2012-2013学年第一学期衢州市五校联谊期中质量检测九年级数学试卷
2013-2014学年九年级数学第一学期期中联考试卷 (新人教版 第81套)
泰顺县五校2013-2014学年第一学期期中联考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共40分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．若点P （2，m ）是反比例函数x4y =图象上一点，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．42．抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（ ）A ． (3, -5)B ．(-3, 5)C ．(3, 5)D ．(-3, -5) 3．反比例函数x2y -=的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B.第三、四象限 C ．第一、象限 D ．第二、四象限 4．如图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB 的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．160°D ． 40°5．将抛物线22x y =的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A.3)2(22--=x y B.3)2(22+-=x y C. 3)2(22-+=x y D.3)2(22++=x y6. 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面宽AB 为（ ） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m7．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ）第4题 第6题A.60π2cmB.45π2cmC.30π2cmD.15π2cm8．已知二次函数的图象（﹣0.7≤x ≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A. 有最小值1，有最大值2B. 有最小值-1，有最大值1C. 有最小值-1，有最大值2D. 有最小值-1，无最大值 9．已知),(111y x P ，),(222y x P ，),(333y x P 是反比例函数xy 2=的图象上的三点，且3210x x x <<<，则321y y y 、、的大小关系是（ ）A. 123y y y << B ．321y y y << C. 312y y y << D. 132y y y << 10．小明从图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面四条信息：①032=+b a ；②ac b 42-＜0；③0>+-c b a ；④方程02=++c bx ax 必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每题5分，共30分） 11．抛物线332-+-=x x y 与y 轴的交点坐标为 _________ ．12.已知正比例函数x 2-y =与反比例函数xky =的图象的一个交点坐标为 （-1，2），则另一个交点的坐标为 13．如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=第8题14．如图，已知Rt △ABC 是⊙O 的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O 的半径是 _________ ．15.如图，二次函数的图象与x 轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是 _________ ．16．如图，如果边长为1的等边△PQR 沿着边长为1的正方形ABCD 的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P 所经过的路程是 _________ ．二、解答题（共8小题，共80分。
浙江省宁波地区2012-2013学年度第一学期五校第次联考初三数学试卷
宁波地区2012-2013学年度第一学期五校第一次联考初三数学试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分．每小题只有一个正确选项）1、下列命题中，是真命题的是（ ）A 、三点确定一个圆B 、相等的圆心角所对的弧相等C 、抛物线y=62--x x 的顶点在第四象限D 、平分弦的直径垂直于这条弦 2、抛物线y =122+-x x 与坐标轴交点为（ ）A 、二个交点B 、一个交点C 、无交点D 、三个交点 3、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是（ ）A 、35°B 、55°C 、65°D 、70°4、如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，底面圆的直径为5cm ，母线为8 cm. 则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）A 、36πcm 2B 、20πcm 2C 、18πcm 2D 、8πcm 25、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）.6、 小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；你认为其中正确信息的个数有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、⊙O 的直径为10CM,弦AB=8CM ,P 是弦AB 上一点,若OP 的长为整数,则满足条件的点P 有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 8、若二次函数2()1y x m =--．当x ≤l 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）A ．m =lB ．m >lC ．m ≥lD ．m ≤l9、直线y ＝－2x ＋5分别与x 轴，y 轴交于点C 、D ，与反比例函数y ＝3x的图象交于点A 、B ．过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，连结EF ，下列结论：①AD ＝BC ；②EF //AB ；③四边 形AEFC 是平行四边形：④S △AOD ＝S △BOC ． 