公式十大必胜技巧
十大速算技巧（完整版）
十大速算技巧（完整版）★【速算技巧一：估算法】“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】李委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。
在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a大的数，用a-表示一个比a小的数。
数学技巧揭秘：十大速算法则
数学技巧揭秘：十大速算法则1. 平方速算公式：\(a^2 = (a+b)(a-b)\)应用场景：快速计算一个数的平方。
示例：计算 \(7^2\)，可以将其表示为 \((7+0)(7-0)\)，然后计算\(7 \times 7\) 得到 \(49\)。
2. 立方速算公式：\(a^3 = a \times a^2\)应用场景：快速计算一个数的立方。
示例：计算 \(5^3\)，可以表示为 \(5 \times 5^2\)，然后计算 \(5 \times 25\) 得到 \(125\)。
3. 平方差速算公式：\(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\)应用场景：快速计算两个数的平方差。
示例：计算 \(9^2 - 4^2\)，可以表示为 \((9+4)(9-4)\)，然后计算\(13 \times 5\) 得到 \(65\)。
4. 立方差速算公式：\(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\)应用场景：快速计算两个数的立方差。
示例：计算 \(27^3 - 24^3\)，可以表示为 \((27-24)(27^2 + 27\times 24 + 24^2)\)，然后计算 \(3 \times 1512\) 得到 \(4536\)。
5. 完全平方公式公式：\(a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2\)应用场景：快速计算一个完全平方数。
示例：计算 \(5^2 + 2 \times 5 \times 3 + 3^2\)，可以表示为\((5+3)^2\)，然后计算 \(8^2\) 得到 \(64\)。
6. 平方和公式公式：\(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\)应用场景：快速计算两个数的平方和。
示例：计算 \(5^2 + 3^2\)，可以表示为 \((5+3)^2 - 2 \times 5 \times 3\)，然后计算 \(8^2 - 30\) 得到 \(44\)。
公式实用技巧大全
公式实用技巧大全在数学和科学领域中，公式是解决问题、推导结论的重要工具。
随着科技的进步，研究者们不断探索和创新，积累了许多实用的公式技巧。
本文将为你提供一些常用的公式实用技巧，帮助你更高效地应用公式解决相关问题。
一、约束条件的转换在一些问题中，我们常常需要将一些给定的条件转换为数学公式。
例如，给定一个等边三角形，现在要求证明它的内角为60度。
我们可以将等边三角形的定义转换为边长相等，进而应用已知的公式求解。
二、公式运算的化简有时候，复杂的公式运算可能会导致繁琐的计算或错误的结果。
因此，我们需要学会化简公式运算。
例如，当计算两个数的平方和的时候，我们可以利用平方差公式将其转化为平方差的和，简化计算过程。
三、公式的推广与应用每个公式都有其适用范围，但在实际问题中，我们可能需要将公式进行推广或应用于其他领域。
例如，费马大定理是数论中的一个著名定理，但其证明过程中应用了许多其他领域的数学工具和公式推广，这使得该定理的证明更加丰富和深入。
四、公式的图形化展示有时候，将抽象的公式通过图形化展示可以更加直观地理解和应用。
例如，二次函数的图像可以通过公式中的系数来确定，这样我们就可以根据系数的变化来分析函数图像的性质。
五、公式的变形和等效变换公式的变形和等效变换是解决问题中常用的技巧之一。
通过对公式进行变形，我们可以改变问题的形式，从而更易于求解。
例如，对于一个复杂的三角函数公式，我们可以通过变量的替换或其他等效变换，将其转化为简单的形式。
六、公式的逆运算逆运算是一种常用的技巧，通过对公式进行逆运算，我们可以反向求解问题。
例如，对于一个线性方程组，我们可以通过求解其逆矩阵，从而得到方程组的解。
七、公式的近似计算对于某些复杂的公式，精确计算可能会非常耗时。
因此，我们可以使用近似计算的方法来得到一个较为接近的结果。
例如，泰勒级数可以用来近似计算非常复杂的函数，并在实际问题中应用广泛。
八、公式的数值验证在使用公式求解问题时，我们需要注意验证公式的有效性和准确性。
55个绝密数学公式（万能心算口诀）
