物性讲义(磁性2)
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材料物理性能-_磁学性能
磁化率，反映材料磁化的难易程度，无量纲， 可正可负，是物质磁性分类的主要依据。
7
4. 磁感应强度和磁导率（P133） 材料在磁场强度为 H 的外加磁场（直流、交变或脉冲磁 场）作用下，会在材料内部产生一定的磁通量密度，称其为 磁感应强度B，即在强度为H的磁场中被磁化后，物质内磁场 强度的大小。 在真空中，磁感应强度为：
26
二、技术磁化（P154）
对未经外磁场磁化的 ( 或处于退磁状态的 ) 铁磁体，它们 在宏观上并不显示磁性，这说明物质内部各部分的自发磁化 强度的取向是杂乱的。因而物质的磁畴决不会是单畴，而是
由许多小磁畴组成的。
技术磁化：在外磁场作用下，铁磁体从完全退磁状态磁化到 饱和的内部变化过程。
27
铁磁体在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的 移动和磁畴内磁矩的转向。
因而自发磁化强度降低，铁磁性消失。这一温度称为居里 点Tc。在居里点以上，材料表现为顺磁性。
23
4. 反铁磁性和亚铁磁性（P132、P144） 如果交换积分 A＜0时，则原于磁矩取反向平行排列能量最 低。如果相邻原子磁矩相等，由于原子磁矩反平行排列，原
子磁矩相互抵消，自发磁化强度等于零。这样一种特性称为
9
磁学与电学基本物理量的比较 电学物理量 (单位) 磁学物理量 (单位)
J E P 0E
电流强度 I (A)
磁通量 Ф (Wb)
电流密度 J (A/m2)
电场强度 E (V/m)
磁通密度 B (Wb/m2)
磁场强度 H (A/m)
B H M H
r 1
电导率σ (Ω-1· m-1)
B0 0 H
式中μ0为真空磁导率
0 4 107 H / m
7
4. 磁感应强度和磁导率（P133） 材料在磁场强度为 H 的外加磁场（直流、交变或脉冲磁 场）作用下，会在材料内部产生一定的磁通量密度，称其为 磁感应强度B，即在强度为H的磁场中被磁化后，物质内磁场 强度的大小。 在真空中，磁感应强度为：
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二、技术磁化（P154）
对未经外磁场磁化的 ( 或处于退磁状态的 ) 铁磁体，它们 在宏观上并不显示磁性，这说明物质内部各部分的自发磁化 强度的取向是杂乱的。因而物质的磁畴决不会是单畴，而是
由许多小磁畴组成的。
技术磁化：在外磁场作用下，铁磁体从完全退磁状态磁化到 饱和的内部变化过程。
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铁磁体在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的 移动和磁畴内磁矩的转向。
因而自发磁化强度降低，铁磁性消失。这一温度称为居里 点Tc。在居里点以上，材料表现为顺磁性。
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4. 反铁磁性和亚铁磁性（P132、P144） 如果交换积分 A＜0时，则原于磁矩取反向平行排列能量最 低。如果相邻原子磁矩相等，由于原子磁矩反平行排列，原
子磁矩相互抵消，自发磁化强度等于零。这样一种特性称为
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磁学与电学基本物理量的比较 电学物理量 (单位) 磁学物理量 (单位)
J E P 0E
电流强度 I (A)
磁通量 Ф (Wb)
电流密度 J (A/m2)
电场强度 E (V/m)
磁通密度 B (Wb/m2)
磁场强度 H (A/m)
B H M H
r 1
电导率σ (Ω-1· m-1)
B0 0 H
式中μ0为真空磁导率
0 4 107 H / m
二磁性体磁场正演解读
四、程序编写与图示结果
➢ 例子： ➢ 5）绘图
四、结果分析
➢ 1、球体磁场的一般分布规律（平面与剖面） ➢ 2、水平圆柱体磁场的一般分布规律（主剖面） ➢ 3、磁化强度与计算剖面对磁场特征的影响
