、如图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则的值是（ ）A ．1或9B ．3或5C ．4或6D ．3或6 二、填空题11、一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化为一般形式是 。
2019-2020年九年级(上)第一次月考数学试卷(I)
2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷(I)一、选择题1．（3分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；2223．（3分）（xx•内江）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k4．（3分）（xx•黑龙江）哈尔滨市政府为了申办xx年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率5．（3分）（xx•宝山区一模）一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图．．C．．6．（3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位，则新抛7．（3分）（xx•咸宁）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（﹣2，0）、B（0，0）、C（﹣3，8．（3分）（xx•济宁）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）（xx•吉林）把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是_________．10．（3分）方程x（x﹣3）=x的根是_________．11．（3分）二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为_________．12．（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是_________．13．（3分）（xx•襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_________m才能停下来．14．（3分）（xx•兰州）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_________米．15．（3分）（xx•济宁）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=_________．2，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是_________．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）解方程：3x（x﹣2）=4﹣2x；（2）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．18．（7分）（xx•新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？19．（8分）在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出直线y=x﹣1和抛物线y=x2﹣3x+2的图象根据图象回答下列问题（设小方格的边长为1）：抛物线与x轴的交点坐标为_________，不等式x2﹣3x+2＞x﹣1的解集为_________．20．（8分）把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q．（1）求顶点P的坐标；（2）写出平移过程；（3）求图中阴影部分的面积．21．（9分）已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一个根为2（1）求q关于p的关系式；（2）求证：方程x2+px+q=0有两个不等的实数根；（3）若方程x2+px+q+1=0有两个相等的实数根，求方程x2+px+q=0两根．22．（10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数y=﹣10x+1000，设公司获得的总利润（总利润=总销售额﹣总成本）为P 元．（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若总利润为5250元时，销售单价是多少？（3）根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？23．（10分）问题背景：设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）两个根分别是x1，x2则x1+x2=﹣，x1x2=（1）若x1：x2=2：1时，求的值类比探究：（2）若x1：x2=1：1时，则=_________（3）若x1：x2=3：1时，则=_________（4）若x1：x2=m：1时，则=_________（用m的式子表示）拓展延伸：（5）若x1：x2=m：n时，则=_________．24．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）若点E在x轴上，点F在抛物线上．是否存在以C，D，E，F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．xx学年湖北省咸宁市红旗路中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；2223．（3分）（xx•内江）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k4．（3分）（xx•黑龙江）哈尔滨市政府为了申办xx年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率5．（3分）（xx•宝山区一模）一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图．．C．．6．（3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位，则新抛7．