2018届新疆呼图壁县一中高三上学期9月月考数学文

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新疆呼图壁县一中2018届高三期初考试文数试卷Word版含答案

学年度期初分班测试数学(文科卷)考试时间：120分钟；总分：120分；命题人：王伟一、选择题（3*15=45）1．已知集合{}1 2 3 4A =，，，，{}0 2 4 6B =，，，，则A B 等于（）A ．{}0 1 2 3 4 6，，，，，B ．{}1 3，C ．{}2 4，D ．{}0 6， 2．函数1-=x y 的定义域是（）A.}1|{-≥x xB.1}{x/x >C.{}|13x x x ≠-≠且D.{}|13x x x ≥-≠且3．复数z 满足i z +=1，则z 对应的点位于复平面的（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4．设函数21,1()2,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩则((3))f f =A 、15 B 、3 C 、23 D 、1395．函数()f x 是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上单调递增，则下列各式成立的是（） A ．)1()0()2(f f f >>-B ．)0()1()2(f f f >->- C ．)2()0()1(->>f f f D ．)0()2()1(f f f >-> 6．函数()39xf x =-的零点是（）A ．(2,0)B ．(3,0)C ．2D ．3 7．根据下边的框图，当输入x 为2017时，输出的y =（）（倒数第三方框为13y x+=-）A. 910B. 2C. 4D. 108．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（） A ．43 B ．83C ．4D ．623+ 9．设m ，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若，，，则B ．若，，，则 C ．若，，，则D ．若，，，则10．甲乙两人有三个不同的学习小组A ，B ，C 可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（） A ．13 B ．14 C ．15 D ．1611．下列命题：①至少有一个x 使x 2＋2x ＋1＝0成立； ②对任意的x 都有x 2＋2x ＋1＝0成立； ③对任意的x 都有x 2＋2x ＋1＝0不成立； ④存在x 使x 2＋2x ＋1＝0成立．其中是全称命题的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个12．已知双曲线22x a-25y =1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于( )(A)31414(B)324(C)32 (D)4313．O 为坐标原点，F 为抛物线2:2C y x =的焦点，P 为C 上一点，若||2PF =则POF ∆的面积为（）（A ）2（B ）2（C ）23（D ）414310x y +-=的倾斜角为 A. 6π B. 3πC. 23π D. 56π15．下表是某工厂6～9月份电量(单位：万度)的一组数据：月份x 6 7 8 9 用电量y 6532由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则等于( )A. B. C. D.二、填空题（4*4=16）16．设x ，y 满足约束条件：；则z=x ﹣2y 的最大值为.17．设函数()sin()(0,0,,)22f x A x A x R ππωϕωϕ=+>>-<<∈的部分图象如图所示.则A ωϕ++=18．12lg 4lg 254(4-0++--π)．19．直线0323=-+y x 截圆422=+y x 所得的弦长是．三、解答题（10*6=60）20．某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<2π)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式. (2)判断函数单调增区间21．在等差数列{}n a 中，已知242,4a a == （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n a n b =，（此处右上角为n a ）求数列{n b }前5项的和5S .22．在AB C ∆中，c b a ,,分别是角，，C B,A 的对边，且c a bC B -=2cos cos ．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若7=b ，且AB C ∆的面积为233，求a c +的值．23．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，已知1B A A A C ⊥底面，AC BC ⊥.四边形11BB C C 为正方形，设1AB 的中点为D ，11.B C BC E = 求证：（Ⅰ）11//DE AAC C 平面；（Ⅱ）11BC AB C ⊥平面.24．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为）（03,F -,且过点）（02,D . （1）求该椭圆的标准方程；（2）设点），（211A ，若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程.25．已知函数()33f x x x =-.（1）求函数()f x 的极值；（2）过点()2,6P -作曲线()y f x =的切线，求此切线的方程.16：317：18：19：220：略21：（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）因为数列是等差数列，所以设数列的首项为，公差为，带入公式后求得首项和公差，；（2）根据（1）可得，所以是等比数列，代入等比数列的求和公式.试题解析：（1）解；（2）由（1）得是等比数列，；考点：1.等差数列；2.等比数列.22：（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将已知条件转化为三内角表示，通过三角函数公式将其化简可求得B的大小；（Ⅱ）由三角形面积可求得的值，由三角形余弦定理可求得的值，从而得到的值试题解析：（Ⅰ）由正弦定理可得，，可得，∵，∴2，∴，∵为三角形的内角，∴（Ⅱ），由面积公式可得：，即，①由余弦定理，可得：，即②，由②变形可得：，③将①代入③可得，故解得：考点：正余弦定理解三角形23：【解析】试题分析：（1）由正方形性质得E为的中点，从而DE∥AC，由此能证明DE∥平面;（2）由线面垂直得AC⊥，由AC⊥BC，得AC⊥平面，由此能证明BC1⊥平面试题解析：（Ⅰ）∵、分别是、的中点∴又平面,平面∴…………………………………5分（Ⅱ）∵四边形为正方形∴∵三棱柱是直三棱柱，由知，∴∴…………………………………………………10分24：(1) . (2).【解析】试题分析：(1)由已知得椭圆的半长轴，半焦距，则半短轴. 3分又椭圆的焦点在轴上, ∴椭圆的标准方程为. 5分(2)设线段的中点为 ,点的坐标是，由，得， 9分由点在椭圆上,得,11分∴线段中点的轨迹方程是. 12分考点：本题考查了椭圆的标准方程及轨迹方程的求法，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表点评：若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法(或代换法)．25：（1）极大值，极小值；（2）或．【解析】试题分析：（1）由得到，求解的根，列表，即可求解函数的极值；（2）设切点得，即切线方程由切线过点，代入求解的值，即可求解切线方程.试题解析：（1）,令，解得或，列表如下当时，有极大值；当时，有极小值.（2）设切点，切线方程切线过点或，切线方程为或.。

