人教版高中物理选修3-1第一章静电场单元测试

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第一章静电场单元测试（人教版选修3-1）(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．关于电场线，下列说法中正确的是()A．电场线不是客观存在的B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向共线D．沿电场线方向，场强一定越来越大答案AC解析电场线是为了形象地描绘电场而假想的曲线．2．一个点电荷，从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，则()A．a、b两点的场强一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动的方向总是垂直的D．a、b两点的电势一定相等答案D解析点电荷从静电场中a点移到b点，电势能变化为零，说明a、b两点电势相等，但场强不一定相等，而且电荷也不一定沿等势面移动，电场力所做的总功等于零，但并不是说电场力在何处都不做功，所以A、B、C均错，D对．3．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是()A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零处，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向答案D解析电场强度是从力的角度来描述电场性质的物理量，电势是从能的角度来描述电场性质的物理量，二者没有必然联系．场强大时电势不一定高，场强为零电势也不一定为零，场强不变电势也可能变，但是场强的方向是指向电势降低最快的方向．4．电场中有一点P，下列说法正确的是()A．若放在P点的点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受的电场力越大D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向答案C解析电场中某点的场强大小和方向都是由电场本身的因素所决定的，与是否放试探电荷及所放电荷量的大小均无关；由F=Eq可知，在电荷量一定的情况下，E越大，则F 越大；至于场强的方向，与该点正电荷受力方向相同，而与负电荷受力方向相反．5．图1为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，因而煤粉被吸附到管上，排出的烟就清洁了．就此示意图，下列说法正确的是()图1A．N接电源的正极B．M接电源的正极C．电场强度E m＞E nD．电场强度E m＜E n答案AC解析电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电，N接电源正极，将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如右图所示．由图可知金属棒附近的m点处电场线较密，而靠近金属管壁的n点处电场线较疏，故m处场强比n处场强大，即E m＞E n.6．如图2所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于-Q的右侧．下列判断正确的是()图2A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，则其电势能增大D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，则其电势能减小答案AC解析根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即与P点关于O点对称的点，A正确．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大．一般规定无穷远处电势为零，过O点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确．7. 两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图3所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180︒，则在此过程中静电力做功为()图3A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl答案C解析杆顺时针转动180︒的过程中，静电力对两电荷做正功，W总=W1+W2=2qU=2qEL，故选项C正确．8．如图4所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是()图4 A ．E A =E C ＞E B ；ΦA =ΦC ＞ΦBB ．E B ＞E A ＞EC ；ΦA =ΦC ＞ΦBC ．E A ＜E B ，E A ＜E C ；ΦA ＞ΦB ，ΦA ＞ΦCD ．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低答案 B解析 根据等量异种电荷的电场线分布疏密可知E B ＞E A ＞E C ；根据电场线的方向可知ΦA =ΦC ＞ΦB .故选项B 正确．9. 如图5所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则( )图5 A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小答案 C解析 由于不知道电场线方向，故无法确定a 、b 带电正负；由电场线疏密判断a 的加速度减小，b 的加速度增加；由电场线和轨迹形状判断静电力对a 、b 都做正功，故a 、b 速度都增加，电势能都减小．10. 空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为-q 的质点(重力不计)．在恒定拉力F 的作用下沿虚线由M 匀速运动到N ，如图6所示．已知力F 和MN 间夹角为θ，M 、N 间距离为d ，则( )图6 A ．M 、N 两点的电势差为Fd cos θqB ．匀强电场的电场强度大小为Fd cos θqC ．