材料拉伸实验
材料拉伸实验
材料拉伸实验材料拉伸实验是材料力学实验中的一种重要实验方法，通过对材料在受力作用下的拉伸性能进行测试，可以获得材料的力学性能参数，为材料的设计、选材和工程应用提供重要依据。
本文将介绍材料拉伸实验的基本原理、实验步骤和数据处理方法。
1. 基本原理。
材料在受到拉伸力作用下，会产生形变和应力。
应力是单位面积上的受力，而形变是单位长度上的变形量。
拉伸实验通过施加不断增大的拉伸力，来观察材料的应力-应变关系，从而得到材料的弹性模量、屈服强度、断裂强度等力学性能参数。
2. 实验步骤。
（1）准备工作，选择合适的试样，对试样进行加工和制备，保证试样的几何尺寸和表面质量符合要求。
（2）安装试验设备，将试样安装在拉伸试验机上，调整试验机的参数，如加载速度、试验温度等。
（3）进行拉伸实验，开始施加拉伸力，记录试样的应变和应力随时间的变化曲线。
（4）数据处理，根据实验数据，计算材料的弹性模量、屈服强度、断裂强度等力学性能参数。
3. 数据处理方法。
（1）计算弹性模量，在应力-应变曲线的线性段内，计算斜率即为弹性模量。
（2）计算屈服强度，在应力-应变曲线上找到屈服点，对应的应力即为屈服强度。
（3）计算断裂强度，在应力-应变曲线上找到最大应力点，即为材料的断裂强度。
4. 实验注意事项。
（1）试样的制备和加工要符合标准要求，以保证实验结果的准确性和可靠性。
（2）试验过程中要注意安全，严格按照操作规程进行，避免发生意外事故。
（3）实验数据的处理要认真细致，确保计算结果的准确性。
5. 结论。
通过材料拉伸实验，可以获得材料的力学性能参数，为材料的设计和工程应用提供重要依据。
因此，掌握材料拉伸实验的基本原理、实验步骤和数据处理方法，对于材料科学和工程技术人员来说具有重要意义。
通过本文的介绍，相信读者对材料拉伸实验有了更深入的了解，希望能够对相关领域的学习和工作有所帮助。
材料的 拉伸 与 压缩 实验
材料的拉伸与压缩实验实验目的：一、拉伸实验1. 观察材料在拉伸过程中所表现的各种现象。
2. 确定低碳钢的流动极限（屈服极限）、强度极限、延伸率和面积收缩率；确定铸铁的强度极限。
3. 比较低碳钢（塑性材料）和铸铁（脆性材料）机械性质的特点及破坏情况。
4. 学习电子万能实验机的构造原理，并进行操作练习。
二、压缩实验1．确定压缩时低碳钢的流动极限和铸铁的强度极限。
2．观察低碳钢、铸铁压缩时的变形和破坏现象。
3．学习电子万能实验机的构造原理，并进行操作练习。
实验设备与仪器：微机控制电子万能试验机、应变仪、三相变压器、游标卡尺等。
实验原理：塑性材料和脆性材料在拉伸时的力学性能。
(参考材料力学课本)实验步骤：一、拉伸实验1、试验前的准备工作对低碳钢试样打标距，用试样打点机或手工的方法在试样工作段确定L0=100mm的标记。
试样越短，局部变形所占比例越大，δ也就越大。
2、测量试样尺寸测量方法：测量两端标据点内侧及中间这三个截面处的直径，在每一横截面内沿相互垂直的两个直径方向各测量一次取平均值。
用测得的三个平均值中最小值计算试件的原始横截面积S0 。
3、实验操作步骤1) 接好电源，开启电源开关。
2) 根据低碳钢的抗拉刚度Rm(σb)和原始横截面积S0 估计试件的最大载荷Fm 。
3) 调整试验力为“零”。
4)安装试样。
先上后下5) 输入试验编号并回车确认。
6) 试件参数的设定。
点击“试样”键进入试样参数输入区。
输入：试样截面形状：圆形；ID：学号；标距：100mm;直径：测量值的最小平均值mm。
输入后点击“完成并返回”键。
7）开始试验。
点击“开始试验”键，实验开始。