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10、如图，Rt ABC △中，90ACB ∠= ，30CAB ∠= ，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120 到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）A．7π3B．4π3+C ．πD．4π311、若},,,max{21n s s s 表示实数n s s s ,,,21 中的最大者．设),,(321a a a A =，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=321b b b B ，记}.,,max{332211b a b a b a B A =⊗设,1(-=x A 1+x ，），⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=|1|21x x B ，若1-=⊗x B A ，则x 的取值范围为（ ）A ．131≤≤-x B ．211+≤≤x C ．121≤≤-x D ． 311+≤≤x12、若z y x ,,均为非负数，且满足12123y z x +--==，则222x y z ++可取得的最小值为（ ）（提示：令12123y z x +--==t =） A .3 B .5914C .0D .229二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 13、抛物线y =x 2 –2x –3 的顶点坐标是 .14、如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，AB ＝16cm ， OC ＝6cm ，那么⊙O 的半径是__________cm ．第10题AH BOC 1O1H 1C15、函数23y x =+的图象不经过第 象限. 16、如图所示，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中B 点的坐标是（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ．17、⊙O 的半径为1cm ，弦ＡＢ＝2cm ，ＡＣ＝3cm ，则∠ＢＡＣ的度数为___________ 18、如图，菱形ABCD 中，AB ＝2，∠C ＝60°，菱形ABCD 在直线，上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作,菱形中心O 所经过的路径总长为（结果保留π） ．19、如图，⊿ABC 中，∠B=∠C=30°，点A D ⊥BC ，O 是AD 的中点，过O 点的直线MN 分别交线段BE 和CF 于点M ，N ，若AM ：MB=3：5， 则AN ：NC 的值是_______20、如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB = 90°，CA = 4．点P 是半圆弧AC 的中点，连接BP ，线段BP 把整个图形APCB （指半圆和三角形ABC 组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是 ．BEM FNCBD OAyx正常水位班级 学号 姓名 试场号 座位号_________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆初三数学答卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分．每小题只有一个正确选项） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案三、解答题（共6大题，总分60分） 21、（本小题8分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔 水面宽度20AB =米，顶点M 距水面6米（即6MO =米），小孔顶点N 距水面4.5米（即 4.5NC =米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽 度EF ．22、（本小题8分）如图，已知在⊙O 中，AC 是⊙O 的直径，AC ⊥BD 于F ，∠A=30°.（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。
九年级数学上学期期中模拟卷(浙教版九上第1~4章：二次函数+简单事件的概率+圆的基本性质)考试版
2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（浙教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：浙教版九上第1~4章（二次函数+简单事件的概率+圆的基本性质+相似三角形）。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．已知线段a、b，如果a：b＝2：3，那么下列各式中一定正确的是（ ）A．2a＝3b B．a+b＝5C．a+ba =52D．a+3b+2=12．关于二次函数y＝﹣（x+1）2的图象，下列说法错误的是（ ）A．开口向下B．对称轴为直线x＝﹣1C．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大D．当x＝﹣1时，函数有最小值，最小值为y＝33．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，已知CE＝2，ED＝8，则⊙O的半径是（ ）A．3B．4C．5D4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF＝BD ＝8，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．8B ．C ．D ．5．如图，身高1.5米的小明（AB ）在太阳光下的影子AG 长1.8米，此时，立柱CD 的影子一部分是落在地面的CE ，一部分是落在墙EF 上的EH ．若量得CE ＝1.2米，EH ＝1.5米，则立柱CD 的高为（ ）A ．2.5mB ．2.7mC ．3mD ．3.6m6．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）A ．16B ．18C ．23D ．127．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，BD ＝2AD ，DE ∥BC 交AC 于E ，则下列结论不正确的是（ ）A ．