五、实验报告
➢ 报告要有封面、要装订，同时要电子版 ➢ 报告内容要包括实验目的、实验内容、
实验原理、计算程序代码、实验结果、 结果分析或小结
三、实验原理
➢ 球体的磁场计算公式 ➢ 水平圆柱体的磁场计算公式 ➢ 有效磁化强度与有效磁化倾角计算公式
1、球体磁场计算公式：
Hax
H
ay
Za 4
0m
x2 y2 R2
2x2 y2 R2
cos
I
cos
A'
3Rx
sin
I
3xy
cos
I
sin
A'
5 2
•
2x2
y2
R2
cos
I
sinA'3RysinI
3xy
cos
I
cos
A'
2x2 y2 R2 sin I 3Rx cos I cos A' 3Ry cos I sin A'
T 0
4
m x2 y2 R2
5/2 [(2R2 x2 y2 ) sin2 I (2x2 y2 R2 ) cos2 I cos2 A
四、程序编写与图示结果
➢ 例子：2）定义磁性体参数
➢ % 球体参数 ➢ i=pi/4; %有效磁化倾角is ➢ a=pi/2; %剖面磁方位角 ➢ r=20; % 球体半径 m ➢ v=4*pi*R1^3 ➢ u=4*pi*10^(-7); %磁导率 ➢ M=0.7 %磁化强度 A/m ➢ m=M*v; %磁矩 ➢ R=30; % 球体埋深 m
材料物理性能 课件 第六部分 材料的磁性能
有交换相互作用
1、磁性的起源
磁畴：每个区域内部包含大量原子，这些原子的 磁矩都像一个个小磁铁那样整齐排列，但相邻的 不同区域之间原子磁矩排列的方向不同
单晶磁畴结构示意图
多晶磁畴结构示意图
1、磁性的起源
磁光效应：线偏振光透过放置磁场中的物 质，沿着磁场方向传播时，光的偏振面发 生旋转的现象。 对磁畴进行可视化
4、磁性材料的应用
由于软磁材料磁滞损耗小，适合用在交变磁场中，如 变压器铁芯、继电器、电动机转子、定子都是用软磁 材料制成。 常见的软磁材料有：铁、坡莫合金、硅钢片、铁铝合 金、铁镍合金等。
变压器
磁性传感器
4、磁性材料的应用
硬磁材料 I、具有较大的矫顽力， 典型值Hc＝104～106A/m； II、剩磁很大； III、充磁后不易退磁。 IV、高的稳定性 对外加干扰磁场和温度、 震动等环境因素变化的高 稳定性。
• 1991年，英国航空公司一架波音767，从曼谷起飞后不久 失事，造成233人遇难：经查实是笔记本电脑导致了机上 一台计算机失控；
• 1996年巴西空难、1998年台湾空难：乘客违规使用了手 机；
• 2000年1月，某航班从湛江起飞后航线偏离了10海里：发 现有乘客在起飞过程中使用手机；
• 2000年2月，某航班在郑州机场降落时，导航信号不正常： 发现有乘客在降落过程中使用手机，干扰了导航系统，使 飞机无法降落。
晶粒度与矫顽力
进一步减小， 各单畴晶粒发 生转动的可能 性将越来越大 （更容易转 动）。所以矫 顽力反而减小。
晶粒度与矫顽力
4、磁性材料的应用
磁滞回线围成的面积，可以简单理解为外磁场对磁性材料做的功 对于交流环境，温度累计会使得材料的温度急剧上升。
第二章 磁学性能
23 1 B
电子的自旋运动产生自旋磁矩，电子自旋磁矩大小为
eh s s 2s B 2mc
式中，s为电子自旋磁矩角动量。
电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻 尔磁子，即 sz=B
式中，符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁 场方向z一致的为正，反之为负。
原子中电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩构成了 原子固有磁矩，即本征磁矩。理论计算证明，如
反映磁化强度随磁场变化的速率。 量纲为1，其值可正、 可负，它表征物质本身的磁化特性。
将磁矩p放入磁感应强度为B的磁场中，它将受到磁场力的 作用而产生转矩，其所受力矩为L=p×B
