基础工程习题解答
基础工程教材习题解答
第2章 习题解答教材习题2-9 某砌体承重结构，底层墙厚490mm ，在荷载效应的标准组合下，传至0.00±标高（室内地面）的竖向荷载310/k F kN m =，室外地面标高为-0.30m ，建设地点的标准冻深1.5m ，场地条件如下：天然地面下4.5m 厚粘土层下为30m 厚中密稍湿状态的中砂，粘土层的0.73e =，319/kN m γ=，28%w =，39%L w =，18%P w =，22k C kPa =，18k ϕ=，中砂层的318/kN m γ=，30k ϕ=，试设计该基础。
补充条件和要求如下：1）设计成刚性条形基础； 2）材料用C15混凝土；3）基础底面低于标准冻深线；4）选择地基持力层，确定基础底面宽度并检算地基承载力；5）确定基础各部分尺寸使之满足基础刚性角的要求并绘制剖面草图（砖墙不设置大放脚）。
公式（2-9）涉及到的系数如下表：内摩擦角标准值ϕkM b M d M c 18° 30°解：按解题步骤求解。
1）选择C15素混凝土为基础的材料，立面形式待定；2）地基为两层，考虑荷载不大，故初步取地基持力层为粉质粘土，暂定基础的埋置深度为1.5m （不高于标准冻深，室外地面以下1.2m ）；3）计算基础底面积并决定其尺寸由于题目未给出f ak ，故应用公式（2-9）并预估基础宽度为1.5m ，有a b d m c k0.4319 1.5 2.7219 1.2 5.3122191.09kPa f M b M d M c γγ=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=由于是条形基础，故由公式（2-18）得到： k a 3101.86m191.0920 1.2G F b f d γ≥==--⨯取b =1.85m ，再代入（2-9）式计算，得a b d m c k0.4319 1.85 2.7219 1.2 5.3122193.95kPa f M b M d M c γγ=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=再代入（2-18），得：k a 3101.82m193.9520 1.2G F b f d γ≥==--⨯故取基础宽度b =1.85m 可行。
基础工程(第二版)第五章习题解答
习 题【5-1】某桥墩矩形沉井基础如图5-19示。
已知作用在基底中心的荷载N =21000kN ，H =150kN ，M =2400kN-m ，H 、M 均由活载产生。
沉井平面尺寸：a =10m ，b =5m 。
沉井入土深度h =12m 。
试问：(1)若已知基底粘土层的容许承载力[f h ]=450kPa ，试按浅基础及深基础两种方法分别验算其强度是否满足。
(2)如果已知沉井侧面粉质粘土的粘聚力c =15kPa ，ϕ=20︒，γ＝18kN/m 3，地下水位高出地面，试验算地基的横向抗力是否满足。
图5-19 习题5-1图解：1.基底应力验算考虑井壁侧面土的弹性抗力，则按浅基础计算由式(5-10)，基底应力计算为： βσA Hd A N 30minmax ±= 式中 竖向荷载 N =21000kN水平力 H = 150 kN基础底面积 A 0 = ab =10×5= 50m 2计算宽度 m a a a b 1111010.1110.11=+=+=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯＝ 沉井基础如土深度 m h 12=水平向与竖向地基系数的比值0.10===mhmh C C h β ()mh h m C m h ==>-001094，注，根据表基础截面矩 32267.41510616m ab W =⨯⨯== 作用高度 m H M 161502400===λ()233109.316)12163(0.1267.41518120.1113218m h dW h b A =-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=λββ[]kPa f kPa kPa A Hd A N h 45088.41212.42712.74200.109.31651503502100030min max =<⎩⎨⎧=±=⨯⨯⨯±=±=βσ 如果不考虑井壁侧土的弹性抗力作用， 则按浅基础计算为 ⎩⎨⎧=>=±=±=±=kPakPa f kpa W M A N h 40.362450][60.47760.5742067.41240050210000min max σ 可以看出，考虑井壁侧土的弹性抗力作用，基底应力满足强度要求；但不考虑井壁侧土的弹性抗力作用，基底应力则不满足强度要求。
《基础工程》课后习题答案