新疆呼图壁县2017-2018学年高一数学上学期期中试题

新疆呼图壁县2017-2018学年高一数学上学期期中试题一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列哪组对象不能构成集合（） A 、所有的平行四边形B 、高一年级所有高于170厘米的同学C 、数学必修一中的所有难题D 、240x -=方程在实数范围内的解 2、下列关系式中正确的是1,,03R Q N ∈∈（）A 、1B 、2C 、3D 、4{}233,,210103103x x x x x B x C x x x D x x x -≠-≠≠-≠≠≠-≠≠、集合中，应满足的条件是（）A 、、、且且、或或4、下列图形(横轴表示x 轴，纵轴表示y 轴)中，表示y 是x 的函数的是( )5、已知集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{0,1,2}，则M ∪N ＝( )A ．{－1,0,1}B ．{－1,0,1,2}C ．{－1,0,2}D ．{0,1}6、函数f(x)=xa a 2)2(-是指数函数,则( ) A 、a=1或a=3B 、a=1C 、a=3D 、a>0且a ≠17、若log a 34<1(a >0，且a ≠1)，则实数a 的取值范围是()A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34∪(1，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(0,1)()2f x x =+8、函数的零点是（）A 、2B 、（2,0）C 、-2D 、（-2,0）9、二次函数2不求a ，b ，c A ．(－3，－1)和(2,4) B ．(－3，－1)和(－1,1) C ．(－1,1)和(1,2) D ．(－∞，－3)和(4，＋∞)10、函数y ＝log a x ，y ＝log b x ，y ＝log c x ，y ＝log d x 的图象如下图所示，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是( )A 、1<d <c <a <bB 、c <d <1<a <bC 、c <d <1<b <aD 、d <c <1<a <b二、填空题（每题4分，共16分）1、幂函数的图像过点（4,2），则18f ⎛⎫= ⎪⎝⎭()22log f x x =、函数的定义域[]3()0,13x f x a a ==、函数在区间上的最大值与最小值的和为，则12(31)4,14()-+log ,1a x a x f x a x x -+⎧⎪=∞∞⎨≥⎪⎩＜、已知函数是（，）上的减函数，那么的取值范围三、解答题（共44分）{}{}=37=210()(2),()R R R R A x x B x x C A C A B≤ 1、(10分)设全集为，＜，＜＜，求（1）A B ，C A B22()-f x x =-∞、(10分)判断函数在（，0）的单调性，并证明结论.3、（12分）已知函数f (x )＝x 21＋x2.(1)求f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13的值； (2)求证：f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 是定值；(3)求f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f (2 017)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 017的值．{}{}25,121,(1),A x x B x a x a B A a a =-≤≤=+≤≤-⊆4、(12分)已知集合求实数的取值范围；（2）若A 是B 的真子集，求的范围高一数学答案一、选择题1 2、{}0x x ＞ 3、 2 4、11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题{}{}{}1,()21037()2710R R R A B B C A B x x x C A x x x C A B x x x ==≤≥=≥=≤ 、或＜或＜＜3或＜2212112222221212212121122121121220(),(),()()()()()0,0()()()()x x f x x f x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x f x f x f x f x =-=--=---=-=-+∴+-∴- 、函数在给定区间为单调增函数。

呼图壁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

呼图壁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公比q=2，S k+2﹣S k =48，则k 等于（）A ．7B ．6C ．5D ．42．设x ，y ∈R ，且x+y=4，则5x +5y 的最小值是（）A ．9B ．25C ．162D ．503．已知i 为虚数单位，则复数所对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．记,那么AB C D5．复数是虚数单位）的虚部为（）i iiz (21+=A ．B ．C ．D ．1-i -i 22【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．6．函数f （x ）=，则f （﹣1）的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．设函数y=的定义域为M ，集合N={y|y=x 2，x ∈R}，则M ∩N=（）A ．∅B ．NC ．[1，+∞）D ．M8．已知角θ的终边经过点P （4，m ），且sin θ=，则m 等于（）A ．﹣3B ．3C ．D ．±39．若实数x ，y 满足不等式组则2x+4y 的最小值是（）A ．6B ．﹣6C ．4D ．2班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．已知F 1、F 2分别是双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，过点F 2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M 在以线段F 1F 2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）A ．（1，）B ．（，+∞）C ．（，2）D ．（2，+∞）11．A={x|x ＜1}，B={x|x ＜﹣2或x ＞0}，则A ∩B=（）A ．（0，1）B ．（﹣∞，﹣2）C ．（﹣2，0）D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）12．sin （﹣510°）=（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣二、填空题13．如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的''''O A B C cm 周长为．1111]14．在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等ABC ∆sin :sin :sin 3:5:7A B C =于__________.15．若全集，集合，则16．函数y=sin 2x ﹣2sinx 的值域是y ∈ ．17．一组数据2，x ，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是．　18．函数f （x ）=2a x+1﹣3（a ＞0，且a ≠1）的图象经过的定点坐标是．三、解答题19．已知平面直角坐标系xoy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D （2，0），设点A （1，）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程；（3）过原点O 的直线交椭圆于B ，C 两点，求△ABC 面积的最大值，并求此时直线BC 的方程．20．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数．若p∨q 为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）=e﹣x（x2+ax）在点（0，f（0））处的切线斜率为2．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）设g（x）=﹣x（x﹣t﹣）（t∈R），若g（x）≥f（x）对x∈[0，1]恒成立，求t的取值范围；（Ⅲ）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=（1+）a n，求证：当n≥2，n∈N时f（）+f（）+L+f（）＜n•（）（e为自然对数的底数，e≈2.71828）．22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切钱EP交CB 的延长线于P，己知∠PAB=25°．（1）若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；（2）若∠DAE=25°，求证：DA2=DC•BP．23．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50 150200女30 170 200合计80320400（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？97.5%（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．参考公式：，22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++()n a b c d =+++【命题意图】本题考查统计案例、抽样方法、古典概型等基础知识，意在考查统计的思想和基本运算能力24．在数列{a n }中，a 1=1，a n+1=1﹣，b n =，其中n ∈N *．（1）求证：数列{b n }为等差数列；（2）设c n =b n+1•（），数列{c n }的前n 项和为T n ，求T n ；（3）证明：1+++…+≤2﹣1（n ∈N *）呼图壁县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案D D A B A A B B B D题号1112答案D C二、填空题13．8cm14．120o15．{|0＜＜1｝16．　[﹣1，3]　．17．　2　．18．　（﹣1，﹣1）　．三、解答题19．20．21．22．23．24．。

