信源编码与数据压缩
数据压缩与信源编码定理
12.5%
10%
2.5%
解： 符号
A B C D F 合计：
概率p
0.25 0.5 0.125 0.1 0.025 1
自信息 log(1/p)
2 比特 1 比特 3 比特 3.32 比特 5.32 比特
该符号对总的信息 量的贡献 plog(1/p) 0.5 比特 0.5 比特 0.375 比特 0.332 比特 0.133 比特 1.84 比特
LN log r
例题
对于给定信源，分别对它发送的单符号序列和2符号序列进行编码，并计算 其编码效率。
L H(X) 1 log r
定理3 变长无失真信源编码定理（香农第一定理） 设离散无记忆信源的符号集合为{w1, w2, ......, wq}，信源发出N重符号序列，则此信源
l 可以发出 q N 个不同的符号序列，其中各符号序列的码长为 i ，发生概率为 pi ，其
中 0 i q N 。N重符号序列的熵为H(X)。N重符号序列的平均码长为
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在书面英语中每1000个字母中各个字母的出现次数：
14
If the duration of a dot is taken to be one unit then that of a dash is three units. The space between the dots and dashes within one character is one unit, that between characters is three units, and that between words seven units. Space is not considered a character, as it is in ASCII.
信息论与编码技术》实验教案
信息论与编码技术实验教案第一章：信息论基础1.1 信息的概念与度量介绍信息的基本概念，信息源的随机性，信息的不确定性。
讲解信息的度量方法，如香农熵、相对熵等。
1.2 信道模型与容量介绍信道的概念，信道的传输特性，信道的噪声模型。
讲解信道的容量及其计算方法，如单符号信道、多符号信道等。
第二章：信源编码与压缩2.1 信源编码的基本概念介绍信源编码的定义、目的和方法。
讲解信源编码的基本原理，如冗余度、平均冗余度等。
2.2 压缩算法与性能评价介绍无损压缩算法，如霍夫曼编码、算术编码等。
讲解有损压缩算法，如JPEG、MP3等。
分析各种压缩算法的性能评价指标，如压缩比、重建误差等。
第三章：信道编码与错误控制3.1 信道编码的基本概念介绍信道编码的定义、目的和方法。
讲解信道编码的基本原理，如纠错码、检错码等。
3.2 常见信道编码技术介绍常用的信道编码技术，如卷积码、汉明码、奇偶校验等。
分析各种信道编码技术的性能，如误码率、编码效率等。
第四章：数字基带传输4.1 数字基带信号与基带传输介绍数字基带信号的概念，数字基带信号的传输特性。
讲解数字基带信号的传输方法，如无编码调制、编码调制等。
4.2 基带传输系统的性能分析分析基带传输系统的性能指标，如误码率、传输速率等。
讲解基带传输系统的优化方法，如滤波器设计、信号调制等。
第五章：信号检测与接收5.1 信号检测的基本概念介绍信号检测的定义、目的和方法。
讲解信号检测的基本原理，如最大后验概率准则、贝叶斯准则等。
5.2 信号接收与性能分析分析信号接收的方法，如同步接收、异步接收等。
讲解信号接收性能的评价指标，如信噪比、误码率等。
第六章：卷积编码与Viterbi算法6.1 卷积编码的基本原理介绍卷积编码的定义、结构及其多项式。
讲解卷积编码的编码过程，包括初始状态、状态转移和输出计算。
6.2 Viterbi算法及其应用介绍Viterbi算法的原理，算法的基本步骤和性能。
讲解Viterbi算法在卷积编码解码中的应用，包括路径度量和状态估计。
信源编码里面的最佳编码
信源编码里面的最佳编码一、引言信源编码是一种用于减少数据传输或存储所需带宽或容量的技术。
在信源编码中，最佳编码是一个关键问题，因为它直接影响到编码效率和数据压缩率。
本文将探讨信源编码中的最佳编码问题，并分析其实现方法。
二、信源编码的基本原理信源编码的目标是通过对原始数据进行转换，使得相同的数据能够在更少的位数内传输或存储。
这一过程通常涉及到对数据中的冗余和无效数据进行消除，以提高数据传输或存储的效率。
三、最佳编码的选择1.无损压缩：无损压缩是一种常见的信源编码方法，它通过消除数据中的冗余来达到压缩的目的。
常用的无损压缩算法包括霍夫曼编码、游程编码和算术编码等。
其中，霍夫曼编码是一种自适应的编码方法，可以根据数据的统计特性来选择最合适的编码方式，从而达到最佳的压缩效果。
2.有损压缩：有损压缩是一种特殊的信源编码方法，它通过消除数据中的某些细节信息来达到压缩的目的。
常用的有损压缩算法包括JPEG、MPEG和PNG等。