2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为： （ 1）中砂，厚 2.0m ，潜水面在地表以下 1m 处， 饱和重度 错误！未找到引用源。 ；（ 2）粘土隔离层，厚 2.0m ，重度 错误！未找到引用源。 ； （3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表 2.0m（取 错误！未找到引用源。 ）。问地基开挖深 达 1m 时，坑底有无隆起的危险？ 若基础埋深 错误！未找到引用源。 ，施工时除将中砂层 内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？ 【解】 （ 1）地基开挖深 1m 时 持力层为中砂层 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力： 20× 1＋ 19× 2=58kPa 承压含水层顶部净水压力： 10×（ 2+2+2） =60kPa 因为 58<60 故坑底有隆起的危险！ （2）基础埋深为 1.5m 时 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力： 20× 0.5＋ 19× 2=48kPa ≥承压含水层顶部净水压力 =10×错误！未找到引用源。 得： 错误！未找到引用源。 ≤4.8m ； 故，还应将承压水位降低 6-4.8=1.2m 。 2-2 某条形基础底宽 b=1.8m ，埋深 d=1.2m ，地基土为粘土， 内摩擦角标准值 错误！未找 到引用源。 =20°，粘聚力标准值 错误！未找到引用源。 =12kPa，地下水位与基底平齐，土 的有效重度 错误！未找到引用源。 ，基底以上土的重度 错误！未找到引用源。 。试确定地基
基础边缘至砖墙计算截面的距离
1 b1 2 1.3 0.24
基础有效高度
0.53 m
h0
j b1 0.7 f t
155.8 0.53 0.107m 107mm
0.7 1100
取基础高度 h 250 mm ， h0 250 40 5 205 mm （ 107 mm）。
基础工程设计原理习题解答(全)
图 2-34 习题 2-5 图 【解】(1) 按轴心荷载初步确定基础底面积，根据式（2-29）得：
A0 ≥
Fk＋Pk 1850 + 159 = = 9.57m 2 f a − γ G ⋅ d 240 − 20 × 1.5
考虑偏心荷载的影响，将 A0 增大 10%，即
A = 1.1A0 = 1.1 × 9.57 = 10.5 m2
由题知，a=1m，b=2m，则 当 i = j 时，
2 2 ⎧ ⎤ ⎡ ⎤⎫ 1 ⎪ ⎛ 2 ⎞ 2 ⎡1 1⎞ 1⎞ ⎪ ⎛ ⎛ Fii = 2 × ⎨ln⎜ ⎟ + ln ⎢ + ⎜ ⎟ + 1⎥ + ln ⎢1 + ⎜ ⎟ + 1⎥ ⎬ 2 ⎪ ⎝ 1 ⎠ 1 ⎢2 ⎥ ⎢ ⎥⎪ ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎭ ⎩ = 2.406
基础工程(第二版)第三章习题解答
图 3-23 习题 3-2 图 【解】 (1) 选用混凝土的强度等级为 C20 ，查《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2002)得ft＝1.1MPa；底板受力钢筋采用HRB335 级钢筋，查得 f y ＝ 300MPa；纵向分布钢筋采用HPB235 级钢筋。 (2) 基础边缘处的最大和最小地基净反力：
2
⎛ 3.4 0.6 ⎞ ⎛ 3.4 0.6 ⎞ =⎜ − − 0.66 ⎟ × 3.4 − ⎜ − − 0.66 ⎟ = 1.97 m 2 2 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
2
Fl = p j Al = 224.9 × 1.97 = 443 kN
0.7 β hp f t a m h0 = 0.7 × 1.0 × 1.1 × 10 3 × 1.26 × 0.66 = 640.3 kN
[
]
543.66 × 10 6 = 3051 mm 2 0.9 × 660 × 300 选用 16φ16@200（AsI=3217 mm2）
配筋 AsI =
3-19
【3－4】 某工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础， 地基基础剖面如图 3-24 所示。已知上部结构荷载基本组合 N＝2600 kN，M＝450kN·m，基础采用 C20 混凝土，HRB335 级钢筋，试确定此基础的底面尺寸并进行截面验算与配筋。
基础及回填土重 基底处竖向力合力 基底处总力矩
Gk = γ G Ad = 20 × 3.0 × 3.8 × 1.5 = 342kN
∑ Fk
= 2600 + 342 = 2942kN
∑Mk
偏心距
= 450kN ⋅ m
e=
∑Mk ∑ Fk
=
450 l 3.8 = 0.15m < = = 0.63m 2942 6 6
基础工程课后习题答案
第二章2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度；（2）粘土隔离层，厚2.0m ，重度；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m （取）。
