结构模型试验

m S p
Sm S 3 Sl
3.荷载相似
Pm Am m Sp S S l2 Pp Ap p
S w S S l
S mg
mm g m Sm S g mp g p
S q S
S M S Sl3
Sg 1
模型的相似要求和相似常数
ql2 8 W
5ql 4 f 384EI
简支梁受均布荷载相似
ql4 384 EIf 5
2 q l ql q l 1 pp W mWm pWp 2 2 m m
4 4 q pl p ql4 qmlm 2 EIf Em I m f m E p I p f p
Mp Mm M 1 2 2 2 qm Lm q p L p qL 8
q L
CM 1 2 C q CL
相似指标
相似准数（无量纲）
相似原理/第一相似定理
• 相似准数把相似系统中各物理量联系起来，说 明它们之间的关系，故第一相似定理又称“模 型律”。利用这个模型律可将模型试验中得到 的结果推广应用到相似的原型结构中去。 • 注意相似常数和相似准数的概念是不同的。相 似常数是指在两个相似现象中，两个相对应的 物理量始终保持的常数，但对于在与此两个现 象互相相似的第三个相似现象中，它可具有不 同的常数值。相似准数则在所有互相相似的现 象中是一个不变量，它表示相似现象中各物理 量应保持的关系。
结构模型的分类
• 间接模型试验的目的是要得到关于结构整体性 的反应如内力在各构件的分布情况、影响线等。 因此，间接模型并不要求和原型结构直接的相 似。例如框架结构的内力分布主要取决于梁、 柱等构件之间的刚度比，因此，构件的截面形 状、材料等不必要求直接与原型相似，为便于 制作，可采用圆形截面或型钢截面代替原型结 构构件的实际截面。随着计算技术的发展，许 多情况下间接模型试验完全可由计算机分析所 代替，所以目前很少使用。
相似原理
• 相似原理是研究自然界相似现象的性质， 鉴别相似现象的基本原理，它由三个相 似定理组成。这三个相似定理从理论上 阐明了相似现象有什么性质，满足什么 条件才能实现现象的相似。
相似原理/第一相似定理
• 第一相似定理：彼此相似的现象，单值 条件相同，其相似准数的数值也相同。
Fp m p a p
2
ma ca k a aa va xa pa t a
1 2 3 4 5 6 7
8
-1 a3 a8 [1] [FL-1T2 ]a1 [FL-1T]a2 [FL ] [LT-2 ]a4 [LT-1]a5 [L]a6 [F]a7 [T]
相似原理/方程式法确定相似准数
• 方程式法:具有显式方程式的物理现象，其相似 准数可直接从方程式推导而得。 • m a cv kx a v
模型设计
• 模型设计是模型试验是否成功的关键。 在模型设计中不能简单地确定模型的相 似准数，而应综合考虑各种因素，如模 型的类型、模型材料、试验条件以及模 型的制作等，才能得到合适的相似条件， 并确定各物理量的相似常数。
模型设计
• 模型设计一般按照下列程序进行： • 1)根据任务明确试验的具体目的和要求，确定 模型类型，选择合适的模型制作材料； • 2)针对任务所研究的对象，根据模型试验理论 和方法，并结合具体情况确定相似条件； • 3)根据实验室的试验条件，确定出模型的几何 尺寸，即几何相似常数； • 4)根据相似条件确定其它相似常数； • 5)绘制模型施工图。
一 完般 全静 相力 似试 条验 件弹 性 模 型 的
结构动力模型试验的相似条件
钢筋混凝土结构静力模型试验的相似常数
砌体结构模型试验的相似常数
模型试验材料要求
• 1．保证相似要求：即要求模型设计满足 相似条件，以致模型试验结果可按相似 准数及相似条件推算到原型结构上去。 • 2．保证量测要求：即要求模型材料在试 验时能产生较大的变形，以便量测仪表 能够精确地予以读数。因此，应选择弹 性模量较低的模型材料，但也不宜过低 以致影响试验结果；
相似原理/第二相似定理
• 第二相似定理（定理）：某一现象各物 理量之间的关系方程式都可以表示为相 似准数的函数关系
f ( x1 , x2 xn ) 0 g ( 1 , 2 s ) 0 1 2 M 1 M qL 0 2 0 8 qL 8
ql 2 8W
结构模型的分类
• 强度模型的试验目的是预测原型结构的极限强 度以及原型结构在各级荷载包括破坏荷载下甚 至极限变形时的工作性能。 • 近年来，由于钢筋混凝土结构非弹性性能的研 究较多，钢筋混凝土强度模型试验技术得到很 大的发展。钢筋混凝土强度模型试验的成功与 否，很大程度上取决于模型混凝土及钢筋的材 料性能与原型结构的材料性能的相似程度。目 前，钢筋混凝土结构的小比例强度模型还只能 做到不完全相似的程度，主要的困难是材料的 完全相似难以满足。
模型试验理论基础