试验时注意观察显示屏上曲线的变化和荷载的变化，观察相应试验现象的变化。
8）试样断裂后立刻点击停止实验。
9）读取在屏幕上的图像曲线上，找出F eH上屈服点（力）、F eL下屈服点（力）、F m最大荷载（力）及对应的荷载数值。
并保存数据，填写记录表。
二、压缩实验1、测量试样尺寸用游标卡尺测量直径d0。
材料力学拉伸实验
材料力学拉伸实验材料力学是工程学中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能。
在工程实践中，对材料的拉伸性能进行测试是非常重要的，因为这可以帮助工程师了解材料的强度、韧性和延展性等重要性能指标。
本文将介绍材料力学拉伸实验的基本原理、实验步骤和数据分析方法，希望能对相关领域的学习和研究提供帮助。
1. 实验原理。
材料在外力作用下会发生形变，其中最常见的一种形变是拉伸形变。
当外力作用在材料上时，材料会发生拉伸变形，这时材料会产生应力和应变。
应力是单位面积上的力，而应变是单位长度上的形变量。
拉伸实验可以通过施加不同的拉伸力来研究材料的应力-应变关系，从而得到材料的力学性能参数。
2. 实验步骤。
（1）准备工作，首先准备好需要进行拉伸实验的材料样品，通常为圆柱形。
然后根据实验要求选择合适的拉伸试验机，并安装好相应的夹具。
（2）样品加工，将材料样品切割成符合实验要求的尺寸，并在样品上标记好长度和直径等必要的信息。
（3）安装样品，将样品夹持在拉伸试验机上，并调整夹具，使样品处于合适的位置。
（4）施加载荷，通过拉伸试验机施加逐渐增加的拉伸力，记录下相应的载荷和伸长值。
（5）数据采集，在拉伸过程中，实时记录载荷和伸长值，并绘制应力-应变曲线。
（6）数据分析，根据实验数据，计算出材料的屈服强度、抗拉强度、断裂强度等力学性能指标。
3. 数据分析方法。
拉伸实验得到的主要数据是载荷和伸长值，通过这些数据可以计算出应力和应变。
应力是载荷与样品初始横截面积的比值，而应变是伸长值与样品初始长度的比值。
绘制应力-应变曲线后，可以得到材料的屈服点、抗拉强度和断裂点等重要参数。
4. 结论。
材料力学拉伸实验是研究材料力学性能的重要手段，通过实验可以得到材料的力学性能参数，为工程设计和材料选型提供重要参考。
在进行拉伸实验时，需要注意样品的加工和安装，以及实验数据的准确记录和分析。
希望本文的介绍能够对相关领域的学习和研究有所帮助。
拉伸实验操作方法与实验步骤
拉伸实验操作方法与实验步骤一、引言拉伸实验是材料力学实验中常用的一种试验方法，通过对材料进行拉伸加载，研究材料的力学性能和变形行为。
本文将介绍拉伸实验的操作方法与实验步骤，帮助读者了解如何正确进行拉伸实验。
二、实验前准备1. 准备材料：根据实验需求选择合适的材料样品，确保材料样品的质量符合实验要求。
2. 检查设备：检查拉伸试验机的工作状态，确保设备正常运行。
同时，检查传感器、测量仪器等设备的准确度和灵敏度。
3. 样品制备：根据实验要求，制备材料样品。
对于金属材料，通常采用切割或冲压的方式制备样品；对于非金属材料，可以通过模具制备样品。
三、实验操作方法1. 安装样品：将制备好的样品安装在拉伸试验机上。
确保样品的安装牢固，并且样品的几何尺寸符合实验要求。
2. 调整试验机：根据实验需求，调整拉伸试验机的参数，如加载速度、加载方式等。
同时，根据实验要求选择合适的测量仪器，如应变计、力传感器等。
3. 开始实验：启动拉伸试验机，开始加载样品。
根据实验要求，可以选择不同的加载方式，如恒速加载、恒应力加载等。
4. 数据记录：实验过程中，及时记录样品的载荷-位移曲线、应力-应变曲线等数据。
