结构模型试验(一)

四川大学水利水电学院 2014.10
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模型试验的分类
按作用荷载特性分类 静力结构模型试验：研究建筑物在静荷载（静水压 力、自重、温度荷载等）作用下的应力、变形、稳 定及承载能力等问题。 动力结构模型试验：研究建筑物在不同地震烈度 影响下，空库或者满库时的自振特性（包括频率、 振型、阻尼等）、地震荷载、地震应力及抗震稳 定性等的动态模型试验。
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模型试验的分类
整体模型试验：研究整体建筑物在空间力系作 用下的强度或者稳定问题。 平面模型试验：从建筑物中取出单位长度或者 高度，研究其在平面力系作用下的强度或者稳 定问题。 三维半整体模型试验：介于两者之间。 按建筑物的模拟范围
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相似指数的推导（以牛顿第二定律为例）
F1 = m1a1 F2 = m2 a2
C F • F1 = Cm • m1 • Ca • a1
m2 = Cm • m1，a2 = Ca • a1，F2 = C F • F1
CF F1 = m1 • a1 Cm • Ca
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2.4 相似理论基础
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水工建筑物结构模型试验的发展进程
深入阶段：二十世纪七十年代以来 地质力学模型的广泛应用，扩大了结构模型试验研究的 领域，使其可用于研究坝体和地基的联合作用、重力坝的坝 基抗滑稳定、拱坝的坝肩稳定、地下洞室围岩的稳定等问题。 1959年6月在马德里举行的结构模型国际讨论会，全面讨 论了结构模型的相似理论、试验技术及其实际应用； 1963年10月在里斯本举行的混凝土坝模型讨论会，就混 凝土坝的结构模型试验技术，包括破坏试验和温度应力试验 等有关问题进行了讨论； 1979年3月在意大利贝加莫举行的地质力学物理模型国际 讨论会，讨论了地质力学模型的试验技术及其实际应用问题。
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对结构动力模型试验：
（6）时间相似：相似的两物理现象的变化过程，所有 对应的时间间隔成比例。
∆t p ∆t m = Ct
（7）运动相似：两个运动物体的所有对应点在对应时 间内的运动方向相同，运动速度v及加速度a的大小成比例。 vp vm = Cv ap am = Ca
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2.2 物理现象相似原理（相似理论、相似定律）
使模型上产生的物理现象、物理过程与原型相似， 要求模型材料、模型形状和荷载必须遵循的规律。 相似原理的内容为揭示相似的物理现象之间存在的 固有关系，找出同名物理量之间的固定比数，以及将相 似理论应用在科学试验及工程技术实践中。
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试验的发展进程——电阻应变片的发展
汤姆逊发现应变片基础原理，于1856年发表“金属的电动 力学性质”论文，提出“金属丝在机械应变作用下会发生电 阻变化”的原理； 1923年布里奇曼再次证实了汤姆逊的实验，并据此原理制 成了测量水压的压力计； 1930年卡洛恩采用钢丝作应变感应元件，制成了用以测量 混凝土应变的卡洛恩电阻应变计； 1936年美国的西蒙兹和鲁奇又各自制成了粘贴式电阻应变 片，并于1940年由工厂正式生产。 1950年左右，制成了以照相制版腐蚀成型的箔式应变片， 基长小至0.2mm，逐步取代电阻丝式应变片。
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试验的发展进程——设计计算方法的发展
早期水工建筑物常规的设计技术方法，以材料力学或弹性 理论的基本假定和公式为基础，为与设计配合，结构模型试 验着重研究建筑物的应力状态，试验局限于弹性范围内，并 以石膏或石膏硅藻土等为模型材料、以电阻应变片量测； 1959年法国马尔巴塞拱坝坝肩岩体失稳后，从60年代开始， 设计中采用“刚体极限平衡法”估算坝肩的稳定性。60年代 后期，意大利贝加莫结构试验研究所首先探索出一种高容重、 低弹模和低强度的新型模型材料，用于研究建筑物稳定性的 地质力学模型试验。
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试验的现状及发展趋向
存在问题：试验周期长、工作量大、费工多； 如何改进：在试验技术上实现现代化（模型成型机械化，测试 技术自动化）； 发展趋向：主要解决一些重大工程和一些复杂或特殊建筑物的 结构问题，以及研究建筑物的超载安全度等。 （1）研究坝基的抗滑稳定问题—扬压力的模拟方法要改进； （2）复杂地基对坝体应力及其极限承载能力的影响； （3）结构物破坏机理及其超载安全度的研究； （4）按照断裂力学原理分析脆性结构的安全度等等。
应变相似常数Cε = 弹模相似常数C E =
εp εm
Ep Em Xp Xm
体积力相似常数C X =
γp 容重相似常数Cγ = γm