问地基开挖深达1m时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×1＋19×2=58kPa承压含水层顶部净水压力：10×（2+2+2）=60kPa因为58<60故坑底有隆起的危险！（2）基础埋深为1.5m时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×0.5＋19×2=48kPa≥承压含水层顶部净水压力=10×得：≤4.8m；故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。
2-2某条形基础底宽b=1.8m，埋深d=1.2m ，地基土为粘土，内摩擦角标准值=20°，粘聚力标准值=12kPa，地下水位与基底平齐，土的有效重度，基底以上土的重度。
试确定地基承载力特征值af。
【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。
由=20°查表2-3，得因基底与地下水位平齐，故取有效重度,故：地基承载力特征值kPacMdMbMfkcmdba29. 1441266.52.13.1806.38.11051.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=+ +=γγ2-3某基础宽度为2m ，埋深为1m 。
地基土为中砂，其重度为18kN/m ³，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值a f 。
【解】由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2-5，得：kPaf ak 286)250340(15301521250=---+=因为埋深大于d=1m>0.5m ，故还需对k f 进行修正。
《基础工程》课后习题答案
基础工程课后习题答案2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为:(1)中砂,厚2、0m,潜水面在地表以下1m处,饱与重度;(2)粘土隔离层,厚2、0m,重度;(3)粗砂,含承压水,承压水位高出地表2、0m(取)。
问地基开挖深达1m 时,坑底有无隆起的危险？若基础埋深,施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外,还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】(1)地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力:20×1＋19×2=58kPa承压含水层顶部净水压力:10×(2+2+2)=60kPa因为58<60 故坑底有隆起的危险！(2)基础埋深为1、5m时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力:20×0、5＋19×2=48kPa≥承压含水层顶部净水压力=10×得:≤4、8m ;故,还应将承压水位降低6-4、8=1、2m。
2-2 某条形基础底宽b=1、8m,埋深d=1、2m,地基土为粘土,内摩擦角标准值=20°,粘聚力标准值=12kPa,地下水位与基底平齐,土的有效重度,基底以上土的重度。
试确定地基承载力特征值af。
【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。
由=20°查表2-3,得因基底与地下水位平齐,故取有效重度,故:地基承载力特征值kPacMdMbMfkcmdba29. 1441266.52.13.1806.38.11051.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=+ +=γγ2-3 某基础宽度为2m,埋深为1m。
地基土为中砂,其重度为18kN/m³,标准贯入试验锤击数N=21,试确定地基承载力特征值a f 。
【解】 由题目知,地基持力层为中砂,根据标贯锤击数N=21查表2-5,得:kPa f ak 286)250340(15301521250=---+=因为埋深大于d=1m>0、5m,故还需对k f 进行修正。
基础工程习题解答
第一章 土的物理性质与工程分类（习题答案）习题1-1按规范求出图1-12颗粒级配曲线①、曲线②所示土中各粒组的百分比含量，并分析其颗粒级配情况。
图1-12 习题1-1图有表一计算得到各粒组含量的%如表二所示。
习题1-2使用体积60cm 3的环刀切取土样，侧的土样质量为120g ，烘干后的质量为100g ，又经比重试验测得G s ＝2.70，试求①该土的湿密度ρ、湿重度γ、含水率ω和干重度γd ②在1立方米土体中，土颗粒、水与空气所占的体积和质量。