• 模型的相似要求和相似常数 1.几何相似
hm bm lm Sl hp bp l p
S A Sl2 SW Sl3 SI S
4 l
xm m l m Sx S Sl xp p lp
模型的相似要求和相似常数
2.质量相似
mm Sm mp
相似原理/量纲分析确定相似准数
• (4)导出量纲可和基本量纲组成无量纲组合，但 基本量纲之间不能组成无量纲组合。 • (5) π 定理:若在一个物理方程中共有n个物理参 数和k个基本量纲，则可组成（n-k）个独立的 无量纲组合。无量纲参数组合简称“π 数”。 用公式的形式可表示为：
f ( x1 , x2 , xn ) 0
相似原理/量纲分析确定相似准数
• 量纲分析法是根据描述物理过程的物理 量的量纲和谐原理，寻求物理过程中各 物理量间的关系而建立相似准数的方法。 • 被测量的种类称为这个量的量纲 。 • 如果选定一组彼此独立的量纲作为基本 量纲，而其它物理量的量纲可由基本量 纲组成，则这些量纲称为导出量纲。
相似原理/量纲分析确定相似准数
4. 物理相似
m Em m S S E S p Ep p
S
m Gm m S G S p Gp p
S S l2 SK S S l Sห้องสมุดไป่ตู้ Sl Sp
vm Sv vp
模型的相似要求和相似常数
相似原理/第三相似定理
• 第三相似定理:单值条件相似、由其导出的相似 准数相等，是两个现象相似的充分必要条件。 • 根据第三相似定理，当考虑一个新现象时，只 要它的单值条件与曾经研究过的现象单值条件 相同，并且存在相等的相似准数，就可以肯定 它们的现象相似。从而可以将已研究过的现象 结果应用到新现象上去。第三相似定理终于使 相似原理构成一套完整的理论，同时也成为组 织试验和进行模拟的科学方法。
Fm S F FP
Fm mm am
mm S m m p
am S a a p
相似指标
SF Fp m p a p Sm Sa
SF 1 Sm Sa
Fm F m p a p mm am ma
Fp
称它为相似准数
F 常量 ma
Mm 1 2 CM M qL Mp 8 qm 1 2 M m qm Lm C q qp 8 1 2 M p q p L p C L Lm 8 Lp
常用的模型试验材料
• • • • • • • • • 1．金属材料 2．塑料 3．石膏 4．水泥砂浆 5．微粒混凝土 6．环氧微粒混凝土 7．钢材 8．模型钢筋 9．模型砌块
( 1 , 2 , ( nk ) ) 0
相似原理/量纲分析确定相似准数
• 以动力平衡方程为例来说明量纲分析法
d x dx m a cv kx p, a 2 , v dt dt
f(m, c, k, a, v, x, p, t)=0
g(π1, π2, π3, π4, π5)=0
模型试验材料要求
• 3．保证材料性能稳定：即要求模型材料不受温度、湿 度的变化而变化。一般模型结构尺寸较小，对环境变化很 敏感，以致其产生的影响远大于它对原型结构的影响，因 此材料性能稳定是很重要的。应保证材料徐变小，由于徐 变是时间、温度和应力的函数，故徐变对试验的结果影响 很大，而真正的弹性变形不应该包括徐变。 • 4．保证加工制作方便：选用的模型材料应易于加工和 制作，这对于降低模型试验费用是极重要的。一般讲来， 对于研究弹性阶段应力状态的模型试验，模型材料应尽可 能与一般弹性理论的基本假定一致，即材料是匀质，各向 同性，应力与应变呈线性变化，且有不变的泊桑系数。对 于研究结构的全部特性（即弹性和非弹性以及破坏时的特 性）的模型试验，通常要求模型材料与原型材料的特性较 相似，最好是模型材料与原型材料一致。
结构模型试验
王柏生
结构模型试验
• 结构模型试验与原形试验相比较，具有下述特点： • 经济性好:由于结构模型的几何尺寸一般比原型小很多， 因此模型的制作容易，装拆方便，节省材料、劳力和 时间，并且同一个模型可进行多个不同目的的试验。 • 针对性强:结构模型试验可以根据试验的目的，突出主 要因素，简略次要因素。这对于结构性能的研究，新 型结构的设计，结构理论的验证和推动新的计算理论 的发展都具有一定的意义。 • 数据准确:由于试验模型较小，一般可在试验环境条件 较好的室内进行试验，因此可以严格控制其主要参数， 避免许多外界因素的干扰，保证了试验结果的准确度。
5.时间相似
tm St tp
Sf fm 1 f p St
6.边界条件相似
要求支承条件相似、约束情况相似以及边界上受力情况相似 。
7.初始条件相似
对于结构动力问题，为了保证模型与原型的动力反应相似， 要求初始时刻运动的参数相似。运动的初始条件包括初始状 态下的初始几何位置、质点的位移、速度和加速度。