BC ＝3DEB ．BD BA =CE CAC ．△ADE ∽△ABCD ．S △ADE =13S △ABC8．已知二次函数y ＝﹣3x 2+12x ﹣9与直线y ＝m ，以下说法不正确的是（ ）A ．若方程﹣3x 2+12x ﹣9＝m 有实数根，则m ≤3B ．若二次函数y ＝﹣3x 2+12x ﹣9与直线y ＝m 交于点E ，F ，若EF ＝6，则m ＝﹣24C ．若x 1，x 2（x 1＜x 2）是方程﹣3x 2+12x ﹣9＝m （m ＜0）的两个根，则x 1＜1＜x 2＜3D ．二次函数y ＝﹣3x 2+12x ﹣9﹣m 图象实质是将二次函数y ＝﹣3x 2+12x ﹣9的图象向下平移m 个单位长度9．如图，点A ，B ，C 是圆O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥OC 交⊙O 于点F ，则∠BAF 的度数为（ ）A ．12.5°B ．15°C ．20°D ．22.5°10．如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x ＝﹣1，给出四个结论：①b 2＞4ac ；②b ﹣2a ＝0；③a +b +c ＞0；④若点B(―52，y 1)，C(―12，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ）A ．①②④B ．①④C ．①③④D ．②④第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知线段AB ＝10，C 为AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则AC ＝ ．12．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝140°，则∠BCD 的度数为 ．13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，∠BCA＝30°，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，分别交AC，BC于点D，E，则图中阴影部分的面积为．14．如图，D、E分别是△ABC的边上AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE ：S△CDE＝1：3，当S△DOE＝1时，则S△AOC的值为．15．已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝2时，该函数取最大值12．设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为x1，若x1＞4，则a的取值范围是．16．如图1是护眼学习台灯，该台灯的活动示意图如图2所示．灯柱BC＝6cm，灯臂AC绕着支点C可以旋转，灯罩呈圆弧形（即AD和EF）．在转动过程中，AD（EF）总是与桌面BH平行．当AC⊥BH时，AB＝46cm，DM⊥MH，测得DM＝37.5cm（点M在墙壁MH上，且MH⊥BH）；当灯臂AC转到CE 位置时，FN⊥MH测得FN＝13.5cm，则点E到桌面BH的距离为cm．若此时点C，F，M在同一条直线上，EF的最低点到桌面BH的距离为35cm，则EF所在圆的半径为cm．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）已知：二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴相交于A （﹣4，0），B （2，0）两点，与y 轴相交于点C （0，﹣4），点D 为抛物线的顶点．（1）求二次函数的解析式；（2）求S △ABC ：S △ACD 的值．18．（8分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A ，B ，C ，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．（1）甲组抽到A 小区的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率．19．（8分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，AE ＝2，CD ＝8．（1）求⊙O 的半径长；（2）连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B．（1）求证：△AED∽△ADC；（2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长．21．（8分）在平面直角坐标系中，设二次函数y=―12(x―2m)2+3―m（m是实数）．（1）当m＝2时，判断函数图象与x轴有几个交点；（2）小明说二次函数图象的顶点在直线y=―12x+3上，你认为他的说法对吗？为什么？（3）已知点P（a+1，c），Q（4m﹣5+a，c）都在该二次函数图象上，求证：c≤13 8．22．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＞90°，△ABC的外角∠EAC的平分线交⊙O于点D，连接DB，DC，DB交AC于点F．（1）求证：△DBC是等腰三角形．（2）若DA＝DF．①求证：BC2＝DC•BF．②若⊙O的半径为5，BC＝6，求S△BCFS△ADF的值．23．（10分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．如图，运动员通过助滑道后在点A处起跳经空中飞行后落在着陆坡BC上的点P处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分．这里OA表示起跳点A到地面OB的距离，OC表示着陆坡BC的高度，OB表示着陆坡底端B到点O的水平距离．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=―116x2+bx+c．已知OA＝70m，OC＝60m，落点P的水平距离是40m，竖直高度是30m．（1）点A的坐标是，点P的坐标是；（2）求满足的函数关系y=―116x2+bx+c；（3）运动员在空中飞行过程中，当他与着陆坡BC竖直方向上的距离达到最大时，直接写出此时的水平距离．24．（12分）在⊙O中，半径为8．（1）如图一，若B为AC上一个点（不与A、C重合），且ABC的度数为90°，①求∠ABC的度数；②若E为弦AB的中点，F为弦BC的中点，求线段EF的长度．（2）如图二，若AB的度数为60°，CD的度数为120°，BD的度数为60°，点E为弦AB的中点，点F为弦CD的中点，求线段EF的长度．。
