磁性物理复习参考
2025年中考物理总复习系列2电与磁

第二十章《电与磁》★知识梳理知识点1:磁现象1.磁现象(1)磁性:物体能够吸引铁、钴、镍一类物质(吸铁性)的性质叫磁性(2)磁体:具有磁性的物体,叫做磁体。
磁体具有吸铁性和指向性(3)磁极:磁极磁体上磁性最强的部分叫磁极。
磁极在磁体的两端。
磁体两端的磁性最强,中间的磁性最弱。
无论磁体被摔碎成几块,每一块都有两个磁极。
(4)磁极间的相互作用规律:同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引。
(若两个物体互相吸引,则有两种可能:①一个物体有磁性,另一个物体无磁性,但含有钢铁、钴、镍一类物质;②两个物体都有磁性,且异名磁极相对)(5)磁化:一些物体在磁体或电流的作用下会获得磁性,这种现象叫做磁化2.磁场和磁感线(1)磁场:磁体周围有一种看不见的物质,叫做磁场(2)方向:规定在磁场中的某一点,小磁针静止时N极所指的方向就是该磁场的方向(3)磁感线:①定义:在磁场中画一些有方向的曲线,可以方便、形象地描述磁场,这就是磁感线;②方向:磁感线上任何一点的磁场方向都跟该点的北极方向一致3.地磁场:知识点2:电生磁1.电流的磁效应(1)奥斯特实验:通电导体周围存在磁场,磁场方向跟电流的方向有关(2)通电螺线管的磁场:安培定则:用右手握住螺线管,让四指指向螺线管中电流的方向,则拇指所指的那端就是螺线管的N极2.电磁铁、电磁继电器探究电磁铁磁性强弱与什么因素有关:匝数一定时,通过的电流越大,磁性越强;电流一定时,线圈匝数越多,磁性越强知识点3:电动机与发电机1.电磁感应与磁场对电流的作用2.直流电动机:(1)原理:通电线圈在磁场中受力转动(磁场对电流的作用)(2)构造:转子、定子、有换向器无铜滑环(3)能量转化:电能转化为机械能3.交流发电机:(2(31. 考查热点:磁极间的相互作用规律、磁场及其方向,磁感线,地磁场,电流的磁效应,通电螺线管的磁场与安培定则,电磁铁的特点及其应用,磁场对电流的作用,电动机的工作原理,电磁感应现象,发电机的工作原理2. 考查题型:以选择题、填空题、作图题、综合能力题为主3. 备考重点:发电机、电动机的工作原理,电磁铁磁性强弱的影响因素,磁极间的相互作用规律★突破考点,典例呈现考点1:磁现象例1如今,说我们的生活是由磁铁支撑着并不为过。
磁性物理期末复习

M H磁化强度M(Magnetization): 单位体积内磁偶极子的磁矩矢量和
磁性与磁性材料
g e L
2m
Magnetism and Magnetic Materials
原子磁矩
一般地
g1J(J1)S(S1)L(L1) 2J(J1)
未分畴的退场能小得多。所以退磁场能Fd是形成磁畴的原因
磁性与磁性材料 Magnetism and Magnetic Materials
A~(a/r0)关系曲线:
1. 原子间距大( μ=a/r0),电
子云重叠少或无重叠,则 交换作用弱或无。
2. 原 子 间 距 太 小 , 会 导 致
铁磁性
A
顺磁性
顺磁性 A=0
u=a/r0
从而使 A<0,自旋反平行。 3. 3 < a/r0 < 5时,A>0,且较大。
应变l /l 随外磁场增加而变化,最终达到饱 和 。产生这种行为的原因是材料中磁畴在外 场作用下的变化过程。每个磁畴内的晶格沿磁
畴的磁化强度方向自发的形变e 。且应变轴随
着磁畴磁化强度的转动而转动,从而导致样品
H
整体上的形变。
l ecos2
l
磁性与磁性材料 Magnetism and Magnetic Materials
这相当于在易磁化轴方向上存在一个等效磁场 Hk 。
Fk 0M S H K cos
Fk
0M S H K sin
在很多情况下,用磁晶各向异性等效场的概念来讨论磁 晶各向异性的影响会方便得多。
磁性与磁性材料 Magnetism and Magnetic Materials
磁性物理复习题

磁性物理复习题磁性物理复习题磁性是物质的一种基本属性,它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
无论是电子设备中的磁盘驱动器,还是医学成像中的磁共振成像,磁性都发挥着关键的作用。
在学习磁性物理的过程中,我们需要掌握一些基本概念和原理。
接下来,我将为大家提供一些磁性物理的复习题,帮助大家巩固所学知识。
1. 什么是磁性?磁性是物质对磁场的响应能力。
具有磁性的物质可以被磁场吸引或排斥,并能够产生磁场。
2. 什么是磁矩?磁矩是描述物体磁性强弱和方向的物理量。
它是由电子自旋和轨道运动所产生的磁场相互作用而形成的。
3. 什么是顺磁性和抗磁性?顺磁性是指物质在外磁场作用下,磁矩与磁场方向相同,被磁场吸引。
