一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题
一、填空题
１.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)， 点,(0) ，点.
2．直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标
是 。

与坐标轴围成的三角形的面积是 。

3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 .
4．如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 .
５.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ,５）和(2， )
6．某函数具有下面两条性质：(1)它的图象是经过原点的一条直线;（２)y 随x 的增大而减小. 请你写出一个满足上述条件的函数
7．在同一坐标系内函数ｙ=2x 与ｙ=2ｘ+6的图象的位置关系是 ．
8． 若直线y=２x+６与直线y ＝ｍx+5平行,则m=___________＿.
9．在同一坐标系内函数ｙ=ax+b 与y=3ｘ+2平行，则ａ, b 的取值范围是 ．
１0.将直线ｙ= －2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ,将直线ｙ＝ －２x 向下移３个
单得到的直线解析式是 .将直线y ＝ －2ｘ+3向下移2个单得到的直线解析式
是 ．
１1．直线y kx b =+经过一、二、三象限,则k 0,b 0，经过二、三、四象限，则有k 0,b ０,
经过一、二、四象限,则有k 0,b 0.
12.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 .
13．如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-,那么这条直线一定不经过第 象限.
１4． 已知点A(-4, a),B （-2,b)都在一次函数y=2
1x+k(ｋ为常数)的图像上，则a 与b 的大小关系是a_＿__b(填”<””=”或”>”）
15.一次函数y=ｋx+b 的图象如图所示,看图填空:
（1)当x ＝0时，y=＿_＿___＿__＿__；当x=＿___＿_______时，ｙ=0.
（2)ｋ＝＿＿_＿__＿＿__，b ＝_＿＿_____＿__＿.
（３)当ｘ=５时,y=_＿____＿_＿_;当y=30时,x=＿__________.
二、选择题
１．已知函数(3)2y m x =+-,要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ) Ａ．3m -≥ﻩﻩＢ.3m >-ﻩﻩC.3m -≤ Ｄ.3m <-
2.一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而减小,则m 的取值范围是( ）
Ａ.1m >-ﻩﻩB.1m <-ﻩ Ｃ.1m =-ﻩﻩD ．1m <
３．已知直线y kx b =+,经过点11()A x y ，和点22()B x y ，,若0k <,且12x x <,则1y 与2y 的大小关系是( ) Ａ．12y y >ﻩ B ．12y y <ﻩ C.12y y = Ｄ.不能确定
4.若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是( ） Ａ．3
2m <ﻩ Ｂ．3
02m -<< ﻩＣ.3
2m >ﻩ D.0m >
5.一次函数31y x =-的图象不经过（ )
Ａ.第一象限ﻩ B.第二象限 Ｃ.第三象限ﻩﻩD ．第四象限
6. 如果点P （a,ｂ)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线ｙ＝ａｘ+b 的图像不经过 (
）
A ．第一象限 B.第二象限 Ｃ．第三象限 ﻩD ．第四象限
7. 若一次函数y=ｋx+b 的图像经过(-2,－1)和点(1,２),则这个函数的图像不经过 ( ) Ａ.第一象限 Ｂ.第二象限 Ｃ．第三象限 ﻩD.第四象限
8.下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ )
9．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+,它们在同一直角坐标系中的图象可能是( )
三、解答题
1．已知一次函数ｙ＝（3-ｋ)ｘ-２ｋ+１8，
(1) ｋ为何值时，它的图像经过原点;
(2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);
(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在ｘ轴的上方;
Ｄ．
Ｃ． B ． A ．
12
x
1
x 2
Ｄ． Ｃ． B ． A ．
(4） k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x;
（５) k 为何值时,y 随ｘ的增大而减小.
2．已知一次函数ｙ=23x ＋m 和y=-2
1ｘ+n 的图像都经过点A(-2，０)， 且与ｙ轴分别交于B,C 两点，
求△A ＢC 的面积。