（3分）（xx•咸宁）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（﹣2，0）、B（0，0）、C（﹣3，8．（3分）（xx•济宁）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）（xx•吉林）把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是3x2﹣5x﹣2=0．10．（3分）方程x（x﹣3）=x的根是x1=0，x2=4．11．（3分）二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为1．12．（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是13．13．（3分）（xx•襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来．14．（3分）（xx•兰州）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为0.5米．15．（3分）（xx•济宁）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=4．16．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是①③④．，三、解答题（共72分）17．（8分）（1）解方程：3x（x﹣2）=4﹣2x；（2）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．18．（7分）（xx•新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？19．（8分）在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出直线y=x﹣1和抛物线y=x2﹣3x+2的图象根据图象回答下列问题（设小方格的边长为1）：抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，2），不等式x2﹣3x+2＞x﹣1的解集为x ＜1或x＞3．20．（8分）把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q．（1）求顶点P的坐标；（2）写出平移过程；（3）求图中阴影部分的面积．21．（9分）已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一个根为2（1）求q关于p的关系式；（2）求证：方程x2+px+q=0有两个不等的实数根；（3）若方程x2+px+q+1=0有两个相等的实数根，求方程x2+px+q=0两根．22．（10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数y=﹣10x+1000，设公司获得的总利润（总利润=总销售额﹣总成本）为P 元．（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若总利润为5250元时，销售单价是多少？（3）根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？23．（10分）问题背景：设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）两个根分别是x1，x2则x1+x2=﹣，x1x2=（1）若x1：x2=2：1时，求的值类比探究：（2）若x1：x2=1：1时，则=4（3）若x1：x2=3：1时，则=（4）若x1：x2=m：1时，则=（用m的式子表示）拓展延伸：（5）若x1：x2=m：n时，则=．24．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）若点E在x轴上，点F在抛物线上．是否存在以C，D，E，F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．。
2019-2020年九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)(II)
2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）(II)一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共36分．1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．如图，AB∥CD，∠BEF的平分线交CD于点G，如果∠EFG=54°，则∠FGE的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．63°3．已知甲、乙两个班的人数在扇形统计图中所占的比例如图所示，甲班有55人，则乙班人数是（）A．60人B．62人C．64人D．66人4．计算：（﹣2xy2）3÷4x3y=（）A．﹣2y3B．2y4C．﹣2y5D．﹣8xy25．如果a+b=0，那么实数a、b的值是（）A．互为相反数 B．互为倒数C．都是0 D．至少有一个06．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．线段B．平行四边形 C．等边三角形 D．角7．如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（）A．等边三角形、圆B．等边三角形、等腰三角形C．等腰三角形、圆D．圆、等腰三角形8．半径分别是3cm、5cm的⊙O1与⊙O2相切，那么O1O2等于（）A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm9．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥280 10．对某台计算机磁盘使用情况进行一次统计，结果显示：“已用空间xx0032字节 19.2MB，可用空间43540480字节 41.5MB，容量63680512字节60.7MB”，则“可用空间”占“容量”的（）A．31.63% B．46.27% C．53.73% D．68.37%11．下列说法中正确的是（）A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小B．任意多边形都可以进行镶嵌C．有两个角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是菱形12．