此转矩力图使磁矩 p处于势能最低的方向。磁矩与外加磁场 的作用能称为静磁能。处于磁场中某方向的磁矩，所具有的 静磁能为 E= -p · B 在讨论材料的磁化过程和微观磁结构时，经常要考虑磁 体中存在的几种物理作用及其所对应的 能量，其中包括静磁 能。单位体积中的静磁能，即静磁能密度EH EH = -M· B = -MHcos 式中，为磁化强度M与磁场强度H的夹角。通常静磁能密度 EH在习惯上简称为静磁能。
抗磁体的磁化率与温度无关或变化极小。
凡是电子壳层被填满了的物质都属于抗磁性物质。 惰性气体，离子型固体（如氯化钠）等； 共价键的碳、硅、锗、硫、磷等通过共有电子而填满了 电子层，故也属于抗磁性物质； 大部分有机物质属于抗磁性物质。 金属中属于抗磁性物质的有铋、铅、铜、银等。
三、顺磁性
• 材料的顺磁性来源于原子的固有磁矩。
磁滞：从饱和磁化状态A点降低磁 场H时，磁感应强度B将不沿着原 磁化曲线下降而是沿AC缓慢下降。 剩余磁感应强度：当外磁场降为0 时，得到不为零的磁感应强度Br 矫顽力：将B减小到零，必须加的 反向磁场-Hc
电子的自旋运动产生自旋磁矩，电子自旋磁矩大小为
eh s s 2s B 2mc
式中，s为电子自旋磁矩角动量。
电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻 尔磁子，即 sz=B
式中，符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁 场方向z一致的为正，反之为负。
原子中电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩构成了 原子固有磁矩，即本征磁矩。理论计算证明，如
反映磁化强度随磁场变化的速率。 量纲为1，其值可正、 可负，它表征物质本身的磁化特性。
将磁矩p放入磁感应强度为B的磁场中，它将受到磁场力的 作用而产生转矩，其所受力矩为L=p×B
此转矩力图使磁矩 p处于势能最低的方向。磁矩与外加磁场 的作用能称为静磁能。处于磁场中某方向的磁矩，所具有的 静磁能为 E= -p · B 在讨论材料的磁化过程和微观磁结构时，经常要考虑磁 体中存在的几种物理作用及其所对应的 能量，其中包括静磁 能。单位体积中的静磁能，即静磁能密度EH EH = -M· B = -MHcos 式中，为磁化强度M与磁场强度H的夹角。通常静磁能密度 EH在习惯上简称为静磁能。
抗磁体的磁化率与温度无关或变化极小。
凡是电子壳层被填满了的物质都属于抗磁性物质。 惰性气体，离子型固体（如氯化钠）等； 共价键的碳、硅、锗、硫、磷等通过共有电子而填满了 电子层，故也属于抗磁性物质； 大部分有机物质属于抗磁性物质。 金属中属于抗磁性物质的有铋、铅、铜、银等。
三、顺磁性
• 材料的顺磁性来源于原子的固有磁矩。
磁滞：从饱和磁化状态A点降低磁 场H时，磁感应强度B将不沿着原 磁化曲线下降而是沿AC缓慢下降。 剩余磁感应强度：当外磁场降为0 时，得到不为零的磁感应强度Br 矫顽力：将B减小到零，必须加的 反向磁场-Hc
低场核磁t2值
低场核磁t2值1. 什么是低场核磁？低场核磁（Low-field Nuclear Magnetic Resonance）是一种现代化的分析技术，主要利用反应质子（或核）特有的磁性，通过施加外部磁场和辐射磁场，激发其能级变化并进行记录和数据分析，从而获取样品的物性和化学性质的信息。
与传统的高场核磁技术相比，低场核磁可以在较低的磁场强度下，以较小的体积和较短的时间完成实验，具有成本低，操作易，对敏感物质不损伤等特点，被广泛应用于物理、化学、材料科学等领域，有着广阔的研究前景。
2. 核磁T2值的含义核磁T2值是低场核磁技术中的一个重要参数，是指样品的自旋进动回弹时间（或称为横向自旋网络弛豫时间），反映了样品中自旋之间的相互作用和分子动力学运动情况。
在低场核磁实验中，样品会被放置在一个恒定的外部磁场中，通过加入辐射磁场并记录样品的旋磁共振信号，观测样品自旋网络的崩解和重新复归的过程，从而得出T2值。
一般来说，T2值越短，样品中的运动速率越快或自旋间的相互作用强度越大，而T2值越长，则代表样品分子间的运动速率缓慢，分子间相互作用较少。
3. 影响核磁T2值的因素核磁T2值的影响因素相当复杂，主要与样品的化学成分、分子结构、形态特征、温度、pH值、溶剂、外部磁场强度等参数有关。
