坐标转换原理资料
坐标转换原理资料
坐标转换原理资料坐标转换原理是地理信息系统（GIS）中的一项重要技术，用于将不同坐标系统的地理位置互相转换。
地球上的位置可以用不同的坐标系统来表示，比如经纬度、UTM坐标等。
由于不同坐标系统的起点、单位和方向等有所不同，因此需要进行坐标转换，以使不同坐标系统的地理位置信息能够互相匹配或比较。
1.地理坐标：地理坐标是以地球为参照物，用经度和纬度来表示地球表面上的点。
经度表示东西方向上的位置，以0°经线（本初子午线）为参照，当经度向东递增时，表示向东移动；纬度表示南北方向上的位置，以赤道为参照，纬度值越大，表示越接近北极。
通过经纬度可以准确地表示地球上的一个点，是地理信息的基础。
2.投影坐标：地球是一个三维椭球体，但为了进行地图绘制和分析，需要将其表面展开到一个二维平面上。
投影坐标就是在地图上使用的二维坐标系统，常见的有等经纬度、UTM（通用横轴墨卡托投影）、高斯克吕格投影等。
这些投影坐标系统都有其特定的映射规则和投影参数，用来将地球表面上的地理位置映射到地图上的坐标点。
3.数学模型：坐标转换需要使用一定的数学模型来进行计算，以实现从一个坐标系统到另一个坐标系统的转换。
常用的数学模型有直角坐标系转换模型、大地坐标系转换模型等。
这些数学模型基于空间几何学和大地测量学的原理，通过一系列公式和参数来实现坐标转换。
常见的坐标转换方法有以下几种：1.经纬度与投影坐标的转换：根据不同的地图投影方式，利用投影公式将经纬度坐标转换为投影坐标，或者反过来将投影坐标转换为经纬度坐标。
2.不同投影坐标之间的转换：根据不同的投影坐标系统的参数和公式，将一个投影坐标系下的坐标转换为另一个投影坐标系下的坐标。
3.不同大地坐标系之间的转换：不同大地坐标系（如WGS84、北京54等）之间的转换需要考虑椭球体的不同参数，利用大地测量学中的转换公式进行计算。
4.高程坐标的转换：高程坐标通常以海平面为基准，涉及大地水准面的计算，可以利用大地水准面的公式将高程坐标转换为相同或不同基准的高程坐标。
测绘技术中的坐标转换原理
测绘技术中的坐标转换原理测绘技术是一门致力于测量和描述地球表面和地下结构的技术，被广泛应用于城市规划、地图制作、工程建设等领域。
在测绘过程中，坐标转换是一项非常重要的工作，它涉及到将不同坐标系统中的点转换为其他坐标系统中的点，从而实现不同测绘数据之间的相互关联和对应。
本文将介绍测绘技术中的坐标转换原理。
一、坐标系统的基本概念在进行坐标转换之前，首先要了解坐标系统的基本概念。
坐标系统是一种用于描述地理位置的数学模型，它包括参考椭球体、基准面、坐标轴和坐标原点等要素。
参考椭球体是用来近似地球形状的椭球体，常用的参考椭球体有WGS-84、北京54等。
基准面是参考椭球体与地球表面之间的一个面，用来确定坐标的原点和轴向。
坐标轴是相对于基准面确定的方向，一般包括经度、纬度和高程等。
坐标原点是一个地理位置的参考点，通常以经度和纬度的交点作为原点。
二、坐标转换的分类在实际应用中，坐标转换主要分为平面坐标转换和三维坐标转换两种。
平面坐标转换是将平面坐标从一个坐标系统转换到另一个坐标系统的过程。
常见的平面坐标转换方法有两点法、三点法和最小二乘法。
两点法是利用两个已知点的坐标差和距离差来计算待转换点的坐标差，然后加上已知点的坐标差，得到待转换点的坐标值。
三点法是通过三个已知点的坐标差和距离差来计算待转换点的坐标值。
最小二乘法是在已知点的坐标差和距离差的基础上，通过最小化测量误差的平方和来计算待转换点的坐标值。
三维坐标转换是将三维空间坐标从一个坐标系统转换到另一个坐标系统的过程。
常见的三维坐标转换方法有相似变换法、双纽柄变换法和单纽柄变换法。
相似变换法是通过已知点之间的比例关系来计算待转换点的坐标值。
双纽柄变换法是通过已知点之间的纽柄关系来计算待转换点的坐标值。
单纽柄变换法是通过已知点之间的纽柄关系和距离差来计算待转换点的坐标值。
三、坐标转换的原理坐标转换的原理是根据不同坐标系统的定义和坐标点之间的关系来进行计算。
平面坐标转换的原理是通过已知点的坐标差和距离差来计算待转换点的坐标差。
坐标转换算法 -回复
坐标转换算法-回复坐标转换算法是指将一个坐标系统的坐标转换为另一个坐标系统的坐标的数学算法。
在地理信息系统（GIS）、地图投影以及导航系统等领域中，坐标转换算法起着关键作用。
本文将深入探讨坐标转换算法的原理、常用方法以及应用。
一、坐标转换算法的原理坐标转换算法的原理基于不同坐标系统之间的数学模型。
通过对坐标系统之间的关系进行建模，可以进行坐标的转换。
常见的坐标系统包括经纬度坐标系统、投影坐标系统等。
坐标转换算法可以将一个坐标系统中的点的坐标映射到另一个坐标系统中，实现不同坐标系统之间的相互转换。