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[X 2 + y 2 < 1 < x + y > — 111. 已知乂,丫满足1 yvO ，贝ijz = x-y 的取值范围是() A.[-返叮 B.[・ 1,1] C.[-返返] D. [ - 1,返] 12.已知定义在R 上的函数f (x)在(-8, -2)上是减函数，若g (x) =f (x - 2)是奇函数，且g (2)=0,则不等式xf (x) W0的解集是(A. ( - °°, - 2] U [2, +°°) C. ( - 8, - 4]U[ - 2, +8)二、填空题(20分)13. 已知f (x )= log 3(x 2-2x)?则函数f(x)的单调递减区间是 _____________ .14. 已知函数f(x) = x 3 + ax 2 + bx + a 2(a,b 6 R)且函数f(x)在x = 1处有极值10,则实数b 的值为15. _________ 已知f (x) = |e x -l|,又g(x) =f 2(x)-tf(x)(tG R),若满足g(x) = 一1的x 有三个，贝吐的取值范围是 ____________ •16. 设f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x > 0时，f(x) = 2X ,若对任意的xG [a,a + 2],不等式 f(x + a) >『(x)恒成立，则实数a 的取值范围是 _____________ .=、解答题：木题共6道题，共70分.17. 锐角AABC 的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c,己知AABC 的外接圆半径为R,旦满足R = t asinA (1) 求角A 的大小；(2)若a = 2,求AABC 周长的最大值.A. ( -- 3] B. [ - 3, +°°) C. ( - °°, VS] D. [V3, +8))B. [-4, -2]U[0, +°o) D. ( - °°, - 4] U [0, +8)2018届高三数学9月考题（含答案）2017-9-28一、选择题(60分)1. 若集合A={x|x> - 1},则( )A. OCAB. {0}cAC. {0}£AD. 0£A2. 设集合A = (X|X2-2X-3 < 0},B = {x|y = ln(2-x)},则A n B =()A. {x|-l < x < 3}B. {x|-l < x < 2}C. {x|-3 < x < 2}D. {x|l < x < 2}2 _3. 若复&z =屮i为虚数单位，^z=()A. 1 + iB. 1-iC. -1-iD. -1-i4. 已知命题p:Vx > 0,总有(x + l)e x > 1,则「p为()A. 3x o 三°，使得do + l)e X°三1B. 3x o > 0,使得do + l)e X°三1C. 3x o > °，使得(X。