可以使用计算机或数据采集系统进行数据记录。
5. 实验结束：当样品达到破坏点或实验要求时，停止加载，并记录相应的数据。
注意安全操作，避免对实验人员和设备造成伤害。
四、实验步骤1. 样品准备：根据实验要求，制备合适的材料样品。
2. 样品安装：将样品安装在拉伸试验机上，并调整好样品的初始长度。
3. 参数设置：根据实验要求，设置拉伸试验机的参数，如加载速度、加载方式等。
4. 开始实验：启动拉伸试验机，开始加载样品。
根据实验要求，可以选择不同的加载方式。
5. 数据记录：实验过程中，及时记录样品的载荷-位移曲线、应力-应变曲线等数据。
6. 实验结束：当样品达到破坏点或实验要求时，停止加载，并记录相应的数据。
五、实验注意事项1. 安全操作：在进行拉伸实验时，要注意安全操作，避免对实验人员和设备造成伤害。
拉伸实验及操作规程
拉伸实验及操作规程拉伸实验是一种常用的材料力学性质测试方法，通过对材料的拉伸过程进行观测和测量，得到材料的拉伸性能指标，如抗拉强度、屈服强度、断裂延伸率等。
本文将介绍拉伸实验的操作规程及相关注意事项。
一、实验目的1. 了解材料的拉伸性能。
2. 计算材料的抗拉强度、屈服强度和断裂延伸率等指标。
3. 分析材料的断裂方式和断口的形态。
二、实验仪器设备1. 电子万能试验机2. 拉伸试样3. 萘酚蓝液或其他显色液4. 显微镜5. 显示屏或打印机三、实验步骤及操作规程1. 准备试样：根据材料的具体要求，制备符合标准尺寸的拉伸试样。
试样的制备要严格按照标准，保证试样的尺寸和形状的一致性。
2. 试样夹持：将试样放入夹具中，保证试样受力均匀，夹具的夹持力要符合要求，防止试样在拉伸过程中发生位移和变形。
3. 试验条件设置：根据试样的具体要求和标准，设置试验机的拉伸速度、采样频率等参数。
一般来说，拉伸速度应该控制在一定范围内，避免过快或过慢引起试样的变形和破坏。
4. 开始拉伸：启动试验机，使其开始进行拉伸试验。
在拉伸过程中，对试样受力进行连续测量，并记录下各个拉伸阶段的数据。
5. 记录数据：在试验机进行拉伸试验时，对试样进行力和变形的测量，并及时记录数据。
通常可以通过试验机的显示屏或打印机输出试验数据。
6. 观察试样的变化：在拉伸过程中，可以通过显微镜观察试样的断裂形态及断口的形态。
若有需要，可以使用显色液对试样进行染色，以便更好地观察试样的断面结构。
7.计算指标：根据试验数据计算材料的抗拉强度、屈服强度和断裂延伸率等指标。
具体的计算方法可以参考相应的标准或手册。
四、实验注意事项1. 严格按照标准要求进行试验，确保试验结果的准确性和可靠性。
2. 在试验过程中确保试样夹持牢固，受力均匀，避免试样发生滑动或变形。
3. 进行试验时须佩戴好个人防护装备，如实验手套、护目镜等，避免发生意外事故。
4. 试验结束后及时清理试验台面和试验机，保持实验环境整洁。
材料拉伸实验(数据记录表格)
（一）低碳钢、铸铁和铝试件的拉伸实验
（1）试件决定
用游标卡尺测量标距两端及中间这三个横截面处的直径，在每一横截面内沿互相垂直的两个直径方向各测量一次取其平均值。
用所测得的三个平均值中最小的值计算试件的横截面面积A0。
计算A0时取三位有效数字。
图1 测量标距
（2）实验机决定
按照试件强度极限σb和横截面面积预计试件的最大载荷。
按照最大载荷的大小，决定好电脑和实验机，选好量程。
（3）安装试件
先将试件安装在实验机的上夹头内，再移动下夹头使其达到适当位置，并把试件下端夹紧。
（4）检查及试车
请教师检查以上步骤的完成情况，然后开动实验机，预加少量载荷（对应的应力不能超过材料的比例极限）后，卸载回“零”点，以检查实验机工作是否正常。
