数学人教六年级上册3.8工程问题
人教版六年级上册《工程问题》教学设计及反思
人教版六年级上册《工程问题》教学设计及反思一. 教材分析《工程问题》是人教版六年级上册数学的一章内容，主要让学生理解并掌握工程问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本章内容主要包括：理解工作量、工作效率、工作时间的关系，掌握工程问题的解题步骤，能够运用相关知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例、分数等数学概念有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解并掌握工程问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
2.让学生掌握工程问题的解题步骤。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.工程问题的解题步骤。
2.工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解并掌握工程问题的解题方法。
2.案例教学法：通过典型 cases，让学生学会运用相关知识解决实际问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件。
2.教学素材：收集一些实际问题，作为教学案例。
3.学习任务单：为学生提供学习任务单，帮助学生梳理学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活情境，引出工程问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型 cases，让学生观察、分析，引导学生理解工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用所学知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用工程问题的解题方法解决实际生活中的问题？让学生分享自己的见解。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调工程问题的解题步骤和关键点。
人教版小学数学六年级上册第三单元《第8课时 工程问题》练习课件PPT
( 1 1 1 )2 1
12 15 20
10
1 1 10 10
(天)
答：如果由甲、乙、丙三队合作需10天完成。
提升点 4 工程问題与分数应用题的综含运用
10．现在两队同时从两端开工，结果在距中点750 m处相遇。 这段公路长多少米？
1 ( 1 1 ) 15 (天)
40 24
1 15 5
24
8
答：这段公路长6000米。
750 ( 5 1 ) 6000 (m)
82
11.一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全部工程
的
9 40
。甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全
部工程的 7 。乙队独做多少天能完成这项工程？
8
(7 9 3) (5 3) 1
8 40
10
1 1 10 10
(天)
答：乙队独做10天能完成这项工程。
7．甲、乙两个车间生产一批校服，甲车间单独做需 要8天完成，乙车间单独做需要10天完成。现在两 个车间同时做了几天后，甲车间被调走了，剩下的 由乙车间继续生产，3天后完成。那么甲、乙两车 间服，甲车间单独做需
要8天完成，乙车间单独做需要10天完成。现在两
1
1 2
＋
1 3
＝
6 5
(小时)
3．（选题源于教材P45第8题）
某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄 洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A 口，8 小时 可以完成任务，只打开B 口，6 小时可以完成任务。 如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
1
1 8
＋
1 6
＝
人教版六年级数学上册第三单元分数除法3.8 工程问题
第三单元 分数除法
第8课时 工程问题
习题课件
RJ 六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P45第6题）
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔
叔每天挖整条水渠的
1
30
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的210 ，李叔叔 每天挖整条水渠的310 。30两人合作，几天能挖完？
1÷（210＋
1 30
）
＝1÷112
＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要10 分钟,林林走一圈需要12分钟。如果两人同时同地 出发,相背而行,多少分钟后相遇?
1
1 8
＋
1 6
＝
24 7
(小时)
4．（选题源于教材P45第9题） 现在两队合种，5 天能种完吗？
方法一：
方法二：
5
1 8
＋1 10
＝
9 8
(300÷8＋300÷10)×5 ＝337.5(棵方法三：1
1 8
＋
1 10
＝
40 9
(天)
40 ＜5 能。 9
。两人合作，几天能挖完？
20
1
1 20
＋
1 30
＝12(天)
2．（选题源于教材P45第7题）
甲车从A 城市到B 城市要行驶2 小时，乙车从B 城 市到A 城市要行驶3小时。两车同时分别从A 城市 和B 城市出发，几小时后相遇？
1
1 2
＋
六年级上册数学人教版3.8工程问题优秀教学案例
（四）反思与评价
反思与评价能够帮助学生总结经验、提高解决问题的能力。具体包括：
1.引导学生对解决问题的过程进行反思，总结解题规律和方法。