这些算法通常需要对数据进行特定的处理，以适应不同的应用场景，从而实现最佳的压缩效果。
四、最佳编码的实现方法最佳编码的实现方法通常涉及到对数据的深入分析和统计，以及对算法的优化和调整。
以下是一些实现最佳编码的方法：1.统计特性分析：通过对数据的统计特性进行分析，可以了解数据的分布规律和冗余程度，从而选择合适的编码算法和参数。
2.优化算法：通过对算法进行优化，可以提高编码效率和压缩率。
这可能涉及到对算法的逻辑结构、参数设置和运算速度等方面的调整。
3.试验和评估：通过试验和评估，可以对不同的编码算法和参数进行比较和选择，以找到最适合特定应用场景的最佳编码方案。
五、结论最佳编码是信源编码中的重要问题，它直接影响到编码效率和数据压缩率。
无损压缩和有损压缩是两种常见的信源编码方法，它们可以通过消除数据中的冗余和细节信息来实现最佳的压缩效果。
实现最佳编码的方法包括统计特性分析、优化算法和试验评估等。
在实际应用中，需要根据具体的应用场景和需求来选择合适的编码算法和参数，以达到最佳的压缩效果。
信源编码的基本原理及应用
信源编码的基本原理及应用1. 什么是信源编码信源编码，也称为数据压缩或编码压缩，是指在数字通信中对信息源进行编码，以便更有效地表示和传输数据。
信源编码的目标是尽量减小数据的表示和传输所需的比特数，提高传输效率。
2. 信源编码的基本原理信源编码的基本原理是利用编码技术将信息源中的冗余部分去除，从而实现数据压缩。
信源编码可以分为两种基本类型：无损编码和有损编码。
2.1 无损编码无损编码是指经过编码和解码后，能够完全还原原始数据的编码方法。
无损编码的基本思想是通过找到数据中的冗余部分，并对其进行有效的压缩和表示。
2.2 有损编码有损编码是指经过编码和解码后，不能完全还原原始数据的编码方法。
有损编码的基本思想是通过牺牲一定的数据精度来实现数据压缩，从而提高传输效率。
3. 信源编码的应用信源编码在数字通信领域有着广泛的应用。
下面列举一些常见的应用场景：•数据传输：信源编码常用于数据传输中，通过压缩数据，减少传输所需的带宽和存储空间。
•图像压缩：对于数字图像的存储和传输，信源编码可以显著减小存储和传输负荷，提高图像的传输效率。
•音频编码：在音频编码中，通过信源编码可以将音频数据进行压缩，实现更高效的音频传输和存储。
•视频编码：信源编码在视频编码中也起到了关键作用，通过对视频数据的压缩，可以实现高清视频的传输和存储。
•文本压缩：在文本处理和存储中，信源编码可以将文本数据进行压缩，并提供更高效的文本处理和存储方式。
•无线通信：在无线通信中，信源编码可以将数据进行压缩，减小数据量，提高无线通信的传输效率。
4. 总结信源编码是数字通信中重要的一环，通过对信息源进行编码，可以实现数据的压缩和高效传输。
无损编码和有损编码是信源编码的两种基本类型，根据不同的应用场景选择合适的编码方式。
信源编码在数据传输、图像压缩、音频编码、视频编码、文本压缩和无线通信等领域都有着重要的应用价值。
通过合理地选用信源编码技术，可以有效地提高数据的传输效率和存储效率，减少网络带宽消耗，为数字通信提供更好的服务和用户体验。
第三章 数据压缩和信源编码
终端节（结）点上就可以得到即时码。
10:20
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码 树
每个中间节点都正好有r 个分枝的树称为整树(满树)。
所有终端节点的阶数都相等的树为完全树。
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31
码 树
• 码树
– 表示各码字的构成
0 0 0 0 1 0 10 1 0 1 0 1 0
树根—码字的起点 分成r个树枝—码的进制数
1 0 0 1 1 0 0 1 2 0
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4
等长码 变长编码 哈夫曼码 香农码和费诺玛
10:20
1
数据压缩和信源编码
为了实现高质量、高效率的通信，引入了信 源编码和信道编码。信源编码和信道编码主要需 要解决以下两个问题。
提高传输效率
增强通信的可靠性
10:20 2
编码、信源编码、信道编码
• 编码：将一定的符号，数字或字母按一定的要求编 成不同的序列，表示出一定的意义称为编码。 • 编码分为信源编码和信道编码，其中信源编码又 分为无失真信源编码和限失真信源编码。 无失真信源编码：适用于离散信源或数字信号。 限失真信源编码：主要用于连续信源或模拟信号， 如语音、图像等信号的数字处理。
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信源编码
编码定理证明： （1）必存在一种编码方法，使代码的平均长度可 任意接近但不能低于符号熵 （2）达到这目标的途径，就是使概率与码长匹配。 说明： （1）无失真编码或可逆编码只适用于离散信源。 （2）对于连续信源，编成代码后就无法无失真地 恢复原来的连续值，因为后者的取值可有无限多 个。此时只能根据限失真编码定理进行限失真编 码 。
