典型的例题(直线运动)
题型解析：匀速直线运动中的典型问题
题型解析：匀速直线运动中的典型问题匀速直线运动是最简单的机械运动，是指运动快慢不变(即速度不变)、轨迹为直线的运动。
在匀速直线运动中，位移与时间成正比，即x =vt ，其位移图像为一条直线，斜率表示速度。
◆基本规律的应用【例1】一物体在粗糙水平面上沿x 轴做匀速直线运动，其位移与时间的关系是x ＝5-2t ，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位，求：（1）前4s 内物体所经过的路程和位移。
（2）t =4s 时的位移。
（3）运动的速度。
【解析】（1）由该物体运动的位移与时间的关系可知：当t =0时，x 0=5m ；当t =4s 时，x 4=5-2×4=-3m ；故前4s 内物体所经过的路程为：s =8m 位移Δx =x 4-x 0=-8m位移的大小为8m ，方向沿x 轴负方向。
（2）t =4s 时的位移为：x 4=-3m 即x 轴负方向上距原点3m 处。
（3）由题知：8m 4sx tv ∆-∆===-2m/s“-”号表示速度的方向沿x 轴负方向。
【答案】（1）8m ，-8m （2）-3m （3）-2m/s 【点评】（1）在直线运动中，选取正方向，矢量的方向可用“+”“-”号表示。
（2）某段时间内的位移表示位置变化，某时刻的位移表示该时刻物体的位置。
◆超声波测速【例2】如图1-4-7所示是一种速度传感器的工作原理图。
在这个系统中，B 为一个能发射超声波的固定小盒子。
工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被匀速运动的被测物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图1-4-8是连续两次发射的超声波的位移图像，求超声波的速度和物体运动的速度。
图1-4-7图1-4-8【解析】由图可知，超声波在21t 时间内通过位移为x 1，则超声波的速度为：112112t x x t v ==声物体通过的位移为Δx =x 2-x 1时，所用时间为：)-(-01221022-102t t t t t t t t ∆+=∆+=∆∆因此，物体的速度为：212112102102-2(-)-(-)x x x x x tt t t t t t v ∆∆+∆+∆===【答案】112t x v =声；01212)(2t t t x x v ∆+--=◆相对速度问题【例3】一列队伍长L =160m ，行进速度v 1=3m/s ，为了传达一个命令，通讯员从队尾跑步赶到队首，其速度v 2=5m/s ，然后又立即用相同的速率返回队尾，在通讯员从离开队尾到重又回到队尾所需的过程中，求队伍前进的路程。
匀加速直线运动典型习题及答案
匀加速直线运动典型习题及答案1.某同学进行了实验演示求解楼层的高度。
他让一物体从楼顶自由下落，在高度1.8米的窗户处进行测量。
测得物体从窗户顶端下落到窗户底端共用时0.2秒。
问题是：（1）楼顶距窗户低端的高度是多少？（2）物体从楼顶到窗户底端的平均速度是多少？（其中g取10m/s²）解：1.设物体到窗户底端的速度为V，则有V*0.2 -0.5g*0.04 = 1.8，求得V = 10m/s。
因此，H = V²/2g = 100/20 = 5m。
2.从楼顶到窗户底端用时间t = 10/g = 1秒，所以平均速度V = 5/1 = 5m/s。
3.一个物体以某一初速度V开始做匀减速直线运动直到停止，其总位移为S。
当它的位移为2S/3时，所用时间为T1；当它的速度为V/3时，所用时间为T2.求T1：T2的值。
解：设总用时为T，位移为2S/3时的速度为V'，整个过程加速度为a。
根据V² - V'² = 2a *2S/3，V² = 2aS，求得V'/V = 1/√3.再根据V'/V = (aT - aT1)/(aT) = (T - T1)/T，(V/3)/V = (T- T2)/T，分别求得T1/T = 1 - 1/√3，T2/T = 2/3，所以T1/T2 = (3 - √3)/2.4.矿井里的升降机从静止开始匀加速上升经过3秒，速度达到3m/s，然后以这个速度匀速上升10秒，最后减速上升5秒正好停在矿井井口。
求矿井的深度。
解：加速的加速度为3/3 = 1，位移为3³/2*1 = 4.5.减速的加速度为3/5 = 0.6，位移为3³/(2*0.6) = 7.5.匀速的位移为3*10 = 30.总位移为4.5 + 7.5 + 30 = 42m，所以矿井的深度为42m。
5.在水平直轨道上有两辆长为L的汽车，中心相距为S。
高中物理 匀变速直线运动 典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答：解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
匀变速直线运动经典例题
一、口算题1.一个物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度为3m/s²，经过4s后，物体的速度是多少？A.12m/s （答案）B.14m/sC.16m/sD.18m/s2.一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，突然刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²，则刹车后6s内的位移是多少？A.24mB.25m （答案）C.26mD.27m3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为4m/s²，经过5s后，物体的位移是多少？A.40mB.50m （答案）C.60mD.70m4.一个物体做匀变速直线运动，初速度为5m/s，末速度为15m/s，运动时间为4s，则物体的加速度是多少？A. 2.5m/s²（答案）B.3m/s²C. 3.5m/s²D.4m/s²5.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过3s后速度为9m/s，则物体的加速度是多少？A.1m/s²B.2m/s²C.3m/s²（答案）D.4m/s²6.一个物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为-2m/s²，经过5s后，物体的速度是多少？A.-10m/sB.0m/s （答案）C.10m/sD.20m/s7.一个物体做匀变速直线运动，经过连续相等的三个时间间隔，每个时间间隔为2s，物体的位移分别为24m、40m、56m，则物体的初速度是多少？A.2m/s （答案）B.4m/sC.6m/sD.8m/s8.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为3m/s²，经过4s后的位移是24m，则物体在这4s内的平均速度是多少？A.4m/sB.5m/sC.6m/s （答案）D.7m/s9.一个物体做匀变速直线运动，初速度为8m/s，加速度为-2m/s²，则物体速度减为零所需的时间是多少？A.2sB.3sC.4s （答案）D.5s10.一个物体做匀变速直线运动，经过连续相等的两个时间间隔，每个时间间隔为4s，物体的位移差为16m，则物体的加速度是多少？A.1m/s²（答案）B.2m/s²C.3m/s²D.4m/s²。