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一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1. 设函数y = yl4-x 2的定义域A,函数y=ln(l-x)的定义域为B,则AnB= A. (1,2) B. (1,2] C. (-2, 1) D. [~2, 1)2. 在等差数列｛%｝中，a x =2,a 3+a 5 =10，则如=( )A. 5B. 8C. 10D. 144.在AABC 中，已知J = 30°,C = 45°,a = 2,则AABC 的面积等于(A. V2B. 2A /2C. V3+1D. |(V3+1)5.已知两条直线加，〃和两个不同平面a.p ,满足a 丄0, a c 卩=1, ml la, 〃丄0,则 A. ml InB. mlnC. ml HD. nil6. 函数f (x) =(a 2 -l)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是() A. \a\>lB. |«| <2C. a<V2D. l<|tz|< A /27. 设a = log 3 7^ = 2L 1?C = 0.831,则 ()A.c<a<bB.b<a<cC. c<b<aD. a<c<b&已知直线l:kx-y + 2k-l = 0与圆x 2+y 2=6 交于两点，若\AB\ = 2^2，贝( )3 34 4 A.——B. —C.——D.—4 43 3x+y>l9.若变量x, y 满足约束条件<y —x<l ,则z = 2x-y + 3的最小值为() x<l A. -1 B. 0 C. 1 一D. 210.设M 是AABC 内一点，且S&BC 的面积为2，定义/(J W) =,其中m,n,p 分别是 i 4AMBC, NMCA, \MAB 的面积，若AABC 内一动点户满足/（尸）=（1，兀丿），则一+ —的最小值是（）A. 1B. 4C. 9D. 123. A. B.c.D. 已知aw二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分・）11.设向量° = （1,2）,& = （2-2，一1）,若a 丨,则2 = ______ , ° •&= ___________2 212.双曲线--二=1的离心率为，焦点到渐近线的距离为16 9" I—13.已知函数/（x）= 贝!］/（/⑷）= _______ ；/（x）的最大值是 _________ .2蔦兀vO14.若抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点F（l,0）,则戶= ______________ ；设M是抛物线C上的动点，/（4,3）,则+ 的最小值为__________ •15.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是______________ ;几何体的体积是2 216.已知椭圆G ：l + L = l（a>b>0）与双曲线C2:x2-y2= 4有相同的右焦点耳，点P是椭a b圆C］与双曲线C2在第一象限的公共点，若,|P^| = 2,则椭圆C］的离心率等于_________ .17.已知点A,B,C在圆x2+y2 = 1好运动，且45丄BC ,若点P的坐标为（3,0）,则|P2+F5+P C|的最力、值为__________ .三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.已知函数地/（x） = A/3 sin2x + cos2x + a（tz为常数）（1）求/（x）的单调递增区间；（2）若/（对-在［0,彳］上有最小值1,求Q的值.19、已知等差数列｛%｝的前"项和为S”一，ne N*,a3 =5,510 =100 .20、如图，在几何体以BCD 中，平面P48丄平面48CD,四边形/BCD 是正方形,PA = PB,且平面丄平面PAC.（I ）求证：4P 丄平面PBC ；（II ）求直线PD 与平面E4C 所成角的正弦值.21、如图，已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆的一个焦点为（的,0）,个点.（1）求椭圆的标准方程;（2）设椭圆的上、下顶点分别为A,B , P （x 0, j 0）（%工0）是椭圆上异于的任意一点， P0丄，轴，0为垂足，为线段P0中点，直线交直线l:y = -l 于点C, N 为线段BC 3 的中点，如果AMON 的面积为寸，求几的值.（1）求数列仏”｝的通项公式；（2）设b”"(a”+5)求数列｛b”｝的前"项和7；.是椭圆上的一22、已知定义在R上的函数/(x) = (x-2)2.(I )若不等式/(x + 2-Z)</(2x + 3)对一切"[0,2]恒成立，求实数/的取值范围; (II)设g(x) = xj/(x),求函数g(x)在> 0) _h的最大值0伽)的表达式.参考答案1. D【解析】由4 — / >0得一2WXW2,由1 — x〉0得x<l,故A c B={x | -2 < x < 2} n {x | x < 1} = {x | -2 < x < 1},选D.2. B【解析】试题分析：因为a,+<i i = 7=10...2a l=ia 0» = 5又因为5=2.所以a- =di4-6rf = 2+6=8 故答案 &3. A3 (Jr A —4 sine/ 3••• sina 十又 x (亍可••• cosa = y,'. tana =—=-sin (龙 + a) = -sina =-—4. C .2少/ + B + C = 180°nB = 105。