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信源编码的分类
• 冗余度压缩编码: 是可逆压缩，经编译码后可以无失真地恢复。 基本途径：压缩信源的冗余度，即 1) 去除码符号间的相关性； 2) 使码符号等概分布。
第二章 信源编码与数据压缩本2
在13折线编码中，采用8位二进制码 编码，这8位码的安排如下： 极性码 段落码 段内码
C1
C2 C3C4
C5C6 C7 C8
编码原理 实现编码的具体方法和电路很多， 如有低速编码和高速编码、线性编码和 非线性编码；逐次比较型、级联型和混 合型编码器。目前常用的逐次比较型编 码器原理。
PCM信号的码元速率和带宽 由于PCM要用N位二进制代码表示一个抽 样值，即一个抽样周期内要编N位码，因此码 位越多，码元宽度越小，占用带宽越大。显然， 传输PCM信号所需要的带宽要比模拟基带信号 的带宽大得多。
0到1/128之间为第1段，1/128到1/64 之间为第2段。对y轴在0~1（归一化）范 围内采用等分法，均匀分成8段，每段间 隔均为1/8。然后把x，y各对应段的交点 连接起来构成8段直线，得到折线压扩特 性，其中第1、2段斜率相同(均为16)，因 此可视为一条直线段，故实际上只有7根 斜率不同的折线。
ADPCM的主要特点是用自适应量化 器取代固定量化器，用自适应预测器取 代固定预测器。自适应量化器和自适应 预测器的参数能根据输入信号的统计特 性自适应于最佳或接近于最佳参数状态。 在维持相同的语音质量下，ADPCM允许 用32kbit/s比特率编码，这是标准64kbit/s PCM的一半。目前CCITT标准G.721 ADPCM广泛应用于无绳电话系统，如 CT2和DECT等。
改变量化阶大小的方法有两种：一 种称为前向自适应(forward adaptation)， 另一种称为后向自适应(backward adaptation)。 前者是根据未量化的样本值的均方根 值来估算输入信号的电平，以此来确定 量化阶的大小，并对其电平进行编码作 为边信息(side information)传送到接收端。 后者是从量化器刚输出的过去样本中 来提取量化阶信息。由于后向自适应能 在发收两端自动生成量化阶，所以它不 需要传送边信息。
数字通信系统各个组成部分的作用
数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能：
(1)信源编码和信源解码
信源编码有两个作用，其一，进行模／数转换；其二，数据压缩，即设法降低数字信号的数码率，提高数字信号传输的有效性。
信源解码的作用是进行数／模转换。
(2)信道编码与信道解码
数字信号在信道中传输时，由于噪声影响，会引起差错，信道编码就是要降低传输的差错率，对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分(监督元)，组成所谓“抗干扰编码”。
接收端的信道解码器按一定规则进行解码，从解码过程中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统抗干扰能力，提高传输可靠性。
(3)加密器和解密器
在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。
在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列恢复原来信息，这个过程叫做解密。
(4)调制器和解调器
数字调制的任务是把各种数字基带信号转换成适应于信道传输的数字频带信号。
数字通信系统：利用数字信号传输信息的系统，是构成现代通信网的基础。
通信的基本功能是传递信息，即由信源产生的信息，通过一定的媒介(即信道)传输，最后被信宿(收信暂)接收。
一个数字通信系统的基本任务就是把信源产生的信息变换成一定格式的数字信号，迩过信道传输，到达接收端后，再变换为适宜于信宿接受的信息形式送至信宿。
第三章数据压缩和信源编码讲义
03:43
7
信源编码
编码定理证明：
（1）必存在一种编码方法，使代码的平均长度可 任意接近但不能低于符号熵
（2）达到这目标的途径，就是使概率与码长匹配。
说明：
（1）无失真编码或可逆编码只适用于离散信源。
（2）对于连续信源，编成代码后就无法无失真地 恢复原来的连续值，因为后者的取值可有无限多 个。此时只能根据限失真编码定理进行限失真编 码。
在一组码字集合C中的所有码字cm (m = 1,2, …,M)，其码长都相 同，则称这组码C为等长码。
3. 变长码
若码字集合C中的所有码字cm (m = 1,2, …,M)，其码长不都相同， 称码C为变长码。
Hale Waihona Puke 03:43184.非奇异码
从信源消息到码字的映射是一一对应的，每一个不同的信源消 息都用不同的码字对其编码。非奇异码码中所有码字互不相同.