二、常见的坐标转换方法1. 经纬度转换为投影坐标：在地理信息系统中，经纬度坐标通常以度（度、分、秒）表示。
而在实际应用中，经纬度坐标需要转换为平面坐标（如UTM坐标）或其他投影坐标系（如高斯-克吕格坐标系）。
这一转换通常基于地球表面的椭球体模型，利用椭球参数和投影参数进行计算。
2. 投影坐标转换为经纬度：当需要将平面坐标或其他投影坐标系转换为经纬度时，可以使用反向转换方法。
这需要用到与正向转换类似的椭球参数和投影参数进行计算，将平面坐标转换为经纬度坐标。
3. 不同投影坐标之间的转换：在不同的地图投影中，常常需要进行不同投影坐标之间的转换。
例如，将高斯-克吕格坐标系转换为墨卡托投影坐标系。
这一转换涉及到投影参数的转换，并且通常需要进行坐标轴的旋转和缩放。
4. 坐标系统之间的转换：除了不同投影系之间的转换外，还存在其他坐标系之间的转换，如大地坐标系与平面坐标系之间的转换。
这一转换通常需要考虑椭球的参数和坐标原点的偏移。
三、坐标转换算法的应用1. 地图投影：在地图制作中，常常需要将经纬度坐标转换为平面坐标系，以适应不同比例尺的地图。
坐标转换算法可以通过投影参数的转换，将经纬度转换为平面坐标，从而在地图上进行绘制和分析。
2. 导航系统：在导航应用中，通常需要将用户的当前位置坐标与目标位置坐标进行比较，以确定导航的路线和距离。
坐标变换实验报告
坐标变换实验报告坐标变换实验报告引言：在物理学和工程学中，坐标变换是一种常见的操作，用于将一个坐标系中的点转换到另一个坐标系中。
坐标变换在计算机图形学、机器人学以及航天航空等领域中广泛应用。
本实验旨在通过实际操作，深入理解坐标变换的原理和应用。
一、实验目的本实验的目的是通过实际操作，掌握坐标变换的基本原理和方法，能够在二维和三维空间中进行坐标变换，并应用于实际问题中。
二、实验原理1. 二维坐标变换在二维空间中，坐标变换可以通过平移、旋转和缩放等操作实现。
平移操作将点沿着给定的平移向量移动，旋转操作将点绕着给定的旋转中心旋转一定角度，缩放操作将点按照给定的比例进行缩放。
2. 三维坐标变换在三维空间中，坐标变换除了平移、旋转和缩放外，还可以包括投影和镜像等操作。
投影操作将三维点映射到二维平面上，镜像操作将点关于给定平面进行对称。
三、实验步骤1. 二维坐标变换实验首先，我们选择一个二维平面上的点P(x,y)，然后进行平移、旋转和缩放操作。
通过实际操作，我们可以观察到点P在坐标变换后的位置变化。
2. 三维坐标变换实验接下来，我们将实验扩展到三维空间。
选择一个三维空间中的点P(x,y,z)，进行平移、旋转、缩放、投影和镜像等操作。
通过实际操作，我们可以观察到点P 在坐标变换后的位置和形状变化。
四、实验结果与分析通过实验，我们可以得到坐标变换后点的新坐标。
通过对比变换前后的坐标，我们可以分析坐标变换对点的位置和形状的影响。
在二维坐标变换实验中，我们可以观察到平移操作将点在平面上移动，旋转操作将点绕着某个中心旋转，缩放操作将点按照比例进行缩放。
这些操作可以用于计算机图形学中的图形变换。
在三维坐标变换实验中，我们可以观察到平移操作将点在空间中移动，旋转操作将点绕着某个中心旋转，缩放操作将点按照比例进行缩放。
投影操作将三维点映射到二维平面上，镜像操作将点关于给定平面进行对称。
这些操作在机器人学和航天航空等领域中具有重要的应用价值。
坐标转换原理
坐标转换原理
空间直⾓坐标系：
坐标原点位于参考椭球的中⼼，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始⼦午⾯与⾚道的交点，Y轴位于⾚道⾯与X轴成90度夹⾓，并指向东构成右⼿系。
某点中的坐标可⽤该点在此坐标系各个坐标轴的投影来表⽰。
空间直⾓坐标系表⽰如下图所⽰：
⼤地坐标系：
以参考椭球⾯为基准⾯建⽴起来的坐标系。
地⾯点的位置⽤⼤地经度、⼤地纬度和⼤地⾼度表⽰。
经度B为过坐标点椭球⾯的法线与⾚道⾯交⾓，纬度L为过坐标点的⼦午线与起始⼦午线的夹⾓，H为点沿法线到椭球⾯的距离。
⼤地坐标系表⽰如下图所⽰：
坐标转换通常包含两层含义：坐标系转换和基准转换。
坐标系转换：就是在同⼀地球椭球下，空间点的不同坐标表⽰形式间进⾏变换。
包括⼤地坐标系与空间直⾓坐标系的相互转换以及⼤地坐标系与⾼斯平⾯坐标系的转换（即⾼斯投影正反算）。
基准转换：不同参考椭球⾯上的⼤地坐标系转换为空间直⾓坐标系后，坐标轴之间既不重合⼜不平⾏，因此需要在两个不同空间直⾓坐标系之间进⾏转换，其实质就是转换参数的求解过程。
可⽤空间的三参数或七参数实现不同椭球间空间直⾓坐标系或不同椭球见⼤地坐标系的转换。
坐标转换流程图如下所⽰：。