呼图壁县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

呼图壁县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设函数在上单调递增，则与的大小关系是（）()log |1|a f x x =-(,1)-∞(2)f a +(3)f A ．B ．C.D ．不能确定(2)(3)f a f +>(2)(3)f a f +<(2)(3)f a f +=2．二项式的展开式中项的系数为10，则（）(1)(N )nx n *+Î3x n =A ．5B ．6C ．8D ．10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力．3．函数f （x ）=1﹣xlnx 的零点所在区间是（）A ．（0，）B ．（，1）C ．（1，2）D ．（2，3）4．已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（）A ．12-B ．-2C ．2D ．125．已知集合A ，B ，C 中，A ⊆B ，A ⊆C ，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A 的子集最多有（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个6．在中，，等于（）ABC ∆60A =1b =sin sin sin a b cA B C++++A ．BCD 7．已知函数的定义域为，函数的图象如图甲所示，则函数的图象是()f x [],a b ()y f x =(||)f x 图乙中的（）8．点A 是椭圆上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 是△AF 1F 2的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．9．下列四组函数中表示同一函数的是（）A ．，B ．，()f x x =2()g x =2()f x x =2()(1)g x x =+C ．，D ．，1111]()f x =()||g x x =()0f x =()g x =10．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若﹣+1=0，则角B 的度数是（）A ．60°B ．120°C ．150°D ．60°或120°11．已知的终边过点，则等于（）()2,37tan 4πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭A ． B ．C ．-5D ．515-1512．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左、右焦点分别是F 1，F 2，已知点M 坐标为（2，1），双曲线C 上点P （x 0，y 0）（x 0＞0，y 0＞0）满足=，则﹣S（）A ．2B ．4C ．1D ．﹣1二、填空题13．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则__________.h =14．某公司租赁甲、乙两种设备生产A B ，两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品140件，所需租赁费最少为__________元.15．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．16．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为21()sin cos sin 2f x a x x x =-+6x π=()f x （）A ．1B ．±1CD ．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．三、解答题17．（本小题12分）在多面体中，四边形与是边长均为正方形，平面ABCDEFG ABCD CDEF a CF ⊥，平面，且．ABCD BG ⊥ABCD 24AB BG BH ==（1）求证：平面平面；AGH ⊥EFG （2）若，求三棱锥的体积．4a =G ADE -【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，间在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想．18．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．()|21|f x x =-（1）若不等式的解集为，求实数的值；1(21(0)2f x m m +≤+>(][),22,-∞-+∞ m （2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．()2|23|2yyaf x x ≤+++,x y R ∈a 19．（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是梯形，，，，P ABCD -ABCD //AB DC 2ABD π∠=AD =22AB DC ==为的中点．F PA （Ⅰ）在棱上确定一点，使得平面；PB E //CE PAD （Ⅱ）若的体积．PA PB PD ===P BDF -ABCDPF20．设集合A={x|0＜x ﹣m ＜3}，B={x|x ≤0或x ≥3}，分别求满足下列条件的实数m 的取值范围．（1）A ∩B=∅；（2）A ∪B=B ．21．（本小题满分12分）△ABC 的三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知k sin B ＝sin A ＋sin C （k 为正常数），a ＝4c .（1）当k ＝时，求cos B ；54（2）若△ABC 面积为，B ＝60°，求k 的值．322．已知二次函数的最小值为1，且．()f x (0)(2)3f f ==（1）求的解析式；()f x （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；()f x []2,1a a +（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．[]1,1-()y f x =221y x m =++m 23．（本小题满分12分）如图，多面体中，四边形ABCD 为菱形，且，，，ABCDEF 60DAB∠= //EF AC 2AD =.EA ED EF ===（1）求证：；AD BE ⊥（2）若，求三棱锥的体积.BE =-F BCD呼图壁县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】A 【解析】试题分析：由且在上单调递增，易得()()()()()log 1,,1log 1,1,a a x x f x x x -∈-∞⎧⎪=⎨-∈+∞⎪⎩()f x (),1-∞.在上单调递减,，故选A.01,112a a <<∴<+<()f x ∴()1,+∞()()23f a f ∴+>考点：1、分段函数的解析式；2、对数函数的单调性.2．【答案】B【解析】因为的展开式中项系数是，所以，解得，故选A ．(1)(N )n x n *+Î3x 3C n 3C 10n =5n =3．【答案】C【解析】解：∵f （1）=1＞0，f （2）=1﹣2ln2=ln ＜0，∴函数f （x ）=1﹣xlnx 的零点所在区间是（1，2）．故选：C ．【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．　4．【答案】D 【解析】试题分析：∵在等比数列}{a n 中，41,2a 52==a ,21,81q 253=∴==∴q a a .考点：等比数列的性质.5．【答案】B【解析】解：因为B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，且A ⊆B ，A ⊆C ；∴A ⊆B ∩C={0，2}∴集合A 可能为{0，2}，即最多有2个元素，故最多有4个子集．故选：B ．　6．【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，三角形的面积，所以，又，所011sin sin 6022S bc A bc ====4bc =1b =以，又由余弦定理，可得，所以4c =222222cos 14214cos 6013a b c bc A =+-=+-⨯⨯=a =，故选B ．sin sin sin sin a b c a A B C A ++===++考点：解三角形．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理和余弦定理、三角形的面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中利用比例式的性质，得到是解答的关键，属于中档试题．sin sin sin sin a b c aA B C A++=++7．【答案】B 【解析】试题分析：的图象是由这样操作而来：保留轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于(||)f x ()f x y y 轴对称翻折过来，故选B ．考点：函数图象与性质．【思路点晴】本题主要考查函数的奇偶性、数形结合的数学思想方法.由加绝对值所得的图象有如下几种，()f x 一个是——将函数在轴下方的图象翻折上来，就得到的图象，实际的意义就是将函数值()f x ()f x ()f x 为负数转化为正的；一个是，这是偶函数，所以保留轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关()f x y 于轴对称翻折过来.y8．【答案】B【解析】解：设△AF 1F 2的内切圆半径为r ，则S △IAF1=|AF 1|r ，S △IAF2=|AF 2|r ，S △IF1F2=|F 1F 2|r ，∵，∴|AF 1|r=2×|F 1F 2|r ﹣|AF 2|r ，整理，得|AF 1|+|AF 2|=2|F 1F 2|．∴a=2，∴椭圆的离心率e===．故选：B ．　9．【答案】C 【解析】试题分析：A 定义域值域均不相同，B 对应法则不相同，D 定义域不相同，故选C. 考点：定义域与值域．10．【答案】A【解析】解：根据正弦定理有：=，代入已知等式得：﹣+1=0，即﹣1=，整理得：2sinAcosB﹣cosBsinC=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），又∵A+B+C=180°，∴sin（B+C）=sinA，可得2sinAcosB=sinA，∵sinA≠0，∴2cosB=1，即cosB=，则B=60°．故选：A．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．11．【答案】B【解析】考点：三角恒等变换．12．【答案】A【解析】解：∵椭圆方程为+=1，∴其顶点坐标为（3，0）、（﹣3，0），焦点坐标为（2，0）、（﹣2，0），∴双曲线方程为，设点P（x，y），记F1（﹣3，0），F2（3，0），∵=，∴=，整理得：=5，化简得：5x=12y ﹣15，又∵，∴5﹣4y 2=20，解得：y=或y=（舍），∴P （3，），∴直线PF 1方程为：5x ﹣12y+15=0，∴点M 到直线PF 1的距离d==1，易知点M 到x 轴、直线PF 2的距离都为1，结合平面几何知识可知点M （2，1）就是△F 1PF 2的内心．故﹣===2，故选：A ．【点评】本题考查椭圆方程，双曲线方程，三角形面积计算公式，注意解题方法的积累，属于中档题．　二、填空题13．【答案】【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为三棱锥，其中侧棱底面，且为直角三角形，且VA ⊥ABC ABC ∆，所以三棱锥的体积为，解得.5,,6AB VA h AC ===115652032V h h =⨯⨯⨯==4h=考点：几何体的三视图与体积.14．【答案】2300【解析】111]试题分析：根据题意设租赁甲设备，乙设备，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≥+≥≥14020y 10x 506y 5x 0y 0x ，求目标函数300y 200x Z +=的最小值.作出可行域如图所示，从图中可以看出，直线在可行域上移动时，当直线的截距最小时，取最小值2300.1111]考点：简单线性规划.【方法点晴】本题是一道关于求实际问题中的最值的题目，可以采用线性规划的知识进行求解；细查题意，设甲种设备需要生产天，乙种设备需要生产y 天，该公司所需租赁费为Z 元，则y x Z 300200+=，接下来列出满足条件的约束条件，结合目标函数，然后利用线性规划的应用，求出最优解，即可得出租赁费的最小值.15．【答案】【解析】解析：∵f （x ）是偶函数，∴f （－x ）＝f （x ）恒成立，即（－x ）（e －x ＋a e x ）＝x （e x ＋a e －x ），∴a （e x ＋e －x ）＝－（e x ＋e －x ），∴a ＝－1.答案：－116．【答案】A【解析】三、解答题17．【答案】【解析】（1）连接，由题意，知，，∴平面．FH CD BC ⊥CD CF ⊥CD ⊥BCFG 又∵平面，∴．GH ⊂BCFG CD ⊥GH 又∵，∴……………………………2分EF CD A EF GH ⊥由题意，得，，，∴，14BH a =34CH a =12BG a =2222516GH BG BH a =+=，，22225()4FG CF BG BC a =-+=22222516FH CF CH a =+=则，∴．……………………………4分222FH FG GH =+GH FG ⊥又∵，平面．……………………………5分EF FG F = GH ⊥EFG ∵平面，∴平面平面．……………………………6分GH ⊂AGH AGH ⊥EFG18．【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．19．【答案】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当为的中点时，平面．（1分）E PB //CE PAD连结、，那么，． EF EC //EF AB 12EF AB =∵，，∴，，∴．（3分）//DC AB 12DC AB =//EF DC EF DC =//EC FD 又∵平面，平面，∴平面．（5分）CE ⊄PAD FD ⊂PAD //CE PAD （Ⅱ）设为的中点，连结、，∵，∴，O AD OP OB PA PD =OP AD ⊥在直角三角形中，, 又∵，∴，∴,∴ABD 12OB AD OA ==PA PB =PAO PBO ∆≅∆POA POB ∠=∠，OP OB ⊥∴平面．（10分）OP ⊥ABD，2PO ===2BD ==∴三棱锥的体积．（13分）P BDF -1112222233P BDF P ABD V V --==⨯⨯⨯=A BCD POEF 20．【答案】【解析】解：∵A={x|0＜x ﹣m ＜3}，∴A={x|m ＜x ＜m+3}，（1）当A ∩B=∅时；如图：则，解得m=0，（2）当A ∪B=B 时，则A ⊆B ，由上图可得，m ≥3或m+3≤0，解得m ≥3或m ≤﹣3．21．【答案】【解析】解：（1）∵sin B ＝sin A ＋sin C ，由正弦定理得b ＝a ＋c ，5454又a ＝4c ，∴b ＝5c ，即b ＝4c ，54由余弦定理得cos B ＝＝＝.a 2＋c 2－b 22ac （4c ）2＋c 2－（4c ）22×4c ·c 18（2）∵S △ABC ＝，B ＝60°.3∴ac sin B ＝.即ac ＝4.123又a ＝4c ，∴a ＝4，c ＝1.由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝42＋12－2×4×1×＝13.12∴b ＝，13∵k sin B ＝sin A ＋sin C ，由正弦定理得k ＝＝＝，a ＋c b 51351313即k 的值为.5131322．【答案】（1）；（2）；（3）.2()243f x x x =-+102a <<1m <-试题解析：（1）由已知，设，2()(1)1f x a x =-+由，得，故．(0)3f =2a =2()243f x x x =-+（2）要使函数不单调，则，则．211a a <<+102a <<（3）由已知，即，化简得，2243221x x x m -+>++2310x x m -+->设，则只要，2()31g x x x m =-+-min ()0g x >而，得．min ()(1)1g x g m ==--1m <-考点：二次函数图象与性质．【方法点晴】利用待定系数法求二次函数解析式的过程中注意选择合适的表达式，这是解题的关键所在；另外要注意在做题过程中体会：数形结合思想，方程思想，函数思想的应用．二次函数的解析式（1）一般式：；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为，则其解析式为()()20f x ax bx c a =++≠(),h k ；（3）两根式：若相应一元二次方程的两根为，则其解析式为()()()20f x a x h k a =-+≠()12,x x .()()()()120f x a x x x x a =--≠23．【答案】【解析】【命题意图】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．（2）在中，，，EAD △EA ED ==2AD =。