（5）举行实验
开动实验机使之缓慢匀速加载。
注重看见微机上显示的力的变化情况和相应的实验现象。
当力的变化异常小或基本不变时，说明材料开始屈服，记录屈服载荷P s。
试件断裂后停车，读出最大载荷P b，并记录下来。
（6）结束工作
取下试件，将断裂试件的两段对齐并尽量靠紧，用游标卡尺测量断裂后标距段的长度l1；测量断口（颈缩）处的直径d1，应在断口处沿两个互相垂直方向各测量d1一次，计算其平均值，取其中最小者计算断口处最小横截面面积A1。
电子万能实验机可用微机打印出拉伸曲线。
图2 测量断后标距
实验数据一律用表格形式记录，下面列出供参考的表格形式。
表1 测量低碳钢和铸铁试件的尺寸
表2 低碳钢和铸铁P s、P b记录
表3 试件断后尺寸记录。
材料力学实验之拉伸实验
拉伸实验
1．测量拉伸试样原始尺寸：直径d0，长度l0。 2．安装试样，进行加载，测出材料的屈服载荷Fs、最大载荷Fb。 3．测量试样断后尺寸:直径d1，长度l1。 4．观察并描述试样破坏后断口特点。
实验报告要求（按实验目的完成报告）
1．计算材料强度指标、塑性指标和低碳钢拉伸弹性模量E(GPa)。
2．描述拉伸断口特点。
双
侧
电 子 引
用双侧电子引伸计
测量变形量 Dl
伸
计
l为0 引伸计刀口间
距离 l0 50mm
拉伸实验
试验方法： 将引伸计安装在试样上，受拉力后所产生的伸长量与力之间的
线性关系由计算机显示，如下图。
求出直线上 a、b 两点的力和伸长量， F
用增量法，计算弹性模量E。
b
用增量法，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算式为：
E DF l0 D(Dl) A0
一、实验目的
拉伸实验
1、测定低碳钢拉伸弹性模量E、屈服点σs、 抗拉强度σb、断后伸长率δ、断面收缩率ψ。
2、测定铸铁抗拉强度σb，断后伸长率δ。
二、实验设备及仪器
1. 电子万能材料试验机； 2. 0.02mm游标卡尺； 3. 双侧电子引伸计。
实验试样
拉伸试样 —— 试验采用标准圆形试样
拉伸实验
长试样 l0=10d0
短试样 l0= 5d0
l0
d0
三、实验原理
1、低碳钢拉伸时的力学性能：
F
试样装在试验机上，受到轴向拉力
F 作用，试样标距产生伸长量 D。l 两者
之间的关系如图。
低碳钢试样的变形过程，大致可分为四
个变形阶段——弹性阶段、屈服阶段、强
化阶段、局部变形阶段。
材料拉伸实验-PPT
拉伸试验机
显微镜
用于对材料进行拉伸测 试，测量材料的拉伸强 度、延伸率等性能指标。
用于观察材料的微观结 构，了解材料的晶粒大 小、晶体结构等信息。
硬度计
用于测量材料的硬度， 了解材料的物理性质和
机械性能。
电子天平
用于称量材料的质量和 尺寸，保证测量结果的
准确性。
实验材料
金属材料
如钢铁、铜、铝等，用于制造各种机 械零件和结构件。
符合标准。
试样加工
02
对试样进行必要的加工，如切割、打磨等，确保试样的表面质
量和尺寸精度。
标定标距
03
在试样上标定出用于测量的标距，确保拉伸过程中标距的准确
性。
安装试样
01
02
03
安装夹具
将试样安装在拉伸试验机 的夹具中，确保夹具的夹 紧力适中，避免对试样造 成损伤。
调整初始张力
调整试样的初始张力，使 试样在拉伸过程中保持稳 定。
选择适合的试样尺寸和形状， 以满足实验要求和标准。
加载过程
通过拉伸机对试样施加拉伸载 荷，使试样逐渐变形直至断裂 。
数据记录
在实验过程中，记录试样的载 荷、变形量、应变等数据，用 于后续分析。
结果分析
根据记录的数据，计算材料的 弹性模量、屈服强度、抗拉强