由大地坐标向空间直角坐标的转换的原理
由大地坐标向空间直角坐标的转换的原理
大地坐标与空间直角坐标之间的转换原理是通过地理测量学中的大地坐标系统和空间直角坐标系统之间的数学关系来实现的。
在大地测量中，我们使用经度、纬度和大地高来描述地球表面上的点。
大地测量学中使用的经度是指一个点相对于地球自转轴的角度。
经度的起始点被定义为本初子午线，通常选择通过伦敦的经线作为本初子午线。
经度可取值范围为-180度到+180度。
纬度是指一个点相对于地球赤道面的角度。
纬度的起始点被定义为赤道，赤道的纬度为0度，北纬为正，南纬为负。
大地高是指一个点相对于地球平均海平面的高度。
空间直角坐标系统是使用直角坐标系来描述地球上的点。
在空间直角坐标系中，我们使用三个正交坐标轴来确定一个点的位置，分别是X轴、Y轴和Z轴。
通常，以经度0度、纬度0度、大地高0米的点作为原点。
要将大地坐标转换为空间直角坐标，我们需要进行以下计算：
1. 根据给定的经度和纬度，计算该点的地球半径R。
地球半径通常可以通过现有的地球模型来进行计算或查询相关资料获取。
2. 然后，通过以下公式计算该点相对于X轴、Y轴和Z轴的直角坐标值：
X = (R + H) * cos(纬度) * cos(经度)
H为大地高，e为地球的离心率。
地球的离心率是指地球形状的椭圆度，其数值在0-1之间，可以根据现有的地球模型进行计算。
计算得到的X、Y、Z值即为该点在空间直角坐标系中的坐标值。
通过以上的计算过程，我们可以将大地坐标转换为空间直角坐标。
这种转换过程在地理测量、导航定位等领域有着广泛的应用。
坐标变换原理
坐标变换原理
坐标变换是一种数学操作，用来在不同的坐标系间进行转换。
它是将一个点或对象的位置从一个坐标系转换到另一个坐标系的方法。
在二维平面坐标系中，通常使用笛卡尔坐标系和极坐标系。
笛卡尔坐标系使用x和y轴来表示一个点的位置，而极坐标系使用半径和角度来表示。
坐标变换可以通过简单的公式来实现：
1. 笛卡尔坐标系转换为极坐标系：给定一个点的笛卡尔坐标(x, y)，可以通过以下公式计算其极坐标(r, θ)：
r = √(x² + y²)
θ = arctan(y/x)
2. 极坐标系转换为笛卡尔坐标系：给定一个点的极坐标(r, θ)，可以通过以下公式计算其笛卡尔坐标(x, y)：
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)
这些公式将一个点在不同坐标系中的位置进行相互转换。
通过这些转换，可以在不同坐标系之间准确地描述和定位对象的位置。
除了坐标系之间的转换，还可以进行其他类型的坐标变换，如平移、缩放和旋转。
在平移中，点的位置通过添加一个固定的偏移量来改变。
在缩放中，点的位置通过乘以一个缩放因子来改变。
在旋转中，点的位置通过应用旋转矩阵来改变。
通过这些坐标变换，可以单独或组合地对对象进行不同类型的变换，使其在平面内按照所需的方式移动、缩放和旋转。
这在计算机图形学和计算机视觉中经常使用，用于实现图像转换、模型变换等应用。
坐标变换为我们提供了一种非常有用的工具，可以方便地在不同坐标系中进行准确的位置描述与处理。
经纬度转化为xy坐标系公式
经纬度转化为xy坐标系公式经纬度是地球上任何一个点的位置坐标，而我们常用的地图则是平面的xy坐标系。
因此，经纬度与xy坐标系之间的转换就显得尤为重要。
以经纬度转化为xy坐标系公式为标题，本文将介绍经纬度与xy坐标系之间的转换原理与公式。
一、经纬度的基本概念经度是指地球上某个点与本初子午线之间的夹角，通常用东经和西经来表示。
西经表示为负数，东经表示为正数，范围为-180~180度。
纬度是指地球上某个点与赤道之间的夹角，通常用南纬和北纬来表示。
南纬表示为负数，北纬表示为正数，范围为-90~90度。
二、经纬度与xy坐标系的转换原理地球是一个球体，而平面的xy坐标系是二维的，因此需要将地球表面的经纬度转换为平面上的xy坐标系。
在转换时，需要先确定一个基准点，即将地球表面映射到平面上的点，通常选取的是正投影或者高斯投影。
然后，根据经纬度与基准点之间的距离和方向，可以计算出该点在xy坐标系中的坐标。
三、经纬度与xy坐标系的转换公式1. WGS84椭球体下的经纬度转XY坐标系需要将经纬度转换为弧度制，然后根据以下公式计算：X = R * cos(lat) * cos(lon)Y = R * cos(lat) * sin(lon)Z = R * sin(lat)其中，R为地球半径，lat为纬度，lon为经度。
将X和Y坐标平移，使得基准点在原点上，则有：x = X - X0y = Y - Y0其中，X0和Y0为基准点在xy坐标系中的坐标。