一、选择题：
1.已知y 与x+3成正比例，并且x=1时,y ＝8,那么y 与ｘ之间的函数关系式为( ） (Ａ）y=8x （B)y ＝2x+6 （C ）y=8x+6 （D ）ｙ=5x ＋3
2.若直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限，则直线y ＝bx+k 不经过（ ）
（Ａ)一象限 （B ）二象限 （C)三象限 (D ）四象限
３．直线y=-2ｘ＋4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
（A ）4 （B ）6 （C ）8 （Ｄ）１６
4.若甲、乙两弹簧的长度y(cm ）与所挂物体质量x(ｋｇ）之间的函数解析式分别为ｙ=k 1x ＋ａ1和y ＝k 2x+a 2，如图，所挂物体质量均为2ｋg 时，甲弹簧长为y 1，乙弹簧长为y 2，则y 1与ｙ２的大小关系为( )
（A ）y 1＞ｙ2 （B ）y １＝y 2
（C)ｙ1＜y ２ （D ）不能确定
5．设b>a ，将一次函数y ＝bx ＋ａ与ｙ=ax+b 的图象画在同一平面直
角坐标系内，•则有一组ａ,b 的取值,使得下列4个图中的一个为正
确的是( )
6．若直线y=kx+ｂ经过一、二、四象限，则直线y=ｂｘ+ｋ不经过第( ）象限．
(A)一 (B ）二 (C ）三 （D)四
7.一次函数y ＝kx+2经过点（1，1)，那么这个一次函数（ )
(A ）y 随ｘ的增大而增大 （Ｂ）y 随x 的增大而减小
(C ）图像经过原点 （D ）图像不经过第二象限
8.无论m为何实数,直线y=ｘ＋2ｍ与y=－ｘ+4的交点不可能在（)
(A)第一象限(Ｂ)第二象限（Ｃ）第三象限 (D）第四象限
9.要得到y=－3
2
x－4的图像,可把直线y=－
3
2
x( ).
（Ａ）向左平移４个单位（B）向右平移４个单位
（Ｃ)向上平移4个单位 (D)向下平移4个单位
１0.若函数y＝(m-5)x+(4m＋1）ｘ2(m为常数)中的y与x成正比例，则ｍ的值为（ )
（Ａ)m>-1
4
（B)ｍ>５ (C)ｍ=-
1
4
(D）m=５
11．若直线ｙ=3ｘ-1与y=x-k的交点在第四象限，则ｋ的取值范围是( ).
(A)k<1
3
（Ｂ)
1
3
<ｋ＜1 (C)k＞1 (D）k＞1或k<
1
3
１2．过点P(－1,3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,•这样的直线可以作( ) （A)4条（Ｂ)３条（C)2条（D)1条
13．在直角坐标系中,已知A（1,１)，在ｘ轴上确定点Ｐ，使△ＡＯP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )(Ａ）1个（B)2个（Ｃ)3个（D)4个
14.一次函数ｙ＝ａx＋b(a为整数）的图象过点（98,19）,交x轴于(p,0），交y轴于（•０,ｑ)，
若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为( )
（A)0 （Ｂ）1 (Ｃ)２（D）无数
１5．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点,设ｋ为整数.当直线ｙ＝x-3与y＝kx+k的交点为整点时，k的值可以取( ）
（A）2个（B）4个（C)6个 (Ｄ）８个
16.已知一次函数y=(m-2）x+m-3的图像经过第一,第三，第四象限,则m的取值范围是_＿_____＿. 17．某一次函数的图像经过点(-1,2)，且函数ｙ的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式:____＿＿___．
１8．已知直线y＝-2x＋m不经过第三象限,则m的取值范围是_____＿___.
５．函数y=－3ｘ+2的图像上存在点P,使得P•到x•轴的距离等于３,•则点P•的坐标为＿______＿__.
１９．过点P(8，2)且与直线y＝ｘ＋1平行的一次函数解析式为______＿__.
２0．ｙ=2
3
x与y=-2ｘ＋3的图像的交点在第___＿_____象限.
21．已知一次函数y=ａx+b的图象经过点A(2,０)与B（0，4).
（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象;
（２）如果（1)中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内,求相应的y的值在什么范围内.
22．已知ｙ＝p+z,这里p是一个常数,z与ｘ成正比例，且ｘ＝2时,y＝1；ｘ=3时,y＝-1．（1)写出ｙ与x之间的函数关系式;
（2)如果x的取值范围是1≤ｘ≤４,求y的取值范围．。