录像课说课展示——“三线八角”教学设计

北京市义务教育课程改革实验教材（数学）第14册七年级下

8.7.3 同位角、内错角、同旁内角

学校：北京市怀柔区第三中学

授课教师：彭玉梅

一、指导思想与理论依据

新课程标准总目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.”围绕课标，并以皮亚杰的认知发展理论为依据,设计了“同位角、内错角和同旁内角”这节课.

二、教学背景分析，即教材的地位和作用

本节课的教学内容是学习了对顶角和邻补角之后的后续课程，这节课学习了同位角、内错角和同旁内角，学生对这部分内容的把握情况为后续学习平行线的判定及性质、三角形、四边形等知识奠定基础.因此学生会在图形中找出同位角、内错角和同旁内角是本节课的重点.

三、本班学生情况分析

学生已经掌握了两条直线相交所形成的对顶角、邻补角的知识；已具备了基本的观察和对比分析的能力，可以进行课堂小组合作、交流活动，但学生的识图能力偏弱，而且对于几何课的学习心有畏惧，因此从图形中识别同位角、内错角和同旁内角，激发学生学习几何的兴趣定为本节课的教学难点.

四、教学目标

根据课标对本节课教学内容的要求,结合教材内容和学生实际情况,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标:

1．理解同位角、内错角、同旁内角的位置特征，会在图形中找出同位角、内错角、同旁内角.

2．通过先观察归纳同位角、内错角和同旁内角的位置特征，再从几何图形和蕴含着三类角的生活图标、字母、汉字中正确识别，然后在游戏和测验中进一步巩固所学内容，从而培养了学生抽象概括能力、辨析能力.

3．经历在图形中识别“同位角、内错角和同旁内角”的探究过程，体验图形变化的美，增强学生学习几何的兴趣,并在学习中树立爱校、爱国情感.

五、教学的重点和难点

重点：学生会在图形中找出同位角、内错角和同旁内角;

难点：准确的从图形中识别同位角、内错角和同旁内角.

六、教学策略的选择：

根据教学目标和学情，并遵循循序渐进、螺旋上升的原则．在教学中我引导启发学生发现新知，利用多媒体直观演示图形变化；学生在小组探究、展示等环节中进行学习．七、教学过程:

课堂导入：观察图片，提出“你看到谁的脸?”的问题，向学生渗透“学习需要细心

观察, 更需要理性思考”的学习习惯建议.

设计意图：观察、猜想、概括是本节课重要的渗透点，因此从一张图片导入，希望学

生领略“仔细观察生活中的事物,用自己的慧眼,自己的心智去领悟生活”的道理.

(一)创设情境，探索新知．

（1）如图1，直线AB与直线EF相交，形成了几个小于平角的角？（4个）

①具有对顶角关系的角？(∠1与∠3，∠2与∠4)

②具有邻补角关系的角？(∠1与∠2，∠2与∠3，

∠3与∠4，∠4与∠1.)

（2）如图2，直线CD与直线EF相交，又形成了几个

小于平角的角？（4个）

所形成的4个角与（1）中4个角中2个角的位置关系相同.

（3）如图3，直线AB、CD都与直线EF有交点，此图又可描述为“直线AB、CD 被直线EF所截”（板书）其中①直线AB、CD称为被截线; ②直线EF称为截线.③两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”图.

在一个公共顶点处的两个角的位置关系我们已经研

究过，本节课我们将研究不同顶点的两个角之间的位置关

系，即“8.7.3 同位角内错角同旁内角”（板书）

设计意图：由已知的对顶角、邻补角的概念引出新知识，

从一个公共顶点处研究2个角的位置关系，到研究不同顶点处2个角的位置关系顺理成章的导入本节课的主题，学生就很容易进入学习状态，不会有陌生感,而且还会有种渴望学习的愿望.

（二）观察交流，发现新知.

探究一：如∠1与∠5（在截线的同侧，在被截线的同方位）这样位置特征的角叫同位角，你能指出图形中还具有这种位置特征的角吗？你是怎

样理解“同位角”的？（∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠

7）

PPT演示：将4对同位角从图形中分离出来，观察

每对同位角都有重合的边，即截线就是重合边;每对同位角

的图形特征与“F”相似，因此称同位角为F型角.（图4）

同时，让“F”进行旋转演示，学生体会无论图形的位置发生什么变化，同位角的位置特征不变.

设计意图：用彩色笔在黑板上描出∠1与∠5，一是重温角的形成过程，二是学生可以直观的观察出这2个角的位置特征，从而类比着从三线八角图中找到具有相同位置特征的另外的3对同位角。将图形分离出来便于观察位置特征，学生一目了然的观察出同位角的图形特征,对同位角有了进一步的了解，从而培养学生的识图能力和分析、归纳能力.

探究二：用彩色笔描出∠4与∠6，告诉学生具有这种位置特征的角叫内错角，请学生说出内错角的位置特征，并找一找图形中是否还存在具有这种位置特征的角，如果有，请指出来.（∠3与∠5）

PPT演示：将2对内错角从图形中分离出来，观察每对内错角都有重合的边，即截线就是重合边;每对内错角的图形特征与“Z”

相似，因此称内错角为Z型角.（图5）

同时，让“Z”进行旋转，让学生体会无

论图形的位置发生什么变化，内错角的位置特

征不变.

设计意图：类比同位角的学习，学生先从内错角的字面理解，然后观察图形位置特征，从而总结出内错角的位置特征，培养学生的识图能力和分析、归纳能力.

探究三：图形中有2对同旁内角，类比着同位角、内错角的学习从图形中找出（∠4与∠5，∠3与∠6）归纳出同旁内角的位置特征，并通过图形分离，观察每对同旁内角都有重合的边，即截线就是重合边;每对同旁内角的图形

特征与“U”相似，因此称同旁内角为U型角.（图6）

同时，让“U”进行旋转，让学生体会无论图形

的位置发生什么变化，同旁内角的位置特征不变.

设计意图：虽然从角名称入手有些难度，但是学

生类比学习很容易找出图形中的2对同旁内角，不仅没有增加难度，还给学生增加了学习新知识的信心，培养学生的识图能力和分析、归纳能力.

归纳：

角的名称图形位置特征图形结构特征同位角在截线的同侧,在两条被截线的同方位. 形如字母F 内错角在截线的两侧,在两条被截线的内部. 形如字母Z 同旁内角在截线的同旁,在两条被截线的内部. 形如字母U