2023-2024浙江省北仑区第一学期精准联盟期中质量调研九年级数学卷
2023学年第一学期精准联盟期中质量调研九年级数学卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。
2．答题前，必须在答题卷的规定区内填写校名、班级、姓名等。
3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。
一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．“明天是晴天”这个事件是()A．确定事件B．不确定事件C．必然事件D．不可能事件2．抛物线y=−2(x−2)2−5的顶点坐标是（）A．(−2，5)B．(2，5)C．(−2，−5)D．(2，−5)3．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AC=152，则线段AB的长是（）A．52B．5C．32D．24．若线段a＝2，b＝8，则线段a，b的比例中项为（）A．±4 B．±16C． 4 D．165．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝24°，则∠ABD＝（）A．54°B．56°C．64°D．66°第2题图第5题图第9题图6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（）A．点A在⊙C内B．点A在⊙C上C．点A在⊙C外D．无法确定7．对于二次函数y=x2−4x−1的图象，下列说法错误的是（）A．开口向上B．与x轴有两个交点C．抛物线的对称轴为直线x=2D．当x≥2时，y随x的增大而减小8. 下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④同弧或等弧所对的弦相等，其中正确的有（）A．①④B．②③C．①③D．②④9．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O 于点E，若∠A O B＝3∠ADB，则（）A．DE＝EB B．√2 DE＝EB C．DE＝O B D．√3 DE＝D O10．已知抛物线y=(x−b)2+c经过A(1−n，y1)，B(n，y2)，C(n+3，y3)三点，y1=y3．当1−n≤x≤n 时，二次函数的最大值与最小值的差为16，则n的值为（）D．4 A．-5 B．3 C．196二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为．第11题图第12题图第14题图12．如图，四边形ABCO的顶点A、B、C在⊙O上，若∠ABC=130°，则∠AOC=.13．已知点E是线段AB的黄金分割点，且BE＞AE，若AB＝2，则BE＝．14．如图，将ABC绕点A逆时针旋转45°后得到ADE．若AB=4，则图中阴影部分图形的面积为．（结果保留π）15．若⊙O的直径AB为2，弦AC=√2，弦AD=√3，则∠CAD的度数为．16．有一个开口向下的二次函数，下表是函数中四对x与y的对应值.若其中有一对对应值有错误，则对于该二次函数，当时，x的取值范围是. 三、解答题：本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）画出△BOC绕点O逆时针旋转90度，得到的△B1O C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）在（1）的条件下，求点B旋转到点B1所经过的路径长（结果保留π）．18．（8分）在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三棱锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下：每人投掷三棱锥一次，并记录底面的数字，如果两人底面数字的和为奇数，那么小明赢；如果和为偶数，那么小刚赢.（1）请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中的所有可能结果.（2）请分别求出小明和小刚能赢的概率，并判断此游戏对双方是否公平.19．（8分）已知二次函数y=ax2+bx−3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移几个单位？20．（10分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米.（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？21．（10分）已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为弧BC的中点.（1）如图①，连接AC，AD，OD.求证：OD//AC；（2）如图②，过点D作DE⊥AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC中点，①求证：∠BOD=45°；②若⊙O的半径为2，求AC的长.22．（12分）某商家代理经销某种商品，以每件进价40元，批发购进该商品915件，经走访市场发现：每天的销售量y x x≥50（1）写出y关于x的函数关系式.（2）问定价x为多少时，每天获得利润最大，并求最大利润.（3）商家在实际销售过程中，以每天最大利润销售了10天后，他发现销售时间只剩下最后两天，所以在最后不超过2天时间内销售完余下的商品，这915件商品的总利润为w元，则总利润w的最大值为（直接写出答案）.23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交直径AB于点E.（1）求证：∠ABD=∠BCD；（2）若DE=13，AE=17，求⊙O的半径；（3）DF⊥AC于点F，试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系，并说明理由.。
2012-2013第二学期五校联考高二理科数学试卷和答案
2012-2013学年度下学期期末考试五校联考高二年级数学（理科）试题 2013年7月试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。
考试时间为120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和学号填写在第II 卷和答题卡上，并在答题卡上用2B 铅笔将相应的信息点涂黑。
不按要求填涂的，答卷无效。
2、 单项选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3、 非单项选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将第II 卷及答题卡一并交回。