高考物理大考点巅峰训练：例题精析专题运动学专题
直线运动规律及追及问题一 、 例题例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ）A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s析：同向时2201/6/1410s m s m t v v a t =-=-=m m t v v s t 712104201=⋅+=⋅+=反向时2202/14/1410s m s m t v v a t -=--=-=m m t v v s t 312104202-=⋅-=⋅+=式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ）A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B 在时刻t1两木块速度相同C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。
由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间答案：C例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2结果保留两位数字）解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由gvh 220=可求出刚离开台面时的速度t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7s m gh v /320==，由题意知整个过程运动员的位移为－10m （以向上为正方向），由2021at t v s +=得： －10=3t －5t 2解得：t ≈1.7s思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？ 例题 4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm ，BC=20cm ，试求：（1） 拍照时B 球的速度；（2） A 球上面还有几颗正在滚动的钢球 解析：拍摄得到的小球的照片中，A 、B 、C 、D …各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s 所在的位置.这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问题了。
高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】,推荐文档
第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1 讲加速度和速度的关系（a=Δv/t）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（）【答案】B A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B．质点速度变化率越大，则加速度越大C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA．加速度在减小，速度在增大B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案BD A．物体运动的速度一定增大B．物体运动的速度可能减小C．物体运动的速度的变化量一定减少D．物体运动的路程一定增大4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案CDA．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案BA．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可能为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案BA．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s2，a 乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案BA．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s 后以v2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s 后速度大小变为10m/s，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（）A. 加速度的大小可能是 14m/s2B．加速度的大小可能是8m/s2C．加速度的大小可能是 4m/s2D．加速度的大小可能是 6m/s2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：(1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？L L v2－v1解析v1＝Δt1＝0.10m/s v2＝Δt2＝0.30m/s a＝Δt≈0.067m/s2.(2)12 +22v 1＋v 2x ＝ 2 Δt ＝0.6 m.基本规律第二讲：匀变速直线运动规律的应用1(1) 三个基本公式①v ＝v 0＋at .②x ＝v 0t ＋2at 2. ③v 2－v 2＝2axt v 0＋v (2) 两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v 2＝ 2 = t .中间位置速度 v 2= .②任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量，即 Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末 、 2T 末 、 3T 末 …… 瞬 时 速 度 的 比 为 ：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2 (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个T 内……位移的比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶xn ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(…. 2－1)∶( 3－ 2)∶1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第 n 秒内的位移为 s ，则物体的加速度为（ ） A ．B ．C ．D ．