抗磁性是指物质在外磁场作用下,磁矩与磁场方向相反,被磁场排斥。
4. 什么是铁磁性?铁磁性是指物质在外磁场作用下,磁矩与磁场方向相同,且在去除外磁场后仍能保持一定磁矩的性质。
铁磁性物质包括铁、镍和钴等。
5. 什么是铁磁性相变?铁磁性相变是指铁磁性物质在一定温度下,由铁磁性相转变为顺磁性相的现象。
这种相变受到居里温度的影响,居里温度越高,相变温度越高。
6. 什么是磁畴?磁畴是铁磁性物质中由许多微观磁矩组成的区域。
在无外磁场的情况下,磁畴中的磁矩方向是随机的。
当外磁场作用于物质时,磁畴中的磁矩会趋向于同向排列。
7. 什么是反铁磁性?反铁磁性是指物质在外磁场作用下,磁矩与磁场方向相反,并在去除外磁场后仍能保持一定磁矩的性质。
反铁磁性物质具有特殊的磁畴结构。
8. 什么是铁磁共振?铁磁共振是指铁磁性物质在外磁场和射频磁场的双重作用下,磁矩发生共振现象。
这种现象在核磁共振成像中得到了广泛应用。
9. 什么是磁滞回线?磁滞回线是描述物质在外磁场作用下,磁化强度和磁场强度之间的关系曲线。
它反映了物质的磁化和去磁化过程中的能量损耗。
10. 什么是磁性材料的饱和磁化强度?磁性材料的饱和磁化强度是指物质在外磁场作用下,磁化强度达到最大值时的磁场强度。
最新初中物理磁学中考必考点综合复习精练与精讲完整版 名校联盟 (7)

2.电磁铁及其应用
构造
带有铁芯的通电螺线管,铁芯用软铁制成
原理
优点
铁芯被磁化,产生了与原螺线管磁场方向 一致的磁场,使磁场加强 磁性的有无可以由电流的通断 __________来控制;磁 电流的大小来控制;磁极的 性的强弱可以由__________ 电流的方向 方向可以由__________ 来控制
最新初中物理磁学中考必考点 综合复习精练与精讲
考点聚焦
考点1 磁性 磁现象 铁、钴、镍 等物质的性质 能够吸引______________ 定 磁性 具有________ 的物体叫磁体 义 分 分为永磁体和软磁体,永磁体分为天 类 然磁体和人造磁体
磁体
性 质
磁体具有吸铁性、指向性
最强 的部分叫磁极, 磁体上磁性________ 定义 南(S)极 和________ 北(N)极 分为________ 磁极 排斥 ,异名磁极相 同名磁极相互________ 作用 吸引 互________ 使原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫磁化, 软铁磁化后磁性容易消失,钢被磁化后磁性能长 磁化 期保持,所以制造永磁体使用钢,制造电磁铁的 铁芯用软铁
考点3
电生磁
1.电流的磁杨 奥斯特实验
实验 现象
结论
磁场 通电导线周围存在__________ ,磁场方向与 电流方向 有关 ______________
通电螺线管
磁场 分布 条形磁体的磁场相似 通电螺线管外部磁场和________
判定 方法
安培定则:如图所示,用______ 右 手握住螺线 管,让四指指向螺线管中______________ ,则 电流方向 大拇指所指的那端就是螺线管的________ 北极
考点2
探究:什么情况下磁可以生电
2024年中考物理第一轮复习———专题十八 磁现象 磁场 电生磁(全国通用)

③实验突破
例 在“探究影响电磁铁磁性强弱的因素”的实验中,小明制成简易电磁铁甲、乙,并设计了如图26-8所示的 电路。 (3)根据安培定则,可判断出乙铁钉的上端是电磁铁的 N 极。 (4)电磁铁吸引的大头针下端分散的原因是 大头针被磁化,同名磁极相互排斥 。
图26-8
③实验突破
例 在“探究影响电磁铁磁性强弱的因素”的实验中,小明制成简易电磁铁甲、乙,并设计了如图26-8所示的 电路。 (5)将导线绕在铁钉上制成简易电磁铁,并巧妙地通过吸引大头针的数量来显示电磁铁磁性的强弱。下面 的实验也用这种方法的是 C 。 A.认识电压时,我们可以用水压来类比 B.用光线来描述光通过的路径 C.令敲响的音叉接触水面,看有没有溅起水花,来判断音叉有没有振动 D.用斜面、小车探究阻力对物体运动的影响
③实验突破
例 在“探究影响电磁铁磁性强弱的因素”的实验中,小明制成简易电磁铁甲、乙,并设计了如图26-8所示的 电路。 (1)当滑动变阻器的滑片向左移动时,电磁铁甲、乙吸引大头针的个数 增加 (选填“增加”或“减少”),说明电 流越 大 ,电磁铁磁性越强。 (2)根据图示的情境可知, 甲 的磁性强,说明电流一定时, 线圈匝数越多 ,电磁铁磁性越强。
01
磁现象 磁场
初三复习课
一、磁性
1.磁性: 能够吸引铁、钴、镍等物质的性质。
2.磁化:一些物体在磁体或电流的作用下获得磁性的现象。
二、磁极
磁体上吸引能力 最强 的两个部位叫磁极。
每个磁体都有两个磁极,分别为 南(或S)极 和 北(或N)极 。