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（4）初始条件相似。对于动态过程，各物理量在某瞬 间的值一方面取决于该现象的变化规律，另一方面取决于 初始条件，即初始位移、初始速度及加速度等。在静力结 构模型试验中，初始条件相似指的是：在荷载作用前建筑 物及地基内的应力状态要做到原型与模型相似。对于温度 试验，初始条件还应包括原型与模型建筑物的起始温度状 态相似。
静力结构模型试验
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模型试验的分类
光测试验法：主要研究结构物的应力场问题。 电测试验法：布置电阻应变片和位移测点，测得结 构物的应力和位移。 脆性应力涂层法：用来测定结构物或者模型表面的 应力，适用与求解多孔板的应力分布及孔洞和角缘 处的应力集中问题。 应变网格法：利用网格法测应变，准确度较低。 比拟法：薄膜比拟或电比拟法，再配合其他措施， 近似测定金属结构表面的应变与应力分布。
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水工建筑物结构模型试验的发展进程
推广阶段：二十世纪四十年代中期到六十年代末期（水电 工程的迅速发展，使得模型试验得到极大推广和应用）； 1951年建立了著名的意大利贝加莫结构模型试验所，特点 是采用大比例尺的模型，一般为1:20~1:80； 1947年建成著名的葡萄牙里斯本国家土木工程研究所，特 点是采用小比例尺的模型，一般为1:200~1:500； 1953年日本开始进行模型试验研究； 1956年我国开始进行拱坝结构模型试验研究。
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2.1 相似概念
（1）相似系数（相似常数、相似比尺）： 相似物理体系相同物理量之比，以C来表示；
F1 = m1a1 F2 = m2 a2
F1 m1 a1 ，Ca = C F = ，Cm = F2 m2 a2
（2）相似指数（相似指标）： 相似系数的特定关系式，以Ci来表示； （3）相似判据（相似准则）： 相似物理体系的物理量的特定组合关系式，K表示。
lm
（3）物理条件相似。也就是模型与原型材料的物理力学 性能参数应保持相似，如弹性模量、泊松比、容重等对结 构有影响的参数要保持相似。 常见的相似常数有：
σp ; 应力相似常数 Cσ = σm δp ; 位移相似常数 Cδ = δm 泊桑比相似常数 C = µ p ; µ µm ρp 密度相似常数 Cρ = ρ ; m
结构模型试验与量测技术
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第一章 概述
结构模型试验的任务
将作用在原型水工建筑物上的力学现象，按一定的相 似关系缩小，重演到模型上，从模型演示的与原型相似的 力学现象中，采用电测技术量测应变和位移，以确定其应 力、位移及安全度，再通过相似关系换算到原型，进而与 设计成果分析对比，验证设计方案的合理性、计算数据的 可靠性。
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水工建筑物结构模型试验的发展进程
初创阶段：二十世纪初到四十年代中期（水电工程的建设 和发展，以及对水工物理模型认识的发展和相似理论的建立 和完善，结构模型试验开始得到应用）； •美国威尔逊最先用橡皮制作重力坝断面的结构模型； •1930年美国垦务局用石膏硅藻土制作了当时世界最高的波尔 德坝结构模型进行试验； •1926年开始，法国和意大利开始进行结构模型试验； 当时主要用机械式引伸计进行应变量测。
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我国结构模型试验的发展进程
五十年代我国兴建了一批混凝土高坝，为了更好解决混凝土坝 特别是拱坝的应力分析问题，1956年清华大学水利系开始制作我国 第一个混凝土坝的结构模型试验——广东流溪河拱坝（坝高78m）； 1956年水利水电科学研究院也建立了结构模型实验室；华东水利学 院、武汉水利电力大学、成都工学院、长江科学院等也相继建立了 结构模型实验室，并开始针对实际水电工程开展了结构模型试验。 1958～1959年，进行了丹江口水利枢纽工程坝体应力及厂房坝 段基础沉陷预测的光弹结构模型试验；1959～1960年，对长江三峡 水利枢纽坝型选择比较方案的宽缝重力坝坝体应力问题，包括宽缝 不同宽度、坝体不同坝坡等内容进行了系统的结构模型试验研究。
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lm
（2）力学相似：相似结构物所有对应点上的力的作用 方向相同，力的大小成比例。
F pp Fp FwP = = = = C F Fwm F pm Fm
bm hm
bp hp Hp Fpp Fwp Bp
lp
Hm Fpm Fwm Bm
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试验的发展进程——电阻应变仪的发展
早期使用YJD-1型、YJ-5型电子管式应变仪； 随半导体技术的发展，采用体积小、精度高的YJB-1A型晶 体管式应变仪； 70年代，随着电子工业的发展，应用带有计算机系统的数 字式应变仪，如国内生产的YJS-8型、YJS-14型等；日本产的 UCAM-8BL， UCAM-70A， UCAM-60A等。这些应变仪带有微 型电子计算机和相应的程序，具有多点、快速等特点，缩短 了试验周期，提高了量测精度。