第一部分 选择题（共40分）一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
） 1、已知全集U R =，集合{}5,4,3,2,1,0=M 和{}Z n n x x N ∈==,2的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、设,a b R ∈,i 是虚数单位,则“0ab =”是“复数bi a -为纯虚数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3、在等差数列}{n a 中,5,142==a a ,则}{n a 的前5项和5S =（ ）A ．7B ．15C ．20D ．254、下列函数中,既是奇函数又在()+∞,0上单调递增的是（ ）A ．2x y =B ．x y sin =C ．x y =D ．3x y =5、如图2所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体 的体积为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．186、设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c , 且54cos ,5,6===A b a ，则=B （ ） A ．6π B ．3πC ．6π或65πD ．3π或32π7、执行如图3所示的程序框图（in C 为组合数）,如果输入5=n ，则输出的S 的值是（ ）A ．16B ．32C ．64D ．1288、对于正整数b a ,（b a <）.定义)()3)(2)((!ka b a b a b a b b a -⋅⋅⋅---=,其中k 是满足ka b >的最大整数，则=!20!1864（ ） A ．1 B ．427 C ．215 D ．415 第二部分 非选择题（共110分）二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分．） (一)必做题(9～13题)9、函数)32lg()(2++-=x x x f 的定义域为 .10、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 名学生.11、已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦距为10 ，点)1,2(P 在C 的渐近线上，则C 的离心率为 .12、设,x y 满足约束条件:,013x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩;则2z x y =-的最小值为 .13、设0a >.若曲线y =与直线,0x a y ==所围成封闭图形的面积为2a ,则a = .（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分） 14、(坐标系与参数方程选讲选做题) 直线2cos 1ρθ=与圆2cos ρθ=相交的弦长为 .15、(几何证明选讲选做题) 如图4,AB 为圆O 的直径，BC 为圆O 的切线，且3=BC ，连接CO CA ,分别交圆O 于E D ,，且1=CE ，则=CD _______.三、解答题（本大题共6小题，共80分，要写出详细的解答过程或证明过程） 16、（本小题满分12分）已知函数),0,0)(6cos()(R x A x A x f ∈>>-=ωπω的最大值为2，最小正周期为π. （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式； （Ⅱ）若41)12(=+παf ，)0,2(πα-∈，求αsin 的值.17、（本小题满分12分）甲、乙两班各15名同学参加数学竞赛，甲班同学的成绩茎叶图如图5所示，其中茎为十位数,叶为个位数；乙班同学的成绩频率分布直方图如图6所示, 其中成绩分组区间是:[)60,70、[)70,80、[)80,90、[]90,100． （Ⅰ）根据图5计算甲班同学成绩的均值； （Ⅱ）计算图6中x 的值；（Ⅲ）从甲、乙两班成绩在90分以上（含90分）的同学中随机选取2人，记ξ为抽到乙班同学的人数，求ξ的分布列和数学期望．图418、(本小题满分14分) 如图7，平面图形ABCDEFG 由一个等腰直角三角形和两个正方形组成，其中1===CD BC AB ，现将该平面图形分别沿BG 和CF 折叠，使ABG ∆和正方形CDEF 所在平面都与平面BCFG 垂直，再分别连接GE AD AE ,,，得到如图8所示的空间图形．（Ⅰ）求证：⊥AE 平面CDG ； （Ⅱ）求二面角G AE C --的余弦值．19、(本小题满分14分) 已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ,且n n S S a a +=12对一切正整数n 都成立.（Ⅰ）求1a ,2a 的值； （Ⅱ）若数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧++121log )2(n a n a 的前n 项和为nT ，求证：43<n T .20、(本小题满分14分)已知抛物线C 的顶点为原点，焦点()0,a 在直线022=--y x 上，圆M 的方程为012822=+-+x y x ,圆心为M . （Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）过抛物线C 上的动点P 作圆M 的两条切线，切点为B A ,，求四边形AMBP 的面积的最小值；（Ⅲ）直线1l 经过圆M 的圆心，与抛物线C 交于F E ,两点，直线2l 经过EF 的中点，且与y 轴交于点),0(b .若直线1l 与2l 的倾斜角互补，求b 的取值范围.21、 (本小题满分14分) 已知函数221)(x bx ae x f x+-=在点)1,0(处的切线与x 轴平行. （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）若kx x f x h +'=)()(，设)(k g 是)(x h 在[]1,0上的最小值，求)(k g 的表达式，并探讨)(k g 在)2,(--e 上的单调性.图8图72012-2013学年度下学期期末考试五校联考高二年级数学（理科）答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
浙教版九年级第一学期12月数学试卷及答案