2.组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生了解自己的优点和不足，激发学生改进的动力。
3.教师对学生的表现进行评价，给予肯定和鼓励，提高学数学人教版3.8工程问题的教学过程中，我希望通过本案例，让学生掌握工程问题的基本概念、特点和解题方法。具体包括：
1.理解工程问题的基本概念，如工作量、工作效率、工作时间等。
2.掌握工程问题的解题步骤，如分析问题、建立数学模型、求解问题等。
3.学会运用比例关系解决工程问题，并能灵活运用相关公式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学六年级上册数学人教版3.8工程问题的内容时，我首先通过一个生活中的实际问题导入新课：“某修路队承担一项修路工程，计划修一条长为1200米的公路，如果每天修路80米，问需要多少天才能完成修路工程？”这个问题引起了学生的兴趣，他们积极思考并讨论，为接下来的学习打下了基础。
在小组讨论结束后，我组织学生进行总结归纳。我让学生分享他们在讨论中遇到的困难和解决方法，引导他们总结工程问题的解题规律和方法。通过总结归纳，学生能够更好地掌握工程问题的解题技巧，提高解决问题的能力。
（五）作业小结
最后，我布置相关的作业，让学生运用所学的知识解决实际问题。我要求学生在完成作业后，进行自我总结和反思，总结自己在解决问题过程中的优点和不足，以便在今后的学习中进行改进。通过作业小结，学生能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。
3.培养学生的思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
六年级上册数学教案--《工程问题》人教版
六年级上册数学教案《工程问题》人教版教案：《工程问题》教学内容：本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，主要涉及“工程问题”这一章节。
具体内容包括：理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系；掌握工程问题的解决方法，能够运用基本的数量关系解决问题；学习使用图表和数学公式来表示工程问题；培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，掌握解决工程问题的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 让学生能够运用图表和数学公式来表示工程问题。
教学难点与重点：难点：理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，掌握解决工程问题的方法。
重点：运用图表和数学公式来表示工程问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 讲述一个实际工程问题情境，例如：某建筑工地需要搬运1000块砖，每小时可以搬运30块，问需要多少小时才能完成搬运工作？2. 引导学生思考如何解决这个问题，引发学生对工程问题的兴趣。
二、概念讲解（10分钟）1. 讲解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，给出定义和公式。
2. 举例解释工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，让学生理解并能够运用。
三、例题讲解（10分钟）1. 给出一个工程问题例题，如：某工厂生产一批产品，每小时可以生产20个，共需要生产1000个，问需要多少小时才能完成生产任务？2. 引导学生运用工作效率、工作总量和工作时间之间的关系来解决这个问题。
3. 讲解解题步骤，让学生跟随讲解，理解并掌握解题方法。
四、随堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求学生在课堂上完成。
2. 引导学生运用工作效率、工作总量和工作时间之间的关系来解决实际问题。
3. 挑选几位学生的作业进行讲解和点评，让学生理解和掌握解题方法。
五、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考：如何运用图表和数学公式来表示工程问题？2. 给出一个工程问题，要求学生运用图表和数学公式来表示问题，并进行解答。
《工程问题》(教案)-六年级上册数学人教版
《工程问题》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课将介绍工程问题的概念、特点以及解决方法。
我们将通过实际例子来引导学生理解工程问题，并掌握解决工程问题的基本策略。
教学目标：1. 让学生理解工程问题的概念和特点，能够识别和描述工程问题。
2. 培养学生运用数学知识和方法解决工程问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的思维逻辑和问题解决能力。
教学难点：1. 工程问题的特点和解决方法的掌握。
2. 学生对于工程问题的理解和应用。
教具学具准备：1. 教学课件或黑板。
2. 数学教材或练习册。
3. 计算器或计算纸。
教学过程：1. 引入工程问题的概念和特点，通过实际例子让学生理解工程问题的含义和特点。
2. 讲解工程问题的解决方法，通过具体例题引导学生学习解决工程问题的基本策略。
3. 进行课堂练习，让学生运用所学的知识解决一些实际的工程问题，巩固对工程问题的理解和解决能力。
4. 进行小组讨论，让学生在小组内共同解决一些复杂的工程问题，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。
板书设计：1. 工程问题的概念和特点。
2. 工程问题的解决方法。
3. 实际例题和练习题。
4. 小组讨论和合作学习。
作业设计：1. 布置一些工程问题的练习题，让学生独立完成，巩固对工程问题的理解和解决能力。
2. 设计一些实际的工程问题，让学生运用所学的知识解决，培养学生的应用能力和问题解决能力。