新疆呼图壁县一中高三10月月考——数学文数学(文)

新疆呼图壁县一中2018届高三10月月考数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合, ,则( )A. B. C. D.的关系无法确定2、已知i 是虚数单位，则=（）A. B. C. D.3、对抛物线,下列描述正确的是( )A.开口向下，焦点为B.开口向下,焦点为(0,-1)C.开口向左，焦点为D.开口向左,焦点为(-1,0)4、已知平面向量与平行,则的值是 ( )A.-2B.2C.D.5、“”是的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A. B. C. D.7、已知曲线,则曲线在点处的切线方程为（）A. B. C. D.8、函数y=log 2|x|的图象大致是( )A B C D9、函数的零点所在的一个区间是( )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)10、设2.022.02,2.0,2log ===c b a ，则（）A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c11、已知函数)2,0,0,)(sin()(πϕωϕω<>>∈+=A R x x A x f 的图象(部分)如图所示,则的解析式是( )A. B.)62sin(2)(ππ+=x x fC. D.)32sin(2)(ππ+=x x f12、设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<-⎪⎭⎫ ⎝⎛=0,0,721)(x x x x f x,若,则实数的取值范围是() A. B. C.(-3,1) D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知实数对满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥≤012y x y x ,则的最小值是 .14、已知函数,则= .15、函数的极小值为 .16、观察下列等式;;;;…照此规律,第n 个等式为 .三、解答题17、（12分）已知数列是等差数列,其中,。

