八年级数学下册第18章平行四边形课件新版新人教版

八年级数学下册第18章平行四边形本章整合pptx课件新版新人教版

一
二
一、四边形中的折叠问题
【例1】如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折
叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.
(1)求EF的长;
(2)求梯形ABCE的面积.
解:(1)设EF=x,由折叠可得,DE=EF=x,CF=CD=6.
∵在Rt△ADC中,AC= 62 + 82=10,
(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4.如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上一动点,过点P作PE⊥BC于
点E,PF⊥AB于点F.若菱形ABCD的周长为20,面积为24,则PE+PF的
值为(
)
关闭
连接 BP,如图,
24
A.4
B. 5
∵四边形 ABCD 为菱形,
∴∠MEH=∠DAH=∠EAH=45°,
∴EH=AH,∴△MEH≌△DAH(SAS),
∴∠MHE=∠DHA,MH=DH,
∴∠MHD=∠AHE=90°,△DHM是等腰直角三角形,
∴DM= 2HM,故②正确;
当∠DHC=60°时,∠ADH=60°-45°=15°,
∴∠ADM=45°-15°=30°,
1
∵E是线段AD的中点,∴AE=DE,
∵∠AEF=∠DEB,∴△BDE≌△FAE(AAS).
(2)∵△BDE≌△FAE,∴AF=BD.
∵D是线段BC的中点,∴BD=CD,∴AF=CD.
∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.

人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT优质教学课件

10 ●O
∴AC= AB2−BC2= 102−82=6
∵OA=OC，∴OA=12AC=3
B
C
∴S ABCD= BC×AC=8×6=48．
随堂检测
1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为 21 ．
2．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2cm，则AB＝ 3 cm．
叫做这两条平行线之间的距离．
如图，直线a∥b，A是直线a上的任意
A
a
一点，AB ⊥b ，B是垂足，线段AB的
b
长就是a、b之间的距离．
B
随堂检测
1．如图，在 ABCD中，
A
D
A：基础知识：
B
C
若∠A=130°，则∠B=_5_0_°___ 、∠C=_1_3_0_°__ 、∠D=__5_0_°__．
B：变式训练：（1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=__1_0_0_°_ 、∠B=__8_0_°__；（2）若∠A：∠B= 5：4，则∠C=__1_0_0_°_ 、∠D=___8_0_°_．
随堂检测
C:拓展延伸：
A
D
如图，在 ABCD中，
B
C
（1）∠A：∠B ： ∠C ： ∠D的度数可能是( B )
A． 1 ： 2 ： 3 ： 4
B．3 ： 2 ： 3 ： 2
C．2 ： 3 ： 3 ： 2
D．2 ： 2 ： 3 ： 3
（2）连接AC，若∠D=60°， ∠DAC=40°，则 ∠B=_6_0_°_，
一条直线的距离相等．
已知：如图，EF∥MN，A，D是直线

人教版初中数学八年级下册教学课件第十八章平行四边形平行四边形的性质 (第1课时)

新课标人
数学
8年级/下
八年级数学·下新课标[人]
第十八章平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
（第1课时）
学习新知
检测反馈
观察思考
观察下图中的小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏,它们是什么几何图形的形象?
学习新知
你知道什么样的图形叫做平行四边形吗? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四
边形.说明定义的两方面作用:既可以作为性质,又可以作为判定平行四边形的依据.
平行四边形如何好记好读呢?
平行四边形用“□”表示,平行四边形ABCD,
记作“□ABCD”.
如右图所示对边:AD与BC,AB与DC; 对角:∠A与∠C,∠B与∠D.
总结:四边形中不相邻的边,也就是没有公共顶点的边叫做对边;没有公共边的角,叫做对角.
的对角线.(1)请你说出图中的相等的角、相等的线段;
AB=CD，AD=BC， ∠DAB=∠BCD，∠B=∠D.
(2)对角线AC需添加一个什么条件,能使平行四边形 ABCD的四条边相等?
添加AC平分∠DAB.
请同学们拿出方格纸,在方格纸上画两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取若干点,过这些点作另一条直线的垂线.请同学们用刻度尺量一下方格纸上两平行线间的所有垂线段的长度,你发现了什么现象?
3.如图所示,在□ ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交
AD边于点E,且AE=3,则AB的长为 A.4 B.3 C.5 D.2
2
(B)
解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AD∥BC,∴∠DEC=∠BCE, ∵CE平分∠DCB,∴∠DCE=∠BCE, ∴∠DEC=∠DCE,∴DE=DC=AB, ∵AD=2AB=2CD,CD=DE,∴AD=2DE, ∴AE=DE=3,∴DC=AB=DE=3.故选B.