55个绝密数学公式（万能心算口诀）下面是向学霸进军为高中的学生们整理的2022高中数学必背之50个公式，50种快速做题方法，以供参考。
1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x 1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注：上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x1)/(x-1)，其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x k) f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(ab)/2(2)函数y=f(a x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a x) f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n m)=S(m) q²mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an 1=pan q(n 1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1) x，这是一阶特征根方程的运用。
高考数学万能公式口诀大全
高中数学公式口诀大全一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
数学老师多年经验教给你：数学公式记不住的4个应对技巧
数学老师多年经验教给你：数学公式记不住的4个应对技巧掌握数学公式的4个技巧数学公式记不住一般分为4种原因:(1)一种原因是没有公式理解透;(2)一种是理解了公式,但没有在练题中得到较多的实际运用;(3)公式本身需要死记硬背,且没有做较多练习;(4)间隔太久忘记了。
那该怎么办呢?4个对策助力公式学习!1、认真听课,将公式原理听明白学生在老师讲新课时,一定要听懂,尤其是讲到公式的时候,对于公式的原理一定要听懂,并能做到解释给别人听为标准,这样公式的原理才会理解透彻,而且不太容易被忘记。
注:可能存在个别公式需要死记硬背,无需理解其原理。
2.多进行涉及公式的题型练习弄明白公式的原理与会做题不是一回事,所以在理解公式后,要想真正理解透彻,还需要多进行相关题型的练习。
倘若没有运用熟练,过几天,不少学生会发现公式已经忘记了,需要翻书才知道。
要知道数学知识的连贯性很强,如果之前的知识不掌握,就容易在新知识中卡壳。
所以在练习时,为了更透彻地掌握,不能仅局限于简单例题级别的题来做,要由易到难地练习,遇到不懂的,思考后再问。
3.定期回顾随着时间的推移,之前的公式可能并不会很快出现在新知识的练习中,所以有的学生会出现“捡了芝麻丢西瓜”这种学得快忘得快的情况。
学生要做的就是定期回顾公式,在脑海中回顾公式原理,再做几个代表性的题,可以忘记的知识快速补回来。
而遇到需要死记硬背的公式则需要更多练习。
4、公式归纳随着年级的增长,孩子需要掌握地知识会越来越多,课业慢慢增多,以至于孩子并没有太多经历完成第三个步骤,那怎么办呢!一般情况下,只需要将所学的公式都整理起来,集中写到纸上或贴于墙上,纪录在手机里等容易随时看到的地方都可以,闲暇或需要时看看。
随着运用的增加,就算个别公式没有理解透,也能很好地运用起来。
以上就是4种应对公式记不住的应对办法,希望老师的教学经验可以帮到每一位学生,需要提醒大家的是,这4种方法适用于小学到大学的公式学习。
必胜策略原理公式汇总
必胜策略原理公式汇总
一、取余制胜（取棋子，报数游戏）
1、每次取1至n个棋子，总数，取最后一个赢。
策略：总数÷（1+n）。
有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可。
无余则后，总与对手凑成1+n即可。
2、每次取1至n个棋子，总数，取最后一个输。
策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取1至n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。
二、抢占制胜点（倒推法）
1、能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位。
2、处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
三、对称法
1、同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2、不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