2. 高斯投影下的经纬度转XY坐标系高斯投影是一种常用的投影方式，它将地球表面划分成若干个带状区域，每个区域内的地图都可以使用一个平面直角坐标系来表示。
具体转换公式如下：X = N + k0 * E^2 * sin(2 * lat) / 2 + (k5 - k4 + k3 * cos(2 * lat) - k2 * cos(4 * lat) + k1 * cos(6 * lat)) * sin(lon - L0)Y = M + k0 * E^2 * sin(lat) * cos(lat) * (1 + E^2 * cos(lat)^2) / 2 + (k6 - k3 * cos(2 * lat) + k2 * cos(4 * lat) - k1 * cos(6 * lat)) * sin(2 * (lon - L0)) / 2其中，N和M为常数，E为椭球的偏心率，k0~k6为系数，L0为中央经线。
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高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影（一）
• 是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学 家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量 学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名高斯-克吕格投影。 • 设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按 照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影 为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球 面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母 线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。
高斯-克吕格投影与UTM投影异同（二）
• 从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克 吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东 分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西 经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带 的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的 第1带是UTM的第31带。 • 此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北 伪偏移为零，南半球则为10000公里。
两个重要参数： a -椭球长半径 f -椭球扁率
常见的几种椭球
坐标系统 北京54 国家1980 WGS84(GPS) 参考椭球 Krassovsky 1940 a(m) 6378245 f 1/298.3
IAG 78
WGS 1984
6378140
6378137 6378136 6378137
1/298.257
不同(椭球)坐标系的转换流程
空间直角坐标(X,Y,Z) 椭球转换 空间直角坐标(X,Y,Z)
大地坐标(B,L,H) 投影反算 平面直角坐标(x,y,h) 平面转换 当地平面坐标(x,y)
大地坐标(B,L,H) 投影正算 平面直角坐标(x,y,h) 平面转换 当地平面坐标(x,y)
不同(椭球)坐标系的转换流程
高斯-克吕格投影与UTM投影异同（一）