如图所示是三个反比例函数y1=，y2=，y3=在y轴右边的图象，由此观察得到k 1、k2、k3的大小关系是（）A．k1＞k2＞k3B．k1＞k3＞k2C．k2＞k3＞k1D．k3＞k2＞k1二、填空题：每小题3分，共18分．13．某部门要了解某班学生的身高情况，常用的调查方式是调查．（填“全面”或“抽样”）14．若线段a、b、c满足b2=a2﹣c2，则以a、b、c为边的三角形是三角形．15．一个人平均每天饮用0.0015m3的多种液体，用科学记数法表示这个数是．16．一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是．17．一件标价为400元的衣服，按8折销售仍可获得利润50元，那么这件衣服的成本是元．18．如图，在△ABC中，AB=6，AB边上的高为3，点F为AB上一点，点E为AC 边上的一个动点，DE∥AB交BC于点D，若AB与DE之间的距离为x，则△DEF 的面积y关于x的函数关系是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共66分．19．计算：2tan60°+（）0﹣．20．先化简，后求值：（），其中x=．21．如图1，图2均为3×3方格，在图1中，已知各行、各列及对角线上三个数之和都等于15，试求x、y的值，并把满足已知条件的另外8个数字填入图2的方格内．22．甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC 上的一点，且DF∥CB，∠E=∠C，请写出与△ABC相似的三角形，并加以证明”．甲同学的解答得到了老师的好评．乙同学的解答是这样的：“与△ABC 相似的三角形只有△AFD ，证明如下： ∵DF ∥CB ，∴△AFD ∽△ABC ．”乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正．23．为了培养学生良好的课外阅读习惯，某校2500名学生参加了“为中华崛起而读书”活动，为了了解在活动前后一周学生的阅读量（单位：h ）情况，该校抽查了参加活动的其中50名学生的阅读量，并绘制了如图的统计图．请你根据图示信息回答下列问题：（1）请在条形统计图的括号中标出B 等级活动前后的人数．（2）在活动开展前，这50名学生阅读量的中位数所在的等级是 ．（3）参加活动的2500名学生中，活动开展前阅读量不超过1.5h 的学生大约有 名；活动开展后阅读量超过1.5h 的学生大约有 名．24．某公司准备用1万元从厂家购进表中的酸奶，设购进A 种酸奶x 箱，全部售完这批酸奶所获得利润为y 元．（1）求利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；（2）如果A、B两种酸奶进货量都不超过300箱，请你设计一个可获得最大利润的进货方案，并求出最大利润．25．已知△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AB为⊙O的直径．（1）当⊙O经过点D，且AC与⊙O相切时，试判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）当⊙O与△ABC的边有怎样的位置关系时，△ABC是等腰三角形而不是直角三角形？（不用证明）（3）当⊙O与△ABC的边有怎样的位置关系时，△ABC是等边三角形？请你先把图形画出来再证明．26．已知抛物线y=x2+mx﹣m2（m＞0）与x轴交于A、B两点．（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若﹣=（点O是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积．xx学年广西玉林市北流市扶新中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共36分．1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A2．如图，AB∥CD，∠BEF的平分线交CD于点G，如果∠EFG=54°，则∠FGE的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．63°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质及角平分线的性质进行解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴∠BEF=180°﹣54°=126°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=63°；∵AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=63°．故选D．3．已知甲、乙两个班的人数在扇形统计图中所占的比例如图所示，甲班有55人，则乙班人数是（）A．60人B．62人C．64人D．66人【考点】扇形统计图．【分析】首先根据甲班的人数及所占的百分比求得总人数，然后乘以乙班所占的百分比即可．【解答】解：∵甲班有55人，占5%，∴总人数为55÷5%=110人，∴乙班的人数为110×（1﹣89%﹣5%）=66人，故选D．4．计算：（﹣2xy2）3÷4x3y=（）A．﹣2y3B．2y4C．﹣2y5D．﹣8xy2【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8x3y6÷4x3y=﹣2y5，故选C5．如果a+b=0，那么实数a、b的值是（）A．互为相反数 B．互为倒数C．都是0 D．至少有一个0【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义判断即可．【解答】解：∵a+b=0，∴实数a、b互为相反数，故选A．6．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．线段B．平行四边形 C．等边三角形 D．角【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：A、线段是轴对称图形，本选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，本选项正确；C、等边三角形是轴对称图形，本选项错误；D、角是轴对称图形，本选项错误．故选B．7．如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（）A．