以下是一些常见的影响因素：- 样品分子量：分子量越大，T2值越长，因为分子间的相互作用越弱。
- 样品构象特征：分子构象特征也会影响分子速率和自旋相互作用，从而改变T2值。
- 样品温度：晶体、玻璃等无定形物质分子运动缓慢，T2值较长；而液体、溶液等则因为分子动力学活跃，T2值较短。
- 样品pH值：酸或碱性条件下，分子的结构稳定性不同，对T2值也会有不同的影响。
- 外部磁场强度：磁场强度越强，T2值越长。
- 样品溶剂：样品的溶剂极性、氢键等也会对样品分子间的相互作用和速率产生影响。
4. 低场核磁T2值的应用低场核磁T2值的应用主要集中在材料学、环境科学、生物医药等领域。
磁性材料的微观结构与物性研究
磁性材料的微观结构与物性研究磁性材料是一种具有特殊性质的材料，其内部的微观结构直接决定了它的物性。
研究磁性材料的微观结构和物性，对于了解其原理和应用具有重要意义。
首先，我们来说说磁性材料的微观结构。
磁性材料的磁性来自于其中的微观磁矩的相互作用。
磁矩是磁性原子的一个重要性质，它是由电子自旋和轨道运动共同导致的。
在磁性材料中，磁矩通常是由封闭的轨道电子和未成对自旋电子组成的。
这些电子的运动会形成一个局部化的磁矩，这就是磁性材料的一种常见微观结构。
其次，我们来探究磁性材料的物性。
磁性材料的物性一般包括剩余磁通量密度、矫顽力、磁导率等参数。
这些物性与磁性材料的微观结构有着密切的关系。
例如，剩余磁通量密度可以与磁矩的大小和排列方式相关，磁导率可以与磁矩的取向和自旋相关。
因此，通过研究磁性材料的微观结构可以进一步了解其物性表现。
然而，磁性材料的微观结构和物性之间并不是简单的一一对应关系。
磁性材料的微观结构是多样的，同一种材料可能存在不同的磁矩排列方式和尺寸分布，这会导致不同的物性表现。
此外，外界条件的改变也会对磁性材料的微观结构和物性产生影响。
例如，通过改变温度或施加外加磁场，可以改变磁性材料中磁矩的取向和排列方式，从而改变其物性。
对于磁性材料的微观结构与物性的研究，人们采用了多种手段和方法。
例如，透射电子显微镜(TEM)可以观察到磁性材料中的微观结构，如晶格排列、磁矩分布等。
通过磁化曲线的测量，可以获得磁性材料的磁性参数。
同时，X射线衍射(XRD)、核磁共振(NMR)等技术也可以用于研究磁性材料的微观结构和物性。
除了研究基础的磁性材料，我们还可以通过控制微观结构来调控磁性材料的物性。
例如，通过引入其他原子或合金元素，可以改变磁性材料中的晶格结构和电子能级，从而改变其磁性。
此外，通过改变磁性材料的形状和尺寸，也可以调控其物性。
这种通过微观结构调控物性的方法，在磁存储、磁传感器等领域具有重要应用价值。
总结起来，磁性材料的微观结构与物性研究是一项重要的科学课题。
材料性能----磁学性能
e 2 m l 0.5er 2 i F m r 2 e 2r He r 2 2 F F m r（ ） F H m l er H 4m
2 2
将左手掌摊平，让磁力线穿过手掌心，四 指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的 大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。 运动电荷受到磁场的作用力，叫做洛伦兹力Δ F
基本磁学性能
Tc，居里温度 TN，奈尔温度
第一节
三 抗磁性与顺磁性
基本磁学性能
材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相反 的称为抗磁性 材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相同的 称为顺磁性 磁化曲线 磁化强度与磁场强度之间均呈直线关系 存在磁化可逆性
第一节
抗磁性
基本磁学性能
材料的抗磁性来源于电子循轨运动时受外加磁场作用所产生的抗磁矩 (1) 电子作轨道运动
程度可以用原子固有磁矩（矢量）的总和表示。单位体积磁矩称为磁化
强度M
P M
V
m
磁化强度M(附加磁场强度H’）不仅与外加磁场强度有关，也与物质本