磁极间的相互作用规律
同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引
相互 作用
同名磁极相互 排斥 ,异名磁极相互 吸引
一些物体在磁体或电流的作用下会获得磁性,这种现象叫磁化
《磁现象_磁场》复习提纲

初三物理复习by物理大师
第二十章电与磁
一、磁现象磁场
1.磁性:物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。
2.磁体:具有磁性的物体叫磁体。
它有指向性:指南北。
3.磁极:磁体上磁性最强的部分叫磁极。
①.任何磁体都有两个磁极,一个是北极(N极);另一个是南极(S极)
②.磁极间的相互作用规律:同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引。
4.磁化:使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。
方式有:与磁体接触;与磁体摩擦;通电。
有些物体在磁化后磁性能长期保存,叫永磁体(如钢);
有些物体在磁化后磁性在短时间内就会消失,叫软磁体(如软铁)。
5: 磁体周围存在着磁场,磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。
磁场看不见、摸不着我们可以根据它所产生的作用来认识它。
这里使用的是转换法。
通过电流的效应认识电流也运用了这种方法。
6:磁场的基本性质:对放入其中的磁体产生磁力的作用。
7:磁场的方向:在磁场中的某一点,小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。
8:磁感线:描述磁场的强弱和方向而假想的曲线。
磁体周围的磁感线是从它北极出来,回到南极。
(磁感线是不存在的,用虚线表示,且不相交)
9:磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。
10: 地磁场:
➢定义:地球也是一个磁体,周围也存在着磁场,叫地磁场。
➢磁针指南北是因为受到地磁场的作用。
➢地磁南极与地理北极、地磁北极与地理南极并不完全重合,中间有一个夹角,叫做磁偏角,是由我国宋代学者沈括首先发现的。
大学物理磁学部分复习资料..

磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1. 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2. 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流,它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此,磁场是运动电荷的场。
3. 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量,它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动,若在某点不受磁力,则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v 平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ,则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=,且⊥F ,v ,B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1. 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和:∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d BB d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去,只有当各电流产生磁场方向相同时,才能去掉矢量号。