解：（1）3/260120cm g v m ===ρ γ=ρg=2×10=20KN/m 3%20%100100100120%100=⨯-=⨯-=s s m m m ω 3/67.162.01201m KN d =+=+=ωγγ（2）当V=1m 3时由kg g V m V g m d s s d 16671010167.163=⨯⨯==⇒=-γγ 由kg m m m m s w sw3.3331667%20%100=⨯==⇒⨯=ωω 3333.010003.333m m V V m w w w w w w ===⇒=ρρ 由3617.010007.21667m G m V V m G w s S S w S s s =⨯==⇒=ρρ V a =V -V s -V w =1-0.617-0.333=0.05m 3习题1-31-3 试按三相草图推证下列两个关系式：（1） eG S s r ω= （2） )1(1n G eG w s w s d -=+=γγγ解：(1)将G s 、ω、e 的定义式代入等式右侧则：右式r vw v w w V m w w v w w v s s w w s s S S V V V V V V V m V V m m V m e G W w=====ρρρω故eG S S r ω=（2）e G G G G V g V V m V g m ws V V w s V V V w s V V w s w s w s s s d svsv s s +=+=====+11γγγγρργ 由上式可知：)1(n G VV V G V V G w s Vw s S w s d -=-==γγγγ 习题1-4某原状土样，测出该土的γ=17.8kN /m 3，ω=25%，G s ＝2.65，试计算该土的干重度γd 、孔隙比e 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、和饱和度S r 。
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习题解答
习题3－2 某过江隧道底面宽度为33m ，隧道A 、B 段下的土层分布依次为：A 段，粉质粘土，软塑，厚度2m ，E s ＝4.2MPa ，其下为基岩；B 段，粘土，硬塑，厚度12m ，E s = 18.4MPa ，其下为基岩。
试分别计算A 、B 段的地基基床系数，并比较计算结果。
〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。
A 段： 3/21002
4200m kN h
E k s A
===
B 段： 3/153312
18400m kN k B
==
比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。
基床系数不仅与土的软硬有关，更与
地基可压缩土层的厚度有关。
习题3－3 如图10-13中承受集中荷载的
钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI ＝2×106
kN ·m 2，梁长l ＝10m ，底面宽度b ＝2m ，基床 系数k ＝4199kN/m 3，试计算基础中点C 的挠 度、弯矩和基底净反力。
〔解〕 图10-13
查相关函数表，得A x =0.57120，B x =0.31848，C x =-0.06574，D x =0.25273，A l =0.12342，
C
=-0.19853，D l=-0.03765，E l=4.61834，F l=-1.52865。
l
(1)计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力M a、V a、M b、V b
由式（10-47）及式（10-50）得：
(2)计算梁端边界条件力
F
=(E l+F l D l)V a+λ(E l-F l A l)M a-(F l+E l D l)V b+λ(F l-E l A l)M b
A
=(4.61834+1.52865×0.03756)×121.2
+0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-103.9)
-(-1.52865-4.61834×0.03756)×(-131.5)
+ 0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-78.7)
=282.7kN
F
=(F l+E l D l) V a+λ(F l-E l A l) M a-(E l+F l D l)V b+λ(E l-F l A l)M b
B
=(-1.52865-4.61834×0.03756)×121.2
+0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-103.9)
-(4.61834+1.52865×0.03756)×(-131.5)
+ 0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-78.7)
=379.8kN
=-396.7kN ·m =756.8kN ·m