度等力学性能指标。
02
实验设备与材料
实验设备
塑料材料
如聚乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯等，用 于制造各种包装材料、管道、容器等。
复合材料
如玻璃纤维增强塑料、碳纤维增强塑 料等，用于制造高性能的航空航天器、 汽车等。
无机非金属材料
如陶瓷、玻璃、水泥等，用于制造耐 高温、耐腐蚀的器件和建筑材料。
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实验一：光滑静态拉伸试验金属材料的拉伸试验是人们应用最广泛的测定其力学性能的方法。
试验时取一定的标准试样，在温度、环境介质、加载速度均为确定条件下将载荷施加于试样两端，使试样在轴向拉应力作用下产生弹性变形、塑性变形、直至断裂。
通过测定载荷和试样尺寸变化可以求出材料的力学性能指标。
一、实验数据分析与处理n 0.2721S b290.6534 535.09796e B0.00406 0.17887ψeB-0.00406 -0.178871.1光滑钢1.1.1计算机数据图1—1 钢光滑拉伸试验应力~应变曲线图1—2 钢光滑拉伸试验均匀塑性变形阶段lgS~lge的线性拟合2010-4-5 15:43Linear Regression for A0709032_lgS:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 2.9417 0.00425B 0.2721 0.00386------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------ 0.99321 0.00788 70 <0.0001经计算得：K=10A=102.9417=874.38MPan=B=0.27211.1.2坐标纸数据图1—3 钢光滑拉伸试验载荷~位移曲线图1—4 钢光滑拉伸试验应力~应变曲线图1—5 钢光滑拉伸试验均匀塑性变形阶段lgS~lge的线性拟合2010-4-6 20:24Linear Regression for Data1_lgs:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 3.19016 0.05524B 0.6578 0.06625------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------ 0.95726 0.02645 11 <0.0001经计算得：K=10A=103.19016=1549.39MPan=B=0.65781.2光滑铸铁1.2.1计算机数据图1—6 铸铁光滑拉伸试验应力~应变曲线1.2.2坐标纸数据图1—7 铸铁光滑拉伸试验载荷~位移曲线图1—8 光滑铸铁拉伸试验应力~应变曲线（注：对于光滑铸铁，没有“均匀塑性变形阶段”，所以不能得到K，n值。
）二、实验结果与讨论1、将记录装置所绘制的拉伸曲线和计算机采集的数据文件分别用绘图软件（Origin5.0、Excel97或其它软件）分别画出钢和铸铁试样的σ~ε曲线和S~e曲线（同种采集方式得到的数据可绘在同一张图中），并用作图法分别求出钢和铸铁的K，n。
答：钢和铸铁试样的σ~ε曲线和S~e曲线如图所示。
由于光滑铸铁没有“均匀塑性变形阶段”，因此不能得到K，n值。
对于光滑钢试样，由于计算机数据较为准确，所以采用计算机数据拟合整个均匀塑性变形阶段的lgS~lge得到K=874.38MPa，n=0.2721。