03:43
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信源编码的分类
•熵压缩编码：是不可逆压缩 压缩超过一定限度，必然带来失真,允许的失真越
大，压缩的比例越大,译码时能按一定的失真容许度恢 复，保留尽可能多的信息。
03:43
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信源编码器模型
信源编码将信源符号序列按一定的数学规律映射成码 符号序列。是从信源符号集到码符号集的一种映射，它 把信源输出的符号变换成码元序列。
5.奇异码
从信源消息到码字的映射不是一一对应的。奇异码不具备惟 一可译性。
6.原码C的N次扩展码
原码的N次扩展码是将信源作N次扩展得到的新信源符号序列
• 编码分为信源编码和信道编码，其中信源编码又 分为无失真信源编码和限失真信源编码。 无失真信源编码：适用于离散信源或数字信号。 限失真信源编码：主要用于连续信源或模拟信号， 如语音、图像等信号的数字处理。
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• 32Kbps ADPCM编码原理如下图所示 ：
ADPCM输出
c ' (n)
PCM 线性码
x(n)
d (n)
自适应 量化器
y(n)
c (n )
逆量化 器
dˆ ( n )
4
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1. 波形编码的性能估计
利用信息论中连续(模拟)有记忆信源的信息率失真R(D) 函数理论可以分析波形编码的性能。 信息率失真R(D)为：
1 2 (1 2 ) R( D) log 2 2 D
自适应 预测器
x (n )
y(n)
x ˆ (n )
定标因子 自适应
y (n)
自适应 速度控制
Q L (n)
• 32Kbps ADPCM译码原理如下图所示 ：
c(n) 逆量化 ˆ(n) + x ˆ(n) d + x (n) y (n) y (n) 自适应 预测
PCM 线性码
同步编码 调整
定标因子 自适应
参数 指标 数据比特率 (Kbps) 编码器类型 脉码调制PCM 自适应差分脉码调制ADPCM 自适应自带编码 多脉冲线性预测编码 随机激励线性预测编码 线性预测声码器 64 32 16 8 4 2 0.01 0.1 1 10 100 1 0 0 25 35 35 35 4.3 4.1 4 3.5 3.5 3.1 复杂度 (MIPS) 时延 (ms) 质量 (MOS)
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§4.2移动通信中的语音编码
• 本节将结合第二代(2G)的GSM与IS-95系统 以及第三代(3G)的WCDMA和CDMA2000 等不同系统所采用的语音编码具体方案， 着重从原理上来阐述移动通信中的语音编 码。
显然混合编码的理论压缩比是介于上述两类 编码之间，且与语音质量需求有关。若要求混合 编码偏重于个性特征，则其压缩比靠近波形编码 的压缩比值，若要求混和编码偏重于共性，则其 压缩比靠近于参量编码。
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4.1.3语音压缩编码原理
1. 波形编码的基本原理
• 自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)是建立在差分脉 冲编码调制(DPCM)的基础上，而DPCM又是建立在脉 冲编码调制(PCM)的基础上。
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3. 复杂度与处理时延
• 语音编码硬件复杂度取决于DSP处理能力，而软件复 杂度则主要体现在算法复杂度上。算法复杂度增大，也 会带来更长的运算时间和更大的处理时延 。 • 如右所示，我 们给出几种已知 低数据比特率语 音编码的上述四 个参数与性能比 较表格。
1. 数据比特率(bps)
• 数据比特率越低压缩倍数就越大，可通信的话路数 也就越多，移动通信系统也就越有效。 • 数据比特率降低，语音质量也随之相应降低，为了 补偿质量的下降，可采用提高设备硬件复杂度和算法 软件复杂度的办法。 • 降低比特速率另一种有效方法是采用可变速率的自 适应传输，它可以大大降低语音的平均传送率。
• 还可以进一步采用语音激活技术，充分利用至少3/8 的有效空隙，可获得大致约2.67dB的有效增益。
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2. 语音质量