浙教版九年级第一学期12月数学试卷亲爱的同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分．2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．已知⊙O 的半径为4，若PO =3，则点P 与⊙O 的位置关系是……………………（ ▲ ） A.点P 在⊙O 内 B.点P 在⊙O 上 C.点P 在⊙O 外 D.无法判断2．下列事件中，属于必然事件的是……………………………………………………（ ▲ ） A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B.重心有可能在三角形外 C.外心是三角形三条角平分线的交点 D.等边三角形的内心与外心重合 3．将抛物线22x y =向左平移2个单位后所得到的抛物线为 ………………………（ ▲ ） A.222-=x y B.222+=x y C.2)2(2-=x yD.2)2(2+=x y4． △ABC ∽△DEF 且它们的面积比为，则周长比为…………………………………（ ▲ ）A ．B .C ．D ．5．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的面积是…………………………（ ▲ ） A. 2π B. 4π C.12π D.16π6．对于二次函数1)2(2+-=x y 的图象，下列说法正确的是………………………（ ▲ ）A.开口向下B.对称轴是直线2-=xC.顶点坐标是（2，1）D.与x 轴有两个交点 7. 如图，AB 是⊙O 直径，弦CD ⊥AB ，连结BD 、BC ，若∠ABD=56°，则∠C 度数为（ ▲ ） A ．14° B ．28° C ．34° D ．56°8．把三角形ABC 三边的长度扩大为原来的3倍，则锐角A 的正弦函数值…………（ ▲ ）A ．不变B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的3倍D ．不能确定 9．如图，PA ，PB ，DE 分别切⊙O 于点A ，B ，C ，过C 的切线分别交PA ，PB 于点E ，D ，若△PDE 的周长为8，OP =5，则⊙O 的半径为……………………………………（ ▲ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．不能确定 10. 如图，已知正方形ABCD 的边长是8，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD +PG 的最小值是……………（ ▲ ） A . 4138- B . 4134- C . 4108- D .4104-第10题图第7题图 第9题图二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．已知 x = -y ，那么（x -y ）：x = ▲ ．12．有10个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是 ▲ ．13．如图，△ABC 绕着顶点B 顺时针旋转150°得△EBD ，连结CD ，若∠ACB =90°，∠A BC =30°，则∠BDC 的度数是 ▲ .14．已知二次函数y =(x -2)2+1中，若A （m ，y 1），B （m +4，y 2）两点都在该函数的图象上，当m = ▲ 时，.21y y =15. 如图,在△ABC 中,点D 是BC 的中点,DA ⊥AC ,tan ∠BAD =21，AB =54，则BC 的 长度为 ▲ .16．如图，四边形OABC 是矩形，点A 坐标为（2，0），点C 坐标为（0，4）.点P 从点O出发，沿OA 以每秒1个单位长度的速度向点A 运动，同时点Q 从点A 出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向点B 运动，当点P 与点A 重合时运动停止.设运动时间为t 秒. （1）当△CBQ 与△PAQ 相似时，则t = ▲ ；（2）当t =1时，抛物线y =2x 2+bx +c 经过P ，Q 两点，与y 轴交于点M ，在该抛物线上找点D ，使∠MQD =21∠MPQ ，则点D 的坐标为 ▲ . 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（本题6分）计算：()0220191π45tan )21()1(+++-+-- ．18.（本题6分）已知抛物线c bx ax y ++=2的图象经过三个点（－1，0），点（3，0），点（0，-3）；（1）求抛物线解析式； （2）求抛物线的顶点坐标.19．（本题6分）将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．．），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.第16题图AC B ED 第13题图 第15题图 B D AC20．（本题8分）如图，斜坡BE ，坡顶B 到水平地面的距离AB 为3米，坡底AE 为16米，在B 处，E 处分别测得CD 顶部点D 的仰角为30∘，60∘，求CD 的高度．第20题图21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦4=AC ，︒=∠30B ，ACB ∠的平分线交⊙O于点D ，求：（1）BC ，AD 的长；（2）图中两阴影部分面积之和．22．（本题10分）图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为25cm ，设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A ，∠MOA =α，且sinα=．第22题图 （1）求点M 离地面AC 的高度BM ；（2）设人站立点C 与点A 的水平距离AC =55cm ，求铁环钩MF 的长度．•A B C O 第21题图B23．（本题10分）如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么称这样的三角形为“准互余三角形”．（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠ACB＞90°，∠BAC=58°，则∠ABC=°.（2）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，点D在边BC上，△ABD是“准互余三角形”，求△ABD的面积．（3）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．在边BC上是否存在点D，使得△ABD是“准互余三角形”？若存在，请求出BD的长；若不存在，请说明理由．