2、分析比较钢和铸铁σ~ε曲线和S~e曲线的区别及屈服比σs/σb、K、n的大小，并根据所学知识进行解释。
答：钢和铸铁σ~ε曲线和S~e曲线的区别：（1）从钢的σ~ε曲线，我们可以看出钢的变形过程可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形、不均匀集中塑性变形四个阶段，而铸铁的σ~ε曲线，我们可以看出铸铁的变形过程只有弹性变形阶段（没有明显的线性部分），不发生明显的宏观塑性变形。
这是因为钢是塑性材料，可通过晶体的滑移和孪生进行塑性变形，当应力增大至强度极限之后，试样出现局部显著收缩，这一现象称为颈缩。
颈缩出现后，使试件继续变形所需载荷减小，故应力应变曲线呈现下降趋势，直至最后断裂。
而铸铁是脆性材料，可以具有较强的抗分子滑移能力，因此在这些材料中发生分子间相互滑移，需要较高应力，以致在达到此应力前，材料先发生断裂。
（2）从钢的σ~ε曲线和S~e曲线中我们可以看出，在弹性变形阶段，两曲线基本重合，真实屈服应力和工程屈服应力在数值上比较接近，这是因为试样的伸长和截面收缩都很小的缘故，而在塑性变形阶段，两者之间出现了明显的差异，真实应力要大于工程应力，这是因为塑性变形阶段变形量增大并且出现颈缩现象的缘故，而铸铁的σ~ε曲线和S~e曲线基本重合，这是因为铸铁是脆性材料，不发生明显的塑性变形，所以两者差值不大。
（3）从计算机数据上我们可以看到光滑铸铁的抗拉强度为289.47626MPa要明显小于光滑钢的抗拉强度447.45517MPa。
屈服比σs/σb的大小：从所整理的数据我们可以得到钢的σs/σb=0.6365，而铸铁的σs/σb=0.989（注：σs由σs0.2作图所得），因此铸铁的屈服比σs/σb较大。
这是因为钢是塑性材料，有塑性变形阶段，有缓和应力集中，阻止裂纹扩展的作用，因此使得钢的抗拉强度大于铸铁；另外，铸铁中含碳量较高，使位错运动受阻，从而使屈服强度高于钢，综上所述，这将使得在同样条件下铸铁的屈服比σs/σb比钢的大。
钢和铸铁K、n的大小：由于铸铁没有明显的“均匀塑性变形阶段”，因此不能得到K，n值。
所以无法比较。
由计算机数据可以得到光滑钢的应变硬化指数n=0.2721，而从坐标纸上得到的应变硬化指数n=0.6578，而大多数金属的n值在0.1~0.5之间，所以计算机上的数据较为准确。
应变硬化指数n是一个常用的金属材料性能指标，它反映了材料抵抗继续塑性变形的能力。
金属材料的n值的大小与层错能的高低有关。
层错能低的n值就大，层错能高的n值就小。
因为层错能的高低也反映了交滑移的难易程度。
所以n值大的其滑移变形的特征为平坦的滑移带，而n值小的材料，则表现为波纹状的滑移带。
此外，n值对材料的冷热变形也十分敏感。
通常，退火态金属n值比较大，而在冷加工状态下则比较小，且随材料强度等级的降低而增加。
3、比较钢和铸铁δ和ψ值的大小及e B和ψeB值的大小，并解释原因。
答：钢δ=37.541%，铸铁δ=-0.281%，因此钢的δ大于铸铁的δ值钢ψ=67.200%, 铸铁ψ=1.527%，因此钢的ψ大于铸铁的ψ值这是因为钢是塑性材料，在拉伸过程中具有弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形、不均匀集中塑性变形这4个阶段，在后3个阶段为塑性变形阶段，有较大的变形量，而铸铁是脆性材料，在拉伸试验中只有弹性阶段，在撤去外力后基本恢复原状，变形量很小，所以铸铁的断后伸长率较钢的小；另外，由于钢是塑性材料，所以当在应变硬化与截面减小的共同作用下，因应变硬化跟不上塑性变形的发展，使变形集中于试样局部区域而产生颈缩现象，使钢试样的截面积收缩减小，而铸铁是脆性材料，在达到最大应力值后就直接断裂，不存在颈缩现象，所以断面收缩率很小。