性，磁化率（χ
）有关，
即：
M H B （H M） （ ）H 0 r H H 01 0
第一节
二 物质磁性的分类
第一节
顺磁性
基本磁学性能
产生条件：原子的固有磁矩不为零
顺磁物质磁化率是抗磁物质磁化率的1-1000倍，顺磁物质中抗磁性被掩盖了。
第一节
居里定律
基本磁学性能
少数物质原子的磁化率与温度成反比（即服从居里定律）
C T
相当一部分固体顺磁物质，原子的磁化率与温度的关系由居里-外斯 （Curie-Weiss）定律表示
180o畴壁：一个易磁化轴上有两个相反的磁化方向 90o 畴壁：易磁化轴互相垂直
第二章 磁学性能 第一讲
U m B
磁场强度
根据产生磁场的方式，有两种表达式：
电流产生的磁场
一个每米有N匝线圈，通以电流强度为i (A)的无线 长螺线管轴线中央的磁场强度。
H Ni
( A/m)
磁铁在其周围产生的磁场
极强为m1的磁极，在距离 r 处产生的磁场强度是 单位极强 (m2=1wb) 在该处所受到的作用力 m1 F H k 2 ( A/m) m2 r
Ek K 0 K1 ( 2 2 2 2 2 2 ) K 2 2 2 2
(6.24)
K1、K2为晶体各向异性能常数。 铁在20℃时的值约为4.2×104J/m3，钴的值 为4.1×105J/m3，镍的值为-0.34×104J/m3。
磁性基本量总结
1.磁学基本量：
2.磁性参数与介电参数的比较
A/m
磁 感 应 强 度
特斯拉：T
1）H(A/m) ---E (V/m) : 导致极化的外部驱动力的量度； 2）B ( VS/m2） ----P (C/m2)：材料对外部作用场的响应的量度； 3) X（） ----------- Xe 无量纲，描述材料对外部作用场的响应； 4） μ0---------------ε0 建立材料的相应参数和尺度参比量
TN
T
四、铁磁性 （1）很容易被磁化到饱和（只 需要很小的磁场） （2） f > 0，且为101～106 （3）也存在一个临界温度TC
（4）M－H呈非线性关系
代表性物质：11种金属元素和 众多的化合物和合金
铁磁性
X>>1, 在较低的温度下，铁磁物质中相邻原子磁偶极矩之间的交 换作用，其强度可以克服热起伏的影响，结果没有外部磁场的作用下， 相邻的偶极子也彼此整齐的排列。 例：纯铁--- B0=10-6T时，其磁化强度M=104A/m FeSO4(顺磁性）， B0=10-6T时，其磁化强度M=0.001A/m
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取决于材料的磁导率。
磁导率是软磁材料的重要磁参量 最常用的是起始磁导率和最大磁导率
13
起始磁导率
(1) 考虑掺杂物的影响
相当于磁化曲线起始点的斜率 与可逆壁移阶段畴壁位移的难 易程度有关
2 μ 0MS 1 2 4π 2/3 μi R ( ) 3β 3a A1K1 d
a：掺杂物间距
R：掺杂物半径 A1：与交换积分常数A相关的常数 K1：磁晶各向异性常数 d：180°畴宽 ：掺杂物体积百分数
1 n M r M S Vi cosθ i V 1
磁化各阶段的磁矩角分布的二维矢量模型
V：样品总体积 Vi：第i个晶粒的体积 i：第i个晶粒的MS方向与外磁场的夹角
剩磁是组织敏感参量 对晶体取向和畴结构十分敏感。Mr主要取决于MS 和i角，为获得高剩磁，首先应选高MS的材料， i角主要决定于晶粒的 取向与畴结构，通常用获得晶体织构或畴织构的办法来提高剩磁。
24
多晶体的矫顽力是各个晶粒的矫 顽力的平均效应值 其反磁化曲线应是各个晶粒的反 磁化曲线的综合反映
畴壁能密度梯度的最大值(
dγ ω ) max dx
与铁磁体的内应力、掺杂物和缺 陷的大小、数量与分布有密切的 关系
25
矫顽力的应力理论
铁磁体内部的应力阻碍畴壁运动
材料内部周期性分布的内应力对180°畴壁位移的公式：
若交换作用弱，在不高的温度下，原子热运动就破坏了原子 磁矩的规则排列，所以居里温度很低。
稀土金属即如此。
居里温度是内禀特性，主要取决于合金的成分。
合金居里点随成分的变化：
TC( 合金 ) TC(溶剂) (
dTC( 合金 ) dC
)C
