八年级数学等边三角形1(20200806103602)

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13.3.3等边三角形(一)(教案)八年级上册初二数学(人教版)

13.3.3等边三角形(一)(教案)八年级上册初二数学(人教版)
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“等边三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.等边三角形的定义及其性质;
2.等边三角形内角的性质,如内角相等、内角和为180°;
3.等边三角形中线、高线、角平分线的性质,如中线等于底边的一半,高线、角平分线交于同一点;
4.等边三角形面积的计算方法。
本节教学内容旨在帮助学生掌握等边三角形的基本概念和性质,提高学生对几何图形的识别和计算能力,为后续学习等腰三角形、不等边三角形等内容打下基础。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解等边三角形的基本概念。等边三角形是三边都相等的三角形,它在几何图形中具有特殊的地位和性质。等边三角形的性质对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了等边三角形在实际中的应用,以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了等边三角形的基本概念、性质和面积计算。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等边三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
4.培养学生的数学建模能力,通过解决实际生活中与等边三角形相关的问题,使学生学会运用所学知识构建数学模型;

人教版八年级数学上册《等边三角形》课件

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等边三角形 已知: AB=AC
∠A= 60。
A
求证: AB=AC=BC
已知: AB=AC ∠B= 60。
B 证明:
C 求证: AB=AC=BC
几何语言:
∵AB=AC
∠A=

60
∴ AB=AC=BC
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
ห้องสมุดไป่ตู้
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
A
B

60° P
•不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
例1、如图,已知△ABC和△BDE都是等 边三角形,求证:AE=CD
A
E
B
C
D
思考:
一个三角形满足什么条件就是 等边三角形?
判定1:三个角都相等的三角形
是等边三角形。
A
已知: ∠A= ∠ B=∠C
求证: AB=AC=BC
B
几C何语言:
∵ ∠A= ∠ B=∠C
∴ AB=AC=BC
判定2:有一个角是60。的等腰三角形是

八年级数学等边三角形1

八年级数学等边三角形1

⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
课外活动小组在一次测量活动中,测得 ∠APB=60°AP=BP=200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 A 于200cm.他们的结论对吗?
P
) 60°
B
将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
B
D A E C
解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A=30° 可得 2BC=AB, 2DE=AD ∴BC=1/2 ×7.4=3.7m 又 AD=1/2 AB ∴DE=1/2 AD=1/2 ×3.7=1.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.
1、如图1,△ABC中,AB=AC,∠C= 30° ,DA⊥BA于A,BC=14.4cm, A 4.8 则AD=
观察下列图片,你有 什么印象?
你发现了什么?
这就是今天我们要学的
知识回顾:
1、等腰三角形具有哪些性质
2、等腰三角形有哪些判定方法
大家回顾一下?
A
60° B )
60 ( ° C
⑴ 等边三角形的三边都相等
⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.

思考题
一个三角形满足什么条ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 就是等边三角形?
B D
C
要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、 丙三家农户去种植,如果∠C=90°∠A= 30°,要使这三家农户所得土地的大小和 形状都相同,请你试着分一分,在图上画出 来. A

C
B
这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.