2. 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为: 304rr l d I B d πμ⨯= 大小: 02I sin(I ,r)dB 4rdl dl μπ∠=方向:B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面,且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3. 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流,设导体截面积为S ,单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ,定向运动速率为v ,则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流,具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
物理中考复习电与磁资料

一、磁场
➢ 各种磁体间的磁感线的分布情况
一、磁场
4、地磁场 ➢ 定义
在地球周围的空间里存在 着磁场,叫做地磁场。 ➢ 分布:
地磁北极在地理南极附近, 地磁南极在地理北极附近。 ➢ 地磁场的发现
我国宋代科学家沈括 (1034--1094)在公元 1086年写的《梦溪笔谈》 中,最早记载了地磁偏角 。
图9—6
课堂互动
3、如图9—7所示的四个图的装置可以用来演示物 理现象,则下列表述正确的是( C ) A.图甲可用来演示电磁感应现象 B.图乙可用来演示磁场对电流的作用 C.图丙可用来演示电流的磁效应图9—7 D.图丁可用来演示电磁铁的磁性强弱与电流对通电导线作用的实验装置,当接 通电源,有电流由a至b通过导线ab时,它将受到磁场力作 用而向左运动,则:( A ) A.当磁场方向相反时,ab将向右运动,电能转化为机械 能
图9—2
中考真题赏析
例2、(2010年梅州)小华同学用导线绕在铁钉上, 接入如图9—3所示的电路中,制成了一个 ___电__磁__铁____。闭合开关S,小磁针静止时左端应为 ___S___极,当滑动变阻器的滑片P向左移动时,它 的磁性将__增__强____。
图9—3
中考真题赏析
例3、(2010广州)如图9—4所示,在蹄形磁体的磁 场中放置一根与螺线管连接的导体 棒ab,当ab棒水平向右运动时,小 磁针N极转至右边。可使如图9—5 所示位置的小磁针N极转至左边的 操作是图7中的 ( A )
压,弱电流电路的通断, 间接地控制高电压,强电 流电路的装置,还能实现 遥控。
➢电磁继电器的应用
二、电生磁
6.扬声器
➢1.定义: 扬声器是把电信号转换成声信号的一种装置。
➢2.原理:
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
抗磁性的来源
1.拉莫尔进动导致的抗磁性(经典、局域电子)。
轨道电子在外磁场作用下,产生拉莫尔进动,其感生出的磁化强度总是与外场H
反平行,表现为抗磁性。
2.朗道抗磁性(巡游电子)。
金属中的抗磁性,来源于传导电子在外磁场作用下进行回旋运动,外磁场使电子的能量量子化,从连续的能级变为不连续的能级,这种量子化引起了导
体能量随磁场的变化,从而表现出抗磁性。
n 为单位体积电子数
顺磁性的来源
1.泡利顺磁性(巡游电子):对于传导电子,在外场的作用下,自旋向上和自旋向下两个子能带中的电子在费米面附近的态密度发生变化,由此产生的磁化强度正比与外场H ,表
现为顺磁性。
只有费米能级附近的电子才能改变自旋取向。
顺磁性与抗磁性是同时表现出的
2.固有磁矩取向顺磁性(朗之万顺磁性、顺磁性的经典理论、局域电子):材料中的原子磁矩都是互相独立的,每个原子都在进行热振动,符合玻尔兹曼统计。
在无外加磁场时,磁矩随机取向,磁化为0
,当外加磁场时,磁矩按磁场方向取向,即表现正的磁化率。
3.van vleck 顺磁性:考虑磁场对本征波函数的作用,这种顺磁性来源于磁场对电子云的改变。
即二阶微扰使激发态混入基态,使电子态发生微小变化所致。
(它基本不依赖于温度)
第三章
外斯分子场理论,基本特点,如何解释铁磁性:
外斯假设铁磁性物质中每一个磁矩都受到内部的一个分子场的作用,它使原子磁矩自发地一致取向,产生自发磁化,铁磁体中的分子场与自发磁化强度成正比(H m =λM )。
在分子场和外加磁场的作用下,铁磁体的宏观磁化强度随外场和温度的变化,可以用玻尔兹曼统
其磁化率与温度的关系:
T<Tc
:
T>Tc :居里外斯定律。
这里的C与泡利顺磁性中的C相同在T=Tc发散
居里外斯定律:
铁磁性材料磁化率随温度变化:
反铁磁与亚铁磁:解释为材料中存在两套磁晶格,分别感受到不同的有效场。
局域电子的stoner模型
d和s电子在重叠的ds轨道重新分配
在2个自旋方向不同的次能带中的电子数目的不同导致了局域电子系统的自发磁化
Stoner criterion for FM
第4章
交换相互作用
所谓分子场实际上是电子交换作用的一种平均场近似。
两原子中的电子因近邻而存在的一种交换相互作用。
是静电相互作用的纯量子效应。