12
C：溶质原子百分数
磁化率与磁导率
磁导率反映了铁磁体的导磁 能力和对磁场的敏感程度。 因此，磁功能器件的灵敏度
磁化率、磁导率、矫顽力、剩磁、磁能积、损耗 ……
7
饱和磁化强度
MS是温度T的函数，随温度的升高而降低
低温下遵循Bloch定律：
T 32 M S M 0 [1 0.1187( ) ] TC
简单立方：2 体心立方：1 面心立方：1/2
M0称为绝对饱和磁化强度（T0K时，MS M0）
磁滞损耗、涡流损耗、剩余损耗占总损耗的比例随工作磁场 的大小而变化
31
磁滞损耗
铁磁体反复磁化一周，由于磁滞现象 所造成的损耗称为磁滞损耗
Ph HdB
低磁场下：
4 3 Ph fbH m 3
b：瑞利常数 f：频率
中、高磁场下：
Ph fB1.6 m
：常数
（经验公式）
32
涡流损耗
当铁磁体在交变场中磁化时，铁磁体内部的磁通也 周期性地变化。在围绕磁通反复变化的回路中出现 感应电动势，因而形成涡流。感应电流（涡流）所 引起的损耗称为涡流损耗。
πλ Sσ L M HC μ 0MS δ πλ Sσ δ M HC μ 0MS L
（L<<时）
（L>>时）
当应力波长L与畴壁厚度相当时，有最大的矫顽力。 由于材料的内应力不可能超过其断裂强度，因此通过提高内应力来提
高矫顽力是有限的。
该理论适于描述软磁合金的矫顽力。 为降低软磁合金的矫顽力，应设法降低材料内部的内应力，同时应选
M 0 n eff Nd 0μ B /A
M0、MS为内禀磁参量
n eff g J [J(J 1)]1/2
neff：有效玻尔磁子数 N：摩尔磁性原子数 d0：0K时的密度 B：玻尔磁子 A：原子量
8 J：原子总角量子数 gJ：朗德（Lande）因子
饱和磁感应强度
B μ 0H μ 0M
14
(2) 考虑应力的影响
2μ 0 M S L χi 2 9π λ S σ 0 δ
L：内应力波的波长 ：畴壁厚度 S：饱和磁致伸缩系数
（假定内应力按余弦规律分布）
铁磁性材料的起始导磁率是组织敏感参量。不仅与材料的内禀参量有 关，还与材料的冶金因素有关。
影响i的主要因素是三个参量：K1、MS和S。 MS越高， K1和S越小， i就越高。
9
居里温度
居里温度可以由 M － T 曲线 或 － T 曲线上最大斜率点 的切线与温度坐标轴的交点 来确定。 ：单位质量的磁矩
10
由外斯(Weiss)铁磁性假说可得到：
2 μ 0 NJ(J 1)g 2 μ J B TC λ 3k
N：单位体积的原子数 J：原子总角量子数 gJ：朗德（Lande）因子 ：分子场系数 k：玻尔兹曼常数
镧系铁磁性金属元素的TC和J(J+1)、A的关系
元素
Gd(钆) Tb(铽) Dy(镝) Tm(铥) Er(铒) Ho(钬)
TC（℃）
20 -53 -185 -254.2 -253.7 -241.2
J
3.5 6 7.5 6 7.5 8
J(J+1)
15.75 42 63.75 42 63.75 72
A1023（J）
~ μ iμ μ 1 2
p = Bm/Hm，称为峰值磁导率 1＝ pcos为复数磁导率的实部 2＝ psin为复数磁导率的虚部
20
1是与H同位相的B的分量与H的比值，相当于静态磁导率， 与磁性材料存贮的能量成正比，即：
1 1 2 2 存贮能量 μ1H μ p cosH 2 2
与固体弹性变形时所存贮的弹性能相似，因此1又称为 弹性磁导率。 2表示材料在交变磁场中磁化时能量的消耗，因此又称 为粘性磁导率。
磁性材料在交变磁场中磁化时既有能量的损耗，又有能 量的存贮。
21
剩磁
Mr：剩余磁化强度
Br：剩余磁感应强度
图中为单轴各向异性无织构的多晶体 在各种磁化状态下的磁矩角分布的二 维矢量模型
择磁致伸缩系数S低的材料（最好S0 ）。当S很大时，只要微小
的内应力都会引起矫顽力的提高。
26
矫顽力的掺杂理论
畴壁位移的矫顽力公式：
K1 2/3 R β M HC 2μ 0 M S δ K1 2/3 δ β M HC 2μ 0 M S R
（R<时） （R>时）
当掺杂物半径R与畴壁厚度相当时，有最大的矫顽力 该理论适于描述约101~2A/m数量级的矫顽力 合金靠析出周期性分布的非铁磁性掺杂物来阻碍畴壁位移