等边三角形、圆B．等边三角形、等腰三角形C．等腰三角形、圆D．圆、等腰三角形【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据正方体的特点作答；主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据圆锥的特点作答．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是显示圆心的圆形．故选：C．8．半径分别是3cm、5cm的⊙O1与⊙O2相切，那么O1O2等于（）A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm【考点】圆与圆的位置关系．【分析】圆与圆相切有外切和内切两种情况，当两圆外切时，圆心距为两圆半径之和；内切时，圆心距为两圆半径之差的绝对值；【解答】解：根据题意，可知，当两圆外切时，圆心距P=5+3=8cm；当两圆内切时，圆心距P=5﹣3=2cm．故选C．9．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥280【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为280元．至少即大于等于．【解答】解：根据题意，得50+30x≥280．故选D．10．对某台计算机磁盘使用情况进行一次统计，结果显示：“已用空间xx0032字节 19.2MB，可用空间43540480字节 41.5MB，容量63680512字节60.7MB”，则“可用空间”占“容量”的（）A．31.63% B．46.27% C．53.73% D．68.37%【考点】频数与频率．【分析】用可用空间除以总容量，然后根据有理数的除法进行计算即可得解．【解答】解：×100%≈68.37%．故选D．11．下列说法中正确的是（）A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小B．任意多边形都可以进行镶嵌C．有两个角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是菱形【考点】旋转的性质；平行四边形的判定；菱形的判定；平移的性质．【分析】根据平移和旋转的性质，镶嵌的定义，平行四边形的判定，菱形的判定对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、平移和旋转都不改变图形的形状和大小，故本选项正确；B、应为内角是的倍数是360°的多边形可以进行镶嵌，故本选项错误；C、应为两组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、应为对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误．故选A．12．如图所示是三个反比例函数y1=，y2=，y3=在y轴右边的图象，由此观察得到k 1、k2、k3的大小关系是（）A．k1＞k2＞k3B．k1＞k3＞k2C．k2＞k3＞k1D．k3＞k2＞k1【考点】反比例函数的图象．【分析】根据反比例函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵反比例函数y1=的图象在第一象限，∴k1＞0．∵反比例函数y2=，y3=的图象在第四象限，∴k2＜0，k3＜0．∵y3=的图象据原点较远，∴k3＜k2，∴k1＞k2＞k3．故选A．二、填空题：每小题3分，共18分．13．某部门要了解某班学生的身高情况，常用的调查方式是全面调查．（填“全面”或“抽样”）【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：某部门要了解某班学生的身高情况，常用的调查方式是全面调查，故答案为：全面．14．若线段a、b、c满足b2=a2﹣c2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理可判断这个三角形是直角三角形．【解答】解：∵b2=a2﹣c2，∴b2+c2=a2，∴这个三角形是直角三角形．故答案为：直角．15．一个人平均每天饮用0.0015m3的多种液体，用科学记数法表示这个数是 1.5×10﹣3．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0015=1.5×10﹣3，故答案为：1.5×10﹣3．16．一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是m＞0 ．【考点】一次函数的性质．【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，∴m＞0．故答案为：m＞0．17．一件标价为400元的衣服，按8折销售仍可获得利润50元，那么这件衣服的成本是270 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件衣服的成本是x元，根据标价×0.8﹣x=50列出方程，解方程就可以求出这件衣服的成本价．【解答】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：如图，在△ABC中，AB=6，AB边上的高为3，点F为AB上一点，点E为AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于点D，若AB与DE之间的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系是3x﹣x2．【考点】二次函数的应用．【分析】根据相似三角形的对应边的比等于对应高的比等于相似比，用含x的代数式表示出ED，再用含x的代数式表示出S△DEF【解答】解：因为AB∥ED，∴△CED∽△ABC∴∴DE=2（3﹣x）=DE×x∴S△DEF=×2（3﹣x）×x=3x﹣x2故答案为：3x﹣x2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共66分．19．计算：2tan60°+（）0﹣．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，以及二次根式性质计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+1﹣2=1．20．先化简，后求值：（），其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算乘法，最后把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=（x+2）•=，当x=﹣时，原式=﹣．