新疆呼图壁县一中高三期初考试——数学理(数学理)

新疆呼图壁县一中2018届高三期初考试数学（理）试题一、选择题12*5=601．已知集合，，则（）A. B. C. D.2．复数（）A．B．-1 C．D．13．在等比数列中，若，则=（）A．B．C．D．94．函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D.5．下列选项中，说法正确的是（）A. 命题“”的否定是“”B. 命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C. 命题“若，则”是假命题D. 命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题6．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的X值为（）A. B. C. D. 47.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. B.B. C. D.8．在中，内角的对边分别是，，，，则的值是( )A. B. C. D.9．已知4,,cos ,25παπα⎛⎫∈=- ⎪⎝⎭则（）A. B. C. D.10．若直线与圆至多有一个公共点，则（）A. B. C. D.11．若变量满足约束条件，则的最大值是（）A. B. 0 C. D.12．函数()24sin ,,22f x x x x ππ⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦的图象大致是（）A BC D二、填空题4*5=2013．已知平面向量,，且，则__________．14．在的二项展开式中，常数项为__________．15．曲线():sin 2x C f x x e =++在处的切线方程为__________．注意16、17两题任选一题，若两题都做，则只改16题16．某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，且三次测试相互独立，其中恰有1次通过的概率为__________．17．点在椭圆上，求点到直线的最大距离是__________________．三、解答题18．选修4-4：坐标系与参数方程已知直线：52{ 12x y t =+=（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.19．从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练，设随机变量X 表示所选3人中女生的人数（1）求“所选3人中女生人数X>1”的概率.（2）求X 的分布列及数学期望.20．设等差数列{a n }满足a 3=5,a 10=-9.(1)求{a n }的通项公式;(2)求{a n }的前n 项和S n 的最大值.21．在△中，角所对的边分别为、、.若＝，＝，且.（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若＝，三角形面积＝，求的值.22．已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．23．如图，在直三棱柱中，已知，分别为的中点，求证：（1）平面平面；（2）平面.24．已知函数32()3,f x x ax x a R =-+∈（I ）若是的极值点，求的极值；（Ⅱ）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围.2017-2018学年第一学期期初理科数学试题参考答案一、选择题1．B 2．C. 3．B 4．B 5．C 6．B7．A 8．C 9．A 10．D 11．C 12．D18．试题解析：（1）等价于①将222=,cos x y x ρρθ+=代入①既得曲线C 的直角坐标方程为，② 4分（2）将5{12x y t =+=代入②得，设这个方程的两个实根分别为则由参数t 的几何意义既知，. 10分19．试题解析：(1)4分(2)X 的所有可能取值为0,1,2,39分E(x)=0*+1*+2*+3*= 10分20．试题解析：(1)由及,得,，解得，数列{a n }的通项公式为.6分 (2)由(1)知()211102n n n S na d n n -=+=-.因为，所以时,取得最大值25. 12分21．【解析】（Ⅰ）∵＝，＝，且,∴ 21s i n s i n c o s c o s =⋅-⋅C B C B , ∴,即 , 即－，又，∴. 6分（Ⅱ）332sin 21sin 21=⋅=⋅=∆πbc A bc S ABC ，∴又由余弦定理得：bc c b bc c b a ++=-+=220222120cos 2∴16＝，故.12分22．【解析】（Ⅰ）由已知，,解得，,所以，所以椭圆C 的方程为。

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2018届新疆呼图壁县一中高三上学期9月月考数学文一、选择题（每题5分，共60分）1、已知集合A={x │x+2>0}，B={y │y 2－2y －3≤0}，则A ∩B= （） A 、（1，3） B 、[1，3） C 、[1，3] D 、（1，3]2、命题“∀x ∈R ，都有ln(x 2+1)>0”的否定为（） A 、∀x ∈R ，都有ln(x 2+1)≤0 B 、∃x 0∈R ，都有ln(x 02+1)>0 C 、∀x ∈R ，都有ln(x 2+1)<0 D 、∃x 0∈R ，都有ln(x 02+1)≤03、判断下列函数是同一函数的是（）A 、2111x y y x x -==-+与 B 、y y x ==C 、22log 2log y y ==2x 与xD 、y=x 0与y=1 4、若i 是虚数单位，则复数z=2ii+的虚部为（） A 、15- B 、25- C 、15D 、255、要得到函数y=sinx 的图像，只需将函数sin()3y x π=-的图像（）A 、向右平移6π个单位 B 、向右平移3π个单位 C 、向左平移3π个单位 D 、向左平移6π个单位6、如图，当输入的x 值为5时，则输出的结果（）A 、5B 、4C 、3D 、27、设0x 20x x f x ⎧≥⎪⎨<⎪⎩（)=，求f(－2)的值（）A 、4B 、－4C 、14D 、14-8、函数11()ln 22f x x x x=+--的零点所在的区间是（） A 、1(,1)eB 、（1，2）C 、（2，e ）D 、（e ，3） 9、已知(1,2),(2,4),a b ka b b ==-+且与垂直，则k= （） A 、203 B 、103- C 、－203 D 、103 10、已知m 为一条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A 、若m ∥α，α∥β，则m ∥βB 、若m ⊥α，α⊥β，则m ⊥βC 、若m ∥α，α⊥β，则m ⊥βD 、若m ⊥α，α∥β，则m ⊥β 11、抛物线2x y a=的焦点坐标为（0，－1），实数a 的值等于（）A 、4B 、－4C 、14 D 、14- 12、已知各项均为正的等比数列{a n }中a 1=2，a 1，a 2+4，a 3成等差数列，则s 6=（）A 、728B 、729C 、730D 、731二、填空（每小题5分，共20分）13、设实数x,y 满足10230260x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩，则3x －2y 的最小值是__________________________14、一个工厂在若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为_________．15、已知函数2()af x x x=+在x=1处的切线与直线2x －y+1=0平行，则实a 值为_________x ，y 的关系符合回归方程ˆy bx a =+，其中b=－20，a y bx =-；该品牌的饮料的进价为2元，为使利润最大，零售价应定为_________三、解答题（本小题共70分，17题10分，18－22题各12分） 17、（本小题满分10分）已知函数()4sin()16f x x π=+-。