【 答 案 】 A 2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个 3s 内的平均速度比它在第一个 5s 内的平均速度小 3m/s ，则质点的加速度大小为（ ） A.1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【 答 案 】 C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第 1s 内的位移为它最后 1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【 答 案 】 B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第 15s 内的位移比第 14s 内的位移多 0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为 0.2m/s 2B ． 小球前 15s 内的平均速度为 1.5m/sC ． 小球第 14s 的初速度为 2.8m/sD ． 第 15s 内的平均速度为 0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站 D502 次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程 921 公里，设计时速 350 公里．D502 次列车到达大连北站时做匀减速直线运动， 开始刹车后第 5 s 内的位移是 57.5 m ，第 10 s 内的位移是 32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案DA. 在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B. 时速 350 公里是指平均速度，921 公里是指位移C. 列车做匀减速运动时的加速度大小为 6.25 m/s 2D. 列 车 在 开 始 减 速 时 的 速 度 为 5. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第 1s 内和第 2s 内位移大小依次为9m 和 7m ．求： （1） 刹车后汽车的加速度大小. （2） 汽车在刹车后 6s 内的位移．解答：解：设汽车的初速度为 v 0，加速度为 a ．则第 1s 内位移为：x 1=80 m/s代入数据，得：9=v0+第2s 内的位移为：x2=v0t2+﹣x1，代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s2，v0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t= =则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第 1 s 内位移为 6 m，停止运动前的最后 1 s 内位移为 2 m，求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；(2)整个减速过程共用的时间。
直线运动典型例题精选
直线运动典型例题精选例1. 下列所描述的运动中，可能的有A. 速度变化很大，加速度很小B. 速度变化方向为正，加速度方向为负C. 速度变化越来越快，加速度越来越小D. 速度越来越大，加速度越来越小例2. 关于加速度，以下说法中正确的是A. 运动物体的速度特别大，其加速度也一定大B. 运动物体的速度非常小，其加速度也一定小C. 物体的速度很大，但加速度可能为零D. 物体的速度为零，但加速度可能很大例3. 下述说法中正确的是A. 速度不变的运动是匀速直线运动B. 加速度不变的运动是匀变速直线运动C. 加速度越来越小的加速直线运动一定有最大速度D. 质点在连续相等时间内相邻两段位移差相等，该质点的运动一定是匀变速直线运动例4. 矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，求矿井的深度？例5. 一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行，滑行了300m时，速度恰减为关闭汽阀时的速度的一半。
此后，又继续滑行了20s而停止在车站中。
设火车在滑行过程中加速度始终保持不变。
试求1. 火车从关闭汽阀到停止滑行时，滑行的总路程。
2. 火车滑行的加速度。
3. 火车关闭汽阀时的速度。
例6. 汽车沿一平直马路以速度匀速行驶。
突然刹车，刹车后汽车以运动，求汽车从刹车开始计时，经5s前进的位移大小。
例7. 一质点由Ａ点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为的匀加速运动，接着做加速度为的匀减速运动，抵达Ｂ点时恰好静止。
如果AB的总长度是s，试求质点走完AB所用的时间t。
例8. 参加汽车拉力赛的越野车，跑完全程所用的时间为t，已知它在前的时间内的平均速度为，后的时间内的平均速度是。
试求该越野车在比赛全程内的平均速度v有多大？例9. 一电梯，启动时匀加速上升，加速度为，制动时匀减速上升，加速度为，楼高52m，求（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s。
匀变速直线运动速度时间关系典型例题
开始减速?
求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？
速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限速为 火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若
开始减速? 汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加速度加速运动，问10s后汽车的速度能达到多少？
的速度才能达到64.8km/h？ 火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若
火车过桥最高限速为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，则(1)火车的最高行驶速度为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间 开始减速? 灯，司机开始刹车，汽车匀减速前进，当车减速到4m/s时，交通灯变绿，司机当即放开刹车，并只用了减速过程三分之一的时间汽车 就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度过程用了12s，求： 一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：①汽车第3s末的瞬时速度大小？ 8km/h，1min后变成54km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64. 灯，司机开始刹车，汽车匀减速前进，当车减速到4m/s时，交通灯变绿，司机当即放开刹车，并只用了减速过程三分之一的时间汽车 就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度过程用了12s，求： 求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？ 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10. 求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？ 减速与加速过程中的加速度是多少？