21．如图1，图2均为3×3方格，在图1中，已知各行、各列及对角线上三个数之和都等于15，试求x、y的值，并把满足已知条件的另外8个数字填入图2的方格内．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】先根据已知各行、各列及对角线上三个数之和都等于15，列方程组，解出即可，再计算空白处的数字．【解答】解：根据题意得：，解得：，另外8个数字如图2：22．甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC 上的一点，且DF∥CB，∠E=∠C，请写出与△ABC相似的三角形，并加以证明”．甲同学的解答得到了老师的好评．乙同学的解答是这样的：“与△ABC相似的三角形只有△AFD，证明如下：∵DF∥CB，∴△AFD∽△ABC．”乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正．【考点】相似三角形的判定．【分析】直接利用相似三角形判定定理得出△GFE∽△ABC即可．【解答】解：乙同学的解答不正确，与△ABC相似的三角形还有△GFE，应该补上证明如下：∵DF∥BC，∴∠GFE=∠ABC，又∵∠E=∠C，∴△GFE∽△ABC．23．为了培养学生良好的课外阅读习惯，某校2500名学生参加了“为中华崛起而读书”活动，为了了解在活动前后一周学生的阅读量（单位：h）情况，该校抽查了参加活动的其中50名学生的阅读量，并绘制了如图的统计图．请你根据图示信息回答下列问题：（1）请在条形统计图的括号中标出B等级活动前后的人数．（2）在活动开展前，这50名学生阅读量的中位数所在的等级是 A ．（3）参加活动的2500名学生中，活动开展前阅读量不超过1.5h的学生大约有1300 名；活动开展后阅读量超过1.5h的学生大约有2350 名．【考点】条形统计图；统计表；中位数．【分析】（1）总人数分别减去活动前、后A、C、D三等级人数即可得；（2）根据中位数定义即可得；（3）总人数分别乘以活动开展前阅读量不超过1.5h的学生、活动开展后阅读量超过1.5h的学生数占总人数比例即可得．【解答】解：（1）活动前B等级为50﹣26﹣3﹣1=20（人），活动后B等级人数为50﹣3﹣7﹣5=35（人），补全条形图如下：（2）在活动开展前，这50名学生阅读量的中位数所在的等级是A，故答案为：A；（3）参加活动的2500名学生中，活动开展前阅读量不超过1.5h的学生大约有2500×=1300（人），活动开展后阅读量超过1.5h的学生大约有2500×=2350（人），故答案为：1300，2350．24．某公司准备用1万元从厂家购进表中的酸奶，设购进A种酸奶x箱，全部售完这批酸奶所获得利润为y元．（1）求利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；（2）如果A、B两种酸奶进货量都不超过300箱，请你设计一个可获得最大利润的进货方案，并求出最大利润．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据进货的总资金即可得出购进B中酸奶的箱数，再根据“总利润=销售A种酸奶的利润+销售B种酸奶的利润”即可得出结论；（2）根据A、B两种酸奶进货量都不超过300箱，即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）由题意得购进B种酸奶的箱数为箱，即箱，则有y=16×20%x+20×25%•，化简得y=﹣0.8x+2500．（2）依题意得：，解得：250≤x≤300．∵y=﹣0.8x+2500，k=﹣0.8＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=250时，y取最大值，最大值为2300．此时==300．∴可获得最大利润的方案为购进A种酸奶250箱，购进B种酸奶300箱，最大利润为2300元．25．已知△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AB为⊙O的直径．（1）当⊙O经过点D，且AC与⊙O相切时，试判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）当⊙O与△ABC的边有怎样的位置关系时，△ABC是等腰三角形而不是直角三角形？（不用证明）（3）当⊙O与△ABC的边有怎样的位置关系时，△ABC是等边三角形？请你先把图形画出来再证明．【考点】切线的性质；等腰三角形的判定；等边三角形的判定．【分析】（1）根据切线的性质定理以及圆周角的性质证明AC⊥AB即可证得；（2）当满足（1）时是等腰直角三角形，【解答】解：（1）△ABC是等腰直角三角形．理由是：连接AD．∵AB是圆的切线，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．∵D是BC的中点，∴AC=AB．∵AC是切线，AB是直径，∴AC⊥AB，∴△ABC是等腰直角三角形；（2）当圆与AC、BC相交，且D、E中至少有一点在圆上时，△ABC是等腰三角形，而不是直角三角形；（3）当圆与AC、BC相交，且D、E同时在圆上时，△ABC是等边三角形．证明：连接DA、EB．∵AB是圆的切线，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．∵D是BC的中点，∴AC=AB．同理AB=BC，∴AB=BC=CA．26．已知抛物线y=x2+mx﹣m2（m＞0）与x轴交于A、B两点．（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若﹣=（点O是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）证明抛物线的对称轴＜0即可证明抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）根据题中已知条件求出m的值，进而求得抛物线的解析式；（3）先设出C点坐标，根据的x1与x2关系求出m值，进而可求得△ABC的面积．【解答】（1）证明：∵m＞0，∴x=﹣=﹣＜0，∴抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）解：设抛物线与x轴交点为A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=﹣m＜0，x1•x2=﹣m2＜0，∴x1与x2异号，又∵=＞0，∴OA＞OB，由（1）知：抛物线的对称轴在y轴的左侧，∴x1＜0，x2＞0，∴OA=|x1|=﹣x1，OB=x2，代入得： =，=，从而，解得m=2，经检验m=2是原方程的根，∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3；（3）解：当x=0时，y=﹣m2∴点C（0，﹣m2），∵△ABC是直角三角形，∴AB2=AC2+BC2，∴（x1﹣x2）2=x12+（﹣m2）2+x22+（﹣m2）2∴﹣2x1•x2=m4∴﹣2（﹣m2）=m4，解得m=，∴S△ABC =×AB•OC=|x1﹣x2|•=×2m×m2=．xx年3月10日。