带电质点由M 运动到N 的过程中，电势能减少了Fd cos θD ．若要使带电质点由N 向M 做匀速直线运动，则F 必须反向答案 A解析 由于带电质点做匀速直线运动，故静电力与拉力F 大小相等，方向相反，故场强大小E=F q，B 错误；带电小球由M 到N ，静电力做功W MN =-F cos θ⋅d=-Fd cos θ，电势能增加，电势差U MN =W MN -q =Fd cos θq，故A 正确，C 错误；若要使带电小球由N 向M 做匀速直线运动，F 和静电力仍平衡，故D 错误．第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(本题共3小题，每小题6分，共18分)11. 如图7所示，A 、B 两板间加速电压为U 1，C 、D 两板间偏转电压为U 2.一个静止的α粒子(42He )自A 板起相继被加速、偏转，飞离偏转电场时的最大侧移为C 、D 板间距离一半，则它的出射速度的大小为________．图7答案 2e m (2U 1+U 2) 解析 在加速电场中由动能定理得：qU 1=12mv 20在偏转电场中，由动能定理得：12qU 2=12mv 2-12mv 20解得：v= 2e m(2U 1+U 2). 12．如图8所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30︒，现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得C 点场强的方向与BA 方向平行，则q A 带________电，q A ∶q B =________.图8 答案 负 1∶8解析 放在A 点和B 点的点电荷在C 处产生的场强方向在AC 和BC 的连线上，因C 点场强方向与BA 方向平行，故放在A 点的点电荷和放在B 点的点电荷产生的场强方向只能如右图所示，故q A 带负电，q B 带正电，且E B =2E A ，得k q B BC 2=2k q A AC2.又由几何关系知BC=2AC ，所以q A ∶q B =1∶8.13. 如图9所示，一匀强电场的场强方向是水平的，一个质量为m 的带正电小球以初速度v 0从O 点出发，在电场力与重力的作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动．小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差是________．图9 答案 12mv 20cos 2θ 解析 设电场强度为E ，小球所带电荷量为q ，因小球做直线运动，它受到的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如右图所示，有：mg=qE tan θ，由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小a=g sin θ.设从O 点到最高点的位移为x ，则v 20=2ax ，运动的水平距离l=xcos θ，小球在最高点与O 点处的电势能之差∆E p =qEl ，由以上各式得∆E p =12mv 20cos 2 θ.三、计算题(本题共4小题，共42分)14．(8分) 如图10所示，已知平行板电容器两极板间距离d=4 mm ，充电后两极板电势差为120 V ．A 板带正电，若它的电容为3 μF ，且P 到A 板距离为1 mm .求：(1)每一板的带电荷量；(2)一个电子在P 点具有的电势能；(3)一个电子从B 板出发到A 板获得的动能；(4)两板间的电场强度．答案 (1)3.6⨯10-4C (2)-90 eV (3)120 eV (4)3⨯104 N /C 图10解析 (1)由Q=UC 得：Q=120⨯3⨯10-6C =3.6⨯10-4C .(2)E p =e Φp =e U AB d d PB=-90 eV . (3)因为电子从B 板出发到A 板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以E k - 0=qU AB ，E k =120 eV .(4)E=U/d=3⨯104 N /C .15. (10分)如图11所示，在一匀强电场中的A 点有一小球，并用细线与固定的O 点相连，然后把细线水平拉直，但没有伸长．现让小球从A 点由静止开始运动．小球经过O 点正下方时的速度多大？(已知小球的质量m=1.0⨯10-4 kg ，所带电荷量q=+1.0⨯10-7C ，细线长度L=10 cm ，电场强度E=1.73⨯104 N /C ，g=10 m /s 2)答案 2.1 m /s 图11解析 本题中qE=3mg ，所以电场力与重力的合力的方向与水平方向的夹角为30︒，小球从A 点开始沿直线经O 点正下方B 处，小球从A 点运动到B 点是做匀变速直线运动，而不是一开始就做圆周运动，由动能定理得：qEL+mgL tan 30︒=12mv 2，代入数据解得：v=2.1 m /s .16. (12分)如图12所示，a 、b 分别为x 、y 轴上两点，它们与原点O 的距离相等，一束电子以初速度v 0垂直于x 轴从a 点射入，由于匀强电场的作用，电子束恰好从b 点射出，求电子从b 点射出时的速度大小．图12 答案 5v 0解析 电子沿y 方向做匀速运动，x 方向在电场力作用下做匀加速直线运动；根据运动学公式则有：y=v 0t ，x=at 22；x=y ，at 22=v 0t 得：v x =at=2v 0电子从b 点射出时y 方向分速度为：v y =v 0则电子从b 点射出时的合速度为：v=v 2x +v 2y =(at )2+v 20=(2v 0)2+v 20=5v 0.17. (12分)如图13所示，绝缘水平面上固定一带电荷量为+4Q 的物体B ，与它相距r 处放一质量为m 、电荷量为+Q 的物体A ，它与水平面间的动摩擦因数为μ.现将A 由静止释放，当其速度达到最大值v 时，系统电势能的变化量是多少？(已知r 远大于A 、B 自身大小)图13答案 12mv 2+μmg( 4kQ 2μmg -r) 解析 设A 、B 相距R 时速度最大，此时a=0，即k 4Q 2R2=μmg ， 解得R= 4kQ 2μmg. A 移动的距离为：x=R-r= 4kQ 2μmg-r ，静电力做正功，AB 系统电势能减小． 由能量守恒得： E=12mv 2+μmgx=12mv 2+μmg( 4kQ 2μmg -r)．。