图①图②第23题图24. （本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(6,0)，B(0,8)，动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点D 从点A出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结CD交直线AB于点E，设点C运动的时间为t秒.（1）当点C在线段BO上时，①当OC=5时，求点D的坐标；②问：在运动过程中，CEED的值是否为一个不变的值？若是，请求出CEED的值，若不是，请说明理由？（2）是否存在t的值，使得△BCE与△DAE全等？若存在，请求出所有满足条件的t的值；不存在，请说明理由.（3）过点E作AB的垂线交x轴于点H，交y轴于点G(如图)，当以点C为圆心，CE长为半径的⊙C经过点G或点H时，请直接写出所有满足条件的t的值.第24题图参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1—5 ADDBC 6—10 CCABB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.2 12.5113. 15° 14.0 15. 28 16.(1) 215-3或 (2) ），）或（，（894182541-三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.原式=-1+4+1+1=5 （6分）18.（1）322--=x x y （4分） （2）（1，-4）（2分） 19.（1）12（3分） （2）14（3分）20.2938+米（8分）21. (1)34=BC , （3分） 24=AD （3分） (2) 348320--π（2分） 22. 解：（1）过点M 作MD ⊥OA 交OA 于点D ， 在RT △ODM 中，sinα=，∴DM =15cm ∴OD =20 cm ，∴AD =BM =5cm ；（5分）（2）延长DM 交CF 于点E ，易得：∠FME =∠AOM =α， ∵ME=AC ﹣DM =55﹣15=40cm ，∴cosα=∴MF =50cm ． （5分）23. 解：（1）∵△ABC 是“准互余三角形”，∠ACB ＞90°，∠BAC =58°，∴2∠B +∠A =90°，解得∠B =16° （3分） （2）△ABD 是顶角为120°的等腰三角形，334S =（3分） （3）4725或（4分）24．解：(1)①当OC =5时，BC =8-5=3=t ，∴OD =OA+AD =6+3=9，∴D 为(9,0). （2分） ②CEED的值不变.过点C 作CP ∥AB 交x 轴于点P ，则BC APBO AO∴86t AP ，∴AP=34t ，∴34CE AP ED AD . （3分）(2)①当点C 在线段BO 上时(如图2)， 此时∠BCE 和∠EAD 都是钝角 ∵BC=AD=t ，∠BEC =∠AED ，∴当∠ABO =∠CDO 时，△BCE ≌△DAE ∴tan ∠ABO =tan ∠CDO ∴6886AOOC t BO OD t，即∴t =2；②当点C 在y 轴负半轴上时(如图3)，此时，∠BEC ，∠AED 分别是△DAE ，△BCE 的外角， 只能∠BEC =∠AED ，由∠BEC +∠AED =180°得∠BEC =∠AED =90°，∵BC =AD =t ，∠CBE =∠ADE ， ∴△BCE ≌△DAE ∴tan ∠CBE =tan ∠ADE ∴6886AO OC t BOOD t，即∴t =50. （4分） (3)150400831113t或或。
高三数学一轮复习材料
2012-2013学年高一下学期五校联考期中考试高一数学 试题卷说明：1．本试卷满分为100分；2．考试时间为90分钟，考试过程中不得使用计算器； 3．所有题目均做在答题卷上.一、选择题（本题有10个小题,每个小题3分，共30分）1,…则23是该数列的（ ）A . 第6项B . 第7项C .第8项D . 第9项 2．在⊿ABC 中，A =45°,B =60°,2=a ，则b 等于（ ）A.6B.2C.3D. 62 3．已知数列{}n a 中，11=a ，31+=+n n a a ，若2008=n a ，则n =（ ）A.667B.668C.669D.670 4．=-8sin 8cos44ππ（ ）A 、0B 、1CD 、 5. 等差数列{}n a 中，14739a a a ++=，36927a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S等于（ ） A ．66B ．99C ．144D ．2976. 若函数21)4(sin )(2-+=πx x f ，则函数)(x f 是（ ） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为2π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为π的奇函数7.ABC ∆中，角,,A B C 所对边分别为,,a b c ．若cos sin a A b B =，则2sin cos cos A A B +=（ ） A ．- 12B ．12C ． -1D ．18.若()2tan 5αβ+=，且1tan 44πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ） A 、1613 B 、223C 、2213D 、163 9.在各项均不为零的等差数列{}n a 中，若2110(2)n n n a a a n +--+=≥，则214n S n --=( )Ａ．2-Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．210． 给出下列4个命题：①若B A 2sin 2sin =，则ABC ∆是等腰三角形；②若B A cos sin =，则ABC ∆是直角三角形；③若0cos cos cos <C B A ，则ABC ∆是钝角三角形；④若1)cos()cos()cos(=---A C C B C A ，则ABC ∆是等边三角形.其中正确的命题是（ ） A ．①③ B ．③④ C ．①④ D ．②③二、填空题（本题有6个小题,每个小题4分，共24分）11. 在△ABC 中，已知三边c b a ,,满足ab c b a =-+222，则∠C = ； 12. 若31sin =α且παπ32<<，则=+2cos 2sin αα ；13. 在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值= ；14. cos 23x x a +=-中，a 的取值范围是 ； 15.已知A 船在灯塔C 北偏东80处，且A 船到灯塔C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 北偏西40处，B A 、两船间的距离为3km ，则B 船到灯塔C 的距离为 ；16．