• 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡 托投影的变种。 • 从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投 影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM 投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北 纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上 长度比 0.9996。 • 从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投 影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克 吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]， Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴 西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因 子后再加500000）。
投平面上 xyh
平面上xyh ----------〉B L H
常见投影（一）
按变形性质分类
– 等角投影 – 角度变形不大的投影 – 等距离投影 – 面积变形不大的投影 – 等面积投影
角 度 变 形 增 大 的 趋 向
面 积 变 形 增 大 趋 向
常见投影（二）
中海达技术培训
坐标转换原理及应用
目 录
• • • • • • • 坐标系统分类 地球参心坐标系的几种表达形式 参考椭球及常用椭球 高程系统 投影及常见投影 几种常用坐标转换的流程 坐标转换软件
坐标系统分类 • 一类是空固坐标系统
– 与地球自转无关，用于描述卫星的位置和状态极 其方便
• 一类是地固坐标系统
墨卡托(Mercator)投影（二）
• 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点， 墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨 卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直 到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向 都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
平面坐标转换
• 平面坐标转换
– 多应用于北京54， 国家80与当地自 定义坐标系之间 的转换
– – – – – 四个参数 X0平移 Y0平移 θ坐标轴旋转 K 尺度
高程拟合方法 • 参数拟合法
a. 常数拟合 （少于3个已知点） b.平面拟合 (大于等于3个且分布较均匀的已知点） c.曲面拟合 (大于等于6个且分布较均匀的已知点）
•
•
坐标转换软件
• 坐标转化软件Coord GM ,使用帮助里有较多的事例，可以用于学习
总 结
• 坐标转换在公司所有的产品上都有不同形式的应 用，重点在于掌握和理解原理以及多用、多操作， 碰到坐标转换的问题，可以先自己思考遇到的是 属于哪一种转换，在作具体的方法应用。 • 参考书目 《大地测量学》 《GPS卫星测量原理与应用》 《地图投影学》 《GLONASS.ICD》
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影（二）
• 高斯一克吕格投影后，除中央经线和赤道为直 线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。 高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积 上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线 向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在 投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变 形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只 要算出一个带的数据，其他各带都能应用）， 因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事 上各种需要，并能在图上进行精确的量测计算。
– 对于表达地面观测站的位置和处理GPS观测数据 比较方便
地球参心坐标系的表现形式
• 大地坐标(B,L,H) • 空间直角坐标(X,Y,Z)
Z
x
L
z y
P 0 B0 , L0
O
两种表现形式的 转换是严密的
X
B
Y
KP
Q
参考椭球 • 在经典大地测量学中，为了便于观测成果 的处理和坐标传算，选择一个椭球面来作 为计算的参考面。
1/298.257223 1/298.257839 1/298.2572