课后反思：本节课通过引入实际例子和讲解解决方法，让学生对工程问题有了深入的理解和掌握。
通过课堂练习和小组讨论，学生能够运用所学的知识解决实际的工程问题，提高了学生的思维逻辑和问题解决能力。
在教学过程中，我注重引导学生的思维，鼓励学生积极参与讨论和合作学习，提高了学生的学习效果。
在课后作业设计中，我布置了一些工程问题的练习题和实际问题，让学生进一步巩固所学知识，培养学生的应用能力和问题解决能力。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：教学过程是本节课的核心部分，它直接关系到学生能否理解和掌握工程问题的解决方法。
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
人教版六年级数学上册 第3单元 第8课时 工程问题(例7) 课件
第 3 单元 分数除法
第 8 课时 解 决 问 题 （4）
一、教学准备
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
36÷12=3（千米）
工作总量÷工作时间=工作效率
2.修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
（天）
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
不管假设这条道路有 多长，答案都是相同 的。把道路长度假设 成1，很简便。
答：如果两队合修， 715
天可以修完。
7
这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队单独 修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
规范解答
1÷（
1 12
+
1 18
）
=1÷ 5
36
=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
如果两队合修，多少天能修完？
理解题意
已知条件 一队单独修12天完成 二队单独修18天完成
所求问题 两队和修，多少天能完成
解法探究
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。
一队每天修多少千米：。18÷12=
Hale Waihona Puke 3 2（km）二队每天修多少千米： 18÷18=1（km）
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解：1 ( 1 1 ) 12 18
1 5 36
36 5
答：两队合做需 36 天 5
归纳：在用分数解决工程问题时，通常把 工作总量 看作 单位“1”，用单位时间内完成工作总量几分之一表 示 工作效率。
针对训练：1
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
解：1 (1 1 )=（2 次） 63
第3单元 分数除法
3.8 工程问题
【学习目标】
1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间 的关系。
2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工 作总量的几分之一表示。
3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解 决问题的能力。
复习回顾： 一条道路长36千米， 如果一队单独修，12
18 (18 18)= 36（天） 12 18 5
例1.一条道路， 如果一队单独修，12天能修完， 如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合 修，多少天能修完?
讨论： （1）工作总量可以怎样表示？ （2）一队、二队的工作效率又可以怎样表示？ （3）一队、二队合修的工作效率和是什么？
例1.一条道路， 如果一队单独修，12天能修完， 如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合 修，多少天能修完?
答：两车一起运，2次能运完这批货物。
例2：一段公路由甲、乙两个修路队来完 成， 由甲修路队单独来修需要15天修完， 由乙修路队单独来修需要18天修完，现在 先由甲修路队单独修5天，剩下的公路由 乙修路队来修，还需要多少天修完?
解：设还需x天修完。
1 5+ 1 x 1 15 18 解得x 12
天能修完，如果二队单独修，18天才能修完。 如果两队合修，多少天能修完?
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
复习回顾： 一条道路长36千米， 如果一队单独修，12
天能修完，如果二队单独修，18天才能修完。 如果两队合修，多少天能修完?
一队效率：36÷12=3（千米/天） 二队效率：36÷18=2（千米/天） 一队、二队合修效率：3+2=5（千米/天） 所需时间：36÷5=7.2（天）
36 ( 36 36)= 36（天） 12 18 5
复习回顾： 一条道路长36千米， 如果一队单独修，12
天能修完，如果二队单独修，18天才能修完。 如果两队合修，多少天能修完?
（1）将36千米改成30千米，怎样解答? 30 ( 30 30)= 36（天） 12 18 5
（2）将36千米改成18千米，怎样解答?
1
1 15
5
1 18
=2 1 3 18
1（2 天）
答：还需要12天修完。
练习1、一批零件,由甲单独来加工需要 5 天完成，由乙单独来加工需要10天完成， 现在先由甲单独加工2天，剩下的零件由 甲、乙两人合作加工，还需要几天完成?
解：设还需x天修完。
1 5
2+
1 5
+
1 10
x
1
解得x 2
解： 1
1 5
பைடு நூலகம்
2
1 5
+
1 10
= 3 15 5 50
（2 天）
答：还需要2天修完。
今天我们学习了什么内容?
完成课堂小练习