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：（Ⅱ）求f(x)在区间[,]64ππ-上的最大值和最小值。

18、（本小题满分12分）某批产品成箱包装，每箱6件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.（Ⅰ）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率；（Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.19、（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；（Ⅱ）设BC =2，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．20．（本小题满分12分）设椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>过点（0,4），离心率为35（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为45的直线被C所截线段的中点坐标21、（本小题满分12分）设函数f（x）=ax2－lnx。

（Ⅰ）当a=12时，判断f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤x3+4x－lnx，在定义域内恒成立，求a的取值范围。

（二选一10分）22、已知曲线C：221916x y+=，直线L：2(22x tty t=+⎧⎨=-⎩为参数）（1）、写出曲线C的参数方程和直线L的普通方程（2）、设直线L与曲线C交于A、B两点，求AB的长度23、已知绝对值不等式：│x+1│+│x-1│>a2－5a+4（1）当a=0时，求x的范围；（2）若对于任意的实数x以上不等式恒成立，求a的范围月考试题（文科卷）答案一、选择1-5：CDBDC 6-10：DCCBD 11-12：BA 二、填空13：53- 14、16 15、 0 16、3.75 三、解答： 17、（1）、T=2π（2）、由题意可知50x 612ππ≤+≤，所以50sin(x )sin 612ππ≤+≤所以f(x)1-，最小值为－118、解（1）、从每箱中任取两件，共有15×15×15种取法恰有一个二等品的取法有：15×（30+80）种所以恰有一个二等品的概率为：151********⨯⨯⨯=2245（2）抽到的有两件二等品的取法有15×（40+10）种抽到三件二等品的取法有15×5种故拒绝购买的概率为：1550155151515⨯+⨯⨯⨯=114519、解：（1）∵PD 垂直于底面ABCD∴AB ⊥PD又∵底面ABCD 为矩形 ∴AB ⊥AD ∴AB ⊥APD ∵DE ⊂面APD ∴AB ⊥DE又∵E 为AP 的中点，AD=PD ∴DE ⊥AP∴DE 垂直于平面PAB（2）方法一、在面APD 内，过E 做EH ⊥AD 交AD 于H ，连接BH ，∠EBH 就是直线EB 与平面ABD 所成的角∵BC =2，AB=2，AD=PD ，E 为AP 的中点∴∴sin ∠方法二、向量法20、（1）解：由曲线过（0,4），可得222041a b+=，所以b=4又因为离心率为35，所以c a =35，所以a=5，所以曲线方程：2212516x y +=（2）解：求过点（3,0）且斜率为45的直线方程为：4x －5y －12=0直线与曲线相交：224512012516x y x y --=⎧⎪⎨+=⎪⎩得：x 2－3x －8=0，设两交点A 、B 坐标为（x 1,y 1）（x 2,y 2）所以x 1+ x 2=3，所以y 1+y 2=125-所以交点的中点坐标为（32，65-）21、（1）、当a=12时，f （x ）=12x 2－lnx ，'()f x =x －1x令导函数等于0，解得x=1或x=－1（舍），所以当'()f x ＞0时，x ＞1，当'()f x ＜0，0＜x ＜1所以f （x ）在0＜x ≤1上，函数为减函数；在x ＞1上，函数为增函数。

（2）令H （x ）= f （x ）－(x 3+4x －lnx)= －x 3+12x 2－4x=x(－x 2+ax －4)所以要使f （x ）≤x 3+4x －lnx ，在定义域内恒成立，只需H （x ）≤0，在定义域内恒成立，即x(－x 2+ax －4) ≤0在x ＞0上恒成立。

由于x ＞0，所以只要－x 2+ax －4≤0在x ＞0上恒成立所以应满足△≤0或者02a ⎧⎪⎨<⎪⎩△>0，所以a ≤422、解（1）、由题知曲线C 的参数方程为x 3cos (4sin y ααα=⎧⎨=⎩为参数）直线L 的普通方程为2x+y －6=0（2）解：直线与曲线相交于A 、B 两点，所以222x 60916y x y +-=⎧⎪⎨+⎪⎩，所以得：13x 2－54x+45=0所以x 1=3，x 2=1513，所以 y 1=0，y 2=4813，所以A （3，0），B （1513，4813），故23、解（1）、当a=0时，原不等式变为：│x+1│+│x-1│> 4，解此不等式可得：x ＞2或x ＜－2, （2）由│x+1│+│x-1│≥2，所以│x+1│+│x-1│>a 2－5a+4恒成立，即2>a 2－5a+4恒成立a <<。