1.汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加 速度加速运动，问10s后汽车的速度能达到多少？
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分析： 1、列车在两站间做什么运动？ 2、行驶时间“至少”……是什么意思？ 3、写出行驶时间的数学表达式，并作分析 4、画出列车运动的速度—时间图像。 能力要求：能从物理情景中准确地抽象出数学模型，或画 出物体运动的图像，即“转化”的能力
例题3
一平直的传送带以速率 v=2m/s 匀速 运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、 B 相距 L=10m 。从 A 处把工件轻轻放到传 送带上，经过时间 t=6s 能传送到 B 处。如 果提高传送带的运行速率，工件能较快地 从 A 处传送到 B 处。要让工件用最短时间 从 A 处传送到 B 处，说明并计算传送带的 运行速率至少应多大？
1 2 即:S at vt 2 相遇的次数取决 于方程的解的个数
若A在B前，AB相距s
1 2 对于方程S at vt 2 2 Δ v 2as 0 方程有两个数学解 v v 2as 但是要求 t 0 2a 所以舍去"" 方程只有一个物理解
即：AB只能相遇一次
典型的例题及能力要求 1、搞清物理过程，构建物理情景
例题1
某物体由静止开始做加速度为 a1 的匀加速 直线运动，运动了 t1 时间后改为做加速度为 a2 的匀减速直线运动，经过 t2 时间后停下。则物 体在全部时间内的平均速度为：
A．
a1t1 2
B．
a2t 2 2
C．
a1t1 a2t 2 2
' 1
v L 2g ' t2 vm
2 m
故运动的总时间为:
vm L vm vm L t t t g vm 2g 2g vm
' ' 1 ' 2
当
vm L 2g vm
时，A的运动时间有极小值。
即： vm 2gL 2 0.11010 2 5m / s
2v 0 解得 : t a 乙的速度v乙 at 2v 0 乙的位移s乙
2 1 2 2v 0 at 2 a
2v0
v
乙
s
甲 乙
s0 v0 甲
t 0
t 0 t0
v0 / a
2v0/a
例2、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前 一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的 加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的 加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中所行的距 离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则 两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ B ） A、s B、2s C、3s D、4s
2
若A在B前，AB相距s
B 2v0 v
B靠近A的距离d
d随时间单调靠近 t
0
A快B慢
v0 / a
2v0/a B快A慢 AB距离减小
AB距离增大
此时AB距离为s
以B的起点 为参考点， t=0时A的位 移为S0，A、 B的位移图 象如图所示
增根
s
B
A
s0 相遇点 s0 t 0 t0
思考
若B在A前，分析两者相遇的情况。
思考： 甲、乙两物体相距s，同时同向运动。乙在前面作 加速度为a1、初速度为零的匀加速运动；甲在后作加速 度为a2、初速度为v0的匀加速运动，则( )
A．若a1＝a2，只能相遇一次
B．若a1＞a2，可能相遇两次 C．若a1＜a2，可能相遇两次 D．若a1＞a2，不可能不相遇
2 4vo D、当乙追上甲时，乙走的路程为 2a
分析： 1、建立物理情景，分析甲车、乙车的运动情况， 找出相遇条件。
v0
甲
S甲
V甲<V乙
V甲=V乙
V甲>V乙
S乙
a
v0=0
乙
v0
甲 S甲 a 乙 S乙
v0=0
在时间t内,甲的位移S甲 v0t 1 2 乙的位移S乙 at 2 乙追上甲时, S乙 S甲
分析： （1） 设A与传送带之间的动摩擦因数为 ,则A相对运动时的 加速度的大小：a= g 相对运动时间
v t1 a
V为传送带的速度大小
2 v L2 2a 此后再运动： t 2 v
因为：
t1 t2 t 6s
解得：
0.1
（2）设传送带的运动速度为vm,则：
vm t g
同时在t1时间内物体的平均速度为v/2；在t2时间内物体的 平均速度也为v/2，故全程的平均速度为v/2.
解法二 利用运动图像 v
0
t1
t1+t2
t
变化题:
在题中所述的物理情景中，已知a1、 a2以及全程的位移s，求：运动过程的平均 速度及总时间。
例题2
乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是 1.4m/s2，已知两站相距560m，求： (1) 列车在这两站间的行驶时间至少是多少？ (2) 列车在这两站间的最大行驶速度是多大？
2 D． 1 1
at a t 2(t1 t 2 )
2 2 2
解法一： 设物体在t1秒末的速度为v,则：
v a1t1 a2t 2 1 2 1 2 1 2 1 2 全程的位移： s a1t1 a1t1t 2 a2t 2 a1t1 a2t 2 2 2 2 2 2 2 s a t a t 2 2 全程的平 v 11 均速度： t1 t2 2(t1 t 2 )
情境
例3、同一直线上的A、B两质点， 相距为s，它们向同一方向沿直线运动， A做速度为v的匀速直线运动，B从此 刻起做加速度为a初速度为零的匀加速 直线运动。 若A在B前，两者可相遇_____次；
若A在B前，AB相距s
v0 A
sA
a
s
B
sB
在时间t 内, A的位移S A v 0 t 1 2 B的位移S B at 2 B追上A时, S B S A S
而： t m 2
L 10 2 2 5s 2g 2
（3）用图像来分析说明上述过程
1、已知： =0.1 求：tAB =?
L=10m v=2m/s
V0=0
V
A
L
B
=0.1 2、已知：
求：tAB =?
V0=0 A
L=10m v=2m/s
L
V
C
L
45 0 B
相遇和追击问题
例1、甲车沿平直公路以速度V0做匀速运动，路过 某处时，该处有乙车开始作初速为零的匀加速直线运 动去追甲，其加速度大小为a。根据上述已知条件， 下面哪种说法正确： A、当乙追上甲时，乙的速度v0 2 vo B、当乙追上甲时，乙走的路程为 2a C、当乙追上甲时，乙的速度为2v0