四川省自贡市富顺县初2019届九年级上月考数学试题(含答案)
word 版 数学富世督导组初 2019 届九年级上一学月数学试题一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1. 方程 2x 2－6x ＝9 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A .6，2，9B .2，－6，9C .2，－6，－9D .－2，6，9 答案：C2. 已知一元二次方程 3x 2＋4x ＝9，下列判断正确的是（ ） A ．该方程有两个相等的实数根 B ．该方程有两个不等的实数根 C ．该方程无实根 D ．该方程根的情况不确定 答案：B3．抛物线 y = - 1(x + 2)2 + 3 的对称轴是（ ）6A ．直线 x = 2B ．直线 x = 3C ．直线 x = -2D ．直线 x = -3答案：C4. 把抛物线 y = (x -1)2 向下平移 2 个单位再向右平移 1 个单位所得的函数抛物线的解析式是（ ）A ．y ＝(x －2)2＋2B ．y ＝(x －2)2－2C ．y ＝x 2＋2D ．y ＝x 2－2答案：B 5. 已知 m ，n 是方程 x 2 - x - 2 = 0 的两个根，则代数式 2m 2－3m －n 的值等于（ ）A ．－3B ．3C ．5D ．－5答案：B6. 为了美化环境，某市加大绿化投资，2015 年用于绿化投资 300 万元，到 2017 年共用于绿化投资1040 万元，求这两年绿化投资的年均增长率，设这两年绿化投资年平均增长率为 x ，根据题意，所列方程为（ ）A ．300x 2＝1040 B ．300(1＋x )＝1040C ．300(1＋x )2＝1040D ．300(1＋x )＋300(1＋x )2＝740 答案：D7. 若b < 0 ，则二次函数 y = x2+ 2bx - 3 图象的顶点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案：D8．已知抛物线 y = x 2+ bx + c 的对称轴是 x = 2 ，若 A (-2, y ) B (-1, y ) C (7, y ) 则( )123A ． y 1 < y 2 < y 3B ． y 2 < y 1 < y 3C ． y 3 < y 1 < y 2D ． y 1 < y 3 < y 2答案：B9. 已知等腰三角形 ABC 中.BC ＝8，AB ，AC 的长是关于 X 的方程 x 2－10x ＋m ＝0 的两个实数根， 则 m 的值为（ ）A 25B 14C 25 或 16D 25 或 `14 答案：C10. 关于二次函数 y = -4(x +1)2+ 3 的下列结论：①顶点的坐标为(1，3)；②对称轴为 x = -1；③ x ＜－1 时，y 随 x 的增大而增大；④函数图象与 y 轴的交点坐标为(0，3).其中正确的结论有（ ） A . 1 个 B . 2 C . 3 D . 4 个答案：B11.已知二次函数y =ax2 +bx +c(a ? 0) 的图象如图所示，并且关于x 的一元二次方程ax2 +bx +c -m = 0 有两个不相等的实数根，下列结论：①b2 - 4ac < 0 ；②abc > 0 ；③a -b +c < 0 ；④m >-2 ，其中，正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：B12.定义：若抛物线的顶点与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：y＝1x＋b 经过点M(0，1)，一组抛物线的顶点B (1，y )，1 13 4B2(2，y2)，B3(3，y3)，…B n(n，y n) (n 为正整数)，依次是直线l 上的点，这组抛物线与x 轴正半轴的交点依次是：A1(x1，0)，A2(x2，0)，A3(x3，0)，…A n＋1(x n＋1，0)(n 为正整数)．若x1＝d(0＜d ＜1)，当d 为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．A．5或7B．或C．或D．12 12答案：B12 12 12 12 12二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13．已知(m-2)x m2 -5m+8-(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m＝ ...............答案：314.如果关于x 的一元二次方程kx2 -1 12k +1x +1 = 0 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围答案：-?k <2 2且k ? 015.已知方程5x2＋kx－6＝0 的一个根是2，则另一根是k ＝3答案：- , -7516.二次函数y＝x2＋bx＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：求m ＝x－2 －1 0 1 2 3 4 ……y7 2 －1 －2 m 2 7 ……答案：－117.若关于x 的方程a(x +m)2 +b = 0 的解是x = 5，x = 3（a 、m 、b 均为常数，a ? 0 ），则方1 2程a(x + 4 +m)2 =-b 的解是答案：x1＝1，x2＝－1-1? 211 2 1 2 1 2 1 218.若（x 2＋y 2）2﹣5（x 2＋y 2）﹣6＝0，则 x 2＋y 2＝ ． 答案：6三、解答题（共 8 题，共 72 分） 19.（本题 8 分）解方程：（1） x 2 - x - 5 = 0 （用公式法） （2） x 2+ 3x = -2答案： x =x 1＝－1，x 2＝－2 220.（本题 8 分）已知关于 x 的方程 x 2 -(k -1)x + k +1 = 0 的两个实数根的平方和等于 4，求实数k 的值。