人教版八年级下册第十八章平行四边形18.2.1课件(共15张PPT)

第十八章平行四边形
18.2.1 矩形
1
思考：平行四边形的定义？有两条边互相平行的四边形
思考：平行四边形的性质？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分
2
思考：平行四边形的判定？两组对边分别相等的四边形使平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
=2_O__B__=2__O__D__. =2_____=2______.
=2_____=2______. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一边长为10，则另一边长为____________
直角三角形斜边
有三个角都相等的四边形是矩形．（）
问：在Rt△ABC中，斜边AC上的中线是__O_B__，上的中线等于斜如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。
对角线互相平分的四边形是平行四边形解：连接AC、BD相交于O点
B
C
C．一组对角是直角 D．有三个角是直角
AD∥__B_C_，AD=__B_C__. 边：
C．一组对角是直角 D．有三个角是直角两组对角分别相等的四边形是平行四边形
思考：是不是所
∠ABC＝∠DBC＝90°
有AC、B两＝对条D角C边线A互D相②＝相等B平C行∠D的、四对边B角形A线互D相=平∠分 _A__D_C__=∠_B_C_D__=∠_A__B_C__=90° 有的三角形都有
9
矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C)
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线相等
D、对角线互相平分
具备条件____的四边形是矩形．（ D ）

【最新】人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的性质及其判定》精品课件.ppt

⑤ 对角线互相平分的四边形是平行四边形．
□ABCD
能力提升
例1．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加
一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）
A．∠1=∠2 B．BE=FD C．BF=DE D．AE=CF A
【点拨】利用平行四边形的性质以及全等三角形
1E
平行四边形的性质及其判定（上）
课标引路
学习目标
2．掌握平行四边形的判定方法； 3．会利用平行四边形的性质及判定解题.
知识梳理
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
AB∥CD， AD∥BC □ABCD
D
A
C B
①平行四边形两组对边分别平行且相等；
②平行四边形对角相等，邻角互补；
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
B
FD C
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF，（SAS）
例1．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加
一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）
A．∠1=∠2 B．BE=FD C．BF=DE D．AE=CF A
【解析】C．当BF=ED，∴BE=DF，∵四边形ABCD
（2）若已知一组对边平行，则需证这组对边相等或者另外一组对边平行；
角（3）若已知一组对角相等，则需证另外一组对角相等；
对角线（4）若已知一条对角线平分另一条对角线，则需证对角线互相平分.
指点迷津
【分析】要判断OE=OF，
【证法1】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，∴∠3=∠4，
C
③ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； A

人教版八年级数学下册第十八章《18.1 平行四边形》公开课课件(共11张PPT)

❖
３.应用知识，解决问题
追问如图，直线a∥b，A，D为直线a上的任意两
点，点A 到直线b 的距离和点D 到直线b 的距离相等吗？
为什么？
A
Da
平行线间的距离
B
Cb
３.应用知识，解决问题
问题6 如图， ABCD中， AE=CF．求证：AF=CE．
A E B
D F C
4．开放探究发散思维
问题7在 ABCD中， AC是平行四边形ABCD的对角线.
❖ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
❖ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ❖ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ❖ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ❖ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

