1.1 从自然数到有理数(2) 教案

1.1从自然数到有理数（2）
一、教学目标：
1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

3理解有理数的概念，理解有理数的分类。

二、教学重点和难点：
重点：有理数的概念
难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。

三、教学过程：
1、阅读下列教材
月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么呢？
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退30米；从银行取出2000元，存入银行3000元等都是相反意义的量。

做一做：
下列各组是相反意义的量的是（）
A、向南走100米，向西走100米；
B、存钱，取钱
C、前进，后退
D、上升100米，下降20米
请同学举三个相反意义的量的例子。

并说说相反意义的量必须具备哪些条件？
2、为了表示具有相反意义的量，
我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。

正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；
把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放
上负号“－”来表示. 这样的数叫做负数 负数前面可加负号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）；
零既不是正数，也不是负数！
做一做
(1)．规定盈利为正。

某公司去年亏损2.5万元，记做 万元，今年盈利
3.2万元记做 万元。

(2).规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米.
(3).如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；
(4)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。

3.请同学们把有理数进行分类
分类方法一：
整数 自然数
有理数
分数
分类方法二：
等，，，，如5.03
260233----
正数
有理数 零 整数
负数
4、例题：
下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，2，176+
，0.33,0，35-，-9.
仿照上面所示例题，请把下列各数填入相应的集合内。

－3，－121，0，－73，2002，－5，31，1.32 ，－212，3
14，5，—1.2 （1）整数集合{ }；（2）正数集合{ }；
（3）负数集合{ }；（4）正分数集合{ }；
（5）负分数集合{ }；（6）负整数集合{ }
（7）有理数集合{ }。

四、课堂小結：
1．什么是相反意义的量，它必须具备哪些条件？
2．什么是有理数？
3．有理数该如何分类？
五、拓展训练
1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数
吗?
2.如果一个数不是负数，那么这数可能是________________.
3.如果一个不是正数，那么这个数可能是______________.
4.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
根据上表回答下列问题：
(1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实际意义.
(2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义
(3)说出最后一列中-1,1,0的实际意义.
六、课后作业
1、作业本
2、全效学习
七、学后反思。