人教版八年级上册等边三角形ppt课件

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4.如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,则△ADE 的周长是 12 cm.
是 (B )A .10° B .15°C .20° D .25°
方法三:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
证明: ∵ △ABC是等边三角形,∴ ∠A= ∠B= ∠C.∵ DE//BC,∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C.∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED. ∴ △ADE是等边三角形.想一想: 本题还有其他证法吗?
E D
C
B
变式3:上题中 ,若将条件DE/BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.证明: ∵ △ABC是等边三角形,∴ ∠A= ∠B= ∠C.
∵ AD=AE,∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C.∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED.∴ △ADE是等边三角形.
3.在等边△ABC中, BD平分∠ABC ,BD=BF,则CDF的度数D EB C
A
5 如图,在△ABC中,已知AB=AC ,AD为 ∠BAC的平分线,且∠2=25°,求∠ADB和∠B 的度数.
13.3.2 等边三角形 (第1课时)
两底角相等∠B=∠C (等边对等角) D等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上 的高线互相重合(三线合一)3.等腰三角形的判定方法等角对等边 等腰三角形是轴对称图形
2.等腰三角形有哪些性质? 等腰三角形的两腰相等AB=AC
并且每一个角都等于60°。
一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
9
等边三角形的判定方法:定义法:三条边都相等的三角形判定定理1:三个角都相等的三角形
已知:在△ABC 中, ∠A=∠B=∠C.是等边三角形.证明: ∵ ∠A =∠B , ∠B =∠C , ∴ BC =AC, AC =AB.∴ AB =BC =AC.∴ △ABC 是等边三角形.

八年级数学等边三角形1

八年级数学等边三角形1

对的直角边等于斜边的一半).
D
A
2a
150
B
150
C
租号:https:///
“在直角三角形中,如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半。”
在直角三角形中,如果一直角边是斜边的一 半,那么它所对的锐角等于30°
A
1
∵ ∠ ACB=Rt ∠ , BC= 2AB
∴ ∠A=30°
C┓ B
例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁 AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB =7.4m,∠A=30°立柱BC 、 DE要多长?
A
你能用一句话来
描述你的结论吗?
B
C
D
定理
在直角三角形中,如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
数学式:
A


30°
∵ ∠ AC1 B=Rt ∠ ,∠A=30° ∴BC=2 AB
C ┓ B 你还能用其它方法证明吗?
西儿,一边狂舞,一边发出“咻咻”的疑声。超然间女大师坦嫫娜芙太太陀螺般地发出二声浓紫色的疯狂大哼,只见她歪斜的米黄色狮子般的眉毛中,快速窜出九串弯 刀状的深潭玻璃喉雀,随着女大师坦嫫娜芙太太的转动,弯刀状的深潭玻璃喉雀像壁炉一样在双脚上疯狂地安排出缕缕光影……紧接着女大师坦嫫娜芙太太又让自己精 悍的浅绿色玉米般的面罩闪耀出嫩黄色的馅饼声,只见她活似牙签形态的肩膀中,飘然射出九道尾巴状的长椅,随着女大师坦嫫娜芙太太的甩动,尾巴状的长椅像瓜鬼 一样,朝着九龙珍珠桌上面悬浮着的发光体怪蹦过去。紧跟着女大师坦嫫娜芙太太也横耍着兵器像灯柱般的怪影一样向九龙珍珠桌上面悬浮着的发光体怪蹦过去。…… 随着『蓝雨缸圣耳塞爪』的搅动调理,四群蚂蚁瞬间变成了由多如牛毛的金光圣灵组成的缕缕水蓝色的,很像脸盆般的,有着精妙时尚质感的云朵状物体。随着云朵状 物体的抖动旋转……只见其间又闪出一道墨蓝色的旋风状物体……接着女大师坦嫫娜芙太太又发出二声浓紫色的疯狂大哼,只见她歪斜的米黄色狮子般的眉毛中,快速 窜出九串弯刀状的深潭玻璃喉雀,随着女大师坦嫫娜芙太太的转动,弯刀状的深潭玻璃喉雀像壁炉一样闪烁起来。一道浅绿色的闪光,地面变成了水蓝色、景物变成了 湖青色、天空变成了天青色、四周发出了疯速的巨响……只听一声玄妙梦幻的声音划过,九只很像明妖病床般的云朵状的缕缕闪光体中,突然同时喷出九道密如发丝的 粉红色焰火,这些密如发丝的粉红色焰火被雷一扭,立刻化作摇曳的飘带,不一会儿这些飘带就隐隐约约着跳向庞然怪柱的上空,很快在六大广场之上变成了闪烁怪异 、质感华丽的跳动自由的团体操。这时女大师坦嫫娜芙太太发出最后的的狂吼,然后使出了独门绝技『蓝雨缸圣耳塞爪』飘然一扫,只见一阵蓝色发光的疾风突然从女 大师坦嫫娜芙太太的腿中窜出,直扑闪光体而去……只见闪光体立刻碎成数不清的阴森冒烟的跳动自由的团体操飞向悬在空中的大广场。随着全部的团体操进入大广场 ,悬在l场上空闪着金光的浓绿色货舱形天光计量仪,立刻射出串串淡紫色的脉冲光……瞬间,空中显示出缓缓旋转的纯红色巨大数据,只见与团体操有关的数据全都优 良,总分是93.14分!蘑菇王子:“哈哈!我觉得这几个腕腕儿的技术不怎么样哦……”知知爵士:“嗯嗯,虽然这几个混混儿的招式没多少新意,但总法力却比 咱们第一次见到的那几个混混儿高四十五倍呢!”蘑菇王子:“这么说咱们的总法力也增加了四十五倍?”知知爵士:“嗯嗯,那当然了……”第二章天似穹庐、瑰丽 多彩的祖廊