最新人教版数学八年级下册第十八章《平行四边形-数学活：平行四边形中的翻折变换》优质教学课件

解：当AS=AB=10时，AT最长,最长值为10，如图（1）当AS=26时，AT最短,如图（2）设AT=x,则BT=10-x由折叠知：AT=A'T=x在Rt△A'CD中∵A'D=AD=26，CD=10∴A'C=24∴BA'=2在Rt△A'TB中∵x²=(10-x)²+2²∴x=5.2∴5.2≤AT≤10
∴∠ABC=90°.
∴∠3=90°-60°=30°，
∴∠1=∠2=∠3=30°
在图中，你能找出所有30°的角吗？60°的角呢？还有其他度数的角吗？
G
还有120 ° 和150 °的角
利用折纸得到60°、30°、15°的角
【综合与实践】在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动--折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．
八年级下册
第18章平行四边形
——数学活动：平行四边形中的翻折变换
学习目标： 1．能折出60°，30°，15°的角，学会应用。 2．通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识； 3．经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验．学习重点：折纸做60°，30°，15°的角，学会应用．
D
6.矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=10，CD=6，则BE=____。

新人教版八年级数学下册第十八章平行四边形课件

2.已知 ABCD 的周长为28cm， AB∶BC=3∶4，求它的各边的长.
解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC. 又∵C ABCD=AB+BC+CD+AD=28cm，且AB∶BC=3∶4， ∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm.
综合应用
3.如图，在 ABCD 中，已知AD=8cm， AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE 的长为___2_cm____.
A
D
B
C
∠C=140°
知识点 3 两条平行线之间的距离
例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A= ∠C，AD=CB.
又∠AED= ∠CFB=90°，
∴ △ADE≌△CBF，
∴AE=CF.
变式：DE=BF 吗？
误区诊断
误区一不理解平行四边形的对角、邻角等概念
1.在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）
A. 1:2:3:4
B. 1:2:2:1
C. 2:2:1:1
D. 2:1:2:1
错解：A、B或C
正解：D
错因分析：不理解平行四边形的对角、邻角的概念，∠A与∠C，∠D与∠B是对角，平行四边形的对角相等，∠A：∠C与∠D：∠B的比值也应相等.
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．
知识点 2 平行四边形的边角关系
由平行四边形的定义， A
我们知道平行四边形的两组
对边分别平行.
B
D C
想一想平行四边形还有什么性质？
探究

精品课件：人教版八年级下册数学：第十八章《平行四边形》全章课件共20课时

D
F C
∵在
ABCD中
∴∠A=∠C ∴AD=BC 又∵DE⊥AB，BF⊥CD ∴∠AED=∠CFB=90°
A E
B
∴△AED≌△CFB（AAS）
∴AE=CF
若a // b，作 AB // CD // EF，分别交 a于A、C、E，交 b于B、D、F. A C E a
B D F 由平行四边形的定义易知四边形ABCD，CDEF均为平行四边形. 由平行四边形的性质得AB=CD=EF.
4、如图：在□ABCD中，∠A+∠C=200° A 则：∠A= 100 °，∠B= 80 ° . 解: ∵四边形ABCD是平行四边形 B 且∠A+∠C=200°
D
C
∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠B= 180 °－∠A
= 180º－ 100°
课堂练习 1.在 ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；
解：如图，
∵平行四边形对边相等
D
C
∴ AB的对边应是CD，
BC的对边应是AD，
A
B
∴平行四边形的周长=2 x（AB+BC） =2 x（5+3） =16
（2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数.
解：如图， ∵四边形ABCD为平行四边形， D ∴AB∥CD, 又∵ ∠A=38° ∴ ∠D=180 °- ∠A A =180°- 38° =142° 又∵平行四边形的对角相等 ∴ ∠C=∠A=38° ∠B=∠D= 142° C
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
试一试
不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其
对角相等. 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形. 求证：∠A=∠C，∠B=∠D. 证明： ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD ∴∠A+∠B=180°; ∠C+∠B=180° ∴∠A=180°-∠B; ∠C=180°-∠B ∴∠A=∠C 同理∠B=∠D