Super Exchange Interaction:两磁性阳离子通过中间的阴离子为媒介发生的一种间接相互作用,其机理是阴离子中的p电子向阳离子中伸展,转移到一个阳离子的3d轨道,当阳离子中3d电子数小于5时,处于激发态的p电子自旋将与阳离子3d轨道自旋平行,反之,若大于等于5,则反平行。
由于2p电子的自旋肯定是反平行的,所以剩下一个p电子将会与阳离子的d电子产生正的或负的交换作用,从而使两个阳离子产生平行或者反平行。
Double Exchange Interaction:两个不同价态的过渡族
RKKY:以巡游的s电子为媒介,使磁性原子中局域的4f电子自旋与其邻近的磁性原子的4f电子自旋产生交换作用。
表现出的2个重要特征:1、长程交换耦合。
2、J(R)的正负号随着离子距离
的增加而震荡
这解释了:1、稀土金属中的复杂自旋结构。
2、自选玻璃态中的长程自旋耦合。
3、磁性金属多层膜的层间耦合
能带模型
分子场
自旋波理论
因为铁磁体中存在的交换相互作用,其能量最低的基态是所有自旋平行排列的状态。
当有热扰动时,体系被激发,而出现一个单独的自旋翻转所需要的能量是极高的,所以这一个翻转就会通过周围自旋取向的周期性变化(振荡)来共同实现,以波的形式向周围传播,直到弥散至整个晶体。
自旋的翻转在晶体中的传播称为自旋波。
磁各向异性
1.磁晶各项异性:由于单晶材料的晶体结构具有对称性,磁化曲线随晶轴的方向显示各向异性,即磁性随晶轴方向显示各向异性,这种现象称为磁晶各向异性。
来源:单离子模型:晶场使磁性离子的轨道能级劈裂,即轨道电子云的分布沿某些特定方向时,磁性离子的的能量才最低。
同时由于自旋轨道耦合,使磁性离子的自旋也产生择优取向。
双离子模型(自旋对模型):赝偶极相互作用
形状各向异性:由于各方向的尺寸不一样,导致其不同方向有不同的退磁场和退磁能,由
此产生的各向异性叫形状各向异性
磁弹各向异性:当在铁磁体上施加应力,内部产生的应变导致附加能量应力能,出现的各
向异性叫磁弹各向异性。
Magnetoelastic energy
各种感生各向异性:磁场热处理,轧制,光辐照等等
磁致伸缩:铁磁性物质的形状在磁化过程中发生形变的现象,叫体磁致伸缩。
铁磁材料由于磁化状态的变化而引起的长度变化为线磁致伸缩。
绝对值随着磁场增大而增大,最后达到饱和。
反过来,对材料施加一个压力或拉力,使材料的长度发生变化,内部磁化状态也变化,为压磁效应。
起源:与磁各向异性一样,磁致伸缩起源于原子磁矩间的相互作用,当磁矩局里可变时,
相互作用能可以写为:
第一项是交换作用项,对线性磁致伸缩没有贡献,但是对体积磁致伸缩有重要作用;第二项代表偶极-偶极相互作用,它依赖于磁化强度的方向,是通常的线性磁致伸缩的主要来源。
第三项及以后的也有贡献但是很小。
磁畴:宏观的磁性材料中存在很多一致磁化的小区域,这些小区域被称为磁畴,磁畴与磁畴之间被磁畴壁分开。
起源:材料中出现磁畴结构是能量最小化的结果,在块体材料中,单畴结构会带来很大的退磁能(不规则的内应力分布也导致很大的应力能),多畴结构能降低体系总的退磁能,使体系能量最低。
磁畴壁的起源:两个相邻磁矩间的夹角越小交换能越低,因此两个磁畴之间不会出现陡峭的翻转,而是磁矩从一个方向逐渐转动到另一个方向,这一段过渡区域就是磁畴壁。
这也是能量最小化的结果。
畴壁能的大小与体系的交换能,各向异性能,应力能,退磁能都有关系。
单畴:在大块材料中,多畴结构会使能量降低,如果材料的尺寸不断变小,直到临界尺寸以下,体系如果分畴,则畴壁能比退磁能更大,所以体系可以在一个方向自发磁化到饱和,形成单畴结构。
磁化与反磁化:
磁化:畴壁位移;磁畴转动。
反磁化:畴壁位移;反磁化核形成;磁畴转动。
矫顽力机理:畴壁位移的反磁化过程,产生矫顽力的机制有两种,畴壁钉扎和反磁化核的形成,矫顽力的大小取决于钉扎场或形核场。
缺陷越多反磁化核越容易形成,因而矫顽力越低,但缺陷作为钉扎中心,缺陷越多,矫顽力也越高。
具体以谁为主,取决于具体的材料。
磁畴一致转动过程中,矫顽力的大小取决于各向异性场,可以通过能量最低的条件计算得到。
一致转动模型推导磁滞回线:
首先把体系的总能量写出来E=静磁能+各向异性能,求解平衡条件,即能量最小(一阶偏
导等于零,二阶偏导大于零),可得M与H的关系
铁磁共振:磁矩的进动方程:
力矩,进动方程
进动示意图:
进动角速度:
当磁场作用到磁性材料上时,在材料中所有磁性原子的磁矩都以相同频率ω进动而不管磁矩偏离磁场方向多少。
因此,如果一个具有该频率的交变磁场沿垂直于静磁场的方向作用
于材料上,将导致所有的磁性原子进动。
铁磁材料中的磁矩一直在其位置上做进动,有一个固有频率,当外加的高频磁场与其频率一致的时候,会发生共振吸收。
铁磁共振有很多应用(作业题)。