等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项之和，且8776,S S S S ><则 ①此数列的公差d ＜0 ②9S 一定小于6S③7a 是各项中最大的一项 ④7S 一定是n S 中的最大值其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）三、计算题 （本题有四个大题，17题10分，18～20题各12分，共46分）17.求值： ①sin 47sin17cos30cos17- ②10cos 310sin 1-18. 已知函数x x x x f 22cos 2)cos (sin )(++=，（1）求函数)(x f 的最小正周期和单调递减区间；（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求)(x f 的最大值和最小值.19.ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且有0)cos(32sin =++B A C . （1）13,4==c a ，求ABC ∆的面积； （2）若AB CA CA BC BC AB C B A ∙-∙-∙>=32,cos cos ,3求π的值.20. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()nS n n N n*∈均在函数12+-=x y 的图像上. （1）写出n S 关于n 的函数表达式； （2）求数列{}n a 的通项公式；（3）计算16T =||||||||16321a a a a ++++ ； （4）已知213-=n n a b ，若对一切*∈N n 均有n n b m S ∙<-3成立，求实数m 的取值范围.2012学年第二学期五校联考期中卷高一数学 答案二、 填空题（每空4分，共24分） 11、 60 12、332- 13、9 14、2521≤≤a 15、61+- 16、①②④ 三、 解答题（17题10分，18～20题各12分，共46分） 17、①21；② 4 ……. 每小题各5分。
2022-2023学年安徽省滁州市五校九年级上学期期中联考数学试卷
2022-2023学年安徽省滁州市五校九年级上学期期中联考数学试卷1.若双曲线位于第一、三象限，则a的值可以是（）A．B．C．D．2.甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．3.如图，两条直线被平行线，，所截，点A，B，C，D，E，F为截点，且AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（）A．2 B．C．D．44.抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线5.某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）A．B．C．D．6.如图，抛物线关于直线x=1对称，点（3，0）在抛物线上，那么使得的x的取值范围是（）A．或B．C．D．7.如图，已知等边，点D，E分别是边BC，AC上的动点，BD=CE，则图中相似的三角形的对数是（）A．3对B．4对C．5对D．6对8.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴的负半轴上，若，则k的值为（）A．2 B．1C．8 D．49.如图是二次函数的图象，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．10.如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点，，连接MN，OM，则下列结论错误的是（）A．是等边三角形B．MN的最小值是C．当MN最小时，D．当时，11.如果6是m与12的比例中项，那么m的值是___________．12.如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的周长为4，则的周长是___________．13.如图，双曲线与正方形ABCD的边BC交于点E，与边CD交于点F，且BE=3CE，，，则CF=___________．14.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）．（1）抛物线的顶点坐标是___________．（2）已知P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，点P的坐标是___________．15.已知，且，求值．16.已知抛物线与x轴有交点，求m的取值范围．17.如图，D，E分别是的边AC，AB上的点，AD=6，AB=10，BC=12，且．(1)求证：；(2)求DE的长．18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)已知与关于y轴对称，请画出；(2)以原点O为位似中心，在x轴上方画出的位似图形（点A，B，C的对应点分别为点，，），使与的位似比为．19.“冰墩墩”和“雪容融”两个可爱的冬奥会吉祥物以满满的“未来感”和“中国风”圈粉无数．某商家购进了A，B两种类型的冬奥会吉祥物纪念品，已知5套A型纪念品与4套B型纪念品的进货价钱一样；2套A型纪念品与1套B型纪念品的进货价共260元．(1)求A，B两种类型纪念品每件的进货价分别是多少元？(2)该商家准备以p元/套的售价销售A型纪念品，每天A型纪念品的销量为q套，且q与p之间的关系满足．如何确定售价才能使每天A型纪念品的销售利润最大？20.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD的延长线上，DE=DC，连接BE，分别交边DC、对角线AC于点F，G，AD=FD．(1)求的度数；(2)求证：．21.如图，直线y=ax＋6经过点，交反比例函数的图象于点．(1)求k的值；(2)点D为第一象限内反比例函数图象上点B下方的一个动点，过点D作轴交线段AB于点C，连接AD，求的面积的最大值．22.如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG.(1)填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝______°.(2)证明：△AFC∽△AGD；(3)若＝，请求出的值.23.如图，抛物线（其中a，m均为常数，且，）与x轴交于点A，B，与y轴交于点，顶点为F，交抛物线于点D．(1)当a=1时，求点D的坐标；(2)在（1）的条件下，若，为该抛物线上任意两点，其中，直接写出：当___________时，．(3)若点E是第一象限内抛物线上的点，满足，求点E的纵坐标．。