限时训练(26)

限时训练（二十六）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1．设a ∈R ，若()2
i i a -（i 为虚数单位）为正实数，则a = ( ) . A ．2 B ．1 C ．0 D. 1- 2．已知{}{}{}2,3,4,5,3,4,5,2,4,5U M N ===，则（ ）. A.{}4M N =
B.M N U =
C.()U N M U =
D.()
U M N N =
3. 下列命题中的假命题．．．是（ ）. A ．3
,0x x ∃∈<R B ．“0>a ”是“0>a
C ．,20x
x ∀∈>R D ．若q p ∧为假命题，则p ,q 4．在等差数列{}n a 中，21232a a +=，则3152a a +的值是（ ）A ．24 B. 48 C. 96 D ．无法确定 5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出i 的值是（ ）. A. 63 B. 31 C. 27 D. 15
6．动圆M 经过双曲线22
13
y x -=左焦点且与直线2x =相切，
则圆心M 的轨迹方程是（ ）. 图1 A ．24y x = B ．24y x =- C ．28y x = D ．28y x =-
7. O 是ABC △所在的平面内的一点，且满足()()
20OB OC OB OC OA -⋅+-=
，则ABC △的形状
一定为（ ）.
A ．正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形
8. 对,a b ∀∈R ，运算“⊕”，“⊗”定义为：()()a a b a b b a b <⎧⎪⊕=⎨⎪⎩ ，()()
a a
b a b b a b ⎧⎪⊗=⎨<⎪⎩ ， 则下列各式中不恒成立的是（ ）. （1）a b a b a b ⊗+⊕=+ （2）a b a b a b ⊗-⊕=- （3）[][]a b a b a b ⊗⋅⊕=⋅ （4）[][]a b a b a b ⊗÷⊕=÷ A ．（1），（3）
B ．（2），（4）
C ．（1），（2），（3）
D ．（1），（2），（3），（4）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中的横线上.
9. 某单位有200名职工，现用系统抽样法，从中抽取40名职工作样本，将全体职工随机按1~200编
号，并按编号顺序平均分为40组（1~5号，6~10号，…，196~200号）.若第5组抽出的号码为22，
则第9组抽出的号码应是 .
10．在ABC △中，,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边， π
3
A =
,1a c ==，则ABC △的面积 S = ______．
11. 已知实数0m ≠，函数()2,1
2,1
x m x f x x m x +<⎧=⎨
--⎩ ，若()()11f m f m -=+，则m 的值为________.
12. 若向量()cos ,sin αα=a ，()cos sin ββ=,b ，且2+⋅ a b a b ，则()cos αβ-的值是 ． 13．在平面直角坐标系xOy 中，直线y x b =+是曲线ln y a x =的切线，则当0a >时，实数b 的最小值是 ．
14．已知集合(){},31M x y x y x =
-- ，()(){}
,1,0,1,0N P PA A B =-
，则表
示M N 的图形面积等于 ．。