(3) 计算基础中点C 的挠度、弯矩和基底净反力 p C =kw C =4199×0.0134=56.3kPa
习题4－1 截面边长为400mm 的钢筋混凝土实心方桩，打入10m 深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。
已知作用在桩顶的竖向压力为800kN ，桩身的弹性模量为3×104N/mm 2。
试估算该桩的沉降量。
〔解〕该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石，其变形亦可忽略不计。
因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即
习题4－2 某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度l 1=3m ，q s1a =24kPa ；粉土，厚度l 2=6m ，q s2a =20kPa ；中密的中砂，q s3a =30kPa ，q pa =2600kPa 。
现采用截面边长为350mm ×350mm 的预制桩，承台底面在天然地面以下1.0m ，桩端进入中密中砂的深度为1.0m ，试确定单桩承载力特征值。
〔解〕 ∑+=i sia p p pa a l q u A q R
习题4－3 某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度1.0m ；第二层为淤泥，软塑状态，厚度6.5m ，q sa =6kPa ；第三层为粉质粘土，厚度较大，q sa =40kPa ；q pa =1800kPa 。
现需设计一框架内柱（截面为300mm ×450mm ）的预制桩基础。
柱底在地面处的荷载为：竖向力F k =1850kN ，弯矩M k =135kN ·m ，水平力H k =75kN ，初选预制桩截面为350mm ×350mm 。
试设计该桩基础。
〔解〕(1)确定单桩竖向承载力特征值
设承台埋深1.0m，桩端进入粉质粘土层4.0m，则
结合当地经验，取R a=500kN。
(2)初选桩的根数和承台尺寸
取桩距s=3b p=3×0.35=1.05m，承台边长：1.05+2×0.35=1.75m。
桩的布置和承台平面尺寸如图11-12所示。
暂取承台厚度h=0.8m，桩顶嵌入承台50mm，钢筋网直接放在桩顶上，承台底设C10混凝土垫层，则承台有效高度h0=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。
采用C20混凝土，HRB335级钢筋。
(3)桩顶竖向力计算及承载力验算
(4)计算桩顶竖向力设计值
扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向
力设计值为：
(5)承台受冲切承载力验算图11-12
1)柱边冲切
a
=525-225-175=125mm, a0y=525-150-175=200mm
0x
2)角桩冲切
c
=c2=0.525m, a1x= a0x=0.125m, a1y= a0y=0.2m,λ1x=λ0x=0.2,λ1y=λ0y=0.267
1
(6)承台受剪切承载力计算
对柱短边边缘截面：
λ
=λ0x=0.2<0.3,取λx=0.3
x
对柱长边边缘截面：
λ
=λ0y=0.267<0.3, 取λy=0.3
y
(7)承台受弯承载力计算
M
=∑N i y i=2×624.4×0.375=468.3kN·m
x
选用16φ14，A s=2460mm2，平行于y轴方向均匀布置。
M
=∑N i x i=2×759.4×0.3=455.6kN·m
y
选用15φ14，A s=2307mm2，平行于x轴方向均匀布置。
配筋示意图略。
附加例题某4桩承台埋深1m，桩中心距1.6m，承台边长为2.5m，作用在承台顶面的荷载标准值为F k=2000kN，M k=200kN·m。
若单桩竖向承载力特征值R a=550kN，试验算单桩承载力是否满足要求。
〔解〕
习题4－4 (1)如图11-11所示为某环形刚性承台下桩基平面图的1/4。
如取对称轴为坐标轴，荷载偏心方向为x轴，试由式（11-4）导出单桩桩顶竖向力计算公式如下：
式中M k――竖向荷载F k+G k对y轴的力矩，M k =
(F k +G k )·e ；
e ――竖向荷载偏心距；
n j ――半径为r j 的同心圆圆周上的桩数。
图11-11
(2)图中桩基的总桩数n =60，设竖向荷载F k +G k =12MN ，其偏心距e =0.8m ；分别处于半径r 1=2.5m ，r 2=3.5m ，r 3=4.5m 的同心圆圆周上的桩数目n 1=12，n 2=20，n 3=28，求最大和最小的单桩桩顶竖向力Q kmax 和Q kmin 。
〔解〕(1) 222i i i y x r += 所以
∑±+=∑±+=
==3
1
21
22j j
j i k k k n i i i k k k ik r n x M n G F x x M n G F Q
(2)。