PZ90 (GLONASS) PZ -90 CGCS2000 ITRS2000
高程系统
投影概念
地图投影是将地球面上的经纬网描述到平面上的数学方法，使用地图 投影，可以将地球表面完整的表示在平面上，但是是通过对投影范围内 某一区域的均匀拉伸和对另外一区域内的均匀缩小实现的。
• 网格拟合法
EGM96模型 似大地水准面精化成果
椭球转换
• 不同椭球(坐标系)的转换
– 多应用于WGS84 坐标与北京54， 国家80，当地坐标 之间的转换 七个参数 – X0平移 Y0平移 Z0平移 – Xw旋转 Yw旋转 Zw旋转 – K 尺度
计算方法： – 3个以上公共坐标(BLH或者XYZ)
平面投影 圆锥投影 圆柱投影
常见投影（三）
• TM投影-横轴莫卡托投影 (等角横切圆柱投影)
高斯投影 高斯投影三度带 高斯投影六度带 自定义高斯投影 UTM –通用横轴莫卡托投影 3*N 6*N-3 自定义
• 墨卡托投影（等角正切圆柱投影）
投影参数
带号N，中央子午线Lo,投影面高程, X加常数,Y加常数 K比例系数
几种椭球转换模型的特点：
• • 1.三参数法： 七参数方法的简化，只取X平移，Y平移，Z平移。只能适用于坐标轴旋转很小 的两椭球间。大多运用于使用信标，SBAS差分等精度要求不高的工程。 2.布尔莎七参数法： 标准的七参数方法，使用X，Y，Z平移，X，Y，Z旋转，K尺度。作用范围较 大和距离较远，通常用于RTK模式或者RTD模式的WGS84到北京54和国家 80的转换，已知点要三个或三个以上。 3.一步法 参数形式和标准七参数一样， X，Y，Z平移，X，Y，Z旋转，K尺度 。可以 一步完成WGS84到当地地方坐标系统的转换工作。也是要三个或三个以上已 知点。 4.四参数 使用x,y平移，a旋转，k尺度，也是RTK常用的一种作业模式，只转换平面坐 标，需两个或两个以上平面已知点。若需高程，则还要提供水准点高程进行 高程拟合。 注意：各参数单位的不同，尤其是k值的不同。
墨卡托(Mercator)投影（一）
• 是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托 （Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱 相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上 的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一 幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 • 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度 比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角， 经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。 墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬 线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为 它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互 位置关系的正确。
UTM投影
• 全称为“通用横轴墨卡托投影”，是一种“等角横轴割 圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条 等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经 线上长度比0.9996。 • UTM投影是为了全球战争需要创建的，美国于1948年 完成这种通用投影系统的计算。与高斯-克吕格投影相 似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影 的对称轴，中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离 中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。 • UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经 180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60 个投影带。