度量方法不外乎客观与主观两个角度： • 客观度量可以采用信噪比、误码率、误帧率， 相对而言简单、可行。 • 主观度量是由人耳主观特性来判断，比客观度 量复杂。目前国际上常采用的主观评判方法称为 MOS方法 。
• PCM可分为三个基本步骤：取样、量化与编码。
• DPCM的不直接传送PCM数字化信号，而改为传送其 取样值与预测值(通过前面样点值经线性预测求得的)的 差值，并将其量化、编码后传送。 • ADPCM与DPCM原理一样，主要差别在于ADPCM中 的量化器和预测器引入了自适应控制机制。同时在译码 器中多加上一个同步编码调整器，其作用是为了在同步 级联时不产生误差积累。
第四章 信源编码与数据压缩
主讲人: 牛 凯
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北邮信息理论 与技术教研中心
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• 由上述分析结果可以得到如下结论：当语音质 2 量达到进入公网要求标准时，即 26dB ,其K 3.4 D 倍，若进一步考虑实际语音分布与主观因素的 影响(因为正态分布R(D)其压缩倍数可以进一步 增大，取 K 4 (保守值)这时语音速率可以从未 压缩的PCM 64Kbps降至1/4速率的16Kbps。目 前已实用化的DPCM为32Kbps。
ˆ P
ˆi a
随机 信源
ˆ G
ˆ V ˆ U
话音合成 滤波器 (IIR 滤波器)
输出 合成 话音
周期 信源
基音 提取
P
• 为了降低LPC的码率，提高稳定性，可采用以下两种方法： 采用一类反射系数格形算法 采用矢量量化技术
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y (n)
QL ( n)
自适应 速度控制
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2. 参量编码的基本原理
• 参量编码不直接传送语音波形，而是传送产生、激励语 音波形的基本参量。
• 根据语音产生机理，采用下列物理模型：
3. 混合编码的基本原理
混合编码是介于波形编码与参量编码之间的一种编码 方法，兼有参量编码低速率与波形编码的高质量的优点。 实现混合编码的基本思想是以参量编码原理，特别是 以LPC原理为基础，保留参量编码低速率的优点，并适当的 吸收波形编码中能部分反映波形个性特征的因素。重点改 善自然度性能。
改进LPC主要从三方面入手：改进语音生成物理模型、 激励源结构和合成滤波器结构，提高语音质量；改进参量 量化和传输方法，进一步压缩传输速率；采用自适应技术， 进一步解决系统与信源和信道之间的统计匹配。
上式的计算结果如下表所示 : 信噪比(dB) 压缩倍数K 35 2 32 3.5 28 2.5 25 23 20 17
R(D)(bit/样点) 4
2.34 2 3.42 4
1.5 1 5.3 8
5
2.28 3.2
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周期性信号源
u(n )
时变线性滤波 输出 器 合成话音 C ( n ) 增益控制G
随机性信号源
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• 典型参量编码的线性预测LPC方案如下图所示 ：
ai
预测 系数分析 G 输入 话音 A D 清浊音 判决 U/V 参 量 量 化 编 码 信 道 参 量 译 码
I2(下限) log2 N＝log2 (128)10 70bps
最后可计算出压缩比K为：
64 Kbps K 914 ~ 800倍 70 ~ 80bps
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3. 混合编码的性能估计
预 处 理 LPC 分析 短时分析 滤波器 长时 分析 预测 加权 滤波 规则激 励码编 码器 M
X m (i ) LAR 编码器 长时 参数 编码器 APCM 量化器
X max
Nj bj
LAR(i )
• REP-LTP编码器 包括下 列五个部 分：预处理，线性 预测分析，短时分 析滤波，长时预测 以及规则脉冲激励 编码，其编码器原 理如左图所示。
4.1.2数字通信中的语音编码
• 高质量的混合编码是移动通信中的优选方案。 • 在低数据比特率、高压缩比的混合编码中，数 据数据比特率、语音质量、算法复杂度与处理 时延是四个主要参量。
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