数学中的万能公式应用技巧
数学中的万能公式应用技巧数学中有很多常用的公式，它们被称为“万能公式”，因为不管在什么情况下都可以派上用场。
但是，很多人没有意识到这些公式的应用技巧，因此在实践中不知道如何灵活使用。
本文就来介绍一下数学中的万能公式应用技巧，帮助读者更好地理解和应用这些公式。
1、二次方程求解公式二次方程是数学中最基本的方程之一，在数学和自然科学中广泛应用。
其求解公式是：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$在使用此公式时，我们需要注意以下几点：（1）这个公式只适用于二次方程。
如果方程次数大于二次，我们需要使用其他公式。
（2）在求解时，我们需要注意判别式$b^2-4ac$的正负性。
如果判别式小于零，方程无实数根；如果判别式等于零，方程有一个实数根；如果判别式大于零，方程有两个实数根。
（3）如果我们使用这个公式求解方程，我们需要把所有的变量代入公式中。
我们需要注意每个变量的符号和值。
2、三角函数公式三角函数公式是数学中另一个十分重要的工具。
在求解三角函数和三角形的问题时，我们可以使用以下公式：（1）正弦函数：$sin(x)=\frac{opposite}{hypotenuse}$（2）余弦函数：$cos(x)=\frac{adjacent}{hypotenuse}$（3）正切函数：$tan(x)=\frac{opposite}{adjacent}$（4）正割函数：$sec(x)=\frac{hypotenuse}{adjacent}$（5）余割函数：$csc(x)=\frac{hypotenuse}{opposite}$（6）余切函数：$cot(x)=\frac{adjacent}{opposite}$这些公式可以帮助我们求解三角形内角、三角形面积和直角三角形斜边长等问题。
在使用这些公式时，我们需要根据具体问题选择适当的公式，然后将已知量代入公式中，求出未知量。
3、最大值和最小值公式最大值和最小值公式可以帮助我们求解函数的最大值和最小值。
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公式十大必胜技巧
公式在数学中是一种非常重要的工具，它能够用来解决各种问题，而
十大必胜技巧则是指那些用公式解题的经典方法或技巧。
下面将介绍十大
必胜技巧：
1. 二次方程求解公式：通过公式 x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)，可以求解二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根。
2. 三角函数的和差公式：sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ±
cos(a)sin(b)，cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)。
这些公
式可以用来简化三角函数的运算。
3. 对数运算法则：ln(ab) = ln(a) + ln(b)，ln(a/b) = ln(a) -
ln(b)，ln(a^b) = b ln(a)。
这些公式可以用来简化对数运算。
4. 泰勒级数展开：通过利用泰勒级数将一个函数展开成一个无穷级数，可以对一些复杂函数进行近似计算，如sin(x) ≈ x - x^3/3! +
x^5/5! - x^7/7! + ...。
5. 级数求和公式：级数是一种无穷和的表达式，而级数求和公式可
以用来计算一些特定级数的和，如等差数列求和公式 Sn = n(a1 + an)/2
6. 概率公式：概率是描述事件发生可能性的数值，而一些重要的概
率公式可以用来计算概率，如加法法则 P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)。
7.矩阵运算公式：矩阵是一个有限个数排列成矩形形式的数的集合，
而矩阵运算公式可以用来进行矩阵的加减乘除等运算，如矩阵乘法
C=A×B。
8. 导数公式：导数是用来描述函数变化率的概念，而一些重要的导数公式可以用来求导，如常数求导法则 d/dx(c) = 0，幂函数求导法则
d/dx(x^n) = nx^(n-1)。
9. 积分公式：积分是求函数面积的一种方法，而一些重要的积分公式可以用来计算积分，如定积分公式∫[a,b] f(x) dx。
10.牛顿-拉夫逊方法：这是一种用于求解方程近似解的方法，通过不断迭代逼近方程的根。
公式为x[n+1]=x[n]-f(x[n])/f'(x[n])。
这个方法可以用来求解非线性方程。
以上是十大必胜技巧中的一部分，通过掌握这些公式和技巧，我们可以更加高效地解决各种数学问题。
当然，除了这十大必胜技巧，还有很多其他重要的公式和技巧，需要根据具体问题灵活运用。