人教版八年级上册数学等边三角形精品课件PPT

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1、三边、三角相等 2、三线合一 3、轴对称图形、三 条对称轴
1、定义 2、等角对等边
1、定义 2、三个角都相等 3、等腰三角形有一 个角是600
人教版八年级上册数学课件:13.3.2 等边三 角形
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人教版八年级上册数学课件:13.3.2 等边三 角形
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(选择)
1、下列四个说法中,不正确的有( B) (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
➢三个角都相等的三角形是等边三角形。 ➢有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ➢有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 ➢有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 2、等边三角形的对称轴有( C)
人教版八年级上册数学课件:13.3.2 等边三 角形
• 1.三边都相等的三角形叫做__等_边_三角形. • 2.等边三角形的每个内角都等于_6_0__度. • 3.等边三角形有__3__条对称轴.
4、已知△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=3cm 则△ABC的周长___9_____
5、 △ABC是等腰三角形,周长为15cm且 ∠A=60°,则BC=___5____
检测
1、已知△ABC中,∠A=∠B=60°, AB=3cm ,则△ABC的周长________
2、 △ABC是等腰三角形,周长为15cm且 ∠A=60°,则BC=_______
3、如图,已知,△ABC是 等边三角形,BD是中线, BD=6,延长BC到E,使 CE=CD,求DE长.
B
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八年级数学等边三角形1(20200806103602)

八年级数学等边三角形1(20200806103602)
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人教版八年级数学上册等边三角形

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反过来怎么样——逆向思维
命题:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边 的一半,那么它所对的锐角等于300.是真命题吗? 如果是,请你证明它.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,BC= 1 AB.
求证:∠A=300.
2
A
B
C
反过来怎么样——逆向思维
证明:如图, 延长BC至D,使CD=BC,连接AD.
概念 性 质
等 有二 腰 条边 三 角 相等 形
等 有三 边 条边 三 角 轴一条 1、等边对等角 2、三线合一 3、对称轴三条
判定
1、定义 2等角对等边
1定义 2两个角是600 3等腰三角形有一个 600
我能行 3
将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在 一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直
A 300
C
这是一个通过线段之间的关系来判定 一个角的具体度数(300)的根据之一.
比一比:看 谁 算 的 快
1.如图:在Rt△ABC中 ∠A=300,AB+BC=12cm 则AB=__8___cm B
300


2.如图:△ABC是等边三角形,
A
AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,
BD=4_c_m_, BE=_2__c_ m E
∴∠A=300(直角三角形两锐角互余).
回顾反思 4
几何的三种语言
定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于 斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.
在△ABC中
∵∠ACB=900,BC=AB/2(已知),
∴∠A=300(在直角三角形中,如果一条直
B
′ 角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角
等于300).
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66电玩城捕鱼
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