钢e B=0.17887，铸铁e B=0.00406，因此钢的e B大于铸铁的e B值钢ψeB=-0.17887，铸铁ψeB=-0.00406，因此钢ψeB的绝对值大于铸铁的ψeB的绝对值这是因为钢较铸铁有较好的抗拉强度和塑性变形能力，所以钢的值要大于铸铁。
4、n是否等于e B，并加以分析。
答：在拉伸试验中，在均匀塑性变形阶段，利用最小二乘法对lgS~lge进行直线拟合所求出的n值不等于最大载荷点的真应变e B。
只有当F=Fb时，应变硬化指数n等于最大载荷点的真应变e B，分析如下：颈缩是韧性金属材料在拉伸实验时变形集中于局部区域的特殊现象，它是应变硬化指数（物理因素）与截面减小（几何因素）共同作用的结果。
在金属试样拉伸曲线极大值B点之前，塑性变形是均匀的，因为材料应变硬化使承载能力增加，可以补偿因试样截面减小使其承载力的下降。
在B点之后，由于应变硬化跟不上塑性变形发展，使变形集中于试样局部区域产生颈缩。
在B 点之前，dF>0，B 点以后，dF<0。
B 点是最大力点，也是局部塑性变形开始点，因此颈缩形成点对应于工程应力—应变曲线上的最大载荷点，因此dF=0。
依据这一关系可以导出该点应力、应变与应变硬化指数n 和系数k 的关系。
按照式n Ke S =表示的真应力—应变关系，载荷F 可表示为真应力e 与瞬时截面积A 的函数，即 n KAe F =（1-1）对上式全微分，得0=+=de e nF dA A F dF （1-2） 根据真应变的定义，AdA L dL de -==（1-3） 代入式（1-2），得 n=e因此在F=Fb 时，n=e B 。
5、根据课堂所学内容分析钢和铸铁宏观断口的区别。
答：钢在室温下的静拉伸断裂具有典型的韧性断裂特征。
韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢，而且要消耗大量塑性变形能。
韧性断裂的裂纹面一般平行于最大切应力并与主应力成45°，用肉眼或放大镜观察时，断口呈纤维状，灰暗色。
纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的，而灰暗色则是纤维断口表面对光反射能力很弱所致。
钢的宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，纤维区位于试样中心位置，该区颜色灰暗，表面有较大起伏，如山脊状；反射区表面较光亮平坦，有较细的放射性条纹；剪切唇区表面粗糙发深灰色。
有颈缩。
而铸铁在室温下的静拉伸断裂具有典型的脆性断裂特征。
脆性断裂是材料断裂前基本上不产生明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发生的快速断裂过程，因而具有很大的危险性。
铸铁断裂的宏观断口一般与正应力垂直，宏观上比较齐平光亮，呈现放射状或结晶状。
无颈缩。
三、思考题1、为什么要测定规定非比例伸长应力？答：比例极限σp 和弹性极限σe 只是一个理论上的物理定义，因为对于实际使用的工程材料，用普通的测试方法很难测出准确而唯一的比例极限和弹性极限数值。
因此，为了便于实际测量和应用，应以发生非比例伸长值作为定义，因此从这个意义上来说，比例极限和弹性极限已经没有质的区别，只是非比例伸长率大小不同而已，都表征材料对微量塑形变形的抗力；另外，对于许多具有连续屈服特征的金属材料，在拉伸实验使看不到明显的屈服现象，因此通过测定规定非比例伸长应力来表征材料对微量塑性变形的抗力。