22
矫顽力
铁磁体磁化到饱和后，使其磁化强度或磁感应强度降低到 零所需要的反向磁场，称为矫顽力，分别记为MHC(内禀矫 顽力)和BHC
矫顽力与铁磁体由Mr到M=0的反磁化过程的难易程度有关
与技术磁化过程一样，磁体的反磁化过程也包括畴壁位移 和磁矩转动两个基本形式
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(1) 畴壁位移过程所决定的矫顽力
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静态磁导率
动态磁导率
（在交变磁场下测得的磁导率）
动态磁导率
H H m sin(t)
B Bm sin(t δ)
：损耗角
根据欧拉公式和磁导率的定义， 得到复数磁导率：
i( t δ) B e ~ B/H m μ μ p cosδ iμ p sinδ it H me
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影响磁导率的三个主要参量： MS 、K1和S MS越高， K1和S越小， 就越高
MS 、K1和S主要由成分决定
如：当Fe-Ni合金，在78～80%Ni附近， K1和S都接近于零， 可获得高i和m 为获得高磁导率材料，在成分设计或选择时，应选取K1和 S同时趋近于零的合金
）
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矫顽力的缺陷理论（钉扎理论）
晶体中的点缺陷（如空位、错位原子）、线缺陷（如位 错）、面缺陷（如晶界、亚晶界、相界、反相畴边界、堆 垛层错和孪晶界等）和体缺陷（如空洞、大块掺杂物等） 与畴壁存在相互作用。 若缺陷处的K1或A比非缺陷区的K1或A小时，则缺陷区的畴 壁能比非缺陷区的畴壁能低，在平衡态时，畴壁位于缺陷 处。即畴壁与缺陷是相互吸引的，缺陷对畴壁起钉扎作用。 缺陷对畴壁的钉扎作用与畴壁厚度有关。
相关的冶金因素有晶粒尺寸，掺杂物数量、尺寸与分布，内应力大小 与分布，缺陷等。
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最大磁导率
考虑掺杂物作用：
发生最大不可逆壁移时的 磁导率，与畴壁的不可逆 壁移的难易程度密切相关
2 4μ 0 M S R2 μm 9d A1K1 β
考虑内应力作用：
2 4μ 0 M S L μm 2 3π λ S σ 0 δ
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(2) 磁矩转动的反磁化过程所决定的矫顽力
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磁能积
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铁磁体的损耗
磁性材料在交变场中工作时引起的能量损耗，称为铁芯损耗 （铁损、磁损）。
由于导线发热造成的能量损耗，称为铜损。 磁性材料的铁芯损耗包括三部分： P=Ph+Pe+Pc
P ：总损耗 Ph：磁滞损耗 Pe：涡流损耗 Pc：剩余损耗
1155C固溶并淬火
850C时效一定时间
3
4
由C点的磁化状态（+MS）到C′点的磁化状态（-MS），称为反磁 化过程。与反磁化过程相对应的B－H或M－H曲线称为反磁化曲 线 。两条反磁化曲线组成的闭合回线为磁滞回线。 (I)区：晶粒的磁矩转动到最靠近外 磁场的易磁化方向；也可能产生新 的反磁化畴。 (II)区：可能是磁矩的转动过程；也 可能是畴壁的小巴克豪森跳跃；也 可能产生新的反磁化畴。 (III)区：不可逆的大巴克豪森跳跃。 Barkhausen
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材料的磁学性能
组织结构不敏感参量（内禀参量、本征参量）
参量决定于晶体结构与成分，与材料的显微组织无关或 关系不大。
饱和磁化强度MS、居里点TC、磁晶各向异性系数K1、磁 致伸缩系数S、交换积分常数A ……
组织结构敏感参量（非本征参量）